DIGITÁLIS TECHNIKA I A JELTERJEDÉSI IDİK HATÁSA A KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK MŐKÖDÉSÉRE A JELTERJEDÉS KÉSLELTETÉSE

Átírás

1 IGITÁLIS TEHNIK I r. Pıdör álint MF KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 0. ELİÁS 0. ELİÁS. jelterjedési idık hatása a kombinációs hálózatok mőködésére 2. Kódok: hibajelzés és javítás 2008/2009 tanév. félév 2 JELTERJEÉSI IİK HTÁS KOMINÁIÓS HÁLÓZTOK MŐKÖÉSÉRE Összefoglaló néven: hazárdok.. Statikus hazárd. 2. inamikus hazárd. 3. Funkcionális hazárd. Rövid, de jól érthetı leírás: Teljes részletességgel: JELTERJEÉS KÉSLELTETÉSE Ideális helyzet: a kapuk a bemeneteikre jutó jelek megérkezésével egyidejőleg állítják elı a kimeneti jelértéket, és a kapuk közötti összekötetéseken a terjedéshez nem kell idı. Reális helyzet: a kapuk a kimeneti jeleket csak késéssel állítják elı, és az összekötetéseken a jel terjedési sebessége véges, ez további késleltetést okoz. rató 0-4 old. 3 4 JELTERJEÉSI KÉSLELTETÉS HTÁS MŐKÖÉSRE késleltetı hatások átmenetileg hibás kimeneti kombinációkat hozhatnak létre. hibák elıfordulása a környezeti változóktól: hımérséklet, öregedés, stb. függhet, így elızetesen nem vehetık számításba. z ilyen véletlenszerő, rendszertelen hibajelenségeket neve hazárdjelenség. Tervezéskor arra kell törekedni, hogy a kombinációs hálózat mőködése a lehetı legnagyobb mértékben független legyen a késleltetési viszonyok alakulásától. 5 JELKÉSLELTETÉS OKI. Megvalósított kapu: a kimeneti jel értéke rövid, de véges idı alatt változik meg. kimeneti jel új értékének eléréséhez szükséges idı: megszólalási idı (angol propagation delay). 2. Összekötetések: EM hullámok véges terjedési sebessége, illetve a szórt kapacitások és induktivitások okozta késleltetés. 6

2 X X X X X KPUK KÉSLELTETİ HTÁS bemenıjel t X idális kimenıjel valóságos kimenıjel X F = X X = 0 F = X + X = HZÁRJELENSÉGEK HZÁR a kimeneten 0 vagy impulzus nem a logikai feltétel hatására keletkezik. késleltetések gyakran váratlan feltételektıl (pl. melegedés) is függhetnek, ezért nem mindig tartható kézben. HZÁR TÍPUSOK Sztatikus hazárd 0 -ás típusú hazárd -es típusú hazárd F id inamikus hazárd Funkcionális hazárdok F val 7 8 JELKÉSLELTETÉS, STTIKUS HZÁR KÉSLELTETÉS, STTIKUS HZÁR z Y ki kimenet mindig (H-szint) mivel a bemenı jel ellenfázisban vezérli az Y és Y 2 kimenetet adó NN kapukat. három sorbakapcsolt inverter az egyik ágon késlelteti a jelet, így Y 2 még akkor is, mikor már Y is elérte az -et. Így rövid idıre Y ki 0 állapotba kerül (L szintő tőimpulzs). 9 0 E Y Y2 KI Statikus hazárd (negatív impulzus, kb. 40 nsec) (hallgatói mérés) RE HZR cm = 00 nsec Ha STTIKUS HZÁR KOMINÁIÓS HÁLÓZTN F() = + = = 0 t+ t3 < t4+ t6 a kimeneten 0 lép fel! t t4 t3 t6 2 F

3 STTIKUS HZÁR KOMINÁIÓS HÁLÓZTN F() = + Kritikus átmenet: = = 0 F STTIKUS HZÁR KIKÜSZÖÖLÉSE () statikus hazárd kiküszöbölése: meg kell akadályozni a kritikus átmenet hatását, ehhez a prímimplikánst is le kell fedni. F() = + + Kritikus átmenet: = = STTIKUS HZÁR KIKÜSZÖÖLÉSE (2) STTIKUS HZÁRTÓL MENTES HÁLÓZTOK F kétszintő ÉS-VGY hálózat csak akkor mentes a statikus hazárdtól, ha az kimeneti értéket elıállító bemeneti kombinációk közül bármely két szomszédoshoz található legalább egy olyan ÉS kapu, melynek kimenete mindkét szomszédos bemeneti kombináció esetén értékő. Máskép: bármely két szomszédos mintermhez található legalább egy olyan prímimplikáns, mely mindkét mintermet lefedi. 5 6 STTIKUS HZÁRTÓL MENTES HÁLÓZTOK TERVEZÉSE Tervezési iránymutatás: legegyszerőbb hazárdmentes diszjunktív alak úgy hozható létre, hogy a legegyszerőbb diszjunkítv alakot kiegészítjük a lehetı legkevesebb és legegyszerőbb prímimplikánssal a szükséges lefedési feltétel kielégítésére. STTIKUS HZÁR KONJUNKTÍV HÁLÓZTN z elızı analízis a kétszintő VGY-ÉS hálózatokra is érvényes. módosítás csak annyi, hogy a 0 kimeneti értéket elıállító szomszédos bemeneti kombinációkat kell vizsgálni, és szükség esetén a közös lefedést biztosító VGY kapukat emgvalósítani. 7 8

4 PÉL: KÉTSZINTŐ HÁLÓZT HZÁRMENTESÍTÉSE dja meg az F(,,,) = legegyszerőbb diszjunktív alakban adott függvénnyel leírt kombinációs hálózat kétszintő ÉS-VGY alakú statikus hazárd mentes elvi logikai rajzát. Vizsgálja meg a NN kapus megvalósítást. (7400 4x2 bemenet, x4 bemenet, 7430 x8 bement). 9 KRNUGH TÁL F(,,,) = POTENIÁLIS HZÁROK F(,,,) = HZÁRMENTESÍTÉS F(,,,) = Három átmenetnél léphet fel hazárd: hazárdok eliminálásához három újabb hurok szükséges 2 22 ÖSSZEFOGLLÓ F(,,,) = négy (lényeges) prímimplikánsával realizálható minimális hálózatot a hazárdmentesítéshez további három redundás prímimplikánssal kell kiegészíteni, ezek az alábbiak:,, hazárdmentes hálózat kétbemenető ÉS, 6 hárombemenető ÉS, valamint hétbemenető RELIZÁLÁS NN KPUKKL Realizálás NN kapukkal: (ÉS-VGY NN-NN) Minimális hálózat: 7400 (4x2 bemenet) / (2x4 bemenet) / (x8 bemenet) Hazárdmentes hálózat: 7400 (4x2 bemenet) / (2x4 bemenet) (x8 bemenet) VGY kapuból áll.

5 PRÍMIMPLIKÁNSOK: SZÁMÍTÓGÉPPEL STTI RE HZRS K maps are useful for detecting and eliminating race hazards. n additional term would eliminate the potential race hazards, bridging between the green and blue output state or blue and red output states ELIMINTION OF RE HZRS n additional term eliminates the potential race hazards, bridging between the green and blue output state or blue and red output states. The term is redundant in terms of the logic state of the system, but such redundant terms are often needed to assure race-free dynamic performance. 27 INMIKUS HZÁR inamikus hazárd az a jelenség, ha egyetlen bement megváltozásakor egy egyszerő kimeneti változást kellene kapni (pl. be: 0, kimenet 0, de ehelyett egy többlet többlet ugrással áll be az állandósult kimenet (pl. 0 0 ). 28 INMIKUS HZÁR ÉS KIKÜSZÖÖLÉSE jelenség három- vagy többszintő hálózatokban léphet fel, és csak akkor, ha valamelyik szinten statikus hazárd van. FUNKIONÁLIS HZÁR kkor fordulhat elı, ha két vagy több bemeneti változó egyszerre változik, pl Két lehetséges idıbeli sorrend lehetséges, és így a kimeneten rövid idıre a 0 állapot is felléphet. z egyes szinteken felléphetı statikus hazárdok kiküszöbölésével tehát a dinamikus hazárd is kiküszöbölhetı

6 FUNKIONÁLIS HZÁR KIKÜSZÖÖLÉSE funkcionális hazárd kiküszöbölésének legbiztosabb módja az, ha nem engedjük meg a nem szomszédos változásokat. Ezt a bemeneti kombinációkat elıállító egységben kell megvalósítani. KÓOK: HIJELZÉS ÉS HIJVÍTÁS másik lehetıség órajel használata és szinkronizálás HIJELZÉS ÉS HIJVÍTÁS Hibajavítás: hiba felismerés illetve hiba javítása. Redundancia szükésges a kódban. Legegyszerőbb eset: bit-hiba jelzése Elv: a hiba akkor deríthetı fel, ha a kódszó készletben bármely két kódszó között a Hammingtávolság legalább kettı, vagy nagyobb. 33 HMMING TÁVOLSÁG Két kódszó Hamming távolságát úgy határozzák meg, hogy a két kódszó azonos helyen álló elemeit összehasonlítják, és megállapítják hány helyen áll különbözı bit. z így kapott szám a Hamming távolság. Gray kód pl. bármely két szomszédos kódszava csak egy bitben különbözik, ezért a Gray kód Hamming távolsága. és a bináris kód (legkisebb) Hamming távolsága szintén. 34 SPEIÁLIS KÓOK EIMÁLIS SZÁMJEGYEKHEZ SPEIÁLIS KÓOK 5-bıl 2-es kód (másnéven kvináris kód) illetve a hasonló bikvináris és kvibináris kód sajátossága hogy mindegyik kódszóban két -es van. Ez bizonyos hibavédettséget jelent, de a kódszavak redundásak. bikvináris, illetve kvibináris kód hét bites. bikvináris kód elsı két bitje 0 vagy 0, a súlyozásuk pedig 5, illetve. fennmaradó 5 bitbıl midig négy 0 és egy, a súlyozásuk pedig rendre 4,3,2,,0. Pl. 3(dec) (dec)

7 HIJELZÉS: HMMING TÁVOLSÁG MESTERSÉGES MEGNÖVELÉSE Hamming-távolság növelése: - többlet bitek hozzáadása; - meg nem engedett kódszavak beiktatása. HIJELZÉS: PRITÁSIT Paritásbit: a minimális Hamming távolság kettı lesz. Ekkor bit hiba észlehetı. Ezt alkalmazzák pl. az SII kódban. Paritásbit hozzáadása: minden olyan kódszó megengedett melyben a paritás páros, amelyben pedig páratlan, az tiltott HIFELISMERİ ÉS HIJVÍTÓ KÓOK Legegyszerőbb hibafelismerési eljárás: paritásbit átvitele Két lehetıség Kód Paritásbit páros paritás 0 páratlan paritás 0 0 PRITÁSIT Páros paritás: az -esek száma páros. kódszóban lévı -esek számát vagy 0 hozzáadásával párossá egészítjük ki. 0 a paritásbit, ha az -esek száma páros volt. Páratlan paritás: az -esek száma páratlan. kódszóban lévı -esek számát vagy 0 hozzáadásával páratlanná egészítjük ki. a paritásbit, ha az -esek száma páros volt PRITÁS GENERÁTOR Kódok hibavédelmi képessége Paritásbit képzése: NTIVLENI (XOR) mővelet alkalmazása a kódszó bitjeire, pl. 4 bit esetén háromszor. datforrás Átvivı közeg Zaj, zavar Rendeltetési hely Példa: Kódszó Paritásbit = = 0 Hiba felismerés feltétele: 2 Hiba javítás feltétele: 3 Általánosságban k 2 m + k m információs bithez k ellenırzı bit szükséges 0 0 = 4 42

8 HIFELISMERİ ÉS HIJVÍTÓ KÓOK Hibajavítás (4 + 3): HIJVÍTÓ KÓOK Tömbátvitel: kereszt és hosszirányban paritásbitek X X 0 X hibátlan kódszó (6) 0 0 hibás kódszó (3. it) = 2= E0= E= E2 E E0 0 = = E2= byte átvitele tömbként, egy bit hiba felfedhetı és kijavítható. 44 HIJVÍTÁS Ó PRITÁS GEN. JEL ITEK PRITÁS IT PRITÁS VIZSG. VEVİ PRITÁS HI JELZİ VÉGE hibajavítást blokkrendszerő adatátvitel esetén SOR és OSZLOP paritás ellenırzésével is elvégezhetjük. Ily módon egyetlen hiba a hibás sor és oszlop metszéspontjában van, így a hiba értékcserével javítható 45 46