Sánta Csaba A nem látható tartomány A világ egy része bújócskát játszik, nem látható. Középiskolás tanulmányaiból is emlékezhet már mindenki a matematika tankönyvek egy érdekes ábrájára, ami bebizonyítani igyekszik, hogy 64 egyenlő 65-tel. Először egy nyolcszor-nyolcas négyzetet látunk (ez 64 területegység), majd egy tizenháromszor-ötös téglalapot (ami 65 területegység) és mind a kettő azonos területű (egybevágó) síkidomokkal van lefedve (láthatóan teljes fedésben). Vagyis azt láthatjuk, hogy a kettő terület egyenlő (64 = 65), vagy azt, hogy ez egyik felbontáson egy területnégyzet szőrén-szálán eltűnt, vagy legalábbis nem látható. (?) Könnyen belátható, hogy ez utóbbi eset valósul meg: a fedő síkidomok közös élének meredeksége tér el (az egyik öt egység alatt emelkedik/süllyed kettő egységet, a másik pedig nyolc egység alatt hármat), így az, amit fedésnek látunk, egyetlen vonalnak a téglalapon, hát az voltaképpen egy paralelogramma. Bármilyen furcsa is: az átlóként látott vonalban egy teljes területegység bújik meg. Mielőtt azt gondolnánk, hogy ez csupán érzékcsalódás vagy egy jópofa logikai feladvány, sietek leszögezni, hogy nem így van. Kitekintve a világegyetembe, az szintén mutatja magát hatvanötnek is, meg hatvannégynek is. Minden galaxisból 1 fény sugárzik amikor ezt vesszük figyelembe, ugye akkor nézzük azt, ami látható. A kisugárzott látható fény teljesítménye nagyjából arányosnak vehető a galaxisban található csillagok számával. A csillagok átlagos tömegét véve szokás megbecsülni a galaxis teljes tömegét. Némi gond a csillagközi gáz és por, amely kisebb-nagyobb mértékben a csillagok fényét elnyeli, gyengíti. Azonban egy-egy galaxis-osztályon 2 belül a fénykibocsátás igen jól alkalmas a galaxisok tömegét megadni. A másik (ismert és használt) tömegbecslés a csillagok mozgására összpontosít. A csillagokat is a gravitációs vonzás tartja egyben így a galaxisok tömegközéppontjuk körül keringenek 1 Galaxis: csillaghalmaz; fejlődésben és dinamikában összetartozó nagyszámú csillag és nagytömegű csillagközi gáz és por összessége, rendszere. 2 Vannak szabálytalan és szabályos galaxisok. A szabályosak lehetnek elliptikusak és spirálisak. Az elliptikusaknak szokás megadni a lapultságát (E0, E1, E2 stb. E0 a kör alakú elliptikus galaxis). A spirális galaxisoknál a zártság egy fontos jellemzési, csoportosítási mutató (Sa, Sb, Sc stb.). A mi galaxisunk, a Tejútrendszer pl. egy közepes méretű spirális galaxis, Sc zártsággal. A fő típusokon belül kisebb csoportokat is elkülönítünk, pl. a spirális galaxisok lehetnek normálisak és horgasak. A galaxisok alakbeli jellemzése mellett spektrumukat (színképüket) is szokás figyelembe venni osztályozásuknál. Ismerünk különleges galaxisokat is: rádiógalaxisokat és kvazárorakat, ezeket ún. aktív galaxisoknak szokás tekinteni. A Hubble-féle osztályozás a szabálytalan, az elliptikus és a spirális galaxisokon kívül ismer(tet) (szferoidális) törpegalaxisokat és ún. kis felületi fényességű galaxisokat is. A galaxisokat rendszerező első összegzés az 1781-ből származó Messier-féle katalógus.
(úgy, ahogyan egyébként bolygónk, a Föld is kering a Nap körül). Ennek a forgó mozgásnak a sebességéből meg lehet mondani, mekkora tömeg van a forgó rendszeren belül. Ezt a módszert elvileg középiskolában mindenki tanulta: a gravitációs erő képviseli a forgómozgást fenntartó centripetális erőt. Az egyensúlyukra felírt képletből fejezhető ki a tömeg. Ez a módszer jól működik, ha a galaxison belül az egyes csillagok jól megfigyelhetőek, és sebességük mérhető. Az ismertetett két tömegmérési módszer mindig eltérő eredményt ad, ráadásul érdemi, minőségi, nagyságrendekben kifejezhető különbséget. A fényintenzitásból becsült tömeg mindig kisebb, mint a forgó mozgásból mért és számolt érték. Érdemes hangsúlyozni ismét a különbség tetemes, meghatározó voltát. De azt is, amiért elkezdtük ezt a története: a világegyetem egy része láthatatlan, rejtőzködik. Éppen úgy, ahogyan az a bizonyos egy négyzetrácsnyi terület eltűnt egyetlen vonalon belül. Vagy másként, mert a lényegi, az igazán érdekes kérdés éppen ez, hogy mindez hogyan lehetséges. Hol van az az anyag, aminek a hatását érzékelhetjük, mérni tudjuk, de amit nem láthatunk? 3 A magyarázat egyébként kézenfekvő és egyszerű: bizonyosan létezik olyan ún. hideg vagy/és sötét anyag, amely nem bocsát ki fényt. Ez első hallásra-olvasatra egy egyértelmű meghatározás vagy/és magyarázat mindazonáltal ebben a formában még nagyon általános, megfoghatatlan, hasznavehetetlen is. Mert hát a lényeg még nyitott maradt: mi ez a hideg vagy/és sötét anyag, ami nem bocsát ki fényt? A galaxisokban és az intergalaktikus térben vannak ugye nagy terjedelmű por- vagy/és gázfelhők. Ezek hőmérséklete a kozmikus háttérsugárzás hőmérsékletétől (2,7 K és ez főként molekuláris ködökre jellemző) úgy 80 K terjedhet (születő csillagok környezetében esetenként magasabb hőmérséklet is létezhet). Ez egy hideg, láthatatlan tartomány, ugyanakkor tetemes mértéket is jelenthet: az ilyen felhők-ködök tömege esetenként elérheti Napunk tömegének milliószorosát is. Az ún. barna törpék szintén a magyarázat részei lehetnek. A barna törpék a világegyetem ősi korszakának anyagait rejtik. Voltaképpen csillagnak indultak, ám méretben (tömegükben, és ennek következtében centrális hőmérsékletükben) túl kicsik ahhoz, hogy beinduljanak bennük a hidrogénből héliumot előállító magfúziós energiatermelő lánc-folyamatok, és így világítani kezdjenek. Számítások szerint e termonukleáris folyamatokhoz 0,08 naptömegnyi anyag szükséges a barna törpék mérete ez alatti kell legyen. Egyetlen energiaforrásuk a mintegy 100 millió évre nyúló gravitációs kontrakció (összehúzódás), majd lassan teljesen kihűlnek. Csekély energiatermelésük miatt megfigyelésük nagyon nehéz, az első megtalálására ennek megfelelően egészen 1995-ig várnunk kellett azóta, infravörös sugárzásuk alapján, nagy 3 Ez a kérdés a kozmológia nagyon fontos alapkérdése. Amíg nincs pontos tömegadatunk, addig a világegyetem korát tekintve sem lehet bizonyosságunk. A galaxisok között a múltban és a jelenben működő gravitációs kölcsönhatás pontos ismerete a világegyetem teljes tömegét figyelembe vevő számításokat igényelne. És ugye tudjuk, ez a vonzó kölcsönhatás alapjaiban határozza meg a galaxisok mozgását, a világegyetem tágulását végső soron sorsát, korát is. A világegyetem tágulását 1929-ben írta le Edwin T. Hubble, majd George Gamow lepte meg 1947-ben a világot az ősrobbanás elméletével. Úgy 1960-tól a tudomány már a Nagy Bumm időpontjára is tesz becslést: 10 vagy 20 milliárd évvel ezelőttre téve azt. A bizonytalanság oka többrétű: a távolság- és a tömegmérés bizonytalansága éppen úgy benne van, mint ahogyan az is, hogy amit ma látunk, láthatunk, az a galaxisok történetének kezdeti állapota jelenükre csak következtetni lehet. A távolságmérés bizonytalanságát többek között pl. az adja, hogy a csillagközi gáz és por miatt a távolabbi galaxisok halványabbak, így távolabbinak látszanak, mint amilyen távol a valóságban vannak. Felületes újságírókra jellemző, hogy nem tudnak (vagy talán nem is akarnak) mit kezdeni ezzel a bizonytalansággal (talán az a kép él bennük, hogy tudomány nem ismerhet bizonytalanságot), és hibásan az átlagolt 15 milliárd évet közlik a világegyetem koraként.
számban fedeztek már fel ilyen égi objektumot, sőt a mi galaxisunkban is léteznek (a Hubble Űrtávcső felvételei alapján úgy tűnik, galaxisunkban akár 100 milliárd barna törpe is lehet).. A legismertebb barna törpe a Gliese 229B: egy kettőscsillag része (a páros 19 fényévnyire van a Földtől, a Nyúl csillagképben), tömegét a Jupiter tömegének 30-35-szörösére becsülik, felületi hőmérséklete 1000 K alatti. A barna törpék minden bizonnyal okoznak majd még meglepetéseket: találtak már köztük olyat is (CHXR 73A, egy vörös törpecsillag kísérője), amely egyaránt tekinthető exobolygónak 4 és barna törpének is. Naprendszerünk helyzete galaxisunkban és szomszédaink (forrás: http://www.sg.hu/) A hiányzó tömeg, a nem látható világ nyomába indult túránk következő állomása a már kiégett csillagokhoz vezet. De nézzük először egy csillag születését! A galaxisok nagy tömegüknél fogva gravitációs csapdákként is működnek: nagy mennyiségben gyűjtve és tárolva gázokat (főképpen hidrogént) az intergalaktikus térben. Csillag akkor keletkezik, amikor egy ilyen gázhalmaz saját tömegvonzásának következtében összehúzódik. Az összeroskadás alatt a gázfelhő térfogata csökken, a benne lévő nyomás és hőmérséklet nő a gázrészecskék egyre sűrűbben és egyre nagyobb sebességgel ütköznek egymásnak. A fokozatos hőmérsékletemelkedés egyszer eléri azt a szükséges hőmérsékletet 5, amelynél már nem pattannak szét az összeütköző hidrogénatomok, hanem összeállnak héliummá. Lényegében egy hidrogénbomba-robbanás történik, létrejön egy szabályozott és önfenntartó magfúziós láncreakció a felszabaduló hő hatására világítani kezd a csillag. A hőtöbblet a gáz nyomását is növeli, és létrejön egy dinamikus egyensúlyi állapot, amelyben a gravitáció összehúzó erejét már kiegyenlíti a gáz nyomása: megszűnik a zsugorodás. 6 A csillagok hosszú időn keresztül őrzik a kialakult stabilitásukat idővel azonban kimerül a hidrogén (vagy egyéb) alapanyag tartalékuk, 4 Exobolygó: nem a mi Napunkhoz, hanem más csillaghoz tartozó bolygó. 5 Olyasmi ez, mint a forrás. Szobahőmérsékleten is párolog a víz, de csak felületi párolgás tud kialakulni. Párologna a víz mélyebb rétegeiben is, de a súlyából (lényegében a gravitáció hatásából) származó nyomás ellensúlyozza, elnyomja a folyamatot. Ám van egy hőmérsékleti érték, a forráspont, aminél a kipárolgó gőz nyomása eléri, legyőzi a víz hidrosztatikai nyomását: a buborékolás megindulhat. 6 Szokták ezt az állapotot egy felfújt léggömbhöz hasonlítani: ahol a léggömb anyagának összehúzó erejét a benne lévő gáz nyomása ellensúlyozza.
fűtőanyag készletük. 7 A mi Napunk fűtőanyaga még kb. ötmilliárd évre elegendő. 8 Amikor egy csillag üzemanyag-készlete fogyni kezd, akkor lassan kihűl és összehúzódik minden csillag előbb-utóbb összeroppan. Azért ne siessünk még annyira azzal az összeroppanással! Eltelik az az ötmilliárd esztendő, és Napunk a hidrogén üzemanyagról áttér hélium fűtőanyagra. Először nem hűlni fog, és nem összeroppanni. Fényesebb lesz, sokkal nagyobb mint ma, és rendkívül instabil: külső rétegeit robbanásszerűen kilövelli, és csak ezt követően nyugszik meg: hátramaradó magja már nem termel energiát 9. Az összeroppanás ekkor kezdődik újra. Napunk tömege nem elég a teljes összeroppanáshoz, nem elég ahhoz, hogy szupernóvaként végezze végső sorsa egy fehér törpének nevezett állapot lesz. A fehér törpe elnevezés egy ilyen kisebb (kb. 1,4 naptömegnél kisebb) csillagra utal, melyben az energiatermelés már befejeződött. Anyaguk a felső rétegekben hidrogén és hélium, de szén és oxigén összetevőik is vannak. Méretüket tekintve kicsinyek: kb. mint a mi Földünk így átlagos sűrűségük igen nagy (köbméterenként legalább egymillió tonna anyag zsúfolódik össze). Magjukban a hőmérséklet meghaladja a 20 millió fokot, a nyomás pedig a Napban fellépő nyomás néhány milliószorosa. Az anyag ilyen környezetben, állapotban igencsak különös, elfajult: minden atom alkotóelemeire bomlik elektronokra és atommagokra. Egyensúlyukat éppen ennek, az elfajult elektrongáz nyomásának köszönhetik. A fehér törpékben az anyag olyasmi, mint amilyet a fémekben megszoktunk, csak folyékony állapotban. Az elektronok szabadon mozoghatnak egy kvantumelméleti törvényszerűség, az ún. Pauli-féle elv azonban kizárja, megakadályozza, hogy két elektron minden tekintetben ugyanolyan állapotban legyen. A csillag összeomlása során az elektronok egyre magasabb energiájú pályákra, állapotokra kerülnek egyre több elektron szabadul fel, és a kisebb pályák folyamatosan betöltődnek, így az újabb és újabb elektronoknak egyre magasabb nívón jut csak hely. 10 Az elektronoknak ez a sajátos rendeződése ellenállást jelent a gravitációs összehúzódással szemben. Napunk esetében a számítások azt mutatják, hogy fehér törpeként egy stabil állapotban fog megmaradni. 11 A Csiga-köd központi csillaga tipikus fehér törpe (forrás: Wikipédia) 7 Minél több üzemanyag-mennyiséggel jött létre a csillag, annál hamarabb fog kiégni, hiszen minél nagyobb egy csillag tömege, annál nagyobb energiával, hőmérsékleten ellensúlyozható csak a gravitációs vonzás nagyobb hőmérsékleten viszont gyorsabban ég ki a csillag. 8 Nagyobb csillagok úgy százmillió év alatt is kiéghetnek. 9 Az összeroppanás során még keletkezik energia, ezt a csillag zsugorodó felszíne folyamatosan a csillagközi térbe sugározza. 10 Azt is mondhatnánk, hogy létrejön egy szuperatom. 11 Több eset ismert, amikor egy-egy fehér törpe feléled, ha a csillagközi térből anyagot tud befogadni. Az új anyag újra beindíthatja a láncreakciót, végeredményben átfordíthatja egyensúlyi állapotából.
Nagyobb csillagtömeg esetén nem jön létre egyensúly az elektronok sajátos, elfajult rendszerének nyomása, ereje nem képes ellensúlyozni a gravitációs prés nyomatékát. Rettenetes sűrűségek alakulnak ki: a fehér törpékre jellemző köbméterenkénti egy tonnás értéknek a százezerszeresét is elérik. Ennél a pontnál azonban már az atommagok is instabillá válnak. A fehér törpékben az atom bomlott fel elektronokra és atommagra. Itt már az atommag is bomlik, egységként nincs többé: protonok vannak és neutronok. És történik valami csuda: az elektronok és a protonok neutronokká állnak össze. 12 A neutronokra is érvényes a kvantumelmélet Pauli-elve, azonban a neutronok mégsem hoznak létre akkora nyomást, ami a gravitációs összeomlást megállíthatná. A neutronok ugyanis nem egyre nagyobb pályákon, energiaállapotokba szerveződnek (ahogyan azt a fehér törpék esetében az elektronoknál láttuk), hanem összetevőikre bomlanak így kvarkokból és gluonokból 13 álló anyaghalmazok alakulnak ki. Az első neutroncsillagokat 1967-ben azonosították a Cambridge Egyetem kutatói. Azonosításuk alapja az ilyen csillagok pulzálása: néhány másodpercenként rádióhullámimpulzusokat bocsátanak ki. Ennek oka abban rejlik, hogy a csillagot egy igen erős mágneses tér veszi körül (közel százmilliószorosa bolygónk mágneses térerősségének) és ez a mágneses tér kölcsönhatásba lép a felszínközeli elektronokkal, egy dinamikus eloszlást, folyamatot hozva létre, és tartva fönn. A pulzálás frekvenciája voltaképpen forgási frekvencia, és annak a mértéke, hogy mennyire tömör a csillag a frekvencia értéke a néhány ezredmásodperces és a pár másodperces értékek között szóródik. Sok ilyen csillag ismert, és a pulzáló jelenségükről nevezték el ezeket a pulzár névre. Amikor e nevet kapták, még nem volt ismert, hogy ezek voltaképpen neutroncsillagok. 14 A neutroncsillagok sorsa végül az, hogy végigjárva a csillagfejlődés hosszú útját, szupernóva-robbanásként (olykor többszörös robbanásként) kilövellik burkukat, majd magukba roskadva fekete lyukként végzik. Szupernóva-maradványok (forrás: http://www.supernova.hu/) 12 Normális esetben, a mi világunk körülményei között ennek épp az ellenkezője figyelhető meg: a neutronok radioaktív bomlása protonokra és elektronokra. 13 A kvarkok az elemi részecskék építőkövei. A gluonok pedig a kvarkok közötti kölcsönhatások közvetítő részecskéi ahogyan mondjuk az elektromágneses kölcsönhatás közvetítői a fotonok. Az ilyen közvetítő részecskéknek (sem a fotonoknak, sem pedig a gluonoknak) nincs tömegük. 14 Bár akár ismert is lehetett volna: Walter Baade már 1935-ben felvetette a létezésüket, majd pár évvel később, 1938-ban J. Robert Oppenheimmer is érvelt mellettük.
A fekete lyukak története (már a tudomány berkeiben) az 1783-as esztendőben indult. Ekkor tette közzé egy tanulmányt John Michell melyben kifejtette, hogy ha egy csillag tömege és sűrűsége elég nagy, akkor gravitációs mezőjének ereje olyan nagy is lehet, hogy még a fény sem tud kiszökni belőle. Ha lehet ilyen, akkor nagy számban kell lennie. És az ilyen objektumok láthatatlanok, hiszen felszínükről még a fény sem tud kijutni. 1789-ben Michelltől függetlenül Pierre Simon de Laplace márki ugyanerre a következtetésre jutott, amit a világegyetem rendszerét tárgyaló könyvében publikált is. Az ilyen objektumokat szokás ma is fekete lyuknak tekinteni: az olyan égitesteket, amelyeknek a vonzásköréből semmilyen test nem tud megszökni, mert felszínén a szökési sebesség 15 eléri vagy meghaladja a fénysebességet 16. Magát a fekete lyuk (angolul: black hole) kifejezést/elnevezést 1968-ban John Wheeler találta ki. A Chandra röntgentávcső képe a Tejút közepén lévő nagy méretű fekete lyukról, és a közelében lévő röntgenforrásokról (forrás: http://www.sg.hu/) Pár szó erejéig érdemes a fénynél megállni. Sokáig két elmélet létezett a fényről: gondolták anyagi részecskék sokaságának és hullámnak is. Ma úgy gondoljuk, hogy ez a két látásmód nem zárja ki egymást, hogy egyszerre helytálló ennek is, annak is tekinteni. A hullámtermészet nem számolt a gravitáció fényre kifejtett hatásával. A részecsketermészetnél viszont meg kellett ezt fontolni. Egy ideig úgy gondolták, hogy a fény végtelen sebességgel terjed, ám Ole Røemer 1676-ban a Jupiter egyik holdját, az Iót (periódusváltozásait) 15 Első kozmikus sebességnek azt a sebességet nevezzük, amellyel egy testnek haladnia kell, ha egy adott égitesttel azonos sugarú pályán egyenletes körmozgást végezve szeretne haladni. Lényegében ez a sebesség szükséges ahhoz, hogy egy égitest körül körpályára állítsunk egy objektumot. A második kozmikus sebesség (vagy másként: a szökési sebesség) már az a minimális sebességérték, amivel haladva egy égitest gravitációs mezeje elhagyható, amivel onnan meg lehet szökni. A gravitációs tér elhagyásához legalább akkora (vagy nagyobb) mozgási energiával kell rendelkezni, mint a gravitációs helyzeti energia. 16 A fénysebességen mindenkor a fény vákuumbeli sebességét értjük. Ez a relativitáselmélet alapvetései szerint egy határsebesség, melynél nagyobb sebességgel egyetlen mozgó test sem haladhat de erről még szólunk.
megfigyelve a fény sebességére véges értéket kapott. Ha pedig a fény véges sebességű, és van anyagi természete, akkor komolyan meg kell fontolni, hogy rá a gravitáció hatást gyakorolhat. Azért vigyázzunk, mert az mégsem lenne egészen helyes, ha a fény részecskéinek a gravitációs térben való viselkedését mondjuk eldobott kavicsokként modelleznénk. Van egy lényegi különbség: ha egy kavicsot feldobunk, akkor azt a gravitációs tér lefékezi, ám a fény rögzített, állandó sebességgel megy egy felfelé haladó fényt a gravitációs tér sem fékezi le. A kérdés nem egyszerű, és egészen 1915-ig Albert Einstein általános relativitáselmélete első megjelenéséig fogást sem sikerült találni a problémán. Akkor viszont Einstein egyenleteinek egy érdekes megoldását adta Karl Schwartzchild pedig egy egyszerű esetet írt le: egy fix tömegpont gravitációs terét. Eredménye szerint bármely tömegpont középpontja körül kell léteznie (a tömeg nagyságától függetlenül) egy gömbszerű térrésznek, amelyben téridő annyira görbült, hogy abból semmi, még a sugárzás sem juthat ki. A gömb felületét eseményhorizontnak nevezzük ez a felület tér két olyan részét választja el egymástól, amik egymásról nem vesznek tudomást. Az eseményhorizontot szokás egy féligáteresztő hártyához hasonlítani: kívülről bármi beleeshet, de soha semmi sem teheti meg az utat visszafelé. Egy olyan test, ami saját eseményhorizontja alá zsugorodik (eredeti tömegét megtartva) láthatatlanná válik, fekete lyuk lesz. Egy naptömegnyi objektum akkor lenne fekete lyuk, ha teljes tömege egy kb. 3 kilométer sugaró gömbbe koncentrálódna. Ilyenné válnak a gravitációs terük által összeroppantott neutroncsillagok is. Közismert, hogy Einstein nem szívlelte a kvantummechanikát sem nem hitt, sőt hevesen tiltakozott az ellen, hogy a természet ne lenne egyértelmű, biztos, kiszámítható: úgy tartotta, az Úr nem szerencsejátékos. Hát általános relativitáselméletének ilyen irányú értelmezése ellen is egész életében kiállt. Metafizikai spekulációnak tartotta, hogy létezhet bármi, így akárcsak a tér egy tartománya, ami ne lenne megismerhető. Körülbelül az ezredfordulóig az asztrofizikus és csillagász szakma is óvatosan kezelte a fekete lyukak kérdését 17 : nem volt szokás fekete lyukakról beszélni, csupán feltételezett fekete lyukakról. 18 Einstein általános relativitáselméletének Schwartzchild általi megoldását a csillagok életciklusával 1928-ban kapcsolta össze Subrahmanyan Chandrasekhar. Kiszámította, hogy a Nap tömegénél másfélszer nagyobb hideg csillag már nem lesz képes megtartani önmagát, és összeroppan az eseményhorizont alá. A relativitáselmélet értelmében semmi sem haladhat a fénynél gyorsabban, vagyis fekete lyukká alakul. Magát a jelenséget részletesen Robert Oppenheimer írta le 1939-ben. Elmélete szerint a fényre is ható gravitáció elgörbíti a fénysugarak útját (ez a jelenség napfogyatkozásoknál meg is figyelhető 19 ), a fénykúpok először enyhén görbülnek a csillag pereme felé, majd a gravitáció erősödésével egyre inkább bezáródnak a fénykúpok. Közben egy távoli megfigyelő halványabbnak, halványodónak látja a csillagot és vörösebbnek is. Amikor a csillag eléri a kritikus sugarat, akkorra a gravitáció tér már elég erős a fénykúpok teljes bezárásához. A relativitáselmélet azt mondja, hogy a fény 17 Sokan még ma is óvatosak és talán az, hogy vannak ismereteink, hogy mégis és egyre jobban megismerjük ezeket a tartományokat, a fekete lyukak mibenlétét és tulajdonságait, szóval ez talán azt mutatja, hogy mégis Einsteinnek (és az óvatos szakmának) volt igaza. Talán mégsem annyira feketék a fekete lyukak, és valahogy mégis megismerhető a rejtőzködő tartomány. 18 Nem árt hangsúlyozni, hogy a fizika tudománya nem a valósággal dolgozik, hanem csak valóságmodellekkel. Egy tudományos modell akkor jó, ha adott időszakban, körülmények vagy/és feltételek mellett kellő pontossággal leírja a valóságot. Minden fizikai elméletnek van egy alapfeltétele: a kísérleti bizonyíték, és létjogosultságának mércéje is ez: addig van/lesz/lehet érvényben, amíg egy másik, neki ellentmondó kísérleti eredmény nem kényszeríti ki trónfosztását. 19 Einstein általános relativitáselméletének első kísérleti bizonyítéka éppen az 1919. május 29-i napfogyatkozás megfigyelése volt. A megfigyelés Sir Arthur Eddington nevéhez köthető.
sebessége határsebesség, semmi sem mehet tőle gyorsabban tehát, ha a fény nem szökhet el, akkor semmi más sem teheti ezt meg; ha fényt visszahúzza a gravitáció, akkor minden mást is vissza kell húznia. Van tehát a téridőben egy tartomány, amiből semmi sem jöhet ki (még a fény sem), egy eseményhalmaz, amit külső megfigyelő nem érhet el. Ezt a láthatatlan tartományt nevezzük fekete lyuknak. Roger Penrose 1965-ben ezt az elgondolást folytatta. Két alaptétele volt: a gravitációs vonzás alapvetése és a fénykúpok viselkedése az általános relativitáselmélet (imént vázlatosan ismertetett) törvényei között. Megmutatta, hogy a saját gravitációja hatására összeroppanó csillag egy nulla felületű tartományba záródik össze. Ha pedig felülete eltűnik, akkor térfogata is nullává válik. A csillag anyaga, teljes tömege nulla térfogatba záródik vagyis sűrűsége és a tér görbülete végtelen. Ennek az állapotnak a megjelölésére használjuk a szingularitás kifejezést. Roger Penrose és Stephen W. Hawking (forrás: http://www.multiversaljourneys.org/) Amikor (még 1965-ben) Stephen W. Hawking olvasta Penrose tanulmányát, érdekes ötlettel állott elő: azt gondolta és mondta, hogy az elmélet akkor is igaz, ha megfordítjuk az idő irányát és nem egy összezuhanó, hanem egy kitáguló rendszert írunk le vele. Ez a fordított tárgyalásmód megmutatta, hogy bármely Friedmann-típusú 20, táguló világegyetem szükségképpen szingularitással kellett kezdődött. A két tudós 1970-ben megjelent közös tanulmányukban bizonyították, hogy valóban létezett Nagy Bumm típusú szingularitás. Ha az egyiket értjük (az ősrobbanás állapotát vagy a fekete lyukak világát), akkor a másikat is Lee Smolin 1997-ben egy újfajta modell gondolatával állt elő. Szerinte a világegyetemnek nincs egyértelműen meghatározott időbeli kezdete. Amikor egy csillag saját súlya alatt összeroppan, akkor belsejében egy új univerzum jöhet létre ami aztán persze örökké rejtve marad előttünk. Na, ez az eset, amit se cáfolni, se megerősíteni nem lehet egy öröknek szóló hipotézis. 21 20 Alexander Friedmann modelljében minden galaxis távolodik az összes többitől nagyjából úgy, ahogyan egy léggömb pontjai, miközben felfújjuk azt. 21 Jelen tanulmány szerzője (Sánta Csaba) egy 1997. májusában megjelent írásában, az antianyag keletkezési és megszűnési folyamatait ismertetve szintén egy olyan univerzum-modell mellett érvelt (és álláspontját a mai napig fönntartja), melyben az ősrobbanások folyamatosan vannak. A világ egy része folyton eltűnik, egy másik része pedig folyton születik.
Milyen is lehet egy fekete lyuk megjelenése, belseje? Sokáig azt gondolták, hogy a fekete lyukak éppen olyan változatosak, mint amilyenek az őket létrehozó testek voltak összeroppanásuk előtt. Ha ez így lenne, akkor nagyon nehezen mondhatnánk róluk bármit is (hacsak nem találunk egy igen jó matematikai módszert kaotikus rendszereke elemzésére, leírására). 1967-ben azonban történt valami váratlan: Werner Israel megmutatta, hogy a nem forgó fekete lyukak (az általános relativitáselmélet értelmében) szükségképpen nagyon egyszerűek. Tökéletesen gömbölyűek, méretük csak a tömegüktől függ és rendkívül kiszámíthatóak: bármely két azonos tömegű fekete lyuk tökéletesen egyforma. Sokáig azt gondolták, hogy egy ilyen tökéletes gömbbé csak tökéletes gömbformából zsugorodhat egy csillag és mert a valóság nem ennyire szabályos, ezért nem is fekete lyukak keletkeznek, csupán meztelen szingularitások. Roger Penrose és John Wheeler azonban egy másik értelmezés mellett érvelt: szerintük az összeesés folyamata, és a kibocsátott gravitációs hullámok fokozatosan és folyamatosan tökéletes gömbbé formálják a magába zuhanó csillagot, így már a kívánt formában érheti el a kritikus sugarat. Vagyis a nem forgó csillagok egyforma, tökéletesen gömb alakú fekete lyukakká zuhannak össze, különbség közöttük csak méreteikben van (eltérő tömegeik miatt). Későbbi számítások Penroseék modelljét igazolták, így ma ezt tekintjük elfogadottnak. A forgó fekete lyukakra is létezett már modell. 1963-ban Roy Kerr adott ezekre egy megoldást. Ezek a fekete lyukak állandó szögsebességgel forognak, méretük és alakjuk tömegüktől és fordulatszámuktól függ. Az ilyen fekete lyukak egyenlítőik mentén kicsit megduzzadnak (mint minden forgó rendszer: Földünk is ilyen az egyenlítő mentén duzzadt, sarkai felé kicsit lapuló), a duzzadás mértéke gyorsabb forgásoknál erősebb, lassabbaknál enyhébb. Fantáziarajz álló és forgó fekete lyukakról (forrás: http://www.csillagaszat.hu/) 1970 és 73 között Brandon Carter, Hawking és David Robinson bebizonyította, hogy Izrael eredménye általánosítható ilyen forgó fekete lyukakra. Megmutatták, hogy a gravitációs összeomlás után a fekete lyukak simán forognak mindenben megfelelnek Kerr megoldásának. A végeredmény tehát az lett, hogy a fekete lyukakra nagyon jó modellek állíthatóak fel, ezek alapján már jóslatok tehetőek, melyek aztán kísérleti eredményekkel összevethetőek. 22 22 Van még egy érdekes következmény: amikor egy test fekete lyukká zuhan, akkor információi elvesznek (egy fekete lyuknak csak a tömegét és fordulatszámát tudjuk mérni). Hawking 2004-ben visszavonta ezt az elgondolását, most azt mondja: az információ megszökhet a fekete lyukakból (ennek hátterében egy kvantumfolyamat áll, aminek részletezése meghaladja e tanulmány kereteit). Seth Lloyd viszont már többet is állít, 2006-ban azzal állt elő, hogy minden információ visszakapható, amit egy fekete lyuk elnyel. Szerinte a fekete lyukak a holnap nagy pontosságú kvantumszámítógépei. Hogy ezt megtehessük, ahhoz persze még meg kellene alkotni egy hibátlan kvantumgravitációs elméletet, aminek eddig még híján vagyunk. Más kutatók, pl. Daniel Gottesman arra figyelmeztetnek, hogy ha kódolni tudjuk is majd a Hawking-sugárzás információtartalmát, akkor is számolnunk kell információvesztéssel vagyis ott vagyunk, ahonnét indultunk.
Fekete lyukak láthatatlanok, kimutatásuk nehéz, a környezetükben lévő anyag kölcsönhatásai révén válik lehetségessé, pl. a galaxismagok rotációs sebessége közvetett módon a mag tömegére, így az esetleg ott lévő fekete lyukra utalhat. Létükre pl. bizonyos kettőscsillagok megfigyelt viselkedéséből következtetnek: a kettőscsillag megfigyelhető pályaadataiból kiszámítható, hogy a látható komponens melletti láthatatlan társ a tömege alapján feltehetően fekete lyuk lehet. Ilyen objektum pl. az elsőként felfedezett fekete lyuknak tekintett Cygnus X-1 (egy rádiógalaxis 23 ; egyik tagjáról 1971-től feltételezték, hogy fekete lyuk). Cygnus X-1 (forrás: http://www.istanbul.edu.tr/) A fekete lyukakra vonatkozó észlelési bizonyítékok között elsőként a kvazárokat szokás említeni. Ezek nagyon távoli nagy intenzitású sugárforrások. Egy ekkora energiafelszabaduláshoz már a csillagok összeroppanása is kevés itt már egész galaxismagok gravitációs összeomlásáról lehet csak szó. Sok egyéb objektumról feltételezik, hogy fekete lyuk. A galaxisok centrumában igen nagy (millió-milliárd naptömegnyi anyagot tartalmazó) fekete lyukak vannak, amelyek létére a galaxismag környezetében zajló mozgások és a nagy energiájú sugárzás utalnak. A Tejútrendszer centrumában lévő fekete lyuk tömege 2,7 millió naptömeg. Érdekes, hogy a galaxis középpontjában talált fekete lyukak egyáltalán nem sugároznak. Mégsem lenne egységes a szerkezetük, leírhatóságuk? A fekete lyukak száma meghaladhatja a látható csillagokét. De akármilyen nagyok is becsült értékek (a fekete lyukak számára vagy éppen tömegeikre nézve) fontos valamit kihangsúlyozni: még így sem, messze nem az a nagyságrend, ami megoldhatná a világegyetem egészére vonatkozó tömeghiány problémáját. Persze, talán nem is létezik a probléma. Én magam úgy gondolom, hogy amikor a látható csillagok fényességéből állapítjuk meg a világegyetem tömegét, akkor annak nyugalmi tömegét adjuk meg. Amikor viszont a 23 A rádiógalaxis egy sugárforrás. Olyan galaxis, melynek sugárzása a rádióhullámhosszokon a legerősebb.
mozgásra összpontosítunk, akkor meg a mozgó tömeget (ami a relativisztikus tömegnövekedés okán több). Végezetül a fekete lyukakkal kapcsolatosan tennék még néhány saját megjegyzést. Többször említettük itt a fekete lyukaknál a fénysebességet mint határsebességet. El lehet képzelni és akár demonstrálni is lehet nagyobb sebességeket. 2005-ös akadémiai (MTA VEAB) előadásomban én magam is kifejtettem, hogy a relativitáselmélet korlátja csak egyenes vonalú mozgásokra érvényes és példának okán körmozgásra már nem. Itt és most nem részletezem, az előadás anyaga elérhető, betekinthető. Pár éve már mérnek laboratóriumban nagyobb sebesség-értékeket és vitatkozgatunk azon, hogy voltaképpen mit mértek (többen szoktak hivatkozni pl. csoportsebességre), de annyi bizonyos, hogy valamit igen. Egy másik észrevételem a fekete lyukak eseményhorizontjára vonatkozik, ami megosztja a teret, ami elzár egy részt a megismerés lehetősége elől. Én magam a tér ilyen elszigetelt tartományainak a jelölésére 1992-től a hatástani intervallum fogalmát használom. Nézzünk meg egy egyszerű gondolatkísérletet! Vegyünk két kis részecskét és azonos időpillanatban indítsuk el őket egy egyenes mentén ellentétes irányokba. Mondjuk az első részecskét keletre úgy, hogy másodpercenként kettőszázötvenezer kilométert tegyen meg, a másikat pedig nyugatra kettőszázezer kilométeres másodpercenkénti sebességgel. Ismeretes, hogy a relativitáselméletben másként összegződnek a sebességek, van egy plafon: a fény vákuumbeli sebessége. Ha tehát azt kérdezzük meg, hogy a nyugatra tartó részecskénknek mennyi a sebessége a keletre tartó részecskéhez képest, akkor a fénysebességet kapjuk válaszul (függetlenül attól, hogy kettőszázötvenezer és a kettőszázezer összege nagyobb a fénysebesség háromszázezres számértékénél). Namost, mi történik, ha a kisebb sebességű részecskénket is felgyorsítjuk kicsit, mondjuk kettőszázhuszonötezer kilométeres másodpercenkénti sebességre? A két részecske közötti viszonyban semmi sem történi, ők egymáshoz képest továbbra is fénysebességgel száguldanak. Vagyis a hatás, a változás nem jelent meg közöttük. Éppen úgy viselkednek mintha az eseményhorizont két ellentétes oldalát képviselnék. Ez persze a mai földi lehetőségeink mellet megintcsak nem lehet már több, mint egy öröknek szóló hipotézis.
Irodalomjegyzék: 1. Magyar Nagylexikon (1993-2004), Akadémiai Kiadó majd Magyar Nagylexikon Kiadó, Budapest 2. Természettudományi Kislexikon (1992), Akadémiai Kiadó, Budapest 3. Wikipédia, A szabad lexikon, http://hu.wikipedia.org/ 4. Magyar Virtuális Enciklopédia, http://www.enc.hu/enc.html 5. Csillagászat.hu, http://www.csillagaszat.hu/ 6. Csillagász.At, http://www.csillagasz.at/ 7. Balázs Richárd: Programozzunk fekete lyukakat (2006), http://www.sg.hu/cikkek/43310/programozzunk_fekete_lyukakat 8. Hraskó Gábor Hraskó Péter: Fénysebesség-váltás (2003), Természet Világa, 2003. február, 59-63. oldalak 9. Maddox, John: Ami a tudományban még felfedezésre vár (1988, m. 2000), Vince Kiadó, Budapest 10. Professor Stephen W. Hawking s web pages, http://www.hawking.org.uk/ 11. Hawking, Stephen W.: Az idő rövid története ( 1988, m. 1989), Maecenas Könyvkiadó, Budapest 12. Hawking, Stephen W.: Einstein álma és egyéb írások (1993, m. 2000), Vince Kiadó, Budapest 13. Hawking, Stephen W. Penrose, Roger: A tér és az idő természete (1996, m. 1999), Talentum, Budapest 14. Penrose, Roger: A császár új elméje (1989, m. 1993), Akadémiai Kiadó, Budapest 15. Feyman, Richard P.: Hat könnyed előadás (1963-1995, m. 2000), Park Akkord, Budapest 16. Feyman, Richard P.: Hat majdnem könnyű előadás (1963-1997, m. 2004), Akkord Kiadó, Budapest 17. Sánta Csaba: Gravitációs hullámok (1996), TFM, Magyar Televízió, Teletext, http://iqdepo.hu/dimenzio/14/14-12-21.html 18. Sánta Csaba: Antianyag (1997), Harmadik Szem magazin, 1997. május, 22. oldal, http://apeiron.uw.hu/harmadik_szem/egy_fizikus_postajabol/02.html 19. Sánta Csaba: Taní-tani (2005), előadás a Magyar Tudományos Akadémia Veszprémi Akadémiai Bizottságának Matematika, fizika és informatika tanítása Munkabizottsága felkérésére, Veszprémi Egyetem, Matematikai és Számítástechnikai Tanszék, 2005. május 20., http://apeiron.uw.hu/veszprem20050520/index.html 20. Sánta Csaba: Fizika jegyzetek, http://matfiz.uw.hu/index.html