STATIKAI SZAKVÉLEMÉNY

STATIKAI SZAKVÉLEMÉNY L1=1,00m L2=2,00m L3=3,00m elemekből csavarkötéssel összeállított L= 9m támaszközű Rácsos tartó SZILÁRDSÁGI ELLENŐRZÉSE Eurocode szabványok szerint Készítette: Körtvélyi Róbert okl. építőmérnök TT-01-9009 Megbízó: ALURASTER kft. (H-2660 Balassagyarmat, Szügyi Út 64.) Ügyvezető igazgató: Gulyás István Budapest, 2013.09.15. 1

TARTALOMJEGYZÉK FEDLAP TARTALOMJEGYZÉK ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 1. OLDAL 2. OLDAL 2. OLDAL 1. ELŐZMÉNYEK 3. OLDAL 2. KIINDULÓ ADATOK 5. OLDAL 3. SZÁMÍTÁS MENETE 4. ÖSSZEFOGLALÁS 16. OLDAL 2

ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK IRODALOM EUROCODE: A TARTÓSZERKEZETI TERVEZÉS ALAPJAI Eurocode: Basis of structural design A Tartószerkezeti Eurocode-program a következő szabványokat tartalmazza, melyek általában több részből állnak: EN 1990 Eurocode : A tartószerkezeti tervezés alapjai (Basis of structural design) EN 1991 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások ( Actions on structures ) EN 1993 Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése (Design of steel structures) EN 1999 Eurocode 9: Alumíniumszerkezetek tervezése (Design of aluminium structures) Fernezely S.-Kövesdi B.-Vigh L. G. Alumíniumszerkezetek tervezése az Eurocode 9 alapján 1. Előzmények: Az ALURASTER kft (H-2660 Balassagyarmat, Szügyi Út 64.) saját maga fejlesztette ki és gyártja az l=1,00m, 2,00m és 3,00m elemekből összeállítható nagyobb teherbírású rácsos tartókat. Jelen statikai számtás a 9,00m fesztávú tartó ellenőrzését tartalmazza. A tartók elsődleges felhasználási területe kiállítások, bemutatóterek felvonulási pavilonjai. A gyártás és értékesítés 1993 óta folyik, a gyártmány bizonyította megfelelőségét a hazai és külföldi piacokon egyaránt. 1999-ben Dr., Pomázi Lajos egyetemi tanár statikus szakértői véleményt készített a termékről, melyet megrendelő rendelkezésemre bocsátott. 2010. dec. 31-ei hatállyal az MSZ (Magyar Szabvány) szabványsorozat visszavonásra került. Helyette 2011. jan. 01-től életbe lépett az európai harmonizált szabványsorozat, az úgynevezett Eurocode. A megbízási feladat lényege igazolni, hogy a szerkezet az új szabványsorozat előírásainak is megfelel és a szerkezet minősítéséhez megfelelő dokumentációt képez. Az igazoló számításokhoz megrendelő rendelkezésemre bocsátotta a gyártmányrajzokat, összeállítási rajzokat. 3

1.1 Alumínium hídrendszerek: Az Alumínium hídrendszerek alkalmazása a mobil állvány és színpadi fedésépítésnél ma már éppen olyan magától értetődő, mint a fix installációk területén történő felhasználásakor. A piacon számos, különböző fajtájú alumínium tartó rendszert kínálnak. Alapvetően két fő csoportot különböztetünk meg: dekoratív rendszerek minimális terhelhetőséggel, tartórendszerek nagy terhelhetőséggel. Az átgondolt kereszttartó szerkezetek és gyártóüzemek legfontosabb tulajdonságai: A tartórudak és a merevítők minden csatlakozásai egy pontban találkoznak. A merevítők nem túl vékonyak. A kereszttartó elemei egy függőleges lezáró (vagy kereszt) merevítővel rendelkeznek. Az erőfolyam egyenesen hat hevedertől hevederig. A szerelés egyszerű és gyors. Nagy szilárdságú, DIN 4113 listán szereplő alumíniumötvözeteket használnak fel. A felhasznált anyagok gyári /átvételi bizonylatokkal rendelkeznek. A kereszttartó rendszer rendelkezik TÜV vizsgával, terhelhetőségi adatokkal és az egyes elemek megoszlásával. A gyártó rendelkezik az alumíniumból készült teherhordó szerkezeti elemek hegesztéséhez szükséges alkalmassági igazolvánnyal. A gyártót egy akkreditált hely ellenőrzi. 4

1.2 A felhasználás alapvető irányelvei: A kereszttartókba fúrni vagy csavarozni tilos. Az eredeti részeket tilos önállóan megváltoztatni. A meghajlott részeket nem szabad kiegyengetni, hanem azokat azonnal el kell távolítani. Lapos burkolatok esetén a szabadban a teljes konstrukció statikáját számításokkal alapvetően ellenőrizni kell. Ha nem használnak alapot, akkor minden esetben a rendszernek megfelelő aljzatlemezt kell alkalmazni. A szerkezetek elcsavarodási stabilitása és statikája alul két merevítő rúddal mindig egyenletes teherelosztást feltételez mindkét merevítő rúdon. A kereszttartó szerkezeteket mindig földelni kell. Továbbá a gyártó szerelési útmutatóját feltétlenül figyelembe kell venni. 2. Kiinduló adatok: 2.1 Szerkezeti anyag: Az alumíniumból készült kereszttartók minimális önsúlyból eredő terheléssel rendelkező és nagy teherbírású könnyűszerkezetek. Ezeket a tulajdonságokat egyrészt az egyes profilok összeillesztésével, másrészt a szilárd, de könnyű alumíniumötvözet alkalmazásával érik el. Az alumíniumötvözetek csupán az acél sűrűségének kb. egyharmadát érik el, azonban az alumíniumötvözetek is különböző tulajdonságokkal rendelkeznek. Annak érdekében, hogy az alumíniumot a kereszttartókhoz fel tudják használni, hegeszthetőnek kell lennie. E miatt a követelmény miatt néhány ötvözet kiesik, mint szerkezeti anyag. A megmaradó ötvözetek szilárdságuk szerint erősen különböznek. Az alábbiakban ismertetem az ötvözetek jellemzőit: 5

Szerkezeti anyag Minimális szakítószilárdság (N/mm2) AlMg 2 Mn 0,8 F20 200 AlMgSi 0,5 F22 215 AlMgSi 1 F28 275 AlMgSi 1 F31 310 AlZn 4,5 Mg 1 F35 350 Amint látható, az F mögött található szám a minimális szakítószilárdság egy tizede. Az AlMgSi 1 F31 a legszilárdabb valamennyi csövekhez használható DIN 4113 szabványban szereplő, hegeszthető alumíniumötvözet közül (kivétel az AlZn 4,5 Mg1 F35, amely csak rendkívüli feltételek mellett hegeszthető). Mindenesetre ezt a minimális szakítószilárdságot sosem használják ki, hanem csak áttekintésként használják. Számítások szerint a megengedett igénybevételnél jelentősen alacsonyabb értékekkel dolgoznak. Különösen a hő hatására, amely a hegesztés során jelentkezik, jelentősen gyengül a szilárdság. Ennek ellenére a hegesztés után maradt szilárdság egy alapvetően szilárdabb ötvözetnél nagyobb, mint egy kisebb alapszilárdsággal rendelkező ötvözetnél. A szilárdság csökkenése miatt és a hegesztés ezzel kapcsolatos jelentősége miatt az üzemeknek, amelyek az alumínium hegesztésével foglalkoznak, alkalmasságukat bizonyítaniuk kell, ha a hegesztett szerkezeteket építésfelügyeleti területek alkalmazzák. 2.2 Felhasznált anyagok: Szelvény méretek: 40*2 mm-es és 20*2 mm-es alumínium cső. Szelvény anyagok: AlMgSi 0,5 F22 B Szabványos jel: EN A W-6060 Rögzítő csavar: M10*35 Hlf csavar + anya 5.8-as Hegesztő anyag AWI pálca ø3,2 AlMg5 Hegesztő gáz argon 99,9% 6

2.3 Az alumínium fizikai jellemzői: - Rugalmassági modulus: E=70000 N/mm2 - Nyírási rugalmassági modulus: G=27000 N/mm2 - Poisson tényező: ν= 0,33 - Lin. Hőtágulási együttható: α= 23*10-6 1/C - Sűrűség: ρ=2700 kg/m3 2.4 Az alumínium mechanikai tulajdonságai: - fo= 160 N/mm2 (folyáshatár) - fu= 215 N/mm2 (szakítószilárdság) - ρu,haz=0,56 - parciális tényezők: γm1= 1,1 : γm2= 1,25 - interakciós kitevők: Ψ=1,3 ΨC=0,8 2.5 Szelvény geometriai adatok: Övrudak: Rácsrudak: Méret: ø40*2 Méret: ø20*2 A= 1,2 cm2 A= 0,58 cm2 Iy=Iz= 4,3 cm4 Iy=Iz= 0,5 cm4 W= 2,2 cm3 W= 0,5 cm3 7

3. Számítás menete: A tartószerkezet statikai ellenőrző számítását AXIS VM 114R5d végeselem számításon alapuló számítógépes program segítségével végeztem. A vizsgálat módjai: rugalmas vizsgálat, normálerő- hajlítás interakció rugalmas vizsgálat, kihajlás- hajlítás interakció A tartó kéttámaszú rácsos tartó. A tartó övrudjai folytonos rudanként lettek modellezve (hajlítási igénybevétel figyelembe vétele), a rácsrudak rácsrúdként (csak normálerót vesznek fel), síkbeli tartóként. Támasz hossza: 9,00m A tartószerkezet önsúlyát a program automatikusan számolja. 3.1 Mértékadó tehercsoportok: Hatáskombináció teherbírási vizsgálathoz: Σ γg*g + γq*q A kvázi-állandó hatáskombináció használati határállapotban: Σ G + Q (az állandó terheket karakterisztikus értékükkel, míg az összes esetleges hatást kvázi-állandó értékével kell számításba venni) 3.2 Terhek: - Önsúly: AXIS VM program automatikusan számítja - Hatások biztonsági tényezői: o Állandó: Υ=1,35 o Esetleges: Υ=1,50 8

3.3 Szelvények osztályozása: Feltétel: d/t<50*ε^2 = 78,12 ε=(250/f0)^0,5= (250/160)^0,5=1,25 Övrúd: d/t= 40/2=20 1. keresztmetszeti osztály Rácsrúd: d/t=20/2=10 1. keresztmetszeti osztály 3.4. Keresztmetszeti ellenállás számítása: Övrudak vizsgálata: Rugalmas vizsgálat, normálerő- hajlítás interakció: Zártszelvények esetén az interakciós képlet (övrudak vizsgálata): (Ned/(ω0*NRd))^ψ + ((My,Ed/ (ω0*myrd))^1,7 + ((Mz,Ed/ (ω0*mzrd)) ^1,7))^0,6)<=1,00 Ahol ω0= (ρu,haz*fu/ γm2)/(f0/ γm1) ω0=0,56*215/1,25/160/1,1=96,32/145,45= 0,66 NRd=Aeff*f0/ γm1 NRd=120*160/1,1=17454,5N=17,45 kn MyRd= MzRd=(αy*Wy* fo)/ γm1= =(αz*wz* fo)/γm1=1,14*2,2*1000*160/1,1=364800nmm=0,36knm Ahol αy= αz=1,14 1 erő= 120kg I. terhelési eset 2 erő=2*90kg II. terhelési eset 3 erő 3*60kg III. terhelési eset Megoszló 30kg/m IV. terhelési eset N= (kn) 7,95 7,99 7,95 8,80 My= (knm) 0,02 0,02 0,02 0,01 Interakciós tényező 0,95 0,95 0,95 1,00 Lehajlás (mm) 11,38 13,54 13,43 14,76 A 40*20mm-es övrúd normálerő- hajlítás interakciójára megfelel a táblázatban foglalt terhelési eseteknek! 9

3.5 Terhelési Esetek: I. terhelési eset: 1 erőhatás: II. terhelési eset: 2 erőhatás 10

III. terhelési eset: 3 erőhatás IV. terhelési eset: Megoszló teher 11

3.6 Mértékadó övrúd igénybevételek: 3.7 Lehajlás ellenőrzése: Lehajlás: Lhat= L/250= 9000/250=36mm L= 14,8mm A tartó lehajlása megoszló teher esetén. Pm= 30kg/m A tartó lehajlásra minden terhelési esetben megfelel! 12

3.8 Nyomási ellenállás: Rácsrudak ellenőrzése: Igazolandó: NEd/N c,rd<=1,0, ahol: N c,rd=anet*fu/ γm2=58*215/1,25=9976n=9,97kn Vagy, N c,rd=aeff*fo/ γm1=58*160/1,1=8436n=8,44kn Mértékadó erők: (támaszhoz közel eső első rácsrúd) 1 erő: N NEd= 1,38kN 2erő: N NEd= 1,94kN 3 erő: N NEd= 1,94kN megoszló erő: N NEd= 2,40kN A rácsrudak nyomásra megfelelnek! 3.9 Csőszelvények vizsgálata: Kihajlás és hajlítás interakciója (övrudak): Igazolandó állítás: (Ned/(Χmin*ω0*NRd))^ψc + 1/ω0 ((My,Ed/ (*MyRd))^1,7 + ((Mz,Ed/ (ω0*mzrd)) ^1,7))^0,6)<=1,00 McRd=α*Wel*f0/ γm1=1,32*2,2*1000*160/1,1=422400n/mm2 α =Wpl/Wel=2,9/2,2=1,32 (alaki tényező hajlításhoz, 1.km. osztály) λlt =( α*wel*f0/mcr)^0,5=(1,32*2,2*1000*160/422400)^0,5=1,04 (viszonyított rúdkarcsúság) 13

ΨC=0,8 λ0,lt =0,6 άlt=0,1 (interakciós kitevő) (határkarcsúság) (kifordulási alakhiba tényező) θlt=0,5*(1+ άlt (λlt - λ0,lt ))+ λlt ^2)=0,5*(1+0,1*(1,05-0,6)+1,05^2)=1,07 ΧLT=1/ (θlt+ ((θlt^2- λlt ^2)^0,5)) (kifordulási csökkentő tényező értéke) ΧLT=0,77 NRd=Aeff*f0/ γm1 NRd=120*160/1,1=17454,5N=17,45 kn MyRd= 0,36 knm Mértékadó Igénybevételek: NEd= 8,80 kn MyEd= 0,02 knm (megoszló teher esetén felső középső övrúd) (megoszló teher esetén felső középső övrúd) (8,8/(0,77*0,66*17,45))^0,8= 0,9 1/0,66*(((0,02/0,36)^1,7)^0,6)=0,08 (Ned/(Χmin*ω0*NRd))^ψc + 1/ω0 ((My,Ed/ (*MyRd))^1,7 + ((Mz,Ed/ (ω0*mzrd)) ^1,7))^0,6)=0,98 < 1,00 A 40*2mm-es övrúd kihajlás és hajlítás interakciójára megfelel! 14

3.10 Kapcsolatok méretezése: Rögzítő csavar: M10*35 Hlf csavar + anya 5.8-as Fyb= 300N/mm2 Fub= 500N/mm2 γm2= 1,25 A= 78,54 mm2 Anett=58,6 mm2 Igénybevétel: egyidejű húzás és nyírás: Mértékadó igénybevételek egy csavarra: Fv,Ed= 2,85kN (AXIS VM.) Ft,Ed= 2,85kN (AXIS VM.) Egy csavar ellenállása nyírásra: Fv,Rd= n*(0,6* Fub*A)/ γm2 Fv,Rd=1*0,6*500*58,6/1,25= 14064 N Egy csavar ellenállása palástnyomásra: Fb,Rd= k1* αb* Fu*d*t/ γm2 k1= 2,5 αb=0,8 Fb,Rd= 2,5*0,8*215*10*10/1,25=34400 N Egy csavar ellenállása húzásra: Ft,Rd= k2* Fub*As/ γm2 K2=0,9 Ft,Rd=0,9*500*78,54/1,25= 28274 N Igazolandó: Fv,Ed/ Fv,Rd+ Ft,Ed/1,4/ Ft,Rd < 1,00 2850/14064+2850/1,4/28274= 0,28 < 1,00 A csavarkötések megfelelnek! 4. Összefoglalás: Az előbb bemutatott teherbírási és használhatósági vizsgálatok kimutatják, hogy a tartó az adott elemekből összeszerelve, a felsorolt terhelési eseteknek megfelelően kellő biztonsággal megfelelnek!.. Körtvélyi Róbert Budapest, 2013.09.15. TT-01-9009 15