MRI m ködése és képalkotása

Átírás

1 Nukleáris Medicina Intézet Debreceni Egyetem február 28.

2 Anyagok mágneses tulajdonságai Anyagok mágneses tulajdonságai Impulzusmomentum, mágnesesmomentum Relatív permeabilitás B = µ H, azaz µ = B H ( B mágneses indukció, H mágneses térer sség ) µ = µ 0 µ r, ahol µ 0 = 4π 10 7 H m Anyagok felosztása mágneses tulajdonságaik alapján Diamágnesek: Elemi mágneses momentumuk a küls térrel ellentétes irányába állnak, azt gyengítik: µ r < 1 pld: Au, Ag,H 2 O Paramágnesek: Elemi mágneses momentumuk a küls tér irányába állnak, azt er sítik: µ r > 1 pld: Al,Mg Ferromágnesek: A mágneses teret a vákumhoz képest jelent sen növelik: µ r pld: Fe, Co, Ni

3 Momentumok MRI elméleti háttér Anyagok mágneses tulajdonságai Impulzusmomentum, mágnesesmomentum Impulzusmomentum vagy perdület L = r p = r m v Mágnesemomentum M = γ L, ahol γ = q 2m giromágneses együttható. Precesszió Forgó test forgástengelyirányának periódikus megváltozása, melynek során a tengely egy hengerpalástot ír le. Larmour precesszió, Larmour frekvencia ω = γ B

4 Állandó mágneses tér Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák Állandó mágneses tér hatása A vizsgálandó test hidrogén atomjai az MRI berendezés nagy, állandó mágneses terében parallel, illetve antiparallel irányokba álnak be. A mágneses momentumok ( M) a Larmour frekvenciával (γ) jellemezhet precesszáló mozgást végeznek. E frekvencia arányos a tér ( B 0 ) nagyságával. ( B 0 = 1T ω = 42.6MHz)

5 RF gerjesztés MRI elméleti háttér Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák A vizsgálandó testre rádiófrekvenciás elektromágneses hullámot ( B 1 ) bocsájtunk, mely frekvenciája a Larmour frekvencia közelébe esik. Így az atomok gerjesztett állapotba kerülnek és a mágneses momentumok az x y síkba (tranzverzális irányba) fognak esni, azaz a z ( B 0 ), longitudinális irányú vetületük közel zéró lesz.

6 Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák T1 (longitudinális, spin-rács) relaxáció A rádiófrekvenciás gerjesztés után, a magok tranzverzális irányú mágnesezetsége csökken, miközben z ( B 0 ), longitudinális irányú mágnesesség újra az eredeti értékre épül. E folyamat exponenciális függvénnyel írható le: ) M z (t) = M z,0 (1 e t T 1

7 Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák T1 (longitudinális, spin-rács) relaxáció A T1 relaxácót befolyásoló tényez k A relaxácó során a gerjesztett atommagok az energiájukat a környezetnek (rácsnak) adják át. Ezt a relaxációt egy relaxációs együtható (T 1 ) jellemzi, mely értéke nagyban függ a környez anyagnak a milyenségét l. A lipidek mérete olyan, hogy a molekula oldatban való forgási frekvenciája meglehet sen közel esik a víz hidrogénatommagjai Larmor-frekvenciájához. Így a lipidek vizes oldatában a T1 relaxáció gyorsabb, mint tiszta vízben. Ugyanakkor a relatív koncentrációk is szerepet játszanak, ha például a lipidkoncentrációt növeljük, akkor a relaxáció gyorsabban mehet végbe. Például az agy fehér-állományában a T1 relaxáció gyorsabb, mint a szürkeállományban, mert a fehérállomány víztartalma alacsonyabb (azaz a szürkeállományban az oldott anyag koncentrációja magasabb).

8 Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák T2 (tranzverzális, spin-spin) relaxáció A RF gerjesztés során az x y sikba fordulnak és a z tengely körül forognak (Larmour frekvenciával), azonos fázisban. A gerjesztés után a térben található kis inhomogenitások miatt különböz atommagokra kis mértékben különböz Larmor-frekvencia lesz érvényes. Ennek következtében azonban lesznek olyan mágneses momentumok, amelyek el resietnek, míg mások lemaradnak az idealizált Larmor-frekvenciával forgó momentumokhoz képest. E fázisvesztési folyamat szintén exponenciális és a T1 relaxációra szuperponálódik és hasonló exponenciális fv.-el irthatjuk le: M xy (t) = M xz,0 e t T 2

9 Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák T2 (tranzverzális, spin-spin) relaxáció A T2 relaxácó A T2 relaxációt nevezhetjük spin-spin relaxációnak is, mivel a magok interakcióit jellemzi közvetlen környezetükben (molekulájukban). Megjegyzend k: A T1 és T2 relaxáció két különböz folyamat. A T1 és T2 relaxáció azonos id ben történik. A T1 a z tengely mentén, míg a T2 az x y sík mentén történik. A T2 relaxáció gyorsabb folyamat mint a T1.

10 Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák Relaxációs folyamatok összefoglalása

11 MRI szekvenciák MRI elméleti háttér Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák Szekvencia, azaz sorozat: Finoman hangolt kombinációja különböz rádió-frekvenciás gerjesztési irányoknak és id tartamoknak, statikus mágneses gradienseknek, kiolvasási id knek. A különböz szekvenciák összeállításának az oka, hogy minél rövidebb id alatt, mininél jobb kontrasztú képet állítsunk el a vizsgálandó léziókról. Jelenleg több mint száz szekvencia létezik és az egyes gyártók különböz rövidítéseket használnak. A legfontosabb szekvencia a Spin-Echo és Gradiens-Echo sorozatok.

12 Spin-echo szekvencia Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák A momentumok x y sikba valo forgatása (B), majd fázisinkoherenciája után (C), fázistükrözést hajtunk végre (D). Ezután újra helyreálnak a fázisok (E,F) ami elektromágneses hullámként detektálható. Fontos, hogy t > T 2 feltételnek teljesülnie kell. Spin-echo gerjesztés és detektálás

13 T1, T2, PD súlyozás el állítása Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák Id konstansok TR: repeat sequance time (két os forgatás közötti id ) TE: echo time (a os forgatás és az echo megjelenése közötti id ) A megjelen MRI jelre igaz: ( s(tr, TE) 1 e TR T 1 ) e TE T 2 TE és TR beállításával: T1 súlyozás: rövid TR ( ms) + rövid TE (10 30ms) T2 súlyozás: hosszú TR ( ms) + hosszú TE(60 150ms) proton s r ség: hosszú TR( ms) + rövid TE(10 30ms)

14 Mágneses gerjesztés Mágneses relaxáció MRI szekvenciák Különböz súlyozott kép összehasonlítása Koponya MRI vizsgálat esetén T1: morfológiai különbségeket jobban megjeleníti T2: patológiás eltérések jobb megjelenítése PD: ha a T1 és T2 kontrasztok hasonlóak

15 Matematika: Integrál 1/2 Matematikai háttérismeretanyag Bevezetés Slice encoding: Szelet választás Position encoding: Pozició választás Képrekonstrukció Görbe alatti terület Legyen f (x) egy korlátos függvény. Becsüljük meg A < x B intervallumon az f (x) görbe alatti területét. S[A, B] n i=2 f (x i 1) (x i x i 1 ) összeggel közelíthetjük a valódi értéket. Pontosabb a számítás, ha a az [x i 1, x i ] intervallumok szélesség közelit a nullához és n a végtelenhez: S[A, B] = lim n i=2 f (x i 1 ) (x i x i 1 ),ahol n, (x i x i 1 ) 0

16 Matematika: Integrál 2/2 Matematikai háttérismeretanyag Bevezetés Slice encoding: Szelet választás Position encoding: Pozició választás Képrekonstrukció Határozott integrál Ekkor S[A, B] az f (x) fény [A, B] intervallumon számolt határozott integrálja: S[A,B] = B A n f (x)dx = lim f (x i 1) (x i x i 1) i=2 Ekkor F (x) primitív függvénye f (x) -nek: F (x) = f (x)dx amely összefüggést határozatlan integrálnak nevezzük. Az f (x) görbe alatti terület számítása: Newton-Leibnitz formula: B A f (x)dx = F (b) F (a)

17 Matematika: Fourier-transzformáció Matematikai háttérismeretanyag Bevezetés Slice encoding: Szelet választás Position encoding: Pozició választás Képrekonstrukció Adott f (x) periodikus függvény. A függvény el állítható a k sin(k x) és b k cos(k x) függvények összegeként (Fourier Inversion Theorem). Azaz: f (x) = [ˆf k cos(k x) + ˆf k sin(k x)] k k = 1,..., és ˆf k az un. Fourier együtthatók. Bevezetve az un. Euler formulát c k cos(k x) + c k sin(k x) = c e ikx : Integrális alakban: f (x) = [c k e ikx ] k + f (x) = ˆf (k) e ikx dk,ahol ˆf (k) függvényt f (x) Fourier transzformált függvényének nevezzük.

18 Bevezetés MRI elméleti háttér Matematikai háttérismeretanyag Bevezetés Slice encoding: Szelet választás Position encoding: Pozició választás Képrekonstrukció A giromágneses együttható, az egyes elemekre más és más: (γ H = , γ C = , γ F = ). De klinikai gyakorlatban protont használnak képalkotásra. Az egyes voxel-elemek nettó magnetizáltsága: M0 = n s µ i=1 i Az MRI techikában a szöveti kontraszt a T1 és T2 relaxációs id különbségekben és protons r ség különbségekben manifesztálódik Pozíció dekódolás folyamata: Szelet kiválasztás pozíció kiválasztás a szeleten belül

19 Szelet választás MRI elméleti háttér Matematikai háttérismeretanyag Bevezetés Slice encoding: Szelet választás Position encoding: Pozició választás Képrekonstrukció A mágnese mez a z tengely mentén nem konstans, hanem lineárisan kismértékben változik: Linear magnetic eld gradient: G z = B z z Larmour frekvencia: ω(z) = γ(b 0 + G z z), ahol G z z B 0 Adott z vastagságú szeletre a Larmour frekvencia sávszélessége: ω = γg z z A gerjeszt frekvencia z n szelet kiválasztásához: ω(z n ) ± ω(z n ) A szeletvastagság a B 0 növelésével csökkenthet : z 1.5T = 2mm z 3T = 1mm

20 Pozició választás MRI elméleti háttér Matematikai háttérismeretanyag Bevezetés Slice encoding: Szelet választás Position encoding: Pozició választás Képrekonstrukció A szelet kiválasztása után egy z irányra mer leges x, majd y irányú gradienseket alkalmazunk. x irányú frekvencia: ω x = γg x x, vagy a nettó magnetizáltság: M x (t) = M x (0)sin(ω x t) = M x (0)e iω x t = M x (0)e iγg x xt A detektált jel x irányú komponense: s x (t) = ρ(x)e iγg x xt dx, ahol ρ(x) az x irányú nettó megnetizáció (vagy proton) s r ség (amit keresünk).. Legyen k x = γ 2π G x t. Ekkor: s x (t) = ρ(x)e i2πk x x dx Ami a 1D-s Fourier transzformáció képlete: s(t) = F {ρ(x)}(k x )

21 Rekonstrukció MRI elméleti háttér Matematikai háttérismeretanyag Bevezetés Slice encoding: Szelet választás Position encoding: Pozició választás Képrekonstrukció A fenti összefüggés általánosítható 2D-re, azaz egy szeletre: s(t) = ρ(x,y)e i2π(k x x+k y y) dxdy s(t) = F {ρ(x)}(k x ) Ahhoz, hogy az adott szelet összes pozíciójában a magnetizáltság s r séget megismerjük a (k x,k y ) tér összes pontját le kell tapogatnunk, adott felbontással (különböz nagyságu G x,g y gradiensekkel):. k x = γ 2π G. x t k y = γ 2π G y t A mérés során nyert adatok a k-térben értelmezettek. Alkalmazva detektált jelre az inverz Fourier transzformációt, megkapjuk a magnetizáltság s r séget adott (x, y) pontban ρ(x,y) = s(k x,k y )e i2π(k x x+k y y) dkx dk y ρ(x,y) = F 1 {s(k x,k y )}

22 Rekonstrukció MRI elméleti háttér Matematikai háttérismeretanyag Bevezetés Slice encoding: Szelet választás Position encoding: Pozició választás Képrekonstrukció ρ(x,y,z) = s(k x,k y,k z )e i2π(k x x+k y y+k z x) dkx dk y dk z ρ(x,y,z) = F 1 {s(k x,k y,k z )} Valódi, súlyozott kép készitése ( f (x, y,z) = ρ(x, y,z) 1 e TR T 1 ) e TE T 2

23 Mágnesek MRI elméleti háttér Mágnesek RF antennák Egyéb hardverek Mágnesek Az MRI vizsgálat el feltétele a nagy térejü, homogén mágneses tér biztositása. E mágnes lehet: Állandó (permanens és állandó): nyitott kivitel, olcsó, viszonylag alacsony ( T) térer, olcsó (nem kell h tés) viszont hatalmas súlyú. Elektromágnes. Lehet: vasmagvú légmagvú szupravezet, szuperkonduktiv Szupravezet mágnesek A fémek 0K közelében szupravezet vé válnak. A mágnes fémtekercse Nb-Ti ötvözetb l készül, mely rézzel van bevonva. A h tést He-köpeny biztositja a tekercs körül. El nye: nagy nyillásszögü, homogén és er s (> 0.5T ) mágneses tér. Hátránya: a He drága.

24 Rádió frekvenciás antennák Mágnesek RF antennák Egyéb hardverek A gerjeszt RF impulzus leadására és a jel vételére szolgálnak. Minden MR készülékben van beépitett volumen tekercs, mely egyszerre adó és vev. Ezen kívül számos, specikus tekercset alkalmazhatnak, melyek csak mint vev antenna üzemelnek: Felületi tekercsek: Alkalmazási területe a test felszínéhez közeli vagy felületi régiók vizsgálata. A jel/zaj arányuk (Signal to Noise Ratio, SNR) nagyon magas, ennek köszönhet en nagyon jó felbontású vizsgálatokra alkalmas. Hátránya viszont, hogy a tekercst l távolodva a jel uniformitása romlik, így a jel/zaj arány is romlik. Grádiens tekercsek: A test által kibocsájtott jel helyének meghatározásához szükséges. Különböz ~ vannak szelet, szeleten belüli oszlop és sorok kiválasztásához. Két egymással szemben fekv tekercsb l áll, melyekben egymással szemben folyik az áram. Kiegyenlít tekercsek: Korrigálják a mágneses tér inhomogenitását.

25 Egyéb harvereszközök Mágnesek RF antennák Egyéb hardverek Számos egyéb hardver szükséges egy MR gép esetén a mágnes és a tekercseken kivül. Egy nagyon fontos egység a rádiófrekvenciás (RF) lánc ami generálja a betegbe adott RF energiát és mintavételezi a betegb l visszaérkez RF jelet. Az MR-ben alkalmazott frekvencia terjedelem megegyezik a m soros rádióknál alkalmazott frekvencia terjedelemmel. Ezért is szükséges az MRI gépeket egy un. Faraday-kalitkába telepíteni; így megel zhet a küls, nem kívánt rádióhullámok m terméket okozó zavarása.

26 Permanens mágnes MRI Permanens mágnes MRI Rezisztiv mágnes MRI Szupravezet mágnes MRI Az ilyen MR gépek mágneses térereje nagyon alacsony: < 0.3T között van. A permanens MR gépek többnyire nyitott gépek, ami a beteg komfortját el segíti és csökkenti a claustrophobiás érzetet. Alacsony energia fogyasztás és üzemeltetési költség, viszont igen nagy súlyú. Hátránya, hogy a mágnes nem quench-elhet Toshiba Access MR (0.064T)

27 Rezisztiv mágnes MRI Permanens mágnes MRI Rezisztiv mágnes MRI Szupravezet mágnes MRI A rezisztív mágnesek nagy elektromágnesek. Az áramjárta vezeték mágneses teret kelt. Két változata lehetséges: légmagos és vasmagos tekercs. A maximális térer 0.3T. A rezisztív mágnesek üzemeltetése folyamán nagy a h termelés amely víz h téssel van kompenzálva Hátránya, a magas üzemeltetési költség, viszont el nye, hogy a mágneses tér kikapcsolható. Philips Panorama (0.5T)

28 Szupravezet mágnes MRI Permanens mágnes MRI Rezisztiv mágnes MRI Szupravezet mágnes MRI Adott h mérsékletet elérve a szupravezet anyag elektromos ellenállása megsz nik, így a tekercs gerjesztés után sem veszíti el a mágneses terét. Az áram akár több százezer évig csökkenés nélkül kering a tekercsben. A vezetéket egy folyékony h t közeg veszi körbe, ilyen például a folyékony hélium A szupravezetés nagyon nagy térer biztosítására alkalmas (1-100T). A klinikai gyakorlatban a legelterjedtebb szupravezet mágnesek az 1.5T MR gépek. El nye a homogén mágneses tér, jó jel/zaj arány és alacsony energia fogyasztás. Hátránya, a magas beszerzési ár, er s zajhatás és technikai komplexitás. GE Sigma Excite (1.5T)