Gráfok az agyban. funkcionális és strukturális agyi hálózatmodellek. Emri Miklós. Nukleáris Medicina Intézet Debreceni Egyetem

Átírás

1 funkcionális és strukturális agyi hálózatmodellek Nukleáris Medicina Intézet Debreceni Egyetem Science Café, Debrecen, 2011.

2 Az új és izgalmas felfedezések, amelyek forradalmasítják a biológiát és az orvostudományt, hangosan és világosan tudomásunkra adják: ha meg akarjuk érteni az életet - és végül meggyógyítani a betegségeket -, hálózatokban kell gondolkodnunk. Barabási Albert-László, Behálózva, 2008, Helikon Kiadó

3 Control Group Autistic Group

4 Outline Anatómiai ismeretek a XX. sz. előtt 1 Örök kíváncsiság: az emberi test felépítése és működése Anatómiai ismeretek a XX. sz. előtt

5 Ókor Anatómiai ismeretek a XX. sz. előtt Egyiptomi Ebers-papirusz (i.e. 1550) A szív a vérellátás központja. A testnedvek és az életfunkciók között kapcsolat van. Kína, Huang Ti (i.e. 2600) A testben a vér állandó körforgásban van... Ókori görögök Hippokratesz (i.e. V sz.) Téves anatómiai ismeret. Széleskörű gyógyítási módszertan. Alkmaion (i.e V. sz.) Tudományos érdeklődésből boncolt állatokat. Alexandria Hérophilosz (i.e. 300) Élő emberi testeket boncolt. Eraszisztrosz (i.e. 300) Közvetlen a halál beállta után boncolt (az első kórboncnok) Róma, Galénosz (i.e. 130) Gladiátorok orvosa, széles anatómiai ismeret

6 Középkor Leonardo Da Vinci Anatómiai ismeretek a XX. sz. előtt 1498 Traktátus az anatómiáról. Boncolások 3D rajzsorozatai.

7 Örök kíváncsiság: az emberi test felépítése és működése Anatómiai ismeretek a XX. sz. előtt Reformáció Vesalius Anatómia könyve

8 Reformáció Anatómiai színházak, nyilvános boncolások Anatómiai ismeretek a XX. sz. előtt Rembrandt (1632) Tulp doktor anatómiája

9 Anatómiai ismeretek a XX. sz. előtt VÁGNI ÉS LÁTNI XIX. sz. XX. sz. XXI. sz.

10 Outline A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) 1 Örök kíváncsiság: az emberi test felépítése és működése 2 A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) 3 4 5

11 A XIX. sz. vége Wilhelm Conrad Röntgen ( ) az X-sugárzás felfedezője A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) 20 perces felvétel felesége kezéről, 1901 fizikai Nobel-díj

12 Gothard Jenő A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG)

13 CT - Computer Tomography 1972, G. Hounsfield, A.M. Cormack (1979 Nobel-díj) A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) Forgó Röntgen-cső és detektor rendszer Több irányú leképezéssel 180 projekciós kép A metszeti képek ún. képrekonstrukciós módszerrel készülnek

14 CT felvételsorozat A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) Számítógéppel készült, tehát a képek már szímítógéppel is feldolgozhatók!

16 A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) Izotópdiagnosztika Hevesy György 1913-ban írja le a radioaktív izotópos nyomjelzést (Panteh-el közösen) (1943 kémiai Nobel-díj)

17 Pozitron Emissziós Tomográf (PET) A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) 1953 Brownell and Sweet: első pozitron emissziós leképezés PC-I az első Computed Tomographic Imaging Device (PET) PC-II az első kommercionális PET berendezés kutatási célra használják diagnosztikai cél csak PET/CT-t gyártanak

18 PET felvételek A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG)

20 Mágneses Rezonanciás Képalkotás (MRI) A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) 1924 Pauli az elemi részecskéknek van perdületük (1945 fizikai Nobel-díj) 1937 Rabi leírja a mag mágneses rezonancia (NMR) elvét (1944 Nobel díj) 1946 Purcell: a anya energiát nyel el a rezonancia frekvencián (1952 fizikai Nobel-díj) 1946 Bloch: a nukleáris precesszió mérhető (1952 fizikai Nobel-díj) 1972 Raymond Dmadian felfedezi, hogy a hidrogén NMR függ attól, hogy az atom mely molekulában mely szövetben helyezkedik el (tumor diagnosztika) 1973 Lauterbur és Mansfield használja a mágneses rezonanciát képalkotásra (NMR -> MRI) (2003 orvostudományi Nobel-díj) 1977 elkészül az els humán MRI felvétel 1985 a betgbiztosítók befogadják az MRI technikát 1990 Ogawa: MRI-vel funkcionális képalkotás...

21 MRI: jó lágyszöveti kontraszt A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG)

22 Diffúziós MRI A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG)

23 Traktográfia A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG)

24 Örök kíváncsiság: az emberi test felépítése és működése A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) Klinikai alkalmazás Berényi Ervin és Jakab András mean FA: mean ADC(x1k):

25 Örök kíváncsiság: az emberi test felépítése és működése A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) Klinikai alkalmazás Berényi Ervin és Jakab András

26 A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) BOLD: Blood oxygenation level dependent signal

27 Funkcionális MRI A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG)

28 fmri eredmény: aktivációs térkép A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG)

30 Az agy mint aktivációs potenciál felhő A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG)

31 EEG: Elektroenkefalográfia A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) 1875 Richar Caton fényinger hatására kiváltott elektromos jeleket vezet el majmok és nyulak agyából 1929 Hans Berger (osztrák pszichiáter) megalkotja az EEG-t: pszichológiai és fiziológiai állapotok vizsgálatára, szintén Berger regisztrált először alvási görbéket, leírta az alfa és béta aktivitást

32 LORETA LOw REsolution brain electromagnetic tomography A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) 1984 Hämäläinen és Ilmoniemi 3 dimenziós, diszkrét, lineáris megoldást az EEG/MEG inverz problémájára 1994 Pascual-Marqui az eljárás nagy lokalizációs hibáját korrigálta és publikálta validált módszerét, 1999 LORETA szoftver: az elektromos agyi aktivitást nagy idői felbontással feldolgozó és megjelenítő szoftver statisztikai modulokkal kibővítve több új módszer jelenik meg (sloreta, eloreta), melyek különböző megoldást adnak az inverz problémára

33 XX.sz.: az orvosi képalkotás százada A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) Funkcionális és strukturális eltérések jellemzése és lokalizációja

34 A Röntgen-sugárzás és alkalmazása (CT) Izotópdiagnosztika (Gammakamera, SPECT, PET) A mágneses rezonancia alkalmazása (MRI) Elektroenkefalográfia (EEG) VÁGNI ÉS LÁTNI LÁTNI ÉS VÁGNI XIX. sz. XX. sz. XXI. sz.

35 Outline, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei 1 Örök kíváncsiság: az emberi test felépítése és működése 2 3, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei 4 5

36 Königsbergi hidak problémája, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei

37 Végpontok, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei a b c d e f g 1

38 Végpontok és élek, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei a 7 b c d e f g 1

39 Végpontok és élek, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei a 7 b c d 9 e f g 1

40 Végpontok és élek, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei a d b c e f g 1

41 A kapcsolatmátrix, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei a d b c e f g 1 a b c d e f g a 7 5 b c 8 5 d e f 6 11 g 9 11 a kapcsolatmátrix NxN méretű, ahol N a végpontok száma, átlójában 0 szerepel ha nincs hurok, szimmetrikus ha nem irányított a gráf

42 Hálózati modell kialakítása, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei végpontok (node, vertex) definíciója lehet-e izolált végpont? élek, kapcsolatok (edge, connection) definíciója bináris vagy súlyozott? irányított vagy nem irányított? két végpont között egy vagy több kapcsolat lehet? lehet-e hurok?

44 Végpontok digitális agyatlasztechnikával meghatározott régiók, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei vagy a szürke ill. fehérállományhoz tartozó képelemek

45 Kapcsolatmátrix, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei LPBA40 atlasz: 40x40 Harvard-Oxford atlasz: 90x90 képelem alapú kapcsolatmátrix esetén, 2x2x2 mm voxelméret mellett 10 4 x10 4

47 Élek - funkcionális hálózatok esetében, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei A funkcionális agyi hálózati modellek esetében az éleket az egyes agy régiókban mért valamely fizikai vagy biológiai paraméter változásának a hasonlósága jelenti. A változás vizsgálható időben (fmri, EEG) populáció szinten (PET, SPECT)

48 , gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei Nyugalmi fmri (resting state fmri/rfmri) korrelációs együttható a Hz tartományból a végpontokhoz rendelt BOLD szignálok hasonlósága Wavelet dekompozícióból kiemelt komponens korrelációja fázis szinkronizáció mérésenként 1 súlyozott, nem irányított gráfmodell

49 Örök kíváncsiság: az emberi test felépítése és működése, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei Kapcsolatmátrix készítés folyamata rfmri esetében

50 LORETA forráskorreláció, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei Az EEG jelekből kiemelünk 2 mp-es időablakokat (epoch) Ezekre az FFT után mind megoldjuk az inverz problémát így előáll az áramsűrűség 3D eloszlásának időbeli változása 1-40 Hz -en mérésenként 40 súlyozott, nem irányított gráfmodell, vagy 1 többélű gráfmodell

51 Egy LORETA gráfsorozat ahány frekvenciasáv annyi hálózat, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei

53 Élek - strukturális hálózatok esetében, gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei A strukturális agyi hálózati modellek esetében az éleket az egyes agy régiók közötti diffúziós kapcsolat erőssége (diffúziós MRI) morfológiai változás mennyisége (strukturális MRI) jellemzi.

54 TBSS: tract-based spatial statistics (Jakab András), gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei Alapelv: nem a teljes agy képének voxelszintű analízise, hanem anatómiailag összetartozó területekre = rostokra vetített statisztikai térképek előállítása (nagyobb specificitás) 1. Standardizáció (számításigény!) 2. skeletonizáció FA, fehérállományi képletekhez 3. projekció FA értékek rostokra történő vetítése 4. Statisztika, pl. permutációs próbával. (számításigény!) 5. Alkalmazott stat. Opciók: 1. Threshold-Free Cluster Enhancement (corrected/uncorrected p for pop.variance) 2. Cluster-wise enhancement 3. Voxel-wise (ez ugyanaz, mint a skeletonon végzett per-voxel t- próba S.M. Smith, M. Jenkinson, H. Johansen-Berg, D. Rueckert, T.E. Nichols, C.E. Mackay, K.E. Watkins, O. Ciccarelli, M.Z. Cader, P.M. Matthews, and T.E.J. Behrens. Tract-based spatial statistics: Voxelwise analysis of multi-subject diffusion data. NeuroImage, 31: , 2006.

55 Agyi kapcsolatrendszerek rostkövetés: probabilisztikus traktográfia (Jakab András), gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei

56 , gráfok Agyi hálózatok végpontjai Funkcionális agyi hálózatok élei Strukturális agyi hálózatok élei Agyi kapcsolatrendszerek konnektivitás alapú klaszterelés (Jakab András) A konnektivitási információ anatómiai interpretációja mely területek mutatnak hasonló kapcsolatot más területekkel, divergens/konvergensek-e a kapcsolatok Az emberi agykérgen belüli kapcsolatok, diffúziós traktográfia segítségével

57 Outline A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás 1 Örök kíváncsiság: az emberi test felépítése és működése A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás 5

58 A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás Kapcsolatmátrix oszlopok, sorok reprezentálják a végpontokat, a mátrix elemei pedig az éleket R szimmetrikus korrelációs mátrix, elemei r i,j ahol i,j = 1...N Ebből skálázással készítjük a W kapcsolatmátrixot skálázási módszerek hatványozás (soft thresholding)w ij = rij 2 eltolás w ij = 1+r ij 2 a kettő kombinációja

60 Kapcsolaterősség (s) Node strength A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás The strength of connectivity s i for a region i is defined as the sum of the connection weights with k i other regions (Rubinov and Sporns 2009), where k i is the number of the neighbors of region i (node degree). s i = j k i w ij (1)

61 Legrövidebb úthossz A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás l ij :az i. és j. végpont közötti legrövidebb úthossz pl. l 45 = 5 Funkcionális hálózatok esetében: az információ terjedés a leggyorsabb.

62 Hatékonyság (e) Efficiency A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás The efficiency coefficient of the path between node i and j is defined as the inverse of the shortest distance between the vertices (Latora and Marchiori, 2001). From this assumption the efficiency of node i is defined as the average of the path efficiencies of the given node: E i = j N,j i N 1 1 l ij (2)

63 Betweenness Centrality (b) A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás The betweenness centrality of a node i is given by the expression: sp st (i) b i = (3) s,t i sp st where sp st total number of shortest paths from node s to node t and sp st (i) is the number of those paths that pass through node i.

64 HUB-detektálás A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás Populáció szinten mérhető paraméter egy populáció minden egyedére előállítjuk hálózatot (elkészítjük a kapcsolatmátrixot) kiszámoljuk minden személy (1..M) minden egyes agyi régiójának (1..N) hálózati jellemzőjét: s i, e i, b i számoljuk ezek normalizált populációs átlagát : pl. s + i = 1 M M k=1 s ik 1 NM N i=1 M k=1 s ik majd meghatározzuk ennek z-score értékét (si z = s+ i mean sd ) akkor tekintünk HUB-nak egy régiót, ha a strength, efficiency, betweenness centrality z score értékei 1-nél nagyobbak, HUB score-nak pedig ezek szorzatát vesszük

65 A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás Autista vs. Kontroll csoportok HUB-scorediagrammja Control Group Autistic Group

67 Karakterisztikus úthossz (L) Characteristic pathlength A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás The weighted characteristic path length, L, of a network was calculated by as a harmonic mean shortest path length between region pairs (Newman, 2003): L = 1 1 N(N 1) i N j N,j i 1 lij

68 Klaszterezettség (C) Clustering coefficient A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás For a given graph G N (W ) the clustering coefficient is defined as (Rubinov and Sporns 2009): C = 1 N C i = 1 i N N i N 2t i k i (k i 1) (4) where k i means the number of neighborhoods of node i, and t i means the geometric mean of triangles around node i: t i = 1 2 i,j,h N 3 w ij w ih w jh.

69 Globális hatékonyság (Eg) Global Efficiency A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás The global efficiency of a graph G N (W ) represents the mean of node efficiencies (Rubinov and Sporns 2009): Eg = 1 N E i (5) i N

70 Lokális hatékonyság (El) Local Efficiency A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás The local efficiency properties of a graph G N (W ) can be characterized by the evaluating global efficiency (Eg i ) of every sub-graph G i (W i ) composed by the neighbors of the node i (Rubinov and Sporns 2009): El = 1 N Eg i (6) i N

71 A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás Autista vs. Kontroll csoportok globális hálózati paraméterei L C Eg grp value El avgs autistic nc autistic nc autistic nc autistic nc grp

72 Kis-világ modell karakterisztika (σ ) Small Worldness (Watts-Strogatz modell) A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás Normalizált lokális hatásfok és klaszterezetsségi együttható: γ = λ = L L rand C C rand ahol a rand index az eredetihez hasonló randomizált hálózatokon számolt C és L átlaga. A stabil érték meghatározásához randomizált hálózat elkészítésére van szükség. Kis világ modell hányadosσ = γ λ. Kis világ típusú rendszerről akkor beszélünk ha σ 1 ill.

74 Modularitási hatásfok (Q) Modularity A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás Modularity of the nodes of a given graphg N (W ) defined as the measure how well a given partition concentrates the edges within the modules (Rubinov and Sporns 2009): Q = 1 NS [ i,j N w ij s i s j NS ] δ m (i,j) (7) Where δ m (i,j) is a modularity function with value 1 if only if the node i and j are belonging to module m otherwise the value is 0. In our study we were concerned how the connections arranged within and between lobes, so we defined 5 modules: parietal, frontal, occipital, temporal and central lobes and all regions were attached to one module.

75 Modul detektálás Community Detection A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás k-clique algoritmus spin-glass community detection Label propagation Clique percolation...

76 A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás Változnak-e a globális hálózati paraméterek az életkor függvényében? Functional Brain Networks Develop from a Local to Distributed Organization Damien A. Fair, Alexander L. Cohen, Jonathan D. Power, Nico U. F. Dosenbach, Jessica A. Church Francis M. Miezin Bradley L. Schlaggar and Steven E. Petersen4, PLoS Comput Biol May; 5(5): e

77 A kapcsolatmátrix Regionális jellemzők Globális paraméterek Modularitás VÁGNI ÉS LÁTNI LÁTNI ÉS VÁGNI RENDSZERT LÁTNI XIX. sz. XX. sz. XXI. sz.

78 Lehetőség: nyilvános adatbázisok

79 Effektív kapcsolatrendszer strukturális és funkcionális információ együttes felhasználásával készített modell

80 Nyugalmi-e az nyugalmi fmri? Van-e valamilyen fluktuáció a nyugalomban vizsgált agy spontán szinkronizációja során? EGY hosszú rfmri mérést több időablakra lehet bontani, így több hálózat vizsgálható: van-e közöttük szignifikáns eltérés? szuperszámítógép!

81 Aktivációs fmri (fmri) változó kapcsolatrendszer: hálózatdinamika végpontok élek szürkeállomány régiórendszer (atlasz, vagy egyedi) szürkeállományi képelemek a végpontokhoz rendelt BOLD szignálok hasonlósága Pearson korreláció Wavelet dekompozícióból kiemelt komponens korrelációja fázis szinkronizáció mérésenként 2,4 esetleg több súlyozott, nem irányított hálózat, pl. block-design esetén 2 hálózat: nyugalom, aktivált 4 hálózat: nyugalom, nyugalom aktivált, aktivált, aktivált nyugalom

82 EEG/LORETA alapú hálózatok 1-40 Hz miatt 40 különálló független hálózat: hogyan építhető olyan modell ami egy hálózatként kezeli? pre-, post- és interiktális periódusok vizsgálata dinamikus hálózati modellekkel

83 Új metrikák, új modellek Dinamikus hálózati modellekkel olyan paraméterek vizsgálhatók, amelyek jobban érdeklik a klinikusokat mint a most ismert hálózati jellemzők. Pl. stabilitás, szinkronizáció, szerveződés pl. Kuromoto modell: minden csomópont egy oszcillátor, ezzel egy NxN-es differenciálrendszer írható fel káosz elmélet...

84 Rejtett végpontok Optimális-e a régiórendszer kijelölése? A hálózatanalízis szempontjából valóban ezek a régiók az optimálisak? voxel szintű hálózatanalízis fuzzy régiórendszerek használata

85 Dinamikus rendszerek Dante R. Chialvo: Critical brain networks

86 * * *

87 Appendix For Further Reading For Further Reading I A. Author. Handbook of Everything. Some Press, S. Someone. On this and that. Journal on This and That. 2(1):50 100, 2000.