Bevezetés a gazdasági növekedés elméletébe

Átírás

1 4-5. lecke Bevezetés a gazdasági növekedés elméletébe A Solow-féle növekedési modell. Stacionárius állapot népességnövekedés mellett. A felhalmozás aranyszabálya. A növekedésszámvitel alapegyenlete, a technikai haladás hatásainak kimutatása.

2 A makrogazdaság elméleti vizsgálatának logikai váza mivel magyarázható a hosszú távú, trendszerű növekedés? mivel magyarázhatók a rövid távon megfigyelhető fluktuációk? mi biztosítja a hosszú távú növekedési pályához való visszatérést? mi jelent a makrogazdasági egyensúly hosszú és rövid távon? Y Y Y* t

3 Gazdasági növekedés a világ néhány országában Reál GDP 14 USA Egy főre jutó reál GDP 45 Reál GDP 12 Kína Egy főre jutó reál GDP Reál GDP Gross domestic product, constant prices Egy főre jutó Németország Gross domestic product per capita, constant prices reál GDP Reál GDP Gross domestic product, constant prices Egy főre jutó Magyarország Gross domestic product per capita, constant prices reál GDP Megjegyzés és Gross jelmagyarázat: domestic product, minden constant ábrán prices az adott ország valutájában mért adatok szerepelnek, Gross a domestic bal oldali product függőleges per capita, constant tengelyen prices milliárd egységben. Gross domestic product, constant prices Gross domestic product per capita, constant prices

4 A Solow-féle növekedési modell Robert Merton Solow Nobel-díjas (1987) amerikai közgazdász Robert M. Solow (1924- ) A kép forrása: Universitat Pompeu Fabra, Barcelona ( A Contribution in the Theory of Growth (1956); Technical Change and the Aggregate Produciton Function (1957) a neoklasszikus növekedéselmélet alapmodellje hogyan magyarázható a GDP és az egy főre jutó GDP hosszú távú növekedése? kulcskategóriák megtakarítás és tőkefelhalmozás népességnövekedés technológiai fejlődés

5 A termelési függvény, makrokínálat elsőfokú homogén termelési függvény, állandó skálahozadék munkaerő-állomány = lakosság (vö. valóság: munkaképes korú népesség és foglalkoztatottság, természetes munkanélküliség és potenciális kibocsátás) egy főre vetített kategóriák a munkaerő növekedési/csökkenési rátája Y F( K, N ) t t t 1 Y t Kt F,1 Nt Nt Nt Y t Kt Kt yt kt f ( kt ) F,1 Nt Nt Nt N Y F( K, N ) t t t t (1 n) Nt 1

6 Egy főre jutó GDP és beruházás A GDP felhasználása, makrokereslet egy főre vetített kategóriák, kétszektoros gazdaság y c i t t t 2,5 2 Egy főre jutó GDP Egy főre jutó beruházás fk ( ) c t (1 s) y megtakarítási hányad t it yt ct syt 1,5 1 y c ha a tényleges beruházás = szándékolt, akkor nincs készletberuházás, a beruházás teljes egészében állótőkefelhalmozás egyensúlyi modell, egyensúlyi pálya, i sy sf ( k ) t t t i sf ( k) k

7 A tőkeállomány alakulása a tőkeállomány egy része elamortizálódik a beruházás növeli a tőkeállományt ha egy főre jutó tőkeállománnyal dolgozunk, akkor a létszám változásának hatásait is figyelembe kell venni K I (1 ) K t t 1 t 1 K I K (1 ) N N N amortizációs ráta t t 1 t 1 t t t K I K N (1 n) N (1 n) N t t 1 t 1 (1 ) t t 1 t 1 1 I 1 K 1 n N 1 n N t 1 t 1 t 1 t k i k 1 n 1 n t t 1 t 1

8 A stacionárius állapot (steady state) k k k k k k t t t 1 t t 1 ss 1 1 k i k 1 n 1 n ss ss ss (1 n) k i (1 ) k ss ss ss ( n ) k i i sf ( k ) ss ss ( n ) k sf ( k ) ss ss ss ss

9 Beruházás és értékcsökkenés Stacionárius állapot grafikusan tegyük fel, hogy a munkaerőállomány nem változik, n = ha az aktuális egy főre jutó tőkeállomány alacsonyabb a stacionáriusnál, akkor a beruházás meghaladja az értékcsökkenést, nő az egy főre jutó tőke ha az aktuális egy főre jutó tőkeállomány magasabb a stacionáriusnál, akkor az amortizáció meghaladja a tőke pótlását, csökken az egy főre jutó tőkeállomány 1,2 1,8,6,4,2 k Értékcsökkenés Beruházás ( n ) k k sf ( k) k k ss k k

10 A stacionárius állapot meghatározása - számpélda egy gazdaságban a termelési függvény Cobb- Douglas típusú, azonos a tőke és munka termelési rugalmassága a megtakarítási hányad 3 százalékos évente a tőkeállomány 1 százaléka amortizálódik el a munkaerő-állomány évente 5 százalékkal emelkedik mekkora a stacioner egy főre jutó tőkeállomány? hogyan alakulnak a makrogazdasági kategóriák az egyes években, ha az induló tőkeállomány 2, a munkaerőállomány pedig 1 egység? mekkora a GDP és az egy főre jutó GDP stacioner növekedése? Y K N y,5,5 t t t t k ( n ) k sf ( k ) ss,5 t (,5,1) k,3k k SS ss ss,3,5,1 2,5 ss 4

11 Évek A stacionárius állapot elérése a Erőforrások számpélda folytatása GDP, fogyasztás, beruházás Egy főre vetített kategóriák Egy főre jutó t K t N t Y t C t I t k t y t c t i GDP éves t növekedése 2, 1, 1,41,99,42 2, 1,414,99,424 Gazdasági növekedés (százalék) GDP éves növekedése 1 2,22 1,5 1,53 1,7,46 2,118 1,455 1,19,437 2,916 8,62 2 2,46 1,1 1,65 1,15,49 2,232 1,494 1,46,448 2,638 7,77 3 2,71 1,16 1,77 1,24,53 2,34 1,53 1,71,459 2,392 7, ,47 1,55 2,63 1,84,79 2,881 1,697 1,188,59 1,381 6,45 1 4,81 1,63 2,8 1,96,84 2,954 1,719 1,23,516 1,266 6, ,76 125,24 25,43 175,3 75,13 3,998 2, 1,4,6,1 5, ,82 131,5 262,96 184,7 78,89 3,999 2, 1,4,6,1 5,1 4, 2, 1,4,6, 5, 1 1 k i k 1 n 1 n t t 1 t 1

12 A Jánossy-féle trendvonal Jánossy Ferenc ( ) Forrás: Tarján Tamás: Jánossy elmélete az új növekedési elmélet tükrében. Közgazdasági Szemle, XLVII. évf., 2. május ( o.)

13 Beruházás és értékcsökkenés GDP és egy főre jutó GDP növekedése (százalék) A megtakarítási ráta változása,7,6,5 Beruházás a kezdeti megtakarítási ráta mellett Beruházás az új megtakarítási ráta mellett Értékcsökkenés ( n ) k s1 f ( k) 3,% 2,5% 2,%,4 1,5%,3 s f ( k) 1,%,2,5%,1,% t -,5% k ss k ss k Egy főre jutó reál GDP növekedése (%) Reál GDP növekedése (%)

14 Beruházás és egy főre jutó GDP a világ néhány országában Forrás: N. Gregory Mankiw: Macroeconomics, 4/e. Worth Publishers, Inc.

15 Beruházás és értékcsökkenés A munkaerő növekedési ütemének változása a munkaerő (népesség) növekedési üteme emelkedik csökken a stacionárius egy főre jutó tőkeállomány az egy főre jutó kibocsátás alacsonyabb a teljes GDP hosszú távú növekedési üteme növekszik,6,5,4,3,2,1 ( n ) k k ss k ss ( n ) k 1 sf ( k) k

16 A felhalmozás aranyszabálya Edmund Strother Phelps Nobel-díjas (26) amerikai közgazdász The Golden Rule of Accumulation (1961) az aranyszabály lényege cél a társadalmi jólét maximalizálása melyik a legmagasabb egy főre jutó fogyasztást biztosító stacioner állapot Edmund S. Phelps (1933- ) dc dk css yss iss max A kép forrása: Columbia University 26 Photo: Diane Bondareff c f ( k ) ( n) k max ss ss ss ss ss gold MP ( n) MP ( k ) n k k ss

17 Egy főre jutó reál GDP, fogyasztás, beruházás Reál GDP, fogyasztás, beruházás Áttérés az aranyszabály szerinti megtakarítási rátára A) Túl magas induló tőkeállomány, a megtakarítási ráta csökkentése 2 1,8 4 3,5 1,6 1,4 3 1,2 1 y c i 2,5 2 Y C I,8 1,5,6,4 1,2, t t

18 Egy főre jutó reál GDP, fogyasztás, beruházás Reál GDP, fogyasztás, beruházás Áttérés az aranyszabály szerinti megtakarítási rátára B) Túl alacsony induló tőkeállomány, a megtakarítási ráta növelése 1,8 4 1,6 1,4 3,5 3 1,2 1,8 y c i 2,5 2 Y C I,6 1,5,4 1,2, t t

19 A növekedés forrásai Y F( K, N) Y MP K MP N K Y MPK K MPN N Y Y Y Y MPK K K MPN N N Y Y K Y N N

20 A növekedés forrásai (folytatás) Y MP K MP N K N (Euler-tétel ) 1 MP K K N MP N Y Y 1 (1 ) Y MPK K K MPN N N Y Y K Y N Y K (1 ) N Y K N (C-D )

21 A tényező-felhasználás növekedése elégséges magyarázat-e növekedésre? Időszak Növekedési ütem A növekedés forrásai Tőke Munka ΔY/Y αδk/k (1-α)ΔN/N átlagos éves növekedés százalékban ,5 1,1, ,1 1,2 1, ,1,9 1, ,9,8 1, ,2,6, ,2,9 1,2 Forrás: N. Gregory Mankiw (1999): Makroökonómia. Osiris Kiadó, Budapest, 151. o. (α =,3)

22 A technikai haladás fejlődnek a termelési eljárások, fejlettebb technológia azonos tényezőfelhasználással nagyobb kibocsátás érhető el nő a munka hatékonysága a technikai haladás lehetséges forrásai találmányok, innovációk, K+F, a technológiai újítások elterjedése specializáció és szervezettség javuló egészségi állapot, tudásszint, képzettség, humán tőke a technikai haladás modellbeli kezelése teljes tényezőtermelékenység (Total Factor Productivity, TFP) Solow-maradék Y A F( K, N)

23 A növekedés-számvitel alapegyenlete Y K (1 ) N A Y K N A Solowmaradék A Y K (1 ) N A Y K N

24 A gazdasági növekedés tényezői Időszak az Egyesült Államokban Növekedési ütem Tőke A növekedés forrásai Munka Technikai haladás (TFP) ΔY/Y αδk/k (1-α)ΔN/N ΔA/A átlagos éves növekedés százalékban ,5 1,1,8 1, ,1 1,2 1,3 1, ,1,9 1,6, ,9,8 1,3, ,2,6,8, ,2,9 1,2 1,1 Forrás: N. Gregory Mankiw (1999): Makroökonómia. Osiris Kiadó, Budapest, 151. o.

25 Technikai haladás és stacioner állapot: a tartós növekedés magyarázata i ( n ) k sa2 f ( k) sa1 f ( k) sa f ( k) k ss 1 2 kss k ss k

26 A potenciális növekedés összetevői Magyarországon Forrás: MNB Inflációs jelentés 29. augusztus

27 A potenciális növekedés összetevői Magyarországon Forrás: Magyarország konvergenciaprogramja , 211. április

28 A potenciális növekedés összetevői Magyarországon Forrás: MNB Inflációs jelentés, 211. december

29 Kötelező és ajánlott irodalom Gregory N. Mankiw (1999): Makroökonómia. Osiris Kiadó, Budapest. 4. fejezet ( oldal)

30 Matematikai függelék: az Euler-tétel igazolása Y F( K, N) Y F( K, N) 1 Y K F N,1 N N Y K K y k f ( k) F,1 N N N Y N f ( k)

31 Matematikai függelék: az Euler-tétel igazolása (folytatás) 1 MP ( ) K N f k f ( k) N K K MP ( ) ( ) ( ) N f k N f k f k f ( k) 2 N N K MP K K MPN N f ( k) K f ( k) f ( k) N N f ( k) K f ( k) N K f ( k) Y Y MP K MP N K N

32 Matematikai függelék: tényezők részesedése a kibocsátásból Cobb-Douglas függvény esetén Y K N (1 ) MP K N K ( 1) (1 ) MP K (1 ) N N ( 1) (1 ) (1 ) MPK K K N K K N (1 ) (1 ) Y K N K N MPN N (1 ) K N N (1 ) Y K N 1