ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET. Hány darab zsindely lesz bizonyos méretű fából.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET. Hány darab zsindely lesz bizonyos méretű fából."

Átírás

1 ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET K Ö Z L Ö N Y E. Kiadó : Szerkesztő : Az Országos Erdészeti-Egyesület. Bedő Albert. Megjelenik minden hónapban. Tizenötödik évfolyam. V. füzet. Május Előfizetési díj egy évre: azok számára kik az Országos Erdészeti-Egyesületnek" nem tagjai 8. frt; tagok számára az évi 5 frt alapítványi kamat, vagy évdij beküldése mellett csak 3 frt. Szerkesztőség és kiadóhivatal Budapesten, a várban, Disz-tér 12. sz. a. I. em. A lap irányával nem ellenkező hirdetések mérsékelt díjért közöltetnek. Hány darab zsindely lesz bizonyos méretű fából. Irta : Illés Nándor. A gyakorlatban gyakran merül fel a kérdés : kifizeti-e magát egyik vagy másik termelési ág. Adatok nélkül ezt kiszámítani nem lehet. Az adatokat szakunk számára az erdőstatika, vagyis egyentan szolgáltatja. Ezt művelni mindnyájunk kötelessége. Statikai adatokat gyűjteni leginkább a gyakorlat embereinek van módjában. Ez sokak előtt nehéznek látszik; de ha a munkásokat figyelemmel kisérjük, fogásaikat eltanuljuk; a munkaidőt a munkaeredménynyel összehasonlítjuk, számos, igen használható adatot szerezhetünk. És ha azután kissé számítunk, nemcsak adatok birtokában leljük magunkat, de néha-néha sikerül egy-egy szabályt vagy törvényt is levezetni. Pfeil, szakunknak egyik legnagyobb mestere, azt mondja : tanuljatok a munkásoktól. Igaza van. A munkásoktól kell ERDÉSZETI LAPOK. 17

2 tanulnunk; mert a munka praxisa azokat sok oly fogásra megtanította, melyről nekünk fogalmunk sincs. A zsindelygyártás erdeinkben ős időktől fogva honos; de nem hallottam, hogy valaki tanulmányozta volna a munka menetét ugy, a mint az történik, hogy abból a nyerhető zsindelymennyiséget megbízható tájékozást adhatólag kiszámítani lehessen. Rendesen a földolgozandó anyag mennyiségét köbözték, s azt hasonlították öszsze a nyert anyaggal. Az igy származott adatok tehát vagy azt fejezik ki, hány köbláb fából lesz ezer zsindely, vagy pedig mennyi zsindely nyerhető egy bécsi, vagy egy köb-öl fából. Ezen eredmények mint átalánosan érvényesek szerepelnek. A következőkből ki fog tűnni, hogy az eredménynek ezen átalánositása nem helyes; mert vastagság szerint igen különböző mennyiségű zsindely származik ölenként, vagy köbméterenként. E sorok czélja a figyelmet e térre vonni; mert remélni lehet, hogy némelyek fölakadván a következő állításokon, kutatni fognak, s vagy megdöntik azokat, vagy érvényre juttatják, vagy épen kiépítik. A zsindelygyártás, mint fapazarlás fölött sokan pálczát törnek, és méltán : ott, a hol a fát mint épületfát jutányosán el lehet adni, ott a zsindelygyártásnak szerepe alárendelt. De a hol ezen előnyös körülmény nem létezik; a hol csak kevés épületfa adható el, sőt a fát még mint tűzifát sem lehet mind eladni; a hol minden gyártás, mely a tűzifa ár fölött jövedelmez, a jövedelmezőség emelése érdekében pártolásnak örvend, ott a zsindelygyártás nem fog kiküszöböltetni az erdőből és a faüzletből. A zsindely jobban fizet mint a tűzifa. Mily arányban áll az épületfaárhoz, azt legyen szives valaki, a ki fenyvesekben működik, és zsindelygyártással foglalkozik, közölni. Alább szintén talál a szives olvasó valamit.

3 Lássuk miként készül a zsindely! A zsindelyész a fatörzset a zsindely hosszának megfelelő szakaszokra fürészeli. A rönköt hütüjére állítván, annak körületét 16 ctm-nyi*) (6 hüvelyk) részletekre és ennek megfelelő hasábokra osztja. **) A kérges oldalán 6 hüvelyk vastag hasábot közepén kétfelé hasitja (1. ábra 1. számú szaggatott vonal). Az ily módon származott két hasábot ismét két-kétfelé, (lásd ábra 2, 2, sz. vonal) és ismét a négy hasábot két-kétfelé (lásd ábra 3, 3, 3, 3. sz. vonalak) hasítja. A kérges oldalon 6 hüvelyk vastag hasábból lett tehát 8 hasáb, melynek mindenikéből lesz egyegy zsindely, melynek hátvastagsága (horonyháta) 6 : 8 = 0 75 hüvelyk vastag, (lásd ábra eb oldalon 2 zsindely egy hasábból vonalozva). Ha tudni akarjuk tehát, hány zsindely lesz valamely zsindely rönkőből, akkor előbb annak körületét kell megmérnünk, vagy az átlóból kiszámítanunk. E végett köztudomás szerint az átlót 3-mal kell szorozni, pl.: 8" átló áí 3X8=24" körüket. Ha a körületet 6-al elosztjuk, s a hányadot 8-al szorozzuk, akkor az egész rönkőből nyerhető zsindely számát nyerjük. Pl. a rönkő 8 hüvelyk vastag, tehát körülete 24 hüvelyk 24 : 6=4X8=32. A 8 hüvelyk vastag rönkőből lesz tehát 32 zsindely, (föltéve, hogy a rönkő minden része jól hasad). *) Az alábbi számításokat a könnyebb tájékozás végett a régi és az uj mérték szerint adjuk. Szer. **) A mellékelt melléki ábra a négy hasábra metszett kerek fatörzs egyik hasábjának bütüjét, illetőleg a törzs bütii-lapjának egynegyed metszetét ábrázolja, ab vagy 6c vonalak pedig a törzs félátmérőjét mutatják. Szerk.

4 Ezen művelet azonban egyszerűsíthető, ha t. i. a körületet 0'75-el, vagyis 3/ 4: -(il elosztjuk.*) Mert a fönnebbi példát vévén ismét föl 24 : 0-75 = : 3 / 4 = 32. Hogy a körületet kiszámítani ne kelljen, a constans 3: 0'75-öt kell kiszámítani, mi '=* 4. Tehát az átlót 4-el szorozván, az eredmény a nyerhető zsindelymennyiség, pl. 4X 7=28 4X 8 = 32 4X10=40 4X15 = 60 J zsindelv. Métermérték szerint 6 hüvelyk egyenlőnek vehető 16 centiméterrel, 8 "=21 cm. 3X21 = 63 **): 16 = 4X8 = 32. Tehát a centiméterekben kifejezett átlót 3-mal szorozván és 16-al elosztva, s ennek hányadosát ismét a körület nyolczadrészével szorozván, a nyerhető zsindelymennyiség az eredmény. De 16 : 8=2; ha tehát a centiméterekben kifejezett körületet 2-vel, t. i. a zsindely hornyos hátának vastagságával elosztjuk, a nyerhető zsindelymennyiséget számítottuk ki, pl. : 63 : 2 = 32 (vagy ha pontosabban vesszük 31'5). A constans itt 3 : 2 = T5. *) A fönnebbi szabály, ha z=zsindelymennyiség, á=átló, fc=körület, algebraice igy irható : 2 = ^ 8 = 3aX7s = 3a 3 / 4 b z = 3a X 1'33 = 133 k z = 3a : ' 0-75 z = a 0-75 z = 4 a. **) A csekély különbségtől annál inkább el lehet tekinteni, mert a zsindelyész ugy is durva mértékkel mér, s bizonyára többet hibázik egy centiméternél.

5 A zsindelymennyiség tehát legegyszerűbben kitudható, ha a centiméterekben kifejezett átló 1^2-el szoroztatik. Pl. 21Xl'5=31-5 a mi majdnem egyenlő a fönnebbi 4X8?= 3 2-vei. Ügyes zsindelycsináló azonban annál több zsindelyt is hozhat ki, ha t. i. ugy hasit, mint az az ábrán az ab felőli oldalon látható. Ezen hasítási mód mellett egy hasábból lesz 3 darab, tehát a 6 "=16 cm. kéregvastagságu hasábból 12 darab, tehát a fönnebbiekhez analógé hüvelyk mértékre: 3X8 = 24: 6 = 4X12 = : 0-5 = 48 6X8 = 48. Métermértékre : 3X21 = 63: 16 = 3-9X12 = : 1-33 = 47 21X2'25 = 47. Ezen utóbbi számítást azonban alapul venni túlzott lenne, mert annak csak vastagabb rönköknél van értelme, a hol t. i. ily módon még a 3 vagy 4" = 6 vagy 10 cm. zsindelyszélesség igy is elérhető. Tehát 10 hüvelyktől bezárólag 15 hüvelykig. Azontúl már 2 bodon, vagyis két sor hasitható le, a mi előnyösebb. Még a közönséges hasitásnál is kell selejthasábokra a számításból valamit leütni; ennek %-os nagyságát a gyakorlatban kell megállapítani. Egyelőre 5 10 / 0 -ra tehető ezen esedék. A fönnebbiekhez előadottak nyomán állíttatott össze a következő tábla, előre bocsátván, hogy 1 zsindely ', 1000 zsindely 12-7 C/, vagy 1 zsindely cm -, 1000 zsindely cm -

6 F A rönkő vastagsága Egy metszet tömtartalma Egy metszetből várható zsindely Egy 85 ' tartalmú bécsi ölből lesz tehát A zsindely tömtart almának aránya a nyersfa tömeghez hüvelyk köbláb d a r a b 91 /o A 15 és 16 hüvelyk vastagságú rönkőhől azonbau már két-két bodon vagy öv hasitható le 4 és 4, illetőleg 4 és d 1^ hüvelyk szélességgel, s miután 46 - l darab 15 hüvelyk vastagságú rönkő megy egy bécsi ölre, a belső bodonból nyerhető még 1290 drb zsindely és igy összesen =4056; szintúgy a 16 hüvelykes 42-5 rönkőből még =4089 darab zsindely nyerhető. A rönkő vasta sága Méter-mérték szerint kiszámítva a zsindely mennyiség. i Származik zsindely 60 g a> ö <D 42 os N co tí "E a os Sí IS *H (»> +a CD a _ >,50 60 J=> CP ts OD _^ "= S 2 *" J á g>3 A rönkő vastag- 1 sága os ói a co cs CDín a 43» I 60 g CD N DQ -t^ CD a_, Származik cm. 0 cm. d a r a b cm. 0 W cm. d a r a b J= CD os ^ JD Sí «2 s-s zsindely g * a -s-.g -CD -O g>

7 A 40 cm. átmérőjű rönkőből lehasítható lévén még egy belső 20" átmérőjű bodon, s miután ilyen 15-9 megy egy tömör köbméterre, darabját 30 zsindelylyel számítva még 477 -f 954=1431, tehát körülbelől annyi hasitható ki, mint a cm. átmérőjű törzsekből. A fönnebb közölt táblákból tehát látható, hogy : zsindelyt gyártani csak vékonyabb fákból előnyös, mert a vastagabbaknál aránytalanul nagytömeg esik a forgácsba. Ezen tétel különösen azon esetben fontos, midőn a zsindelygyártás jövedelmezőségét puhatoljuk, s a belőle nyerhető eredményt a tüzifaárral akarjuk összehasonlítani. Pl. a kezelésem alatt lévő homoki erdőbe behoztam a zsindelygyártást nyárfából. Erre a gondolatra ugyan saját elmélkedésem utján jöttem, látván, hogy a nyárfahasitványból (dranica) készült födél igen soká eltart. Fölfedezési érdememtől azonban elestem, mert a bécsi világkiállításon a Schwarzenberg-féle pavillonban találkoztam nyárfa zsindelylyel. De mindegy, akárki jött első e gondolatra, tény az : a homoki erdőkben sok a nyárfa, és nyárfából jó zsindelyt lehet készíteni. Már most nálunk a nyárhasábfa bécsi ölének ára 4 frt kr, vágatási bér, 80, a hasábfa tőértéke 3 frt 20 kr. A zsindely ezrének ára.... 5, készítési bér 2 frt 20 kr kötözése százas csomagokban 10 kr 2 30 a zsindely tőértéke 2 frt 70 kr.

8 7"-es fából lesz 5600 zsindely, 2 frt 70krral 15, 12 levonva a hasábfa tőárát 3 20 nyereség 11 frt 92 kr. 14"-es fából lesz 2800 zsindely, 2 frt 70 krral 7 56 levonva a hasábfa tőárát 3,, 20, nyereség 4 frt 36 kr. Luczfenyő ültetések sikere a gödöllői kir. kastély kertjében. Gödöllő mezőváros, mely Budapesttől észak-keletre S 1 /^ mértföldnyi távolságra, a budapest-kassai országút s az északi magyar államvasút mentén, a földrajzi szélesség 47 36', és hosszúságnak 37 1' alatt egy dus tölgy- és gyertyánerdőséggel koszorúzott, hegy- s dombcsoportozatok által képezett teknő alakú völgyben fekszik, daczára e látszólagos mélységnek, a tenger szine felett mégis 741 lábnyi magasságban áll. Ezen mezővárosnak nagy díszére szolgált a régi hg. Grassalkovits-féle terjedelmes és díszes angolkert, melynek közepetáján ízletesen épült ódon kastély emelkedik, honnét gyönyörű regényes kilátás ajánlkozik a várost körülövedző hegységek lánczolatára. Gödöllőnek magas és egészséges fekvése mellett elvitázhatlanul nagy előnyére szolgál a környéken lévő dus lombozatú erdőkben tenyésző különféle vad állomány is, mely a legszenvedélyesebb vadász igényeit is képes kielégíteni. E helyhez kötött ritka körülmények idézték elő azt, hogy 1867-ben a gödöllői uradalom a magyar állam által Ő cs. kir. Apostoli Felsége legmagasabb fejedelmi rendelkezésére meg-

9 vétetett, és a fennálló hazai törvények értelmében a m. kir. koronajavak közé iktattatott. Hogy ezen vétel a szem előtt tartott magas czélnak tökéletesen megfelel, bizonyítja az is, hogy ő felségeik 1867-ik évtől fogva Gödöllőt minden évben meglátogatják, s az őszi és téli hónapok legnagyobb részét majdnem szakadatlanul itt töltik. Alulírott a legmagasb látogatások ünnepélyes idejének és eseményeinek leírásába e helyen nem bocsátkozhatván, jelen közleményének czélja egyedül azon fenyőcsemeték meghonosítására vonatkozó adatok leírására irányul, melyek a beszterczebányai m. kir. jószágigazgatóság kerületéből a kir. kastélykert és annak környékén lévő fasorok és díszültetések pótlásául a mult évben hozattak ide és ültetettek el. Mielőtt azonban azok leírásához fognék, nem tartom feleslegesnek a kir. kastélykert alapításáról és annak mostani állapotáról néhány szót elmondani. A gödöllői kir. palota felépítése után 1750-ik évben az előtte és mögötte fekvő térség kertté alakíttatott, mely térség most már csak 194 hold területből áll, miután az északi államvasút vonala és közvetlen a kertben felállított vasúti állomás által a kertből nagyrész elmetszetett. A palota előtt fekvő külső kert emelésére szolgál azon körülmény, hogy a gödöllői felső határban eredő Rákos patakocska keresztül vonulván rajta, abban egy zugé által felfogott tavat képez. A palotakertnek első berendezése alkalmával feldíszítésére oly fanemek válogatattak, melyek ezen silány homokos talajban, s változó éghajlat alatt gyors növést képesek kifejteni, ezen fanemek között az ákácz- és nyárfafélék, különösen a Populus piramidalis és Canadensis játszották a főbb szerepet, elegyítve voltak vadgesztenye, juhar (Acer tartaricum és Platanoides), hárs (Tilia Argentea, Grandilőlia és Parvifolia), lepényfa (Gleditsia Microcantha és Macrocantha), Boglárfa

10 (Platanus Orientális és Occidentalis), bálványfa (Ailantus glandulosa) stb. fanemekkel, s csak az 1817-ben történt angol modorban való átalakítása alkalmával kisértették meg a tűlevelű fanemek meghonosítását, s annak köszönhető, hogy a kir. kastélykertben jelenleg oly szép példány lúczfenyő (Abies excelsa), erdei és fekete fenyő (Pinus silvestris és Austriaca), nemkülönben cyprusok (Thuja Occidentalis és Orientális) találhatók, melyek megható méltóságos külsejökkel nem csak a szemre tesznek, különösen téli időben, kellemes benyomást, hanem illatos lélzetökkel a levegőt is felfrissítik. A gödöllői uradalomnak, különösen az utóbbi években történt többféle birtokváltozása következtében, az egykor híres gödöllői kastélykert sok tekintetben szenvedett, ugy hogy a nevezett uradalomnak a kincstár részére lett megvétele alkalmával annak berendezése, a hiányzó faiskolák miatt, a kor. urad. erdőségekből átültetett hárs- és juhar csemetékkel, csak a legnagyobb fáradsággal eszközöltethetett; de a mult években felállított, gőzerőre alkalmazott, víznyomó géppel összekötött alagcsövezés, s a berendezett faiskolák segítségével a czélzott befásitások annyira haladtak, hogy csak az képes megbírálni az utóbbi években történt befásitások sikerét, ki a királyi kertet 1870-ik év előtt ismerte. Tekintetbe véve, hogy a legmagasabb udvar itteni tartózkodása többnyire a késő őszi és téli hónapokra esik, midőn díszültetéseink lombkoszorujoktól nagyobbrészt már megfosztva állanak, s tekintve azt, hogy Ő felsége a királyné különös előszeretete a tűlevelű fanemek iránt nyilvánul, a főudvarmesteri hivatal által elhatároztatott, hogy a kastélykerti lombfacsoportozatok és fasorok tűlevelű fanemekkel pótoltassanak, mely terv sikerét a felső kertrészben álló néhány kitűnő szép növésű lúczfenyő-példány előre biztosnak igérte, ennélfogva faiskolákban nevelt 3 éves lúczfenyőcsemeték külföldön vásárol-

11 tattak és részenkint szabadon álló csoportokban, részben pedig a meglevő lombfacsoportozatokban aljfaképen ültettettek el. Ezen kísérlet azonban nem vezetett a várt eredményre, miután a kiültetett ilyféle csemetéknek 52 / 0 -a a talaj silánysága és nyomasztó hőség miatt már az első évben kiveszett, a megmaradottak pedig csak alig észrevehető növekvést mutatnak. Egy ujabb kísérlet eszközölhetése végett 1875-ik évben a beszterczebányai jószágigazgatóság megkerestetett az északi államvasút mentén fekvő kincstári erdőségeiből 6 8' magas Iuczfenyő ültönczök átküldésére, mely felszóllitás következtében a fentnevezett igazgatóság utasította a beszterczebányai m. kir. erdőhivatalt, hogy az óhegyi pagonyból 200 darab 8' magas suháng fenyőcsemetét a legnagyobb elővigyázat mellett gumóstul kiszedetvén, mint gyors szállítmányt Gödöllőre küldje. Ezen 200 db suháng csemete 4 zárt vasúti kocsiban gondosan elhelyezve, 1875-ik év május-hó 2-án, miután ezen szállítmány a felső vidéki zordonabb éghajlati viszonyok miatt előbb kivihető nem volt, a gödöllői vasúti állomásra érkezett, honnét a kiültetési helyekre azonnal átszállittatott, midőn is a szállítmány átvételével foglalkozó udvari kertészek a csemeték gondos csomagolása felett teljes elismerésüket fejezték ki, és a kiültetésnek kedvező sikerét annál inkább is reményiették, mert a haj szál gyökerek épen és frissen megmaradtak a reájok tapadt agyagban. Minthogy ezen ültönczök kisérletképen hozattak, a kiültetés egy közép minőségű talajon álló éves ákáczcsoportozat árnyékában történt, feltévén, hogy az ültetésnek sikeres eredménye után ezen védfák kivágatnak, a már előre elkészített 3' széles és V mély gödrökben, melyek az ültetés napján megnedvesittettek, az ültetés következő talaj vegyítéssel történt :

12 a) homok-talaj az itteni utak fenntartására használt trachit kő törmelékével; b) homok-talaj az itteni erdőségekben található televénynyel vegyítve és c) vegyítés nélküli tiszta homok-talajban.. A kiültetett csemeték július hóban beállott szárazságok alkalmával bekapáltattak s megöntöztetvén, továbbra érintetlenül hagyattak. Ezen ültetések eredménye a következő táblázatból látható: A kiültetett lúczfenyő csemetéknek darab száma Kora magassága méterekben álsó átmérője c. méterekben A kiültetéseknél alkalmazott talajvegyités ékben Hossznövekvé évben c. métei darab száma Kiszáradottak kiszáradás ideje éves trachit murvány 3 1 június hóban n 30 8 i » 5 1 augusztus hóban G erdei televény » szeptemb. hóban vegyítés nélk. homok 5 2 augusztus hóban í n ,, n Mint ezen táblázat mutatja, az átlagkiszáradás 81/2^/0, s a legnagyobb azon osztályban történt, hol a homok erdei televénynyel volt vegyítve, noha a csemeték ezen osztályban mutatják a legnagyobb hossznövekvést, a legkisebb kiszáradás pedig a trachit törmelékkel vegyitett homoktalajban fordul elő, s bár a hossznövekvés ezen osztályban a legkisebb, de a fennmaradt ültönczök viritó színe azt bizonyítja, hogy az itteni

13 homoktalajban Iuczfenyő ültetéseknél csak oly talajjal való vegyités előnyös, mely nedvtartó s hüsitő képességgel bir. A kiültetett 200 db Iuczfenyő-csemete a gödöllői állomásra lett szállítási díjjal együtt összesen 181 frt 66 krba került, ennélfogva egy darabra esik 90 8 kr, mely ár tekintetbe véve, hogy a budapesti kertészeknél egy darab cserépben nevelt 1 m. magas Iuczfenyő csemete 1 frttal is fizettetik, jutányosnak mondható. Az itt előadott lúczfenyő-csemeték ültetésénél e nem várt kedvező eredmény kilátásba helyezi, hogy az ültetések ez évben nagyobb mérvben fognak folytattatni, s Magyarország felső vidékein nevelt 1000 darab csemetének megrendelése a cs. kir. udvarmesteri hivatalnak engedélye után, még e tavasz folyamában várható. Gödöllőn, Kallina Károly, m. kir. erdőmester. A fatörzsek ábrázolása és azok alakszámainak egyenletei. Irta G e 1 i n e k Tivadar, m. kir. erdőrendező. A bécsi világkiállitáson az erdészeti szakba vágó szemléleti- és tanulmány tárgyak közt a magyar államerdészet részéről a hazai erdők minta faalakjairól bemutatott rajzok is élénk érdeket keltettek. Ezen rajzokkal, illetőleg ábrázolásokkal, melyek a vizsgálat tárgyául kiszemelt mintatörzseknek kisebbített mértékben felvett hossz-átmetszeteit tüntették ki, egy és ugyanazon mintafának a felvétel alkalmával, és az ezt megelőzött képződési fokozatokban fennállott, s egymásba rétegezett alakjai, illetőleg magassági- és sugár irányú (vastagsági) méretei, következőképen tehát egyúttal a termőhely, éghajlat, fanem, nevelési

14 és elbánási különfélesége szerint egymástól eltérő faalakok összehasonlító átnézetei mutattattak be. A fatörzsek növekvési és fejlődési (képződési) menetének a fennebbirt eljárás szerinti ábrázolási módozata egy oly feladathoz (Problemm) vezet, melynek megfejtését az alakszámok elméletében kell, hogy keressük. Ha egy fatörzs hossztengelyét egy síkkal függélyesen átmetszük, a faalak oldalvonala az átszegő síkban oly vonalat mutat, melynek hajlása a fának vaskosságától vagy sudarlósságától függ; ezen vonal, ha a fatörzsnek azon magassági pontjától indul ki, melynél annak szabályosabb képződése kezdődik, (vagyis gyakorlatilag a törzsmagasság 1 / 20 -ad részén vétetni szokott mérponttól) azon esetre, ha a törzsnek alakja egyenoldalu kúpnak felel meg, egyenes vonalat képezend; növekvő alakkal biró törzseknél azonban a törzs-vaskosság mérve szerint görbe vonalba, vagy görbe vonalszeletbe megy át, mely a bizonyos szabályt követő görbe vonalaknak közel összeegyező határai közt halad, ha azon némi eltéréseket nem tekintünk, melyek szabályes haladásában időnként beálló és kedvezőtlen befolyások által idéztetnek elő. Azon feltevésből indulva ki, hogy az ezen kupdadok (Conoide) szabályszerű képződésére zavarólag közbenható befolyások, melyeknek ezen, kiválóan jelzett hossztengelyekkel biró fatörzs alakok csak azon oknál fogva vetik alá magukat, minthogy természetes kifejlődésüknek föltételei hiányoznak, és mivel ezen időnként közbeeső, s a nőtértől és ágképződéstől függő természetes képződésnek útját álló befolyások csak ideiglenes hatással birnak, a zárlatnak és a fa nőtérnek helyes választása, s ennélfogva az ágak alakja és fejlődési foka által elháríthatok (A fának, névleg pedig a törzsnek alakja és egyúttal alakszáma is lényegében az ágképződésnek s ezen képződés befolyása tartamának kifolyása. Pressler's Gesetz der

15 Stammbildung und dessen Forstwirtschaftliche Bedeutung): megkísérli e sorok szerzője a nélkül, hogy ezen tárgy megbeszélésénél tanszerü eljárást czélozna, a fatörzsek ábrázolását fejtegetni, a határozott föltételekből kiinduló szerkezeti rajz elvét véve ezen tárgy alapjául, melynek az alakszámok elméletéhez kellene csatlakozni. Breymann Károlynak Anleitung zur Holzmesskunst" czimü, Bécsben 1868-ik évben megjelent művében az átmérőknek a fatörzs különböző magasságánál mutatkozó szabályszerű csökkenésére nézve ugyanis a kúpdadok (Conoide) alakulási (képződési) szabályára vonatkozólag levont elmélete szerint, azon kupdadok (Conoide), melyeknek alkotó (görbe) vonalai az : ki, oly faalakokkal birnak, melyek 1-ör a köb karanyhoz (hajtalékdad, 2-or az apolloni karanyhoz (hajtalékdad), paraboloid), 3-or a közönséges (egyenoldalu) kúphoz és 4-er a Neili-féle karanyhoz vagy hajtalékdadhoz tartoznak, s 1-ör a köb karanynál 0, 60, 2-or az apolloni karanynál.... 0, 50, 3-or a közönséges kúpnál.... 0, 33, 4-er a Neilli-féle karanynál.... 0, 25 számokkal kifejezett alakszámcsoportoknak alárendelvék. (Breymann-nak 1859-ben Bécsben megjelent Tafeln für Forstingenieure und Taxatorén" czimü művében a sudarlós, egyenes oldalú, s vaskos kúpnak megfelelő alakszámok 0, 20 o> 0,333 ^s 0, 500 számokkal sorolvák fel, mely alakszámokat a szerző az ezen tárgyra vonatkozó további fejtegetéseiben a p x px px X 1 egyenletek által fejeztetnek

16 gyökizmosodásra eső törzsrésznek hozzászámitása folytán 0, 24, 0, és 0, 525 -re helyesbített). Breymannak Anleitung zur Holzmesskunst' czimü művében kiszámított alakszámcsoport szerint az ezen tárgyalásban kiszámított átmérő csökkenés csak is azon kúpdadokra (Conoiden) vonatkozólag mutattathatott ki, melyek 0, 60, 0, 50, 0 3 3, 0, 25 alakszámokkal birnak. A jelenlegi tárgyalás azonban irányelvül azon görbe vonalak egyenleteinek kiszámítását tűzte ki, melyeknek tengelyük körüli forgásai egy összefüggő szakadatlan alakszámfokozathoz tartozó kúpdadokat képeznek. Ezen tárgyalás alapjául tehát azon görbe vonalak forgásából alakult (forgó) testek szolgálnak, melyeknek általános m egyenlete y 2 = px7 képleten alapul, (1) mely képletben p= az átfogót (paraméter), m és n pedig egész, positiv számokat jelentenek. A görbe felület (vagyis oldalfelszin) által határolt testnek, tehát azon forgó testeknek térfogata (tömtartalma) is, melyek görbe vonalak forgása által keletkeznek, V == >r jf h y2 dx képlet által fejeztetik ki, melyben o és h a változó x-nek határértékeit jelentik. Ha a 2. számú egyenletbe az y 2 -nak értékét az 1-ső számú egyenletből átvesszük, akkor a pxvdx, és x^rdx lesz, tehát ha az összetett kifejezésben az egészelés (Integratio) keresztül vitetik :

17 p X x P p- m ~-^ tehát v d x = 7 r i +1 V = 71 P m l e s z - ós minthogy m ht + 1 = ht. h l és m m. m 4- n r= n m V = -pht. n^- n h egyenletre változik. n Ha az x=h határértékre nézve y értékét r-rel jelöljük, minthogy ez az alsó körlap sugara, és ha figyelembe vesszük, hogy ennek helyébe (r 2 = ph^") r 2 helyettesíthető, a fennebbi 4-ik számú egyenlet a következő képletre is változtatható : V = i I r! és ha K r 2 = g-nek vétetik : vagyis : Egy m- -n n 4-h.5, gh.... 6, forgó testnek (Rotationskörper) ür- s illetőleg tömtartalma, mely alakító görbe vonalának tengelye körüli forgásából származik, egyenlő az alapkörlapnak és magasságának - szeres szorzatával: az tulaidonkém-f-n n m-f-n törtszám tehát m pen az alakszámot fejezi ki, mely az y 2 =p xt értéktől függ. Ha az - gh általános képletben m + n m = 3 és n = l-nek vétetik, akkor az: g h = \ gh = 0, 2 5 gh-ra változik, vagyis a 0, 2 r, alakszámmal bíró kupolád (Conoid) köbtartalmának meg- EEDKSZETI LAPOK. 18 r

18 határozására szolgáló kifejezésre; és ha a hajtalékok általános m képletében : y 2 = pxv-ben ugyanazon értékek vétetnek számításba, akkor a képlet : y2 p X 3 a Neili-féle hajtalék (Neili'sche Parabel) egyenletét szolgáltatja. Ha m = 2 és n == l-nek vétetik, akkor az általános képlet m^n S h = í + 1 g h = J g h = 0,33 g h > v a gy i s a >3 3 A L A K ~ számmal biró kúpdad (Conoid) köbtartalmának meghatározására szolgáló kifejezést adja, és ez esetben in y 2 = px~s~y 2 == px 2, vagyis a kúp egyenlete. Ha végre m = 1 és n = l-nek vétetik, akkor gh a=. gh = - gh = 0, 50 gh a 0, 50 alakszámmal biró kúpdad (Conoid) köbtartalmának meghatározására szolgáló m kifejezést adja, és ez esetben y 2 = pxiry 2 = px az apolloni hajtalék (Apollonische Parabel) egyenletét mutatja. Ha az alakszám általános kifejezése = F-nek vétetik, m + n akkor n=fm + Fn 1, m n - F n n (1 F) = = m n (1 F) 1 F 1T F F n m Miután az törtszám ay = p x 7 egyenletben x-nek hatványa, a 3. számú egyenlet szerint pedig m 1 F ~rt F ' a következő szabály felállításához vagyunk jogosítva : '

19 m Hogy a hajtalékok általános képletében y 2 = pxt-ben az x hatvány meghatároztassék, ha az együttható ^r~^ = F, vagyis az alakszám ismeretes, ez utóbbi az egységből levonandó, a maradék (Coefficient) pedig F együttható, vagyis az aiakszám által osztandó." A tengelyük körüli forgásuk által az m-j-n g h egyenlet által kifejezhető (forgó) testeket képező görbe vonalok egyenletei tehát a következők : A forgó testek térfogata gh A hatványozó kiszámítása a hajtalékok általános egyenletében az y 2 = px 1 alakszám n alakszám által kifejezett szabály alapján Azon forgó testek alakító görbéinek egyenlete, melyeknek térfogata m-j-n gh. 0,25 g h 0,26 S h 0,27 e h 0,28 h 0,29 S h 0,30 H 0,31 g h 0,32 g h 0,33 g h 1 0,. ",25 1-0,,, "126 l-0 ",27 1-0,, ",Í8 1-0,29 0j )30 1 0,,, 0,31 1-0* 0)32 i-o = 2,846,704 2,571 2,448 2,333 = 2,225 ^,125 2,030 3 \ Neili-féle karanyvagy hajtalékdad 3 = PX í y 2 = px y 2 = px y 2 = px y 2 y 2 y 2 = px = px = px y 2 "= px y 2 y 2 = px = px ^,846 2,704 2,571 2,448 2,333 2,225 2,125 2,030 i egyenold. í kup

20 A forgó testek térfogata n gh A hatványozó kiszámítása a hajtalékok általános egyenletében az n y z = px n m 1 alakszám alakszám által kifejezett szabály alapján Azon forgó testek alakító görbéinek egyenlete, melyeknek n, térfogata = m+n eh. 0,35 g h 0,36 g h 0,37 S h 0,38 g h i-o " ,, 1 0,. 1,941 1, ,702 1,631 V2 v2 px px px px j2 = px,941,857 -,777,702,631 0,39 g' h 0,40 g h 0,41 g h 0,42 g ] l 0,43 g h 0,44 g ] l 0,45 g h 0,46 g h 0 ) 4 7 gh 0,48 g h ",39 1-0,. ",40 l-0 0 Í ">42 1-0,. " ,. 1 0,. 0)4S l-0 ">46 1-0,. ",47 1 0,. 1,564 1,5 1,439 1,381 1,325 1,272 1,222 1,174 1,127 1,083 v2 px px y 2 = px T = P x,;2 = y 2 = px y 2 px px px px px,564,5,439,381,325,272,222,174,127

21 A hatványozó kiszámítása a hajtalékok általános egyenletéhen m y 2 = px ^ az = n 1 alakszám alakszám által kifejezett szabály alapján Azon forgó testek alakító görbéinek egyenlete, melyeknek n térfogata = m-j-n gh. 0,49 S h 0,50 gh 0,51 gh 0,52 gh 0,53 gh í o ",49 i-o, 5 ",50 i-o,» " o, ,5 j,040 1, 0,960 0,923 0,886 y2 y2 y2 y2 = px = px = px px = px 1; 040 u,960 0,923 0,886 apolloni k arany vagy hajtalékdad 0,54 gh 0, ,. ">54 0,851 y 2 = px 0,851 0,55 gh l-0, 5 ",55 0,818 y 2 = px 0,818 0,56 gh 1 0, 5 ",56 0,785 y 2 PX 0,785 0,57 gh 0,58 gh 0,59 gh 0,60 gh 1 0, s 1-0,5 0,58 0,59 i-o 0,754 0,724 0, ',695 = 0,666 y 2 y 2 y 2 y 2 px = px = PX = px 0,754 0,724 0,695 0,666! köb-karany vagy hajtalékdad A fatörzsek hossztengelyein át vezetett metszetek szerint kitüntetendő ábrázolásnak (szerkezeti rajzoknak) czéljaira azon görbe vonalok fennebb megjelölt egyenleteinek kell szolgálni, melyeknek forgásai kupdadokat képeznek, melyek térfogatainak kifejezése az m+n gh = F. gh általános képletből vonható le.

22 A fatörzsek szabályszerű, átmérő-csökkenése a F = ~ J m+n alakszámtól függ, tehát azon görbe vonal kifejezésétől is, mely a törzs szélét képezi. Ha ezen szabály kitüntetéséhez bizonyos fatörzs-alak vém tetik, mely egy görbe vonalnak y a == px^~ által kifejezhető forgásából származott, akkor ezen kifejezés két adott oldalszegvényt (Ordináta) illetőleg : 2 _m_ n y = px X 2 m n y = px i X i tehát egyúttal 2 2 m m y : y = px t=" : px ~....1, 2 2 " > y:y = x " : x....2, l x! x y ; y = l/x ^ :1/ x^ x V i f x Ha yj mint a törzsmagasság ~'--ában vett mérpont átmérője dj-el, y x mint a törzs bármely magasságában meghatározandó átmérő d x -el, x x mint a törzsnek a mérponttól egész csúcsáig mért hossza H-val, x x mint az y x -től v. i. a törzs azon pontjától, melynél a bizonyos második átmérő kipuhatolandó, egész a törzs csúcsáig mért hosszaság H-h-val fejeztetik ki, akkor a 3-ik számú egyenlet igy is irható: di : d x = j/éí^ : ái l/(h h)"=d x = }/H^

23 Az g h-val jelölhető kúpdadok különböző magasságaira vonatkozó szabályszerű átmérő csökkenésre nézve, e szerint a következő általános képlet vonható le : )/(H h)4 s ennélfogva, ha az y 2 = pxv általános kifejezésből xír értéke a d x = di /(BÍ h)* egyenletbe helyettesittetik, akkor a iövetkező egyenletek állanak : 0. 2 d,}/(h-h) 3 27 Ö S d x j/(h h) /h_ dij/íh-h) 9 -" ái /(H h) Mi 0, 2, II dx = dij/(h- -h) di j/(h h) H

24

25 0. 41 di iz(h-h) di /(H-h) L j/h di /(H h) L di /(H--h) d x = )/H >s3 d x^ di /(H--h) , 16 di j/(h--h) d x = c3 di J/(H h) H dij/(h h) cli J/(H-h) d x = J/H 1 - d.= di /(H-h) 7: H

26 dij/ch-h) 0 -' di di]/(h d x = d* = / H d^(^ir c3 di J/(H- -h) / H o DG > N di d x = 785 /H di /(H /H d x = lij/(h-h) d x = di]/(h-h)_ dxj/(h h) (Folyt, köv.)

27 A fa- és különösen a dongaüzletet illető szabványok a trieszti piaezon. (P.) Nem régiben közölték a lapok, hogy a zágrábi kereskedelmi kamara felhívására a szlavóniai és horvátországi fakereskedők márcziushó 25-én Zágrábban gyűlést tartottak. E gyűlésről, véglegesen megállapított határozatok alakjában, még nem birunk érdemleges tudósítással, s igy nem is foglalkozhatunk azzal; de nem mulaszthatjuk el olvasóinkkal közölni a trieszti piaeznak a faüzletet illető szabványait, melyeknek állítólag nyomasztó súlya verte fel a háromegy királyság fatertermelőit tétlen szendergésükből, hogy azokkal szemközt állást foglaljanak. Közöljük ezeket annál inkább, mert nemcsak a fakereskedőket érdekelhetik ezek, de érdekelni fogják kétségtelenül e lapok speciális olvasó közönségét, az erdészet szakembereit is. A trieszti piacz ra terjedő szabványaiból 21. kizárólag a fa- illetőleg a dongaüzlettel foglalkozik, találunk ugyan még elszórtan is egyes pontokat, melyek a fával foglalkoznak ; de ezek nem annyira magát a faüzletet illetik, mint inkább az árúk be- és kirakására, mérésére vonatkoznak. Igy a 145-ik. meghatározza, hogy ha a rakodó hajó a gibraltári szoroson belül fekvő kikötőbe rendeltetik, ugy a teheradó az árút a hajó horgonyzó helyéhez legközelebb fekvő partra saját költségén tartozik szállítani. Ez áll különösen a dongaszállitmányokra, bármely kikötőbe küldessenek is azok, még a gibraltári szoroson kivül fekvő kikötőket sem véve ki." A 146-ik. pedig arról nyújt fogalmat, mily mennyiség rakható fel a hajóra, vagy azokból ki naponként, ha az idő a munkában nem akadályoz: a) tölgydonga ^-méretű a partról hidon szállítva darab, rakodósajkán hordva darab;

28 b) épületfa, gerenda (bordonali), gerendázat (travatura) 50 köbméter a partról és rakodó sajkával; c) deszka, palló (ponti), czölöp és más fürészárúból 80 köbméter a partról és rakodó sajkával. Több ily érdekes pontra akadunk még; de ezek mellőztével áttérünk a dongaüzletet illető szabványokra, melylyel, mint már fentebb emiitettem, 21. foglalkozik és pedig a 116-iktól egész a 137-ik -ig. Nem lesz érdektelen ezekkel bővebben megismerkedni s azért czélszerünek tartjuk azokat egész terjedelmükben a következőkben közölni: Tölgydongák Szűz tömeg" (monte vergine) elnevezés alatt a nyers termény értetik, mint az az erdőből jön, azonban mindig osztályozva, azaz a dongák hosszasági, szélességi és vastagsági méretük szerint rendezve. Tömegáru" (mérce in monte) nevezett alatt az erdőtermény az alj (scarto) kirekesztése után értetik Alj" elnevezés alatt következő darabok értetnek: Kettős hajlásuak, ha a hajlás 3 deciméter (1 láb) ívtávolságon 6 milliméter (3 vonal) ívmagasságu; háromszor vagy többször görbe darabok, ha mindjárt 6 milliméternél csekélyebb ívmagasságu görbeséggel birnak is; erősen kajlák (imberlati), azaz olyanok, melyeknél a kajlaság (imberlatura) nagyobb a darab vastagságánál; többé, kevésbé szú-rágottak; a darab egész vastagságán átható vörös, fekete vagy vizvonásosak; a darab vastagságán átmenő fagyrepedékkel birok, benőtt kéreggel vagy anélkül;

29 átmenő repedékekkel vagy ágakkal, valamint oly darabok is, melyek mindkét lapon hasonló hibáktól megtámadottak, ha mindjárt nem mennek is át egyik lapról a másikra; egyszóval: mindazon dongák, melyek vastagságukban ketté hasítva vagy fürészelve, legalább egy fél, folyadékok számára felhasználható hibátlan dongát nem adnak Kettősalj" (scartone) nevezet alatt oly dongák értetnek, melyek franczia rendszer szerinti boros hordók előállítására nem alkalmasak, nevezetesen darabok: melyeken több mint 5 kisebb féregrágás vagy egynél több nagyobb átmenő lyuk van; a szélesség felénél több, a vastagságon átmenő s a darab egész hosszán kiterjedő vörös vagy fekete vonásosak; revesek vagy korhadtak; a rost ellen hasítottak, azaz függélyesen a helyett hogy egyenközüleg a fa szálsugaraival A tömegárúban átveendő s ennek egy részét képező jó alj" (buono scarto) nevezet alatt következő darabok értetnek: rosszul munkáltak, azaz melyek egy 3 4 /36" méretű dongánál különböző helyeken mérve a vastagság vagy szélesség O S ben egy negyednél, a hosszúságban egy tízednél nagyobb különbözetet mutatnak; 3 deciméter (1 láb) távolságon egy egyszerű 6 milliméter (3 vonal) ívmagasságát átlépő görbeséggel; kevésbé kajlák (imberlati); úgynevezett kardalakuak (sciabolati), azaz olyanok, melyek élei görbén a helyett hogy egyenesen haladnának; a vastagságon nem átmenő bogasak vagy fagyrepedékesek; végül mindazon dongák, melyek vastagságukban széthasítva vagy fürészelve egy, de nem két hibátlan fél dongát adni ígérnek.

30 120.. A vevőnek joga van úsztatott vagy vizármosott dongákat visszavetni, hacsak az eladó az eladásnál ki nem kötötte ilyeneket is szállíthatni A vevő nem köteles a tömegdongában" átdolgozott vagy az erdőben bevégzett előállítás után utólagosan kijavított dongákat elfogadni. Hasonlóan nincs joga az eladónak, az aljból, mely egyedül és egyidejűleg a tömeggel adatik el, alkalmatos dongákat javítás czéljáből kiválasztani, hogy azt megtörtént javítás után a vevőnek mint tömegárut adja át, vagy pedig magának visszatartsa Ha kiköttetett, hogy a jó alj" a tömegnek bizonyos százalékát, vagy hogy a tömegben előforduló méreteket nem lépheti át, ugy a vevő nem kötelezhető, még pénzbeli megtérítés mellett sem, a jó alj többletet elfogadni. Hasonlóan nem egyenlíthető ki egyik méret a másikkal, hanem az egész részleg számára kikötött arányban kell ugy a jó tömeg^-nek, mint a jó alj"-nak kiszállíttatni E czíkknél is az 5 / 0 -nyi többlet vagy kevesebblet érvényes, ha az illető szerződésekben e szó mintegy" (circa) használtatik; ha e kifejezés hiányzik, ugy az eladott mennyiség teljesen kiszállítandó Ha az eladő magát meghatározott átlagos szélességű dongák szállítására kötelezte, például 100 dongának egy adott összszélességet kell mérnie, ugy minden elnézés vagy kárpótlás ki van zárva, oly módon, hogy az eladó okvetlenül a kikötött átlagos szélességű dongákat köteles szállítani, a nélkül, hogy a különbözet pénz vagy nagyobb mennyiségű donga által pótolható lenne; hasonlóan nem egyenlítheti ki az elégtelen átlagszélességét az eladó másnemű (vagy méretű) dongákkal sem, melyek talán szélesebbek lennének, valamint nincs igénye áremeléshez sem, ha nagyobb átlagszélességü dongákat is szállítana, mintsem kiköttetett. Ha azonban az ár egy kö-

31 zépszélesség-egység alapján köttetett, a nélkül, hogy az árunak ez átlagos szélességgel tényleg bírnia kellene, ugy szabadságában áll az eladónak a szerződésszerű átlagszélességet megfelelő nagyobb mennyiségű dongában kiszállítani vagy az árat a tényleg kiszállított s a szerződésben az árat szabályozó szélesség közti arányban leszállítani Addig, mig Francziaország, mint azon állam, mely a méterrendszert teremtette s először fogadta azt el hivatalosan, a dongaüzletben a régi párisi mértéket a l'ancien pied du Roi" vagy párisi lábat (egy méter = láb vagy párisi vonal) fentartja, nem kerülhető el ennek használata a métermérték használata mellett a trieszti üzletben sem Az esetben, ha az eladó magát bizonyos részleget meghatározott időközben szállítani kötelezte s e kötelezettségének meg nem felelne, ugy a vevőnek jogában áll: a) a nem kellő időben szállított áru átvételét megtagadni, a szerződéstől visszalépni, az előleg vagy foglalópénz, mely még esetleg az eladó kezei közt lenne, rögtöni visszaadását követelni; vagy b) az eladónak kézbesített tudósítás után, a hiányzó árut bármily áron is ennek költségén beszerezni; vagy c) a ki nem szállított áru értékén alapuló kárpótlást követelni, mely érték felhívásra, a trieszti kereskedelmi és iparkamara elnöke által, határoztatik meg A dongák a legrövidebb, legkeskenyebb és legvéknyabb helyeiken méretnek Hol nem másként köttetett ki, a dongák következő méretek szerint osztályoztatnak,

32 a vastagságot vagy erősséget illetőleg: teljes M M 5 7 vonal mint 1 hüvelyk fele * ) 7-9 V 1» 2 /3" A 7) 0.020» ) n w i d / 6 - a M ÍJ egység 7) » 14 17?) n l!/ 4 küvelyk n ) n 7) n n n 71 kettős erősség. A fentebbiekből következik, hogy hol nem valami különös méret köttetett ki, a dongák, melyek bizonyos osztály minimai méretét hosszúság, szélesség vagy vastagságban el nem érik, mindig a legközelebbi alsóbb osztályba esnek, igy például dongák, a hosszúságot melyek nem épen 34" hosszúak a 30 hüvelyküek, melyek nem 11 vonal vastagok a 9 11" közé soroltatnak stb. Hol a dongák szélességének mérésé forog szóban, az átlagszélesség megnyerése czéljáből illetőleg: teljes 0.49 M=18hüv. fölfelé 0.60 M=22 httv.-ig mint 18" vagy t% láb, 0.60 = =28 24" y 2 0.7C = =34 30" 2% 0.92 = =40 36" = =46 42" 3 1 /, 1.25 = =52 48" 4 i 1.41 = =60 54" 4 1 /, Ú 1-62 = =66 60" 5 a szélességet illetőleg: teljes m=3 hüv.-től m = 4 hüvelykig mint kétharmad donga; rn = 4 6 hüvelyk mint egység számíttatik. Nagyobb szélességű árura esetről-esetre szerződtetik, mint szintén oly dongákra is, melyek m=(3 hüvelyknél) keskenyebbek. (mindig elegendő számú

33 próbamérések által) ugy ez az érdeklett felek közt történt megállapodás szerint, történhetik vagy minden darab legkeskenyebb helyén, vagy a darab közepén, vagy végül a darab fején, mint ez a rakásokban vagy az úgynevezett várnákban (cbebe) választás nélkül történhetik. Ha e mérésnemeket illetőleg semmi előleges megállapodás nem jött létre, ugy a mérés, mint fentebb mondatott, a fejeken történik Ha a mérés a hajóteher kiszámítása czéljából történik, ugy a mérés a vastagság és szélesség megállapítása végett a dongahossz központján s a hosszúság végett a szélesség közepén történik A hordódonga ára száz vagy ezer darabonként határoztatik meg, miután alapul az úgynevezett 3 6 /i és 4 / 6 ", azaz 0.92 m (=34") 1.08 m (=40") hosszú, m (=4") m (=6") szélesés m (=11'") m (=14"') vastag donga vétetett. A többi méretek 36 /i-esre változtatgatnak, mint ezt a határozza. Lehet azonban minden egyes méretre külön árat szabni Dugoni" nevezet alatt oly hasított vagy szorosan a rostszálak irányában fürészelt s aztán meggyalult dongák értetnek, melyek 164 centim. (5 lábnál) hosszabbak. Ezek vagy köbmérték, vagy darabszám, vagy pedig a forgó vonalmérték szerint köttetnek. E czikkre is ugyanazon szabványok érvényesek, melyek a közönséges tölgydongáknál alkalmaztatnak. Bühkdongák A bükkdongák száz darabonkint in monte" adatnak el. (lásd 134..) ialj" (scarto) alatt a korhadt és repedt dongák értetnek. ERDÉSZETI LAPOK. iq

34 134.. Ha az áru aljmentesen" (escluso scarto) köttetett, ugy a vevőnek szabadságában áll az aljat az ár kétharmadáért átvenni vagy nem. Máskülönben köteles mind az aljat (scarto) mind a kettősaljat (scartone) átvenni A dogherelle uso Grecia" (görög vagy apró dongák) pontosan osztályoztatnak s az egy deciméter szélességű legkisebb méretben szállíttatnak ki, azonban mégis ugy, hogy minden három darab dongának centiméter átlagos szélességgel kell bírni. Másnemű fák Az épületfa mint kereskedelmileg (legname lavorato mercantilmente) vagy mint felületesen kidolgozott fa (lavorato a spigolo vivo) köttetik. A második esetben a vevő nem kötelezhető erdőszöges (fahenger) darabokat tűrni Deszkák (tavole), bükkdeszkácskák (tavolette), bárdolt deszkák (scurette), léczdeszkák (moraloni), léczek (moraletti) száz számra köttetnek; evezők, talpkák (traversine) darabszámra ; gerendák (travamenta), hajófalfák (corbame), tölgyfürészáruk (rovere da filo), padlók (ponticelli), padlógerendák (palancole) mérték szerint köttetnek. Ezek azon pontok, melyek a trieszti piacz szabványaiból á fa-, különösen a dongaüzletet illetik, s jó szolgálatot vélünk tenni, midőn ezt a magyar közönség tudomására hoztuk. A tűzifa méter-mértékéről. A tűzifa méter-mértékéről lapunk folyó évi II. füzetében megjelent és a méter-öl behozatalát ajánló közlemény kiadásakor azon megjegyzéssel hivtuk fel t. szaktársainkat nézeteik

35 nyilvánítására, hogy mi e tárgyra vonatkozó nézetünknek később fogunk kifejezést adni. A felmerült kérdésre eddigelé két t. szaktársunktól vettünk nyilatkozatot, s mindkettőt lapunk f. évi III. füzetében adtuk ki. Ez idő óta hozzánk a tűzifa métermértéke iránt ujabb nyilatkozat nem érkezvén, kötelességünknek ismerjük ez alkalommal már saját nézetünknek is kifejezést adni a következőkben. Nem tagadható, hogy a méter-öl alkalmazásának némi, de nézetünk szerint csak is feltételes jogosultsága volna az eddigi úgynevezett régi erdei ölekhez való hasonlósága és a szokás, mely épen az eddigi kezelésből kifolyólag az uj mértékekre való átmeneti időszakban némely helyeken szivesebben venné használatba. Ezzel ellentétben azonban, nem tekintve azt, hogy az általános mérték-törvény egyöntetűbb alkalmazása s ezzel a mindennapi élet forgalmának könnyítése is a külön speciális mértékek használata ellen szólanak, a tűzifa mérték-egységéül az egy métert" részünkről azért is ajánlandónak tartjuk; 1) mert az, kezelési szempontból, illetőleg munka és fuvarozási egységül is alkalmatos fatömeget foglal magában, miután a téli rövid napokon, például a nem ex professo favágók, tehát a falusi gazdálkodással foglalkozó és télen át mellékesen favágást teljesítő lakosok által is, egy nap könnyen kivágható, s mert az erdőben illetőleg a vágásban való felrakásnál szintén könnyen kezelhető egység; mert a kezelési igények már a korábbi mérték-rendszer alatt is szükségessé tették volt az egy méterhez közel álló 1 / i öl alkalmazását, s mert fuvarozásra is kivált a nehezebb hegyes vidékeken és rosz sáros utaknál igen gyakran képezheti a kétfogatú és gyenge vonóerővel bíró falusi gazdák egyszeri teher rakományát; 2) mert az egy-méter fa elkészítésére fordítandó munka dijainak pénzértékben való megállapítására is oly egységet ké- 19*

36 pez, melynek határát a tűzifa termelésnél alapul venni minden hátrány nélkül lehetséges, sőt czélszerübb is mint volt a régi öl vagy lenne az uj méteröl, miután egy favágó ennyi fát egy nap rendesen nem készit fel; 3) mert vásári, illetőleg vétel és eladási egységül is alkalmas, nem lévén sem tul kicsiny, sem a gyakorlati élet szükségeivel gyakran ellentétbe jövő egység; és végül 4) mert a tűzifára a küldföld is ugyan ez egységet használja s mert attól ebben eltérni czélszerüségi ok nem forog fenn. <73edő oalbert. Erdeink érdekében. A mint a nagybirtokok az ős nemesi családoktól, kik az erdők iránt kiváló kegyelettel viseltettek, az ujabb időben túlsúlyra vergődött, amaz üzletemberek kezébe kerülnek, kik vagyonuk gyarapítására minden eszközt felhasználnak, s kiknek kezei között a szerzett birtokra a legkorlátlanabb rablógazdálkodás súlya nehezedik : ezzel egyidejűleg sodortatnak az ezen birtokok kiegészítő részét képező magán-erdők is bizonyos végromlásuk felé. A pénzügyi szédelgésből űzött, minden rendszer és kimélét nélküli rablógazdálkodásnak az erdők okvetlenül áldozatul esnek, s e körülménynek közgazdaságilag felettébb hátrányos visszahatása kimaradhatlan, minthogy az erdőkkel együtt egyszersmind a jóllét jelentékeny forrásai és feltételei semmisülnek meg. Az erdők hivatvák u. i., hogy nagymérvű faszükségleteinket tartósan fedezzék; a termékenyítő anyagokat a körlégből a talajba vezessék; a talaj termékeny alkatrészeinek elillanását megakadályozzák; gyökérzetükkel a hegyomlások és lemosásoknak gátot vessenek; a terményföldeket a hó- és

37 kőomlások ellen védjék; a sebes esők vizének rohamos lefolyását megakadályozzák; a talaj nyirkosságát és a forrásokat állandóan fenntartsák; a légköri csapadékokat szaporítsák; a futó homokot letartóztassák; szélvészek ellen védelmül szolgáljanak; égiháboruk és jégverések erejét mérsékeljék, s arányos elosztás és kiterjedés mellett az éghajlatot és időjárást szabályozzák. Mindezek mellett pedig a legjótékonyabb befolyással vannak az egészségi viszonyokra is, s a legszebb mert természetes díszéül szolgálnak az országnak. Hogy ama nagymérvű erdőpusztitások, melyek 15 év óta folyton fokozódó arányban tapasztalhatók, jelentékeny mértékben elősegítették a néhány év óta gyakran sujtoló elemi csapásokat, ezt mindenki be fogja látni, a ki a természeti törvények és viszonyok ismeretével bír. De a tömeges erdőirtások rendszerint a nép erkölcsi sülyedését és elszegényedését is maguk után vonják. Egyfelől u. i. több munkaerőt elvonnak a mezőgazdaságtól, mint a mennyit az belterjes mivelés mellett nélkülözhetne. A napszámosnak és fuvarosnak egyaránt alkalma nyílik többet keresni, s ennek arányában egyszersmind többet is fogyaszt, különösen a szeszes italokból azért, hogy a nehezebb munkához pillanatnyi erőt szerezzen. Ez azonban csakhamar szokássá, s a szokás második természetté válik, vagy más szóval mértéktelenséggé fajul, s fölösleges mondanom, hogy a szenvedélylyé vált iszákosság csökkenti aztán a munkaképességet és kitartást, s a munkás földjei mivelését csak felületesen és hanyagul teljesiti, igyekezvén mielébb ismét erdei munkát, s azzal pénzt keresni, hogy iszákossági szenvedélyét kielégíthesse. A hanyag mivelés pedig tetemesen csökkenti a talaj termőképességét és értékét, melyhez aztán nem kell egyéb, csak egy mostoha év csapása, s a szükség és nyomor általánossá válik, mert ilyenkor az élelmi és egyéb szükségleti czikkek drágulásával szemben a

38 munkabérek épen csökkennek, s igy a keresmény korántsem elégséges a szükségletek mindenikének fedezésére. Végül az élelmi szerek hiánya folytán csökken az emberi és állati munkaerő; betegségek kapnak lábra; a terményföldek mivelése még inkább elhanyagoltatik, s a szükség és nyomor állandó jelleget ölt. A kíméletlen erdőpusztitások sok esetben onnan erednek, mert a pénzzavarokba keveredett birtokos, hogy mielébb pénzhez juthasson, és zavarából kigázoljon, neki esik az ég ingyen adománya gyanánt tekintett erdőnek, s hogy ilyenkor a fő tekintet minél nagyobb pénzösszeg bevételére irányul, s nem jön figyelembe az anyagok helyes és okszerű értékesítése, annál kevésbé pedig a rendszer nélküli gazdálkodás jövő következményei, ez mind magától értetődik. A letarolt erdőterületek legnagyobb részt kopáron maradnak, s kivált hegyi vidékeken rövid idő alatt vadon és terméketlen pusztaságokká válnak, minthogy azok újraerdősítése költséget és fáradságot venne igénybe, melynek gyümölcsét azonban csak az utókor élvezné; a jelen birtokos pedig kényelmesebbnek találja a területet csekély haszonnal inkább legelőnek használni, semhogy utódjai számára költekezzék. Nem számit rá, vagy nem törődik még jóakaratú szakértők figyelmeztetése után sem a jelen birtokos azzal, hogy e helyeken rövid idő alatt sem erdő, sem legelő nem lesz. Hogy a tömeges erdőtarolásoknak mily hátrányos befolyásuk van, továbbá magára az illető vidék okszerű erdőgazdaságára és faüzletére is, könnyen beláthatjuk, ha figyelembe vesszük, hogy a halomra döntött és nagymértékben felgyűlt agyagok mellett, kivált a kiviteltől elzárt helyeken, az árak mennyire alá sülyednek. Ilyen tömeges termeléssel csak olyan vállalkozók boldogulhatnak, kiknek módjukban áll a potom áron megvett anyagokkal vasúton távolabbi piaczokat felkeresni, hol áruikat, ha olcsón is, de még mindig előnynyel értékesíthetik.

ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET. Hány darab zsindely lesz bizonyos méretű fából.

ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET. Hány darab zsindely lesz bizonyos méretű fából. ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET K Ö Z L Ö N Y E. Kiadó : Szerkesztő : Az Országos Erdészeti-Egyesület. Bedő Albert. Megjelenik minden hónapban. Tizenötödik évfolyam. V. füzet. Május 1876.

Részletesebben

= 2 szem. A fapiaczról. Márcz. 7-én, tehát 7 nap múlva = 50 szem semmi semmi. 8-án, 8 n 71 = án, én. r> n 71 = 13.

= 2 szem. A fapiaczról. Márcz. 7-én, tehát 7 nap múlva = 50 szem semmi semmi. 8-án, 8 n 71 = án, én. r> n 71 = 13. 8-án 8 n 71 = 18 Jí 10-én. * 10 71 7) 71 13-án 13 ti 7) Ti = 2 szem 14-én. r> 14 7) 71 = 3 szem 10. n 16-án n 16 7> r> = 5 31 n 17-én Ti 17 71 7! = 6 22 Ti 19-én 19 11 n 71 = 13 7! 6 23-án. 23 7) 7) 7}

Részletesebben

és körlap kiszámítására.

és körlap kiszámítására. Egyszerűsített számítási és körlap kiszámítására. Közli : Belházy módok az átmérő, kerület Emil, kir. fó'erdőf'elügyelő. Néha megesik, hogy az erdész valamely törzsnek vastagságát lehetőleg pontosan meg

Részletesebben

fapiaczról. Budapest, julins hó 26. ERDÉSZETI LAPOK. 40

fapiaczról. Budapest, julins hó 26. ERDÉSZETI LAPOK. 40 A fapiaczról. Budapest, julins hó 26. ( C B.) A jó aratásra számító s ezzel összefüggőleg a faanyagokra jobb kelendőséget is váró kereskedők nem csalódtak, mert a jó termés csakugyan bevált s az épületfa

Részletesebben

A fapiaczról. Budapest, május-hó 26.

A fapiaczról. Budapest, május-hó 26. A fapiaczról. Budapest, május-hó 26. CB.) A faanyagok átalábau véve kedvező keresletnek örvendenek s ez annyival figyelemre méltóbb, mert a Németország részéről ijesztő vámemelések, Gácshon erdőterményei

Részletesebben

EGYESÜLETI KÖZLEMÉNYEK.

EGYESÜLETI KÖZLEMÉNYEK. fokkal (sűrűséggel stb.) beérhetjük. Ezeket az adatokat grafikusan ábrázolva a vezérgörbékhez simulva megvonhatjuk a 7 cm-nél vastagabb fatömegre vonatkozó és a magassági görbéket. Ha a két szélső görbe

Részletesebben

frt. Egy m s bükkhasábtüzifa tölgy- és szilhasáb tűzifa gyertyánhasáb tűzifa... 4

frt. Egy m s bükkhasábtüzifa tölgy- és szilhasáb tűzifa gyertyánhasáb tűzifa... 4 tartják valószínűleg megfertőztettetett általuk a kert egész talaja. Ennek következtében nem maradt más hátra mint az egész csemetekertet más tiszta talajra áthelyezni a hol mint remélem már a folyó évi

Részletesebben

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ] 1 Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról Az 1. ábrával már korábban is találkozhatott az Olvasó. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen azt láthatjuk, hogy bizonyos esetekben a fűrészelt fagerenda a

Részletesebben

Az egyes piaczokról különben a következő ártételeket közöljük : Budapest. Egy m 3

Az egyes piaczokról különben a következő ártételeket közöljük : Budapest. Egy m 3 Áthasonitás : assimilatio. Beszivárkodás : endesmose. Beszivárkodásmérő : endosmometre. Felemás (t. i. növény) : polygam. Gomboly (glomerulus) : a bükk vagy gesztenyefa ismert tüskés tokszerü gyümölcs-csészéje.

Részletesebben

/ 4. részben becsáron felül keltek el. Dióhéjba szorítva, ez fapiaezunk helyzete ma. Bővebb tájékozásul szolgáljanak különben, az e hó elejéről

/ 4. részben becsáron felül keltek el. Dióhéjba szorítva, ez fapiaezunk helyzete ma. Bővebb tájékozásul szolgáljanak különben, az e hó elejéről használt anyagok elvonatása a fatenyészettől szintén befolyhat a fák észlelt terméketlenségére. Az idei bükk- és tölgymakktermés jövedelme igen rosz. minthogy a már két hónap óta tartó nagy esőzés az úgyis

Részletesebben

fapiaczről. /IÖ c m - vastag fenyő épületfa köbméterenként... 30. 31 frt. Budapest, 1883. áprilhó 20-án.

fapiaczről. /IÖ c m - vastag fenyő épületfa köbméterenként... 30. 31 frt. Budapest, 1883. áprilhó 20-án. A fapiaczről. Budapest, 1883. áprilhó 20-án. CB.) Mult havi jelentésünk óta a fapiacz helyzetében figyelemre méltó változás nem állott be, minek oka leginkább abban keresendő, hogy az épités, valamint

Részletesebben

Ákácz fatermési táblák. r.

Ákácz fatermési táblák. r. Ákácz fatermési táblák. r..4 Coburg herczegi ákáczerdók számára. Összeállította a herczegi erdőrendezőség. Coburg herczeg puszta-vacsi, puszta-szt.-lőrinczi, mendebülei és hevesi uradalmaiban az 1886-ik

Részletesebben

égalj-viszonyai az 1876-ik év második felében.

égalj-viszonyai az 1876-ik év második felében. Részünkről bárkinek is sokkal inkább Neubrand művét ajánlhatjuk mint olyant, mely tárgyát kimerítőbben és szakavatottabban ismerteti, s mely felett Frilin müvének csak egy előnye van: az áttekintőbb és

Részletesebben

Németh László Matematikaverseny április 16. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

Németh László Matematikaverseny április 16. A osztályosok feladatainak javítókulcsa Németh László Matematikaverseny 007. április 16. A 9-10. osztályosok feladatainak javítókulcsa Feladatok csak 9. osztályosoknak 1. feladat a) Vegyük észre, hogy 7 + 5 felírható 1 + 3 + 6 + alakban, így

Részletesebben

A franczia és német tölgydonga üzletállása és jelen termelése a magyar birodalomban.

A franczia és német tölgydonga üzletállása és jelen termelése a magyar birodalomban. mindkettőt külön véve is a legmagasabb fokon akarják elérni, lehetetlenség felé törekednék, mert a természet által kiszabott határ áthágásán tul, egyik a másikat zárja ki. Hangsúlyozzuk pedig mindezt azért,

Részletesebben

2014. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 11. évfolyam

2014. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 11. évfolyam 01. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny A közölt megoldási utak a feladatoknak nem az egyetlen helyes megoldási módját adják meg, több eltérő megoldás is lehetséges. Az útmutatótól eltérő megoldásokat

Részletesebben

a földadó-kataszter nyilvántartásáról szóló 1885. évi XXII-ik tv.-czikk végrehajtása iránt. (1885. évi 45.055. szám.) 1. FEJEZET.

a földadó-kataszter nyilvántartásáról szóló 1885. évi XXII-ik tv.-czikk végrehajtása iránt. (1885. évi 45.055. szám.) 1. FEJEZET. LT t cl S 11 cl s a földadó-kataszter nyilvántartásáról szóló 1885. évi XXII-ik tv.-czikk végrehajtása iránt. (1885. évi 45.055. szám.) 1. FEJEZET. A földadó-kataszter nyilvántartásának czélja és tárgya.

Részletesebben

A Hohmann-Coradi-féle hengerlő planiméter.

A Hohmann-Coradi-féle hengerlő planiméter. A Hohmann-Coradi-féle hengerlő planiméter. Közli : Chrismár Ottó, erdőakadémiai tanár. Coradi, a zürichi jóhirü műszergyártó Hohmann úrral egyetemben az elmúlt évben egy uj területmérőt szerkesztett, mely

Részletesebben

A méter-mértéknek az erdőgazdaság körében való mikénti alkalmazásáról.

A méter-mértéknek az erdőgazdaság körében való mikénti alkalmazásáról. A méter-mértéknek az erdőgazdaság körében való mikénti alkalmazásáról. (Folytatás é s vége). VIII. Faszén. A faszénnek átvétele és átadása, illetőleg eladása a vevő kívánsága szerint, űrmérték vagy súlymérték

Részletesebben

Egyesületi hirdetések.

Egyesületi hirdetések. Halálozás. Smetaczek Béla primási uradalmi főerdész (Kemenczén) az országos erdészeti egyesület alapító tagja elhunyt. Béke poraira! Egyesületi hirdetések. Az.Erdészeti Rendeletek Tárádnak 1891. évi, vagyis

Részletesebben

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat

Részletesebben

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok! Kedves 10. osztályos diákok! Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam Közeleg a szakaszvizsga időpontja, amelyre 019. április 1-én kerül sor. A könnyebb felkészülés érdekében adjuk közre ezt a feladatsort,

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I. 1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon

Részletesebben

Kisérettségi feladatsorok matematikából

Kisérettségi feladatsorok matematikából Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)

Részletesebben

Tölgyerdeink aranyszagáról a gubacsról.

Tölgyerdeink aranyszagáról a gubacsról. Tölgyerdeink aranyszagáról a gubacsról. Irta Erdődi Adolf. (Folytatás.) II. A gubacs értékitése. Az erdőbirtokosok a gubacsot minálunk rendesen a fán szokták ajánlatok vagy árverezés utján eladni. Az eladási

Részletesebben

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát. Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

Részletesebben

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Részletesebben

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei Speciális tetőfedések és ács szerkezetei 57 Hajlatképzés A hajlatképzést többnyire a bádogos szerkezetek kiváltására alkalmazzák. Fő jellemzője, hogy kis méretű palákból jobbos vagy balos fedéssel íves

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

352 Nevezetes egyenlôtlenségek. , az átfogó hossza 81 cm

352 Nevezetes egyenlôtlenségek. , az átfogó hossza 81 cm 5 Nevezetes egyenlôtlenségek a b 775 Legyenek a befogók: a, b Ekkor 9 + $ ab A maimális ab terület 0, 5cm, az átfogó hossza 8 cm a b a b 776 + # +, azaz a + b $ 88, tehát a keresett minimális érték: 88

Részletesebben

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ; . A racion lis sz mok A tanult sz mok halmaza A) Ábrázold számegyenesen az alábbi számokat! 8 + + 0 + 7 0 7 7 0 0. 0 Válogasd szét a számokat aszerint, hogy pozitív: pozitív is, negatív is: negatív: sem

Részletesebben

Gödörásó és esem eteát ültető szerkezet

Gödörásó és esem eteát ültető szerkezet Gödörásó és esem eteát ültető szerkezet Matusovits Péter miniszteri tanácsos, m. kir. erdőigazgató, c. M. 9401. a. sz. szabadalma. A szerkezet gödörásásra, csemete- és suhángültetésre és illetve suhángkiszedésre

Részletesebben

II. Az Egan-féle szabadalmazott uj rugórendszer.

II. Az Egan-féle szabadalmazott uj rugórendszer. II. Az Egan-féle szabadalmazott uj rugórendszer. EGAN ALADÁRTÓL. (I. és II. tábla.) Az általam feltalált uj rugórendszer azon alapszik, hogy aczél vagy más anyagból, hengerek és sajtók által, izzó állapotban,

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1712 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 25. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. TESZTFELADATOK 18

Részletesebben

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága

Részletesebben

Pótlék az erdötörvényj avaslathoz. A fausztatásról és tutajozásról.

Pótlék az erdötörvényj avaslathoz. A fausztatásról és tutajozásról. Ha az ezredközség a had- (katonai) parancsnokság által meghatározandó idő alatt a választott bíróságba tagot nem választana, akkor ezt részére az ezred nevezi ki. 10.. Az elosztás folytán szükségessé váló

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

ö ö Í ő ú ü Í ú ő ö ü ő ő ú ö ü ő ö ú ő ö ő ő

ö ö Í ő ú ü Í ú ő ö ü ő ő ú ö ü ő ö ú ő ö ő ő ö Ö ő ü ö ö ö ő Í ö Í ö Í ö ö ö ö ö Ú ő öí Í ö ö ö ö Í ö ő ö ő ú ő ö Í ú ö ú ő ö ő ö ö ú ő ö ő ö ö Í ő ú ü Í ú ő ö ü ő ő ú ö ü ő ö ú ő ö ő ő ö ö ő ű ö ú ű ö Ö ű ö ö ő Í ö Í ö ü ö ö Ö Ö ű ö ú ö Í ú ü ü

Részletesebben

ö ő ö ő ó ó ö ó ü í ő í í í ő ü ó ü ö ő ó ü ő í ő ő ő ú ú ó ú ú ő ü ő ü ö ő ó ü ö ü ő í ó í ő í ő ő ö ö ú í ü ó ű ö ü ú ő ö ő ö í í ó ő ö ű ő ö ö ö ó

ö ő ö ő ó ó ö ó ü í ő í í í ő ü ó ü ö ő ó ü ő í ő ő ő ú ú ó ú ú ő ü ő ü ö ő ó ü ö ü ő í ó í ő í ő ő ö ö ú í ü ó ű ö ü ú ő ö ő ö í í ó ő ö ű ő ö ö ö ó ö Ö ő ü ö Ö ö ő ö ő ó ó ö ó ü í ő í í í ő ü ó ü ö ő ó ü ő í ő ő ő ú ú ó ú ú ő ü ő ü ö ő ó ü ö ü ő í ó í ő í ő ő ö ö ú í ü ó ű ö ü ú ő ö ő ö í í ó ő ö ű ő ö ö ö ó í ó ó ő ó ö ú ö ő ó ű ö ú ú ú ő ö ő ü í

Részletesebben

ú ő í ö ő ő í ő ö ö í í ő ó ó í ó ó ő ő ü ü ü ó ű ő ö ő ő ö ő ő ő ó ő í ő ő í ó ó ú ű ö ö ő ő ő ó ö ő ő í ó ó ú ű ó í ó ő ő ó ő ű ő ö ö ó ő ö ö ó í í

ú ő í ö ő ő í ő ö ö í í ő ó ó í ó ó ő ő ü ü ü ó ű ő ö ő ő ö ő ő ő ó ő í ő ő í ó ó ú ű ö ö ő ő ő ó ö ő ő í ó ó ú ű ó í ó ő ő ó ő ű ő ö ö ó ő ö ö ó í í Á Á Ű ő ó Á ö ó ó ü ő ö ű ű ő í ö ő ő ö í ű ó ű í ő ő ő í ő ű ű ő ó ö ö í í ö í í ö ő ő ó ú ő í ö ő ő í ő ö ö í í ő ó ó í ó ó ő ő ü ü ü ó ű ő ö ő ő ö ő ő ő ó ő í ő ő í ó ó ú ű ö ö ő ő ő ó ö ő ő í ó ó ú

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány

Részletesebben

Az alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai

Az alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai A VETÜLETEK ALAP- ÉS KÉPFELÜLETE Az alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai A geodézia, a térinformatika és a térképészet a görbült földfelületen elhelyezkedő geometriai alakzatokat

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

Észleletek az erdei fenyő csemeték tűhullatása körül.

Észleletek az erdei fenyő csemeték tűhullatása körül. Észleletek az erdei fenyő csemeték tűhullatása körül. Irta : M a n d e 1 i k Dániel, m. kir. erdömester. Nem régiben egy kirándulásom alatt alkalmam nyilt megszemlélni egy csemete kertet, melyben a,3 éves

Részletesebben

A takarmány értékesitéséröl.

A takarmány értékesitéséröl. A takarmány értékesitéséröl. Minden gazda elıtt ismeretes, hogy az állattartásnál való haszonvételi módok közül az a legelınyösebb, mely a felhasznált takarmányt legmagasabban értékesiti, vagy az istállótrágyát

Részletesebben

1 m = 10 dm 1 dm 1 dm

1 m = 10 dm 1 dm 1 dm Ho szúságmérés Hosszúságot kilométerrel, méterrel, deciméterrel, centiméterrel és milliméterrel mérhetünk. A mérés eredménye egy mennyiség 3 cm mérôszám mértékegység m = 0 dm dm dm cm dm dm = 0 cm cm dm

Részletesebben

HIVATALOS KÖZLEMÉNYEK

HIVATALOS KÖZLEMÉNYEK HIVATALOS KÖZLEMÉNYEK Az Állam erdészeti Tisztviselők Gyermekeinek Nevelését Segélyező Alap zárószámadása az 1936/1937. évről. I. Zárókimutatás. A számla megnevezése Forgalom Egyenleg M é r 1 e g Eredmény

Részletesebben

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület?

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület? Gyakorlás 1. Az út emelkedésének nevezzük annak a szögnek a tangensét, amelyet az út a vízszintessel bezár. Ezt általában %-ban adják meg. (100 %-os emelkedésű a vízszintessel 1 tangensű szöget bezáró

Részletesebben

Harmadikos vizsga Név: osztály:

Harmadikos vizsga Név: osztály: . a) b) c) Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! log 6 log log 49 4 7 d) log log 6 log 8 feladat pontszáma: p. Döntsd el az alábbi öt állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis! A pontozott

Részletesebben

1926 MÁRCIUS 15. AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET KÖZLÖNYE. KIADJA: AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET Felelős szerkesztő CZILLINGER JÁNOS

1926 MÁRCIUS 15. AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET KÖZLÖNYE. KIADJA: AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET Felelős szerkesztő CZILLINGER JÁNOS 1926 MÁRCIUS 15. ERDÉSZETI LAPOK LXV. ÉVF. AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET KÖZLÖNYE 3. FÜZET KIADJA: AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET Felelős szerkesztő CZILLINGER JÁNOS Megjelenik minden hó 15-én. Előfizetési

Részletesebben

Tranziens jelenségek rövid összefoglalás

Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Átmenet alakul ki akkor, ha van energiatároló (kapacitás vagy induktivitás) a rendszerben, mert ezeken a feszültség vagy áram nem jelenik meg azonnal, mint az ohmos

Részletesebben

A BIZOTTSÁG (EU).../... VÉGREHAJTÁSI RENDELETE ( )

A BIZOTTSÁG (EU).../... VÉGREHAJTÁSI RENDELETE ( ) EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2018.5.28. C(2018) 3120 final A BIZOTTSÁG (EU).../... VÉGREHAJTÁSI RENDELETE (2018.5.28.) a fogyasztók élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatásáról szóló 1169/2011/EU európai

Részletesebben

A hordófelület síkmetszeteiről

A hordófelület síkmetszeteiről 1 A hordófelület síkmetszeteiről Előző dolgozatunkban melynek címe: Ismét egy érdekes mechanizmusról azon hiányérzetünknek adtunk hangot, hogy a hordószerű test görbe felülete nem kapott nevet. Itt elneveztük

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

1. Legyen egy háromszög három oldalának a hossza a, b, c. Bizonyítsuk be, hogy Mikor állhat fenn egyenlőség? Kántor Sándorné, Debrecen

1. Legyen egy háromszög három oldalának a hossza a, b, c. Bizonyítsuk be, hogy Mikor állhat fenn egyenlőség? Kántor Sándorné, Debrecen 10. osztály 1. Legyen egy háromszög három oldalának a hossza a, b, c. Bizonyítsuk be, hogy ( a + b + c) 3 4 ab + bc + ca Mikor állhat fenn egyenlőség? Kántor Sándorné, Debrecen A feladatban szereplő kettős

Részletesebben

Hasonlóság 10. évfolyam

Hasonlóság 10. évfolyam Hasonlóság Definíció: A geometriai transzformációk olyan függvények, melyek értelmezési tartománya, és értékkészlete is ponthalmaz. Definíció: Két vagy több geometriai transzformációt egymás után is elvégezhetünk.

Részletesebben

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete 1 Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete Az alábbi ábrát találtuk az interneten 1. ábra 1. ábra forrás( ok ): http://www.sema-soft.com/de/forum/files/firstpfettenverschiebung_432.jpg

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 10 325 337 30 103 000 002 2. Végezd el az alábbi műveleteket, ahol jelölve van ellenőrizz!

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

V. Földi János természettudományi verseny II. FORDULÓ - beküldési határidő: január 9.

V. Földi János természettudományi verseny II. FORDULÓ - beküldési határidő: január 9. V. Földi János természettudományi verseny II. FORDULÓ - beküldési határidő: 2018. január 9. Az I. kategória (3. és 4. évfolyam) feladatai: 1.5. feladat Szerezz be néhány közepes méretű, új vasszeget és

Részletesebben

A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32

A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32 1. X és Y egyjegyű nemnegatív számok. Az X378Y ötjegyű szám osztható 72-vel. Mennyi X és Y szorzata? A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32 2. Hány valós gyöke van a következő egyenletnek? (x 2 1) (x + 1) (x 2 1)

Részletesebben

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 12. évfolyam

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 12. évfolyam 01. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 1. évfolyam A közölt megoldási utak a feladatoknak nem az egyetlen helyes megoldási módját adják meg, több eltérő megoldás

Részletesebben

Nemzetközi Mértékegységrendszer

Nemzetközi Mértékegységrendszer Nemzetközi Mértékegységrendszer 1.óra A fizika tárgya, mérés, mértékegységek. Fűzisz Természet Fizika Mérés, mennyiség A testek, anyagok bizonyos tulajdonságait számszerűen megadó adatokat mennyiségnek

Részletesebben

Uj szerkezetű fűrészlap.

Uj szerkezetű fűrészlap. 932 Uj szerkezetű fűrészlap. Közli : Székely György urad. erdömester.*) Hosszabb ideje annak, hogy az erdöüzerh minden oly kérdésével behatóan foglalkozom, melyek kiválóan erdei nyers terményeink felhasználásával

Részletesebben

Számtan, mértan, origami és a szabványos papírméretek

Számtan, mértan, origami és a szabványos papírméretek Számtan, mértan, origami és a szabványos papírméretek A papír gyártása, forgalmazása és feldolgozása során szabványos alakokat használunk. Ezeket a méreteket a szakirodalmak tartalmazzák. Az alábbiakban

Részletesebben

WWW.HOTHOTEXCLUSIVE.COM

WWW.HOTHOTEXCLUSIVE.COM AQUA AQUA - ELEMES RADIÁTOR A gömbölyű formákkal rendelkező, elegáns Aqua elemes radiátor ötvözi a klasszikus megjelenést a nagy teljesítménnyel és különféle színekkel. Alakjának köszönhetően a minimumra

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II. Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

Részletesebben

ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET

ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET ERDÉSZETI LAPOK AZ ORSZÁGOS ERDÉSZETI EGYESÜLET K Ö Z L Ö N Y E. Kiadó: Az Országos Erdészeti-Egyesület. Szerkesztő: Bedő Albert. Megjelenik minden hónapban. Huszonharmadik évfolyam. VI. füzet. 1884. Juniushó.

Részletesebben

A Székelyföld geográfiája dióhéjban

A Székelyföld geográfiája dióhéjban Hankó Vilmos Dr. A Székelyföld geográfiája dióhéjban Az erdélyi felföld keleti részén nagy kiterjedésű, hegyekkel sűrűn behálózott hegyes vidék emelkedik. A hegyek hatalmas tömegéből különösen két hegylánc

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Koordináta-geometria feladatok (középszint) Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy

Részletesebben

ö á á ö á ü á í á ö ü í ö ö ő ö á á ó ö á á á í ó á á á ő ő ú ú á á ó ó ó ő ö ü ö ö ü ö Ö á ő á á Ö á Í á ó á ő ü á ö á á ü ö ö á ö á á ö ó ü ú ő á í

ö á á ö á ü á í á ö ü í ö ö ő ö á á ó ö á á á í ó á á á ő ő ú ú á á ó ó ó ő ö ü ö ö ü ö Ö á ő á á Ö á Í á ó á ő ü á ö á á ü ö ö á ö á á ö ó ü ú ő á í ö á ő ü ó ü ö á á ó ö Ö á á ő ü á ö á ó ó ó ö á í ö á ó ő ó ö á ü í á í á á á ó ó ó á á á ó ó ő ő ö ő ő á ó Á á ü ö á á ö á ü ó á ü ő á á á ő ő á á á ö Ö á Í á Ö á ö á á Í ü á ű á í á á ó ö ő á á í ó ö

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

ö É Á É É Ú Ö É Á

ö É Á É É Ú Ö É Á É É Á ö ó ó ó ó ö í ó ö ó í ű ö ó Á Á ó í í ö É Á É É Ú Ö É Á Á Á Á Á í ó Á Á É ő Ö ő ö ő ő ő ő őí ő ö ö Á Ó Ö Ö Ő É ÁÍ Á Ö Á Á Ö ő ö Á ú Á ó Í É í í Ő Í Á Ü ő í Ü ő ö ő ö Ü É Ö Ó É Á Á É Á ü ö ö ü ő ö

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben

Részletesebben

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel?

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? 7. Számelmélet I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? ELTE 2006. október 27. (matematika

Részletesebben

1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak

1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak 1. feladat CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak Vetületek képzése, alkatrészrajz készítése (formátum: A4) Készítse el a gyakorlatvezető által kiadott,

Részletesebben

ISMERTETÉSEK. I. Légfűtés. (V. tábla I, 2, 3. ábra.)

ISMERTETÉSEK. I. Légfűtés. (V. tábla I, 2, 3. ábra.) ISMERTETÉSEK. I. Légfűtés. (V. tábla I, 2, 3. ábra.) A Zeitschrift des Architecten- und Ingenieur-Voreins zu Hannover" 1867. évi folyamának 2-, 3- és 4-dik együttes füzete a többek között a göttingai országos

Részletesebben

Bauer Henrik építész: Szociáltechnika.

Bauer Henrik építész: Szociáltechnika. Bauer Henrik építész: Szociáltechnika. (Családi otthon. 1.) Nem tudom sikerült-e ily című első közleményemben*) ennek az eszmének elég világos képét vázolnom. Mindenesetre célszerű lesz tehát a szónak

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

10. Koordinátageometria

10. Koordinátageometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

ő ü ü í Á í ü ő í í í ű í í ű í í ű í ú í í ű í ű ű í í

ő ü ü í Á í ü ő í í í ű í í ű í í ű í ú í í ű í ű ű í í Á íí ű ő ü ő í ü Íő ő í í ő ő í ő ő ü É ő ííí ő ő ü ő ő ő ő ő ú ű í ő í Á Á ő ü ü ő ű ő í ő ü ű í ű í ü í í ü Í ő ü ü í Á í ü ő í í í ű í í ű í í ű í ú í í ű í ű ű í í ű ü ú Ó í Á í í Á Á í ű ü í í ű ü

Részletesebben

13. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenleteket!

13. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenleteket! A 13. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenleteket! a) b) sin 2 x 1 2cos x a) 6 pont b) 6 pont 12 pont írásbeli vizsga, II. összetev 4 / 16 2011. október 18. 14. Egy felmérés során két korcsoportban

Részletesebben

Az uj tüzifaszokványok.

Az uj tüzifaszokványok. Az uj tüzifaszokványok. Az uj tüziíaszokványok napvilágot láttak, de közmegnyugvást fakereskedelmi körökben sem keltettek s ezért véglegeseknek aligha tekinthetők. Rendkívül enyhe minősítési szabályokat

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 27. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez 1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon

Részletesebben

Néhány aczélfajta Összehasonlítása egymással, a nikkellel és a moraviczai magnetittel remanens mágnességükre nézve.

Néhány aczélfajta Összehasonlítása egymással, a nikkellel és a moraviczai magnetittel remanens mágnességükre nézve. Néhány aczélfajta Összehasonlítása egymással, a nikkellel és a moraviczai magnetittel remanens mágnességükre nézve. l)i". Aht Antal egyetemi tanártól. Az 1891-ben végzett vizsgálataimhoz, a mikor a moraviczai

Részletesebben

Fűrészüzemek műszaki anyagnormáinak meghatározása

Fűrészüzemek műszaki anyagnormáinak meghatározása Fűrészüzemek műszaki anyagnormáinak meghatározása LONKAIJÁNOS A szocialista gazdálkodás a termelőeszközök felhasználása terén a legmesszebbmenő takarékosságot követeli meg. A szocialista ipar és mezőgazdaság

Részletesebben

Ellipszis átszelése. 1. ábra

Ellipszis átszelése. 1. ábra 1 Ellipszis átszelése Adott egy a és b féltengely - adatokkal bíró ellipszis, melyet a befoglaló téglalapjának bal alsó sarkában csuklósan rögzítettnek képzelünk. Az ellipszist e C csukló körül forgatva

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév,

Részletesebben

ő ö ö ő ó ö ü Ö ö ő í í ő ő ű ö ö ú ö ö ö ő ő ö ö ö ö ő ő ö ő ű í Á ó ó ö ő ö ü ö ö í ű ő ö ö í ö í ü ö ü ü ö ö ö ö ő ö ü í í ő ö ö ű ö ö ó ő ö ö ü ó

ő ö ö ő ó ö ü Ö ö ő í í ő ő ű ö ö ú ö ö ö ő ő ö ö ö ö ő ő ö ő ű í Á ó ó ö ő ö ü ö ö í ű ő ö ö í ö í ü ö ü ü ö ö ö ö ő ö ü í í ő ö ö ű ö ö ó ő ö ö ü ó ö ő ö ő ó Ö ó ó í í ó ő ó ó ö ő ö Ö ő ó ő ű ö ó ű í ó Ü í ő í ó ó ő ő ö ó ö ó ü ő ö í ő ő ö ő ó ó ó ö ü ö ö Í ö ó ö ö ö ő ú ö í ö ö ö ö ö í í ö ő ő ő ö ő ö ő ő ö ő ö ő ö ö ő ó ö ü Ö ö ő í í ő ő ű ö ö ú

Részletesebben