Készüljünk a kompetenciamérésre Gyakorló feladatok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Készüljünk a kompetenciamérésre Gyakorló feladatok"

Átírás

1 Készüljünk a kompetenciamérésre Gyakorló feladatok 1. feladat Egy vitorlásklub olyan jelvényt készített a tagjai számára, amelyen két vitorlás hajó látható. A grafikus a második vitorlást eltolással hozta létre az elsőből. Melyik rajz ábrázolja az így készült jelvényt? A helyes választ karikázd be! 2. feladat Adrienn az alábbi ékszeres doboz készítését tervezi. A doboz lapjait vékony falemezből fűrészeli ki, majd a lemezeket egymáshoz erősíti. Hány falemezből fogja összeállítani a dobozt Adrienn? A helyes választ karikázd be! 3. feladat A : 5 B: 9 C: 10 D: 12 Négyen autóval utaznak egy koncertre. A koncertjegy 3200 Ft-ba kerül személyenként, az autó benzinköltsége összesen 2800 Ft. Mennyibe kerül egy személy részére a koncert és az utazás összesen, ha egyenlően osztják el egymás között a költségeket? A 1500 forintba C 3900 forintba B 3000 forintba D 6000 forintba

2 4. feladat Az alábbi pontok erdőpótlásra nevelt 20 fiatal fa átlagos magasságát jelölik az életkoruk függvényében. Melyik egyenlet közelíti meg legpontosabban a pontokra fektethető egyenes egyenletét, ha x a fák életkorát jelöli években kifejezve, y pedig a magasságukat méterben megadva? 5. feladat A: y = ½ x B: y = ½ x+ 5 C: y = 2x D: y = 2x+ 5 Egy búvár függőleges irányú gyakorlómerülést végzett a tengerben egy kötél mentén.

3 A búvár lefelé merülésének legmélyebb pontján egy hosszabb pihenőt tartott, a felszín felé emelkedése közben viszont három rövidebbet, mert a túl gyors emelkedés veszélyes. A grafikon a merülési mélységet ábrázolja az idő függvényében. A) A grafikon alapján állapítsd meg, milyen mélyre merült le a búvár! A búvár m mélyre merült! B) Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy mekkora sebességgel emelkedett a búvár az A és B pont között! A: 9 méter/perc B: 2 méter/perc C: 15 méter/perc D: 4 méter/perc C) Döntsd el,melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül! A búvár gyorsabban emelkedett a kötél mentén, mint ahogyan süllyedt. igaz hamis A búvár lemerülése és feljövetele során összesen 15 méter utat tett meg. igaz hamis A búvár az emelkedés során mindig 3 méterenként állt meg. igaz hamis A búvár a merülés kezdetétől számítva kevesebb mint 14 perc múlva tért vissza a vízfelszínre. igaz hamis

4 6. feladat A földrengések erősségét (magnitúdóját) a Richter-skálán mérik. Ezt úgy határozzák meg, hogy a földrengéstől 100 km-es távolságban megnézik a szeizmográf (mérőműszer) mutatójának kilengését. Ha a kilengés pl. 104 mikrométer, akkor a földrengés a Richterskálán 4-es erősségű, ha a kilengés mértéke 102 mikrométer, akkor a földrengés 2-es erősségű. A) Egy földrengés a Richter-skálán 7-es erősségű volt. Mekkora volt a szeizmográf kilengése a helyszíntől 100 km-re? A: 70 mikrométer B: mikrométer C: mikrométer D: 10 7 mikrométer B) A Richter-skálán 8-as erősségű földrengés hányszor akkora kilengést okoz a szeizmográfon, mint a 4-es erősségű földrengés? 7. feladat A: Kétszer akkorát. B: Hússzor akkorát C: Százszor akkorát. D: Ezerszer akkorát E: Tízezerszer akkorát. Egy család 3 órán keresztül egyenletes sebességgel utazik egy autópályán. Útjuk során megállnak egy benzinkútnál, ahol két órát töltenek pihenéssel és evéssel. A pihenő után folytatják az útjukat, és autójukkal további 4 órán keresztül egyenletes sebességgel haladnak. Melyik grafikon írja le legpontosabban a család utazását?

5 8. feladat Egy CD-áruház karácsony előtt a különböző műfajú zenei CD-k esetében azonos mértékű árleszállítást nyújt. Az alábbi táblázat három zenei műfaj esetében mutatja be a CD-k eredeti és karácsonyi akciós árát. Milyen összefüggés van a zenei CD-k eredeti és akciós ára között? A: Az akciós ár az eredeti ár 8%-a. B: Az akciós ár 20%-kal kevesebb, mint az eredeti ár. C: Az eredeti ár az akciós ár 80%-a. D: Az akciós ár 500 Ft-tal kevesebb, mint az eredeti ár. E: Az akciós ár 600 Ft-tal kevesebb, mint az eredeti ár. 9. feladat Máté és osztálytársai azt a feladatot kapták biológiából, hogy járják körbe a községet, ahol laknak, becsüljék meg a diófák magasságát, és kérdezzék meg a fa életkorát is. Máté és osztálytársai a következő adatokat írták össze az első tíz diófáról. A tizenegyedik fa magasságát 520 cm-nek becsülték. A néni, akinek kertjében a diófa állt, nem emlékezett pontosan, hány éve ültették a fát. A táblázatban összegyűjtött adatok alapján hány évesnek becsülhető az 520 cm magas diófa? A fa évesnek becsülhető meg.

6 10. feladat Gábor két különböző felmérést végzett el, hogy megtudja, milyen arányban veszik igénybe diáktársai a különböző járműveket iskolába utazásuk során. Az 1. felmérést reggel 7.30-kor, azaz iskolanyitáskor végezte, és az első 80 beérkezőt kérdezte meg. A 2. felmérésben az iskola diákjai közül véletlenszerűen kiválasztott 80 társát kérdezte meg. A két felmérés eredményét az alábbi két táblázat tartalmazza. A) Nevezz meg egy olyan körülményt, amely miatt az 1. felmérés eredményét kevésbé megbízhatónak tartod, mint a 2. felmérését! B) A 2. felmérés eredményeit figyelembe véve a Gábor iskolájába járó 600 gyerek között körülbelül hány olyan lehet, aki biciklivel jár iskolába? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

7 11. feladat Lóránt édesapja egyik hétvégén repülővel Budapestről Tokióba utazik néhány hétre. Mivel nincs közvetlen járat, Sanghajban át kell szállnia egy másik repülőre. Lóránt szeretné megnézni az interneten, hogy a repülők késés nélkül közlekednek-e. Talált az interneten egy oldalt, ahol a pillanatnyi időt lehet megnézni a világ különböző városaiban. Lóránt megkereste, mennyi az idő Sanghajban, illetve Tokióban. Az alábbi ábrán a Sanghajra vonatkozó keresés eredménye látható. Lóránt kíváncsi volt arra is, hogy mekkora időeltolódás van Budapest és Tokió között. A következőt találta: A FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN ÜGYELJ ARRA, HOGY A FELADATBAN SZEREPLŐ IDŐPONTOK MELYIK IDŐZÓNÁBAN VANNAK MEGADVA! A) A repülőjegyen az olvasható, hogy a repülőgép sanghaji idő szerint 6.10-kor száll le. Meg tudja-e nézni Lóránt ebben az időpontban a repülőtér honlapján, hogy időben érkezett-e meg a gép, ha 22 órakor szokott lefeküdni, reggel pedig 8-kor kel? Válaszodat indokold! igen nem

8 Indoklás: B) Lóránt időnként szeretne beszélni édesapjával az interneten keresztül. Hét közben a tanítási idő után lefekvésig, vagyis és óra közötti időpontban tud internetezni, míg édesapja munka után, tokiói idő szerint és óra között érhető el. Tudnak-e beszélgetni, és ha igen, budapesti idő szerint mikor (mely időpontok között)? 12. feladat Az alábbi ábrán egy feszültségmérő műszer látható. Ez az eszköz több feszültségtartományban is használható, attól függően, hogy melyik lyukba dugjuk a dugót, amelyet a negatív pólusra kötünk. Az alábbi táblázat azt mutatja, hogy az egyes lyukak használatával mekkora feszültségtartomány-ban mérhetünk. A) Egy áramforrásról tudjuk, hogy a rajta mérhető feszültség 15 és 25 V között van. Melyik lyukat érdemes használni a feszültségmérőn az áramforrás feszültségének pontos meghatározásához? A: Az A lyukat. B: A B lyukat C: A C lyukat. D : A D lyukat. E: Az E lyukat.

9 B) Mekkora feszültségértéket jelent a mérőműszer alábbi állása az öt különböző feszültségtartomány esetében? Egészítsd ki az alábbi táblázatot a hiányzó értékekkel! C) Egy áramforrás feszültsége 200 V. Melyik ábra jelöli helyesen a mutató állását akkor, ha a dugót az E jelű lyukba dugták! 13. feladat A tangram egy ősi kínai kirakójáték. A játék célja: 7 tangramkő segítségével kirakni különböző alakzatokat, illetve megfejteni, hogy egy megadott alakzatban hogyan helyezkednek el a kövek.

10 A játékhoz 7 kő szükséges, amelyek egy négyzet feldarabolásával keletkeztek. Ezt az alábbi ábra szemlélteti. A köveket beszámoztuk, az azonos számok azonos köveket jelölnek. A) Melyik tangramkő NEM tengelyesen szimmetrikus? A: Az 1., a 2., a 3. tangramkő. B: A 4. tangramkő C: Az 5. tangramkő. D: Mindegyik. E: Egyik sem. B) Hányad része az 5. tangramkő területe a teljes, nagy négyzet területének? A: 1 / 6 a B: 1 / 7 -e C: 1 / 8 a D: 1 / 12 -e 14. feladat Az arany árfolyama a következőképpen alakul: 1 uncia arany = 550 dollár 1 kg arany = dollár A fenti átváltási arányok alapján számold ki, hogy hány uncia 1 kg! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: 1 kg arany uncia

11 15. feladat Az alábbi feladat megoldásakor BECSLÉST KELL VÉGEZNED, ne keresd a feladat számszerű megoldását! A következő ábrán látható, léggömbökből készült füzért egy futóverseny célvonala fölött helyezték el. A füzérnek az ábrán megjelölt szakasza körülbelül 32 léggömbből áll. Ezen adat birtokában kell megbecsülnöd, hogy hány léggömb van a füzérben összesen. Írd le néhány mondatban, hogyan végeznéd el a becslést! Válasz: 16. feladat Az egyiptomi Kheopsz-piramis szabályos négyzet alapú gúla. (Alaplapja négyzet, csúcsa pontosan az alapnégyzet középpontja felett helyezkedik el.) Az alapnégyzet oldalai 230 m hosszúak.

12 A piramis alapjának kerülete egyenlő annak a körnek a kerületével, amelynek sugara a piramis magassága. Mekkora a piramis magassága? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: m 17. feladat Egy fizikai kísérlet során a diákok azt vizsgálták, hogyan változik y mennyiség értéke az idő, azaz t függvényében. A mérések eredményeit az alábbi táblázatban foglalták össze. A) Melyik kifejezés írja le helyesen a t és y közötti összefüggést? A: y = 7t B: y = 3t+ 4 C: y = 2t+ 5 D: y = t+ 6

13 B) Mennyi idő elteltével lesz az y értéke pontosan 100? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: perc 18. feladat A boltokban vásárolható árucikkek ára két részből tevődik össze: a nettó árból és az általános forgalmi adóból (áfa). A prospektusokban és az árlistákban gyakran csak az áfa nélküli nettó árat tüntetik fel. Balázs egy bolt árlistájában a következőt olvasta egy CD-tartó szekrénnyel kapcsolatban. Mennyit fog fizetni Balázs, ha megvásárolja a CD-tartó szekrényt? A: forintot B: forintot C: forintot D: forintot E: 6400 forintot 19. feladat Az edző megmérte egy iskolai kosárlabdacsapatban játszó lányok magasságát. Az eredményeket az alábbi táblázatban jegyezte fel. Melyik grafikon ábrázolja helyesen a lányok magasságtartományok szerinti eloszlását?

14 20. feladat Az alábbi ábrán egy helikopter és annak forgó része, az úgynevezett rotor látható. A helikopter rotorja repülés közben 500 fordulatot tesz meg percenként. Melyik megállapítás támasztja alá ezt az adatot? A: A helikopter rotorja 200 fordulatot tesz meg 40 perc alatt. B: A helikopter rotorja mielőtt felszállna a földről, 4000 fordulatot tesz meg. C: A helikopter rotorja fordulatot tesz meg 3 óra alatt. D: A helikopter rotorja fordulatot tesz meg 1 óra alatt.

15 21. feladat András a vidámparkban található körhinta forgását figyeli. A körhinta az óramutató járásával ellentétes irányban forog, és 1,5 perc alatt tesz meg egy teljes kört. A körhintán egy menet 5 percig tart. Hol fog megállni a fenti ábrán látható helyről induló repülőgép az 5 perces menet végén? 22. feladat Egy napilapnak minden hónapban vannak új előfizetői, de minden hónapban akadnak olyanok is, akik lemondják az újság előfizetését. Az alábbi táblázatban azok száma látható, akik az év első két hónapjában lettek a napilap előfizetői, illetve akik lemondták a napilap előfizetését.

16 A) Ha az új évet E számú előfizetővel kezdte a napilap, akkor melyik kifejezéssel számolható ki, hogy hány előfizetővel rendelkezett a szerkesztőség az első két hónap végén? A: E ( 30) ( 120) B: E C: E D: E + ( 30) + ( 120) B) Hány előfizetővel kezdte a napilap az új évet, ha február végére 7400 előfizetője lett? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: 23. feladat A testtömegindex (BMI) egy olyan arányszám, amelynek segítségével meghatározható, hogy testtömegünk mennyire tér el az ideálistól. A testtömegindexet kg/m2-ben szoktak megadni. Gyakorlott fogyókúrázók jól tudják, hogy ez úgy számítható ki, hogy testünk kilogrammban mért tömegét elosztjuk magasságunk méterben mért négyzetével. A képlet alapján a testtömegindex normális értéke a nőknél 18,5 25 kg/m2, míg a férfiaknál kg/m2 között változik. Az alábbi táblázat a testtömegindex alapján meghatározott kategóriákat mutatja.

17 A) Kinga 170 cm magas és 52 kg tömegű. Számítsd ki a testtömegindexét, és a táblázat alapján állapítsd meg, melyik kategóriába tartozik! Testtömegindex: Kategória: B) Zoltán a táblázat szerint enyhe túlsúllyal rendelkező, 180 cm magas fiatalember. Hány kg Zoltán? A 70 kg C 90 kg B 80 kg D 100 kg 24. feladat Az alábbi grafikon egy gyógyszer vérben lévő mennyiségének változását mutatja a tabletta bevételét követő 300 percben. A) Melyik állítás igaz a grafikonnal kapcsolatban? A: A gyógyszer maximális mennyisége a vérben 12 mg volt. B: A gyógyszermennyisége a vérben pontosan 300 perc elteltével volt a legalacsonyabb. C: A gyógyszer mennyisége a vérben gyorsabb ütemben növekedett, mint amilyen ütemben később csökkent. D: A vér 100 perc elteltével tartalmazta legnagyobb mennyiségben a gyógyszert.

18 B) Az említett gyógyszer addig fejti ki hatását, amíg a vérben lévő mennyisége meghaladja a 4 mg-ot. Legkésőbb hány perc múlva kell a betegnek mindenképpen bevennie a második tablettát, hogy ne múljon el a gyógyszer hatása? A: 30 perc múlva B: 50 perc múlva C: 150 perc múlva D: 240 perc múlva E: 300 perc múlva 25. feladat Virág úr háza mögött egy körülkerített kis kert található, amely 7 méter széles és 12 méter hosszú. A kert közepén, egy cölöphöz erősített 3 méter hosszú kötélhez van kikötve Zebulon, Virág úr kecskéje. Hány négyzetméter területű a kertnek az a része, amelyet NEM tud elérni Zebulon legelés közben? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: m2

19 26. feladat A hangok anyagi közegben terjedő rezgések, egyik jellemzőjük a frekvencia, amit Herzben (Hz) mérnek. A különböző frekvenciájú hangokat különböző magasságúnak érzékeljük. Egy hangot annál magasabbnak érzékelünk, minél nagyobb frekvenciával rezeg. Az élőlények egyes csoportjai más és más frekvenciatartományban képesek a hangok érzékelésére. Ezt jeleníti meg az alábbi ábra. Az ábrán a frekvenciaértékek leolvasásakor figyelj arra, hogy a skálán a 10, 20, 30 Hz, illetve a , , Hz stb. értékek nem azonos távolságokra helyezkednek el egymástól. A) Az alábbiak közül melyik élőlény képes a legmagasabb hangok érzékelésére? A: Ember B: Macska C: Kutya D: Elefánt B) Az elefántok képesek egészen mély (60 Hz-nél kisebb frekvenciájú), úgynevezett infrahangok kibocsátására is, amelyek segítségével akár 4 km távolságról is hívni tudják társaikat. Melyik élőlény képes 60 Hz körüli hangokat meghallani az elefánton kívül? A: Ember B: Kutya C: Denevér D: Egér

20 27. feladat A légitársaságok különböző módokon határozzák meg, hogy mekkora kézipoggyász vihető fel a repülőgépre. A ZedAir társaság szabályzatában a következő olvasható: A kézipoggyász három méretének (magasság, szélesség, hosszúság) összege nem haladhatja meg a 160 cm-t. A) Botond két olyan táskát talált otthon, amelyek esetében a három méret összege 160 cm. Melyik táskába fér több holmi? Válaszodat számításokkal indokold! Sporttáska Bőrönd Indoklás:

21 B) A szabályzatban szereplő összméret a téglatest alakú táskáknál könnyen értelmezhető. Ha a poggyász másmilyen alakú, akkor a legkisebb olyan téglatestet kell venni, amelybe belefér a tárgy, és ennek a méreteivel kell számolni. Júlia a következő ábrán látható dobot viszi barátjának. Milyen őszméretűnek számít ez a tárgy a fenti szabály alapján? A: Összmérete 155 cm, tehát felvihető kézipoggyászként. B: Összmérete 141 cm, tehát felvihető kézipoggyászként. C: Összmérete 180 cm, tehát nem vihető fel kézipoggyászként. D: Összmérete 169 cm, tehát nem vihető fel kézipoggyászként.

22 28. feladat Az alábbi térképrészleten egy tó látható. A térképen 1 négyzet 4 km2 területnek felel meg. Becsüld meg a tó területét! A: 104 km2 B: 140 km2 C: 160 km2 D: 200 km2 29. feladat Az alábbi ábrán egy olyan kocka látható három különböző nézetből, amelynek oldallapjain betűk vannak. A fenti ábrák alapján írd be a hiányzó betűket a kocka palástjának megfelelő négyzetébe!

23 30. feladat Egy kisváros polgármestere felmérést végzett a lakosok között, hogy támogatnák-e egy új bevásárlóközpont megépítését a városban. A polgármester megbízásából véletlenszerűen kiválasztott 90 lakos véleményét kérdezték meg. A felmérés eredményét a következő táblázat foglalja össze. Melyik grafikon ábrázolja helyesen a felmérés végeredményét?

24 31. feladat Két tengelyt különböző módon kötnek össze ékszíjak segítségével. Ha az 1. tengelyt ugyanolyan sebességgel forgatjuk meg mind a négy esetben, mikor forog LEGGYORSABBAN a 2. tengely? 32. feladat A 2005-ös személyi jövedelemadó-bevallás útmutatójában a következő olvasható. Határozd meg, mennyi adót kellett fizetnie Virág úrnak, ha éves összjövedeleme Ft volt! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: Ft

25 33. feladat Az alábbi grafikon a fény erősségének (intenzitásának) változását mutatja a fényforrástól való távolodás függvényében. A) Az alábbiak közül melyik a fényerősség értékének legjobb becslése 2 méter távolságra a fényforrástól? A: 0,015 mw/cm2 B: 0,181 mw/cm2 C: 1,520 mw/cm2 D: 1,720 mw/cm2 B) Hány méter távolságra helyezzük a vetítővásznat a fényforrástól, ha azt akarjuk, hogy a vásznat érő fény erőssége legalább 0,035 mw/cm2 legyen? Felelet: m 34. feladat Egy építész egyenlő szárú háromszögekből felépülő hídszerkezetet tervez. Az alábbi ábrán látható vonalak a hídszerkezetet alkotó acélrudakat jelölik. A HA elem párhuzamos DB elemmel. A DEC háromszög hasonló a CAB háromszöghöz, és egybevágó az AFG háromszöggel.

26 Írd fel és oldd meg azt az aránypárt, amellyel kiszámítható az EC szakasz hossza! Az aránypár: Az EC szakasz hossza: m 35. feladat A képen egy szétterített kocka rajza látható. Hová fognak esni a vastag vonalak, ha a kockát az ábrán látható módon összehajtogatjuk? A kocka alsó lapja a középső négyzet legyen. Megoldásodat az alábbi kockára rajzold!

27 36. feladat Egy munkahelyen az átlagéletkor 35,0 év. A férfiak életkorának átlaga 37,4 év, a nőké 33,3 év. A férfi vagy a nő dolgozók száma nagyobb a munkahelyen? Válaszodat matematikai érvekkel támaszd alá! A: Férfi dolgozók B: Nő dolgozók Indoklás: 37. feladat Az alábbi ábrán három összekapcsolódó fogaskerék vázlata látható. A kerekek átmérője 10 cm, 6 cm és 4 cm. A fogak mindhárom keréken ugyanakkorák, a kör kerületén mérve ugyanolyan távolságra vannak egymástól. Az 1. keréken 30 fog van. A fenti ábrán mindegyik fogaskeréken megjelöltünk egy pontot. Az 1. fogaskerék 90 -os, az óramutató irányával megegyező irányú elfordítása után melyik ábra mutatja helyesen a kerekek forgásának irányát és a pontok helyzetét?

28 38. feladat Anna és Tamás társasjátékot játszik. Két dobókockával dobnak, és annyit lépnek előre a bábukkal, amennyi a két kockával dobott érték összege. A játék célja, hogy pontosan a CÉL mezőre érkezzenek. Tamásnak 7-et, Annának 4-et kell dobnia, hogy célba érjen. Kinek van nagyobb esélye, hogy a következő dobással pontosan beérjen a célba? A: Annának, mert neki kisebb számot kell dobnia. B: Tamásnak, mert neki kell nagyobb számot dobnia. C: Annának, mert a 4-et többféleképpen lehet dobni két dobókockával, mint a 7-et. D: Tamásnak, mert a 7-et többféleképpen lehet dobni két dobókockával, mint a 4-et. 39. feladat Anna fából faragott golyókból és hengerekből nyakláncot fűz. A golyók átmérője 5 mm, a hengerek hossza 8 mm. Elöl egy 2 cm széles fődísz lesz a lánc közepén, hátul pedig egy 1 cm hosszúságú kapoccsal záródik.

29 Anna a fődísz mindkét oldalán először két golyót fűz fel, azután egy hengert, és ezt a mintát folytatja egészen addig, amíg a nyaklánc 39 cm hosszú lesz. Hány darab golyó és hány darab henger alakú gyöngyöt használ fel Anna a nyaklánc elkészítéséhez? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Golyó alakú gyöngy: db Henger alakú gyöngy: db 40. feladat Húrok segítségével is előállítható hang. Egy húr hosszát változtatva megváltozik a megszólaló hang magassága. Minél rövidebb a húr hossza, annál magasabb hang szólal meg. A következő táblázatban az látható, hogy hányadrészére kell csökkenteni egy húr hosszát, hogy az eredetinél az adott hangközzel magasabb hangot kapjunk.

30 A) Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! A 100 cm hosszúságú húr hosszát 50 cm-esre csökkentve egy oktávval magasabb hang szólal meg. igaz hamis A 80 cm hosszúságú húr hosszát 60 cm-esre csökkentve egy kvinttel magasabb hang szólal meg. igaz hamis A 60 cm hosszúságú húr hosszát 40 cm-esre csökkentve egy kvarttal magasabb hang szólal meg. igaz hamis B) Ha egy húrt előbb egy kvinttel, majd ahhoz képest egy kvarttal magasabb hangon szólaltatunk meg, akkor a húr eredeti hangjánál egy oktávval magasabb hang szólal meg. Egyetértesz-e ezzel az állítással? Válaszodat számítással indokold! Indoklás: A: Igen B: Nem

31 41. feladat Egy vegyész 5 gramm vegyszert helyez el egy lombikban, majd egy olyan kémiai reakciót indít el, amelynek során percenként 0,01 grammal csökken a lombikba helyezett vegyszermennyisége. Melyik egyenlet írja le helyesen az eltelt idő (t) és a lombikban lévő vegyszer mennyisége (m) közötti összefüggést, ahol az idő percben, a vegyszer mennyisége pedig grammban van megadva? 42. feladat A: m = 5,01 t B: m = 4,99 t C: m = 5 0,01 t D: m = 0,01 t 5 János azt a feladatot kapta az iskolában, hogy mérje meg a levegő hőmérsékletét délelőtt 10 órakor öt egymást követő napon. János az alábbi eredményeket kapta. János oszlopdiagramon szeretné ábrázolni a mérések eredményeit. Milyen skálabeosztás segítségével tudná legpontosabban megrajzolni az oszlopdiagramokat? 43. feladat A: Egy olyan skála segítségével, amelyen egy beosztás 25 C-t jelent. B: Egy olyan skála segítségével, amelyen egy beosztás 15 C-t jelent. C: Egy olyan skála segítségével, amelyen egy beosztás 5 C-t jelent. D: Egy olyan skála segítségével, amelyen egy beosztás 10 C-t jelent. Egy néző egy nyolcas alakú versenypályán zajló autóversenyt figyel. Az autó a B pontból kezdi meg a versenyt, a nyíllal jelölt útvonalon halad a pálya teljes hosszában, amíg vissza nem jut a B pontba.

32 Az alábbi grafikonok közül melyik ábrázolja helyesen az autó és a néző távolságát az alatt a t másodperc alatt, amíg az autó megtesz egy teljes kört a versenypályán? 44. feladat Ágiék egy téglalap alaprajzú lakásban laknak. Ha Ági belép lakásuk előszobájába, jobbra a fürdőszoba, balra a nappali, a bejárati ajtóval szemben a konyha nyílik. Ha bemegy a konyhába, balra található a kamra. A hálószoba a nappaliból nyílik. Az alábbi ábrán a lakás alaprajza látható. A vonalak a helyiségeket határoló falakat jelölik. Írd be az alaprajzba a helyiségek nevét úgy, hogy azok elhelyezkedése megfeleljen a fenti leírásnak!

33 45. feladat Egy téglalapot az ábra szerint egy tengely körül megforgatunk. Melyik típusú testet kapjuk? A helyes választ karikázd be! 46. feladat Az alábbi ábra azt mutatja, hogy néhány rádióadó melyik hullámhosszon található. A) A Blues Rádió a 93,7 megaherznél (MHz) található az URH sávon. Melyik betű jelzi a fenti ábrán a Blues Rádiót? A: W B: X C: Y D: Z B) Hány megaherznél (MHz) találod a fenti ábrán M-mel jelölt Metál Klub elnevezésű rádiót?

34 felelet: MHz 47. feladat Az alábbi rajzon egy teherautó látható. Az ábrán szürke szín jelöli a teherautó hasznos rakterét, azaz azt a térfogatot, amely a szállítók rendelkezésére áll, amikor megrakodják az autót. Mekkora a teherautó hasznos rakterének térfogata? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: m3 48. feladat A brit mértékegységeket használó országokban a hosszúságokat mérföldekben adják meg. Egy mérföld 1609 méternek felel meg.

35 A következő ábráról különböző folyók hosszai olvashatók le. A) Körülbelül mekkora a leghosszabb folyó? A: Kb km hosszú B: Kb km hosszú C: Kb km hosszú D: Kb km hosszú B) Körülbelül hány kilométer a különbség a Nílus és a Kongó hossza között? A: Kb. 16 km B: Kb. 160 km C: Kb km D: Kb km

36 49. feladat Galilei felfedezte az összefüggést az ingaóra ingájának lengésideje és az inga hossza között. A) Írd fel azt a képletet, amely megadja az inga h hossza és a t lengésidő közötti összefüggést! C) Rajzold be azt a görbét a koordináta-rendszerbe, amely az inga hossza és a lengésidő közötti összefüggést mutatja. Nevezd el a tengelyeket, és jelöld az egységeket!

37 50. feladat Az alábbi ábrán az iskolai sakkverseny alakulása követhető nyomon a nyolcaddöntőtől a döntőig. A diákokat az ábécé betűivel jelöltük. Hány győzelmet aratott a d jelű diák a sakkversenyen? A 1 B 2 C 3 D feladat Az alábbi rajz egy 19. században használt biciklit ábrázol. A) Mekkora a nagyobbik kerék átmérője, ha a kisebbik keréké 80 centiméter? A szükséges adatokat mérd le az ábrán! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

38 A nagyobbik kerék átmérője: cm. B) Melyik kerék fordul körbe többször, miközben a bicikli halad? Válaszodat indokold! A: A nagyobbik kerék. B: A kisebbik kerék. C: Mindkettő ugyanannyiszor fordul körbe. Indoklás: 52. feladat A fékút az a távolság, amelyet a lendületben levő autó megtesz attól a pillanattól, amikor a fékek működésbe lépnek egészen a megállásig. A fékút (s) és az autó sebessége (v) közötti összefüggés: ahol a sebesség km/h-ban, a fékút méterben van megadva. Az egyenlet átrendezése után az alábbiak közül melyik képlettel számítható ki a sebesség? A: B: C: ( ) D: ( ) 53. feladat Egy térképen szereplő skála szerint ami 1 cm a térképen, az a valóságban 10 kilométernek felel meg. Írd le részletesen, hogyan kapjuk meg a térkép két pontjának valóságos távolságát kilométerben!

39 54. feladat A régészek a koordináta-rendszer segítségével készítenek térképet az ásatások során fellelt tárgyak helyéről. Később e térképek tanulmányozása segítséget nyújthat régmúlt civilizációk életformájának, szokásainak megismerésében. Az alábbi ábrán egy ilyen ásatás térképe látható. T - tűzrakóhely A - agyagedények H - használati tárgyak S - sírok Sz - szobrok F - fegyverek A régészek a tűzrakóhelyet tették a koordináta-rendszer középpontjába, a (0; 0) pontba. Az agyagedények lelőhelyét a (2; 3) koordináták jelölik a térképen. A) Mit találtak a régészek a (4; -2) helyen? A: sírokat B: szobrokat C: használati tárgyakat D: agyagedényeket B) A térkép szerint mely koordinátáknál találtak rá a fegyverekre a régészek? A fegyverekre a koordinátáknál találtak rá. 55. feladat Az ókori görögök számos tudomány és művészet mellett a matematikában is jelentős eredményeket értek el. Pitagoreusoknak nevezték Pitagorasz tanítványait, akik egyaránt voltak fizikusok, csillagászok, mágusok és talán még vallásalapítók is. A számoknak misztikus erőt tulajdonítottak, úgy gondolták, a természetben és az emberben lévő harmóniát hivatottak leírni. A szent tetraktüsz (geometriailag tökéletes háromszög) volt a szövetség

40 egyik jelvénye. Az ilyen, háromszög alakba rendezhető kavicsok számát nevezték háromszögszámoknak. A háromszögszámoknak igen sok érdekes tulajdonságuk van. A háromszögszámok: A) Fogalmazd meg, hogy milyen szabályt veszel észre az egyes háromszögszámok között! Segítségedre vannak az ábrák alatti számítások. B) Két egymás utáni háromszögszám összege négyzetszám. Hány kavicsból lehet kirakni azt a négyzetet, amelyik az 5. és a 6. háromszög összeillesztésével keletkezik? Indokold a válaszod! 56. feladat Ha feldobunk három különböző pénzérmét, annak 8 különböző eredménye lehet. Az alábbi ábra ezt a 8 lehetséges esetet mutatja. A) Mekkora annak az esélye, hogy legalább két érme azonos oldalára (írásra vagy fejre) esik?

41 A: 1 B: 1/4 C: 1/8 D: 1/16 B) Hányféle eredménye lehet ötféle pénzérme feldobásának? A: 8 B: 16 C: 32 D: feladat Egy vállalkozó szélmalmot szeretne építeni. Egy tudományos folyóiratban a következőket olvasta: Hasznosítás szempontjából ígéretesnek azok a helyek nevezhetők, ahol a szélsebesség átlagosan legalább 4,5 m/s. A) A folyóirat közölte négy terület szélsebesség-eloszlását. Az alábbi szélsebességmegoszlásgörbék azt mutatják, hogy a különböző sebességtartományokba eső szelek hány százalékos előfordulással jellemzők egy adott területen. Figyelembe véve a folyóirat megállapításait és a négy megoszlásgörbét, melyik területre telepítse szélmalmát a vállalkozó? A helyes betűt karikázd be! B) A vállalkozó felépítette a szélmalmot. Számításokat végzett, és azt tapasztalta, hogy a malom által egy óra alatt termelt energia (E) a szél átlagsebességének (v) harmadik hatványával arányos. A pontos összefüggést az alábbi egyenletben fejezte ki:

42 ahol az energia Wattban, a sebesség pedig km/h-ban van megadva. Számítsd ki, hogy hány Watt energiát termel a szélmalom, ha egy órán keresztül állandó erejű, 20 km/h-s szél fúj! Felelet: Watt C) Írd le, hogyan nézne ki az egynapi szélenergia-mennyiséget (Enapi) megadó képlet, ha azt a szél átlagsebességének (v) segítségével szeretnénk kiszámítani! 58. feladat Egy üzletember p fabatka értékű részvényt vásárolt. Egy év múlva a részvények értéke négyszeresére nőtt, a következő évben pedig 3800 fabatkát veszített az értékéből. Hány fabatkát fektetett be az üzletember az említett feltételek mellett, ha a harmadik év elején 7000 fabatkája volt? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: fabatka

43 59. feladat Elektromos készülékek számkijelzőin gyakori az alábbi pálcikás számábrázolás. Hosszú használat után bizonyos számkijelzők nyomot hagynak, például a leggyakrabban használt pálcikák használaton kívül is világítanak kicsit. Egy készülék egy számjegyű kijelzője több hónapon át, egész nap ismétlődve 0-tól 9-ig számol. Melyik pálcika használódik el a kijelzőn legkevésbé? A helyes választ karikázd be! 60. feladat Egy textilöblítő adagolási útmutatójában a következő ábra látható. Az ábra azt mutatja, hogy ha 3/4 részéig töltjük a kupakot, akkor az 36 ml-nek felel meg. A) Kézi mosáshoz 10 l vízbe 16 ml öblítőt ajánlanak. Meddig kell tölteni a kupakot? A: 1/5 részéig B: 1/3 részéig

44 C: 2/3 részéig D: 3/4 részéig B) Ha minden mosáshoz az ajánlott mennyiséget (36 ml) használjuk, akkor hány mosásra elegendő 1 liter öblítő? A: Kb. 20 B: Kb. 55 C: Kb. 27 D: Kb feladat Az alábbi térképen az azonos (tengerszint feletti) magasságú helyeket egy úgynevezett szintvonallal kötötték össze. A számértékek a tengerszint feletti magasságot jelzik méterben. Egy kirándulás vezetői kincsvadászatot rendeznek a térképen ábrázolt területen. A gyerekeknek a fenti térkép és négy információ alapján kell minél hamarabb megtalálniuk a kincset. A kincs egy fán van elrejtve. A fától 30 m-re egy turistaház található. A kincs a földúttól 20 m-re van.

45 A keresett hely 233 m tengerszint feletti magasságban van. Jelöld meg X-szel a térképen azt a mezőt, ahol a kincs található! (Használhatsz segédvonalakat a térképen!) 62. feladat Az alábbi ábrán egy beteg lázgörbéje látható. A) Állapítsd meg, hányadik napon volt legmagasabb láza a betegnek! A: 1. B: 2. C: 3. D: 4. B) Melyik két nap között változott legtöbbet a beteg testhőmérséklete? A: A 2 3. nap között. B: A 4 5. nap között. C: A 6 7. nap között. D: A 7 8. nap között.

46 63. feladat Az alábbiak közül melyik alakzat árnyéka tükörkép is egyben? A választ karikázd be! 64. feladat Az alábbi alakzatok közül melyikből NEM lehet négyzet alapú gúlát (piramis) hajtogatni? (A lapokat nem lehet elvágni, csak hajtogatni!) 65. feladat A következő adatok közül melyik felelhet meg egy átlagos felnőtt ember tömegének? A: g B: 0,75 tonna C: 7500 dkg D: mg

47 66. feladat Egy tengeralattjáró víz alá merülését írja le az alábbi egyenlet. Ebben x jelöli azt a távolságot, amelyet a tengeralattjáró a merülés megkezdése óta vízszintes irányban megtett, y pedig azt a mélységet, ameddig az x távolság megtétele során a tengeralattjáró lemerült. Hány métert tett már meg a tengeralattjáró a merülés megkezdése óta vízszintes irányban, amikor elérte a 40 méteres mélységet? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: méter

48 67. feladat Ildikó vásárolt egy mikrohullámú sütőt. Az alábbi táblázat a használati útmutató része. A TÁBLÁZAT és a FONTOS TUDNIVALÓK alapján válaszolj a kérdésekre! A) Ildikó 1/4 kilogramm articsókát szeretne elkészíteni. Milyen hosszú ideig tart ennyi articsóka megfőzése? A legközelebbi percre kerekítve add meg az eredményt! perc B) A használati útmutatóban egy képlet nyújt segítséget a folyadékok melegítésével kapcsolatban. Ez a képlet a következő: A képletben T a melegítés utáni hőmérséklet, S a melegítés ideje másodpercben, I a folyadék melegítés előtti hőmérséklete. Hány fokos lesz az eredetileg 20 C hőmérsékletű folyadék, amelyet 30 másodpercig melegítenek? C

49 68. feladat Egy négyzet alakú papírlapot kétszer összehajtottunk, majd az ábrán feketére színezett részeket kivágtuk belőle. Melyik alakzathoz jutunk a papírlap széthajtása után? 69. feladat Ágiék újracsempézték a fürdőszobájuk falait. A fürdőszoba 2 x 2 méter alapterületű, és a fürdőszobafalat 2 méter magasságig borították be csempelapokkal. Az ajtó mérete 1 x 2 méter. Hány négyzetméter falat kellett Ágiéknak csempézniük? A: 6 m 2 B: 8 m 2 C: 14 m 2 D: 16 m feladat A tejberizs hozzávalói 4 személyre: 15 dkg rizs, 5 dl tej, 5 dkg cukor, 2 dl víz, 2 dkg vaj, 1 csomag vaníliás cukor Hány személyre főzhető tejberizs 0,6 kg rizsből, ha a többi hozzávalóból megfelelő mennyiség áll rendelkezésünkre? A 4 B 6 C 16 D 24

50 71. feladat Az alábbi grafikon egy metróállomás kijáratánál látható, és a város pillanatnyi légszennyezettség értékeit mutatja. Egészségre káros gázok esetében az egészségügyi hatóságok úgynevezett egészségügyi határértéket szoktak megállapítani. Amikor egy gáz mennyisége tartósan meghaladja a levegőben az egészségügyi határértéket, akkor a levegő belégzése károsíthatja egészségünket. A szakminisztérium a következő egészségügyi határértékeket tette közzé internetes honlapján: A) Hasonlítsd össze a grafikonon ábrázolt légszennyezettségi értékeket és az egészségügyi határértékeket, és írj 3 igaz megállapítást a levegő aktuális minőségéről! B) Az alábbi grafikon azt ábrázolja, hogyan változott reggelenként a kén-dioxid koncentrációja a város levegőjében egy hét során.

51 Melyik nap reggelén haladta meg először a kén-dioxid koncentrációja a kritikus értéket? A: kedden B: szerdán C: csütörtökön D: pénteken 72. feladat A grafikonon egy autó fogyasztása látható négy sebességtartományban. A) Mekkora sebességnél fogyaszt az autó a legkevesebbet? A: 50 km/h alatt B: km/h C: km/h D: km/h

52 B) Az autó vezetője leggyakrabban km/h órás sebességgel halad az utakon. Becsüld meg a grafikon alapján, hogy mekkora lesz az autó fogyasztása 100 kilométerenként! A Több mint 7 liter. C 6 és 7 liter közötti. B Körülbelül 7 liter. D 5 és 6 liter közötti 73. feladat Pulzusszámnak nevezzük a szívverések percenkénti számát. Mennyi a pulzusszámunk, ha 10 másodperc alatt 14 szívverést érzékelünk? Felelet: 74. feladat András az alábbi mintákat rakta ki szürke és fehér négyzet alakú kövekből. Ha a minták sorszámát (1, 2, 3, 4,... stb.) n -nel jelöljük, akkor melyik kifejezéssel számítható ki az n-edik mintában lévő szürke kövek száma? A: n + 4 B: n n + 4 C: 4n+ 1 D: 4n feladat A repülőgép-irányítók radarképernyőn kísérik figyelemmel a repülőgépek érkezését. Az ábrán látható radarképernyőn a körök közötti távolság 100 kilométernek felel meg.

53 Mennyi idő alatt éri el az R pontból egyenesen a repülőtérre tartó gép a 100 kilométeres távolságot jelző kört, ha sebessége 1200 km/h? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: perc 76. feladat 1 fényév = a fény által egy év alatt megtett távolság A fény sebessége = kilométer/másodperc A) Hány kilométer egy fényév? A: B: C: D: B) Melyik műveletsor eredményeként kapjuk meg a fény sebességét (a hétköznapi életben általánosan használt) kilométer/órában (km/h-ban)? A B : 60 C D : (60 60)

54 77. feladat Egy tudós új gyógyszerek antitestképződésre gyakorolt hatását vizsgálta kísérletei során. Az egyik kísérlet megkezdése előtt 100 antitest volt a kísérleti alany véréből vett egységnyi térfogatú mintában. A gyógyszer adagolását követően a tudós azt tapasztalta, hogy az antitestek száma naponta kb. 40-nel gyarapodott az egységnyi vérmintában, ahogy az alábbi táblázatban látható. Hányadik napon éri el a kísérleti alany vérében lévő antitestek száma az 1000-et? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!. nap 78. feladat Egy gimnázium matematika tagozatos csoportjába felvételit hirdetett. A csoportba 18 főt kívánnak felvenni. A felvételi dolgozatot 46-an írták meg. Minden feladat 10 pontos volt. A megoldások eredményességéről a következő táblázat számol be. A) Hányszoros volt a túljelentkezés a matematika tagozatos csoportba?

55 B) Van-e olyan jelentkező, aki legalább 50%-osan teljesített a felvételin? Válaszodat indokold! 79. feladat A) Az alábbi mozaik az ókori itáliai város, Classe kikötőjét ábrázolja. A mozaik mérete 60 x 90 cm. Melyik eljárást választanád annak becslésére, hogy hány kődarabból áll a teljes mozaik? A: Egyszerűen megszámolnám a mozaikot alkotó kődarabokat.

56 B: Megbecsülném, mekkora 1 mozaikkő alapterülete, és azt megszoroznám 5400-zal. C: Megszámolnám, hány darabból áll a mozaik 100 cm2-e, és azt megszoroznám 54- gyel. D: Megszámolnám, hány darabból áll a mozaik 10 cm2-e, és azt megszoroznám 54- gyel. B) Az alábbi mozaik hiánytalan állapotában kb megközelítőleg egyforma méretű darabból áll. A mozaik közepe megsérült, ezért restaurálni szeretnék. Körülbelül hány kődarab szükséges a hiányzó középső rész pótlásához? A: Kb. 70 B: Kb. 140 C: Kb. 550 D: Kb feladat Egy mezőgazdasággal foglalkozó térségben elszaporodtak a mezei nyulak. Korábbi vizsgálataikból tudták a helybeliek, hogy a mezei nyulak szaporodásának üteme egy adott területen az alábbi tapasztalati képlet segítségével becsülhető meg. ahol N az előző generáció egyedeinek száma. Az alábbi táblázatban az első tíz generáció egyedeinek várható száma látható. Milyen következtetést vonnál le a kitöltött táblázat alapján az egyedek számának változásával kapcsolatban?

57 81. feladat Egyre több területen használjuk a CD-ROM-okat adattárolóként. A számítástechnikában használt adattárolási mértékegységek a következők: bájt (B), kilobájt (KB), megabájt (MB). Egy számítógép olvasási sebességén azt értjük,hogy egy másodperc alatt hány kilobájt adatmennyiséget tud beolvasni a gép. Az egyszeres sebességnek a 150 KB/s felel meg. A napjainkban használt CD-meghajtók ennek a sebességnek a többszörösére képesek, léteznek négyszeres, nyolcszoros stb. sebességű CD-meghajtók. Körülbelül hány KB adatmennyiséget tud beolvasni 1 perc alatt egy 32-szeres sebességű CDmeghajtó? A: B: C: D: : feladat Egy 40 x 20 cm-es téglalap alapterületű akváriumot 12 centiméter magasan töltöttek fel vízzel. Amikor egy követ helyeznek az akváriumba, a víz szintje 0,4 centimétert emelkedik. Mekkora a kő térfogata? A: 320 cm 3 B: 9600 cm 3 C: 2000 cm 3 D: 9920 cm 3

58 83. feladat Kriszta a nyaralás alatt készült képeit szeretné előhívatni és kidolgoztatni. Az alábbiakban egy fotóbolt árai és Kriszta megrendelőlapja látható. Mennyibe kerül Krisztának a képek kidolgozása, ha mind a 36 képe jól sikerült? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Ft

59 84. feladat Az alábbi képen egy ember arcvonásai láthatók. Bajusz nélkül vagy a kétféle bajusz valamelyikének felhasználásával a képből kiindulva összesen háromféle fantomkép készíthető, ahogy azt az alábbi ábra mutatja. Hányféle fantomkép készíthető az alább látható kétféle haj, kétféle bajusz és kétféle szakáll kombinálásával? Vedd figyelembe a haj, a bajusz és a szakáll hiányának lehetőségét is! A: 9 B: 81 C: 27 D: feladat Melyik alakzatnak NEM a negyedrésze van besatírozva?

60 86. feladat Egy vonaton az üléseket az alábbi módon számozzák: Írd be az ábrába a hiányzó nyolc számot!

61 87. feladat A fenti testnek melyik az elölnézeti képe? 88. feladat A következő ábrán egy épület felülnézeti képe látható. Melyik ábra mutathatja az épület oldalnézeti képét?

62 89. feladat A következő táblázat egy határátkelő előző évi forgalmát mutatja havonkénti bontásban. Melyik diagram mutatja a határátkelő előző évi forgalmát?

63 90. feladat Középkori kolostorokban az éjszaka múlását gyertyaórával mérték, kihasználva, hogy egy egyenletesen égő gyertyából azonos idő alatt azonos magasságú viaszoszlop olvad le. A gyertyaórát este 10 órakor gyújtották meg. Rajzold be az ábrába, hogy mekkora lesz a gyertya a megadott időpontokban! 91. feladat A következő gyertyaórák gyertyái különböző vastagságúak, így különböző sebességgel égnek. Melyik mutatja közülük a legkésőbbi időpontot? 92. feladat Egy autóalkatrészeket gyártó cég raktárában a minőségellenőrzés során egy 1200 darab alkatrészt tároló konténerből véletlenszerűen kiválasztottak 150 darabot. A kiválasztott 150 alkatrész közül 8 selejtes volt. Az adatok ismeretében határozd meg, hogy várhatóan hány selejtes darab lesz a konténerben! A: 9 darab B: 64 darab C: 860 darab D: 1020 darab

64 93. feladat Az ábrán lévő mérőhengerben sósav található. Hány cm3 sósav van a mérőhengerben? Válasz: cm3 94. feladat Táskák, kerékpárok védelmére sokszor számzáras lakatot használnak. A számzár általában 3 vagy 4 tárcsából áll, melyeken 0-tól 9-ig szerepelnek a számok. A zár csak akkor nyílik, ha a megfelelő számkombinációt beállítjuk. A tárcsákon külön-külön, ujjunkkal továbbtekerve állíthatjuk be a megfelelő számokat. A tárcsákat mindkét irányban lehet tekerni. Amikor a következő számra tekerünk, egy kattanást lehet hallani. Egy számzáras lakat jelenleg az 542-es számkombináción áll, és kinyitása a 314-es kóddal lehetséges. Legkevesebb hány kattanással lehet eljutni az 542-ről a 314-es kódhoz? 95. feladat Pisti számítógépes játékot játszik. A játék célja minél gyorsabban felszedni a játékmező valamely pontján véletlenszerűen megjelenő csomagot. Nem mindegy azonban, hogy a tábla

65 melyik pontján jelenik meg a csomag, mivel a különböző színű területek pontértéke eltérő, valamint a gyorsaság is számít. Ha a játékos felszed egy csomagot, akkor a program a játékos pontszámát a következő összefüggés alapján számolja ki. Új pontszám = Régi pontszám + [(10 E) T] Ez a csomag elérési ideje másodpercben T: a terület pontértéke Pistinek 700 pontja van, amikor a képernyőn a következő kép jelenik meg. A képernyő felső részén látható számok a különböző színű területek pontértékeit mutatják. Összesen hány pontja lesz Pistinek, ha a képen látható pontból kiindulva 6 másodperc alatt szedi fel a csomagot? A: 1200 B: 1000 C: 900 D: feladat A JavítLak Szerviz autók javításával, karbantartásával foglalkozik. Minden tél előtt kedvezményt ad a téli felkészülésre. A következő táblázat a tél eleji akciós árlista egy részletét mutatja.

66 Kovács úr a fenti szervizben az akció idején szeretné felkészíteni autóját a téli időszakra. Mennyibe kerül Kovács úrnak a szervizelés, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe kíván venni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Ft 97. feladat A következő táblázat azt mutatja, hogy 2006-ban az ország egyes régióiban hány mozielőadás volt. A magyarországi filmvetítések hány százalékát tartották a Dunántúlon? A: 7,18% B: 9,54% C: 5,86% D: 22,59% 98. feladat Egy országban 680 ezer regisztrált jármű van. Olyan rendszámtípust szeretnének bevezetni, amelynek segítségével a rendszer az összes regisztrált járművet nyilván tudja tartani.

67 A rendszámokon a latin ábécé 26 betűjét, valamint a 0 és 9 közötti számjegyeket használják. A rendszámon először a betűk utána a számok szerepelnek (pl.: ADC-423). Döntsd el, hogy elegendő rendszám készíthető-e a következő rendszámtípusokból! 2 betű 2 szám igen nem 2 betű 3 szám igen nem 2 betű 4 szám igen nem 3 betű 3 szám igen nem 99. feladat A Kovács család a melegvízfogyasztásért átalánydíjat fizetett, azaz minden hónapban ugyanannyit fizettek a tényleges vízfogyasztástól függetlenül. Minden hónapban 5 m3 víz árát fizették ki, de úgy gondolták, valójában nem használnak el ennyi vizet. Ezért úgy döntöttek, hogy 3000 zedért vízórát szereltetnek fel. A vízóra az első három hónap fogyasztását összesen 12 m3-nek mutatta. Hány hónap alatt térül meg a vízóra ára, ha 1 m3 melegvíz ára 200 zed? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! hónap 100. feladat A páratartalom fogalmával természettudományi tanulmányaink során találkozhatunk. Ha a levegő már nem tud több vizet felvenni, akkor telítetté válik.

68 A relatív páratartalom azt mutatja, hogy adott hőmérsékletű levegő a telített állapothoz képest hány százalék vizet tartalmaz. A telített levegő relatív páratartalma 100%. A következő táblázat azt mutatja, hány gramm vízpárát tartalmaz 1 kg levegő akkor, amikor a különböző hőmérsékleteken telítetté válik. Egy 10 C-on teljesen telített levegő 20 C-ra melegszik, víztartalma nem változik. Hány százalékos lesz így a levegő relatív páratartalma? 101. feladat A: 54,3%-os B: 38,2%-os C: 46,9%-os D: 23,3%-os küldése során gyakran a számítógép képernyőjén is nyomon követhetjük az küldésének folyamatát. Egy 2,5 MB terjedelmű küldésének állapotát szemlélteti a következő ábra. Ha a teljes sávot kitöltik a kis téglalapok, akkor az elküldése befejeződött. Az ábra alapján állapítsd meg, hány MB elküldése történt meg eddig! A: 0,31 MB B: 0,21 MB C : 1 MB D: 1,5 MB 102. feladat Anna egy kerek tepsiben kétféle (sötét és világos) színű zseléből tortát készített. Az ábrán a torta felülnézeti rajza látható. Anna felszeleteli a tortát. A következő ábra egy tortaszeletet mutat.

69 Rajzold be a fenti ábrába, hogy milyen mintázat látható a tortaszeletek oldalán! 103. feladat A következő ábrán egy kocka hálója látható. A kockahálóból Máté összehajtogatott egy kockát. Melyik kockát kapta a hajtogatás után? 104. feladat Gergő háromszög alakú kártyavárat épít a szokásos módon, először kártyalapokat fektet az asztalra, hogy az épülő kártyavár ne csússzon szét az asztalon. Ezután mindig egymásnak döntött lapokat helyez egymásra, majd ha egy szinttel végzett, lefedi egyegy lappal, és ráépíti a következő szintet, és így tovább. A kártyavár legfelső sorában már csak egy háromszög van. Az ábrán egy 3 szintes kártyavár látható. Töltsd ki a következő táblázatot az ilyen módon felépített kártyavárak esetén megfigyelhető szabályosságok alapján!

70 A kártyavár szintjeinek száma A legalsó sorban lévő (fekvő) kártyalapok száma A kártyavár építéséhez felhasznált kártyalapok száma összesen 1 szintes kártyavár szintes kártyavár 3 szintes kártyavár 4 szintes kártyavár 105. feladat Egy emberre a Földön átlagosan 1,8 hektár terület jut, ennyi terület adott átlagosan egy ember energia- és élelmiszer-szükségletének kielégítéséhez. Ehhez képest az egyes ember az átlagosnál sokkal többet vagy lényegesen kevesebbet használ fel a Föld javaiból attól függően, hogy melyik országban és milyen körülmények között él. Azt a földterületet, amelyet egy ember saját energia- és élelmiszer-szükségleteinek a kielégítéséhez igénybe vesz, ökológiai lábnyomnak nevezzük. A következő táblázat hét ország lakóinak átlagos ökológiai lábnyomát tartalmazza. Hány Föld -re lenne szükség, ha minden ember az Egyesült Arab Emírségekben élőkhöz hasonló mértékben használná a Föld javait? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

71 106. feladat A következő ábrán egy román stílusban épült templom félköríves ikerablakának vázlata látható. Melyik összefüggéssel számítható ki a SZÜRKÉRE FESTETT rész területe, ha az a jelöli a nagy félkör sugarát? A: ( ) B: ( ) C: D: 107. feladat Ékszerkészítés során a kopásállóság növelése érdekében az aranyat más fémekkel ötvözik. Azt, hogy az ötvözet mennyi aranyat tartalmaz, karátban mérik. Ha egy ékszer K karátos, az azt jelenti, hogy az ötvözet K/24-ede arany, a többi része az ötvöző fém. 14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek nem alkalmazhatók a gyakorlatban, mivel kémiai ellenálló képességük túl alacsony. Hány százalék aranyat tartalmazhatnak a 14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek? A: Legalább 58,3%-ot. B: Legfeljebb 58,3%-ot. C: Legalább 41,7%-ot. D: Legfeljebb 41,7%-ot feladat A Föld tömege 5, kg. Ebből a földmag aránya 32,5% a földköpeny aránya 67,0%

72 az óceáni kéreg aránya 0,1% a kontinentális kéreg aránya 0,4% Számítsd ki, mekkora a földköpeny tömege! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! kg feladat Ha kördiagramon ábrázoljuk a földmag, a földköpeny, az óceáni és a kontinentális kéreg tömegének arányát, akkor ez az ábrázolásmód megfelelően szemléltetné-e az óceáni és a kontinentális kéreg tömege közötti eltérést? Válaszodat indokold is! igen nem Indoklás:

73 110. feladat Kálmán barátaival társasjátékot játszik. Mindenki annyit lép, amennyit dob. Ha valaki hatost dob, akkor még egyszer dobhat, és újból léphet. A játékban éppen Kálmán van soron. Mekkora a valószínűsége annak, hogy Kálmán több mint hatot lép ebben a körben? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 111. feladat A következő ábrák közül melyiknek NINCS szimmetriatengelye? 112. feladat Egy 1000 darabból álló minipuzzle összerakva egy 46 cm 30 cm-es téglalap alakú képet ad. A darabkák megközelítőleg négyzet alakúak, a méretük körülbelül azonos. Hány oszlopból és sorból állhat a kirakott kép? A: B: C: D: feladat A cseppkőképződés igen lassú folyamat. Egy év telik el, mire a cseppkő körülbelül 0,4 millimétert növekszik.

74 Egy állócseppkő 3,5 méter magas. Körülbelül mennyi idős lehet? A: éves B: éves C: éves D: 875 éves 114. feladat A HívOd telefonszolgáltató társaság telefonálás esetén kapcsolási díjat és percdíjat számít fel. A kapcsolási díj 10 zed minden hívás esetén, a percdíj 5 zed minden megkezdett perc után. Melyik összefüggés írja le az alábbiak közül a telefonálás költségét ennél a telefontársaságnál? Az összefüggésekben y jelöli a telefonálás költségét, az x pedig, hogy hány percig tartott a telefonhívás. A: y = 5x 10 B: y = 10x + 5 C: y = 5x + 10 D: y = 10x feladat Egy ember vércsoportja 0, A, B vagy AB-s lehet. A vér további jellegzetessége a Rhésusfaktor, amely kétféle lehet: Rh(ésus) pozitív, illetve Rh(ésus) negatív, azaz röviden: Rh+ és Rh. A 0-s vércsoportúak bárkinek adhatnak vért, akivel azonos vérük Rhésus-faktora, de csak a sajátjukkal megegyező Rhésus-faktorú 0-s vért kaphatnak. Az AB-s vércsoportúak bárkitől kaphatnak vért, akivel azonos vérük Rhésus-faktora. Egy vértranszfúziós központtól származik a következő táblázat, amely a vércsoportok megoszlását tartalmazza. A vizsgált populáció hány százalékától kaphat vért egy 0-s vércsoportba tartozó Rh vérű ember? A: 7%-ától B: 15,9%-ától C: 37%-ától D: 44%-ától 116. feladat A következő képen egy homokóra látható.

75 A következő alakzatok közül melyiket kell a megjelölt tengely körül körbeforgatni, hogy a fenti képen látható homokórát kapjuk? 117. feladat A következő ábrán egy szabályos dobókocka hálója látható. A szabályos dobókockákra mindig igaz, hogy a szemközti lapokon lévő pontok összege 7. Rajzold be a dobókocka üres lapjaira a hiányzó pontokat!

76 118. feladat Az utóbbi évek űrtechnikája a madártani kutatásokban is teret hódít. A gólyákra szerelt műholdas adók segítségével vonulási útvonaluk nyomon követhető. A következő ábrán egy Szófiától Ankarán és Halabon át Hefáig vonuló gólyacsapat útvonala látható. A fenti ábra és a lépték alapján állapítsd meg, hány kilométer utat tesz meg a gólyacsapat! A: kb km B: kb km C: kb km D: kb km 119. feladat Kata vásárolt egy új konyhai mérleget. A mérlegen kettős beosztás található, amely a következő ábrán is látható. Az ábra alapján becsüld meg, hogy egy kilogramm hány fontnak felel meg! 1 kg = font

77 120. feladat A következő ábra egy város lakosságának korbeli és nembeli eloszlását mutatja 2005-ben. Döntsd el, megállapíthatók-e vagy sem a következő adatok az ábra alapján! Megállapítható-e, hogy... hány csecsemő született a városban 2005-ben? igen nem melyik korosztályba tartoznak a legtöbben? igen nem mely korosztályokban vannak többen a nők, mint a férfiak? igen nem a lakosság hány százaléka költözött el a városból? igen nem pontosan hány éves a legidősebb lakos? igen nem

78 121. feladat A következő ábra azt mutatja, hogy az ember és néhány állat milyen frekvenciatartományban érzékel, illetve bocsát ki hangokat. Az egy másodpercre jutó rezgések számát nevezzük frekvenciának, mértékegysége a Hz (herz). Az ábrán a frekvenciaértékek leolvasásakor figyelj arra, hogy a skálán a 10, 20, 30 Hz, illetve a 10000, 20000, Hz stb. nem azonos távolságokra helyezkednek el egymástól. (Ez az ún. logaritmikus-skála.) Mettől meddig terjed az a hallástartomány, ahol az ember, a kutya, a denevér és a delfin is egyaránt képes a hangok érzékelésére? 122. feladat A: Hz között B: Hz között C: Hz között D: Hz között A következő ábrán a mediterrán éghajlatra jellemző hőmérséklet és csapadék diagram látható. Az oszlopdiagramról a havi csapadékmennyiségek, a vonaldiagramról pedig a havi középhőmérsékletek olvashatók le.

79 A diagram alapján állapítsd meg, melyik az egyetlen HAMIS állítás az alábbiak közül! A: A mediterrán éghajlaton a csapadék nagyobb része az év második felében hullik. B: A mediterrán éghajlaton az év közepe meleg és száraz. C: A havi középhőmérsékleti értékek egész évben meghaladják a 20 C-t. D: Az egy évben lehullott csapadék mennyisége nem éri el az 1000 mm-t feladat Számítógépes grafikai programoknál színkeveréskor gyakran alkalmazzák az RGB-módszert, melynek lényege, hogy a vörös (R), a zöld (G), illetve a kék (B) alapszínekből keverik ki a színeket a fehértől a feketéig. A Grafika 3.0 számítógépes programban a saját szín kikeverésekor külön-külön adhatjuk meg az alapszínek értékeit 0-tól 255-ig (csak egész számokkal) azt a számot, amely megmutatja, hogy hány egységet tartalmazzon az egyes színekből. Jelöld vízszintes vonalakkal, hogy hova kell állítani a mutatókat ahhoz, hogy olyan színt kapjunk, amely a vörösből 200, a zöldből 60, a kékből 175 egységnyit tartalmaz!

80 124. feladat A következő ábrán látható kocka 1 cm oldalhosszúságú kis kockákból épül fel. Eszter kék és fehér színű, 1 cm 1 cm-es lapokkal szeretné díszíteni a kockát. A kocka felszínén lévő szomszédos négyzeteket különböző színnel szeretné borítani. Azokat a négyzeteket tekintjük szomszédosnak, amelyeknek közös oldaluk van, még akkor is, ha a négyzetek a nagy kocka különböző lapján helyezkednek el. Le tudja-e fedni Eszter a nagy kocka felszínét kék-fehér lapokkal váltakozva úgy, hogy sehol se kerüljön egymás mellé két ugyanolyan színű kis lap? Válaszodat szövegesen vagy ábrával indokold is! igen nem Indoklás: 125. feladat Péter londoni útja során megszomjazott, ezért betért egy italboltba. Az itallapon az Angliában használatos pint mértekegységben voltak feltüntetve a kérhető mennyiségek. Péter még az utazás előtt utánanézett annak, hogy 1 liter 2,11 pintnek felel meg. Hány pint narancslevet kérjen Péter, ha körülbelül 3 dl narancslevet szeretne elfogyasztani? A: 0,6 pint B: fél pint C: 0,3 pint D: 0,75 pint

81 126. feladat Péter egy társaságot lát vendégül vacsorára egy étteremben. Azt akarja megbecsülni, mennyibe fog kerülni 10 fő vacsorája. A következőket tudja az étterem árairól. A teljes fogyasztás 10%-át felszámítják felszolgálási díjként, azaz az 1000 Ft-os étel ára a számlán 1100 forintként jelenik meg. Péter a számla végösszegéhez képest, amely már tartalmazza a 10% felszolgálási díjat, 15% borravalót fog adni. Adj egy jó becslést, mennyibe fog kerülni a 10 fő vacsorája, ha valamennyien várhatóan egy ételt, egy üdítőt és egy desszertet esznek majd! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: Ft 127. feladat János a régész szakkör tagja. Az egyik foglalkozáson egy fémkereső eszköz segítségével fémtárgyakat keresett társaival. A fémkereső hatósugara 50 cm, ami azt jelenti, hogy az eszköz jelzi a fémkereső 50 cm-es környezetében található fémtárgyakat. A következő ábrán vastag vonal jelöli a fémkereső által megtett 4 méter hosszú utat. Jelöld be az ábrán a fémkeresővel átvizsgált területet!

82 128. feladat Bori a fejes salátához egyszerű savanyító öntetet készít. 10%-os ecetet vásárolt a boltban. Ezt szeretné vízzel higítani úgy, hogy 2 dl kb. 2%-os salátaöntetet kapjon. Mennyi ecetet és mennyi vizet kell ehhez felhasználnia? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Ecet mennyisége: dl Víz mennyisége: dl 129. feladat Egy szakácskönyvben a következő recept olvasható a méteres kalács elkészítéséről. Süssünk egy vaníliás és egy kakaós piskótát bordás sütőformában! Főzzünk kétféle pudingot, például puncsosat és karamellásat! Ha kihűlt a piskóta, szeleteljük fel, és a vajjal kikevert pudingokkal a következőképpen állítsuk össze a méteres kalácsot: egy szelet kakaós piskóta, egy réteg puncsos krém, egy szelet vaníliás piskóta, egy réteg karamellás krém és így folytassuk addig, míg az összetevők el nem fogynak! A tetejét csoki mázzal vonjuk be, és ferdén szeletelve tálaljuk! Mi lesz a fenti ábrán látható kakaós piskótával kezdett méteres kalács 27. rétege? A: Kakaós piskóta B: Puncsos krém C: Vaníliás piskóta D: Karamellás krém 130. feladat Jánosék az udvarukat kerítéssel szeretnék körbekeríteni. Kiszámolták, hogy 150 db kerítéslécre van szükségük. Egy kerítésléc 1,2 m hosszú, 12 cm széles és 3 cm vastag. Jánosék a kerítésépítéshez szükséges 150 darab lécet utánfutón szeretnék hazaszállítani.

83 Az utánfutón egymás mellé 8 db léc fektethető le, és a biztonságos szállítás miatt csak maximum 30 cm magasságig lehet árut elhelyezni rajta. El tudják-e szállítani az utánfutón egyetlen fuvarral a kerítéshez szükséges kerítésléceket? Válaszodat számítással indokold is! Tegyél X jelet a helyes válaszhoz! Igen, el tudják szállítani egyetlen fuvarral. Nem, nem tudják elszállítani egyetlen fuvarral. Indoklás: 131. feladat Egy zedországi városban egy baráti társaság 1 évre bérelne egy 110 négyzetméter alapterületű lakást. Egy internetes honlapon a következő lakáshirdetéseket találták. Melyik 110 négyzetméteres lakás bérlése lenne olcsóbb számukra? Válaszodat számítással indokold is! Tegyél X jelet a helyes válaszhoz! Belvárosi lakásé Zöldövezeti lakásé Indoklás:

84 132. feladat Egy baráti társaság találkozót szeretne szervezni, ezért egyikük felhívta néhányukat, hogy segítsenek értesíteni mindenkit. Rövid idő múlva mindenki értesült a találkozóról. Az ábrán lévő nyilak azt jelzik, hogy ki kit hívott fel. Döntsd el, hogy leolvashatók-e az alábbi információk a fenti ábráról! Leolvasható-e, hogy... ki kezdte a találkozó szervezését? igen nem ki hívta fel a legtöbb embert? igen nem ki értesült először a találkozóról? igen nem kit hívtak a legtöbben? igen nem ki értesült legutoljára a találkozóról? igen nem volt-e olyan, aki nem hívott fel senkit? igen nem

85 133. feladat Réka leszaladt a boltba 20 dkg házisajtért. 500 Ft-ot vitt magával. A házisajt ártáblájára 2350 Ft/kg volt írva. Az eladó levágott belőle egy darabot és megmérte: 22 dkg-ot mutatott a mérleg. Az eladó udvariasan megkérdezte, hogy maradhat-e a 22 dkg sajt. Volt-e Rékánál elegendő pénz a 22 dkg sajt megvásárlásához? Válaszodat számítással indokold is! igen nem Indoklás: 134. feladat Egy koktélok készítéséről szóló könyvben a következő olvasható a Johannes koktél elkészítéséről. Végy 10 rész feketeribizli-lét, 5 rész narancslét és 2 rész csokoládészirupot! Az összes adalékot sékerben rázd össze, és lehűtött pohárban kínáld! Hány cl feketeribizli-lé és csokoládészirup szükséges 7,5 cl narancsléhez, ha a Johannes koktélt a fenti előírások szerint készítjük el? A 10 cl feketeribizli-lé és 2 cl csokoládészirup B 15 cl feketeribizli-lé és 3 cl csokoládészirup C 15 cl feketeribizli-lé és 2 cl csokoládészirup D 12,5 cl feketeribizli-lé és 4,5 cl csokoládészirup 135. feladat Pixelnek nevezik a képernyőn megjelenő képpontokat, melyek együttes száma határozza meg a képernyő felbontását. A as felbontás azt jelenti, hogy vízszintesen 640, függőlegesen 480 képpontot jelenít meg a monitor, illetve az azt vezérlő kártya. Minél több az egységnyi területen lévő képpontok száma, annál élesebb a kép.

86 A következő ábra azt szemlélteti, hogy ha egy képet felnagyítunk a monitoron, akkor láthatóvá válnak a négyzet alakú képpontok, amelyek a kép elemi alkotórészei. Egy as felbontású képernyőn a képpontok 5%-a meghibásodott. Hány képpont nem működik jól? 136. feladat A: 1200 B: C: 30 D: 40 Gombos úr gabonatermesztéssel foglalkozik, és az aratás előtt szeretné megbecsülni, hogy az idei aszályos évben hány kg gabona várható 2,5 hektáros termőföldjén. Egy 5 m2-es területen próbaaratást végez. Írj egy matematikai módszert arra, hogy a próbaaratás alapján hogyan lehet kiszámítani, hogy mennyi lesz majd a várható termés! 1 hektár = m feladat A következő táblázatban egy tintasugaras nyomtató percenkénti várható maximális nyomtatási sebessége található a nyomtatni kívánt dokumentum típusától és a nyomtatás minőségétől függően.

87 Mennyi időt spórolhatunk meg, ha egy 125 oldalas színes szöveget kiváló minőség helyett piszkozatminőségben nyomtatunk ki? A: 5 percet B: 15 percet C: 20 percet D: 25 percet 138. feladat A következő ábrán egy középkori kolostor mozaikpadlójának egyik padlólapja látható. A padlólap területének hányad része FEKETE színű? A: 2/5 B: 1/3 C: 2/3 D: 5/ feladat Nóri és barátnője a vidámparkban körhintáznak. Amikor a gépkezelő megnyomja az indítógombot, a körhinta forogni kezd. Ahogy a forgás gyorsul, a hinták egyenletesen egyre magasabbra emelkednek. A menetidő lejártával, ahogy a körhinta lassulni kezd, a hinták egyre lejjebb ereszkednek. Melyik grafikon mutatja a körhinta egy hintájának a magasságváltozását az eltelt idő függvényében a menet elejétől a végéig?

88 140. feladat A következő ábra az egykori Königsberg hét hídját szemlélteti. Euler (XVIII. századi német matematikus) elkészítette a lehetséges bejárási útvonalak gráfját, azaz a két szigetet és a folyó két partját 1-1 ponttal helyettesítette, így 4 pontot kapott. Két pontot akkor kötött össze vonallal, ha a pontoknak megfelelő szigeteket vagy folyópartokat híd kötötte össze. Ha két híd is összekötötte őket, akkor két vonalat húzott. Az egykori königsbergi hidak közül kiválasztottunk 5 hidat, amelyek a következő ábrán láthatók.

89 A következő gráfok közül melyik lehet a fenti ábrán látható 5 kiválasztott híd gráfja? 141. feladat Tibor egy tükörből látja az órát a következő ábrának megfelelően. Melyik időpontot mutathatja az óra? A 10 óra 25 perc C 1 óra 25 perc B 10 óra 35 perc D 1 óra 35 perc E 2 óra 25 perc

90 142. feladat Marika néni a nyáron meglátogatta Angliában rokonait. Egyik éjszaka betörtek a szomszédos házba. Mivel sötét volt, és a betörő álarcot és sötét ruhát viselt, Marika néni csak az illető magasságát tudta megállapítani. Marika néni szerint a tettes körülbelül cm magas volt. Másnap a rendőrségen kellett azonosítania a feltételezett betörőt. A következő ábrán látható négy gyanúsított közül magasságuk alapján melyik lehetett a betörő? 1 láb = 30,48 cm

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I. ) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 0%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

Matematika kisérettségi

Matematika kisérettségi Matematika kisérettségi 2010. május 11. I. rész Fontos tudnivalók 1. A feladatok megoldására 30 percet fordíthat, az idő elteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A megoldások sorrendje tetszőleges. 3.

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

XY_TANULÓ FELADATSOR 10. ÉVFOLYAM MATEMATIKA

XY_TANULÓ FELADATSOR 10. ÉVFOLYAM MATEMATIKA XY_TNULÓ FELTSOR. ÉVFOLYM MTEMTIK MTEMTIK -. ÉVFOLYM. feladat: autószámlálás mc22 Rita egyik nap az erkélyen állva nézte az elhaladó autókat, és feljegyezte az egyes gépkocsimárkákat, valamint azt, hogy

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 6. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 6. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

M A T EMATIKA 9. év fo ly am

M A T EMATIKA 9. év fo ly am Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Az iskola kódja: Az osztály kódja: A tanuló kódja: A tanuló neme: Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T EMATIKA

Részletesebben

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint írásbeli vizsga I. összetevő

Részletesebben

Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan

Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan TOLLAL DOLGOZZ, SZÁMOLÓGÉPET NEM HASZNÁLHATSZ, A LAPRA SZÁMOLJ! 1. A következő ábrán egy

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 16. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 16. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap

JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap 2001. február 7. 1. A jéghegyeknek csak 1/9 része van a vízfelszín felett. Hány tonnás az a jéghegy, amelynek víz alatti része 96 tonna tömegű? A válasz:

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

Százalék, ötvözet, keverék számolás

Százalék, ötvözet, keverék számolás Százalék, ötvözet, keverék számolás 1) Egy pár cipő ára 270 Lei. Mivel nagyon fogyott, megemelték az árát 20%-kal. De így már nem fogyott annyira és úgy döntöttek, hogy leszállítják az árát 20%-kal. Mennyi

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. május 3. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. május 3. KÖZÉPSZINT MATMATIKA ÉRTTSÉGI 011. május 3. KÖZÉPSZINT 1) gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6 b b 36 6 I. Az egyszerűsítés utáni alak: b 6 Összesen: pont ) A, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos feladatok

Mozgással kapcsolatos feladatok Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek

Részletesebben

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2008. május 6. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2008. május 6. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 6. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

= 3 és az y = 1 egyenletű egyenesek metszéspontjának (M)

= 3 és az y = 1 egyenletű egyenesek metszéspontjának (M) Matematika PRÉ megoldókulcs 04. január 8. MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT I. rész: Az alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Adja meg az x+ y = 3 és az y = egyenletű egyenesek metszéspontjának

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Hány olyan háromjegyű szám létezik, amelyben a számjegyek összege 5? 15 darab ilyen szám van. 5 = 5+0+0 = 4+1+0 = 3+2+0 = 3+1+1=2+2+1 A keresett számok: 500, 401, 410, 104, 140, 302, 320,203,

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 051 É RETTSÉGI VIZSGA 005. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 131 ÉRETTSÉGI VIZSGA 013. október 15. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b? 1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 1414 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. MODUL SZÁMELMÉLET Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. Számelmélet Közös osztók, közös többszörösök Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

IV. Matematikai tehetségnap 2013. szeptember 28. IV. osztály

IV. Matematikai tehetségnap 2013. szeptember 28. IV. osztály IV. osztály 1. feladat. Ha leejtünk egy labdát, akkor az feleakkora magasságra pattan fel, mint ahonnan leejtettük. Milyen magasról ejtettük le a labdát, ha ötödször 10 cm magasra pattant fel? 2. feladat.

Részletesebben

Modul bevezetése. Matematika 5. osztály 2009-2010. A negatív számok 0541. modul

Modul bevezetése. Matematika 5. osztály 2009-2010. A negatív számok 0541. modul Modul bevezetése Matematika 5. osztály 2009-2010 A negatív számok 0541. modul MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai Számfogalom bővítése.

Részletesebben

A III. forduló megoldásai

A III. forduló megoldásai A III. forduló megoldásai 1. Egy dobozban pénzérmék és golyók vannak, amelyek vagy ezüstből, vagy aranyból készültek. A dobozban lévő tárgyak 20%-a golyó, a pénzérmék 40%-a ezüst. A dobozban levő tárgyak

Részletesebben

Valószínűség számítás

Valószínűség számítás Valószínűség számítás 1. Mennyi annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2. Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor mekkora

Részletesebben

ÖVEGES JÓZSEF FIZIKAVERSENY

ÖVEGES JÓZSEF FIZIKAVERSENY ÖVEGES JÓZSEF FZKAVERSENY skolai forduló Számításos feladatok Oldd meg az alábbi számításos feladatokat! ibátlan megoldás esetén a szöveg után látható kis táblázat jobb felső sarkában feltüntetett pontszámot

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 9. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 6. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 063 MATEMATIKA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 I. Időtartam: 45 perc Oktatáskutató

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály 40 rózsát el lehet-e osztani 5 lány között úgy, hogy mindegyik lánynak páratlan számú rózsa jusson? Nem lehet.(1 pont) Öt darab páratlan szám összege páratlan, a 40 páros (1 pont). Hogyan tudnátok

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot! Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a

Részletesebben

Azonosító jel: MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2005. október 25., 8:00. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2005. október 25., 8:00. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. október 25. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2005. október 25., 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

A százalékszámítás 620 15 15 620 620 0,15 93 100 100 93 93 100 93 : 0,15 620 15 15 100

A százalékszámítás 620 15 15 620 620 0,15 93 100 100 93 93 100 93 : 0,15 620 15 15 100 A százalékszámítás A következő alapfeladatokkal találkozhatsz: 1. Mennyi a 620-nak a 15%-a? 100 % 620 1% 620:100 = 6,2 15% 15 6,2 = 93 Vedd észre! Ahány százalék, annyi századrész! 620 15 15 620 620 0,15

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. május 7. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. május 7. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 01. május 7. KÖZÉPSZINT 1) Az A és B halmazokról tudjuk, hogy B\ A 1; ; 4; 7. Elemeinek felsorolásával adja meg az A halmazt! A ; 5; 6; 8; 9 I. AB 1; ; ; 4; 5; 6; 7; 8; 9 és ) Egy

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó Második félév Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 0 SZORZÁS ÉS OSZTÁS -VEL Mesélj a képrõl! Hány kerékpár és kerék van a képen?

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0813 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

X. Energiatakarékossági vetélkedő. Veszprém

X. Energiatakarékossági vetélkedő. Veszprém X. Energiatakarékossági vetélkedő Veszprém 011. május 19. III. feladatsor 1. oldal. oldal 3. oldal 4. oldal 5. oldal Elért pontszám: Technikatanárok Országos Egyesületének Veszprém Megyei Területi Szervezete

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS Matematika PRÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK PRÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS = KÖZÉP SZINT = I. rész: z alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Oldd meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! tg

Részletesebben

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is!

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is! 0 Budapest VIII., Bródy Sándor u.. Postacím: Budapest, Pf. 7 Telefon: 7-900 Fax: 7-90. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ 0. április. HARMADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Írd le,

Részletesebben

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25 Valószínűségszámítás I. Kombinatorikus valószínűségszámítás. BKSS 4... Egy szabályos dobókockát feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy a -ost dobunk; 0. b legalább 5-öt dobunk; 0, c nem az -est dobjuk;

Részletesebben

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 3. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 091 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Megoldások 4. osztály

Megoldások 4. osztály Brenyó Mihály Pontszerző Matematikaverseny Megyei döntő 2015. február 14. Megoldások 4. osztály 1. Számkeresztrejtvény: Az alábbi keresztrejtvény ábra abban különbözik a hagyományos keresztrejtvényektől,

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály 5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet

Részletesebben

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont 2012. január 28. 8. évfolyam TMat1 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat1 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr

Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr Dr. Csóka Géza: Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr Kilencedik éve vezetek győri és Győr környéki gyerekeknek

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. október 15. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. október 15. EMELT SZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 0. október 5. EMELT SZINT ) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket! a) b) ( )( ) I. ( pont) (7 pont) a) A négyzetgyök függvény értelmezési tartománya és értékkészlete

Részletesebben

Országos kompetenciamérés 2008 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam

Országos kompetenciamérés 2008 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam 28 Országos kompetenciamérés 28 Feladatok és jellemzőik matematika 1. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 29 1. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 28 májusában immár hatodik alkalommal került sor az Országos

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz Gyakorló feladatok a. dolgozathoz. Tíz darab tízforintost feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége hogy vagy mindegyiken írást vagy mindegyiken fejet kapunk? 9. Egy kör alakú asztal mellett tízen ebédelnek:

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 9. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT 1. FELADATSOR Felhasználható idő: 40 perc I. rész 1.1.) Oldja meg grafikusan az alábbi egyenlőtlenséget! x + 1 + 1 x + x + 11 1..) Mekkora legyen az x valós szám értéke, hogy az alábbi három mennyiség

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

Játékszabály. Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc. A doboz tartalma:

Játékszabály. Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc. A doboz tartalma: Játékszabály Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc A doboz tartalma: 75 fakocka (15 15 db öt színből) 5 db kétoldalú játéktábla pontozótábla 5 db pontszám jelölő

Részletesebben

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás 1. oldal ASTER motorok Felszerelési és használati utasítás A leírás fontossági és bonyolultsági sorrendben tartalmazza a készülékre vonatkozó elméleti és gyakorlati ismereteket. A gyakorlati lépések képpel

Részletesebben

6000 Kecskemét Nyíri út 11. Telefon: 76/481-474; Fax: 76/486-942 bjg@pr.hu www.banyai-kkt.sulinet.hu. Gyakorló feladatok

6000 Kecskemét Nyíri út 11. Telefon: 76/481-474; Fax: 76/486-942 bjg@pr.hu www.banyai-kkt.sulinet.hu. Gyakorló feladatok BÁNYAI JÚLIA GIMNÁZIUM 6000 Kecskemét Nyíri út 11. Telefon: 76/481-474; Fax: 76/486-942 bjg@pr.hu www.banyai-kkt.sulinet.hu Gyakorló feladatok I. LEGO Robotprogramozó országos csapatversenyre A következő

Részletesebben

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok)

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) DEFINÍCIÓ: (Hasonló alakzatok) Két alakzat hasonló, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3

Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3 Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3 1. Oldjuk meg a következő differenciálegyenlet rendszert: x + 2y 3x + 4y = 2 sin t 2x + y + 2x y = cos t. (1 2. Oldjuk meg a következő differenciálegyenlet

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 5. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

V. osztály. Matematikai tehetségnap 2013. október 12. Megoldások

V. osztály. Matematikai tehetségnap 2013. október 12. Megoldások V. osztály 1. feladat. Ha leejtünk egy labdát, akkor az fele akkora magasságra pattan fel, mint ahonnan leejtettük. Milyen magasról ejtettük le a labdát, ha ötödik alkalommal 10cm magasra pattant fel?

Részletesebben

Statisztika érettségi vizsgára készülőknek

Statisztika érettségi vizsgára készülőknek Statisztika érettségi vizsgára készülőknek 1. Egy csoport matematika röpdolgozatainak eredményét táblázatba foglaltuk: Érdemjegy jeles (5) jó (4) közepes (3) elégséges (2) elégtelen (1) Gyakoriság 2 4

Részletesebben

(6/1) Valószínűségszámítás

(6/1) Valószínűségszámítás (6/1) Valószínűségszámítás 1) Mekkora annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2) Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3

Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3 Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3 1. Tegyük fel, hogy A és B egymást kölcsönösen kizáró események, melyekre P{A} = 0.3 és P{B} = 0.. Mi a valószínűsége, hogy (a A vagy B bekövetkezik;

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Mérd fel magad könnyedén!

Mérd fel magad könnyedén! Mérd fel magad könnyedén! 1. Töltsük ki arab számokkal a kipontozott helyeket úgy, hogy igaz legyen az alábbi mondat: Ebben a mondatban... db 1-es,... db 2-es,... db 3-as,... db 4-es,... db 5-ös,... db

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2010. október 19. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2010. október 19. EMELT SZINT 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 010. október 19. EMELT SZINT a) Mely valós számok elégítik ki az alábbi egyenlőtlenséget? 3 3 1 1 8 b) Az alábbi f és g függvényt is a f 3 és g 0,5,5 I. 3;6. intervallumon értelmezzük.

Részletesebben

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos

Részletesebben

mintásfal 60 40 2 2 mintásfal :m :sz :dbjobbra :dbfel

mintásfal 60 40 2 2 mintásfal :m :sz :dbjobbra :dbfel 6.osztály 1.foglalkozás 6.osztály 2.foglalkozás kocka kockafal :db minta Készítsd el ezt a mintát! A minta hosszú oldala 60 a rövid oldala 40 egység hosszú. A hosszú oldal harmada a négyzet oldala! A háromszög

Részletesebben

31. 32. 33. 26 Matematika 10. évfolyam

31. 32. 33. 26 Matematika 10. évfolyam 31. A közlekedésben néhány jármű (mentők, rendőrség, tűzoltóság) elején speciális felirat látható. Ezt a feliratot a járművezetők a visszapillantó tükörből tudják elolvasni anélkül, hogy hátrafordulnának.

Részletesebben

VERSENYFELADATOK 5 12. évfolyam részére I. FELADATSOR

VERSENYFELADATOK 5 12. évfolyam részére I. FELADATSOR VERSENYFELADATOK 5 12. évfolyam részére I. FELADATSOR 5. osztály 1. Az ötödik osztályban 13 fiúból négy szemüveges. A lányok harmada visel szemüveget. Összesen nyolc szemüveges van az osztályban. Mennyi

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 25. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 25. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ P R Ó B A É R E T T S É G I 0 0 4. m á j u s MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a

Részletesebben