Fülöp Csilla VII. kerületi Madách Imre Gimnázium MTA-ELTE Fizika Tanítása Kutatócsoport 62. Fizikatanári Ankét

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Fülöp Csilla VII. kerületi Madách Imre Gimnázium MTA-ELTE Fizika Tanítása Kutatócsoport 62. Fizikatanári Ankét"

Alíz Bogdánné
3 évvel ezelőtt
Látták:

1 A SZÁNKÓ PROJEKT Fülöp Csilla VII. kerületi Madách Imre Gimnázium MTA-ELTE Fizika Tanítása Kutatócsoport 62. Fizikatanári Ankét Debrecen, március

2 Kik vagyunk? Mi ez? Fizikatanár és tanítványai : A projekt tagjai: Fülöp Csilla és a diákok: Berényi Tamás, Simó Balázs, Szabó Roland Egy peripatetikus pedagógia alapján tervezett és kivitelezett szakdidaktikai kísérlet

3 A nagy kérdés Gyakran tesszük fel a kérdést órán, szakkörön esetleg versenyen: Miért könnyebb egy szánkót vízszintesen húzni, mint a lejtőn felfelé?

4 és a tipikus kvalitatív válaszok Tipikus válaszok: mindkét esetben ki kell fejteni erőt a súrlódás ellen + a lejtő esetén a gravitáció egy komponense ellen is mechanikai munkát kell végezni azért is, hogy biztosítsuk a magassági/ helyzeti/ potenciális energia növekedését, nem csak a súrlódás közben disszipált energiát

5 Nézzük a válaszokat! 1.) kifejteni erőt a súrlódás ellenében + lejtőn esetén a gravitáció ellen is Probléma: A gravitáció komponensét ellensúlyozó erőkomponens a lejtő hajlásszögének növekedésével nő, DE! ekkor a felületeket összenyomó erő csökken, tehát a a súrlódási erő is csökken: F súrlódás = μ G cosα

6 És a másik? 2.) a súrlódás közben disszipálódó energia mellett további energiaközlés szükséges a helyzeti, potenciális, magassági energia energia felépítéséhez Probléma: a munka és az erő más fizikai fogalom, a könnyebb alatt inkább a kifejtett erőt értjük. A munka vizsgálatánál a megtett út is szerepet játszik.

7 A klasszikus, newtoni vizsgálat Az elméleti megoldás kivitelézéhez Newton törvényeit használjuk, melyek a klasszikus dinamika alaptörvényei

8 A vonatkozó fizikai mennyiségeket az SI-ben használt jelöléseikkel használjuk: F, m, a, μ, α Newton 2. törvénye alapján az egyenesvonalú egyenletes mozgás dinamikai feltétele vízszintes talajon történő mozgás esetén mivel *F=0 *F húzó = - *F súrlódás *F húzó = μ m g

9 a lejtőn felfelé mozgás esetén H= - G merőleges H= m g cosα F súrlódás = μ H F súrlódás = μ m g cosα L = G párhuzamos L= m g sinα A húzóerő tehát F húzó F súrlódás L =0, miszerint F húzó =μ m g cosα+m g sinα = m g (μ cosα+sinα)

10 Egy kétváltozós függvény A két esetben kifejezett húzóerő összehasonlítására egy függvényt írhatunk fel: ψ= F húzó - *F húzó Így tehát ezt kaphatjuk: ψ = m g (μ cosα + sinα - μ) Ha megvizsgáljuk a sgnψ függvényt, megállapíthatjuk, hogy biztosan igaz-e az állításunk. Probléma!!! : kétismeretlenes függvények vizsgálata nem középiskolai tananyag.

11 Numerikus analízis a sgnψ függvény vizsgálata numerikus módszerekkel

12 A sgnψ függvény vizsgálata Programot írtunk C++-ben, és az eredményeket SDL (1000x180 pixels) használatával jelenítettük meg. Mivel 0 o α 90 o a függőleges tengelyen vesszük fel a lejtő hajlásszögét 1 o =2 pixel méretezéssel. A vízszintes tengelyen jelenhet meg a súrlódási együttható, μ. Egy szorzó segítségével tudjuk illeszteni μ választott legnagyobb értékét. A program 2 ciklusban dolgozik, ez adatpárral való számítást jelent.

13 Szín-kód Szín-kódolással reprezentáltuk a számítógép által kiszámolt végeredményeket, a következő képpen: Húzóerő a lejtőn Húzóerő vizszintes talajon sgnψ Szín-kód nagyobb kisebb + piros kisebb nagyobb - kék

14 A vizsgálatunk eredménye 0<μ<0.25 Ugyanilyen a fázis-sík a tipikus μ < 0,4 esetben is!

15 Amikor fagyizni mentünk!: 0<μ<2.5

16 További általánosítás: 0<μ<25

17 Hands-on mérések De milyen fizikai mennyiségeket jelent a szánkózás? Adjunk meg tipikus μ és α adatokat!

18 A súrlódási együttható mérése A szánkót vízszintes talajon, állandó sebességgel húzzuk. Eszközök: Egy szánkó Egy Kamasaki digitális dinamométer, melyet egy horgász boltban vásároltunk Egy személymérleg

19 Egy mérés nem mérés. Méréseinket 3 különböző alkalommal végeztük, ez három eltérő körülményt jelentett. Három alkalommal olvastunk le adatot, ezekből átlagot számoltunk.

20 Eredményeink μ-re F grav (N) Húzó (N) μ=f húzó /F grav μ átlag 1. mérés (késő este, kislány, 9. Febr ) = mérés (délután,10 Febr ) mérés (kora reggel, 16 Febr ) Kömal mérési feladat eredménye (más módszer) 0.02 μ 0.3. Jó egyezés! (egy megkeresés tapasztalata)

21 Lejtő hajlásszögének mérése 2 módon Inklinométer (drága, nem veszünk) Saját megoldásunk a bubble level (0.8m) 1 méter-rúd, ÁBRA Egy inga (fonal & nehezék). Modern technika alkalmazása: GPS rendszer

22 Eredményeink α-ra 1 domb (Petőfi u ) 2 domb (Kékvirág u ) 3 domb (Bihari u ) Mérőhely L vetület (cm) 1/1 84, o 1/2 85, o 1/3 80, o 2/ o 2/ o 2/ o 3/ o 3/ o 3/ o cosα α helyi α átlag *α 1. *α 2. *α átlag 15 o 16 o 13 o 15 o 11 o 11 o 14 o 12 o 17 o 15 o 14 o 15 o Az eredményeink 6 o és 20 o közöttiek, az átlag 14 o.

23 Az elméleti és az in-situ mérési eredményeink egyesítése

24 Miért könnyebb. Mivel méréseink szerint μ<1, az elméleti vizsgálatból egyenesen adódik az állítás helyessége (a μ értékétől függetlenül) Egy helyes válasz: Mivel a szánkótalp-hó felületeken tipikusan μ<1, a szánkót könnyebb vízszintesen húzni, mint bármilyen hajlásszögű lejtőn felfelé.

25 A mérési adataink által kijelölt részt megvizsgáljuk az elméleti vizsgálat fázis-síkján: Másik helyes válasz: könnyebb vízszintes talajon húzni a szánkót, mert a szánkózást jellemző valódi értékek 6 o <α<20 o és 0,02 μ 0,3

26 Az egzakt megoldás (csak tanároknak)

27 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET Várom kérdéseiket, megjegyzéseiket.

Hasonló dokumentumok

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra