Mag- és nuronfizia. lıadás Emlézı: ) z aommago proonoból és nuronoból állna. Jlölés: l. 97 X u vgyjl 79 hol a proono száma, + nulonszám (ömgszám), a nurono száma. ) ommago mér R r 0 / ) Enrgia és öési nrgia Enrgiasála nullponja! ) Félmpirius öési nrgia (Wizs( Wizsäcr-fél) ) formula Enrgiavölgy ( ) B bv bf bc b + b δ ε E/ B/ (gyln nulon álagos nrgiája) z onsans msz parabolá! /0 /0 Radioaív bomláso: H α részcsé: aommago β részcsé: nagy nrgiájú lrono γ - sugárzás: lromágnss (foono) ommago áalaulna gymásba mgmaradó mnnyiség nrgia (E( mc figylmb vélévl) nulonszám ()( lromos ölés (aommag:( aommag:+, lron: - ) Enrgiamgmaradás a b + c + M c M c + M c +... a b c + bomlás nrgia-flél: Q > 0, azaz M a > M b + M c + Q a bomlásor flszabaduló nrgia (a lz részcsé mozgási nrgiájána formájában jlni mg) Q /0 Mgmaradó mnnyiség nrgia (E( mc figylmb vélévl) nulonszám ()( lromos ölés nulonszám-mgmaradás mgmaradás ) α bomlás: ( +-) X H+ Y X nv: anyamag, Y nv: lánymag ölés-mgmaradás ( + ) ) béa-bomláso bomláso a) gaív béa-bomlás: bomlás: + +υ ~ X + Y ( 0 ) lron aninurínó + b) oziív béa-bomlás: bomlás: c) Elron bfogás : (K-bfogás) X Y + + υ poziron nurínó X + Y +υ /0
Radioaiviás: vándorlás az nrgiavölgyön γbomlás poziív β-bomlás, ill. lronbfogás α-bomlás Érdsség: a K, 9 b sb. aommago ngaív β-bomlással (( +), d lronbfogással is (( ) ) bomlana! Hogy lh z? z o: a párnrgia ons. msz parabola, d páros éféléppn is lh: ( + ) páros + páros (mélybb) plan + plan (magasabb) Ez az oa anna is, hogy csa db. sabil páralan-páralan aommag van: H, 6 Li, 0 (z lsı négy páralan számna mgfllın) 0 B,. ngaív β-bomlás 5/0 6/0 Exponnciális bomlásörvény flzési idı, aiviás () Egy radioaív anyagban lévı aív aommago száma csön, hiszn lbomlana: ( csönı függvény. Lgyn (λ ) anna a valószínőség, hogy gyln aommag idı ala lbomli! Eor aommagból λ bomli l idı ala. z aommago számána mgválozása (csönés) há: λ. Ebbıl apju: λ 0 haárámnbn: d λ λ Enn mgoldása: ( 0 Ez az xponnciális bomlásörvény λ nv: bomlásállandó fiziai jlnés: idıgységr sı bomlási valószínőség 7/0 Exponnciális bomlásörvény, flzési idı, aiviás () Flzési idı: z a T idı, amly ala a zdi aommagszám a flér csön. azaz 0 ( T) 0 λt másodi gynlbıl apju: λt Mindé oldal logarimusá vév: ln T λ iviás: Idıgység ala bövz bomláso száma: Flhasználva a orábbi gynl apju: d ( λ ( 8/0
radioaív bomlás saiszius folyama! (idıgységr sı bomlási valószínőséggl λ írju l) Egy ado aomra vonaozólag nm lh mgmondani, hogy ponosan mior bomli l. z xponnciális bomlásörvény csa nagyszámú részcs sén használhaó. nna a valószínőségé, hogy gy a aiviású forrásban idı ala ponosan db bomlás örénjn a oisson-loszlás adja mg ( << T, azaz a forrás aiviásána csönésé lhanyagolju): (, a ( a a! 9/0 oisson-loszlás (, a ( a a! várhaó éré: szórása: < > a σ a a Ha a várhaó büésszám, aor nn a szórása: σ 0/0 Bomlási soro: agy ömgszámú aommago bomlása során újabb radioaív aommago jönn lér. Ez ovább bomlana, amíg végül sabil aommago nm apun. bomláso özül gydül az α-bomlás válozaja mg a ömgszámo: néggyl csöni. Kövzmény: a bomlási sor mindn lmén ömgszáma néggyl oszva ugyanannyi maradéo ad! Emia négy ülönbözı bomlási sor ülönbözün mg:, +, +, + z α-bomlásoa β-bomláso (és z γ-bomláso) övi, hogy a sor övni udja az nrgiavölgy hajlásá. /0 /0
Radioaív gynsúly Tinsün gy mindössz agból álló radioaív családo :, lgyn a bomlási állandó: λ és λ. z gys aommago száma (, (, (. z aommago számána válozásá líró gynl: d λ d λ λ d + λ (csa bomli) + (bomli és lzi az lızıbıl) (csa lzi a mglızıbıl) λ z lsı gynl mgoldása már ismr: ( ) z lsı gynl mgoldása már ismr: 0 /0 ovábbi gynl mgoldásához zdi flél adun: 0 0 és 0 0, azaz zdbn nincs smmi a és a anyagból. ( mgoldás (lvzés a gyaorlaon): λ λ λ (0) λ λ (ha λ λ ). izoóp aiviása: λ ( ) λ λ a (0 λ λ a (0) a λ ) Ez gy icsi áírhaju, flhasználva, hogy λ a ( ) λ λ ( λ λ ) a λ a ( /0 ( ) λ λ λ a( a( Spciális s: λ λ ) Ha λ >λ, aor lgndın hosszú idı uán az xponnciális λ lhanyagolhaóan icsiny lsz a a(, amibıl λ λ a λ ons., azaz idııl függln! a λ λ Ez nvzzü ámni gynsúlyna. ) Ha λ >> λ, aor ljsül az ámni gynsúly flél, d a nvzıbn λ - lhanyagolhaju λ mll, és apju: a λ Máséppn: a a λ ( a ( Hasonlóan bláhaó, hogy gy so lmő bomlási sorban is lgndın hosszú idı uán a ( a ( a (., ha λ soal isbb, min a öbbi bomlásállandó. Ez nvzzü szuláris gynsúlyna. 5/0 Szuláris gynsúlyban há a ( a ( a ( Ebbıl ( ) ( ) a λ ln flhasználásával l azonnal adódi: T... T T T Ez máséppn flírva apju: ( : ( : ( T : T : T : Szavaban: szuláris gynsúlyban lévı bomlási sorban az gys ago anyagmnnyiségin aránya a flzési idı arányával gyzi mg. Ez lhıség ad hosszú flzési idı mghaározására (pl. 8 U flzési idj,5 milliárd év.) 6/0
Radioaív ormghaározás: Radioaív v izoóp p bomlási ulajdonságai flhasználva lva övzün a mina élorára. ra. Ismrni ll a zdi" arány! Kormghaározásra használ lggyaoribb izoópo: Izoóp H (rícium) C (radioarbon) K Rb 8 U 5 U Th Flzési idı,6 év 5568 év, 0 9 év 5 0 0 év,5 0 9 év 7,0 0 8 év,9 0 0 év Gyaoriság (sabilhoz éps 0-8 0 -,9 0-0,78 0,9979 0.0070.0 7/0 Olyan or (idı lh lgponosabban mghaározni, amly az illı izoóp flzési idjén nagyságrndjéb si. Gológiai ormghaározáso (0 millió év néhány milliárd év) viszonylagos abszolú Viszonylagos ormghaározáso (nm nuláris módszr) palonológiai (övül ısmaradványo üldés ızbn) fölani szlvénybn örén lhlyzdés alapján bszolú ormghaározáso (nuláris módszr) Rubídium-sroncium (Rb-Sr) módszr Ólom-hélium módszr (Th, vagy uránsor alapján) Kálium-argon módszr (K-r) Rubídium-sroncium módszr: Sr Rb β Rb - 50 Mrd év Sr arányból lh a ız élorára övzni 8/0 Ólom-hélium módszr: : a radioaív bomlási soro alapján. 8 U ból lsz végül 06 b. Közbn 8 db α-bomlás övzi b. Th-ból 08 b lsz. Közbn 6 db α-bomlás övzi b 5 U-ból 07 b lsz. Közbn 7 db α-bomlás övzi b Ez mia a ızbn hélium halmozódi fl. hézség: nhzn lh széválaszani az ólomizoópoa gymásól álalában mindhárom sor gyüsn van jln a soro mindnü áhaladna a Rn (radon) valamly izoópján z nmsgáz, önnyn mgszöh, a sor mgszaad. Kálium-argon módszr m (T, Mrd év) K Ca (88%) K r (%) Ca r Mérni ll a, és arányoa. K K hézs zség: Ca ign gyaori, nmcsa a K bomlásából l lzi r nmsgáz, zér lszöh. Radioarbon módszrm dszr: : ( T 5568 év) C a ozmius sugárz rzás s haására folyamaosan lzi. Egynsúlyi oncnráci ciója (CO ) a lvgıbn C/ C, 0 0 - Ez épül l b a növényb n nyb és állaoba is az anyagcsr folyamán. mior az élılény lpuszul, az anyagcsr mgszőni, a C uánp npólása láll, ll, csa bomli. I a halál óa ll idı, ( C) T, 0 T a flzési idı. ( C) Tríciumos módszrm dszr: : ( T,6 év) H a ozmius sugárz rzás s haására folyamaosan lzi. Egynsúlyi oncnráci ciója (H O) a lvgıbn H/ H 0 0-8 flszíni vizbn z a oncnráci ció mgırz rzıdi. flszín n alai viz orá a rícium cium-oncnráció alapján mg lh haározni. (Elpuszul élılény orá ( H ) 8 T 0 nm lh mghaározni vl ( H ) mr a H-csr H folyaódi a örnyzl a halál l uán n is) h. 9/0 0/0 5