STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA

Átírás

1 FZK Sc,. éfolym /. félé Opik elődásjegyze STTSZTKUS OPTK DŐL KOHRNC d. dei Gáo, 7-- eezeés koheenci foglmánk kilkulás 7. százd második feléől egye ö megfigyelés jeleze, hogy fényől lkoo ddigi foglmk nem eljesen felelnek meg lóságnk. Gimldi geomeii úon nem leíhó fényelhjlás fedeze fel ányékok szélén. z effekus diffcion -nk széöedezésnek keeszele el mgyul fényelhjlásnk híjuk, és kilkuló minázok z ée fényészecskéke hodozó képzeleeli közeg hullámzásil mgyáz. Mikoszkópos kíséleeiel Hooke színpigmeneke nem lmzó ágyk páoll, kgylóhéj színes, iányfüggő eflexiójá izsgál iizálás. százd égén Huygens elszikus hullámok ponosn impulzusszeű zok segíségéel má le is ud íni fényelhjlás lpuljdonsági. 8. százdi fejlődés ngyn gáol ugyn Newon észecskeelmélee, de ngy udós klnul is hozzájául hullámelméle fejlődéséhez: ő jegyeze le elsőkén ké üeglemez közöi ékony légésen kilkuló peiodikus minázo Newon-gyűűk, ékony lemezek és háyák színe, illee felfedeze, hogy fehé fény színek összegéől áll specum kifejezés is ő lklmz előszö mgyul színképnek neeze foglom. 9. sz. elején Young moden opik hullámni lpji fekee le ké ésen áhldó és ékonyéegekől pl. szppnuoék isszeődő fény szokln iselkedésének mgyázál. pszl hások páhuzm állío íz- és hnghullámok egymás eősíő és gyengíő képességéel, és z effekus eezee z inefeenci foglmá. Kééses hullámfonoszó inefeoméeének segíségéel megállpío, hogy éseke megilágíó fénynek zonos foásól kell számzni zé, hogy z inefeenci ézékelheő legyen. jo láhóság édekéen npfény előszö egy kicsi lyukon engede á, és z így kpo ponfoássl ilágío meg z inefeenciá léehozó oái ké és. szín foglmá ő kpcsol előszö fény, min ezgés peiodiciásához, inefeenci-kíséleei segíségéel meg is háoz z lpszínek hozzáeőleges hullámhosszá. hullámelmélee égül Fesnel fogll egységes keee 87-en. Funhofe 84-en pizmás spekoszkóppl égze izsgáli soán fekee onlk fedeze fel Np színképéen. zek mgyázá 86-en d meg unsen és Kichhoff, miszein z elemek ájuk jellemző monokomikus egyszínű hullámok nyelnek el és sugáoznk ki szopció, emisszió. kémi híó szá egycspás eindul színképelemzés. 86-en Fizeu pulikál mpliúdóoszó inefeoméees izsgálink eedményé. gyszínű, ehá do hullámhosszúságúnk gondol fény izsgál ól elneeze mpliúdóoszó késugs inefeoméeen, hol fényfoás ság náiumláng ol N, D-onl. udós z pszl, hogy z inefeogm z úhosszkülönség függényéen előszö szine eljesen elűnik, mjd újól megjelenik. gen helyesen z köekezeés on le, hogy lászólg egyefüggő D-onl lóján ké igen közeli, ngyjáól zonos eljesíményű komponens lmz. knummechniki ommodellnek megfelelően lón ez helyze: kédéses spekumonlk náium 3s 3p ámene emissziójáól eednek, hol p-állponk finomsukúáj n, zz ké közeli enegiszine lmz; megfelelő hullámhosszk 589, és 589,6 nm. Pizmás spekoszkóppl mg Fizeu is meggyőződö elmélee helyességéől. Tehá lig, hogy monokomikusnk gondol fény kezdek izsgálni inefeoméeel, kideül, hogy z egyszínűnek lászó fény mégsem eljesen egy hullámhosszúságú, és z inefeogm láhóság függ spekum szélességéől.. /

2 865-köül Vede újgondol Young kééses kíséleé. kédése keese álsz, hogy közelen szűelen npfény lklmz milyen messzie lehe egymásól ké és, hogy még láhó mdjon z inefeenci. Számíási lpján ez áolság μm-nek dódo. 868-n Fizeu jsol egy inefeoméees elendezés, melynek segíségéel elen áoli ojekumok olygók, csillgok lászólgos áméőjé lehe megháozni. Gondolkíséleéen egy ácső főüké kimszkol, fény csk ké áoli nyíláson á éhee el fókusz. kilkuló inefeencimináz láhóság z ojekum méeéől függ. z elendezés késő Michelsonnk sikeül meglósíni: csillgászi inefeoméeéel előszö Jupie Glilei-holdjink áméőjé méék meg 89-en. Ugyneől z éől pulikál spekumnlízis eén égze kuásánk eedményei Michelson: ól elneeze, 88-n fellál inefeoméeel számos elem színképének onli nulmányoz, z inefeogm láhóságá izsgál z úhosszkülönség függényéen ez z lpj mi inefeenci. Fouie-nszfomációs spekoszkópiánk. Kideül, hogy z elemi spekumonlk nem égelenül keskenyek, hnem fényenegi folyonosn oszlik el egy kis hullámhosszományon. Michelson megháoz z összefüggés z inefeogm láhóság-úhosszkülönség göéje és spekum lkj közö, mi nem más min z 83 köül Sum és Liouille áll megfoglmzo Fouie-nszfomáció. Michelson áll legmonokomikusnk lál λ = 643,8 nm-es kdmium onl inefeogmmjánk láhóság k. 5 cm-es úhosszkülönségnél esik felée, ez lpján spekum szélessége: ΔλFWHM =,3 nm. 97-en Lue pulikál ké fénynylá koelációjál kpcsolos kuásink eedményei. Cikkéen koeláció számszeűsíésée eezee koheenci foglmá minél koheense fény, nnál inká képes inefeenciá léehozni. Wiene, Schödinge, n Cie és Zenike kuási nyomán koheenci foglm ponosodo, széál éeli, és időeli koheenci foglm. z elői Young kééses kíséleeihez és Michelson csillgászi inefeoméeéhez, z uói Fizeu és Michelson spekális izsgálihoz kpcsolhó. mpliúdóoszó inefeoméeeken pl. Michelson z időkülönsége úhosszkülönsége álozjuk és z inefeogm láhóságá figyeljük. fény Røme 675-ös méései uán isme, késő ponosío seességéől könnyen kiszámíhó, hogy z do láhóság-csökkenéshez ozó úhosszkülönség megéeléhez mennyi idő szükséges. z z időmo koheenciidőnek neezzük. éeli koheenci elméleének leíásá Zenike lko meg 939-en, eezee öek közö jelenség méékének számszeűsíésée lklmzo koheencifoko. eljesség kedéé megemlíendő, hogy léezik még polizációs koheenci is, melynek jellemzésée Wiene 98-s pulikációj ó koheencimáixo hsználják. koheenci fonosságá Wolf hí fel figyelme z ide onkozó elméleek endszeezéséel, összegzéséel és oáfejleszéséel on-wolf: Pinciples of Opics 959-en megjelen első kidásán. siszikus függénynlízis fejlődése nyomán z 93-s éeke ál leheőé z időeli koheenci fiziki éelmezése és pecíz leíás. Sisziki szemponól egy jel ezgés, hullám ekinheő deeminiszikusnk gy indeeminiszikusnk. z előieke péld lineáis endszeek leíásá kiálón lklms hmonikus ezgés, mi opikán monokomikus hullámnk neezünk. lyen hullámml elileg égelen úhosszkülönség melle is kphó inefeenci, zz ezgés koheenciideje égelen ld. kék göe z lái áán. ndeeminiszikus jele pl. úgy állíhunk elő, h égelen sok, különöző fekenciájú és élelen kezdőfázisú hmonikus ezgés összegzünk ld. nncs göe.. /

3 mennyien kezdőfázisok nem élelenszeűek, hnem pl. zonosk, lmilyen impulzus fogunk kpni ld. jo oldli á. á z impulzusok önmgukn deeminiszikusk, éges időmuk mi z ennél ngyo időkülönségek eseén állán i sem kpunk inefeenciá. z impulzusok ágylásáól oáikn elekinünk. z indeeminiszikus ezgések egyik fonos jellemzője spekális eljesíménysűűség powe specl densiy, mely különöző fekenciák összegzése mi nem lehe égelenül keskeny függény Dic-δ, zz egy ilyen hullám nem ekinheő monokomikusnk. Toái fonos siszikus jellemző z uokoelációs függény, mely megmuj, hogy ezgés fázisállpo ké, do áolság léő időpilln közö mennyie koelál, mennyie n összhngn mennyie koheens. H izsgál inellum szélessége zéus, kko ökélees koeláció, z uokoelációs függény ééke mximális. Deeminiszikus jeleknél pl. monokomikus ezgésnél z uokoelációs függény ééke ámilyen széles időinellum konsns, indeeminiszikus jeleknél iszon fokozosn nullá csökken. gy inefeogm láhóság szoos kpcsoln n ezgés uokoelációs függényéel. spekumonlk izsgálko Michelson jö á, hogy indeeminiszikus jeleknél minél szélese fekenciomány ejed ki spekális eljesíménysűűség, nnál keskenye z uokoelációs függény és fodí, ehá nnál kise koheenci idő, zz ezgés egye keésé koheens. memikán, eljesen állános fomán ez z 93-s éeken felí Wiene-Khinchin-éel foglmzz meg: z uokoelációs függény és spekális eljesíménysűűség egymásnk kölcsönös Fouie-nszfomálji. moden fizikánk z z ág, mely indeeminiszikus fénysugázások leíásál fogllkozik siszikus opik, melynek észleeke menő gllásá Goodmn: Sisicl Opics c. monogáfiáján lálhjuk meg. Foások: on-wolf: Pinciples of Opics; Klein-Fuk: Opics; Thoms Young: Couse of Lecues on Nul Philosophy nd he Mechnicl s, Vol.., 87; Clos R. Soud J: jewel in he cown, Uni. of Rochese, 4; Sleh-Teich: Fundmenls of Phoonics; wikipedi Késugs inefeenci ké hullámhossz eseén oáikn ké közel zonos iány hldó, zonos polizációjú síkhullám és inefeenciájá izsgáljuk ehá pxiális sklá közelíésen, ugynis ezen példán keeszül lehe legegyszeűen megismekedni z időeli koheenci inefeogmmok gykool hásál. Vlós eminológiá hsznál z eedő inenziás ekko:, T,,,, d T Fizeu nyomán nézzük meg előszö ké olyn hullám inefeenciájá, melyek ké-ké zonos köfekenciájú komponens ω és ω lmznk: T T 3. /

4 4. /, k k, k k 3 Temészeesen feléelezzük, hogy k ǁ k és k ǁ k. négyzeeemelés elégeze:,, 4 zuán gonkén elégezzük z időálgolás miel z lineáis műele. lőszö olyn öid T- álszunk, hogy csk z M é 4 Hz köüli ezgései álgolódjnk ki minh lenne egy igen gyos deekounk. kifejezés zon gji, melyeken szozényezők zonos gumenumú koszinusz függény lmznk elűnnek, például: 5 zok gok, melyek ényezői különöző gumenumú koszinusz függény lmznk, z lái igonomeikus zonosság segíségéel onjuk keé:. 6 Például: 7 z ilyen gok időálgolásko z összegfekenciás g ngy ezgésszám mi mindig nullá eedményez. zek lpján 4-ől köekező md:,, 8 kifejezés áendeze:

5 ,, lóságn ω és ω állán olyn ngy, hogy deekoink még különségi fekenciás ezgés sem udják leköeni. Pl. Fizeu 86-es kíséleéen lklmzo náium D-onl hullámhosszi 589, és 589,6 nm, minél ω ω = 3,3 Hz. Tehá z lehe mondni, hogy mééseink soán minden időfüggő g kiálgolódik. z lól egymódusú lézeek lehenek kiéelek, hol fekencisászélesség - MHz. gen gyos deeol elileg ilyen eseeken kimuhó fen leí ngyfekenciás leegés. 9 kifejezésől oái áendezés uán ez md:,, hol kihsználuk, hogy koszinusz páos függény, emi z gumenum nélkül szoozhó -el, hogy z ééke megálozn, és kifejeük Φ-. mos z egyszeűség kedéé ké eljesen zonos iány hldó síkhullámo ekinünk, emi helyfüggő g kiese, de állános eseen Φ helyfüggő. z eedmény éelmezése z, hogy és hullám szupeponálásko csk z zonos köfekenciájú hullámhosszú komponensek hoznk lée inefeenciá, és z így kpo inefeogmmok inenziás összegezheő. Miel zonos hullámhosszú, konsns kezdőfázisú fénysugázás csk zonos foásól számzó fény keéoszásál udunk meglósíni, feléelezheő, hogy z és mpliudók ányosk egymássl. Tehá z állánosság eleszése nélkül íhjuk, hogy: hol p konsns ányossági ényező. zzel így lkul: p ; p, p p,, p p z állánosságo némileg koláoz együk fel, hogy ké inefeáló fénynylá zonos mpliudójú, zz p =. zzel:,, illee z álginenziások:, /

6 k 4,,,, k 5,,,, zzel z eedő inenziás:, 6 Miel fáziskülönsége mind hullámfon- mind mpliúdóoszó inefeoméeeken do d úhosszkülönséggel hozzuk lée, z inenziás áíhó köekező lk: π π k n d nd ; d nd, 7 c c c hol n közeg öésmuój mos feléelezzük, hogy ez nem hullámhosszfüggő. hullámhosszól zé édemes áéni köfekencá, me lineáis közegeen ω állndó. Ké fényhullám inefeenciáj pecízen izsgálhó Michelson- gy más néen Twymn-Geen inefeoméeen, ui. een műszeen lehe legkönnyeen és méheően folyonosn álozni z opiki úhossz, ld. á. 7 ehelyeesíéséel 6-ól ez lesz: d nd nd. 8 c c kifejezés segíségéel kéfekenciás eseől könnyen áéheünk eszőleges számú komponens lmzó fekencispekumú hullámok inefeenciájá. Késugs inefeenci ö hullámhossz lmzó ezgés eseén z n d szozo opiki úhosszkülönségnek OPD neezzük. H N d különöző hullámhosszúságú komponensől áll z és hullám, feniek állánosíásál z inefeogm inenziás z lái módon kphó meg: OPD N i i i OPD. 9 c feni eseen z N d diszké köfekenci lkoj fény spekumá. mennyien spekum folyonos, z összegzésől inegálás lesz: 6. /

7 OPD S π OPD d, c hol Sν egy új mennyiség, spekális sűűségfüggény. Folyonos üzemű fényfoásoknál spekális eljesíménysűűsége hsználják, z enegiá onkozó sűűségfüggény pedig pl. impulzusoknál lklmzzák. feni képleen köfekenciáól áéünk fekenciá ν. z gy inefeáló nylá összinenziás ezzel kifejeze: S d H z z idő mely l fény OPD-nyi opiki úhossz megesz, -l jelöljük: OPD S π d ;. c feni kifejezéssel leí inenziás nem más, in függényéen fele inefeogm. z összefüggés egy konsns és egy -függő go lmz. zeke széálsz: S S d S π d π d 3 z inefeogm ehá egy álgéék köül ingdozó függény. eezee nomál koheenci függény g foglmá, feni összefüggés állánosn így íhó fel: S g π d g. 4 z egy konké könyezeéen méheő ingdozás mééké jellemzi láhóság V, mely nem más min feni inegál ukolój. z z időmo, hol láhóság egy előe megháozo éék lá csökken koheenciidőnek c neezzük. 3 összefüggés jól láámszj és mgyázz Fizeu és Michelson megfigyelései: nöekő úhossz- idő- különség eseén polikomikus fénynyláok inefeenciáj omló láhóságo mu. +g g = V koheenci foglm, fjái koheenci egy do sugázás jellemző uljdonság, hsonlón hullámhosszhoz gy z inenziáshoz. Csökkenése minden eseen zzl n kpcsoln, hogy izsgál ezgés z idő függényéen izonylnságok mu, és zzl lehe jellemezni, hogy ké do áolság léő időpillnn mennyie állndó fáziskülönség. ől függelenül háom fjájá különözeik meg koheenciánk: időeli/éeli/polizációs. z uói z jeleni, hogy fény polizációs állpo ingdozik z idő gy hely függényéen, de ezzel z eseel i nem fogllkozunk. Legfonos z időeli koheenci, mi úgy kell elképzelni, minh sugázás fázisállpoá egy do éeli ponn izsgálnánk, de különöző 7. /

8 időpillnokn. lyen eszközök z mpliudóoszó inefeoméeek pl. Michelson. min oáikn ki fog deülni, z időeli koheenci mééke fényfoás fekencispekumánk szélességéől függ. gömhullám időpillnn z z é do ponj, ké eszőleges időpillnn és inefeálhó mpliudóoszássl gömhullám időpillnn dőeli koheenci longiudinális koheencihossz: ll = c 5 Pl.: λ = 633 nm ; Δλ =, nm ; Δν = 7,5 GHz ; ll 4 mm ; c, nsec k. 63 peiódus mi n, hogy ké függelen lézefoás szupeponál nem láunk állóhullámképe: inefeenci ugyn i is kilkul, de k., nsec-onkén megálozik kép, minek mi csk z álgá gyunk képesek ézékelni. éeli koheenci hullámfonoszó inefeoméeekkel izsgálhó ld. pl. Young-féle kééses kíséle. en z eseen é ké különöző ponjáól jöő fény inefeáljuk, zonos időpillnn. nszezális koheencihossz z áolság, hol z inefeenci láhóság egy do éék lá csökken: lt. 6 Téen koheens egy nylá h lt >> λ. fekencispekum nlógiájá éeli koheenci z ún. szögspekumml n kpcsoln, mi z muj meg, hogy milyen észögomány eső iányú síkhullámkomponensek szupeponálásál kphó meg z do sugázás. éeli koheenciánál is fonos éges időeli sászélesség: eljesen monokomikus, de élelen kezdőfázisú síkhullámok eedője ugynis egy idően állndó szemcsekép speckle. éeli koheenciál i mos észleeseen nem fogllkozunk. 8. /

9 Téeősség [-] Téeősség [-] Kázimonokomikus hullámok z eddigieke összegeze megállpíhjuk, hogy z inefeogmmok láhóság fény siszikus uljdonságiól függ. z indeeminiszikus ezgések közül műszki szemponól zok legédekeseek, hol z inefeenci hullámhossznál jól ngyo úhosszkülönség eseén is még láhó md. z ilyen sugázások eljesíményspekumá z jellemző, hogy egy közponi fekenciá lmz ν, melyhez képes spekum szélessége jellemzően kicsi: Δν << ν. z ilyen ezgéseke kázimonokomikusnk neezzük. Sp. eljesíménysűűség S/S mx [-] ν Fekenci ν/ν [-] Δν Kázimonokomikus hullámok állán köekező fomulál íhók le: = ω + ϕ 7 Miel Δν << ν, mind z mpliudó mind pedig fázis φ jellemző, hogy idően jól lssn áloznk, min köfekenci. 7 idő szeini deiálásáól ehá: d d és d. 8 d z ilyen ezgések ké ipikus fjáj láhó z lái áán. l oldli képen z ún. mpliúdómoduláció láhó ez felel meg láhó sugázások öségének, jo oldlin pedig fekencimoduláció, mi egymódusú lézeeknél, FM-modulál ádióhullámoknál fodul elő. oáikn csk z mpliúdómodulációl fogllkozunk. dő [T] mpliúdómoduláció: = ω + ϕ dő [T] Fekencimoduláció: = ω + ϕ eljesíményspekum lkj öféle lehe, pl. Loenz élem. üközési kiszélesedés. Fy-Peo ezonáook, gy Gussos Dopple-kiszélesedés. fekenci- és λ középponú hullámhosszspekum szélessége közöi kpcsol könnyen megkphó: ν = /λ Δλ = Δν λ / /

10 . / Láhó fényfoások: Gázléze: Δλ ~, nm Sziládesléze: Δλ ~, nm Félezeőléze: Δλ ~ nm + hőméséklei ingdozás: nm/ C LD: Δλ ~ nm z idően siszikus iselkedés leíás z uokoelációs fg. segíségéel Vegyünk ké kiejed spekumml endelkező hullámo és, melyek jelen eseen nem hmonikusk ehá nincs komplex jelölésmód!, és izsgáljuk ezek inefeenciájá. dőeli izsgálo égzünk, é do ponján, ehá helyfüggés mos nem jelöljük. eszőleges T időe álgol inenziás ekko lpján köekező: d T T T T. 3 Tegyük fel oáá, hogy z időálg függelen z álgolás T időmáól, mgyán T = T = = cons., 3 és hogy ez igz és álgolásko is. z ilyen nyláok siszikusn scionáiusnk neezzük. ké fénynylá ne legyen függelen, hnem - úgy állísuk elő, hogy - időel késlelejük: 3 négyzee emelés kion z eedő inenziás: 33 Miel nyláok siszikusn scionáiusk, z időálg képzés függelen -nyi elolásól:, 34 hol z nylá inenziás T eseén. Tegyük mos fel, hogy egy olyn ω köfekenciájú ezgés, melynek mpliudój helyfüggelen, és peiódusidőhöz képes lssn álozik z idően, ehá ezgés kázimonokomikus: = ω, 35 Miel ké hullámo zonos foásól indíouk, kezdőfázis késői számolások soán ki fog esni, ezé fel sem üneük. ezgés álginenziás T eseée köekező: = < ω > < > <ω >. 36 közelíés zé jogos, me lssn álozik ω-hez képes. zzel z inenziás: = < > ½, 37 mie késő lesz szükségünk. kázimonokomikus éeőssége eí 34-e: ω ω ω 38 feni összefüggés 6 lpján áíhó ee z lk: ω ω ω ω ω ω 39

11 Miel feleésünk szein lssn álozik ω-köfekenciájú ezgéshez képes, ω-s g kiálgolódik. z időálgolásól ω- kiemele kpjuk égeedmény: feni képle oá lkíhó: hol ω. 4 g ω g, 4 g. /. 4 g nomál koheencifüggény, másnéen koheencifok, mely nem más, min z nomál uokoelációs függénye.ö. 34-el: g 43 g függény ennek ukolój, mely mximális ééké = -nál eszi fel, hol számláló ééke éppen - dj issz, ld. 37. kko ehá g =. mennyien szohszikusn álozik g =. 4-e késugs inefeenciánál fölí δ δ 44 képleel összeee olyn inefeenciá kpunk, hol z eedő inenziás késleleési időel, -l peiodikusn álozik, csíkok láhóság pedig éppen nomál koheenci függény mpliudójánk felel meg: V mx min g. 45 mx Tehá g lpján könnyen megháozhjuk c koheenci idő, z z időmo, hol z inefeenci láhóság do ééke definíció szein pl. felée, /e-ed gy /e -ed észée esik, csk meg kell oldjuk z lái egyenlee: Megjegyzendő, hogy g - sok helyen γ-l jelölik. Kázimonokomikus ezgés koheencifüggénye 4-e 3-l összeee megállpíhjuk, hogy: min gc = ½, /e. /e s. 46 g S π d. 47 z inegálási omány kiejeszheő -ig, me egy kázimonokomikus fényhullám spekum mindig egy do fekenciinellum koláozódik, melynek lsó há igen ikán ν = Hz-ig: S π d S π d S e iπ d. 48 nnk édekéen, hogy z inegál lkj ponosn olyn legyen min z inez Fouienszomáció képlee, eezeük z S' segédfüggény: S S S. 49

12 Miel S' páos, 48 inegál képzees észe null. nnek segédfüggénynek z inez Fouie-nszfomálj ehá nomál koheenci függény, mi iszon z jeleni, hogy S'/ g függény Fouie-nszfomálj: S S g F Fg, 5 Miel g uokoelációs függény, mi eedendően páos, S' ééke Fouienszfomáció uljdonsági lpján mindig lós lesz: π F g g d g d e π, 5 S -i Tehá nomlizál koheenci függényől spekális eljesíménysűűség Fouienszfomációl előállíhó, és ice es. e jö á Michelson is, és ez z lpj mi koszeű inefeenci spekoszkópiánk FTR. 5 összefüggés állános memiki fomán Wiene-Khinchin-éel foglmzz meg. mennyien ν középfekenciájú, Δν sászélességű kázimonokomikus hullámo izsgálunk Δν << ν, gykn jó közelíés, h eljesíményspekumo Guss-eloszlásúnk ekinjük: S. 5 függény nomáló ényezőjé úgy álszouk meg, hogy z összinenziás -nek megfelelően legyen. 5 lpján nomál koheencifüggény: e π g F e e 53 π Guss-függény inez Fouie-nszfomálj köekező lkú: e π π iπ F. 54 nnek segíségéel 53 nliikusn kiéékelheő, s így megkpjuk koheencifüggény: g e e e π i i e e e π π mi eljes összhngn n 4-el. ől koheenciidő h gc = e :, 55 C. 56 π Köszönenyiláníás Szeeném hálás köszöneeme kifejezni d. Füzessy Zolánnk e jegyze gondos ánulmányozásáé, éékes megjegyzéseié és z épíő jellegű kiikáé.. /