VIII. Magyar Biometriai és Biomatematikai Konferencia 2008. július 1-2. Program Előadás- és poszterkivonatok Kerekasztal beszélgetések bevezető előadásai Résztvevők listája Budapesti Corvinus Egyetem 1118 Budapest, Villányi út 29-43.
A konferencia szervezője: Budapesti Corvinus Egyetem KETK Matematika és Informatika Tanszék 1118 Budapest, Villányi út 29-43. Társszervezők: MTA Biometriai Biomatematikai Bizottság Nemzetközi Biometriai Társaság (IBS) Magyar Régió Magyar Agrárinformatikai Szövetség (EFITA tagszervezet) Klinikai Biostatisztikai Társaság Felkészülés a klímaváltozásra MTA-BCE Kutatócsoport Programbizottság: Elnök: Titkár: Tagok: Harnos Zsolt (BCE KETK MIT) Ladányi Márta (BCE KETK MIT) Berzsenyi Zoltán (MTA Biometriai Biomatematikai Bizottság) Boda Krisztina (Klinikai Biostatisztikai Társaság) Gaál Márta (BCE KETK MIT) Harnos Andrea (MTA-BCE Kutatócsoport) Herdon Miklós (MTA Biometriai Biomatematikai Bizottság) Horváth Levente (MTA-BCE Kutatócsoport) Hufnagel Levente (MTA-BCE Kutatócsoport) Izsák János (MTA Biometriai Biomatematikai Bizottság) Miklós István (MTA Biometriai Biomatematikai Bizottság) A konferencia helyszíne: Budapesti Corvinus Egyetem 1118 Budapest, Villányi út 29-43., K épület 2
Program Plenáris nap (SU2008 BBK2008) Július 1. kedd Helyszín: Elnöki Tanácsterem (K épület 2. emelet) Elnök: Harnos Zsolt 8 35 9 20 Harnos Zsolt, BCE, egyetemi tanár, akadémikus Módszertani problémák az agrár- és környezetgazdálkodásban 9 25 10 10 Kapronczai István, AKI, főigazgató-helyettes Az agrárpolitika aktuális kihívásai és ezek informatikai konzekvenciái Kávészünet 10 30 11 20 Laczka Éva, KSH, főosztályvezető Nemzetközi és hazai információigények a fenntartható fejlődés mérése 11 25 12 10 Tamás János, Debreceni Egyetem, egyetemi tanár Új dimenziók a térinformatikában 12 15 13 00 Sirman Ferenc, FVM, szakállamtitkár Az FVM és Intézményrendszerének Informatikai Stratégiája Ebédszünet 14 00 A Magisz 2008. évi diplomadolgozat, TDK dolgozat és Ph.D. dolgozat pályázatának eredményhirdetése 15 00 16 25 Kerekasztal beszélgetés a biometria oktatásáról Bevezető előadást tart: Boda Krisztina A biostatisztika oktatása távoktatásos módszerekkel: egy számítógépes intenzív kurzus tapasztalatai 16 30 17 50 Kerekasztal beszélgetés módszertani kérdésekről Bevezető előadást tart: Vargha András A kísérletelemzés lehetőségei és buktatói napjainkban 18 00 Fogadás Helyszín: Klub (K épület 3. emelet) 3
1. Szekció Július 2. szerda Elnök: Reiczigel Jenő 8 30 Komlósi István Helyszín: Elnöki tanácsterem (K ép. 2. em.) Szerző(k) Cím 8 55 Balogh Péter, Soltész Angéla, Kovács Sándor 9 20 Sebestyén Zoltán, Varga Zoltán, Garay József, Roberta Cimmaruta 9 45 Posta János, Márkus Szilárd, Komlósi István, Mihók Sándor 10 10 Posta János, Mihók Sándor, Komlósi István Kávészünet Elnök: Boda Krisztina 10 55 Singer Júlia 11 20 Czabadai Lilla, Pitlik László 11 45 Dinya Elek, Kaposi Ambrus 12 10 Boda Krisztina, Kálmán János Ebédszünet Elnök: Berzsenyi Zoltán Állattenyésztés - genetika A magyar merinó és a hazai húsjuhfajták növekedési tulajdonságainak genetikai paraméterei A felnevelés intenzitásának hatásvizsgálata a kocák életteljesítményére biometriai módszerek alkalmazásával A kitermelés hatása a populáció genetikai összetételére Néhány díjugratásban nyújtott teljesítményt értékelő mérőszám összehasonlítása A sportlótenyésztésből származó adatok értékelésének lehetőségei Orvostudomány, gyógyszerkutatás Mintaelemszám újrameghatározása folyamatban levő gyógyszerkipróbálások során Biometriai alapú (online) szakértői rendszerek konzisztencia-vizsgálata hasonlóságelemzéssel Kaplan-Meier görbék összehasonlításának újabb módszere Logisztikus regressziós modellek alkalmazása a dementiabetegségek korai felismerésére szolgáló pszichiátriai teszt ellenőrzésére Növénytermesztés 13 30 Erdélyi Éva Az őszi búza érzékenysége a klímaváltozásra 13 55 Vágó Imre, Tolner László, Loch Jakab 14 20 Tolner László, Füleky György, Aydinalp Cumhur 14 55 Berzsenyi Zoltán Ortogonális faktortervezési és kiértékelési módszer alkalmazása növények nikkelfelvételének tanulmányozására, tenyészedény-kísérletben Öntözés talajszennyező hatásának igazolása valódi ismétlést nem tartalmazó megfigyelési adatok segítségével Kukorica termésstabilitásának vizsgálata egyés többváltozós módszerekkel tartamkísérletekben 4
2. Szekció Július 2. szerda Helyszín: Tudásközpont, előadó (G ép. alagsor) Elnök: Ladányi Márta Szerző(k) 8 30 Diós Nikoletta, Ferenczy Antal, Hufnagel Levente, Szenteleki Károly Cím Klímaváltozás Klímaszcenáriók összehasonlító értékelése kukorica ökoszisztéma szempontjából klimatikus profil-indikátorokkal 8 55 Ladányi Márta A klímaváltozás hatása a szőlészetben 9 20 Sipkay Csaba, Hufnagel Levente Klímaváltozási szcenáriók elemzése dunai plankton monitoring adatsorainak felhasználásával 9 45 Horváth Levente Földrajzi analógia alkalmazási lehetőségei 10 10 Révész András A hőhullámok gyakoriságának vizsgálata Kávészünet Elnök: Harnos Andrea Nagy Krisztina, Harnos Andrea, Csörgő 10 55 Tibor, Kovács Szilvia, Kiss Andrea, Fehérvári Péter, Reiczigel Jenő 11 20 Sipos Kitti, Markó Márton, Ferenczy Antal, Pénzes Béla 11 45 Barabásné Martos Júlia, Fülöp Györk 12 10 Kern Anikó, Barcza Zoltán, Timár Gábor, Bartholy Judit Ebédszünet Elnök: Barabásné Martos Júlia 13 30 Huzsvai László 13 55 Vargha András 14 20 Sipos László, Kókai Zoltán, Hunek Klára, Papp Eszter 14 55 Solymosi Norbert, Franz Rubel 15 20 Tolner László Monitoring és tájtervezés A madárvonulás fenológiai elemzésének módszertani kérdései A talaj és a levegő hőmérsékletének hatása a málnavessző-szúnyog (Resseliella theobaldi Barnes) rajzására Tájtervezési, tájértékelési döntéstámogatás többváltozós statisztikai módszerrel NDVI vegetációs index idősorok vizsgálata wavelet transzformáció segítségével Szoftver Kísérletek tervezése és értékelése az SPSS programmal Robusztus egy- és kétszempontos függésvizsgálatok a ROPstatban A ProfiSens célszoftver az érzékszervi minősítés gyakorlatában PlumGen: a ragadós száj- és körömfájás vírus széllel terjedésének előjelzésére fejlesztett szoftver Többlépcsős adszorpciós izoterma paramétereinek meghatározása szimplex lépegető optimumkereső eljárás segítségével 5
Poszter szekció Boksai Daniella, Ferenczy Antal Modellezési esettanulmány a kukorica termésmennyiségének várható alakulásáról különböző vetési időpontok esetén Burai Péter, Lénárt Csaba, Kovács Elza, Nagy Attila, Tamás János Hiperspektrális légi távérzékelt adatok és laboratóriumi spektrofotometriás klorofilltartalom összefüggés-vizsgálata Erdélyi Éva, Ferenczy Antal Modellezési esettanulmány az őszi búza termésmennyiségének várható alakulásáról különböző vetési időpontok esetén Fehérvári Péter, Harnos Andrea, Neidert Dóra, Solt Szabolcs, Palatitz Péter Térbeli élőhelyválasztási modell építése két lépésben Orosz Ferenc, Ferenczy Antal, Erdélyi Éva, Szabó Anna, Slezák Katalin A korai csemegekukorica néhány morfológiai tulajdonságának értékelése biometriai módszerekkel Reiczigel Jenő Poszterior sáv (Credible Band) konstrukciója Bayes-modellből becsült görbére Kerekasztal beszélgetések bevezető előadásai Boda Krisztina A biostatisztika oktatása távoktatásos módszerekkel: egy számítógépes intenzív kurzus tapasztalatai Vargha András, Ferenczy Antal A kísérletelemzés lehetőségei és buktatói napjainkban 6
Előadások 7
1. Szekció 1. A MAGYAR MERINÓ ÉS A HAZAI HÚSJUHFAJTÁK NÖVEKEDÉSI TULAJDONSÁGAINAK GENETIKAI PARAMÉTEREI Komlósi István Debreceni Egyetem Állattenyésztéstudományi Intézet Nyolc juhfajta, a magyar merinó, ile de france, charollais, német húsmerinó, német feketefejű, texel, fleisch merinó, suffolk választási súlyának és választás utáni súlygyarapodásának öröklődhetőségi értékét és a két tulajdonság közötti genetikai korrelációt becsülte a szerző. A két tulajdonság meghatározó a tenyészutánpótlás kiválogatásakor. A fajtánként eltérő számú adatok (462-124680) a Magyar Juhtenyésztők Szövetsége és a Mezőgazdasági Hivatal adatbázisából származtak. A GL modellben, a tulajdonságokat befolyásoló ismert fix hatások az ivar, az alomszám, az anya kora,véletlen hatások pedig az anya állandó környezeti hatása, a születés éve-helye-évszaka és az egyed véletlen genetikai hatása voltak. A választási súly h2 értékei 0,09±0,02 és 0,62±0,09 között, a súlygyarapodás h2 értékei 0,16±0,01 és 0,28±0,01 között, az rg -0,10±0,02 és 0,44±0,09 között, a permanens környezeti hatás varianciahányada 0,009±0,007 és 0,06±0,01 között változtak. A REML módszerrel megállapított paraméterek fajtánként eltérőek, ami indokolja a fajtánkénti tenyészértékbecslést. A vizsgált években (1984-2007) fajtánként a genetikai előrehaladás is eltérő mértékű volt, mely genetikai variancia, a tenyészértékbecslés pontossága és a szelekciós intenzitás függvénye. 8
2. A FELNEVELÉS INTENZITÁSÁNAK HATÁSVIZSGÁLATA A KOCÁK ÉLETTELJESÍTMÉNYÉRE BIOMETRIAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSÁVAL Balogh Péter, Soltész Angéla, Kovács Sándor Debreceni Egyetem, AMTC AVK Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Napjainkban az Észak-Alföldi régió több sertéstartó telepén megfigyelhető, hogy a tenyészállat előállítók a gyorsabb pénzügyi eredmény eléréséért vagy egyes szakmai indokok miatt az értékesítendő kocasüldőket az előírt technológiánál intenzívebben takarmányozzák, ami a tenyészsüldők elhízásához vezet. Elemzésünkben (365 koca életteljesítmény adatait feldolgozva) arra kerestük a választ, hogy az így termelésbe fogott kocák várható életteljesítménye eltér-e az optimális körülmények között felnevelt társaikétól. Ezért az állatokat két csoportra osztottuk attól függően, hogy az adott egyed optimális (I. kategória) vagy attól nagyobb tömegű (II. kategória) volt a termékenyítés időpontjában. Vizsgálatunk során először a változók közötti kapcsolat rendszert jellemeztük az SPSS 13.0 programmal elvégzett főkomponens analízissel. Négy főkomponenst tudtunk elkülöníteni, amelyek az összes variancia több mint 81%-át megmagyarázták. A képzett főkomponensekre ANOVA elemzést végeztünk a két kategória és az alomszám szerint. Ennek alapján feltártuk, hogy az alomszám illetve a kategória mely változókra hat. A továbbiakban kimutattuk, hogy szoros lineáris kapcsolat található az életkor valamint az összes malacszám/élő malacszám között (R=0,961). Ezt felhasználva elvégeztük a STATISZTIKA 6.0 programmal a két kategória szerinti Kaplan-Meier túlélés vizsgálatot úgy, hogy az időtényezőt helyettesítettük az összes malacszámmal/élő malacszámmal. Ez által annak a valószínűségét becsültük, hogy az egyed legalább bizonyos számú malacot fialni fog. A becslések alapján a valószínűségek közötti különbségeket vizsgáltuk a két kategóriában. Megállapítottuk, hogy azoknál a kocáknál, amelyek 38 malacnál többet fialtak életük során és optimálisan is takarmányozták szignifikáns különbség adódott a túlsúlyos társaikhoz képest. COX regresszióval vizsgáltuk a kategóriák, az alom szám és a karaj nagyság összmalacszámra gyakorolt hatását. Azt találtuk, hogy az alomszám egységnyi növekedésével 3-szoros annak a kockázata, hogy nem fog fialni a továbbiakban az egyed. A karaj nagyság esetében szintén szignifikáns összefüggést kaptunk, hatása azonban csak enyhén növeli a termelés befejezésének kockázatát. 9
3. A KITERMELÉS HATÁSA A POPULÁCIÓ GENETIKAI ÖSSZETÉTELÉRE Sebestyén Zoltán I, Varga Zoltán I, Garay József II, Roberta Cimmaruta III I. Szent István Egyetem, Matematikai és Informatikai Intézet II. MTA Elmélet Biológiai és Ökológia Kcs., ELTE Növényrendszertani és Ökológiai Tanszék III. Department of Ecology and Sustainable Ecological Development, Tuscia University, Viterbo, Italy Az ökológiai diverzitást számos emberi tevékenység veszélyezteti. Természetes populációk kitermelésének azonban akkor is lehet negatív hatása a genetikai diverzitásra, ha nem fenyegeti közvetlenül az érintett faj fennmaradását. Egy populáció fenntartható kitermelésének problémája egy olyan komplex dinamikus modell felállítását teheti szükségessé, amelynek segítségével a szóban forgó populáció genetikai, illetve méret szerinti összetétele hosszú távon előre megbecsülhető. Az előadás keretében egy ilyen modellt mutatunk be abban az egyszerű speciális esetben, amikor a genotípust két lókusszal, és lókuszonként két alléllel írjuk le. Az egyedek túlélési, méretosztályból való átlépési és reprodukciós rátái függnek a méretosztálytól és a genotípustól. Állapotváltozóknak az egyes méretosztálybeli és adott genotípusú egyedek denzitását tekintjük. A teljes pánmixia mellett feltesszük, hogy a gaméták termelődése a meiózismátrix segítségével írható le. A különböző paraméter-beállításokkal történt számítógépes modellszámítások eredményei általában azt mutatják, hogy a genetikai összetétel hosszú távú viselkedése ciklikus konvergenciával jellemezhető, pontosabban, a reprodukciós ciklus különböző fázisaihoz tartozó állapotvektorok sorozata aszimptotikusan tart valamely genetikai összetételhez. Ha egy homozigóta típus minden szempontból a többiekénél jobb tulajdonságokkal rendelkezik, akkor mint várható hosszú távon ez a típus uralkodik el. Vizsgáltuk azt az esetet is, amikor egy teljesen heterozigóta típust részesítünk előnyben. Ekkor hosszú távon az összes lehetséges genotípus fennmarad, sőt a genetikai összetételt nem befolyásolja a populáció mérsékelt kitermelése sem. Más a helyzet egyéb szituációkban (pl. az ún. törpe homozigóta esetében). Beépítettük a modellbe és tanulmányoztuk a tengeri halaknál fellépő palacknyak-effektust is (alacsony denzitás mellett csökken a párosodás valószínűsége). A jelen közlemény az I-34/03 olasz-magyar TéT-pályázat keretében készült. 10
4. NÉHÁNY DÍJUGRATÁSBAN NYÚJTOTT TELJESÍTMÉNYT ÉRTÉKELŐ MÉRŐSZÁM ÖSSZEHASONLÍTÁSA Posta János, Márkus Szilárd, Komlósi István, Mihók Sándor Debreceni Egyetem, Állattenyésztéstudományi Intézet Vizsgálatunk célja a magyar sportló fajta díjugratási sporteredményei alapján különböző modellek összehasonlítása. A vizsgálathoz az 1996 és 2004 közötti díjugratási sporteredmények álltak rendelkezésünkre. Az adatok értékeléséhez alkalmazott modell fix hatásként tartalmazta az ivar, a tenyésztő, a lovas, az életkor, a versenyév, a verseny, az akadálymagasság, és az indulók számának hatását. A helyezések értékelésére a helyezések négyzetgyökét, harmadik és negyedik gyökét, a Blom normalizált helyezést, kotangens függvénnyel átalakított helyezéseket, valamint az akadálymagasság és a hibapont különbségével képzett értéket alkalmaztuk. A különböző mérőszámokat normalitásvizsgálattal és a determinációs együtthatóval jellemeztük. Kulcsszavak: magyar sportló, díjugratás 11
5. A SPORTLÓTENYÉSZTÉSBŐL SZÁRMAZÓ ADATOK ÉRTÉKELÉSÉNEK LEHETŐSÉGEI Posta János, Mihók Sándor és Komlósi István Debreceni Egyetem, Állattenyésztéstudományi Intézet Tanulmányunk célja a magyar sportló kancavizsgákon mozgásbírálaton és szabadon ugratóban értékelt lovak vizsgaeredményeinek, továbbá a díjugratásban nyújtott sportteljesítmény eredményeinek összehasonlítása. Az elemzéshez az 1993 és 2004 között kancavizsgákon értékelt tulajdonságok pontszámai, valamint az 1996 és 2004 közötti díjugratási sporteredmények rendelkezésünkre. A kancavizsga adatok közötti összefüggések elemzésére klaszteranalízist végeztünk a kancavizsgákon részt vett lovak három és négyéves korcsoportjában egyaránt. Az egyes értékmérők pontszámai közötti távolságokat hierarchikus klaszterezéssel, a tulajdonságok közötti kovariancia alapján, továbbá centroid módszerrel számítottuk. A kancavizsgákon értékelt 18 jellemző három tulajdonságcsoportba (küllemi bírálat, mozgásbírálat és szabadon ugratás) tartozik, amelyeket a klaszteranalízis mindkét korcsoportban jól elkülönített. A csoportok képzésekor az eltérő klaszterezési módszerek miatt tapasztaltunk eltéréseket. A kancavizsgán értékelt jellemzők és a sportteljesítmény összefüggését fenotípusos és genetikai korrelációkkal, a pontszámok és a Blom normalizált helyezések közötti Pearson korrelációval, továbbá a tulajdonságok becsült tenyészértékei közötti Spearman korrelációval jellemeztük. Az egyedek között a díjugratási eredmények rekordszámaiban nagy eltéréseket tapasztaltunk, ami a fenotípusos és genetikai korrelációk abszolút értékének (szorosságának) túlbecsléséhez vezethet. Ez indokolttá tette a Pearson és Spearman korrelációk vizsgálatát is, amelyek közül az utóbbi látszik alkalmasnak a két adathalmaz együttes értékelésére. Kulcsszavak: magyar sportló, kancavizsga, díjugratás 12
6. MINTAELEMSZÁM ÚJRAMEGHATÁROZÁSA FOLYAMATBAN LEVŐ GYÓGYSZERKIPRÓBÁLÁSOK SORÁN Singer Júlia Baxter BioScience A különböző klinikai vagy preklinikai vizsgálatok mintaelemszám meghatározása a vizsgált célváltozó feltételezett eloszlás-családjától függ, azon belül pedig az eloszlás paramétereinek előzetes becslésén alapul. Kellő információ hiányában a becslés néha inkább csak találgatás, és a vizsgálat során összegyűlt adatok birtokában szükségesnek mutatkozhat valamely módosítás. A klinikai vizsgálatok klasszikus elmélete szerint azonban az eredményekből levont következtetés csak akkor meggyőző és megbízható, ha a vizsgálat minden apró részlete előre rögzített (az ún. protokollban). A 1990-es években alakult ki a rugalmas klinikai vizsgálatok (ún. adaptív vizsgálatok) elmélete, mely lehetővé teszi az időközi változtatásokat. Az elsőfajta hiba növekedése nélkül változtatható a mintaelemszám, a véletlen besorolási arány, a kezelési csoportok száma, sőt a vizsgálat célja és az elsődleges hatásmutató is. (Más kérdés, hogy a gyógyszereket törzskönyvező hatóságok elfogadják-e ezeket a vizsgálatokat.) Jelen előadás csak a kétszakaszos vizsgálatokkal, az (egyetlen) időközi elemzés után végzett mintaelemszám újrameghatározással foglalkozik, célja néhány ismert feltételes elsőfajta hibafüggvény összehasonlítása. A vizsgálat második szakaszában szükséges mintaelemszám eloszlása alapján eldönthető, hogy mely időpontban történjen az újraszámolás és mikor melyik módszert érdemes alkalmazni. Bár az előadásban humán klinikai vizsgálati példa szerepel, ezeket a módszereket egyre gyakrabban alkalmazzák preklinikai vizsgálatokban is. 13
7. BIOMETRIAI ALAPÚ (ONLINE) SZAKÉRTŐI RENDSZEREK KONZISZTENCIA-VIZSGÁLATA HASONLÓSÁGELEMZÉSSEL Czabadai Lilla I, Pitlik László II I. Szent István Egyetem GTK GVAM II. Szent István Egyetem GTK GMI Az Interneten egyre több online (egészségügyi) szakértői rendszer fedezhető fel, melyek a felhasználóktól néhány kérdés megválaszolását elvárva a tanácsadó rendszert fenntartók által felelősnek vélt szolgáltatást nyújtanak egyetlen gombnyomásra. Ezen témakörök egyike a koronária betegségek kockázatbecslése, mely alapját többek között a Framingham táblázat adja (pl. http://hp2010.nhlbihin.net/atpiii/calculator.asp?usertype=prof, http://www.pfizer.hu/cms/netalon.xml?data_id=136#4). Az ilyen megoldások időt és energiát takarítanak meg az egészségügyi rendszer egésze szempontjából, vagyis támogatják az egészségtudatosságot, a prevenciót. A feltett kérdések alapján a tanácsadó rendszerek embertípusokat képeznek, melyekhez biometriai alapokon meghatározott, egyedi kockázati értékeket rendelnek hozzá. Kérdéses: vajon egy komplex rendszer valós képe pontszerű becslésekkel kellően pontosan közelíthető-e? Más megfogalmazásban: Mely embertípusok esetén vélelmezhető a kockázatok jelentősebb alul- vagy felülbecslése? Egy fajta választ a hasonlóságelemzéstől kaphatunk, mely megkísérli az összes embertípust és ezek kockázatait egységes (pl. multiplikatív) modellként értelmezni, s a leginkább kezelhetetlen típusokat, mint az egyedi becslések hibáját értelmezni. A kapott eredmények alapján a vizsgált szakértői rendszerek tudásvagyona nem tekinthető konzisztensnek (feszültségmentesnek). Ez egyrészt egyes embertípusok felesleges frusztrálását, másrészt hamis illúziók keltését jelentheti. A konzisztencia vélelmezhető hiánya a beteg-orvos konzultációkat nem, ellenben az öngyógyító/preventív erőtereket jelentősen torzíthatja. A konzisztencia hiánya az egyedi kockázatok feltárása után azonnal vizsgálható. A konzisztencia-vizsgálat által jelzett kockázat-módosítási irányokat egy utólagos adatgyűjtés legitimálhatja. Amennyiben az egyedi kockázatok mértéke tényszerűen helyes, s a konzisztencia-vizsgálat mégis feszültséget mutat ki, úgy vélelmezhető, hogy a figyelembe vett inputok hiányosak. Végső esetben egy rendszer lehet olyan bonyolult, hogy belső összefüggéseit nem lehet rel. egyszerű matematikai közelítésekkel leképezni A kutatást az OTKA támogatta (T049013). Kulcsszavak: kockázat, konzisztencia, szakértői rendszer, hasonlóságelemzés, felelősség 14
8. KAPLAN-MEIER GÖRBÉK ÖSSZEHASONLÍTÁSÁNAK ÚJABB MÓDSZERE Dinya Elek I, Kaposi Ambrus II I. EGIS Gyógyszergyár Nyrt, Orvostudományi főosztály, Budapest II. Semmelweis Egyetem, Budapest A Biometria egyik leggyakrabban alkalmazott módszere a túlélés analízis, azon belül is a Kaplan-Meier féle módszer. Ezen eljárás segítségével megadhatók a vizsgált végpontra jellemző lépcsős függvények, amelyek révén valószínűsíteni lehet az egyes időpontok túlélési esélyeit. Az orvosi gyakorlatban általában az 5 éves túlélési esély az egyik leggyakrabban használt p értéke a görbének. Két Kaplan-Meier görbe összehasonlítására több eljárást is kidolgoztak. Ezek a módszerek attól függnek, hogy időben az eseményeket hogyan súlyozzuk: a kezdeti események kapnak nagyobb súlyt vagy a később bekövetkezők. Mindegyikre jellemző azonban, hogy összességben mondanak véleményt a görbék közötti eltérésről, egy p értéket adnak meg, amely alapján csak annyit tudunk mondani, hogy a két görbe szignifikánsan eltér-e egymástól vagy sem az adott α értéken. Egyetlen eljárás sem ad arra nézve információt, hogy a görbék mely időpontokban térnek el szignifikáns mértékben egymástól, melyik megfigyelési időponttól kezdődik az eltérés. Ez az információ pedig alapvető fontosságú lehet a vizsgált eseményre nézve pl. az orvosi gyakorlatban. Az előadásban egy olyan eljárást ismertetünk, amely a felvetett problémára ad választ: példákon keresztül bemutatjuk a módszer használatát, jelentőségét. Az eljárást beépítettük az Interneten található, szabadon használható R program túlélési moduljába is. 15
9. LOGISZTIKUS REGRESSZIÓS MODELLEK ALKALMAZÁSA A DEMENTIABETEGSÉGEK KORAI FELISMERÉSÉRE SZOLGÁLÓ PSZICHIÁTRIAI TESZT ELLENŐRZÉSÉRE Boda Krisztina, Kálmán János SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet, SZTE ÁOK Pszichiátriai Klinika Az Alzheimer kór és egyéb dementia szindrómák korai felismerése igen fontos a betegségek progresszív természete miatt. Sajnálatos módon a különböző dementia betegségeket Magyarországon gyakran helytelenül diagnosztizálják, vagy nem ismerik fel időben. A Solomon és munkatársai által 1988-ban kifejlesztett 7 perces módszer olyan eszközt ajánl, amelynek segítségével gyorsan és biztosan felismerhető az Alzheimer kór. A teszt négyfajta kognitív teljesítményt mér egy-egy összpontszám (score) segítségével: időorientációt, memóriát, verbális gördülékenységet és vizuokonstruktív funkciókat. Vizsgálatunk célja a 7 perces szűrővizsgálat magyar betegeken való alkalmazhatósága volt; annak vizsgálata, vajon a módszer sikerrel választja-e szét a kontroll és a dementia eseteket. Összesen 338 beteg (92 kontroll, 247 dementia beteg) demográfiai és 7 perces teszteredménye állt rendelkezésre a logisztikus regressziókhoz. A kontroll és a dementia esetek elválaszthatóságára bináris logisztikus regressziót alkalmaztuk. Külön modellben vizsgáltuk a kontroll és az Alzheimer kóros betegeket. A dementia betegek további 6 alcsoportját multinomiális logisztikus regresszióval vizsgáltuk. Az osztályozási teljesítményt a helyesen döntött esetek arányával és ROC görbe analízissel jellemeztük. A bináris logisztikus regresszió az esetek 77%-át osztályozta helyesen; a kontroll és az Alzheimer kóros betegek osztályozása 88.7%-ban volt helyes. A multinomiális logisztikus regresszió jól szétválasztotta a kontroll és az Alzheimer kóros betegeket, de a többi csoportot nem tudta helyesen osztályozni. Eredményeink alátámasztják a 7 perces teszt alkalmazhatóságát, azonban a teljesítőképességét alacsonyabbnak találtuk, mint azt Solomon tanulmánya állítja. Irodalom: 1. Solomon, PR, Hirschoff A, Kelly B. et al: (1988). A 7 minute neurocognitive screening battery highly sensitive to Alzheimer s disease. Arch. Neurol. 55: 349-355. 2. Boda K., Kálmán J.: Evaluation of the 7 Minute Neurocognitive Screening test using logistic regression models. 23rd Annual Conference. The International Society forclinical Biostatistics, Sept.9-13 2002, Dijon, France. 180, 2002. 3. Kálmán J., Boda K., Bende Zs., Janka Z.: Dementia szindrómák szűrése: a 7 perces teszt magyaroroszági alkalmazása. Orvosi Hetilap 144(39):1929-1938, 2003. 16
10. AZ ŐSZI BÚZA ÉRZÉKENYSÉGE A KLÍMAVÁLTOZÁSRA Erdélyi Éva Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék Földrajzi analógiákat vizsgálva Horváth Levente kimutatta, hogy Magyarország klímája a klímaszcenáriók szerint Európa déli-délkeleti területeinek mai klímájához fog hasonlítani. A globális klímaváltozásnak komoly következményei várhatók a mezőgazdaságban is. A káros hatások tompítására és a kedvező hatások kihasználására is lehetőség nyílhat, ha a változások megfigyelésével és tudományosan megalapozott becsléseket felhasználva hatástanulmányokat végzünk. Ezek segítségével alkalmazkodási stratégiákat keresve időben felkészülhetünk a várható változásokra. Munkánk során őszi búzán vizsgáltuk az elkezdődött folyamatok hatását és végeztünk esettanulmányokat. Az elmúlt időszak termésadatai alapján azt tapasztaltuk, hogy a változékonyság és ezzel együtt a kockázat növekedése az utóbbi évtizedben jelentősen megnövekedett. Ezután a növény klimatikus igényeit vizsgáltuk fejlődési szakaszonként a klímaváltozási forgatókönyvek és referencia időszakuk historikus adatainak összehasonlításával. A hőmérséklet és csapadék a növény fenofázisaira ható extrém értékeinek és a termés minőségére vonatkozó optimális értékeinek gyakoriságát is összehasonlítottuk a felhasznált múltbeli meteorológiai adatokra és éghajlati szcenáriókra. Az elemzések alapján elmondható, hogy a hőmérséklet a növény klimatikus igényeit minden fejlődési szakaszban többé-kevésbé meghaladja. A csapadék mennyiségek nagyfokú ingadozása miatt nő a bizonytalanság, a búza minőségét a megváltozó körülmények kedvezően befolyásolják. Szimulációs kísérletet végeztünk a 4M növénynövekedési modellel az őszi búza fejlődési szakaszainak kezdő időpontjára vonatkozóan, valamint a szemtermésre és biomassza mennyiségére. Eredményeink azt mutatják, hogy a növény fejlődési szakaszai átlagosan egy héttel előbbre tolódnak. Ezután arra kerestük a választ, hogy a vetés időpontjának megváltoztatásával tompíthatjuk-e a klímaváltozás kedvezőtlen hatását. Azt tapasztaltuk, hogy a vetési időpont helyes megválasztása egy lehetséges stratégia lehet a megváltozó körülményekhez való alkalmazkodásban. 17
11. ORTOGONÁLIS FAKTORTERVEZÉSI ÉS KIÉRTÉKELÉSI MÓDSZER ALKALMAZÁSA NÖVÉNYEK NIKKELFELVÉTELÉNEK TANULMÁNYOZÁSÁRA, TENYÉSZEDÉNY-KÍSÉRLETBEN Vágó Imre I, Tolner László II, Loch Jakab I I. Debreceni Egyetem, MTK, Agrokémiai és Talajtani Tanszék II. Szent István Egyetem, MKK, Környezettudományi Intézet Ha különböző tényezők hatását vizsgáljuk a növényi produkcióra, akkor egyes tényezőknél pozitív, más tényezők esetén, mint pl. a toxikus nehézfémeknél negatív hatást tapasztalhatunk. A pozitív hatású tényező nagyobb mennyiségben már hátrányos lehet. A hatás leírására Mitscherlich az eredeti összefüggését egy károsító tényezővel egészítette ki. Baule a Mitscherlich modell kiterjesztése céljából a különböző tényezőkre felírt egytényezős összefüggések összeszorzását javasolta. A kapott modell igen bonyolult, ami megkérdőjelezi a gyakorlati alkalmazhatóságát. A pozitív és negatív hatást egyaránt figyelembe vevő egyszerű modellt dolgozott ki di Gléria. Alapfeltevése az volt, hogy a relatív minimumban levő tényező értéke az optimális értéktől való távolsággal arányosan hat a növényi produkció növekedésére illetve csökkenésére. A feltevés kifejtése egy másodfokú parabolával leírható összefüggést eredményezett. A di Gléria féle modell is többtényezőssé alakítható. Az átalakítás eredményeként egy többváltozós teljes másodfokú polinom alakot, a többtényezős parabola hiperfelület leírását kapjuk (Biczók 1994). A többváltozós másodfokú polinom alakú összefüggés célszerűen másodfokú ortogonális faktorterv alapján beállított kísérlet adatai felhasználásával határozható meg. A többváltozós lineáris összefüggések meghatározására alkalmas ortogonális faktortervek kialakítása Box és Wilson (1951) nevéhez fűződik. A másodfokú kísérleti tervezési módszert Nalimov (1965) dolgozta ki. A vázolt módszer alkalmazását a szálkásperje (Lolium multiflorum L.) nikkelfelvételének vizsgálata példáján demonstráljuk. A kísérleteket egy tápanyagszegény, gyengén humuszos homokon és egy termékeny csernozjomon Mitscherlich edényekben állítottuk be 7,5 illetve 6,0 kg légszáraz talajjal. A kísérleten belül vizsgáltuk a nitrogéntrágyázás, a nikkel terhelés és a mészadagolás hatását és kölcsönhatását a szárazanyag-produkcióra, a növények szárazanyagának nikkelkoncentrációjára és a felhalmozott nikkel mennyiségére. Mindhárom kezelési tényezőt 5-5 mennyiségi szinten alkalmaztuk. Megállapítható, hogy a szálkásperje nikkeltartalma lényegében független a nitrogéntrágyázás mértékétől, de jelentős mértékben függ a talajtulajdonságoktól, a nikkelterhelés mértékétől és az adagolt mész mennyiségétől. A nikkel különösen a könnyű, laza, kolloidszegény savanyú homoktalajokon jut be nagy mennyiségben a növényekbe. Az összmennyiség azonban nem érte el a kijuttatott nikkeladagok 0,1 %-át. A felvétel mészadagolással korlátozható. Biczók Gy. - Tolner L. - Simán Gy. (1994): Method for the determination of multivariate response functions. Bull. of the Univ. of Agric. Sci. Gödöllő. 18
12. ÖNTÖZÉS TALAJSZENNYEZŐ HATÁSÁNAK IGAZOLÁSA VALÓDI ISMÉTLÉST NEM TARTALMAZÓ MEGFIGYELÉSI ADATOK SEGÍTSÉGÉVEL Tolner László I, Füleky György I, Aydinalp Cumhur II I. Szent István Egyetem, MKK, Környezettudományi Intézet II. Uludag University, Faculty of Agriculture, Department of Soil Science, 16059 Bursa, Turkey A Márvány-tengerbe torkoló Nilufer folyó mentén elterülő termékeny öntés- és rétitalajok jelentős részén öntözéses gazdálkodást folytatnak. A területen jelentős ipari tevékenység is folyik. Az öntözésre a folyó vizét használják, amelyet ipari és a kommunális szennyvíz szennyez. A folyó mentén 10 területen vizsgáltuk az öntözött és nem öntözött területek talajjellemzőit a talajok 3 szintjéből vett minták segítségével. A talajjelemzőnként kapott 60 adat értékelését 3 tényezős varianciaanalízissel végeztük. Mivel nem kísérletet végeztünk, hanem csak megfigyelési adatokkal dolgoztunk, így valódi ismétléssel nem rendelkeztünk. Ennek ellenére az adatokat háromtényezős kísérlettel analóg módon dolgoztuk fel. A három- és többtényezős kísérleteknek az értékelés szempontjából nagy előnye, hogy sok belső ismétléssel rendelkeznek. Ezért a valódi ismétlések száma csökkenthető, sőt valódi ismétlés nélkül is értékelhetők az adatok (Sváb 1981). A hibát ekkor a legmagasabb rendű kölcsönhatással becsüljük, vagyis a Hiba MQ szerepét az ABC harmadrendű kölcsönhatás MQ veszi át. Az értékelés eredményeképpen szignifikáns hatásokat tapasztaltunk. Statisztikailag igazoltuk, hogy az öntözés növelte a talajok sótartalmát, amit a talajszuszpenzió elektromos vezetőképességének szignifikáns növekedése jellemez A vizsgált talajszintek és az öntözés erős kölcsönhatása abból adódik, hogy amíg a nem öntözött területek felső talajszintje tartalmazza a legtöbb sót, addig az öntözés hatására a sótartalom nemcsak megnőtt, hanem mélyebb rétegekbe is mosódott. Ezt mutatja, hogy ebben az esetben a sótartalom felülről lefelé növekszik. Az ipari eredetű szennyezésre utaló nehézfém szennyezés növekvő tendenciája igazolható a folyás irány mentén. Jelzi azt, hogy az öntözésre használt folyóvíz a torkolat felé haladva egyre szennyezettebb, ez egymásra szuperponálódó kommunális és ipari szennyezés hatására. Ezt mutatja a mintavételi helyek hatása, és a mintavételi helyek és az öntözés erős kölcsönhatása. Sváb János (1981): Biometriai módszerek a kutatásban. Mezőgazdasági Kiadó, Budapest 19
13. KUKORICA TERMÉSSTABILITÁSÁNAK VIZSGÁLATA EGY- ÉS TÖBBVÁLTOZÓS MÓDSZEREKKEL Berzsenyi Zoltán Magyar Tudományos Akadémia Mezőgazdasági Kutatóintézete A több évben, illetve több termőhelyen beállított kísérletek lehetővé teszik (a) a termés pontosabb becslését és előrejelzését, (b) a termésstabilitásnak és az agronómiai kezelések reakciómintázatának meghatározását eltérő környezetben és (c) a legmegfelelőbb genotípus vagy agronómiai kezelés kiválasztását. Az interakció a variációt jelenti a termésreakcióban a növénytermesztési alternatívák (genotípus, agronómiai kezelések és termesztési szisztémák) között különböző környezetben és fontos része a genotípus vagy agronómiai kezelés reakciómintázatának. Jelentősen korlátozza bármely genotípus vagy agronómiai kezelés termésátlag becslésének megbízhatóságát, ha nem foglalja magában az interakciót a környezettel. Ezáltal a növénytermesztési kutatások jelentős hányada arra irányul, hogy többéves kísérletsorozatokban, illetve tartamkísérletekben meghatározzák az interakciót. A tartamkísérletek és kísérletsorozatok varianciaanalízis modelljeiben észlelt szignifikáns kezelés környezet interakciók interpretálására gyakran használt módszer a stabilitásanalízis. A stabilitásanalízis időbeni mérése magában foglal legalább három komponenst: (1) a termés összefüggése a helyi környezettel, (2) átlagos termésszint és (3) a termés variabilitása. Az átlag (fix, azaz szisztematikus hatás) és a variancia (random elem) a két fő komponens, amely leírja egy termesztési rendszer reakciómintázatát. A stabilitásmodelleket egy- és többváltozós módszerekre oszthatjuk. Az egyváltozóshoz variancia- és regressziós módszerek tartoznak. A variancia mutatók közül legfontosabbak a szórásnégyzet (s2), a variációs koefficiens (CV%), valamint az ökovalencia (W2) és stabilitásvariancia (σ2) mutató, mely utóbbiak mérik a kezelés hozzájárulását a kezelés környezet interakcióhoz. A termésstabilitás mutató (YS) a termést és a stabilitást egyetlen szelekciós kritériumba egyesítette. A leggyakrabban használt stabilitás mérőszámok a regressziós modellen alapulnak. A stabilitás mutató ebben az esetben a lineáris függvény meredeksége (b). A többváltozós módszerek széles köre felhasználható a kísérletsorozatok termésadatainak értékelésére és a termésstabilitás becslésére. Az AMMI modell, amely a varianciaanalízis és a főkomponensanalízis kombinációja, különösen értékes módszer a genotípus x környezet interakció alaposabb megértésében. A dolgozat célja volt, hogy a martonvásári tartamkísérletek 50 éves adatsorozatai alapján a stabilitásanalízis módszereivel vizsgáljuk különböző agronómiai kezelések hatását a kukorica termésére és termésstabilitására. 20
2. Szekció 1. KLÍMASZCENÁRIÓK ÖSSZEHASONLÍTÓ ÉRTÉKELÉSE KUKORICA ÖKOSZISZTÉMA SZEMPONTJÁBÓL KLIMATIKUS PROFIL-INDIKÁTOROKKAL Diós Nikoletta I, Ferenczy Antal I, Hufnagel Levente II, Szenteleki Károly I 1. Budapesti Corvinus Egyetem, KETK Matematika és Informatika Tanszék II. MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport A klímaváltozásnak a kukorica ökoszisztémájára gyakorolt hatásával és ebből következően növényvédelmi szempontból fontos potenciális kártételi veszélyhelyzetek kockázatának változásaival kapcsolatos kutatásoknak több alternatív módszertana lehetséges, a módszerek korlátjai is különbözőek. Kutatásunk során célul tűztük ki a magyarországi kukorica ökoszisztémában potenciálisan előforduló kártevők, kórokozók és gyomnövények klimatikus igényeire vonatkozó szakirodalmi megállapítások szintézisét, ez alapján havi klimatikus profil-indikátorok definiálását, és a potenciális kártételi veszélyhelyzetek relatív gyakoriságainak összehasonlító értékelését, a kockázatok megítéléséhez. A klimatikus profilindikátor fogalmát saját módszertani kutatásaink során vezettük be, amely alatt egy meghatározott élőlény klimatikus igényeinek szezonális mintázatát értjük. Eredményeink, a szakirodalmi információval együtt felhívják a figyelmet arra, hogy a kukorica kompetíciós képessége számos C 4 -es növény mellett, a szén-dioxid direkt hatása következtében különösen a C 3 -as növényekkel szemben romlik drasztikusan. A C 3 -as növények közül ebből a szempontból kiemelendő az Elymus repens, Abutilon theophrasti, Datura stamonium gyomfajok, de jelentős növekedéssel számolhatunk a C 4 -es növények közé tartozó Sorghum halapense, Amaranthus retroflexus, Echinochloa crus-galli gyomfajok esetében is. A kukorica három legfontosabb állati kártevője a kukoricamoly (Ostrinia nubilalis), az amerikai kukoricabogár (Diabrotica virgifera virgifera) és a gyapottokbagolylepke (Helicoverpa armigera). Saját eredményeink szerint a három kártevő a magyarországi városok HCA2 szcenárió szerinti adatsoraiban 6-39% (Ostrinia nubilalis), 52-74% (Diabrotica virgifera virgifera) és 16-48%-os (Helicoverpa armigera) relatív gyakoriságot jeleznek. A debreceni esettanulmány alapján megállapítottuk, hogy a mindhárom kártevővel összefüggő potenciális kártételi veszélyhelyzetek gyakorisága a jelentősebb klímaváltozással számoló szcenáriók szerint a század végére jelentőssé válnak. A növénypatogén mikroorganizmusok szempontjából a mérsékelt övben elsősorban az őszi, téli és tavaszi alacsony hőmérséklet tekinthető korlátozó tényezőnek. A nyári időszakban pedig a csapadék a legfontosabb tényező. Eredményeink szerint a kukorica kórokozói közül a kukorica csíkos mozaik vírus (Maize dwarf mosaic potyvirus), kukoricarozsda (Puccinia sorghi), rostos üszög (Sorosporium holci-sorghi), szürke szárkorhadás (Rhizoctonia bataticola), nigrospórás száraz korhadás (Nigrospora oryzae) kórokozókkal kapcsolatos potenciális kártételi veszélyhelyzetek kockázata fog jelentősen emelkedni. A rostos üszög esetében ez a növekedés a század végére eléri a 100%-ot. 21
2. A KLÍMAVÁLTOZÁS HATÁSA A SZŐLÉSZETBEN Ladányi Márta Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék A szőlő termesztése viszonylag szigorú klimatikus feltételeket igényel. Magyarország jelenleg az erre alkalmas régió északi határához közel helyezkedik el. A klímaváltozás azonban lényegesen megváltoztathatja a magyarországi szőlőtermesztési feltételeket. Tekintve, hogy fás szárú növények esetén az alkalmazkodás lassú folyamat, az erre való felkészülés fokozott figyelmet igényel. Munkánk során először a nemzetközi szakirodalom és a magyar kutatás és gyakorlat tapasztalatait szintetizálva számba vettük a szőlő specifikus hőmérsékleti és csapadék igényeit, illetőleg az igényektől eltérő feltételek mellett a kockázati tényezőket. Ezek után specifikus klímaindikátorokat vezettünk be, és vizsgáltuk azok értékeit historikus adatokra és klímaszcenáriókra. Eredményeinket összevetettük néhány magyarországi régióra, illetve hasonlóságokat és különbségeket fogalmaztunk meg más európai régiókhoz képest. Végül részletes kockázati faktorokat fogalmaztunk meg a klímaszcenáriók adatai alapján a magyarországi szőlőtermesztés elkövetkező 30 évére vonatkozóan. Munkánk folytatásaként speciális szőlő növekedési modellek segítségével szeretnénk fajták szerint pontosítani a klímaváltozás hatására várható minőségi-mennyiségi, a fenológiai, illetve kockázati változásokat. 22
3. KLÍMAVÁLTOZÁSI SZCENÁRIÓK ELEMZÉSE DUNAI PLANKTON MONITORING ADATSORAINAK FELHASZNÁLÁSÁVAL Sipkay Csaba, Hufnagel Levente Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék Vizeinkben élő közösségek szezonális dinamikája többek között a klíma, azon belül elsősorban a hőmérséklet befolyásoló hatása alatt áll, azonban a különböző szerveződési szintekhez tartozó közösségek, különböző rendszertani csoportok vagy eltérő fiziológiai igényekkel bíró fajok eltérő módon reagálhatnak a felmelegedésre. Ezért egy olyan szimulációs modellt állítottunk fel, amely azt feltételezi, hogy a mintázatot a hőmérséklet határozza meg, az összes többi hatás ebbe ágyazottan, vagy rejtve jelenik meg. A diszkrét időszemléletű, determinisztikus modell a hőmérséklet és a populáció előző napi egyedszáma alapján becsüli a napi abundanciát. Az MTA ÖBKI Magyar Dunakutató Állomás jóvoltából rendelkezésünkre álló több évtizedes dunai fito- és zooplankton adatsor lehetővé tette a szezonális dinamikai folyamatok modellezését. A realisztikus, validált modell a kapott mintázatokhoz hasonlót volt képes generálni. A modellt nemzetközileg elfogadottnak tekinthető klímaváltozási szcenáriók Budapest térségére leskálázott, 2070-2100. körüli időszakra vonatkozó adatsoraira futattuk. Ilyen módon lehetővé vált képet kapni arról, hogy a dunai planktonikus szervezetek milyen irányú változással reagálhatnak a globális felmelegedésre. 23
4. FÖLDRAJZI ANALÓGIA ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI Horváth Levente Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék A földrajzi analógia módszerével olyan területeket kereshetünk, amelyek jelenlegi klímája olyan, mint a célterületünkké a jövőben. A módszerrel sokkal könnyebben értelmezhetők a klímaszcenáriók. Kutatásaink során Debrecen analóg területeit kerestük, mert ez a régi növénytermesztés szempontjából igen jelentős Magyarországon. A nemzetközi eredményekkel összhangban, megállapítottuk, hogy az analóg területek tőlünk délre találhatók, a következő évtizedekben ez az eltolódás 250-450 km, az évszázad közepére 450-650 km, az évszázad végére nem találtunk megfelelő hasonlóságú területeket. Új elemzési módszert vezettünk be, megkerestük azon területeket, amelyek jövőbeli klímája épp Debrecen jelenlegi klímájára hasonlít. Ezen területek tőlünk északra, Lengyelországban találhatók, az eltolódás mértéke megegyezik az előzőekben említettekkel. Ha elfogadjuk az analógiakeresés eredményét, összehasonlíthatjuk a z analóg területeket a földhasználat, termesztési területek és a természetes vegetációtípusok területe alapján. Az összehasonlítás eredményeként megállapítottuk, hogy tőlünk délebbre a földhasználat és a termőterületek diverzitása nagyobb, ami a klímához való jobb alkalmazkodást fejezi ki. Jól megfigyelhető a kukorica öv az analóg területeken, kisebb változás esetén belecsúszunk, nagyobb változások esetén akár túl is csúszhatunk rajta. A természetes vegetációval fedett területek nagysága mindenhol nagyobb, mint a vizsgált területen, északra a tűlevelű erdők, délre a lombos erdők tűnnek ki nagyobb arányban, csak a legextrémebb klímaváltozást mutató görög területeken jelenik meg szklerofil vegetáció. 24
5. A HŐHULLÁMOK GYAKORISÁGÁNAK VIZSGÁLATA Révész András Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék A mai kutatásokban egyre több figyelmet kap a klímaváltozás kedvezőtlen hatásainak vizsgálata. Egyik ilyen terület, amely azonban még talán nem kapott kellő figyelmet a nyári félévben előforduló hőhullámok vizsgálata. Mint az ismeretes a közelmúltban több tragikus következményekkel járó hőhullám volt. Ezen tragédiákat nem csak igazgatási és népegészségügyi gondok okozták, hanem fontos szerepet játszott az is, hogy ilyen méretű hőhullámok nem voltak jellemzőek korábban, így azokra nem tudtak felkészülni még a fejlett társadalmak sem. Kutatásaink során kiderült, hogy amennyiben a ma ismert szcenáriók megvalósulnak, akkor az eddigieknél lényegesen hosszabb és magasabb hőmérsékletű hőhullámok várhatóak. Kutatási eredményeink azt mutatják, hogy ha a mai hőhullám definíciókat tekintjük a jövőben is a hőhullám definíciójának, vagyis eltekintünk az esetleges alkalmazkodástól, akkor előfordulhatnak olyan évek a jövőben, amikor az egész nyári időszak egyetlen nagy hőhullámnak tekinthető. Ezen esetek persze nem lesznek általánosak, mégis várható, hogy sokszorosára nő a mostani hőhullámok hossza és intenzitása is. Egyes modellfuttatások adatai figyelembe véve számíthatunk olyan eseményre, ami a XX. század legforróbb hőhullámait akár 12 C-kal is meghaladhatja. Ebben a tanulmányban áttekintjük a hőhullámok definiálásának módszertanát is, és a hagyományos számítások mellett bemutatunk két a hagyományostól eltérő módszert a minimum-, és maximumhőmérsékleti hőhullámokat. Külön kitérünk arra, hogy bemutassuk, miben különbözik ez a megközelítés az általánosan használtaktól, illetve milyen egyéb információkkal szolgál. Az eddig megszokott események hosszát taglaló tanulmányokkal szemben most olyan elemzést készítettünk, ahol a hőhullámokat két változó a hőmérséklet és időtartam együttes alakulása szempontjából vizsgálhatjuk, így sort keríthetünk azok hossz és intenzitás szerinti osztályozására egyaránt. 25
6. A MADÁRVONULÁS FENOLÓGIAI ELEMZÉSÉNEK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI Nagy Krisztina I, Harnos Andrea I, II, Csörgő Tibor III, Kovács Szilvia II, Kiss Andrea II, Fehérvári Péter II, Reiczigel Jenő I. MTA-BCE Alkalmazkodás a klímaváltozáshoz Kutatócsoport II. Szent István Egyetem ÁOTK Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék III. Eötvös Lóránd Tudományegyetem, Anatómiai, Sejt- és Fejlődésbiológiai Tanszék I, II A klímaváltozásnak a madárvonulásra gyakorolt hatását elsősorban a vonulás-időzítés változásában szokták keresni. A vizsgálatok alapját általában hosszú távú megfigyelési vagy gyűrűzési adatsorok képezik. Az elemzések a következő három kérdéscsoportot érintik: (1) hogyan jellemezhető a madárvonulás fenológiája; (2) hogyan változik a vonulás időzítése; (3) ezek kapcsán kimutatható-e időjárás-függés. A vonulás időzítése kapcsán felmerülő mintavételezési problémákat és az ezek kezelésére használt különféle módszereket mutatjuk be az Ócsai Madárvárta Egyesület adatbázisának madárgyűrűzési adatai segítségével. A madarak vonulása genetikailag kódolt viselkedési forma, amelyet alapjaiban a fotóperiódus változása aktivál, azonban több, egyéb tényező is befolyásolja (pl. időjárás). A vonulási stratégia nemcsak fajok között, de populációnként, valamint azon belül kor és ivar csoportoként is eltérhet. A vonulás időzítésének tradicionális leírása általában a faj első megfogott egyedének észlelési dátuma, a befogási időpontok átlaga, különböző kvantilisei, stb. segítségével történik. A becsléseket torzíthatják a nem véletlenszerűen hiányzó, illetve kiugró értékek. valamint a változó mintavételezési ráfordítás és a megfigyelési hibák. Különböző vonulási mintázatok esetén az időzítés becslésére eltérő módszereket alkalmazhatunk. Egyetlen haranggörbe alakú hullám esetén például Gauss-görbe illesztése jelenthet megoldást. Ekkor a görbe maximum pontja jelenti a vonulási hullám csúcsát. Egyéb esetekben nemparaméteres simítást végezhetünk. Segítségével különböző skálákon láthatjuk a mintázatot, és pontosabb képet kaphatunk a napi variabilitásról, valamint az évek közötti változatosság is jobban követhető. A vonulás-időzítés évek közötti változásának becslése lehetséges a fent említett módszerek segítségével, ha az évenként külön-külön meghatározott mutatókat (pl. átlag, medián, görbe maximum pontja stb.) az évek függvényében ábrázoljuk. Egy másik megközelítés a kvantilisregresszió alkalmazása, amely az összes év összes adatát figyelembe veszi, ezáltal a különböző évek fogásszám-eltérései jobban kezelhetők. A módszer segítségével a különböző kvantilisekre egyenest vagy görbét illeszthetünk, illetve ezeket tesztelhetjük. 26
7. A TALAJ ÉS A LEVEGŐ HŐMÉRSÉKLETÉNEK HATÁSA A MÁLNAVESSZŐ-SZÚNYOG (RESSELIELLA THEOBALDI BARNES) RAJZÁSÁRA Sipos Kitti I, Markó Márton II, Ferenczy Antal III, Pénzes Béla I I. Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Rovartani Tanszék II. Magyar Tudományos Akadémia Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézete III. Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék A málnavessző-szúnyog (Resseliella theobaldi BARNES) a málna, több okra visszavezethető vesszőpusztulásának kialakulásában meghatározó jelentőségű. A hatékony és egyben környezetkímélő növényvédelmi módszer fejlesztésének alapja a málnavesszőszúnyog megjelenésének pontos előrejelzése, az éves rajzásmenet követése, továbbá a kártevő napi aktivitásának megismerése. A málnavessző-szúnyog tavaszi megjelenésének előrejelzésére több kutató használt talajhőösszeg-számítást, azonban adataik alapján az első imágók megjelenéséig szükséges effektív hőösszeg országonként igen változó volt. Hazai hasonló vizsgálatokat eddig nem végeztek, ezért kutatásokat kezdtünk a hőmérséklet málnavessző-szúnyog rajzására gyakorolt hatásának tisztázására. Munkánk során megvizsgáltuk, hogy a fejlődésükre a talajhőmérséklet vagy a léghőmérséklet van-e nagyobb hatással, továbbá későbbi nemzedékek megjelenése előrejelezhető-e hőösszeg-számítással. A vizsgálatok során megkíséreltük kiküszöbölni a korábbi hőösszeg-számításoknak azt az alapvető hiányosságát, hogy minden hőmérsékleti értéket ugyanolyan súllyal vett figyelembe, és a szélsőséges hőmérsékletek hatását számításon kívül hagyta. Ennek kiküszöbölésére egy hőmérsékletfüggő aktivitás görbén alapuló aktivitásösszeg számolási módszert használtunk. Vizsgálatainkat 2006. április 1. és október 3., valamint 2007. április 19. és szeptember 25. között, Berkenyén (Nógrád megye), málnaültetvényben végeztük. A teljes vizsgálati időben egy automatikus talaj,- és léghőmérővel fél óránként mértük, és rögzítettük a hőmérsékleteket. A málnavessző-szúnyog hímek éves rajzását és napi aktivitását szexferomon csapdával követtük. A nőstények napi aktivitásának vizsgálatakor a nőstények tojásrakását mesterségesen sebzett sarjak vizsgálatával értékeltük. Eredményeink alapján a nyári nemzedékek fejlődési idejét a léghőmérséklet jobban befolyásolja, mint a talajhőmérséklet. Az aktivitásösszeg számítással az egyes nemzedékek megjelenése pontosabban előre jelezhető, mint hőösszeg-számítással. 27
8. TÁJTERVEZÉSI, TÁJÉRTÉKELÉSI DÖNTÉSTÁMOGATÁS TÖBBVÁLTOZÓS STATISZTIKAI MÓDSZERREL Barabásné Martos Júlia I, Fülöp Györk II I. Budapesti Corvinus Egyetem, Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék II. Budapesti Corvinus Egyetem, Tájépítészeti Kar, Tájtervezési és Területfejlesztési Szakirány Előadásunk témája egy olyan döntéstámogató rendszer bemutatása, mely a tájtervezési döntések előkészítésében is eredményesen használható. Napjainkban a tájtervezők között nincsenek olyan kialakult kommunikációs sémák, melyek hatékonnyá tennék az információcserét. A bemutatni kívánt módszer, olyan rendszert dolgozott ki mely fokozhatja a tájtervezés objektivitását és hatékonyságát. A felállított rendszer legfőbb matematikai eszköze a kétlépéses klaszteranalízis. A kétlépéses klaszteranalízis gyakorlati alkalmazását egy példán bemutatva, szemléltetjük annak előnyeit, hátrányait és perspektíváját a tájértékelésben és a tájtervezés területén. A döntéstámogató rendszer ismertetése közben kifejtjük, hogy a klaszteranalízis különböző fajtái közül, miért éppen a kétlépéses klaszteranalízis a legmegfelelőbb a tájtervezés sok-szempontú problémáinak megoldására. A bemutatóban a döntéstámogató rendszer egészét felvázoljuk így érthetővé válnak azok a gondolati elemek, melyek indokolttá teszik a többváltozós statisztikai analízis alkalmazását. Az előadás a kialakított módszertan ismertetése mellett gyakorlati szemszögből is rá kíván világítani arra, hogy a tájtervezés egyre szükségszerűbben fejlődő olyan ágazat, mely a biometriai módszereket, mint interdiszciplináris tudományt, nem nélkülözheti, így együttműködésükben nagy perspektívát látunk. 28