ÁLTALÁNOS EGYENSÚLY. Mikroökonómiai előtanulmányok a nemzetközi gazdaságtanhoz (az általános egyensúly elmélete)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ÁLTALÁNOS EGYENSÚLY. Mikroökonómiai előtanulmányok a nemzetközi gazdaságtanhoz (az általános egyensúly elmélete)"

Átírás

1 ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY Mikroökonómiai előtanulmányok a nemzetközi gazdaságtanhoz (az általános egyensúly elmélete) z anyag nem kéezi a Nemzetközi gazdaságtan számonkért tananyagának részét, de a éldatári éldák bizonyos része az általános egyensúly elméletének alaszintű ismeretét előfeltételezi.

2 Mikroökonómia általános egyensúly ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY: CSERE

3 iacok közötti kölcsönhatások mikroökonómiában jórészt egy-egy jószág iacának elszigetelt vizsgálatára fókuszáltunk, általában eltekintve a más jószágok árainak a keresletre és kínálatra való hatásától. valóságban azonban egy termék helyettesítői és kiegészítői befolyást gyakorolnak az árra, és az emberek által vásárolt javak árai hatnak a reáljövedelem nagyságára, így befolyásolva azt, hogy a többi jószágból mennyit lesznek kéesek vásárolni.

4 Parciális elemzés mikor csak egy seciális iac egyensúlyi vizsgálatát végeztük el, a többi árat változatlannak tekintve ( ceteris aribus ), csak arra voltunk kíváncsiak, hogy hogyan befolyásolja az adott (seciális) jószág ára a keresletet és a kínálatot. Ezt arciális elemzésnek nevezzük. P P* Q* D S Q gékocsik iaca a többi jószág árait és a jövedelmet változatlannak tekintve.

5 Piacok kölcsönhatásai zonban ekkor nem számolunk azzal, hogy az egy iacon bekövetkező változások más kacsolódó termékek iacán is változásokat idézhetnek elő, illetve vissza is hathatnak ugyanezen termék iacára. Tegyük fel éldául, hogy egy intenzív reklámkamány hatására a gékocsik keresleti görbéje jobbra tolódik. P S D D Q fogyasztók bármilyen P ár mellett a korábbinál több gékocsit vásárolnak

6 Ugyanakkor ez a keresletváltozás más iacokra is hatással lesz, megnövekszik a kiegészítő terméknek tekinthető üzemanyagok (benzin), téli gumik és ótkerekek iránti kereslet, illetve a gyártáshoz szükséges alaanyagok és félkész-termékek (l. acél) iránti kereslet is. hhoz, hogy a vállalatok a megnövekedett keresletet kielégíthessék, több munkást alkalmazhatnak mindegyik ágazatban, így a munkaiaci kereslet is megnő; ez magasabb béreket (jövedelmeket) eredményezhet, ami tovább növelheti a gékocsik iránti keresletet. Ugyanakkor a kiegészítő termékek (l. benzin) árának növekedése csökkentheti a gékocsik keresletét. P S P S P S D D Q D D Q D D D Q benziniac munkaiac autóiac

7 Általános egyensúly meghatározása következőkben arciális elemzés helyett ún. általános egyensúlyi elemzést fogunk végezni, ahol a cél annak meghatározása, hogy hogyan hatnak egymásra a különböző iacok keresleti és kínálati feltételei, meghatározva ezáltal sok jószág árát. Ezt az elemzést különböző megszorító feltételezések alkalmazásával végezzük el: csak versenyzői iacokkal foglalkozunk, tehát az összes szerelőt árelfogadónak tekintjük, illetve a éldáinkban a javak és a szerelők számát a lehető legkisebbre (ált. -) korlátozzuk.

8 Fogyasztói iacok: a tiszta csere Elsőként a fogyasztói magatartás vizsgálatát végezzük el, a korábbiaknak megfelelően adottnak tekintve a gazdaságban megtermelt, és a szerelők által adott javakból birtokolt mennyiséget (az indulókészleteket). Vizsgálatunk célja, hogy meghatározzuk, szerelőink minként cserélik egymás között ezeket a javakat, a termeléssel való összefüggéseket egyelőre elhanyagolva. a tiszta csere vizsgálata

9 javak elosztása Tegyük fel, hogy van két szerelőnk ( és ), illetve két jószágunk (. és. jószág) két fogyasztó kosarát jelölje: X X amely és fogyasztó fogyasztását jelenti az. és a. termékből fogyasztói kosarak egy X, X elemárját elosztásnak nevezzük.

10 Megvalósítható elosztás Egy elosztást akkor nevezünk megvalósíthatónak, ha a két jószág felhasznált mennyisége megegyezik az összes elérhető mennyiséggel, azaz teljesül rá a következő egyenletrendszer: ahol ómega jelöli a két fogyasztó készleteit az adott termékekből.

11 négyszög szélessége az. jószágnak a gazdaságban lévő összmennyiségét fejezi ki, magassága edig a. jószág összmennyiségét. z szerelő döntéseit a bal alsó saroktól, a szerelő döntéseit edig a jobb felső saroktól mérjük.. jószág z Edgeworthnégyszög személy M W személy. jószág

12 Kereskedelem az Edgeworth-dobozban javak cseréjekor az kezdőkészletek által meghatározott W ontból indulunk ki. z a terület, ahol jobb helyzetben van, mint az adott állaotban, a W onton átmenő közömbösségi görbéje feletti (attól felfele vagy jobbra található) összes fogyasztói kosárból áll. z a terület, ahol jobb helyzetbe kerül, a W onton átmenő közömbösségi görbétől lefele (és balra) lévő fogyasztói kosarakból áll.

13 Kölcsönösen előnyös csere két tartomány metszetében kerülnek mindketten a korábbinál jobb helyzetbe. Ez a lencse alakú, öttyözött területet jelenti. két érintett személy a tárgyalásai folyamán feltehetőleg fog találni kölcsönösen előnyös üzletet, azaz olyan cserét, ami a lencse alakú terület valamelyik ontjába helyezi el őket, éldául az ábrán látható M ontba.

14 z M ontba való eljutás z M ontba történő elmozdulás során személy felad valamennyit az. jószágból, és a csere folytán megszerez valamennyit a. jószágból. Hasonlóan, lemond valamennyi. jószágról, hogy így több. jószághoz jusson. Ez alaján a szükséges tranzakciók az M ontba való elmozduláshoz: elad az. vesz az. vesz az. elad a. jószából jószából jószából jószából mennyiséget mennyiséget mennyiséget mennyiséget

15 kölcsönösen előnyös cserelehetőségek kimerítése cserét a szerelők egészen addig folytatják, amíg már nincs olyan cserére lehetőség, amely mindkét félnek előnyös lenne. Ez azt jelenti, hogy az adott onton átmenő közömbösségi görbéje felett (ill. jobbra), és a adott onton átmenő közömbösségi görbéje alatt (ill. balra) elhelyezkedő ontok halmazának metszete az üres halmaz.

16 Pareto-hatékony elosztás esetén, mint l. az M ontban, mindegyik szerelő a legmagasabb közömbösségi görbén van a másik adott közömbösségi görbéje mellett. z ilyen ontokat összekötő görbe a szerződési görbe.. jószág közömbösségi görbéje Egy Paretohatékony elosztás csere szerződési görbéje Szerződési görbe személy M W közömbösségi görbéje személy. jószág

17 szerződési görbe egyenletének meghatározása algebrailag Definíció szerint egy Pareto-hatékony elosztás minden szerelőt a lehető legjobb helyzetbe juttat, a többiek hasznosságát adottnak véve. Válasszuk a szerelőnk hasznossági szintjét u-nak, és tekintsük maimalizálási feladatát: ma u, u,,,, u

18 feladat megoldása feladat tehát a saját hasznosság maimalizálása, a többi egyenlőség teljesülése, mint korlátozó feltételek mellett. Ezekből a maimalizálandó Lagrange-függvény szükséges feltételek: u, u, u L u L 0 IV u L 0 III u L 0 II u L 0 I

19 z otimumfeltételre kaott megoldás (I) egyenletet elosztva (II)-kal, illetve a (III) egyenletet elosztva (IV)-gyel, és átrendezve kahatjuk a következőt: MRS MRS Ebből: MRS u u u u MRS Ez a következő módon magyarázható: a szerződési görbe ontjai ott vannak, ahol az szerelő közömbösségi görbéi érintik a szerelő közömbösségi görbéit. (MRS a korábbiakhoz hasonlóan a közömbösségi görbe meredekségét jelenti.)

20 Példa: szerződési görbe levezetése konkrét hasznossági függvények alaján U MRS MRS 30 MRS U 60 MRS. jószág. jószág kiindulóont az origó (*0=0), a végont edig, ahol minden jószág az szerelőé (*30=60)

21 cserefolyamat konkrét eredménye z előzőekben megválaszoltuk azt a kérdést, hogy a cserefolyamatok végeredményeként megvalósuló elosztás általánosságban hol helyezkedik majd el (a szerződési görbén). Kérdés viszont, hogy adott készletállományból kiindulva ennek a szerződési görbének mely ontjára fogunk elérkezni? Ehhez több információra van szükségünk a cserefolyamat természetéről.

22 versenyzői iac modellje Tfh. és mellett van még egy szerelőnk, egy árverező, aki választ egy árat az. és a. jószág számára, és kikiáltja ezeket az árakat. Ekkor mindegyik szerelő meglátja, hogy az adott ( ; ) árvektor mellett mennyit ér az indulókészlete, és eldönti, hogy ezen az egyes javakból mennyi lesz a nettó kereslete [ún. túlkereslete] (mennyit akar vásárolni ill. eladni).

23 túlkereslet definiálása szerelők. jószág iránti túlkeresletét (e ) [ecess demand] a bruttó kereslet ( ) és a kezdőkészlet (ω ) különbsége alaján kahatjuk: e e Egyensúly csak akkor állhat fenn, ha az egyik szerelő nettó kereslete az adott termékből megegyezik a másik szerelő nettó kínálatával ugyanabból a termékből. e e

24 z árak szeree a cserében z árverező által meghatározott árak a szerelők számára megadják azt a költségvetési egyenest, amely mentén elmozdulhatnak az indulókészletből. Tetszőleges ( ; ) árvektor mellett nincs garancia arra, hogy mindketten ugyanabba a ontba szeretnének elmozdulni. zaz a bruttó keresletek összege nem lenne egyenlő a teljes rendelkezésre álló jószágmennyiséggel, ilyenkor a gazdaság nem lehet egyensúlyban.

25 ruttó kereslet az a mennyiség, amit az adott személy el akar fogyasztani, nettó kereslet, amit be akar szerezni az adott termékből. z adott árak mellett a bruttó keresletek összege nem egyezik meg a jószágokból rendelkezésre álló mennyiséggel. Nem egyensúlyi árak. jószág közömbösségi görbéje személy bruttó kereslete, nettó kereslete. jószágból bruttó kereslete, nettó kereslete. jószágból nettó kereslete. jószágból nettó kereslete az. jószágból W közömbösségi görbéje személy. jószág

26 végső elrendeződés (versenyzői e.) korábbi tanulmányainkból tudjuk, hogy ha bármelyik szerelő a számára megfizethető legjobb fogyasztói kosarat választja, akkor a két jószágra vonatkozó helyettesítési határaránynak egyenlőnek kell lennie az árarányokkal. ( MRS = MU /MU = / ) Ám ha az árak minden fogyasztó számára egyformák, akkor az egyensúlyban a két jószágra vonatkozólag mindegyik fogyasztónak azonos helyettesítési határaránnyal rendelkezik: MRS u u MRS u u

27 z egyensúly árak algebrai levezetése z egyes szerelők kereslete a két termékből az árak függvényében írható fel; a keresletek összegének egyenlőnek kell lennie a kiinduló készletállományokkal (mindkét termékből):,,,, Átrendezve a nettó keresletekre:,, 0,, 0

28 ggregált túlkeresleti függvény z egyensúlyi egyenletek egy másik felírási módja az ún. aggregált túlkeresleti függvény segítségével történhet. Ezt az egyes szerelők túlkeresleti függvényeinek összegzése alaján definiálhatjuk (jelölje z az aggr. túlkeresletet): z z, e, e,,,, e, e,,, Ekkor az egyensúlyi árak azok a (, ) árak, amelyekre igaz, hogy: z, 0 z, 0

29 Walras-törvény z előző egyensúlyi feltétel redundánsnak tekinthető, megmutatható ugyanis, hogy amennyiben az. jószág túlkereslete zérus, akkor a. jószág túlkeresletének is zérusnak kell lennie. z ún. Walras-törvény a következőt mondja ki:, z, 0 z Ez nem csak az egyensúlyi árak mellett, hanem bármilyen ár mellett teljesülni fog.

30 törvény levezetése Tudjuk, hogy a szerelők egyes jószágok iránti kereslete ki kell, hogy elégítse az egyéni költségvetési korlátjukat, azaz: Átrendezve kajuk a következő azonosságot: ami azt mondja ki, hogy az szerelő összes nettó keresletének értéke zérus.,, 0, e, e 0,,

31 törvény levezetése Ez természetesen szerelőre is teljesül: két szerelő egyenletét összeadva megkajuk az aggregált kereslet értékét: 0, e, e 0,, 0, z, z, e, e, e, e mi maga a Walras-törvény.

32 z egyensúly esetén Mivel a törvény minden árra teljesül (mivel a szerelők minden ár mellett a költségvetési korlátjukhoz alkalmazkodnak), teljesülnie kell amellett azon ár mellett is, ahol az. jószág többletkereslete zérus:, z, z, 0 0 z Viszont a két egyenlet egyszerre, ozitív ár mellett csak akkor állhat fenn, ha:, 0 z

33 Következmények az árrendszerre nézve Általánosságban ([k > ]-re) megmutatható, hogy ha k jószág iacán fennáll az egyensúly, akkor automatikusan fenn kell, hogy álljon a k. iacon is. Ez azonban azt is jelenti, hogy ha k jószágunk van k árral, akkor ezek közül csak k ár lehet független. Milyen szeree lehet ezek után a k. árnak? Ha minden árat és jövedelmet megszorzunk egy t ( > 0) konstanssal, akkor a költségvetési korlátok/halmazok változatlanok maradnak, hiszen ezek meredeksége csak az árarányoktól, tengelymetszetei edig az egyes jószágokból adott jövedelem és ár mellett megvásárolható teljes mennyiségtől függtek: -t /t = - / ; illetve tm/t i = m/ i

34 k. ár meghatározása z általános egyensúlyi modellben a fogyasztók jövedelme éen a készleteknek a iaci áron vett értéke. Ha minden árat megszorzunk egy t értékkel, akkor a fogyasztók jövedelme is szorzódik t-vel. Ha tehát van egy, egyensúlyi árrendszerünk, akkor tetszőleges t > 0 esetén t, is egyensúlyi árrendszer lesz. t

35 Ármérce-jószág Ebből viszont következik, hogy az egyik árat szabadon megválaszthatjuk, és egyenlővé tehetjük egy konstanssal. Legtöbbször az a legkényelmesebb, ha az egyik árat éen egységnyinek (-nek) vesszük, és a többi árat ehhez viszonyítva értelmezzük. Ez az ár lesz az ármérce; ha az első árat választjuk ármércének, akkor ennek hatása ugyanaz, mintha minden árat a t = / konstanssal szoroznánk meg. kereslet és kínálat egyensúlyának levezetése alaján csak a relatív egyensúlyi árak meghatározhatóságát várjuk, mivel az összes árnak egy konstanssal való megszorzása senkinek a keresleti/kínálati magatartását sem változtathatja meg.

36 Példa az árak meghatározására Legyen két szerelőnk, és, és a hasznossági függvényeik legyenek a következők: U 4ln ln U feladat, hogy határozzuk meg a két szerelő bruttó és nettó keresleteit, illetve az egyensúlyi árarányokat az adott indulókészletek esetén!

37 z egyensúlyi feltételek Tudjuk, hogy az egyensúlyban Mivel két termékünk, és két árunk van a második terméket tekinthetjük ármércejószágnak, amelynek ára egységnyi lesz. u u MRS u u MRS MRS 4 4 MRS

38 z indulókészletek Ismert továbbá, hogy a két szerelőnek összesen hány darab. és. terméke van (IV) (III) (II) (I) Tudjuk továbbá azt is, hogy 0,5 és m m

39 z eredmény levezetése 300 e e 00 e e / 00 3 / és behely.) ( behely.) ( (II) (IV) (I)

40 Mikroökonómia általános egyensúly ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY: TERMELÉS

41 termelési lehetőségek halmaza Egy társadalom számára a otenciálisan elérhető gazdasági teljesítmény alakulása mindenekelőtt a vizsgálat illanatában a gazdaság rendelkezésére álló, szűkös erőforrások nagyságától és összetételétől, valamint a gazdaságot jellemző technológiától és intézményrendszertől függ. termelési tényezők szűkössége következtében a termelő tevékenység révén előállítható javak halmaza is korlátozott.

42 Y termék (l. zab) termelési lehetőségek határa Dy TLH két termék esetében D E F G termelési lehetőségek határa (avagy transzformációs görbe) azt fejezi ki, hogy valamely gazdaság bizonyos javakból mennyit kées előállítani, a rendelkezésre álló inuttényezők felhasználásával, különböző tényező összetételű, hatékony termelési eljárások során. D X termék (l. rizs)

43 két termék közötti átváltási arány görbén lévő ontokból elmozdulva, a szűkös erőforrások adott korlátja mellett, csak úgy lehet növelni az egyik termék előállítását, hogyha a másik termelése eközben csökken. görbe fölötti ontok nem érhetők el a társadalom számára, a görbe alatti ontok edig nem hatékonyak, l. nem használják fel az összes rendelkezésre álló term. tényezőt. továbbiakban feltesszük a tényezők teljes felhasználását, és így vizsgáljuk a termelési hatékonyságának kérdését.

44 TLH-görbe meredeksége görbe meredekségét a transzformáció határrátájának (MRT: Marginal Rate of Transformation) nevezzük, ez azt mutatja meg, hogy a termelési lehetőségek határán maradva egy termék (Y) mekkora mennyiségéről kell lemondania a gazdaságnak, hogy a másik termék (X) előállítását egy egységgel növelhesse: MRT, Y dy d X avagy MRT X, Y dy d

45 TLH-görbe meredeksége II. görbe negatív meredeksége a szűkösség tényéből fakad. Egy kéttermékes gazdaságban az egyik jószág megtermelésének alternatív költsége a másik jószág termeléséből kieső mennyiség, amelynek meg nem termelése révén a szűkös inutok (termelési tényezők) átcsoortosíthatóvá válnak. termelési lehetőségek határa modelljeinkben rendszerint egy origóra nézve konkáv görbe, ami azt fejezi ki, hogy a jószágok termelésében a csökkenő hozadék elve érvényesül (ha nem, akkor annak a versenyre nézve is következményei lesznek).

46 Y termék (l. zab) TLH-görbe és a Pareto-hatékonyság Pareto-javítási lehetőségek D- ből kiindulva D R S mikor egy gazdaság valamely outut-készletéhez viszonyítva nem létezik olyan oututkombináció, amelyben oly módon nagyobb legalább az egyik termék mennyisége, hogy közben egyetlen másik termék mennyisége sem kisebb az eredetinél, akkor a gazdaság a Pareto-otimum (Paretohatékonyság) állaotában van. X termék (l. rizs)

47 termelés egyensúlya isoquant-görbe = egyenlőtermék-görbe Tfh. gazdaságunkban két inut (tőke; munka) van, amelyeket két outut (rizs és zab) előállításához használhatunk fel; a társadalom számára rendelkezésre álló összes inutmennyiség legyen rögzített (L 0 = 0; K 0 = 0). termelés Edgeworth-dobozának megszerkesztéséhez ábrázoljuk a termékek előállítási lehetőségeit bemutató isoquanttérkéeket (a zabét fejjel lefelé) úgy, hogy a tengelyek által meghatározott téglala oldalainak nagysága éen a rendelkezésre álló inutok mennyiségével legyen egyenlő.

48 z Edgeworth-doboz értelmezése doboz bármely ontja az inutok egy lehetséges allokációját kéviseli, s azt mutatja meg, hogy a kérdéses allokációban milyen arányban osztották el az inutokból rendelkezésre álló összes mennyiségeket a két termék előállítása között. felosztható inutállomány korlátozott nagyságú, de végtelen sokféle arányban használható fel a két termék termelésében.

49 z ábrán kiválasztottunk egy tetszőleges ontot, ahol a rizs előállítására 4 egységnyi tőkét és 7 egységnyi munkát, a zab termelésére edig (0 7= ) 3 egységnyi munkát és (0 4 = ) 6 egységnyi tőkét használunk fel. K zab K Z termelés Edgeworthdoboza zab L rizs zab egy isoquantja L Z L R rizs K R rizs egy isoquantja K rizs L zab

50 llokációk tíusai dobozban lévő termékkombinációk (végtelen) halmazát a megvalósítható lehetőségek halmazának hívjuk. z ábránkon a ont által jelkéezett kiinduló elosztást a kezdeti inutallokációnak nevezzük, azt a seciális termékkombinációt edig, amelyhez a termelés szerkezete az inutok átcsoortosításával járó minden előny kihasználását követően jut el, végső allokációnak nevezhetjük.

51 Pareto-javítási lehetőségek Hogyan juthatunk el a végső allokációhoz? ontból kiindulva módosítsuk az inuttényezők elosztását oly módon, hogy a rizs megtermelt mennyisége ne változzon! Növeljük meg a rizstermelésben egységgel a tőketényező felhasználását, amivel az ábránk szerint élőmunka-tényezőegység felszabadul. Ez a helyettesítés ersze csak akkor lehetséges, ha a zabtermelésben is módosítjuk az inutfelhasználást.

52 z említett tőketényező-egységet a zabtermeléstől vonjuk el, ugyanakkor a rizstermelésben felszabaduló egységnyi élőmunkát is a zabtermelésre fordíthatjuk. z így megváltozott inutallokációt a D ont jelöli az ábrán. Látható, hogy a megtermelt rizs mennyisége változatlan maradt, de az előállított zab mennyisége nőtt! K zab termelés Edgeworthdoboza II. K Z zab L rizs zab egy isoquantja D L Z L R rizs K R rizs egy isoquantja K rizs L zab

53 tényezőallokáció javítása z előző lééssel egy, a kiindulónál kedvezőbb inuttényező-allokációhoz jutottunk (D ont). Vajon tovább javítható-e a társadalom helyzete az erőforrások újabb átcsoortosításával, azaz tekinthetjük-e ezt a ontot egy következő hasonló eljárás kezdeti allokációjának? Esetünkben erre a válasz igen, mert a rizs adott isoquantja mentén jobbralefelé haladva még magasabb zabmennyiséget jelölő isoquantokra juthatunk.

54 z isoquant-térké ontjai Egy termék isoquant-térkéén minden egyes onton át húzható egy, de csak egy isoquant-görbe. Ennek megfelelően az ábránkon a D onton keresztül a két termékre vonatkoztatva egy-egy isoquant halad át, amelyek egyértelműen megjelölik a termékekből előállítható jószágmennyiségeket. rizstermelés szemontjából hatékony minden olyan további tényező-átcsoortosítás, amelynek eredményekéen magasabb rizsmennyiséget jelölő [jobbra-feljebb található] isoquantra juthatunk. Ugyanez igaz a zabtermelésre is [balra-lejjebb található isoquantok]. Pareto-javítást eredményez a vonalkázott lencsén belüli összes kombináció.

55 Termelési technológiák és isoquantok Egy isoquant tetszőleges ontjához húzott érintő egyenes meredeksége a termék előállításának termelési technológiáját jellemzi. helyettesítés határrátája az inutok egymáshoz viszonyított határtermelékenységét fejezi ki. MRTSK,L MPK MPL z ábra D ontján áthaladó, a két termékre vonatkozó isoquant-görbékhez húzott érintő egyenesek meredeksége nem egyenlő, azaz az inutok relatív termelékenysége a két ágazatban eltér egymástól: MRTS rizs K,L MP MP rizs K rizs L MP MP zab K zab L MRTS zab K,L

56 z előnykiegyenlítődés elve z egyenlőtlenség ténye, illetve az előnykiegyenlítődés elve teszi lehetővé, hogy a D ontból is Pareto-javítást eredményező módon tudjunk elmozdulni egy másik inutallokáció felé. tőketényezőnek a helyettesítő inut mennyiségével kifejezett relatív határtermelékenysége a rizstermesztésben magasabb, ezért érdemes a tőketényezőt ide átcsoortosítani a zabtermesztésből, ahol a tőkeinut felhasználása kevésbé hatékony. z összefüggés fordítva is igaz: az élőmunka-tényező relatív határtermelékenysége a zab termelésében magasabb, ezért az élőmunkát oda érdemes irányítani.

57 További Pareto-javítási lehetőségek Ez az összefüggés mindaddig érvényes lesz, amíg a két termék előállításánál bármilyen csekély mértékű eltérés van az inutok relatív határtermelékenységében. z inutok folyamatos átcsoortosításával a relatív termelékenységekben mutatkozó különbségek egyre kisebbek lesznek, hiszen a csökkenő hozadék elvét feltételezve a növekvő mértékű inutfelhasználás az inut határtermékének csökkenésével, a csökkenő mértékű inutfelhasználás edig az inut határtermékének növekedésével jár.

58 relatív határteremelékenységek kiegyenlítődése Így az inutok relatív határtermelékenysége idővel szükségszerűen kiegyenlítődik a két termék felhasználásában, ami azt jelenti, hogy a tényezők technikai helyettesítésének rátája (a görbékhez húzott érintő abszolút meredeksége) a két termék előállításában azonossá válik. Ez egy ontra vonatkoztatva csak akkor lehetséges, ha a két termék isoquant-görbéje éen érinti egymást. z ilyen ontok esetében a Pareto-javítási lehetőségeket tartalmazó lencse alakú terület az üres halmaz lesz, azaz el fog tűnni.

59 Pareto-otimális ontok Ezeket a végső allokációkat, az Edgeworthdoboz azon ontjait, ahol az isoquantok éen érintik egymást, Pareto-otimális ontoknak nevezzük. Mivel a gazdaság termelésének eredménye ezeknél a kombinációknál aretói értelemben már nem javítható, az ilyen végső allokációkat egyensúlyi inutfelhasználásnak tekintjük.

60 termelés általános egyensúlyi feltétele Összefoglalva az eddigieket, a termelés hatékonyságának általános egyensúlyi feltétele, hogy az inutok technikai helyettesítési határrátája a termékek előállításában azonos legyen. Példánkban: MP MP rizs K rizs L MRTS rizs K,L MRTS zab K,L MP MP zab K zab L

61 termelés szerződési görbéje z Edgeworth-dobozban végtelen sok ilyen Paretohatékony ont található. Ezek mértani helye az Edgeworth-doboz két szemközti origó-csúcsát összekötő szerződési görbe. Ennek jellemzői: görbe minden ontján át egy és csak egy olyan egyenes húzható, amely elválasztja a két termékre vonatkoztatott, az adott onthoz kéest előnyös inutallokációk halmazát. z egyenes meredeksége egyenlő az ebben a ontban mindkét termékre érvényes helyettesítési határrátával. görbe alakja és elhelyezkedése független a kezdeti inutallokációtól, csak az együttes inutkészlet nagyságától és a termelési technológiát kifejező isoquantok alakjától függ.

62 termelés szerződési görbéje az adott inutmennyiségek és technológia ismeretében lehetséges végső, Pareto-hatékony inutallokációkat kéviselő ontok mértani helye. K zab termelés szerződési K Z görbéje zab L rizs zab egy isoquantja Egy Paretohatékony elosztás E 3 E 4 Szerződési görbe E L Z L E R E 0 rizs egy isoquantja L zab rizs K R K rizs

63 gazdaság magja szerződési görbe az összes lehetséges, tetszőleges kezdeti allokáció melletti Paretootimális végső allokációkat tartalmazza (l. az E 0, E, E, E 3, E 4 ontok az előző ábrán). Természetesen, amennyiben rögzített a kezdeti allokáció (l. az ábrán ont), az behatárolja, hogy a szerződési görbe mely ontjai lehetnek ténylegesen megvalósuló végső allokációk (l. ha az ábrán a ont a kezdeti allokáció, akkor az E, E 3 ontok és az azokat összekötő szakasz). szerződési görbének ezt a kezdeti allokáció által behatárolt darabját a gazdaság magjának hívjuk.

64 Mikroökonómia általános egyensúly TERMELÉS ÉS CSERE ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY

65 termelés és a csere összekötése: a transzformációs (TLH) görbe termelés és a csere külön-külön való elemzése után egy olyan elemzési módszerre van szükségünk, amely lehetővé teszi a két tevékenység hatékonyságának egyidejű vizsgálatát. Ehhez rendelkezésünkre áll egy hasznos analitikai eszköz, a TLH-görbe. Ez a görbe azon oututkombinációk mértani helyét adja meg, amelyeket valamely erőforráskészletből, adott technológia mellett Paretohatékony inutkombinációkkal állítanak elő.

66 termelési lehetőségek határa és a termelés szerződési görbéje termelés szerződési görbéje és a TLH meghatározása igen közel áll egymáshoz, a különbség csuán annyi, hogy a TLH oututvektorokkal, a termelés szerződési görbéje inutvektorokkal határozza meg ugyanazt az allokációs halmazt. Ebből következik, hogy a termelési lehetőségek oututtérben történő ábrázolásakor egyszerűen a termelés Edgeworth-dobozának megfelelő ontjait értelmeztük újra outut-értékekkel kifejezve.

67 TLH minden egyes ontja megfeleltethető egy ontnak a termelés szerződési görbéjén, de ugyanígy a termelés Edgeworth-dobozának nem hatékony (kezdeti) allokációi is megjelennek a termelési lehetőségek térkéén, természetesen a TLH alatt. L rizs K zab Egy Paretohatékony elosztás zab egy isoquantja E E 3 E 4 zab = E E 3 Szerződési görbe rizs zab E rizs E 0 rizs egy isoquantja K rizs L zab

68 TLH és a csere Edgeworthdobozának kacsolata termelési Edgeworth-doboz és a termelési lehetőségek halmaza közötti kacsolat felismerése után nézzük meg a megvalósítható fogyasztói kosarak közül történő választást. Válasszunk ki egy tetszőleges Z ontot a transzformációs görbén. onthoz tartozó koordináták jelzik a két termékből megtermelt, a csere és a fogyasztás céljára rendelkezésre álló rizs- és zabmennyiséget.

69 Y termék (l. zab) TLH és a csere Edgeworth-doboza Ezzel meghatározódott a csere Edgeworthdobozának mérete is, amelyet a szemléltetés céljából a TLH-val közös ábrán helyeztünk el. csere vizsgálatából már tudjuk, hogy a Pareto-hatékony végső allokáció esetén MRS =MRS, Z azaz a szerződési görbe minden ontja Pareto-otimális a csere szemontjából. X termék (l. rizs)

70 termelés és a csere együttes egyensúlya Vajon van-e olyan kitüntetett ont a csere szerződési görbéjén, amely a termelést is bekacsolva az elemzésbe Pareto-hatékony marad? bban az esetben igen, ha létezik olyan ont, amire teljesül a következő feltétel: MRS = MRS = MRT zaz a transzformációs görbe meredeksége is megegyezik az egymást érintő közömbösségi görbék meredekségével.

71 Pareto-javítási lehetőségek a csere és a termelés együttes modelljében Korábban a csere Edgeworth-dobozában csak a felek egymás közötti cseréje révén volt lehetőség a hatékonyság javítására, így amikor a két fogyasztó helyettesítési határaránya egyenlő lett egymással, további javításra nem volt mód, a résztvevők nem kereskedhettek tovább aretoi értelemben hatékonyan egymással. termelés bekacsolásával azonban az egyik jószágnak a másikkal való cseréjére van egy újabb lehetőség; mégedig oly módon, hogy a termelésük változik meg, az egyik jószágból többet, a másikból kevesebbet állítanak elő.

72 Pareto-javítás módja termelésben történő változtatás helyettesítési feltételeit a transzformációs határráta (MRT) fejezi ki, amely azt mutatja meg, hány egységről kell lemondanunk az egyik termékből, hogy a másikból egy egységgel növelhessük az aggregált készletet. transzformáció ersze közvetlenül nem a termékben, hanem az előállításukra fordított inutok elosztásában történik, de a cserélni szándékozó fogyasztó a közvetett eredményben, a termékek helyettesítési arányaiban gondolkodik.

73 Pareto-javítás módja II. mennyiben a termelés transzformációs határrátája számszerűen eltér a fogyasztó helyettesítési határrátájától, akkor a fogyasztó helyzete tovább javítható a termelés átrendezésével. z MRS és az MRT eltérése azt jelenti, hogy a fogyasztó más arányban akarja éldául a rizst zabra cserélni, mint amilyen arányban a termelésben a rizs zabra transzformálható.

74 Fiktív számélda Tfh. a fogyasztók helyettesítési határrátája MRS = = MRS = MRS =, azaz egy fogyasztó legalább egy rizs komenzációt igényel ahhoz, hogy ne romoljon a helyzete, ha le kellene mondania egy egységnyi zabról. Ugyanakkor legyen a termelés transzformációs rátája MRT = 3, azaz a zab egy egységének elhagyásával a társadalom három egységnyi rizst tud előállítani. Ebben a helyzetben lehetőség van mindenki számára előnyös, de legalábbis senki számára nem hátrányos átcsoortosításra. Csökkentsük egy egységgel a zab termelését, ami azzal jár, hogy ezt el kell vonnunk az egyik fogyasztótól. Így a rizstermelést 3 egységgel növelhetjük, amiből egy egységgel komenzálhatjuk a fogyasztót, két egységet edig szétoszthatunk.

75 Pareto-javítási lehetőségek határa Ez az előnyös átcsoortosítási lehetőség mindaddig fennáll, amíg eltérés van a fogyasztók helyettesítési rátája és a termelés transzformációs rátája között, ám ez az eltérés az átcsoortosítások révén egyre kisebb lesz, mígnem a ráták kiegyenlítődnek. Ezen összefüggés felismerésével összefoglalható a termeléssel kibővített cseregazdaság hatékonyságának általános egyensúlyi feltétele.

76 termeléssel kombinált cseregazdaság Pareto-otimuma Egy gazdaság valamely végső allokációja akkor Pareto-hatékony, ha három hatékonysági feltételt egyidejűleg teljesít:. a csere hatékonysági kritériumát: MRS = MRS. a termelés hatékonysági kritériumát: MRTS rizs = MRTS zab 3. és a termelés és a csere kombinált hatékonysági kritériumát: MRS = MRS = MRT

77 Y termék (l. zab) gazdaság Pareto-otimuma z ábrán egy adott gazdaság egy (tetszőlegesen kiválasztott), elérhető Pareto-otimális állaotát jelöltük meg. z S onttal jelzett (társadalmi) e O S Paretohatékony allokáció outut-kombinációhoz tartozó csere Edgeworth-dobozához az előző előadásban bemutatott módszerrel jutottunk. Ezt követően a doboz értelmezésével nyert szerződési görbén olyan ontot kerestünk, amelyre egyidejűleg érvényes mindhárom feltétel. X termék (l. rizs)

78 Több termék/szerelő esetén hatékonysági kritériumok kacsán megfogalmazott összefüggések általánosíthatóak. Logikailag belátható, hogy több termék és több fogyasztó esetében a csere hatékonyságának feltétele az összes fogyasztó bármely két termékre vonatkozó helyettesítési határrátájának egyenlősége. Ugyanígy a termelés hatékonyságának feltétele az összes termék előállításában megvalósuló, bármely két inutra értelmezett technikai helyettesítési határráták megegyezése. Végül a kombinált hatékonysági kritérium, hogy a bármely termékárra vonatkozó transzformációs ráta egyezzen meg az összes fogyasztónak a megfelelő termékekre értelmezett helyettesítési határrátájával.

79 termelés szerződési görbéjének meghatározása algebrailag ( termék) csere szerződési görbéjét algebrailag már levezettük, ehhez hasonló a termelés szerződési görbéjének levezetése is. Válasszuk a zab előállított mennyiségét q-nak, és maimalizáljuk a rizs mennyiségét az alábbi feltételek mellett: L rizs K,L rizs ma zab,k rizs K,K zab zab q rizs K 0 L, K q L, K rizs rizs L zab rizs zab L zab zab L q 0

80 feladat megoldása F feladat tehát a rizs mennyiségének maimalizálása, a többi egyenlőség teljesülése, mint korlátozó feltételek mellett. Ezekből a maimalizálandó Lagrange-függvény q rizs L,K q L,K rizs rizs szükséges feltételek: F q rizs I 0 II L rizs F L q L L L K K K L zab q L zab zab zab zab III 0 IV 0 zab rizs zab 0 rizs F K rizs zab F K zab 0 q K rizs rizs q K rizs zab zab 0

81 z otimumfeltételre kaott megoldás z (I) egyenletet elosztva (II)-kal, illetve a (III) egyenletet elosztva (IV)-kel, és átrendezve kahatjuk a következőt: MRTS MRTS rizs zab Ebből: MRTS rizs q q q q rizs rizs zab zab MRTS L K L K zab rizs rizs zab zab Ez a következő módon magyarázható: a szerződési görbe ontjai ott vannak, ahol a rizs isoquantjai érintik a zab isoquantjait. (MRTS a korábbiakhoz hasonlóan a technikai helyettesítési határrátát [= isoq. meredeksége] jelenti.)

82 kombinált hatékonysági kritérium z előzőekhez hasonlóan a termelés és a csere kombinált hatékonysági kritériuma is levezethető differenciálszámítás segítségével. Jelentse X és X az. és. jószág megtermelt és elfogyasztott összmennyiségét: X Emellett szükségünk van egy X megfelelő módszerre a termelési lehetőségek határfelületének leírásához.

83 transzformációs függvény Ehhez használható fel az ún. transzformációs függvény, amely a két jószág aggregált mennyiségének egy olyan T(X,X ) függvénye, amelyre az (X,X ) kombináció csak akkor van rajta a termelési lehetőségek határfelületén (a termelési lehetőségek halmazának határán), ha 0 T X,X

84 transzformációs határarány Ha már leírtuk a technológiát, ki tudjuk számolni a transzformációs határarányt, ami szerint a. jószágból (ontosabban a termelésére felhasznált erőforrásokból) feláldozunk (elvonunk) valamennyit az. jószág termelése érdekében. Mivel a. jószágra kevesebb erőforrást fordítunk, az elsőre edig többet, a transzformációs határfelület (TLH) egyik ontjából a másikba jutunk. transzformációs határarány a TLH-görbe meredeksége: dx MRT, (Ez negatív [itt nincs abszolútértékben] lásd korábban) dx

85 Megvalósítható termelésváltozás Vegyünk egy akkora termelésváltozást, amelyik még megvalósítható (továbbra is a TLH-görbén maradunk); ekkor teljesülnie kell az alábbi egyenlőségnek (mivel eredetileg is a TLH-görbén voltunk rajta!): X,X T X,X dx dx 0 T X X Ebből kifejezhető a transzformációs határarány: dx T X, X / MRT, dx T X, X X / X

86 hasznosságmaimalizálási feladat Egy Pareto-hatékony elosztásban minden személy hasznossága a többiek adott hasznossági szintje mellett maimális. Kétszemélyes, kéttermékes esetben ez a maimalizálási feladat felírható a következőkéen:, u, ma u,,, T X,X 0 u

87 maimalizálási feladat feladathoz tartozó Lagrange-függvény: szélsőérték szükséges feltételei (elsőrendű feltételek; a λ és μ szerinti deriváltak esetében az előző dia egyenlőségeit kajuk vissza): 0 T X,X u, u, u L X T u L 0 IV X T u L 0 III X T u L 0 II X T u L 0 I

88 z otimumfeltételek Átrendezve, és az első egyenletet a másodikkal elosztva az alábbi összefüggéshez jutunk: MRS u u T / X T / X Ugyanezt a harmadik és a negyedik egyenletre elvégezve a következő egyenletet kajuk: MRT, MRS u u T / X T / X MRT,

89 Mikroökonómia általános egyensúly TLH-GÖRE MEGHTÁROZÁS (SZÁMPÉLDÁN EMUTTV)

90 TLH meghatározása száméldán termelési lehetőségek határának meghatározásához minden esetben azt a módot kell figyelembe vennünk, ahogy ez a két termék a lehető leghatékonyabban megtermelhető. Tegyük fel, hogy a gazdaságban két termelő (munkás) dolgozik, akik a termékek termelésében egymástól eltérő készségekkel rendelkeznek.

91 TLH meghatározása két termelővel Két munkásunk legyen Robinson Crusoe és Péntek, akik (korábban) lakatlan szigetükön halászattal illetve bogyógyűjtéssel foglalkoznak, és az általuk gyűjtött termékeket fogyasztják el. Mindketten nai 8 órát dolgoznak, ezalatt Robinson óránként 5 halat fog vagy 0 bogyót gyűjt, Péntek edig egy óra alatt 0 halat vagy 5 bogyót állít elő. Határozzuk meg a TLH görbe egyenletét, illetve a transzformációs határrátát, ha Robinson egyedül van, illetve hogyan változnak meg Péntek érkezése után!

92 termelési halmaz meghatározása Ha a gazdaságban csak Robinson dolgozna, akkor a termelési lehetőségek határfelületét a következőkéen kahatnánk meg (a halat jelölje, a bogyót edig y, L a halfogásra, L y a bogyógyűjtésre szánt munkaórák száma): y L össz R 5L X R 0L 8 Y R L X R L 8*0=80 Y R y Termelési halmaz 8*5=40

93 termelési halmaz meghatározása II. termelési lehetőségek határfelületének meghatározásához rendezzük át az első két egyenletet L -re és L y -ra és használjuk fel, hogy az összes munkaórák száma éen 8. L L X R Y R 0, 0, 0,y 0,y 8 Ebből egy lehetséges transzformációs függvény: T 5 y 0, y 8 transzformációs határráta: MRT T / T / y / 5 /0 0 5

94 Péntek érkezése után Péntek, ha egyedül lenne, a transzformációs függvénye l. a következő lehetne: T, y 0, 0,y 8 transzformációs határrátája: T / 0, MRT T / y 0, 8*5= =40 Észrevehetjük, hogy a két termelő számára eltér a transzformációs határarány, minden feláldozott bogyóért Péntek halat ka, ezzel szemben minden feláldozott halért Robinson bogyót. y Termelési halmaz 8*0=80

95 z együttes termelés meghatározása Ebben a helyzetben azt mondhatjuk, hogy Pénteknek komaratív előnye van a haltermelésben, Robinsonnak edig a bogyógyűjtésben. z együttes termelési lehetőségek halmaza mindkét termelő legjobb kéességeit kombinálja. Ha mindketten csak halászattal foglalkoznának, akkor 80+40=0 halat foghatnának, ha mindketten bogyót gyűjtenek, 0 darabot gyűjthetnek össze. Ha viszont Péntek csak halászik, Robinson edig csak gyűjtöget, akkor & y termelhető.

96 Csak Robinson gyűjt y-t z együttes termelési halmaz Mivel a munkásoknak különböző termék termelésére van komaratív előnyük, az együttes termelési lehetőségek halmazának törése van, amint az ábra is mutatja. Ha nagyon sok munkás lenne a gazdaságban, akkor a görbe közelítene a 3. dián látható lekerekített alakhoz. 0 y Csak Péntek fog halat meredekség = 0,5 (80; 80) 0 Termelési halmaz meredekség = -

97 transzformációs függvény és a transzformációs határráta Ha 80-nál több bogyót szeretnének összegyűjteni, akkor legalább részben Péntek is részt vesz a tevékenységben, ez adja a TLH görbe felső szakaszát. görbe egyenlete itt: (y>80; <80): y = 0 0,5 Ebből egy transzformációs függvény: T(,y) = 0,5 + y 0 (y>80; <80) transzformációs határráta ezen a szakaszon: MRT,y = 0,5/ = 0,5 (y>80; <80)

98 transzformációs függvény és a transzformációs határráta Ha 80-nál több halat fognak, akkor edig Robinsonnak kell beállnia halászni (legalább a munkaideje egy részében). Ez adja a TLH görbe alsó szakaszát: = 0 0,5y (y<80; >80) Ebből egy lehetséges transzformációs fv.: T(,y) = + 0,5y 0 (y<80; >80) Ezen a szakaszon a transzformációs határráta: MRT,y = /0,5 = (y<80; >80) [Ha = y = 80, akkor éen a törésontban vagyunk, itt MRT nem létezik!]

99 TLH-görbe egyenlete TLH-görbe egyenletét a fentiek alaján meg tudjuk határozni; ha Robinson egyedül van, akkor 0, + 0,y 8 = 0 y = 80 mennyiben edig ketten vannak, akkor a TLH-görbének több szakasza lesz; a felső része (y 80; 80): y = 0 0,5; z alsó szakasza edig: (y < 80; > 80): = 0 0,5y; y = 40 ; avagy: y = 80 ( 80) = 40.

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon 1 /12 A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon Varian 18. Rgisztrált gazdasági szervezetek száma 2009.12.31 (SH) Társas vállalkozás 579 821 Ebbıl: gazdasági társaság: 533 232 Egyéni vállalkozás

Részletesebben

Mikroökonómia elıadás

Mikroökonómia elıadás Mikroökonómia -. elıadás ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY ELMÉLET 1 Bevezetés - mit tartalmaz az általános egyensúlyelmélet? Eddigi vizsgálatokban: egy piac viszonyai (részpiaci elemzés) a többi piac változatlanságát

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: 10:15 12:00 (QAF15) A CSERE 31. FEJEZET

KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: 10:15 12:00 (QAF15) A CSERE 31. FEJEZET KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: 10:15 12:00 (QAF15) A CSERE 31. FEJEZET Dr. Ligeti Zsombor ligetizs@kgt.bme.hu Fogadóóra: Kedd 12 14, QA215 2018.09.24. BMEGT30A003 - Ligeti

Részletesebben

13. előadás ÁLTALÁNOS EGYENSÚLY TISZTA CSEREGAZDASÁGBAN

13. előadás ÁLTALÁNOS EGYENSÚLY TISZTA CSEREGAZDASÁGBAN 3. előadás ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY TISZT CSEREGZDSÁGN Kertesi Gábor Varian 9. fejezetének -4. és 6-8 alfejezetei alapján. 3. evezető félév során mindeddig egyetlen termék elszigetelt piacával foglalkoztunk..

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Költségvetési egyenes Költségvetési egyenes = költségvetési korlát: azon X és Y jószágkombinációk

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián   Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián e-mail: k.krisztian@efp.hu Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Irodalom Tankönyv: Jack Hirshleifer Amihai Glazer David Hirshleifer:

Részletesebben

1. A PIACGAZDASÁG ALAPFOGALMAI

1. A PIACGAZDASÁG ALAPFOGALMAI 1. A PIACGAZDASÁG ALAPFOGALMAI 1.1. A iac értelmezése, iaci mechanizmusok, iaci szerkezetek A iac közgazdasági értelemben az adásvétel színtere, a kereslet, kínálat találkozási helye, melynek legfontosabb

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA. Externális hatások: valamilyen külső gazdasági hatás következtében történik a változás.

MIKROÖKONÓMIA. Externális hatások: valamilyen külső gazdasági hatás következtében történik a változás. A közgazdaságtan társadalomtudomány, a társadalom tagjait vizsgálja. Közgazdaságtan főbb területei: 1. Mikroökonómia: egyéni viselkedéseket vizsgálja (1. féléves anyag) 2. Makroökonómia: a gazdasági szereplők

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február MIKROÖKONÓMIA II. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

1. A vállalat. 1.1 Termelés

1. A vállalat. 1.1 Termelés II. RÉSZ 69 1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat szeptember 26. Termelés 2: Költség

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat szeptember 26. Termelés 2: Költség Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2011. szetember 26. Termelés 2: öltség I. öltségek A termeléshez termelési tényezőket használunk fel, ezekért fizetni kell ebből adódnak a költségek.

Részletesebben

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő.

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő. 1. Minden olyan jószágkosarat, amely azonos szükségletkielégítési szintet (azonos hasznosságot) biztosít a fogyasztó számára,.. nevezzük a. költségvetési egyenesnek b. fogyasztói térnek c. közömbösségi

Részletesebben

Elektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012

Elektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012 2. lecke FELAATOK 4.) Egy termék iacán 36 Ft/db-os vagy annál magasabb egységáron egyetlen vevő sem vásárol. Amennyiben az ár 36 Ft/db alá csökken, akkor minden 5 Ft-os árcsökkenés 8 darabbal növeli a

Részletesebben

Mikroökonómia 2009 őszi félév

Mikroökonómia 2009 őszi félév Mikroökonómia 2009 őszi félév Budapesti Corvinus Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar. 3. előadás Fogyasztás és kereslet Előadó: Berde Éva A jelen előadás fóliáiban többször felhasználtam a Hirshleifer Glazer

Részletesebben

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly (C) htt://kgt.bme.hu/ / 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly 4..ábra: Rezervációs ak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) Ár r r 2 Ár r r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 3 r 4 r 5 r 6 2 3

Részletesebben

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 3. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 3. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 3. hét 2018/2019/I. Témakörök I. Költségvetési halmaz II. Közömbösségi görbe III. Optimális fogyasztási döntés I. Költségvetési halmaz Tartalom

Részletesebben

Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz

Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz 1. feladattípus a megadott adatok alapján lineáris keresleti, vagy kínálati függvény meghatározása 1.1. feladat

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány

Részletesebben

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 10. Előadás Makrogazdasági kínálat és egyensúly Az előadás célja A makrogazdasági kínálat levezetése a következő feladatunk. Ezt a munkapiaci összefüggések

Részletesebben

Mikro- és makroökonómia. A termelés modellje Szalai László

Mikro- és makroökonómia. A termelés modellje Szalai László Mikro- és makroökonómia A termelés modellje Szalai László 2017.09.28. Termelés Termelési tényezők piaca Vállalat Értékesítés Inputok Technológia Kibocsátás S K L Termelési függvény Q = f K, L,... ( ) Fogyasztók

Részletesebben

1. feladat megoldásokkal

1. feladat megoldásokkal 1. feladat megoldásokkal Az általunk vizsgált gazdaságban két iparág állít elő termékeket, az és az. A termelés során mindekét iparág reprezentatív vállalata két termelési tényező típust használ egy iparágspecifikusat,

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat szeptember 19. Termelés 1: Technológiai összefüggések modellezése

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat szeptember 19. Termelés 1: Technológiai összefüggések modellezése Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 3. szeptember 9. Termelés : Technológiai összefüggések modellezése I. Alapfogalmak A vállalkozások célja a profit maximalizálása, ezt a célt a termelésen

Részletesebben

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét 2018/2019/I. Témakörök I. Bevezetés II. Horizontális összegzés 1. III. Horizontális összegzés 2. IV. Piaci egyensúly V. Mennyiségi adó

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: 10:15 12:00 (QAF15) TERMELÉSELMÉLET 1. PROFITMAXIMALIZÁLÁS

KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: 10:15 12:00 (QAF15) TERMELÉSELMÉLET 1. PROFITMAXIMALIZÁLÁS KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: 10:15 12:00 (QAF15) TERMELÉSELMÉLET 1. PROFITMAXIMALIZÁLÁS 18 19. ÉS 32.9 32.10. FEJEZET Dr. Ligeti Zsombor ligetizs@kgt.bme.hu Fogadóóra:

Részletesebben

Közgazdaságtan alapjai I. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Közgazdaságtan alapjai I. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan alapjai I. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Elérhetőség e-mail: karajz.sandor@uni-miskolc.hu tel.:46-565111/1899 Kötelező irodalom Szilágyi Dezsőné dr. szerk: Közgazdaságtan alapja I.

Részletesebben

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLET, 1. rész

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLET, 1. rész MIKROÖKONÓMIA II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLET, 1. rész Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack Hirshleifer, Amihai

Részletesebben

Mikro- és makroökonómia. Bevezető Szalai László

Mikro- és makroökonómia. Bevezető Szalai László Mikro- és makroökonómia Bevezető 2017.09.14. Szalai László Általános információk Tantárgy: Mikro- és Makroökonómia (BMEGT30A001) Kurzuskód: C2 (adatlap: www.kgt.bme.hu) Oktató Szalai László Fogadóóra:

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1712 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 25. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. TESZTFELADATOK 18

Részletesebben

Közgazdaságtan I. avagy: mikroökonómia. Dr. Nagy Benedek

Közgazdaságtan I. avagy: mikroökonómia. Dr. Nagy Benedek Közgazdaságtan I. avagy: mikroökonómia r. Nagy Benedek Email: Nagy.Benedek@eco.u-szeged.hu, Tel: (62) 544-676, fogadó óra: Hétfő 14-15:30, KO 311 (szorgalmi időszakban) zemélyes találkozás 4 alkalommal:

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

Közgazdaságtan I. 6. alkalom

Közgazdaságtan I. 6. alkalom Közgazdaságtan I. 6. alkalom 2018-2019/II. 2019. március 13. Tóth-Bozó Brigitta Tóth-Bozó Brigitta Általános információk Fogadóóra szerda 13-14, előzetes bejelentkezés szükséges e-mailben! QA218-as szoba

Részletesebben

6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban?

6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban? 6. Függvények I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban? f x g x cos x h x x ( ) sin x (A) Az f és a h. (B) Mindhárom. (C) Csak az f.

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

1. szemináriumi. feladatok. Ricardói modell Bevezetés

1. szemináriumi. feladatok. Ricardói modell Bevezetés 1. szemináriumi feladatok Ricardói modell Bevezetés Termelési lehetőségek határa Relatív ár Helyettesítési határráta Optimális választás Fogyasztási pont Termelési pont Abszolút előny Komparatív előny

Részletesebben

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 9. Előadás Makrogazdasági kereslet Makrogazdasági kereslet Aggregált, vagy makrogazdasági keresletnek (AD) a kibocsátás iránti kereslet és az árszínvonal

Részletesebben

Közgazdaságtan I. (N_AKA6, NGB_AK007_1, NGF_AK057_1, NGF_EG007_1) Az oktató adatai. Kötelező és ajánlott irodalom

Közgazdaságtan I. (N_AKA6, NGB_AK007_1, NGF_AK057_1, NGF_EG007_1) Az oktató adatai. Kötelező és ajánlott irodalom Közgazdaságtan I. (N_AKA6, NGB_AK007_1, NGF_AK057_1, NGF_EG007_1) 2014/2015. tanév, őszi félév ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Az oktató adatai Dr. Koppány Krisztián PhD egyetemi docens, dékánhelyettes fogadóóra

Részletesebben

Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2015/2016/2 SOLOW-MODELL. 2. gyakorló feladat március 21. Tengely Veronika

Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2015/2016/2 SOLOW-MODELL. 2. gyakorló feladat március 21. Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2015/2016/2 SOLOW-MODELL 2. gyakorló feladat 2016. március 21. Tengely Veronika A feladat Az általunk vizsgált gazdaságban a fogyasztók a mindenkori jövedelem

Részletesebben

1.2.1 A gazdasági rendszer A gazdaság erőforrásai (termelési tényezők)

1.2.1 A gazdasági rendszer A gazdaság erőforrásai (termelési tényezők) Galbács Péter, Szemlér Tamás szerkesztésében Mikroökonómia TARTALOM Előszó 1. fejezet: Bevezetés 1.1 A közgazdaságtan tárgya, fogalma 1.1.1 A közgazdaságtan helye a tudományok rendszerében 1.1.2 A közgazdaságtan

Részletesebben

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 5. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka

Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 5. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 5. hét 2018/2019/I. Témakörök I. ICC, PCC, Engel-görbe, egyéni kereslet II. Teljes árhatás felbontása (Slutsky) III. Teljes árhatás felbontása

Részletesebben

Makroökonómia. 8. szeminárium

Makroökonómia. 8. szeminárium Makroökonómia 8. szeminárium Jövő héten ZH avagy mi várható? Solow-modellből minden Konvergencia Állandósult állapot Egyensúlyi növekedési pálya Egy főre jutó Hatékonysági egységre jutó Növekedési ütemek

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

A költségvetési korlát

A költségvetési korlát A költségvetési korlát A gakorlatban a jószágkosarak több, nagon sok termékből állnak. Mi eg kéttermékes modellt feltételezünk, íg a döntési roblémát grafikusan is tudjuk ábrázolni. Első termék:, második

Részletesebben

Szintvizsga Mikroökonómia május 5.

Szintvizsga Mikroökonómia május 5. Szintvizsga Mikroökonómia 2010. május 5. Név:. Fontos tudnivalók: A feladatsor megoldásához számológépet, vonalzót és kék színű tollat használhat! A számításoknál nem elegendő a végeredmény feltüntetése,

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára Gyakorló feladatok a. zh-ra MM hallgatók számára 1. Egy vállalat termelésének technológiai feltételeit a Q L K függvény írja le. Rövid távon a vállalat 8 egységnyi tőkét használ fel. A tőke ára 000, a

Részletesebben

A FOGYASZTÓI MAGATARTÁS

A FOGYASZTÓI MAGATARTÁS A FOGYASZTÓI MAGATARTÁS Kiindulópont: a fogyasztó racionálisan viselkedik a termékek árai és a fogyasztó jövedelme mellett szükséglet-kielégítésének maximalizálására törekszik. A szükségletek kielégítéséhez

Részletesebben

Mikroökonómia I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 7. hét FOGYASZTÓI DÖNTÉS ÉS KERESLET

Mikroökonómia I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 7. hét FOGYASZTÓI DÖNTÉS ÉS KERESLET MIKROÖKONÓMIA I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia I. FOGYASZTÓI DÖNTÉS ÉS KERESLET Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június A tananyagot

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét A CSERE ÉS A TRANZAKCIÓS KÖLTSÉGEK

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét A CSERE ÉS A TRANZAKCIÓS KÖLTSÉGEK KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. A CSERE ÉS A TRANZAKCIÓS KÖLTSÉGEK Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat

Részletesebben

Termelési tényezők. Alapmodell

Termelési tényezők. Alapmodell Alapmodell A kereskedelem hasznos, ha komparatív előnyök kihasználásán alapul. A gazdaság jól jár. DE nem minden gazdasági szereplő jár jól. A modellben CSAK termékekkel lehetett kereskedni. Termelési

Részletesebben

Vannak releváns gazdasági kérdéseink és ezekre válaszolni szeretnénk.

Vannak releváns gazdasági kérdéseink és ezekre válaszolni szeretnénk. Vannak releváns gazdasági kérdéseink és ezekre válaszolni szeretnénk. Modellt építünk Szereplők + Piacok Magatartási egyenletek + Piaci egyensúlyi feltételek Endogén változók + Exogén változók GDP nominális

Részletesebben

Makroökonómia. 9. szeminárium

Makroökonómia. 9. szeminárium Makroökonómia 9. szeminárium Ezen a héten Árupiac Kiadási multiplikátor, adómultiplikátor IS görbe (Investment-saving) Árupiac Y = C + I + G Ikea-gazdaságot feltételezünk, extrém rövid táv A vállalati

Részletesebben

A belföldi és a külföldi gazdasági szereplőket az alábbi adatokkal jellemezhetjük:

A belföldi és a külföldi gazdasági szereplőket az alábbi adatokkal jellemezhetjük: 1 feladat A belföldi és a külföldi gazdasági szereplőket az alábbi adatokkal jellemezhetjük: U i = D X,i D Y,i, ahol i = belföld,külföld Q X,belföld = K X,belföld Q X,külföld = K X,külföld Q Y,i = K 0,5,

Részletesebben

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem Kiss Olivér Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék Az alternetívaköltség Az alternatívaköltség megadja, hogy egy adott termék hány egységéről kell lemondanunk

Részletesebben

A gazdaság szerkezeti vázlata

A gazdaság szerkezeti vázlata 3. lecke Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák és

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat 1

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

Előadó: Dr. Kertész Krisztián Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők

Részletesebben

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011 szeptember 21. A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet

Részletesebben

- 1 - Közgazdaságtani jelölés- és képletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JELÖLÉSEK:

- 1 - Közgazdaságtani jelölés- és képletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JELÖLÉSEK: - - Közgazdaságtani jelölés- és kéletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JEÖÉSEK: - munka (abour) - ár (rise) e - egyensúlyi ár - a munka ára ( munkabér (w)) A - föld (mint termelési (természeti) tényező)

Részletesebben

A dokumentum egy feladatgyűjtemény harmadik fejezetének előzetes változata.

A dokumentum egy feladatgyűjtemény harmadik fejezetének előzetes változata. A dokumentum egy feladatgyűjtemény harmadik fejezetének előzetes változata. Amennyiben a következő oldalakon bármilyen hibát talál, legyen az szakmai probléma, vagy helyesírási hiba, esetleg ötlete, vagy

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Specifikus termelési tényezők, standard modell

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Specifikus termelési tényezők, standard modell NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Specifikus termelési tényezők, standard modell Kiss Olivér Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék Van tankönyv, amit már a szeminárium előtt érdemes elolvasni! Érdemes

Részletesebben

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények A mikroökonómia és makroökonómia eltérése: Bevezetés s a piacgazdaságba gba Alapfogalmak, piaci egyensúly Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények Makroökonómia:

Részletesebben

feladatsor Alapszigorlat Alkalmazott közgazdasátan MINTA

feladatsor Alapszigorlat Alkalmazott közgazdasátan MINTA feladatsor Alapszigorlat Alkalmazott közgazdasátan MINTA A feladatsor kitöltésére 110 perc áll rendelkezésére. A dolgozathoz tollon és számológépen kívül más segédeszközt nem használhat. A mobiltelefon

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 4. Előadás Az árupiac és az IS görbe IS-LM rendszer A rövidtávú gazdasági ingadozások modellezésére használt legismertebb modell az úgynevezett

Részletesebben

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor soport: Felnőtt Név: Ignécziné Sárosi ea Tanár: Kulics György Kidolgozási idő: 68 perc lapfogalmak 1. z alábbi táblázatban fogalmakat és azok meghatározásait találja. definíciók melletti cellák legördülő

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

3. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

3. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? GDP árindexek kamatok munkanélküliség Hol tartunk? Vannak releváns gazdasági

Részletesebben

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész MIKROÖKONÓMIA II. B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. B AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack Hirshleifer, Amihai

Részletesebben

Makroökonómia. 3. szeminárium

Makroökonómia. 3. szeminárium Makroökonómia 3. szeminárium Amit eddig tudunk Alapfogalmak Nominális és reál GDP, árszínvonal, CPI, infláció, kamat Modellről eddig általában Endogén és exogén változó Magatartási egyenletek és piaci

Részletesebben

a/ melyik országnak van abszolút előnye a bor, illetve a posztó termelésében és milyen mértékű az előny?

a/ melyik országnak van abszolút előnye a bor, illetve a posztó termelésében és milyen mértékű az előny? A közgazdaságtan alapjai 1. feladat Egy gazdaságban a termelési lehetőségek határát a mellékelt ábrán lévő ABC görbe mutatja. a/ mekkora az x és y termék előállításának alternatív költsége a B és a D pontban?

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június MIKROÖKONÓMIA I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 4. hét A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 4. hét A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat

Részletesebben

3. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

3. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? GDP Árindexek Kamatok Munkanélküliség Vannak releváns gazdasági kérdések,

Részletesebben

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Általános bevezető Fogalmak a mai alkalomra: - kereslet/keresleti függvény/keresleti görbe - kínálat/kínálati függvény/keresleti görbe

Részletesebben

Közgazdasági elméletek. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Közgazdasági elméletek. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Közgazdasági elméletek Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 2. Előadás A piaci árváltozás hatásának elemzése Slutsky és Hicks szerint Árváltozás hatása Egy jószág árának megváltozása a fogyasztó számára

Részletesebben

(makro modell) Minden erőforrást felhasználnak. Árak és a bérek tökéletesen rugalmasan változnak.

(makro modell) Minden erőforrást felhasználnak. Árak és a bérek tökéletesen rugalmasan változnak. (makro modell) Vannak kihasználatlat erőforrások. Árak és a bérek lassan alkalmazkodnak. Az, hogy mit csináltunk most, befolyásolja a következő periódusbeli eseményeket. Minden erőforrást felhasználnak.

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely február MIKROÖKONÓMIA II. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Nemlineáris programozás 2.

Nemlineáris programozás 2. Optimumszámítás Nemlineáris programozás 2. Többváltozós optimalizálás feltételek mellett. Lagrange-feladatok. Nemlineáris programozás. A Kuhn-Tucker feltételek. Konvex programozás. Sydsaeter-Hammond: 18.1-5,

Részletesebben

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ.

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ. Termelői magatartás II. A költségfüggvények: A költségek és a termelés kapcsolatát mutatja, hogyan változnak a költségek a termelés változásával. A termelési függvényből vezethető le, megkülönböztetünk

Részletesebben

Keynesi kereszt IS görbe. Rövid távú modell. Árupiac. Kuncz Izabella. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem.

Keynesi kereszt IS görbe. Rövid távú modell. Árupiac. Kuncz Izabella. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem. Árupiac Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? Ismerjük a gazdaság hosszú távú m ködését (klasszikus modell) Tudjuk, mit l függ a gazdasági növekedés (Solow-modell)

Részletesebben

Fejezet. Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások

Fejezet. Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Fejezet 2 Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Terminológia Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség,

Részletesebben

Hogyan működik a piac? A gazdaság szerkezeti vázlata. 2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói, gazdasági rendszerek

Hogyan működik a piac? A gazdaság szerkezeti vázlata. 2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói, gazdasági rendszerek 2. előadás Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák

Részletesebben

Szabó-bakoseszter. Makroökonómia. Árupiacrövidtávon,kiadásimultiplikátor, adómultiplikátor,isgörbe

Szabó-bakoseszter. Makroökonómia. Árupiacrövidtávon,kiadásimultiplikátor, adómultiplikátor,isgörbe Szabó-bakoseszter Makroökonómia Árupiacrövidtávon,kiadásimultiplikátor, adómultiplikátor,isgörbe Számítási és geometriai feladatok 1. feladat Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált gazdaságban a gazdasági

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 3. hét A KERESLETELMÉLET ALAPJAI. HASZNOSSÁG, PREFERENCIÁK

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 3. hét A KERESLETELMÉLET ALAPJAI. HASZNOSSÁG, PREFERENCIÁK KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. A KERESLETELMÉLET ALAPJAI. HASZNOSSÁG, PREFERENCIÁK Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely

Részletesebben

Terminológia. Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség, kereslet, kínálat, piac, munkanélküliség

Terminológia. Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség, kereslet, kínálat, piac, munkanélküliség Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Fejezet Terminológia Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség,

Részletesebben

MAKROÖKONÓMIA Aggregált kínálati modellek, Philips görbe, Intertemporális döntés. Kiss Olivér

MAKROÖKONÓMIA Aggregált kínálati modellek, Philips görbe, Intertemporális döntés. Kiss Olivér MAKROÖKONÓMIA Aggregált kínálati modellek, Philips görbe, Intertemporális döntés Kiss Olivér AS elmélet 4 modell az agregált kínálatra Azonos rövid távú egyenlőség az aggregált kínálatra: Y = Y + α(p P

Részletesebben

A közgazdaságtan alapjai

A közgazdaságtan alapjai A közgazdaságtan alapjai Jószág (javak): azok a hasznos dolgok, amelyek valamilyen szükségletet kielégítve növelik a jólétet. Termék: olyan tárgy, ami képes a szükségletet kielégíteni. Szolgáltatás: ennek

Részletesebben

Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások

Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Fejezet 2 Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Terminológia Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség,

Részletesebben

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2 1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

FOGYASZTÓI MAGATARTÁS 1.

FOGYASZTÓI MAGATARTÁS 1. KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: 10.15 12:00 (QAF15) FOGYASZTÓI MAGATARTÁS 1. 2 5. FEJEZETEK Dr. Ligeti Zsombor ligetizs@kgt.bme.hu Fogadóóra: Kedd 12 14, QA215 2018.09.17.

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA

Részletesebben

Makroökonómia. 7. szeminárium

Makroökonómia. 7. szeminárium Makroökonómia 7. szeminárium Amit eddig tudunk hosszú táv: Alapfogalmak: GDP, árindexek Hosszú távú (klasszikus) modell: alapvető egyensúlyi összefüggések Solow-modell: konvergencia, növekedés Ami most

Részletesebben

IS LM GÖRBÉK. 1. feladat

IS LM GÖRBÉK. 1. feladat IS LM GÖRBÉK 1. feladat Egy gazdaságban az autonóm fogyasztás 20, a fogyasztási határhajlandóság 0,8. A beruházási kereslet 200, mínusz a piaci kamatláb 10-szerese. A nominális pénzkínálat 450, a pénzkeresleti

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM MIKROÖKONÓMIA

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1111 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 26. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A javítás

Részletesebben

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények A közgazdask zgazdaságtan gtan részei: r Bevezetés s a piacgazdaságba gba Alapfogalmak, piaci egyensúly Elméleti: mikroökonómia makroökonómia nemzetközi gazdaságtan világgazdaságtan komparatív gazdaságtan

Részletesebben

Fazekas Tamás - Nagy Rózsa: Makroökonómia feladatok megoldása Levelező tagozat számára

Fazekas Tamás - Nagy Rózsa: Makroökonómia feladatok megoldása Levelező tagozat számára Szolnoki Főiskola, Üzleti Fakultás Közgazdasági - Pénzügyi Tanszék Fazekas Tamás - Nagy Rózsa: Makroökonómia feladatok megoldása Levelező tagozat számára 1. A makroökonómia tudománya 1. feladat. 1. Ábrázolás

Részletesebben

Paraméteres és összetett egyenlôtlenségek

Paraméteres és összetett egyenlôtlenségek araméteres és összetett egyenlôtlenségek 79 6 a) Minden valós szám b) Nincs ilyen valós szám c) c < vagy c > ; d) d # vagy d $ 6 a) Az elsô egyenlôtlenségbôl: m < - vagy m > A második egyenlôtlenségbôl:

Részletesebben