Szállításszervezési módszerek
|
|
- Renáta Vinczené
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Szállításszervezési módszerek 1 Néhány alapvet szempontot a járatkapcsolás eltt figyelembe kell venni. 1. Akkor célszer$ a járatokat összekapcsolni, ha ezzel költséget (távolságot, idt, járm$vet stb.) takarítunk meg. 2. Akkor lehet a járatokat összekapcsolni, ha az alkalmazott járm$ alkalmas mindkét küldemény továbbításához, a járatok idben egymás után végrehajthatók (a kapcsolást árufogadási vagy árufeladási idablak problémák nem gátolják), a járatok összekapcsolása belefér a napi foglalkoztatási idbe, a járm$ idben érkezik meg a telephelyre (pihenid!), az összekapcsolást nem akadályozzák elírások, szabályok (pl. járm$tisztítás)
2 2 A Megtakarítási eljárást (Savings módszer) a körjáratok szerkesztésére Clarke- Wrigt dolgozta ki (1962-ben). A megtakarítási elv - általánosított megfogalmazásban - kiválóan alkalmazható a járatkapcsolási feladatok gyors, jó eredményesség$ megoldásához. A megtakarítás (út, id, költség stb.) általánosított felírása a következ: Tegyük fel, hogy S x pontból D x pontba, továbbá S y pontból D y pontba kell X s X D Y S egy-egy rakományt szállítanunk, amint azt az ábra mutatja. Ha a két járatot összekapcsoljuk, üres járm$futás takarítható meg. Ez a következ: M xy = L (X D G) + L (GY S )- L (X D Y S ) G Y D Ha az S és D index$ pontok egybeesnek, akkor az eredeti, körjáratokra felírt megtakarítás formulát kapjuk! A már ismert eljárásnak megfelelen a megtakarításokat minden lehetséges járatpárosításra el kell készíteni. A programozás, mint a körjáratszerkesztés esetében, szintén a legnagyobb megtakarítási helyen kezddik.
3 3 Az eljárás megismeréséhez vegyünk fel egy mintapéldát. Legyenek az ellátandó egyszer$ járatok a következk! Összesen 6 egyszer$ járatot kell tehát elvégezni, a G telephelyen lév járm$vekkel. B S C D B D F S A S A D Feltételezzük, hogy a járatok összekapcsolhatók. A távolságokat az alábbi mátrix tartalmazza. D S E S E D C S F D G G A S B S C S D S E S F S G D D A D D B D C D D D E D F D
4 4 Tegyük fel, hogy a G telephelyen 2 tehergépjárm$ áll rendelkezésre. Mindegyik járm$ legfeljebb 3 rakott menetet teljesíthet, utána vissza kell térnie a garázsba. A távolságmátrixban piros színnel G A S B S C S D S E S F S tüntettük fel a járatok hosszát. G D A megtakarítás mátrix elemeit a A D következképpen számítjuk: B D C D Ha a B és C járatokat akarjuk ebben a D D sorrendben összekapcsolni, akkor E D a B D -bl való visszatérés (60), F D a C S -be való kimenetel (25) megtakarításaiból kivonjuk A D B D C D D D E D F D A S B S C S D S E S F S a B D -bl C S -be való átállás távolságát (80) Az eredmény 5, amit a megfelel helyre beírunk. Gyakorlásképpen figyelje meg a BA és az EC összekapcsolásakor elérhet megtakarítások számítását! = = 15
5 5 A S B S C S D S E S F S A D B D C D D D E D F D Folytatva a számítást a balra lév megtakarítás-mátrixot kapjuk. Egyes járatok összekapcsolása kifejezetten nem tanácsos, hiszen ekkor az úthossz növekedni fog. Ezeket piros színnel jelöltük. Az összekapcsolás algoritmusa a következ: Megkeressük a legnagyobb megtakarítást (ez 120 egység, az BA kapcsolat esetén). Töröljük a kapcsolt járatok adatait (B D sorát, mert innen már nem mehetünk máshova) és a A S oszlopát, mert ide már nem érkezhetünk meg máshonnan. Töröljük a rövidzár elemét, A D B S -t, hogy BA után ne kapcsoljuk esetleg AB-t! Megvizsgáljuk, hogy korlátok nem akadályozzák-e a kapcsolatot, illetve, hogy a program még folytatható-e. Ha a program folytatható, akkor megvizsgáljuk, hogy a létrehozott BA járatpár elé, vagy mögé célszer$-e további járatot kapcsolni. A A D sorát és az B S oszlopát kell megvizsgálni, s a legnagyobb elemet kiválasztani. Látható, a legnagyobb elem a C D B S helyen van, ezért a járm$ programja a következ: G C S C D B S B D A S A D G
6 6 A S B S C S D S E S F S A D B D C D D D E D F D Folytatva a még lehetséges elemekre, a következ legnagyobb érték 105, mégpedig az ED járatok összekapcsolásakor. Megvizsgáljuk, hogy az E elé vagy a D mögé indokolt-e a megmaradt F járat beiktatása. Mivel az DF negatív eredménnyel jár, ezért nyilván az FE kapcsolatot fogadjuk el. Ez egyébként nem jár megtakarítással. A második gépkocsi programja tehát a következ lesz: G F S F D E S E D D S D D G Töröljük a megfelel sort és oszlopot és kizárjuk a a DE kapcsolat létrehozásának lehetségét.
7 7 Nézzük most meg a térképen, hogy milyen programokat állítottunk össze! Az els gépkocsi a következ feladatot látja el: G C S C D B S B D A S A D G A második járm$ programja pedig az alábbi. G F S F D E S E D D S D D G B D A S Megfigyelhet, hogy az els járm$ programjában alig van üres futás. B S F S Ha minden járatot külön-külön láttunk volna el, az üres futások összege 605 km-t tett volna A D ki. (Ellenrizd!) C D Az elkészített 2 kapcsolt járatban az üres futás jelentsen 285 km-re csökkent. (Számold ki!) D S E S C S G D D F D Az eredmény a korlátozó feltételektl is függ. Ha például egyetlen, 6 rakott menetet tartalmazó kört engedtünk volna meg, még jobb eredményt kaptunk volna. E D Ha megnézzük, hogy a járm$ egy ilyen kapcsolt járatban milyen útvonalon haladt végig, akkor láthatóan egy sokszög$ alakzatot látunk. Ezeket a kapcsolt járatokat ezért SOKSZÖGJÁRATOKNAK is hívják.
8 8A bemutatott feladat természetesen megoldható optimumra is. G A S B S C S D S E S F S Kap G D A D 1 1 B D 1 1 C D 1 1 D D 1 1 E D 1 1 F D 1 1 Ig Kezdjen az els gépkocsi a C S pontban. A C rakott menet teljesítése után megérkezik a járat végpontjába, C D -be, ahonnan a táblázatunk szerint B S -be kell üresen átállnia. Az optimális programot a mellékelt táblázat mutatja. Az üres járat kibocsátási kapacitások, kivéve a telephelyet, ahonnan 2 kocsit indítunk - minden járatvégponton egységnyiek, mert mindenhova csak egy járat ment rakottan. Az üres járat igények is egységnyiek, mert mindenhonnan csak egy járat indul. Innen A következik, de innen nem tudunk G-be menni, ezért F-be kell megyünk. A másik járat ( G - E - D - G) meghatározását már nem mutatjuk be. (Készítsd el!) Hasonlítsd össze a két eljárás elnyét, hátrányát!
9 Jordan-Burns módszere 9 Jordan és Burns publikált (1984-ben) egy olyan megtakarítási elven alapuló eljárást, amely oda-vissza irányú járm$kiterhelések (járatkapcsolatok) létrehozásához különösen jól alkalmazható. A javasolt heurisztika szerint azokat a járatokat kell "párosítani", amelyek a legnagyobb várható üres futás megtakarításához vezetnek. Tegyük fel, hogy az R1 és R2 árukibocsátó helyekrl az X és Y vevkhöz kell árut szállítani. Ha nincs járatkapcsolás - vagyis pl. a két cég egymástól függetlenül oldja meg a feladatot - a járm$vek a szállítások befejezése után üresen térnek vissza a kiindulóhelyre. X Y A üres futás: F ü =L(XR 2 ) + L(YR 1 ) Az üres futás megtakarítás, ha a járatokat összekapcsoljuk, azaz Y-ból nem az R 1 -be, hanem R 2 -be megyünk, a következ: R 1 R 2 S(X,Y)=L(XR 2 ) + L(YR 1 ) - L(YR 2 ) - L(XR 1 )
10 Jordan-Burns módszere 10 A legjobb járatkapcsolásokhoz elször kiszámítjuk az összes lehetséges útmegtakarítást, majd azok közül a legnagyobb megtakarítást ígér párokat kapcsoljuk össze. A járatvégpontok távolságait az egyes raktáraktól (járatkibocsátó 1-3 helyektl) az alábbi táblázat 2-2 tartalmazza R 1 R Az R2,3-1 reláció távolsága (5) azt mutatja, hogy 3-1-tl milyen messze van R R 3 A távolságok szimmetrikusak. R1,1-3 távolsága (6) ezért megegyezik 1-3,R1 távolságával. Ez tulajdonképpen a rakott menet hossza. R1-bl indulók R2-bl indulók R3-ból indulók R R R
11 Jordan-Burns módszere 11 R1-bl indulók R2-bl indulók R3-ból indulók R R R Így például az R3,3-1 és R2,2-4 járatok összekapcsolása esetén a következ lenne az üres futás megtakarítás: S(3-1,2-4)= =
12 Jordan-Burns módszere 12 A legnagyobb megtakarítást az elzek szerint a 3-1 és a 2-4 járatok összekapcsolásakor kapjuk Kihúzzuk a 3-1 sorát és a 2-4 sorát, oszlopát. A megmaradt pozitív megtakarítások közül most a legnagyobb (9) a 2-3 és az 1-4 járatok összekapcsolásával adódik. A megfelel sor és oszlop törlése után a 3-2 és az 1-2 járatok kapcsolása következik. Miután több pozitív megtakarítás nincs, a programozás befejezdött, a többi járat összekapcsolása nem célszer$.
13 Jordan-Burns módszere 13 Ábrázoljuk a térképen a készített programokat! Az els kapcsolt járat R3-ból indul (fekete vonal) R 1 R A másodikat R2-bl indítjuk (sárga vonal). A harmadik szintén R3-ban kezd (barna vonal) R 3 Figyelje meg, hogy a járatok a másik - kapcsolt - raktárból is indulhatnának, az eredmény nem változna. Ez lehetséget ad a programozónak arra, hogy a gépkocsit a legmegfelelbb pontról indítsa.
Szállításszervezési módszerek
Szállításszervezési módszerek A megtakarítási eljárás kiterjesztése 1 Néhány alapvető szempontot a járatkapcsolás előtt figyelembe kell venni. 1. Akkor célszerű a járatokat összekapcsolni, ha ezzel költséget
RészletesebbenLINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL
LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény
RészletesebbenSzállításszervezési módszerek Jármvek optimális kiterhelése 1
Jármvek optimális kiterhelése 1 A jármvek megrakását azok teherbírása és raktérfogata (esetleg ez utóbbi helyett rakterülete) korlátozza. A szállítandó jármveknek tömege és térfogata van (ez utóbbit gyakran
RészletesebbenS Z Á L L Í T Á S I F E L A D A T
Döntéselmélet S Z Á L L Í T Á S I F E L A D A T Szállítási feladat meghatározása Speciális lineáris programozási feladat. Legyen adott m telephely, amelyeken bizonyos fajta, tetszés szerint osztható termékből
RészletesebbenElosztási hálók vizsgálata Elosztási költségek alakulása átrakódepók esetén
A többlépcss (közvetett) áruelosztási hálózatban a disztribúcióhoz szükséges járm"- kapacitás (raksúlytonna-km-ben kifejezve), gyakorlatilag nem függ a depószámtól. (Elméleti megfontolások szerint helyesen
Részletesebben2. hét. 8. hét Elrejelzett igény Korábbi rendelés Készlet Rendelés beérkezés Rendelés feladás. 3. hét
Utolsó módosítás dátuma: szombat, 200 november Készletek - Id-vezérelt rendelési pont - 1 Az id-vezérelt rendelési rendszert (IVR) tulajdonképpen az MRP-re alapul, hiszen a becsült igényeket onnan kapjuk.
Részletesebbenfile://c:\coeditor\data\local\course410\tmp.xml
1. oldal, összesen: 5 Tanulási célok: A lecke feldolgozása után Ön képes lesz: saját szavaival meghatározni a forda fogalmát; saját szavaival meghatározni a forda célját és szerepét; kiválasztani a forda
RészletesebbenDinamikus programozás - Szerelőszalag ütemezése
Dinamikus programozás - Szerelőszalag ütemezése A dinamikus programozás minden egyes részfeladatot és annak minden részfeladatát pontosan egyszer oldja meg, az eredményt egy táblázatban tárolja, és ezáltal
RészletesebbenSzállításszervezési módszerek Járattípusok 1
Járattípusok 1 A logisztikában a távolság-áthidalás tetemes költségeinek mérséklését alapvetően kétféleképpen érhetjük el: - a szükséges szállítási teljesítmény csökkentésével, - a szállítójárművek jó
Részletesebben5 = hiszen és az utóbbi mátrix determinánsa a középs½o oszlop szerint kifejtve: 3 7 ( 2) = (példa vége). 7 5 = 8. det 6.
A pivotálás hasznáról és hatékony módjáról Adott M mátrixra pivotálás alatt a következ½ot értjük: Kijelölünk a mátrixban egy nemnulla elemet, melynek neve pivotelem, aztán az egész sort leosztjuk a pivotelemmel.
RészletesebbenOperációkutatás. Vaik Zsuzsanna. Budapest október 10. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu Budapest 200. október 10. Mit tanulunk ma? Szállítási feladat Megoldása Adott: Egy árucikk, T 1, T 2, T,..., T m termelőhely, melyekben rendre
Részletesebben13. Egy január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon él k kor és nem szerinti megoszlása (ezer f re) kerekítve az alábbi volt:
A 13. Egy 2000. január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon él k kor és nem szerinti megoszlása (ezer f re) kerekítve az alábbi volt: korcsoport (év) férfiak száma (ezer f ) n k száma
Részletesebben2. Visszalépéses stratégia
2. Visszalépéses stratégia A visszalépéses keres rendszer olyan KR, amely globális munkaterülete: út a startcsúcsból az aktuális csúcsba (ezen kívül a még ki nem próbált élek nyilvántartása) keresés szabályai:
RészletesebbenNumerikus módszerek 1.
Numerikus módszerek 1. 3. előadás: Mátrixok LU-felbontása Lócsi Levente ELTE IK 2013. szeptember 23. Tartalomjegyzék 1 Alsó háromszögmátrixok és Gauss-elimináció 2 Háromszögmátrixokról 3 LU-felbontás Gauss-eliminációval
Részletesebbenfile://c:\coeditor\data\local\course410\tmp.xml
1. oldal, összesen: 7 Tanulási célok: A lecke feldolgozása után Ön képes lesz: saját szavaival meghatározni a grafikus fordatervezés módszerét támogató körülményeket; saját szavaival meghatározni a grafikus
RészletesebbenOperációkutatás. Vaik Zsuzsanna. ajánlott jegyzet: Szilágyi Péter: Operációkutatás
Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu ajánlott jegyzet: Szilágyi Péter: Operációkutatás Operációkutatás Követelmények: Aláírás feltétele: foglalkozásokon való részvétel + a félév
Részletesebben9. gyakorlat Lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei folyt. Néhány kiegészítés a Gauss- és a Gauss Jordan-eliminációhoz
9. gyakorlat Lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei folyt. Néhány kiegészítés a Gauss- és a Gauss Jordan-eliminációhoz. Mindkét eliminációs módszer műveletigénye sokkal kisebb, mint a Cramer-szabályé:
RészletesebbenBranch-and-Bound. 1. Az egészértéketű programozás. a korlátozás és szétválasztás módszere Bevezető Definíció. 11.
11. gyakorlat Branch-and-Bound a korlátozás és szétválasztás módszere 1. Az egészértéketű programozás 1.1. Bevezető Bizonyos feladatok modellezése kapcsán előfordulhat olyan eset, hogy a megoldás során
Részletesebben4. Lecke. Körök és szabályos sokszögek rajzolása. 4.Lecke / 1.
4.Lecke / 1. 4. Lecke Körök és szabályos sokszögek rajzolása Az előző fejezetekkel ellentétben most nem újabb programozási utasításokról vagy elvekről fogunk tanulni. Ebben a fejezetben a sokszögekről,
RészletesebbenElosztási hálók vizsgálata Elosztási költségek alakulása átrakódepók esetén
A többlépcss (közvetett) áruelosztási hálózatban a disztribúcióhoz szükséges járm"- kapacitás (raksúlytonna-km-ben kifejezve), gyakorlatilag nem függ a depószámtól. (Elméleti megfontolások szerint helyesen
RészletesebbenMintapélda1 Hányféleképpen állhatnak sorba egy bolt pénztáránál a vásárlók, ha 3-an, 4-en, 5-en, k-an vannak?
Hozzárendelési szabályok.doc 1 / 6 Mintapélda1 Hányféleképpen állhatnak sorba egy bolt pénztáránál a vásárlók, ha 3-an, 4-en, 5-en, k-an vannak? Mintapélda2 Karcsi nyáron 435 Ft-os órabérért dolgozott.
RészletesebbenPLC Versenyfeladat. XIV. Országos Irányítástechnikai Programozó Verseny Budapest, március Összeállította az EvoPro Kft.
PLC Versenyfeladat XIV. Országos Irányítástechnikai Programozó Verseny Budapest, 2008. március 19-21. Összeállította az EvoPro Kft. Általános bemutatás A feladatban szereplő eszköz egy 8x8 képpontos LED-mátrix
RészletesebbenPélda. Job shop ütemezés
Példa Job shop ütemezés Egy üzemben négy gép működik, és ezeken 3 feladatot kell elvégezni. Az egyes feladatok sorra a következő gépeken haladnak végig (F jelöli a feladatokat, G a gépeket): Az ütemezési
RészletesebbenProgramozási módszertan. Mohó algoritmusok
PM-08 p. 1/17 Programozási módszertan Mohó algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu PM-08 p. 2/17 Bevezetés Dinamikus programozás
RészletesebbenJármszám meghatározása
Jármszám meghatározása Megbízást kap arra, hogy egy nagyvárosban központi fekvés raktárból üzleteket lásson el áruval a városban és vonzáskörzetében. A boltok az árut 8 és 1 óra között tudják fogadni.
RészletesebbenMatematikai statisztika 1.
Matematikai statisztika 1 segédanyag Daróczi Gergely Szociológia Intézet 2010 Matematikai statisztika 1 01 Mátrixok A mátrix vízszintes vonalban elhelyezked elemei sorokat, függ leges vonalban elhelyezked
RészletesebbenMohó algoritmusok. Példa:
Mohó algoritmusok Optimalizálási probléma megoldására szolgáló algoritmus sokszor olyan lépések sorozatából áll, ahol minden lépésben adott halmazból választhatunk. Ezt gyakran dinamikus programozás alapján
RészletesebbenJárattervezés számítógéppel
Járattervezés számítógéppel Mindig is kellett járatokat tervezni. Mi ezzel a gond? Az Európai Unióba belépve a magyar vállalatoknak hazai területen is ersöd külföldi konkurenciával kell számolniuk. A versenyben
RészletesebbenLatin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon. készítette: Szekeres Ferenc
Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon készítette: Szekeres Ferenc a latin négyzet Leonhard Euler (1707 1783) svájci matematikustól származik eredetileg latin betűket használt szabályai: egy n x n es
Részletesebben1. megold s: A keresett háromjegyű szám egyik számjegye a 3-as, a két ismeretlen számjegyet jelölje a és b. A feltétel szerint
A 004{005. tan vi matematika OKTV I. kateg ria els (iskolai) fordul ja feladatainak megold sai 1. feladat Melyek azok a 10-es számrendszerbeli háromjegyű pozitív egész számok, amelyeknek számjegyei közül
RészletesebbenIII. Gráfok. 1. Irányítatlan gráfok:
III. Gráfok 1. Irányítatlan gráfok: Jelölés: G=(X,U), X a csomópontok halmaza, U az élek halmaza X={1,2,3,4,5,6}, U={[1,2], [1,4], [1,6], [2,3], [2,5], [3,4], [3,5], [4,5],[5,6]} Értelmezések: 1. Fokszám:
RészletesebbenA fordított út módszere és a gráfok
A fordított út módszere és a gráfok 1. feladat: Ilonka az els nap elköltötte pénzének felét, a második nap a meglév pénzének egyharmadát, a harmadik nap a meglév pénz felét, negyedik nap a meglév pénz
RészletesebbenTrigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága
RészletesebbenOperációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje
Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.
RészletesebbenMozgással kapcsolatos feladatok
Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek
RészletesebbenDETERMINÁNSSZÁMÍTÁS. Határozzuk meg a 1 értékét! Ez most is az egyetlen elemmel egyezik meg, tehát az értéke 1.
DETERMINÁNSSZÁMÍTÁS A (nxn) kvadratikus (négyzetes) mátrixhoz egyértelműen hozzárendelhetünk egy D R számot, ami a mátrix determinánsa. Már most megjegyezzük, hogy a mátrix determinánsa, illetve a determináns
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása
Oktatási Hivatal Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny / Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) 2. forduló feladatainak megoldása. Oldja meg a valós számok legbővebb részhalmazán a egyenlőtlenséget!
RészletesebbenMatematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.
Matematika 11 Koordináta geometria Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A
RészletesebbenOperációkutatás példatár
1 Operációkutatás példatár 2 1. Lineáris programozási feladatok felírása és megoldása 1.1. Feladat Egy gazdálkodónak azt kell eldöntenie, hogy mennyi kukoricát és búzát vessen. Ha egységnyi földterületen
RészletesebbenELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ LÉPÉSEI 1.EGYSZERŰSÍTETT VÁLTOZAT. 1.a) Paramétert nem tartalmazó eset
ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ LÉPÉSEI 1.EGYSZERŰSÍTETT VÁLTOZAT 1.a) Paramétert nem tartalmazó eset A bázistranszformáció egyszerűsített változatában a bázison kívül elhelyezkedő vektorokból amennyit csak
RészletesebbenA 2017/2018 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának feladatai. INFORMATIKA II. (programozás) kategória
Oktatási Hivatal A 217/218 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának feladatai 1. feladat: Csatornák (24 pont) INFORMATIKA II. (programozás) kategória Egy város csomópontjait csatornahálózat
RészletesebbenVRV Xpressz Használati Útmutató
VRV Xpressz Használati Útmutató A programmal néhány perc alatt nem csak 5-6 beltéri egységes munkákat, hanem komplett, 3-400 beltéri egységgel rendelkez irodaházakat, szállodákat is meg lehet tervezni.
Részletesebben2. Visszalépéses keresés
2. Visszalépéses keresés Visszalépéses keresés A visszalépéses keresés egy olyan KR, amely globális munkaterülete: egy út a startcsúcsból az aktuális csúcsba (az útról leágazó még ki nem próbált élekkel
RészletesebbenMS ACCESS 2010 ADATBÁZIS-KEZELÉS ELMÉLET SZE INFORMATIKAI KÉPZÉS 1
SZE INFORMATIKAI KÉPZÉS 1 ADATBÁZIS-KEZELÉS MS ACCESS 2010 A feladat megoldása során a Microsoft Office Access 2010 használata a javasolt. Ebben a feladatban a következőket fogjuk gyakorolni: Adatok importálása
Részletesebben2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.
Számolásos feladatok, műveletek 2004_1/1 Töltsd ki az alábbi bűvös négyzet hiányzó mezőit úgy, hogy a négyzetben szereplő minden szám különböző legyen, és minden sorban, oszlopban és a két átlóban is ugyanannyi
Részletesebben1. Egy háromtengelyes tehergépjármű 10 tonna saját tömegű. 130 kn. 7 m. a.) A jármű maximális össztömege 24 tonna lehet.(előadás anyaga)!!!!
TEHERELHELYEZÉS. Egy háromtengelyes tehergépjármű 0 tonna saját tömegű. a.) Ha a járművet a közúti forgalomban kívánja használni, külön engedély nélkül, mekkora lehet a jármű legnagyobb teherbírása? b.)
RészletesebbenA 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória
Oktatási Hivatal A 201/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató INFORMATIKA II. (programozás) kategória 1. feladat: Metró (20 pont) Egy metróállomásra
RészletesebbenOptika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv
Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen Kivonat Geometriai optika: közelítés, amely a fényterjedést, közeghatáron való áthaladást geometriai alakzatok görbék segítségével
RészletesebbenEgész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...
Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (
RészletesebbenMATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA EMELT SZINT% ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 15. 2013. október 15. 8:00 MINISZTÉRIUMA EMBERI ERFORRÁSOK
I. rész II. rész a feladat sorszáma maximális pontszám elért pontszám maximális pontszám 1. 11 2. 12 51 3. 14 4. 14 16 16 64 16 16 8 nem választott feladat Az írásbeli vizsgarész pontszáma 115 elért pontszám
RészletesebbenMatematika szintfelmérő dolgozat a 2018 nyarán felvettek részére augusztus
Matematika szintfelmérő dolgozat a 018 nyarán felvettek részére 018. augusztus 1. (8 pont) Oldjuk meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: 6 4 x 13 6 x + 6 9 x = 0 6 ( ) x 4 13 9 6 4 x 13 6
RészletesebbenGyakorló feladatok Alkalmazott Operációkutatás vizsgára. További. 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén!
Gyakorló feladatok Alkalmazott Operációkutatás vizsgára. További példák találhatók az fk.sze.hu oldalon a letöltések részben a közlekedési operációkutatásban 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat
RészletesebbenGYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK
GYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK 1. Egy terméket rövid távon a függvény által leírt költséggel lehet előállítani. A termelés határköltségét az összefüggés adja meg. a) Írja fel a termelés
RészletesebbenSegédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január
RészletesebbenOsztott algoritmusok
Osztott algoritmusok A benzinkutas példa szimulációja Müller Csaba 2010. december 4. 1. Bevezetés Első lépésben talán kezdjük a probléma ismertetésével. Adott két n hosszúságú bináris sorozat (s 1, s 2
RészletesebbenCsoportmódszer Függvények I. (rövidített változat) Kiss Károly
Ismétlés Adott szempontok szerint tárgyak, élőlények, számok vagy fizikai mennyiségek halmazokba rendezhetők. A halmazok kapcsolatát pedig hozzárendelésnek (relációnak, leképezésnek) nevezzük. A hozzárendelés
RészletesebbenÜtemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék
Ütemezési problémák Kis Tamás 1 1 MTA SZTAKI valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék ELTE Problémamegoldó Szeminárium, 2012. ősz Kivonat Alapfogalmak Mit is értünk ütemezésen? Gépütemezés 1 L max 1 rm
RészletesebbenA szállítási feladat. Készítette: Dr. Ábrahám István
A szállítási feladat Készítette: Dr Ábrahám István Bevezető A személyek, termékek, nyersanyagok szállításának lehető leggazdaságosabb megszervezése fontos kérdés Célunk lehet legkisebb összköltségre törekvés,
RészletesebbenMATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 3. MINISZTÉRIUM NEMZETI ERFORRÁS május 3. 8:00. Idtartam: 135 perc
a feladat sorszáma maximális elért összesen II./A rész 13. 12 14. 12 15. 12 II./B rész 17 17 m nem választott feladat ÖSSZESEN 70 maximális elért I. rész 30 II. rész 70 Az írásbeli vizsgarész a 100 dátum
RészletesebbenA szimplex algoritmus
. gyakorlat A szimplex algoritmus Az előző órán bevezetett feladat optimális megoldását fogjuk megvizsgálni. Ehhez új fogalmakat, és egy algoritmust tanulunk meg. Hogy az algoritmust alkalmazni tudjuk,
RészletesebbenSzámrendszerek. A római számok írására csak hét jelt használtak. Ezek segítségével, jól meghatározott szabályok szerint képezték a különböz számokat.
Számrendszerek A római számok írására csak hét jelt használtak Ezek segítségével, jól meghatározott szabályok szerint képezték a különböz számokat Római számjegyek I V X L C D M E számok értéke 1 5 10
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2. előadás
Részletesebbeni=1 i+3n = n(2n+1). j=1 2 j < 4 2 i+2 16 k, azaz az algoritmus valóban konstans versenyképes.
1. Feladat Adott egy parkoló, ahol egy professzor a kocsiját tartja. A parkolóhelyeket egy n és n közötti szám azonosítja, az azonosító szerint helyezkednek el balról jobbra. A professzor kijön az egyetemr
RészletesebbenSCILAB programcsomag segítségével
Felhasználói függvények de niálása és függvények 3D ábrázolása SCILAB programcsomag segítségével 1. Felhasználói függvények de niálása A Scilab programcsomag rengeteg matematikai függvényt biztosít a számítások
RészletesebbenGráf-algoritmusok Legrövidebb utak
https://www.cs.princeton.edu/~rs/algsds07/15shortestpaths.pdf Gráf-algoritmusok Legrövidebb utak Sapientia-EMTE 2017-18 Typesetting in TeX Két pont között, akkor van él, ha közéjük 1 2 3 4 eső szó szekvencia
RészletesebbenOnline algoritmusok. Algoritmusok és bonyolultságuk. Horváth Bálint március 30. Horváth Bálint Online algoritmusok március 30.
Online algoritmusok Algoritmusok és bonyolultságuk Horváth Bálint 2018. március 30. Horváth Bálint Online algoritmusok 2018. március 30. 1 / 28 Motiváció Gyakran el fordul, hogy a bemenetet csak részenként
RészletesebbenOK ra bezárja ezt az ablakot és ekkor megnyílik a rendszámokat tartalmazó ablak.
#$K+ Mérlegelés A képernyı felsı részében a rendszám listában a telepen bent lévı szállító jármővek listája látható. Ezeknél a tételsoroknál már megtörtént a belépéskori elsı mérés de még nem volt kiléptetve
RészletesebbenAz optimális megoldást adó algoritmusok
Az optimális megoldást adó algoritmusok shop ütemezés esetén Ebben a fejezetben olyan modellekkel foglalkozunk, amelyekben a munkák több műveletből állnak. Speciálisan shop ütemezési problémákat vizsgálunk.
RészletesebbenMinden feladat teljes megoldása 7 pont
Telefon: 7-8900 Fax: 7-8901 4. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ 1. nap HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Minden feladat teljes megoldása 7 pont 1. 9 kg mogyorót vásároltunk,
RészletesebbenSzélermvek termelésének eljelzése
Mérési útmutató Energetikai informatika II. Szélermvek termelésének eljelzése A mérést tervezte, összeállította: Dr. Kádár Péter A mérésért felels: Dr. Kádár Péter A mérési útmutatót összeállította: Dr.
RészletesebbenMatematikai modellezés
Matematikai modellezés Bevezető A diasorozat a Döntési modellek című könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István Döntési folyamatok matematikai modellezése Az emberi tevékenységben meghatározó szerepe
Részletesebbenangolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy
Mohó algoritmusok angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy 1. feladat. Gazdaságos telefonhálózat építése Bizonyos városok között lehet direkt telefonkapcsolatot kiépíteni, pl. x és y város
Részletesebben1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása
1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1.feladat: 20 1 kω Határozzuk meg az R jelű ellenállás értékét! 10 5 kω R z ellenállás értéke meghatározható az Ohm-törvény alapján. Ehhez ismernünk kell
RészletesebbenMinden egész szám osztója önmagának, azaz a a minden egész a-ra.
1. Számelmélet Definíció: Az a egész szám osztója a egész számnak, ha létezik olyan c egész szám, melyre = ac. Ezt a következőképpen jelöljük: a Tulajdonságok: Minden egész szám osztója önmagának, azaz
RészletesebbenKÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL)
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL) KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
Részletesebbena, Hogyan nevezik a képen látható kerékpáros közlekedési eszközt?
1. feladat A. a, Hogyan nevezik a képen látható kerékpáros közlekedési eszközt? b, Melyik országban használták először? c, Húzd alá azon országok nevét, ahol ma is fontos szállítási szerepe van ennek?
RészletesebbenÍRÁSBELI VIZSGA május 5. 8:00 II. Idtartam: 135 perc. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 5. dátum javító tanár. II. rész 70
a feladat sorszáma maximális elért összesen II./A rész 13. 1 14. 1 15. 1 II./B rész 17 17 m nem választott feladat ÖSSZESEN 70 maximális elért I. rész 30 II. rész 70 Az írásbeli vizsgarész a 100 dátum
RészletesebbenMio Technology Limited www.mio-tech.be C510, C710. Gyors használati utasítás a Mio Map v3 programhoz. Magyar
Mio Technology Limited www.mio-tech.be C510, C710 Gyors használati utasítás a Mio Map v3 programhoz Magyar 2 A Fő menü Amikor a Mio Map elindul, a fő menü jelenik meg. Innen lehet elérni a Mio Map minden
RészletesebbenOOP. #6 (VMT és DMT) v :33:00. Eszterházy Károly Főiskola Információtechnológia tsz. Hernyák Zoltán adj.
OOP #6 (VMT és DMT) v1.0 2003.03.07. 19:33:00 Eszterházy Károly Főiskola Információtechnológia tsz. Hernyák Zoltán adj. e-mail: aroan@ektf.hu web: http://aries.ektf.hu/~aroan OOP OOP_06-1 - E jegyzet másolata
RészletesebbenGEOMETRIAI VALÓSZÍNŰSÉGEK
GEOMETRIAI VALÓSZÍNŰSÉGEK 1. Feladat. Egy lavina területet betemetett egy síelésre gyakran használt térségben. Bence az nap síelni ment, és még nem jelentkezett, így a mentésére sietnek. Mi az esélye,
RészletesebbenMATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA október október 25. 8:00 MINISZTÉRIUM. Idtartam: 135 perc.
a feladat sorszáma elért összesen maximális II./A rész 13. 12 14. 12 15. 12 II./ B rész m nem választott feladat 17 17 ÖSSZESEN 70 maximáli s elért I. rész 30 II. rész 70 MINDÖSSZESEN 100 dátum javító
RészletesebbenEgészségügyi Stratégiai Kutató Intézet Informatikai és Tájékoztatási Iroda
Egészségügyi Stratégiai Kutató Intézet Informatikai és Tájékoztatási Iroda További információ kérhet: Szilágyi Éva Kováts Tamás, Juhász Judit e-mail: szilagyi.eva@eski.hu kovats.tamas@eski.hu, juhasz.judit@eski.hu
Részletesebben11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba
11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez
Részletesebben1. feladat Az egyensúly algoritmus viselkedése: Tekintsük a kétdimenziós Euklideszi teret, mint metrikus teret. A pontok
1. feladat Az egyensúly algoritmus viselkedése: Tekintsük a kétdimenziós Euklideszi teret, mint metrikus teret. A pontok (x, y) valós számpárokból állnak, két (a, b) és (c, d) pontnak a távolsága (a c)
RészletesebbenCAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Összeállítás készítése CAD rendszerben ÓE-A12 alap közepes
RészletesebbenGráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére
Tamaga István Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére modell Készítsük el egy épít ipari kivitelezés gráfelméleti modelljét! Ekkor a kivitelezést megfeleltetjük egy gráfnak,
Részletesebben44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Megyei forduló április 11.
44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló - 2015. április 11. HETEDIK OSZTÁLY - Javítási útmutató 1. Ki lehet-e tölteni a következő táblázat mezőit pozitív egész számokkal úgy, hogy
RészletesebbenArany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Az a és b befogójú derékszögű háromszögnek
RészletesebbenA szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez
1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon
Részletesebben835 + 835 + 835 + 835 + 835 5
Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 20/20 II. forduló. A macska és az egér jobbra indulnak el. Ha az egér négyzetet ugrik, akkor a macska 2 négyzetet lép előre. Melyik négyzetnél éri utol a macska az
RészletesebbenKétfázisú szimplex algoritmus és speciális esetei
5. gyakorlat Kétfázisú szimplex algoritmus és speciális esetei. Emlékeztető Standard alak, áttérés Standard alak Minden feltétel et tartalmaz csak. A célfüggvényünket maximalizáljuk. A b vektor (jobb oldalon
RészletesebbenA lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2018/
Operációkutatás I. 2018/2019-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
RészletesebbenLineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszerek 1 Alapfogalmak 1 Deníció Egy m egyenletb l álló, n-ismeretlenes lineáris egyenletrendszer általános alakja: a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
RészletesebbenA Markowitz modell: kvadratikus programozás
A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer
Részletesebben* Az eszköztáron látható menüpontok közül csak a felsoroltak esetén használható a Ctrl.
Általános fogómód használata Az általános fogómód egy olyan objektum érzékeny kurzor, amely az alább felsorolt szerkesztı mőveleteknél felismeri azt, hogy milyen grafilus elem felett áll, és annak megfelelıen
RészletesebbenEllenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t
Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,
Részletesebben7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II.
7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II. A gyakorlat célja: 1. A shell vezérlő szerkezetei használatának gyakorlása. A használt vezérlő szerkezetek: if/else/fi, for, while while, select, case,
RészletesebbenLogisztikai teljesítménytol függo költségek. Teljes logisztikai költségek. Logisztikai teljesítmény hiánya okozta költségek. költség.
0., ELŐADÁS LOGISZTIAI ÖLTSÉGE A tevékenységek esetén is számolni kell ekkel. Ezek a ek különbözőképpen számolhatóak, attól függően, hogy milyen tényezőket vesznek számításba és hogy a tevékenységek hogyan
RészletesebbenVESZPRÉM MEGYEI JOGÚ VÁROS TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERVÉNEK, HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁNAK ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉNEK RÉSZTERÜLETEKRE VONATKOZÓ MÓDOSÍTÁSA
VESZPRÉM MEGYEI JOGÚ VÁROS TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERVÉNEK, HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁNAK ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉNEK RÉSZTERÜLETEKRE VONATKOZÓ MÓDOSÍTÁSA A 314/2012.(XI.8.) Korm. rendelet 38. szerinti véleményezési
Részletesebben1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI
/ Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +
Részletesebben