8.7. Szilárd - folyadék extrakció

Átírás

1 8.7. Szilárd - folyadék extrakció Elméleti összefoglaló Szilárd - folyadék extrakción oldható anyag szelektív kioldását értük oldhatatlan szilárd vázanyagból folyékony oldószerrel. Ez a mővelet számos értékes anyag (pl. cukor, növényola, gyógynövény hatóanyag, stb.) kinyerésére szolgál. Vegyük példaként a cukorrépa extrakcióát. A cukorrépa szeletet 70 o C-os forró vízzel extrahálák. A kinyerendı cukor a setlében van oldott formában. Mivel ez esetben a setlé és az extrahálólé azonos anyag, ezért az extrakció során koncentráció kiegyenlítıdés megy végbe. Az oldott cukor molekula a setfalakon át a répaszelet külsı felületéhez diffundál. Ez az akadályozott diffúzió a sebesség meghatározó folyamat. A kísérleti tapasztalatok szerint a szilárd részecskét körülvevı lamináris határréteg diffúziós ellenállása a belsı diffúziós ellenálláshoz képest elhanyagolható, még kis áramlási Reynolds-számoknál is, ha az oldott anyag effektív diffúziós állandóa ( D eff ) a szilárd vázanyagban kicsi és a diffúziós úthossz nagy. Ezért hívák ezt mőveletet diffúziós extrakciónak is. A diffúziós extrakció matematikai modellezésénél a következı egyszerősítı feltételeket fogaduk el: 1. Szakaszos extrakciónál az extrahálólé (B) és a setlé tömegének (A) aránya a mővelet során nem változik (folyadékarány : f = B A = állandó). Folyamatos extrakciónál a tömegáramok aránya állandó.. Az extrahálólé és a setlé sőrősége az extrakció alatt gyakorlatilag nem változik. 3. A kioldódó komponenst a szilárd vázanyag csak gyengén és elhanyagolható mértékben adszorbeála. 4. A setlé (raffinátum) összetétele az extrakció kezdetén (t = 0) a szilárd anyagban mindenütt azonos: x 0 (kg értékes anyag / kg setlé). 5. Az extrahálandó anyag azonos alakú és mérető szabályos részecskékbıl áll, és az extrakció közben a részecskék alaka és mérete nem változik. 6. Az extrahálandó anyag lemez, henger vagy gömb alakú (pl. gyógynövény levél, szár illetve aprított, ırölt anyag). Feltételezzük, hogy a planparallel lemez a vastagságához képest a tér másik két irányában végtelen kiteredéső, a henger alakú részecske az átmérıéhez viszonyítva végtelen hosszúságú. 7. A szilárd részecske minden irányban azonos tuladonságú (izotróp), azaz az effektív diffúziós tényezı értéke iránytól független. 141

2 8. Szakaszos extrakciónál a folyadékot keverük vagy cirkuláltatuk a rendszerben, így az extrahálólé tökéletesen kevertnek tekinthetı, azaz az extrahálólében mindenütt ugyanaz a koncentráció. Amikor a kezdetben szoba hımérséklető anyagot forró oldószerrel extraháluk, akkor is a részecskében egyenletes hımérséklettel számolhatunk, mivel a hı teredése a szilárd anyagban sokkal gyorsabb folyamat, mint a diffúzió (a LEWIS-szám Le = a D eff 10 3, ahol a a hıdiffuzivitási tényezı, D eff az effektív diffúziós tényezı). Az instacionárius hıvezetés differenciál egyenletét síklap, henger és gömb alakú testekre elıször FOURIER írta fel 1808-ban [1]. Matematikailag a diffúziós folyamatot leíró FICK törvény (1855) hasonló FOURIER hıvezetési törvényéhez Szakaszos extrakció számítása A szilárd vázanyagba zárt setlében végbemenı diffúziós folyamatot a FICK II. differenciálegyenlet íra le. A diffundáló anyag koncentrációa (x) a t idı és az r helykoordináta függvénye (r lemezalakú részecskénél a szimmetria síktól, hengernél a szimmetria tengelytıl és gömb esetén a középponttól mért távolság ). D eff 14 x + r C r 1 x x = (8.7-1) r t ahol C a szimmetria tényezı. Megegyezzük, hogy a fenti egyenlet szigorúan véve csak híg oldatokra érvényes (a diffúziós tényezı koncentráció függı!), ezért a gyakorlatban a diffúziós együtthatónak az adott koncentráció tartományra vonatkozó átlag értékével számolunk. A szilárd részecske felületének (F p ) és térfogatának (V p ) aránya: F V p p C = (8.7-) R ahol R a lemez félvastagsága, a henger illetve a gömb sugara, a p index a részecskére (particle) utal, C értéke: planparallel lemez (C = 1), henger (C = ), gömb (C = 3). Peremfeltételek: 1. A szilárd anyagnak az extraháló lével érintkezı külsı felületén a setlé és az extrahálólé koncentrációa y megegyezik, mivel a külsı komponens-transzport sokkal gyorsabb, mint az akadályozott diffúzió a szilárd vázanyagban.

3 ( = ) = ( ) x r R, t y t (8.7-3). A diffundáló anyag koncentráció eloszlása a setlében az r helykoordináta függvényében lemez esetén a felezısíkra, hengernél a tengelyre és gömbnél a középpontra nézve szimmetrikus és r = 0 -nál maximuma van. dx dr = 0 (8.7-4) r = A kinyerendı értékes anyag mérlegegyenlete szakaszos extrakcióra Ax0 + By0 = Ax + By (8.7-5) ahol x 0 és y 0 a setlé illetve az extrahálólé kezdeti koncentrációa, x a setlé átlag koncentrációa a szilárd anyagban Végtelen idı múlva kiegyenlítıdik a koncentráció a setlé és az extrahálólé között y = x x = fy f 0 (8.7-6) A szilárd anyagból idıegység alatt kidiffundáló anyag mennyisége a szilárd anyag és az extrahálólé érintkezési felületénél a szilárd anyagban kialakuló koncentráció gradienssel arányos ( ábra). B dy dt = D eff dx Fρ A dr (8.7-7) r= R ahol ρ A a setlé sőrősége ábra A diffundáló komponens koncentráció-eloszlása egy adott idıpillanatban 143

4 a set- és az extrahálólében a hely függvényében A diffúzió szempontából hasznos felület C F = εf R V p = ε p (8.7-8) ahol ε a setlé térfogat hányada a szilárd részecskében: A ε = ρ V A p Behelyettesítve ezt a kifeezést a fenti egyenletbe F AC = ρa R A (8.7-3), (8.7-7) és (8.7-10) egyenletek alapán írhatuk (8.7-9) (8.7-10) fr CD x = x t r eff r= R r= R A (8.7-11) parciális differenciál egyenlet megoldása []: ( ) x y y( t) x t x x = y y 0 0 ( ) = ( 1 + ) P t f f C = 1 ( ) = P t exp( ξ Fi) ( fξ ) + ( 1 + ) f C (8.7-11) (8.7-1) (8.7-13) ahol Fi = D t R = t t eff D dimenziómentes FICK-szám, 144 t = R D diffúzió idıállandóa, D eff ξ az alábbi egyenletek -edik pozitív gyöke planparallel lemez: tgξ = fξ J1( ξ ) henger: gömb: J ( ξ ) fξ = 0 J 0 és J 1 nullad- ill. elsırendő elsıfaú Bessel-függvény [3]. tgξ = ξ fξ

5 ( ) y y t A ábrán változása látható gömb-alakú részecske esetén különbözı folyadékarányok mellet a FICK-szám y y 0 függvényében. P(t) ( ) P t Fi = t = t * D ( ) y y t y y 0 Fi ábra Gömb-alakú részecskék szakaszos extrakcióa 145

6 Ha valamilyen anyagra szakaszos rendszerben meghatározzuk t D értékét, akkor segítségével ellenáramú extrakció is számítható. A számításnál feltételezzük, hogy mindkét fázis dugattyúszerően halad végig a készüléken és a hosszirányú keveredés elhanyagolható. A folyamatos ellenáramú extrakcióra vonatkozó adatok a ábrán láthatók. 146

7 ábra. Gömb-alakú részecskék ellenáramú extrakcióa Fi 147

8 8.7.. A mérési gyakorlat céla A feladat a diffúzió idıállandóának ( td R Deff ) = meghatározása laboratóriumi szakaszos extrakciós kísérletekbıl. A mért t D értékébıl számítható a geometriai méret (R) ismeretében az effektív diffúziós állandó ( D eff ) A készülék leírása A laboratóriumi szilárd-folyadék extraháló berendezés a ábrán látható Termosztálható extrakciós oszlop. Nívóedény 3. Vezetıképességmérı cella 4. Vezetıképességmérı csatlakozó 5. Háromállású csap 6. Háromállású csap 7. Szabályozható fotás 8. Vízvezeték 9. Fogaskerék szivattyú 10. Rotaméter 11. Folyadékbevezetı pipa ábra. Laboratóriumi szilárd-folyadék extraháló berendezés folyamatábráa

9 A készülék termosztálható extrakciós oszlopában (1) a diffundáló anyag oldatával átitatott egyenlı nagyságú porózus Al O 3 tabletták vannak. A tabletták átmérıe 8 mm (R = 4 mm) és közelítıleg gömböknek tekinthetık. Az extraktorcsı átmérıe 40 mm, magassága 500 mm és a benne levı töltet magassága 400 mm. A tökéletes keveredés (8. egyszerősítı feltétel) telesítése érdekében az extraháló folyadékot állandó sebességgel cirkuláltatuk a (9) fogaskerék-szivattyú segítségével a rendszerben. A cirkuláció sebességét a (10) rotaméterrel ellenırizzük és a (7) kerülı vezeték fotásával szabályozzuk. A rotamétert vízzel kalibrálták, skáláa 3 (dm h ) beosztású. Az extrahálólé koncentrációát a (3) vezetıképességmérı cellával és a (4) mőszerrel mérük. Az (5) és (6) háromállású csapok a készülék alulról való gyors, buborékmentes feltöltését és leürítését szolgálák Útmutatás a mérési gyakorlathoz Az extraktorcsıben lévı tablettákra az elızı mérıcsoport só-oldatot töltött. A tabletták száraz és só-oldattal átitatott tömege a mérés melletti hirdetıtáblán található. A só-oldatot engedük le az extraktorcsıbıl és tegyünk félre belıle mintát tiszta edényben. 10 ml mintát 100 ml-es mérılombikban hígítsuk tízszeresére és határozzuk meg a só tartalmát, a mérés után, vezetıképesség méréssel. A tabletták külsı felületére tapadt só-oldatot a mérés megkezdése elıtt le kell mosni, ezért az extraktorcsıbe fent nyitott csapok mellett öntsünk be kb. 100 ml desztillált vizet. Az öblítı vizet a leeresztı csapon keresztül közvetlenül a csatornába engedük. Ezután kössük be a vezetıképesség mérı cellát. Töltsük fel desztillált vízzel a nívóedényt, ügyelve az összekötı vezeték légtelenítésére. Forgassuk meg kézzel óvatosan az ékszítárcsát, így ellenırizzük, hogy a fogaskerék szivattyú nem szorul-e. A mérés megkezdése elıtt ellenırizzük a háromfuratú csapok állását! A csapok helyes beállításához az útmutató a mérıberendezés mellett van kifüggesztve. Rossz indítás esetén, a mérést aznap már nem lehet elvégezni. A fentiekben leírt módon elıkészített készüléket a nívóedénybıl desztillált vízzel feltöltük, úgy, hogy a folyadék a termosztált csıszakaszt telesen megtöltse. Ezután a fogaskerékszivattyút és a stoppert egyideőleg indítva azonnal megkezdük a mérést. A rotaméteren beállítandó értéket a mérésvezetı ada meg. Az indulástól meghatározott idıközönként (0 és 0 perc között percenként, 0 és 50 perc között 5 percenként, 50 perc után 10 percenként) leolvassuk a vezetıképességmérı mőszeren a mért értékeket. A mérést addig folytatuk, amíg a vezetıképesség közel állandó lesz (90 10 min). Ezután leállítuk a szivattyút és leengedük a folyadékot a készülékbıl. A készüléket, a szivattyút is áratva, desztillált vízzel átmossuk. Ezután az elıkészí- 149

10 tett g NaCl /dm 3 koncentrációú sóoldattal feltöltük az extrakciós oszlopot. Ügyelünk arra, hogy a fogaskerék szivattyúba sólé ne kerülön. Az extraktorcsövet sólével feltöltve állni hagyuk, hogy a következı napi méréshez a só a tablettákba bediffundálhasson Mérési adatok értékelése Az extrahálólé koncentrációának értékét (y) a vezetıképesség alapán a mérıhelyen kifüggesztett kalibrációs diagramból olvassuk le. A sóoldat sőrősége 1 g/cm 3 - nek vehetı. Az y -nek az utolsó mért y koncentrációt fogaduk el. Ellenırzésképpen hasonlítsuk össze a (8.7-6) anyagmérleg alapán számított értékkel. Ábrázoluk y-t és a diffúzió idıállandóát ( t D ) az idı függvényében. Számítsuk ki t D értékébıl az effektív diffúziós állandót és hasonlítsuk össze a NaCl tiszta vízben mért diffúziós állandóával: 0 C-on D = 1, sugara R = 4 mm). A egyzıkönyvben a következı adatokat egyezzük fel: A tabletták száraz tömege: g A sólével átitatott tabletták tömege:. g Setlé mennyisége (A):.. g Extrahálólé mennyisége (B):. g Folyadékarány (f):. Rotaméter állás: skálarész,. dm 3 /h Hımérséklet:.. C Kezdeti setlé koncentráció ( x 0 ):. g/kg Mért y :.. g/kg A (6) anyagmérleg alapán számított y : g/kg Deff D :. cm s. (A tabletták Készítsük el a következı táblázatot a mérési és a számított adatok számára! Idı (min) Vezetıképesség (ms) y g kg y y y Fi t D (min) 150

11 Tervezési feladat Számítsuk ki a 3. diagram segítségével, hogy mekkora tartózkodási (extrakciós) idı szükséges az ellenáramú extraktorban, ha a gyakorlatvezetı által megadott relatív veszteséget és extraktum koncentrációt akarunk elérni. Az oldott anyag mérleg egyenlete a folyamatos ellenáramú extraktorra állandósult állapotban, ha tiszta oldószert táplálunk be ( y 0 = 0 ): x = x + 0 f y (8.7-14) ki ki ahol y ki és x ki az extraktort elhagyó extraktum illetve raffinátum koncentrációa. Az eredményeket foglaluk össze a következı táblázatban! Megadott relatív veszteség ( x x ki 0 ): Folyadékarány (f): extraktum koncentráció ( y ki ): FICK - szám ( textr t D ): Extrakciós idı ( t extr ): Hivatkozások: [1] Fourier, J. B. J.: Théorie analytique de la chaleur, [] Akszelrud, G. A.: Zsurnal Fizicseszko Himii, 33, 316 (1959) [3] Bronsten, I. N., Szemengyaev, K.A.: Matematikai zsebkönyv, 3. kiadás, 596. old., Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, Aánlott irodalom Akszelrud, G.A.: Tımegátadás szilárd-folyadék rendszerben, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, Fonyó Zs., Fábry Gy.: Vegyipari mővelettani alapismeretek, 84. old., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, Treybal, R.E.: Diffúziós vegyipari mőveletek, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, Készítette: Sawinsky János Hunek József Ellenırizte: Simándi Béla 151