Borsa Béla FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet 2100 Gödöllő, Tessedik S.u.4. Tel.: (28) 511 611 E.posta: borsa@fvmmi.hu A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata Dr. Varga György SZIE MKK Kertészeti Technológai Tanszék 2100 Gödöllő, Páter K. út 1. Tel.: (28) 522-071 E.posta: varga.gyorgy@mkk.szie.hu Dr. Dimény Judit SZIE MKK Kertészeti Technológai Tanszék 2100 Gödöllő, Páter K. út 1. Tel.: (28) 522-071 E.posta: dimeny.judit@mkk.szie.hu Összefoglalás A Szent István Egyetem Kertészeti Technológiai Tanszéke 1974 és 1997 között a Kecskeméti Jubileum paradicsomfaja öntözetlen és öntözött állományával összehasonlító céllal termesztési kísérletsorozatot végzett. Az ún. termésdinamikai adatsorokból amelyeket véletlen folyamat mintafüggvényeiként értelmeztünk a statisztikai módszerek hangsúlyos alkalmazásával kerestük a szignifikáns összefüggéseket. Vizsgáltuk a szedési időpontokat, a szedéskori átlagos bogyótömegeket, a relatív és az abszolút szárazanyagtartalmat, illetve ezek keresztjellemzőit mind az idő, mind a szedés sorszáma függvényében. 1. BEVEZETÉS A Szent István Egyetem Kertészeti Technológiai Tanszéke 1974 és 1997 között a Kecskeméti Jubileum fajtájú paradicsom öntözetlen és öntözött állományával összehasonlító céllal termesztési kísérletsorozatot végzett. Az ún. termésdinamikai adatsorokból amelyeket véletlen folyamat mintafüggvényeiként értelmeztünk a statisztikai módszerek hangsúlyos alkalmazásával kerestük a szignifikáns összefüggéseket. Vizsgáltuk a szedési időpontokat, a szedéskori átlagos bogyótömegeket, a relatív és az abszolút szárazanyagtartalmat, illetve ezek keresztjellemzőit mind az idő, mind a szedés sorszáma függvényében. 2. MÓDSZER A márciusi vetésű, palántanevelésű paradicsomot május 1-10. között, 120+40cm méretű ikersorba ültették ki. Az állomány egyik felét nem, a másik felét a szükségesnek ítélt esetekben (2-5) alkalmanként 40 mm-nyi kútvízzel öntözték. Alapvetően nem a bogyótömeget tekintjük jellemzőnek, hanem a megtermett, vízben oldható szárazanyag valódi értékét. Ez az oka annak is, hogy noha a relatív mértéket jelző Brix-indexet is értékeljük, de szerepét másodlagosnak tekintjük. Az idényenkénti idősorok a mindenkori szedéskor mért át-
lagokat jelentik, tehát nem egyedjellemzőket, hanem a szedéskori átlagos jellemzőket fogjuk értékelni. A cél a véletlen folyamatok statisztikai kiértékelésében rejlő lehetőségekkel a fajta érésdinamikai jellemzőinek becslése. Ehhez közelítésképpen feltételezzük az egyes szedések között értékek függetlenségét. 3. EREDMÉNYEK A maximális szárazanyagtartalomra vonatkozó eredmények Az öntözés nincs hatással sem a várható maximális szárazanyagtartalomra, sem annak ingadozására, sem annak bekövetkezési időpontjára, sem az ezt eredményező szedés sorszámára. Az évenkénti maximális szárazanyagtartalmú állomány érésére várhatóan az alábbi terminus adódik: öntözetlen: P(VIII.3. < ξ < VIII.19.) = 0.95, átlaga: VIII.11. öntözött: P(VIII.2. < ξ < VIII.13.) = 0.95, átlaga: VIII.8. Szedés sorszámában mérve ez a 3-4. szedéskor várható. Az évenkénti maximális szárazanyagtartalom várható értékének becslése: öntözetlen: P(6.24 < ξ < 7.37) = 0.95, átlaga: 6.80 gramm. öntözött: P(6.35 < ξ < 7.57) = 0.95, átlaga: 6.95 gramm. Összefoglalóan azt mondhatjuk, hogy a maximumok alakulásában az öntözésnek nem találtuk hatását. A minimális szárazanyagtartalomra vonatkozó eredmények Nincs különbség sem a minimális szárazanyagtartalmat eredményező szedés várható időpontjában, sem a szedés várható sorszámában, de az öntözetlenek várható minimumai egy kicsit nagyobbra adódtak, míg az öntözés a minimumok nagyobb bizonytalanságához vezetett. Összevetve az utolsó szedés várható időpontjával az látszik, hogy a minimális szárazanyagtartalmat eredményező szedés általában nem az utolsó szedésnél következik be. Az évenkénti minimális szárazanyagtartalomhoz tartozó szedés várható dátuma: öntözetlen: P(VIII.31. < ξ < IX.13.) = 0.95, átlaga: IX.6-7. öntözött: P(IX.1-2. < ξ < IX.16-17.) = 0.95, átlaga: IX.8-9. Ehhez mindkét állománynál a 7-8. várható szedési sorszám tartozik. A minimális szárazanyagtartalom várható értéke: öntözetlen: P(3.78 < ξ < 4.12) = 0.95, átlaga: 3.95 gramm. öntözött: P(3.43 < ξ < 4.01) = 0.95, átlaga: 3.72 gramm. A vizsgált fajtánál ~50% eséllyel legalább ekkora szárazanyagtartalomra számíthatunk bármely szedéskor. Az idényenkénti szedésekkor mért várható értékek összehasonlítása A szárazanyagtartalom vizsgálata - az öntözött tartalmaz némileg nagyobb tömegű szárazanyagot. Ennek relatív átlagos mértéke (0.16/5.27)*100%=3% körüli és becslése:
P(1 < ξ < 5) = 0.95, átlaga: 3%; - az idény mentén mindkét állomány szárazanyagtartalma csökkenő várható értékű és az öntözés hatását ennek sebességére nem tudtuk kimutatni; - a(z átlagos) szárazanyagtartalom idénybeli változásának trendjére az öntözés hatását nem tudtuk kimutatni, statisztikailag nem bizonyítható, hogy a trendek különböznének. A Brix-index vizsgálata A Brix-index változásáról azt mondhatjuk, hogy az öntözés a szárazanyagtartalom relatív mértékének csökkenését okozza az öntözetlennel összevetve, továbbá mindkét állomány az idő függvényében egyenlő sebességű csökkenést mutat (a trend csökkenő jellegű, szignifikánsan különböző, de párhuzamosnak tekinthető). Az idő előrehaladtával a csökkenés relatív mértékben növekvő (mert a különbség állandó, de a csökkenő jellegű trend miatt egyre kisebb értékek mellett). A Brix-index összességében mintegy 25%-kal nagyobb az öntözetlen javára. Az egyedtömeg vizsgálata Az idény mentén az öntözött javára az átlagos bogyótömegek különbözők, csökkenő tendenciájúak, a csökkenés sebessége azonosnak tekinthető, vagyis az öntözés nem mérsékli a csökkenés ütemét, de abszolút értékben az egész idény mentén várhatóan egyenlő mértékben növeli a bogyók (átlagos) tömegét. Ez utóbbi azt jelenti, hogy mivel a csökkenés párhuzamos trend mentén történik, ezért az idő haladtával relatíve egyre növekvő mértékű tömegtöbblet mutatkozik az öntözött javára. Az idény elején ennek várható mértéke ~24%, ami az idény végére ~30% értékűre nő, miközben mindkét állomány várható átlagos tömege csökken. Kereszhatások vizsgálata A szedésenkénti (átlagos) bogyótömeg függvényében vizsgált (átlagos) Brix-index épp ellentétes tendenciát mutat a kezelés szerint: az öntözetlennél erőteljesen csökkenő, az öntözöttnél enyhén emelkedő jellegű. A szedésenkénti átlagos bogyótömeg és a valódi átlagos szárazanyagtartalom közötti kapcsolat alakulása mindkét állománynál, enyhe nemlineáris jelleggel, de határozottan növekvő és egymástól különböző trendet mutat. Bármekkora is az átlagos bogyótömeg, mindig az öntözetlenben várható a nagyobb átlagos szárazanyagtartalom, azaz a nagyobb átlagos szárazanyagtartalom ténye nem függ a bogyó átlagtömegétől.
Szedésenkénti szárazanyagtartalom öntözetlen, gramm öntözött, gramm átlagos szárazanyagtartalom, gramm 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 a szedés sorszáma A szedésenként mért szárazanyagtartalom várható értékének intervallumbecslése (P=95%) ALS öntözetlen ÁTL FLS ALS öntözött ÁTL FLS 12 szárazanyag, gramm 10 8 6 4 2 0-2 0 2 4 6 8 10 12 14 a szedés sorszáma 1. ábra. Az i-edik szedéskor tapasztalt szárazanyagtartalom átlagos értékei (fenn) és a szárazanyagtartalom alakulása a szedés sorszámának függvényében: az átlagokat összekötöttük
4. AZ EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE, JAVASLATOK Noha az öntözetlen relatív szárazanyagtartalomban (Brix-index) nagyobb, mégis az öntözöttben található abszolút értékben több szárazanyag, mert annak egyedtömege lényegesen nagyobb lévén kiegyenlíti a Brix indexben mutatkozó 1,36%-os hátrányt. Tehát nem csupán nagyobb egyedtömeg várható az öntözés hatására, hanem a kimutathatóság határát éppen meghaladón nagyobb szárazanyagtartalom is. Ennek relatív mértéke 95%-os eséllyel 1-5 % közé tehető: P(1 < ξ < 5) = 0.95, átlaga: 3%. Gazdasági kérdés, hogy az öntözés költsége ekkora különbség esetén megtérül-e számításbavéve a szükség szerinti öntözés egységnyi területre vonatkoztatott termésnövelő illetve minőségjavító hatását. Ha a célt a minél nagyobb szárazanyag betakarításában jelöljük meg, akkor annak eldöntése, kell-e öntözni, attól függ, hogy mekkora az egységnyi területen megtermő paradicsom szárazanyagban mért mennyisége, és a többlet miatti árbevétel fedezi-e az öntözéssel, szállítással, feldolgozással járó többletköltségeket. Az itt közölt eredmények a szignifikáns tulajdonságok kimutatásával és nagyságuk becslésével ehhez szolgálnak segítségül. A válaszhoz tehát a hozamok összevetésére is szükség van. IRODALOM 1. Varga, Gy., Dimény, J. (2002): Termesztési és időjárási tényezők hatása a paradicsom termésének minőségére. Szent István Egyetem, Mezőgazdaság- és Környezettudományi Kar, Kertészeti Technológiai Tanszék. Gödöllő. 2. Sachs, L.(1985): Statisztikai módszerek. Mezőgazdasági Kiadó, Budapest. 3. Sváb, J.(1967): Biometriai módszerek a mezőgazdasági kutatásban. Mezőgazdasági Kiadó. 4. Éltető, Ö., Meszéna,Gy., Ziermann,M. (1982): Sztochasztikus módszerek és modellek. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest.