Magmágneses rezonancia. alapjai. Magmágneses rezonanciához kapcsolódó Nobel-díjak. γ N = = giromágneses hányados. v v

Átírás

1 Magmágneses rezonancia (MR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Dóczy-Bodnár Andrea 211. szeptember 28. Magmágneses rezonanciához kapcsolódó obel-díjak * Otto Stern, USA: obel Prize in Physics 1943, "for his contribution to the development of molecular ray method and his discovery of the magnetic moment of the proton" * Isidor I. Rabi, USA: obel Prize in Physics 1944, "for his resonance method for recording the magnetic properties of atomic nuclei" * Felix Bloch, USA and Edward M. Purcell, USA: obel Prize in Physics 1952, "for their discovery of new methods for nuclear magnetic precision measurements and discoveries in connection therewith" * Richard R. Ernst, Switzerland: obel Prize in Chemistry 1991, "for his contributions to the development of the methodology of high resolution nuclear magnetic resonance (MR) spectroscopy * Kurt Wüthrich, Switzerland: obel Prize in Chemistry 22, "for his development of nuclear magnetic resonance spectroscopy for determining the three-dimensional structure of biological macromolecules in solution" * Paul C. Lauterbur, USA and Peter Mansfield, United Kingdom: obel Prize in Physiology or Medicine 23, "for their discoveries concerning magnetic resonance imaging" Atommagok saját impulzusmomentuma (spin) protonok, neutronok (elektronhoz hasonlóan) saját impulzusmomentum (spin), pörgettyőmodell (szemléltetés!) egyedi, párosítatlan nukleonok I = ½ (feles spinő részecskék) atommag összetétel + atommag héjszerkezete határozza meg párban lévı részecskék spinje kiejti egymást spinnel arányos mágneses momentum (töltés + spin mágneses momentum; neutronnak is van mágneses momentuma kvarkok egyenlıtlen eloszlása!) (a) Spin (saját impulzus momentum vektor; L v ) L L = I( I + 1) h = hm Z m I I: spinkvantumszám, m I : mágneses spinkvantumszám (-I, -I+1,, I-1, I) v v (b) Saját mágneses momentum vektor ( µ, ) µ = g µ I ( I + 1) = g z µ = g µ m I e 2m p L M g : g faktor (adott nukleonra, magra jellemzı) 2 H (deutérium) 4 He (hélium) I=1 I= S=1/2 S= µ = he 2m p M g µ L h magmagneton γ = = giromágneses hányados

2 A biológiai rendszerek szempontjából fontos MR magok MRI I= 1/2 részecske (pl. 1 H atommag) viselkedése külsı mágneses térben Larmor-precesszió 1 1 B 1 incs párosítatlan nukleon 1 párosítatlan nukleon (proton vagy neutron) 2 párosítatlan nukleon (1 proton + 1 neutron) m I =1/2; α m I =-1/2; β rendezıdés + Larmor precesszió 2 lehetséges orientáció B -hoz viszonyítva (általánosan: 2I+1) energiaszintek felhasadása (Zeeman-felhasadás) kvantumos gerjesztés rezonancia abszorpció átmenet E = g µ B = γ B h E = hν γ ν B = 2π rezonancia frekvencia/larmor frekvencia MR átmenet nem ionizáló sugárzás!!! Rádiófrekvenciás gerjesztés hν B B hν abszorpció Terület ~ magspinek száma MR spektrumvonal rezonanciafrekvencia függ: mag típusa (γ ) külsı mágneses tér (B + mágneses teret módosító tényezık) adott mag esetén (pl. 1 H) a külsı mágneses tér határozza meg ν = γ 2π B külső külsı mágneses teret módosíthatja: kémiai környezet MR spektroszkópia mágneses tér változtatása a hely függvényében (gradiensek) MR képalkotás

3 Egyensúlyi (makroszkopikus) mágnesezettség B 2 1 E kt = e M z termikus egyensúly a két állapot között folyamatos átmenetek zajlanak ( hımozgás) állapotok betöltöttsége Boltzmann-eloszlás valamivel több spin az alsó energiaszinten (Boltzmann-felesleg) MR jel makroszkopikus mágnesezettség (M Z ) B (z-tengely) irányában (longitudinális mágnesezettség) mágneses momentumok xy komponensei véletlenszerően oszlanak el nincs xy komponens (transzverzális mágnesezettség; M XY =) M Z nagysága függ: két állapot betöltöttsége (T, B ) spinek száma/koncentrációja Hogyan detektálhatjuk a rezonancia frekvenciát? Continous wave MR állandó mágneses tér frekvenciát lassan változtatják állandó frekvencia mágneses tér változik abszorpció ( MR jel) ahol a rezonancia feltétel teljesül számos hátrány (pl. nagyon idıigényes) igényes) Fourier transzformációs vagy impulzus MR rövid és intenzív RF impulzus után (és nem a gerjesztés közben!) detektálják a jelet (9 -os impulzus M XY!) a mintában jelenlévı összes frekvencia párhuzamosan gerjeszthetı (impulzus sávszélessége!) szokásos spektrális paraméterek mellett (frekvencia, abszorpció) egyéb információk is nyerhetık makroszkopikus mágnesezettség viselkedését detektálják Rádiófrekvenciás impulzus hatása a makroszkopikus mágnesezettségre A mintát véges ideig tartó, a rezonancia frekvenciának megfelelı RF impulzussal gerjesztjük átmenet a két állapot/energiaszint között makroszkopikus mágnesezettség (M Z ) kölcsönhatásba lép az RF tér mágneses komponensével (B1) kibillen egyensúlyi helyzetébıl (B 1 körül, xy sík irányába) x uv B uuv M z z RF impulzus mágneses komponens xy síkban pulzál egyedi spinek B körül precesszálnak M Z állónak tekinthetı ( iránya megegyezik a precesszió tengelyével) y Θ = 2πγτ B 1 x uv B uv B1 z Θ uuv M precesszió B körül + elfordulás xy sík irányába B 1 : rádiófrekvenciás impulzus mágneses komponense (pulzáló mágneses mezı) τ: az impulzus hossza Θ: az impulzus által létrehozott szögelfordulás y

4 Rögzített vs. forgó koordinátarendszer 9º impulzus hatása a makroszkopikus mágnesezettségre Forgó rendszer bevezetése egyszerősíti a folyamatok matematikai leírását, szemléltetését. általában több valamelyest eltérı rezonanciafrekvencia (kémiai környezet, mágneses tér gradiens) 9º-os Rf Rögzített koordinátarendszerben: spinek (így az eredı transzverzális mágnesezettségek) egy irányban precesszálnak Forgó rendszerben (z-tengely/b iránya körül): rendszer frekvenciájával precesszáló spinek stacionáriusak (elsı közelítésben ezekre koncentrálunk) alacsonyabb frekvencia hátramarad magasabb frekvencia elıreszalad Makroszkopikus mágnesezettség viselkedése a 9 -os impulzus után FID jel kialakulása longitudinális mágnesezettség (M Z ) nullára csökken ( két spinállapot azonos betöltöttsége) transzverzális mágnesezettség (M XY ) megjelenése ( spinek fázisba rendezıdése) spin-rács relaxáció: M Z felépülése MR spektrumhoz szükséges információ a FID-ben van FID f(t); spektrum F(ν) periódusidı Larmor vagy rezonanciafrekvencia amplitúdó M XY nagysága M Z nagysága relaxációs folyamatokat is figyelembe kell venni! lecsengés spin-spin relaxációs idı (T 2 ); mágneses tér inhomogenitás (T 2 *) FID jel konvertálása MR spektrummá (Fourier-transzformáció) t T 1 T 2 T1 M Z = M Zo ( 1 e ) Biológiai szövetek: T 1 >>T 2 spin-spin relaxáció M XY eltőnése ( spinek fázisvesztése ) M = M XY XYo e t T 2 FT többféle rezonanciafrekvencia FID jelek szuperpozíciója spektrumhoz szükséges információk FT-val kinyerhetık idı- és frekvenciadomén közötti konverzió matematikai operáció számítógépet igényel M xy precessziója B körül free induction decay (FID) MR jel

5 Folyamatos üzemmódú MR Impulzus MR A spinrendszer szabad válasza (FID) a 9 -os impulzus után FID Sávszélesség ~ 1/T 2 9 o pulse Homogén mágneses tér a valóságban a FID-hez képest az impulzus igen rövid: t pulse a gyakorlatban legtöbbször komplex impulzus szekvenciákat alkalmaznak jel/zaj viszony javítása szekvencia ismétlése a detektálás során M XY precessziója szolgáltatja a jelet a szekvenciának tartalmaznia kell M XY -t eredményezı impulzust ismétlési idı kiválasztása, detektálás idızítése relaxációs idık határozzák meg Relaxációs folyamatok I. 1. Spin-rács (longitudinális) relaxáció (T 1 ) molekuláris mozgások szerepe energiacsere a spin és környezete ( rács ) között M Z egyensúlyi értékének kialakulása Z (minta mágneses térbe helyezésekor; M Z -t módosító RF impulzus után) Larmor frekvenciával változó mágneses tér (környezı spinek mozgása generálja) mikro-mr átmenet M Z felépülése 1/T 1 Larmor frekvencia elıfordulási valószínősége a molekuláris mozgások frekvencia eloszlásában (hımérséklet, viszkozitás) Relaxációs folyamatok II. 2. Spin-spin (transzverzális) relaxáció (T 2 ) molekuláris mozgások szerepe M XY eltőnése spin-spin kölcsönhatás mágneses tér fluktuációja kissé eltérı precessziós frekvenciák ideiglenes, véletlenszerő megjelenése spinek fázisvesztése lassú molekuláris mozgások eltérı frekvencia tovább megmarad rövidebb T 2 (gyorsabb fázisvesztés) gyors mozgások gyorsabb kiegyenlítıdés hosszabb T 2 molekuláris mozgások frekvenciája Larmor frekvencia spin-spin relaxáció mágneses tér inhomogenitása gyorsabb fázisvesztés (T 2 *) (eltérı precesziós frekvenciák állandó jelenléte) kiküszöbölés: spin-echo szekvencia

6 Relaxációs folyamatok III. A spin-rács relaxációs idı mérése MR jel szélessége 1/T 2 (1/T 2 *) a relaxációs folyamatok meghatározó szerepet játszanak a mágneses rezonanciás vizsgálatok tervezésében detektálás (T 2 -n, ill. T 2 *-on keresztül) szekvencia ismétlés (T 1 -en keresztül) idızítése jel nagyságot befolyásolja 9 -τ τ- 9 relaxációs technikák lehetıség a rendszer dinamikus sajátságainak vizsgálatára T 1, T 2 mérése (kiegészítı anyag) A Hahn féle spin-echo (spin-visszhang) impulzus szekvencia (T 2 detektálása, inhomogenitás kiküszöbölése) mágneses tér inhomogenitás elvileg azonos spinek eltérı frekvenciája gyorsabb fázisvesztés visszafordítható (állandó különbséget okoz) 9 o - τ - 18 o 9 τ várakozási idı 18 τ várakozási idı ekhó/detektálás

7 agy feloldású (high resolution) MR Kémiai árnyékolás (σ) B = B (1 σ ) (elektronfelhı által a mag helyén létrehozott mágneses mezı, molekulán belül változik a kémiai környezettıl függıen) OH Az etanol MR spektruma CH 2 CH 3 ν ν δ = ν ref 1 ref 6 Kémiai eltolódás (δ) (referenciaanyaghoz képest) Spin-spin csatolás (J, csatolási állandó) spektrum finomszerkezete (ppm).7 Tesla (Arnoled et al., 1951) Biológiai MR: kémiai módszerek (jelölés) és bonyolult impulzusszekvenciák kombinációja ( több-dimenziós MR) biológiailag fontos (makro)molekulák (fehérjék, nukleinsavak) szerkezetének (3D) vizsgálata 1.5 Tesla agyfelbontású MR spektrumok jellemzı paraméterei ν ν ref 6 δ = 1 ν ref TMS spektrumvonalak száma hányféle kémiai környezetben van jelen az adott atommag (pl. H 1 ) a molekulában spektrumvonalak helyzete: kémiai eltolódás kémiai környezet, elektronszerkezet spektrumvonalak felhasadása: multiplicitás, csatolási állandó (J, Hz) atomi szomszédságok, kötésviszonyok általában 3 kötésig érzékelhetı (egy-kötéses csatolás a legerısebb) relatív terület (integrál) abszorbeáló atommagok relatív mennyisége összegképlet ismeretében tényleges számuk meghatározható félértékszélesség Pl. etanol spektruma

8 Fehérje 1D H 1 -MR spektruma A molekula méretének növelésével egyre kevésbé feloldható az 1D spektrum többdimenziós MR technikák (homo- és heteronukleáris) 14.1 Tesla, 6 MHz (nagy felbontású, analitikai MR) 1.5 Tesla, 64 MHz (orvosi MRI készülék) Elektronspin rezonancia (ESR) E = µ B g e B µ B =he / 2m e Derivált spektrumot használnak! A CH3 gyök ESR spektruma párosítatlan elektron (pl. szabadgyök, O 2 molekula, stb.) ( elektron paramágneses rezonanciának (EPR) is nevezik) azonos mágneses térerısségnél három nagyságrenddel magasabb energiakülönbség, mint MR esetén nagyobb érzékenység, mikrohullámos gerjesztés finomszerkezet elektron-elektron csatolás (egynél több párosítatlan elektron) hiperfinomszerkezet elektron-mag csatolás molekuláris mozgások vizsgálata (pl. rotációs diffúzió) s idıtartomány redox folyamatok nyomonkövetése, stb.