FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

Átírás

1 FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

4 Eurocode 5 faszerkezetek más jelölésrendszer, illetve a szilárdsági osztály új anyaghasználat és elnevezése. Fa tartószerkezetek méretezésének alapjai, gyakorló mérnököknek egyszerűbb eset tárgyalása, nem a faszerkezetek tervezésére specializálódott mérnökök számára, közérthető módon, véig követhető kézi számítással. Nem törekedtünk a faszerkezetekkel kapcsolatos ismeretek teljességének átadására, sem tudományos bizonyítások és levezetések közlésére. Célunk a faszerkezetek tervezésében jártas kollégáknak áttekinthető információk átadása, a meglévő tudáshálózatukba könnyen elhelyezhető új ismeretek közlése.

5 A fűrészáru faanyag szilárdsági osztályait az EN 338 adja meg: a puhafa, nyárfa fűrészárura kilenc osztályt: С14, С16, С18, С22, С24, С27, С30, С35 és С40 a lombhullató fára hat osztályt: D30, D35, D40, D50, D60 és D70 ad meg. A szilárdsági osztályok jelölésénél szereplő kétszámjegyű szám a rostirányú hajlítószilárdság karakterisztikus (5%-os előfordulási valószínűséghez tartozó) értéke.

6 Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k Húzás Rosttal párhuzamos Rostra merőleges Nyomás Rosttal párhuzamos Rostra merőleges f t,0,k f t,90,k 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 f c,0,k f c,90,k 2,0 2,2 2,2 2,4 2,5 2,6 2,7 2,9 Nyírás f v,k 1,7 1,8 2 2,4 2,5 2,8 3 3,8 Merevségi értékek (kn/mm 2 ) Rugalmassági modulus Rosttal párhuzamos átlagértéke 5%-os küszöbértéke Rostra merőleges átlagértéke E 0,mean E 0,05 4,7 5,4 6 6,7 7, ,4 E 90,mean 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 Nyírási modulus átlagértéke G mean 0,44 0,50 0,56 0,63 0,69 0,72 0,75 0,88 Sűrűség (kg/m 3 ) Átlagos sűrűség mean Stabilitási anyagjellemzők k c tényező számításához kihajlásvizsgálatnál: k crit tényező számításához kifordulásvizsgálatnál E 53,8 56,0 57,4 57,5 59,0 59,9 58,6 59,7 E,m 16,2 16,2 16,2 15,5 15,5 15,3 14,5 13,6

7 Szilárdság módosító tényezők: k h tartómagasság-tényező A szilárdságok karakterisztikus értékei kis keresztmetszetű tartóknál hajlítás (f m,k és f m,g,k ) és húzás (f t,0,k és f t,0,g,k ) esetén, k h szorzótényezővel megnövelhetők. Természetes fára: RRFá-ra k 150 min h 1,3 0,2 h ; k h 600 min h 1,1 0,1 ha: hajlítás: h 150, 600 (RRFa) mm húzás: h 150 mm ahol: - h a magasság, illetve szélesség k mód teheridőtartam és a nedvességtartalom szilárdsági és k def alakváltozási módosító tényező A faanyagú, ill. faalapanyagú szerkezeti elemek szilárdsági és merevségi jellemzőit a teher időtartama és a nedvességtartalom erősen befolyásolja, ezért e két tényezőt figyelembe kell venni a mechanikai ellenállás és a használhatóság tervezésekor.

8 k mód, k def teheridőtartam és a nedvességtartalom módosító tényező Szilárdsági módosító-tényező k mód módosító tényezőjének értékei Alakváltozási módosító-tényező k def módosító tényezőjének értékei Anyag Szerkezeti fa, RR fa, LVL, Rétegelt lemez Felhasz-nálási o ,60 0,60 0,50 Állandó Teheridőtartam-osztály Hosszú 0,70 0,70 0,55 0,80 0,80 0,65 Közepes Rövid 0,90 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 1,10 0,90 Anyag Szerkezeti fa, Rétegeltragasztott fa, LVL Rétegelt lemez EN típus EN típus EN típus Felhasználási osztály ,60 0,80 2,00 0,80 0,80 0,80-1,00 1, ,50 OSB/2 OSB/3 OSB/ ,30 0,40 0,30 0,45 0,50 0,40 0,65 0,70 0,55 0,85 0,90 0,70 1,10 1,10 0,90 OSB OSB/2 OSB/3, OSB/4 2,25 1,50-2, Farostlemez MDF MDF.LA MDF.HLS ,20-0,40-0,60-0,80 0,45 1,10 0,80 Farostlemez, MDF MDF.LA MDF.HLS 2,25 2,25-3,00 - -

9 Az anyagjellemzők tervezési értéke f A szilárdsági jellemzők tervezési értéke d E d k E mod mean M f G k M d G mean M f k M k mod A merevségi jellemzők tervezési értéke ; (X k ) a szilárdsági jellemző karakterisztikus értéke; az anyagjellemzők parciális tényezője; a teheridőtartamtól és nedvességtartalomtól függő módosító tényező. E mean G mean a rugalmassági modulus várható értéke; a nyírási modulus várható értéke. Az anyagjellemzők és ellenállások M parciális tényezői Alapkombinációk: Természetes fa Rétegelt-ragasztott fa LVL, rétegelt lemez, OSB Farostlemez, MDF Kapcsolatok Szeglemezek 1,30 1,25 1,20 1,30 1,30 1,25 Rendkívüli kombinációk 1,00

10 A faszerkezetű csarnoképület összehasonlító számítását: 20,50 m x 54,50 m befoglaló méretű, 20,0 m fesztávolságú, zárt, hőszigetelt raktárépületre végeztük el. Az épület vázszerkezete: faszerkezetű, befogott oszlopos, egyhajós csarnok. E D C B A C B B / A A /200 Szélrács Szélrács Szélrács C

11 3.15 A- AMetszet +7, B- BMetszet +7, ,00 O1 +6,00 O1 O2 O3 O4 O3 O ±0.00 ± , E A E D C B A C- CFalnézet ,00 O2 O ±0,00 1 Hosszmerevítés Hosszmerevítés 9x6000=

12 végfali tartó 160x300 GL28h Gerber-rendszerű szelemen (stabilizáló) 180x200 C24 "stabilizáló"rács Ø25 (M24) S235JRG2 Közbenső szelemen 120x200 C24 Szélrács Ø25 (M24) S235JRG2 befogott oszlop 500x160 GL28h kehelyalap C25/30 hosszmerevítés O25 (M24) S235JRG2 közbenső szelemen szélső mezőben 160/200 C24 GL28h hosszmerevítés Ø25 (M24) S235JRG2 végfali befogott oszlop 450x160 GL28h pontalap C25/30 lábazati gerenda C25/30 végfali befogott oszlop 450x160 GL28h kehelyalap C25/30 falvázoszlop 160x300 GL28h

13 TERHEK ÉS HATÁSOK Állandó terhek: (önsúly teher) g = 1,35 Tetőrétegek: - acél trapézlemez 0,07 kn/m 2 Meteorológiai hatások - hőszigetelés 0,06 kn/m 2 - alsó borítás 0,10 kn/m 2 - szelemenek és kapcsolatok 0,11 kn/m 2 g k = 0,34 kn/m 2 Hóteher: g = 1,50 q k = m i s k = 0,8 1,25 = 1,00 kn/m 2 q se = c es q k = 0,8 1,25 = 2,00 kn/m 2 C es = 2,0 a hóteherre vonatkozó rendkívüli tervezési helyzeti tényező Szélteher: w = 1,50 q w,k = c p q p (z e ) szélszívás nem mértékadó! A hatások tervezési értéke S d G j G kj Qk,1 Q k1 i1 Qj 0, j Q k, i

14 Haránt irányú szélterhek F G I zóna c S c d (szerkezeti tényező) c pe,10 c pi q p (z i ) [kn/m 2 ] q w,k [kn/m 2 ] A 1,0-1,2-0,2 0,53-0,74 B 1,0-0,8-0,2 0,53-0,53 tető H C 1,0-0,5-0,2 0,53-0, D 1,0 +0,7 +0,3 0,53 +0,53 fal fal E Hosszirányú szélterhek G H F fal fal C szélirány D A B E 1,0-0,3-0,2 0,53-0,27 F 1,0-1,8-0,2 0,53-1,06 G 1,0-1,2-0,2 0,53-0,74 H 1,0-0,7-0,2 0,53-0,48 I 1,0-0,2-0,2 0,53-0,21 zóna c S c d (szerkezeti tényező) c pe,10 c pi q p (z i ) [kn/m 2 ] q w,k [kn/m 2 ] A 1,0-1,2-0,2 0,53-0,74 szélirány tető I B 1,0-0,8-0,2 0,53-0,53 C 1,0-0,5-0,2 0,53-0,31 D fal D 1,0 +0,7 +0,3 0,53 +0,53 E 1,0-0,3-0,2 0,53-0,27 A B C fal fal E F 1,0-1,8-0,2 0,53-1,06 G 1,0-1,2-0,2 0,53-0,74 H 1,0-0,7-0,2 0,53-0,48 I 1,0-0,2-0,2 0,53-0,21

15 SZELEMENEK ELLENŐRZÉSE Egyenletes megoszló erővel terhelt kéttámaszú gerenda (fűrészelt, illetve természetes fából) z h y y h Geometriai adatok: l = 4,24 m elméleti támaszköz h = 20,0 cm = 200 mm keresztmetszeti magasság b = 12,0 cm = 120 mm keresztmetszeti szélesség l A = 240,0 cm 2 = 2, mm 2 W y = 800,0 cm 3 = mm 3 I y = 8 000,0 cm 4 = 8, mm 4 I z = 2 880,0 cm 4 = 2, mm 4 z b

16 Egyenletes megoszló erővel terhelt kéttámaszú gerenda (fűrészelt, illetve természetes fából) t = (t 1 +t 2 )/2 = 2,50 m h l t 1 t 2 Geometriai adatok: l = 4,24 m elméleti támaszköz h = 20,0 cm = 200 mm keresztmetszeti magasság b = 12,0 cm = 120 mm keresztmetszeti szélesség Terhelési adatok: a szelement terhelő terhelési mező szélessége A = 240,0 cm 2 = 2, mm 2 W y = 800,0 cm 3 = 8, mm 3 I y = 8 000,0 cm 4 = 8, mm 4 I z = 2 880,0 cm 4 = 2, mm 4 G k = 0,34 kn/m 2 2,50 = 0,85 kn/m állandó teher (önsúly+burkolat) g = 1,35 Q k1 = 1,00 kn/m 2 2,50 = 2,50 kn/m kiemelt teher ( hóteher) Q1 = 1,50 2,2 = 0,00 2: kvázi-állandó (tartós teherhányad) tényező C es = 2,0 C es : a hóteherre vonatkozó rendkívüli tervezési helyzeti tényező Q Ed = 1,35 0,85 + 1,50 2,50 = 4,90 kn/m Q Ed = 0,85 + 2,00 2,50 = 5,85 kn/m - rendkívüli állapotban

17 Teherbírás-vizsgálat: 2 2 l 4,24 M Ed = Q Ed = 4, = 11,01 knm hajlítónyomaték tervezési értéke M Ed m,d = = = 13,76 N/mm 2 feszültség tervezési értéke W 5 y Q l 4,24 V Ed = = 4,90 Ed 2 2 = 10,39 kn nyíróerő tervezési értéke f m, k 24,0 f m,d = k mód = 0,9 = 16,62 N/mm 2 hajlítószilárdság tervezési értéke 1,3 M 11,0110 8, md / f md = 13,76 / 16,62 = 0,83 < 1 Megfelel. Rendkívüli hótehernél: 0,83 5,85 /4,90 = 0,99 < 1 Megfelel. M Rd = W f y m,d = 8, ,62 = 1, Nmm = 13,30 knm M Rd = 13,30 knm > M Ed = 11,01 knm Megfelel.

18 Kifordulás-vizsgálat: m,d k crit f m,d M W y ed f md k crit M M ed Rd kcrit k crit = M Ed / M Rd = 11,01/13,30 = 0,828 a kifordulás veszélyét figyelembe vevő tényező rel,m = 1,56 kcrit 0,75 1,56 0,826 = = 0,98 kifordulási relatív karcsúság (0,75< rel,m <1,40) 0,75 m = rel,m E,m = 0,98 15,5 = 15,19 kifordulási karcsúság l e f Kifordulás elleni megtámasztás maximális távolsága: l ef 2 b m h 2 15, = = 1661 cm = 16,61 m > l = 4,24 m 20 Kifordulás ellen a nyomott öv közbenső megtámasztása nem szükséges.

19 Alakváltozás ellenőrzése: w inst pillanatnyi lehajlás w c gyártási túlemelés l

20 Alakváltozás ellenőrzése: Pillanatnyi alakváltozás: gk l 5 0,85 4,24 10 u inst,g = = 2 = 0,41 cm = 4,1 mm az állandó terhekből 384 E I , ,0 0, mean y q1k l 5 2,50 4,24 10 u inst,q1 = = 2 = 1,20 cm = 12,0 mm a kiemelt teherből 384 E I , ,0 0, mean y u inst = u inst,g + u inst,q1 = 1,61 cm = 16,1 mm u max. = l/300 = 4240/300 = 14,1 mm > u inst = 16,1 mm Nem felel meg. A gerendák lehajlásának határértékei Gerenda típusa w inst w net,fin w fin Kéttámaszú l/300- l/500 l/250- l/350 l/150- l/300 Konzolos l/150- l/300 l/125- l/175 l/75- l/150

21 Alakváltozás ellenőrzése: Pillanatnyi alakváltozás: gk l 5 0,85 4,24 10 u inst,g = = 2 = 0,41 cm = 4,1 mm az állandó terhekből 384 E I , ,0 0, mean y q1k l 5 2,50 4,24 10 u inst,q1 = = 2 = 1,20 cm = 12,0 mm a kiemelt teherből 384 E I , ,0 0, mean y u inst = u inst,g + u inst,q1 = 1,61 cm = 16,1 mm u max. = l/300 = 4240/300 = 14,1 mm < u inst = 16,1 mm Nem felel meg. Az alakváltozás végértéke: k def = 0,60 1. felhasználási osztályhoz tartozó alakváltozási tényező u fin,g = u inst,g (1+k def ) = 0,40 (1+0,6) = 0,64 cm = 6,4 mm az állandó terhekből u fin,q1 = u inst,q2 (1+ 2,1 k def ) = 1,20 (1+0,0 0,6) = 1,20 cm = 12,0 mm a kiemelt teherből u fin = u fin,g + u fin,q1 = 6,4 + 12,0 = 18,4 mm w net, fin = w fin - w c = 18,4-0,0 =18,4 mm a lehajlás végértéke (w c = 0 mm túlemeléssel) w max. = l/250 = 4240/250 = 17,0 mm < w net,fin = 18,4 mm Nem felel meg.

22 FÖLDRENGÉS ELLENI VÉDELEM Az egyszintes épület tömegét a födém szintjébe koncentráljuk egy F b eltoló erő működtetésével F b =S d *m F b =S d *m F b F b

23 A rezgésidő: T = C t H 3/4 = 0,075 7,54/4 = 0,34 sec ahol: H = 7,54 m < 40 m C t = 0,075 Tervezési gyorsulás értéke: 3. zónához tartozó érték a Magyar Mérnöki Kamara ajánlását figyelembe véve a g = 0,12 0,7 g = 0,08 g (g = 9,81 m/s 2 ) S d görbe töréspontjait azonosító C talajosztályú rezgésidők: T B = 0,2 ; T C = 0,6 ; T D = 2,0; talajszorzó: S = 1,15 Viselkedési tényező: q = 1,5 - mereven befogott oszlop q = 2,5 - rugalmasan befogott oszlop A tervezési gyorsulási válaszspektrum értéke: T B = 0,2 < T = 0,34 < T C = 0,6 S d = a g S 2,5/q = 0,8 1,15 2,5/1,5 = 1,53 - merev befogás S d = a g S 2,5/q = 0,8 1,15 2,5/2,5 = 0,92 - rugalmas befogás A mindkét irányban elvégzett lengésvizsgálatnál figyelembe vettük a másikirányú lengésből adódó erő 30%-t, s mindkét födémsíkú tömegerőt az előírt 5%-os külpontossággal helyeztük el.

24 A földrengésteher eredőjének működtetése az alaprajzban A F b *0,3 B F b C 0,05*a=2 700 a= F b *0,3 D 0,05*b=1 000 F b b= Fb*0, A C ,05*a=2 700 a= Fb F b B D 0,05*b=1 000 Fb*0,3 b= A földrengés elleni védelem miatt a tetőben további hosszirányú szélrácsokat, illetve ezeknek megfelelően a végfalakba függőleges síkú húzott pótátlós merevítéseket kellett elhelyezni.

25 Az MSZ es szabványok és az Eurocode szerint számított létesítmény fajlagos faanyag felhasználását az alábbi összehasonlító táblázatban foglaltuk össze: Faanyag Szerkezeti elem Anyagfelhasználás (m 3 /m 2 ) MSZ MSZ EN Fűrészelt fa Szelemen 0,012 0,016 Főtartó 0,021 0,027 RRfa Oszlop 0,008 0,008 Végfal 0,003 0,003 Famennyiség összesen 0,044 0,054 A két szabványsorozat szerint elvégzett erőtani számításokból adódó faanyag felhasználás aránya: MSZ EN / MSZ = 0,054 / 0,044 = 1,23 A faanyag-felhasználás az MSZ EN szerint 23 %-kal több.

26 Köszönöm figyelmüket! Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010