. Eyenáramú eszültséenerátor teljesítményviszonyaina elemzése Áramerıssé: A apocseszültsé (eszültséosztással özvetlenül elírható): A enerátor által ejlesztett teljesítmény: A oyasztóna átadott teljesítmény: ( ) A enerátor elsı ellenállásán hıvé alauló teljesítmény: ( ) A enerált és oyasztott teljesítménye özötti eyensúly: Határ-üzemmódo: Üresjárat: Áramerıssé: üj A apocseszültsé eyenlı a orráseszültséel: A enerátor által ejlesztett teljesítmény: üj üj övidzár: Áramerıssé: A apocseszültsé: A enerátor által ejlesztett teljesítmény:
A oyasztóna átadott teljesítmény: A enerátor elsı ellenállásán hıvé alauló teljesítmény: A rövidzárlati áram orlátozását, ezáltal a enerátor védelmét rövidzár üzemmódan a elsı ellenállás iztosíthatja. Teljesítményillesztés Célja a oyasztóna átadott teljesítmény maximálása: Az ( x) ( x) ( ) max ax üvény szélsıértéét a derivált zérushelyein eressü (ott van szélsıérté, ahol a derivált elıjelt váltva mey át a nullán, he pozitívról neatívra történi az átmenet, aor maximumpont): x '( x) a x 3 ( x) Az átadott teljesítmény tehát aor a lenayo, ha:, ez a teljesítményillesztés eltétele. Áramerıssé: A apocseszültsé: A enerátor által ejlesztett teljesítmény: A oyasztóna átadott teljesítmény eyenlı a elsı ellenállásra esı teljesítménnyel: 4 A lenayo átadott teljesítmény a rövidzári üzemen enerált teljesítmény eyneyede. A oyasztóna átadott és enerált teljesítményne a rövidzáran enerált teljesítményhez viszonyított üését az / aránytól az alái éplete írjá le:
Feladat: Ey eyenáramú eszültséenerátor orráseszültsée V, rövidzári áramerıssée 5 A. a) Meora a enerátoról inyerhetı lenayo teljesítmény és ez meora terhelésnél övetezi e? ) Határozzu me azt a terhelést, amelynél a enerátor hatásoa 7% és een a helyzeten a apocseszültséet. Meoldás: a) V; 5 A; / 8 Ω; 45 W; 8 Ω; 4 ) η.33 8.7 Ω; η η 84 V;
. Eyenáramú áramenerátor teljesítményviszonyaina elemzése Kapocseszültsé: A oyasztóra jutó áramerıssé (áramosztással eyıl elírható): A elsı impedanciára jutó áramerıssé (áramosztással eyıl elírható): A enerátor által ejlesztett teljesítmény: A oyasztóna átadott teljesítmény: ( ) A enerátor elsı ellenállásán hıvé alauló teljesítmény: ( ) A enerált/oyasztott teljesítménye özötti eyensúly: Határ-üzemmódo: Üresjárat: Áramerıssée: üj, üj A apocseszültsé: üj A enerátor által ejlesztett teljesítmény: üj üj A oyasztóna átadott teljesítmény: üj A enerátor elsı ellenállásán hıvé alauló teljesítmény:
övidzár: A orrásáram a rövidzáron olyi, a elsı impedanciára jutó áramerıssé: A apocseszültsé: A enerátor által ejlesztett teljesítmény: A oyasztóna átadott teljesítmény: A enerátor elsı impedanciájára jutó teljesítmény: Teljesítményillesztés Célja a oyasztóna átadott teljesítmény maximálása: ( ) max Az átadott atív teljesítmény aor a lenayo, ha: A apocseszültsé: Áramerıssée: A enerátor által ejlesztett teljesítmény: A oyasztóna átadott teljesítmény eyenlı a elsı ellenállásra esı teljesítménnyel: 4 A oyasztóna átadott és enerált teljesítményne az üresjáratan enerált teljesítményhez viszonyított üését az / aránytól az alái éplete írjá le: üj üj
Feladat: Ey eyenáramú áramenerátor orrásárama A, üresjárati apocseszültsée 5 V. a) Meora a enerátoról inyerhetı lenayo teljesítmény és ez meora terhelésnél övetezi e? ) Határozzu me azt a terhelést, amelynél a enerátor hatásoa 7% és een a helyzeten a apocseszültséet. Meoldás: a) A; üj 5 V; üj /.5 Ω; 5 W;.5 Ω; 4 ) η.43. Ω; η η 5 V;
3. Feszültséenerátor teljesítményviszonyaina elemzése harmonius üzemmódan Generátor elsı impedanciája: j Foyasztó impedanciája: j Áramerıssé: A apocseszültsé (eszültséosztással eyıl elírható): A enerátor által ejlesztett omplex látszólaos teljesítmény: ( ) ( ) S A oyasztóna átadott atív teljesítmény: ( ) ( ) A oyasztóna átadott meddı teljesítmény: ( ) ( ) A enerátor elsı ellenállásán hıvé alauló teljesítmény: ( ) ( ) A enerátor elsı reatanciáján oyasztott (ha pozitív) / enerált (ha neatív) meddı teljesítmény: ( ) ( ) A enerált/oyasztott teljesítménye özötti eyensúly: ( ) j S Határ-üzemmódo: Üresjárat: Áramerıssé: üj A apocseszültsé eyenlı a orráseszültséel: üj A enerátor által ejlesztett omplex látszólaos teljesítmény: üj S övidzár: Áramerıssé: A apocseszültsé:
A enerátor által ejlesztett omplex látszólaos teljesítmény: S A oyasztóna átadott teljesítmény:, A enerátor elsı ellenállásán hıvé alauló teljesítmény: A enerátor elsı reatanciáján oyasztott (ha pozitív) / enerált (ha neatív) meddı teljesítmény: A rövidzárlati áram orlátozását, ezáltal a enerátor védelmét rövidzár üzemmódan is értéő elsı ellenállás mellett a elsı reatancia iztosíthatja. Teljesítményillesztés Célja a oyasztóna átadott atív teljesítmény maximálása: ( ) ( ) max A reatív összetevı ompenzálható: Az átadott atív teljesítmény aor a lenayo, ha: Tehát a teljesítményillesztés eltétele: Áramerıssé: A apocseszültsé: j Nay / arány esetén a apocseszültsé amplitúdója nayo lehet, mint a orráseszültséé. A enerátor által ejlesztett omplex látszólaos teljesítmény: S 4 A oyasztóna átadott atív teljesítmény eyenlı a elsı ellenállásra esı teljesítménnyel: 8 A oyasztóna átadott meddı teljesítmény: 8
Feladat: Ey váltaozó áramú eszültséenerátor orráseszültsée V (eetív érté), elsı ellenállása Ω, elsı indutivitása mh, névlees revenciája 4 Hz. a) Meora a enerátor rövidzárlati árama? ) Meora a enerátoról inyerhetı lenayo teljesítmény és meora a apocseszültsé teljesítményillesztett üzemen? Meoldás: a) A névlees revencián a elsı reatancia: A elsı omplex impedancia: A rövidzárlati áram omplex amplitúdója: ) A teljesítményillesztés eltétele: A inyerhetı lenayo teljesítmény: ω L πl 5.3Ω jϕ j 5.3 j e 5.3e j. 37 5.5e jϕ e j 8 4 5.3 j W Eor a omplex apocseszültsé: j (.5.5 j) 8.8 V Enne aszolút értée: 8.8.5.5 74.8 V Az áramerıssé: 4.A Látható, hoy ha a elsı reatancia nayo, mint a elsı ellenállás, aor teljesítményillesztés esetén a apocseszültsé nayo, mint a orráseszültsé, valamint az áramerıssé nayo, mint a rövidzárlati áram (soros rezonancia). Ω A j.37 Ω 4. Áramenerátor teljesítményviszonyaina elemzése harmonius üzemmódan Kapocseszültsé: A oyasztóra jutó áramerıssé (áramosztással eyıl elírható): A elsı impedanciára jutó áramerıssé (áramosztással eyıl elírható): A enerátor által ejlesztett omplex látszólaos teljesítmény: S
A oyasztóna átadott atív teljesítmény: ( ) ( ) ( ) A oyasztóna átadott meddı teljesítmény: ( ) ( ) ( ) A enerátor elsı ellenállásán hıvé alauló teljesítmény: ( ) ( ) ( ) A enerátor elsı reatanciáján oyasztott (ha pozitív) / enerált (ha neatív) meddı teljesítmény: ( ) ( ) ( ) A enerált/oyasztott teljesítménye özötti eyensúly: ( ) S j Határ-üzemmódo: Üresjárat: Áramerıssé: üj, üj A apocseszültsé: üj A enerátor által ejlesztett omplex látszólaos teljesítmény: S üj üj A oyasztóna átadott teljesítmény:, üj A enerátor elsı ellenállásán hıvé alauló teljesítmény: A enerátor elsı reatanciáján oyasztott (ha pozitív) / enerált (ha neatív) meddı teljesítmény: övidzár: A orrásáram a rövidzáron olyi, a elsı impedanciára jutó áramerıssé: A apocseszültsé: A enerátor által ejlesztett omplex látszólaos teljesítmény: S A oyasztóna átadott teljesítmény:, A enerátor elsı impedanciájára jutó teljesítmény:, üj
Teljesítményillesztés Célja a oyasztóna átadott atív teljesítmény maximálása: ( ) ( ) ( ) max A reatív összetevı ompenzálható: Az átadott atív teljesítmény aor a lenayo, ha: Tehát a teljesítményillesztés eltétele: A apocseszültsé: Áramerıssée: j j Nay / arány esetén az áramerıssée amplitúdója nayo lehet, mint a orrásáramé. A enerátor által ejlesztett omplex látszólaos teljesítmény: 4 S A oyasztóna átadott atív teljesítmény eyenlı a elsı ellenállásra esı teljesítménnyel: 8 A oyasztóna átadott meddı teljesítmény: ( ) 8