5. Szállítás költségek mnmalzálása (regonáls gazdaságtan, 2004.03.09.) 5.. A szállítás fontosabb jellemző Hoover-féle egyk alapkő: a szállítás/közlekedés költségek mnmalzálása transzferálható nputok és outputok A szállítással kapcsolatos döntéseket több tényező befolyásolja: a) Determnáltág: utak, utcák, lég folyosók stb. + kkötő, pályaudvar, buszmegálló stb. + domborzat b) Méretgazdaságosság: mekkora tömegű áru (nagytömegű: vasút, hajó, ksebb tömegű: teherautó, repülő) c) Monopolsztkus szállítás pacok: nem tökéletes a verseny, részben állam monopólumok (pl. vasút) jöttek létre, lletve a magas beruházás és üzemeltetés költségek (tenger hajókkötő) + bztonság szempontok (nemzetköz lég közlekedés) + közjavak (pl. közút hálózat). d) Szállítás módok vszonylagossága: ugyanazon terméket többféle eszközzel célba lehet juttatn, átrakva egyk eszközről egy máskra (pl. vasútról pályaudvaron teherautóra). Szállítás módok típusa Személyszállítás (gyalogos, személyautó, busz, személyvonat, repülőgép stb.) Teherszállítás (teherautó, vasút, hajó, repülőgép, csővezeték stb.) Kábelen vagy vezetéken történő szállítás Rádóhullámok segítségével történő szállítás Emberek mozgatása Személyes mozgás (önmaga által) - Teherszállítás eszközzel A szállítás elsődleges célja Tárgyak Energa Informácó mozgatása mozgatása mozgatása Emberek vszk Utazás munkába (fzka munkaerőé) Üzemanyag (energahordozó) szállítása - - Elektromos energa szállítása Futárok, üzenethordók, tanácsadók stb. Levelek, avagy egyéb írásos anyagok szállítása Kommunkácó vezetéken (vezetékes telefon, kábeles Internet stb.) - - - Kommunkácó rádón, tévén, mobl telefonon stb.
A legfontosabb szállítás/közlekedés eszközök alaptípusa és nfrastruktúrájuk: - Vasút: vasúthálózat, személy és teherpályaudvarok. - Közút: autópályák, közutak. - Víz (folyam és tenger): kkötők, vlágítótornyok, helyzetmegállapító műholdas rendszerek. - Lég: repülőterek, lég rányítás. - Kommunkácós és nformatka: vezetékes hálózatok, szerverek. 5.2. Telephely transzferálható nput és output esetén Egyszerűsítések: - A vállalat egyféle terméket állít elő és a térben egyetlen pontosan meghatározott (pontszerűnek feltételezett) telephelye van. - Nem foglalkozunk a szállítás móddal: légvonalban mért távolságból ndulunk k, nncsenek átrakás pontok, a szállítás hálózatok áteresztőképessége tetszőleges. - A szállításnak csak a felmerülő költségét tekntjük és eltekntünk a szállítást végző pac szereplőktől, mndegy, hogy a termelő, a felhasználó, avagy egy szállítás ügynökség (szállító cég) végz a tényeges szállítást. A telepítés döntések alaptípusa modellezésének feltétele: - egyetlen nyersanyag-lelőhely van, ahonnan egyféle nput származk, amt a telephelyre szállítunk, - egyféle készterméket állítunk elő, amt egyetlen pacon értékesítünk, - a szállítás lneárs (folytonos és dfferencálható) költségfüggvénnyel írható le, azaz a távolságtól arányosan függ, - tetszőleges mennység szállítható (ugyanazon fajlagos költség mellett), nem foglalkozunk az egyéb szállítás feltételekkel, - csak a szállítás költséget elemezzük, a termelés, átrakás és egyéb költségeket nem. Jelölések: - M (materal): a nyersanyag (nput) térbel helye (lelőhelye) - MK (market): a pac (a város) - T (dstance): a távolság M és MK között - r m : a nyersanyag fajlagos (egységny mennységre jutó) szállítás költsége egységny távolságra (konstans) - r mk : a késztermék fajlagos (egységny mennységre jutó) szállítás költsége egységny távolságra (konstans) 2
- RM (raw materal): az egységny nput összes szállítás költsége (távolságtól függő) - FP (fnal product): az egységny késztermék összes szállítás költsége (távolságtól függő) - TC (total cost): az összes szállítás költség - t: a keresett telephely távolsága az nputforrástól A szállítás költségek egyetlen nyersanyagforrás és egyetlen pac esetén Az összes szállítás költség egy t tetszőleges telephelyen (nylván 0<=t<=T): TC(t)= r m t + r mk (T-t) Kérdés: TC(t) mlyen t esetén mnmáls? A TC(t) függvény szélsőértékét (mnmumát) elemezzük, a t szernt elsőfokú dervált: dtc(t)/dt= r m - r mk a telepítés döntések három alaptípusa: (a) nput-orentált (nyersanyag-orentált): r m > r mk (b) output-orentált (pac-orentált): r m < r mk (c) tetszőleges közbülső hely: r m = r mk létezk és megadható az üzem optmáls helye két fő telepítés szempont van: nputforráshoz (nyersanyagra), avagy pachoz 3
A gyakorlatban nemcsak a súlytól függő fajlagos szállítás költségek fontosak, hanem egyéb jellemzők s: A transzferálható tevékenységek alaptípusa Tevékenység jellege Súly Térfogat Romlandóság Törékenység Kockázat Input-orentált (hátrányokat vesztő) Ércdúsítás: a salakanyag knyerésével töredékére csökkenhet a szállítandó súly (pl. vaskohászatnál öntvények előállítása) Dehdratálás Bálázás: a gyapot bálázásával a térfogat lecsökkenthető Konzervek: a mezőgazdaság területen levő élelmszerüzemekben tartósítják a terményeket Csomagolás: az üvegárut célszerű alaposan becsomagoln, mégha ezáltal nő a súlya és a térfogata Üzlet ttkok: nnovácó-, kutatásgényes tevékenységeknél fontos a ttkok megőrzése, amely helyben könnyebb Output-orentált (előnyöket nyerő) Üdítőtalok: koncentrátumok szállítása és hely vóvíz felhasználása Betongyártás Összeszerelés: a kész autók térfogata nagyobb, mnt a felhasznált alkatrészeké, hasonlóan a bútoroknál (pl. IKEA) Étterem: a frss ételt a vevőkhöz közel kell készíten Nap sajtó Kokszolás: a koksz könnyen porlk, ezért szenet érdemes szállítan és a kohóhoz közel egy kokszolót működtetn Veszélyes termékek: robbanékony anyagokat a felhasználás helyéhez közel célszerű elkészíten, odaszállítva a veszélytelen összetevőket 5.3. A telephely körül költségtér Egy telephely esetében felmerülő szállítás költségek és az így kalakuló költségtér: - termelés költség (producton cost): a gyáron belül a gyárkapug felmerülő összes termelés (alapanyag, bér stb.) költség, másképpen végpont költség, - felrakás (átrakás) költség (termnal cost): az esetleges csomagolás, konténerbe pakolás költségek, amelyek a szállítás módtól függően eltérhetnek, 4
- szállítás költség (movement or transport or dstrbuton cost): a gyárkaput elhagyva a termékre a vevőg (fogyasztóg, továbbfelhasználóg) eljutva rárakódó, a megtett távolságtól függő szállítás költségek, - transzfer költség (transfer cost): a termelés, átrakás és szállítás költségek együttesen, másképpen átadás, avagy átvétel költség. A telephely körül költségtér a síkon a telephely körül koncentrkus körök rajzolódnak k, egy kör azonos szállítás költségű pontok mértan helye az üzem (A) körül egy fordított kúp (egy tölcsér) alakú költségtér jön létre 5
5.4. Két nputforrás és egy pac: Weber telephelyelmélete Kndulás két nputforrást és egyetlen pacot (pacpontot) veszünk fgyelembe. telepítés háromszög (locatonal trangle) Tovább feltételek: az üzem technológája adott (nem változhat), azaz a szükséges nputok mennysége külön-külön, a két eltérő nput fajlagos (egységny), egységny távolságra jutó szállítás költsége ugyanaz, csak a súlytól függ, a telephely bárhol elhelyezkedhet a síkon (a termelés tényezők térben egyenletesen megtalálhatók). Kérdés, hogy ebben az esetben hol helyezkedjen el a mnmáls szállítás költségekkel rendelkező telephely? (a) Mechanka módszer: Vargnon-állvány (Vargnon-szerkezet). (b) Geometra módszer: - zotmeknek (sotms) nevezzük egy adott nputforrás, avagy a pac körül, azonos költséggel bíró koncentrkus köröket - zodapánoknak (sodapanes) nevezzük a telephely körül, azonos szállítás költségű (a háromféle költségből összeadódó) pontok mértan helyét Klasszkus közgazdaságtan (nncs verseny stb.): a technológától függő fx mennységű késztermék és fx eladás ár mellett a proft akkor a legnagyobb, ha a szállítás költségek mnmálsak Két módosító tényező térít el a mnmáls szállítás költségű telephelytől - munkaerő települése - agglomerácó: egy térségben, egymás közelében, egymás szomszédságában levő különböző jellemzőkkel bíró gazdaság tevékenységek térbel sűrűsödése (jelentően csökkenthetők a termelés költségek, ha az egymás közelében lévő üzemek hasonló szolgáltatásokat vesznek génybe: oktatás, raktározás, könyvelés, szállítás, gépszervíz stb.) krtkus zodapánnak nevezzük azt az zodapánt, amely vonalon belül még nyereséges, rajta kívül pedg veszteséges a telephely. 6
5.5. Többféle nput, egyféle output (a) Weber becslés eljárása - m-féle nputot kell felhasználnunk, egyetlen telephelyet keresünk, egyetlen pacpont van - a technológa adott, azaz mndegyk nputból rögzített mennységre van szükség - egy-egy településről egyféle nputot szállítunk Kétféle mutató: - Anyagndexek: tonna output előállításához szükséges -edk nput (nyersanyag) súlya (=, 2, m): a, a2,..., am - Telephelysúly: tonna output (késztermék) és a hozzá felhasznált nputok együttes súlya: T = m a = + Döntések: () Input-orentált (nyersanyagra) telepítés: ha létezk egy olyan domnáns alapanyag, azaz, hogy a T 2 súlyvesztő tevékenység () Output-orentált (pacra) telepítés: súlynyerő tevékenység m a ==, azaz T 2. () Egyéb esetben: egy közbenső pontba telepítés (b) Launhardt-Weber modell - egyféle outputot állítunk elő - m-féle nputra van szükségünk - n település, ahonnan bármelyk nputot beszerezhetjük, de ezek a települések nemcsak nputforrásként, hanem packént s szóba jöhetnek. A modell jelölése: Adott n darab település, amely egydejűleg lehet bármelyk nput forrása 2 és/vagy pac s (jelölje x a településeket): X = { x }, x2,..., xn R Egy adott településről m-féle nput származhat és az output s szállítható oda, mndegyknek a mennysége településenként eltérő lehet esetében. Az -edk településhez ( x )kapcsolódó mennységek: 7
az output szállított mennysége (a telephelyről q x az nputok szállított mennysége ( x -ből a telephelyre): q ( x ), q ( x ),..., q m ( x ) 2 A fajlagos (egységny súlyú) szállítás költségek nputféleségenként eltérőek (de településenként ugyanazok), a szállítás költségek a távolságtól lneársan függnek: az egységny output szállítás költsége egységny távolságra: t az egységny nputok szállítás költsége egységny távolságra: t, t 2,..., t m A távolságot légvonalban számoljuk (crow fly dstance) és bármlyen rányban lehet szállítás, az -edk település és a keresett S telephely között d x, S távolságot eukldesz távolsággal mérjük, jele: ( ) x -be): ( ) Térkapcsolatok a Launhardt-Weber modellben Célunk: a síkon olyan pont (S) koordnátának megadása, ahová az üzemet telepítve a szállítás költségek összege mnmáls (ha egy településről nem szállítható valamelyk nput, akkor ott zérus a megfelelő érték) 8
Településenként megadható a település és a telephely között egységny távolságra jutó szállítás költsége (w ), az nputoké és az outputé, amely általában a súllyal arányos: w = t q m ( x ) + tk qk ( x ) k = ( =,2,..., n) ekkor keressük azt az S pontot, amelyre n T ( S) w d( x, S) = = mn A T(S) függvény nem-lneárs, a függvény mnmalzálása kvadratkus programozás feladatra vezethető vssza. Egyszerű analtkus eljárás nem smert a feladat megoldására, ezért közelítő, heursztkus módszereket szoktak alkalmazn. S Irodalom: Lengyel I. (994): A telephelyválasztásról. In Rechntzer J. (szerk.): Fejezetek a regonáls gazdaságtan tanulmányozásához. MTA Regonáls Kutatások Központja, Győr, pp. 43-46, 9