A Maple munkalap. Page 1

Átírás

1 A Maple munkalap Munkalap (worksheet): a Maple munkalapok file-ok, melyek segítséget nyújtanak matematikai problémák megoldásához matematikai, tudományos és mérnöki területen. A munkalapok interaktívak és újra használhatóak. Használható számológépként, felhasználói alkalmazásként és magas szint programozási nyelven íródott programként. A munkalapok: -Elvégzik a számításokat -Matematikai kifejezéseket kezelnek -Leírják a problémamegoldás folyamatát -Tartalmazhatnak tetszleges OLE objektumokat, például munkalapot, dokumentumot, képet, diagramot, bemutatót. Az alábbi háromszög például egy bitkép. A munkalap elemei: - Maple Input: a parancs - Maple Output: az eredmény: - Linkek - Táblázatok - Fejezetek A Maple-lel a munkalapon keresztül lehet kommunikálni, az utasításokat a munkalap aktuális helyén található parancssorból tudjuk kiadni. A ">" jelet Maple promptnak nevezzük, a parancsot a Maple piros színnel írja ki. A parancsot ":"-tal vagy ";"-vel le kell zárni. Ha ":"-tal zárjuk le, akkor a Maple végrehajtja a mveletet, de nem írja ki az eredményt. Enter leütésére az aktuális parancssor alá írja ki a válaszait (számítási eredmények, hibaüzenetek, stb.). Ha a kurzor a parancssoron van, akkor a nyomógomb segítségével is végrehajthatjuk a parancsot. Ha több parancsot akarunk egyszerre végrehajtani, az Edit menü Execute menüpontjával ezt is megtehetjük. A parancssorba # Page

2 jel után megjegyzéseket is írhatunk, ezt a Maple nem veszi figyelembe a parancs végrehajtása során. Enter leütése után a kurzor automatikusan a következ parancsra ugrik. > +; > /0; # Nullával való osztásnak nincs értelme. Error, division by zero Az outputot eltüntethetjük az Edit menü Remove Output parancsával, vagy a Ctrl+Del billentykombinációval. A Ctrl+Del kitörli azt a bekezdést, ahol a kurzor áll. Egy sorba több parancsot is írhatunk, illetve egy parancs több soros is lehet (késbb erre is látunk majd példát). Ha a parancsokat vesszvel választjuk el, akkor egy kifejezéssorozatot kapunk. Ilyenkor az eredmény is kifejezéssorozatként jelenik meg. > +; -; *; /; > +,-,*,/; -, -,, Az ábrák és animációk választástól függen egy külön ablakba, vagy a munkalapba kerülnek ( Options menü, Plot Display parancs), ott lehet ket szerkeszteni a táblázatokkal, számítási eredményekkel, stb-vel, együtt, és tetszets formában ki lehet ket nyomtatni, vagy más célra felhasználni. Függvényeket kétféleképpen adhatunk meg. A két mód használata közti különbséget a következ példa mutatja. > fv:=x->sin(x); kif:=cos(x); fv := sin kif := cos( x ) > plot(fv, 0..*Pi); plot(kif,x=0..*pi); Page

3 A % jel az elz parancs eredményére utal: változók, mveletek, elemi fügvények. Két % jel az utolsó eltti, három az azt megelzen kiértékelt kifejezést adja. Háromnál több % jel nem használható. Ezt a jelet ditto operátornak is nevezzük. > ; %+; %+%%; %%%+%%+%; Page

4 A fejezetek a "+" jelre kattintva nyílnak. A dokumentum struktúrálása 6 Egy dokumentum magyarázó szövegrészek, parancscsoportok, táblázatok, grafikus ábrák sorozatából áll. Ezek az összetevk fejezeteken és alfejezeteken alapuló hierarchikus struktúrába szervezhetk. A könnyebb átláthatóság érdekében fejezeteket (section box) építhetünk a munkalapba az Insert menü Section parancsával. Ez egy fejezet Most nyitva van a fejezet, ha a "-" jelre kattintunk, akkor becsukódik. Az Insert menü Subsection parancsával alfejezeteket is létrehozhatunk a fejezeten belül. Ez egy alfejezet Íme. Hivatkozási jeleket (bookmark) tehetünk a dokumentumba, melyek segítségével a munkalap különböz részeire, vagy egy másik dokumentumra ugorhatunk (link). A következ link például ennek a dokumentumnak az elejére ugrik. Vissza a dokumentum elejére Szöveg, bekezdés A bekezdés (paragraph) a Maple-ben ugyanazt jelenti, mint a szövegszerkeszt programokban. A bekezdés tartalmazhat formázott szöveget, matematikai kifejezést vagy grafikus ábrát. A bekezdés lehet execution group -on belül is. A szövegeket magyarázó jegyzetek készítésére használhatjuk. Alapértelmezésben a szöveg fekete szín, Times New Roman betkkel íródik. A következ mondatok bemutatják a Maple-ben alkalmazható formázási lehetségeket (Format menü Paragraph parancs).. balra igazított,. A bekezdés lehet középre igazított, 4. A szöveg lehet vastag bets, dlt, vagy aláhúzott. 5. A bettípus, a betméret és a szín könnyen változtatható (Format menü Character parancs).. jobbra igazított. A Maple V Release 5 szövegen belül is lehetvé teszi matematikai kifejezések beírását az Insert menü Math Input parancsával, vagy a Page 4 nyomógombbal. Az

5 eszköztáron megjelen szerkesztsávba a kifejezést Maple szintaxissal kell beírni, például az 0 β x sin( α x ) dx határozott integrál kiszámításához a következt kell begépelni: > int(x^*sin(alpha*x), x=0..beta); Hyperlink A hyperlink egy olyan szövegrész, melyre rákattintva egy másik munkalapra, vagy ugyanazon munkalap egy másik helyére jutunk. A hyperlink tehát egy navigációs eszköz. Létrehozása: Insert menü HyperLink parancsával. Meg kell adni a link szövegét és azt, hogy hova szeretnénk ugrani; egy másik munkalapra (worksheet), vagy az aktuális munkalap egy megjelölt helyére. (bookmark). Alapértelmezésben a Maple a linkeket aláhúzott ciánkék szín betvel jelzi. A Maple támogatja a könyvjelzk (bookmark) elhelyezését is. A könyvjelz egy név, mely a munkalap egy bizonyos helyét azonosítja. A View menü Bookmarks almenüjének Edit Bookmark parancsával szerkeszthetjük könyvjelzink listáját. Ha egy már meglév könyvjelzre kattintunk, akkor a kurzor a megnevezett helyre ugrik. A könyvjelzk szükségesek a hyperlinkek készítéséhez is, mert csak olyan helyre ugorhatunk, amelyet eltte könyvjelzvel megjelöltünk. Vissza a dokumentum elejére Execution Groups A Maple worksheet alapeleme. Elsdleges célja egy vagy több Maple parancs és ezek eredményeinek egy egységbe foglalása. Könnyen felismerhet a prompt mellett álló szögletes zárójelrl. Például: > solve( a*x^ = 4, {x} ); > sin(pi/); Az Execution Group bármely pontján Enter-t ütve az ebben a csoportban lév összes parancs egymás után végrehajtódik, az eredmények a parancsok után jelennek meg az Execution Group-on belül. A kurzor ezután automatikusan a legközelebbi Execution Group els parancssorára kerül. Az execution group-ok közé szöveges részeket illeszthetünk. A következ execution group tartalmaz egy szöveget, egy Maple parancssort, mely Page 5

6 parancsból áll és a parancs eredményét. Egy Maple parancs és a kiszámolt eredmény. > expand((a + b)^); a + a b + a b + b Az új Maple munkalapok execution group-pal kezddnek, mely egy üres parancssort tartalmaz. Új execution group-ot az Insert menü Execution group parancsával, vagy a nyomógombbal hozhatunk létre. > A kiírt eredmény lehet numerikus, szimbolikus vagy grafikus. A következ parancs például egy függvény grafikonját rajzolja ki. > plotd( sin(x*y), x = -.., y = -.. ); Táblázat Az Insert menü Spreadsheet parancsával táblázatot hozhatunk létre. A táblázat jelenleg csak a Win95-ös, Windows NT-s és Macintosh Maple verziókban érhet el. A π B 9 C Ez a π x + A táblázat megjelenésekor az A cella az aktív, de a kijelölést könnyen másik cellára tehetjük az egér vagy a kurzormozgató billentyk segítségével. A cellákba írva megjelenik a szerkesztmez. Beírhatunk számot, szöveget, szimbólumot, st parancsot is, melyet a Maple végrehajt. A cellában az eredmény jelenik meg, a szerkeszt mezben az eredeti parancs. A táblázat mérete az egér segítségével könnyen megváltoztatható. Példa Hozzunk létre egy új táblázatot! A kijelölt A-es cellába írjunk egy n-t. A cella rácsos lesz, amíg a mez szerkesztését be nem fejezzük az Enter leütésével. Növeljük meg a táblázatot, hogy 0 sora legyen. Írjuk az A-es cellába az -es értéket! Jelöljük ki az A-A8 cellákat az egér segítségével. Kattintsunk a gombra, majd a megjelen párbeszédpanelben válasszuk ki a Down-t és a lépésközt (Step Size) állítsuk -re! Page 6

7 Írjunk a B cellába egy kifejezést, amely tartalmazza n-t (pl. 0 x ~a dx)! A ~A az A cella értékét jelenti. Jelöljük ki a B-B8 tartományt, majd a Spreadsheet menü Fill pontjában válasszuk a Down menüpontot! A Maple az A oszlop számaira végrehajtja a B-ben lév kifejezést. Ha az A8-as cellában lév 7-es helyére 9-est írunk, akkor a B8-as cella rácsos lesz, ez jelzi, hogy a B oszlopban lév számított adat helytelen. A újra kiszámolja a kifejezést a B oszlopra. gombra kattintva a Maple A B n lim x 0+ x ( + ) n n n Vissza az elejére Page 7