Dr. Lovas László FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek III. tantárgyhoz Kézirat 2013
FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT 1. Adatválaszték p 2 [bar] V [cm3] s/d [-] λ [-] k f [%] k a [%] 1 6 125 1,1 0,25 100 50 2 8 125 1,2 0,35 100 50 3 6 150 1 0,25 75 50 4 8 150 1,1 0,25 75 50 5 6 175 1 0,25 100 50 6 8 175 1 0,25 100 50 7 6 175 1 0,25 75 50 8 10 175 1,1 0,25 75 50 9 6 200 1 0,25 100 50 10 10 200 1 0,25 100 50 11 6 200 1 0,25 75 50 12 10 200 1 0,25 75 50 13 6 125 1,1 0,35 100 50 14 8 125 1,2 0,25 100 50 15 6 150 0,95 0,30 75 50 16 8 150 1,1 0,35 75 50 17 6 175 0,9 0,25 100 50 18 8 175 0,95 0,35 100 50 19 6 175 0,9 0,25 75 50 20 8 175 1,1 0,25 75 50 21 6 200 0,8 0,25 100 50 22 9 200 1,1 0,25 100 50 23 6 200 0,8 0,25 75 50 24 9 200 1,1 0,25 75 50 25 6 250 1 0,25 100 50 26 10 250 1 0,25 100 50 27 6 250 1 0,25 75 50 28 10 250 1 0,25 75 50 29 6 250 0,8 0,25 100 50 30 10 250 0,9 0,25 100 50 31 6 250 0,8 0,25 75 50 32 10 250 0,9 0,25 75 50 33 6 300 1 0,25 100 50 34 10 300 1 0,25 100 50 35 6 300 1 0,25 75 50 36 10 300 1 0,25 75 50 37 6 300 0,8 0,25 100 50 38 10 300 0,8 0,25 100 50 39 6 300 0,8 0,25 75 50 40 10 300 0,8 0,25 75 50 1/9
2. A forgattyús hajtómű kisfeladat eredményei Név:.. Neptun kód:. Eredmények táblázata Feladat sorszáma Kompresszió munka W [J] Indukált középnyomás p i [bar] Henger furata D [mm] Dugattyútető minimális vastagsága v [mm] Forgó tömegek m forgó [kg] Alternáló tömegek m alternáló [kg] Ellensúlyok összes inerciája M ellensúly [kgmm] Dugattyúra ható gázerő F gáz [N] Tömegerők táblázata: n [1/min] 700 1000 1300 1600 1900 2200 F kn, FHP [N] F kn, AHP [N] F k, FHP [N] F k, AHP [N] F kn, A [N] F k, A [N] A tömegerő diagramok mm papíron mellékelve. 2/9
FORGATTYÚS HAJTÓMŰ MINTAFELADAT Az alábbiakban ismertetjük a BME Járműelemek és Hajtások Tanszék Jármű-és Hajtáselemek III. tantárgy Forgattyús hajtómű kisfeladatának megoldási menetét. 1. Kiindulási adatok A kiindulási adatokat az 1. táblázat tartalmazza: Szállítandó nyomás p 2 [bar] 6 Kompresszor lökettérfogata V [cm 3 ] 200 Löket/furat arány s/d 0,9 Hajtórúd viszonyszám λ 1/4 Forgó tömegek kiegyensúlyozottsága k f [%] 100 Alternáló tömegek kiegyensúlyozottsága k a [%] 50 1. táblázat: Kiindulási adatok A számításhoz szükséges ismert konstansokat a 2. táblázat tartalmazza. Név Jel Érték Politropikus kitevő n 1,4 Gázállandó R 287 J/kg/K Levegő sűrűsége ρ lev 1,2 kg/m 3 Alumínium sűrűsége ρ Al 2700 kg/m 3 Beszívandó levegő hőmérséklete T 20 C Dugattyú anyag megengedett feszültsége σ meg 50 MPa 2. táblázat: Konstansok 3/9
2. Az indukált középnyomás meghatározása A kompresszorba egy löket alatt beszívott gáz tömege ideális esetben: A kompresszióhoz szükséges munkát az alábbi, áramlástani gépekkel kapcsolatban megismert képlettel tudjuk meghatározni: A fenti képletben a hőmérséklet Kelvinben van megadva, a nyomások pedig abszolút értékben. A munkából az indukált középnyomás: A fentiek alapján a henger furata az alábbi képlettel határozható meg: A kiindulási adatok alapján a dugattyú lökete: A löketből a forgattyúsugár: A dugattyútető legkisebb vastagságát az alábbi képlet adja meg: 4/9
3. Tömegek meghatározása A továbbiakban közelítéssel meghatározzuk a forgattyús mechanizmus egyes elemeinek tömegeit. A dugattyúpalást közelítő hossza egyezzen meg a lökettel: A dugattyút állandó vastagságú, egyik végén zárt hengerrel közelítjük. A dugattyú közelítő térfogata: A csapszegkörnyezet tömegét konstanssal szorzással közelítjük. A dugattyú becsült tömege: A továbbiakban gyakorlati tapasztalaton alapuló arányszámokat alkalmazunk a tömegek előtervezésénél. A pontos tömegértékeket utólag, az alkatrész végleges alakjának, 3D modelljének ismeretében lehet megadni. A dugattyú tömege alapján, becsléssel a csapszeg tömege: Ugyanígy, becsléssel a dugattyúgyűrűk tömege: A hajtórúd becsült tömege: A forgattyúcsap becsült tömege: 4. Tömegek meghatározása A fentiek alapján kiszámíthatóak a becsült forgó és alternáló tömegek: 5/9
A forgó tömegek k f százalékos kiegyensúlyozásához szükséges forgó ellensúly inerciája: Az alternáló tömegek k a százalékos kiegyensúlyozásához szükséges forgó ellensúly inerciája: Az ellensúlyok összes inerciája: Ennek alapján tudjuk az ellensúly helyét és tömegét meghatározni. Ha az ellensúly tömegközéppontját a forgattyúval ellentétes oldalon, a forgattyúsugárral megegyező távolságban helyezzük el, akkor a szükséges ellensúly tömeg: Ezt a tömeget lehet elosztani a forgattyúkarokra. Ha a forgattyúsugárnál messzebb tesszük az ellensúly tömegközéppontját, az ellensúly tömege kisebb lehet. 5. Gázerő és tömegerők meghatározása A dugattyúra ható legnagyobb gázerőt a legnagyobb nyomás határozza meg: Ez az érték a fordulatszámtól nem függ. A forgó és alternáló tömegerők értéke függ a forgattyús tengely pillanatnyi fordulatszámától. Feltételezzük, hogy a kompresszor 700 és 2200 1/min fordulatszámok között dolgozik. Végezzük el a számítást először a legkisebb fordulatszámra. A forgattyús tengely szögsebességét az alábbi képlet adja meg: A forgó tömegerő: Az alternáló tömegerő csúcsértéke: 6/9
6. Főcsapágyak terhelésének meghatározása A főcsapágyak terhelése a gázerőből és a tömegerőkből származik. Kompresszornál jó közelítéssel a két holtpontban lesz a legnagyobb a terhelés. Számítsuk ki a terhelőerőket kiegyensúlyozatlan és kiegyensúlyozott esetre. Terhelő erő a felső holtpontban, kiegyensúlyozás nélkül: Terhelő erő az alsó holtpontban, kiegyensúlyozás nélkül: A terhelő erő e két szélső érték között változik. Az erő amplitúdója: Terhelő erő a felső holtpontban, kiegyensúlyozással: Terhelő erő az alsó holtpontban, kiegyensúlyozással: A terhelő erő e két szélső érték között változik. Az erő amplitúdója: n [1/min] 700 1000 1300 1600 1900 2200 F kn, FHP [N] -1919-1803 -1645-1447 -1207-926 F kn, AHP [N] -111-228 -386-584 -824-1105 F k, FHP [N] -2000-1968 -1924-1869 -1803-1725 F k, AHP [N] -31-63 -106-161 -228-306 F kn, A [N] 1807 1574 1259 862 383 179 F k, A [N] 1969 1904 1817 1707 1574 1419 3. táblázat: Főtengely csapágyakat terhelő erők a működési fordulatszám tartományban A fentiekből az látszik, hogy 700 1/min fordulatszámon a kiegyensúlyozás nagyon megnöveli a főtengely csapágyait terhelő erő amplitúdóját. Szükséges az erők vizsgálata a teljes fordulatszám 7/9
tartományban, hogy jobban vizsgálhassuk a jelenséget. A fentiek alapján számítsuk ki a terhelőerőket 300 1/min intervallumokban a teljes üzemi fordulatszám tartományban. Az eredményeket a 3. táblázat tartalmazza. Rajzoljuk fel diagramba mind a csúcsérték párokat, mind az amplitúdókat. 0 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100-500 -1000-1500 F kn,fhp [N] F kn,ahp [N] F k,fhp [N] F k,ahp [N] -2000-2500 1. ábra: Holtponti erők az üzemi fordulatszám tartományban 2. ábra: Erőamplitúdók az üzemi fordulatszám tartományban 8/9
Az 1. ábra azt mutatja, hogy a csapágyazást terhelő erők csúcsértéke mind kiegyensúlyozatlan, mind kiegyensúlyozott esetben négyzetesen növekedik a fordulatszámmal. A 2. ábra alapján kijelenthetjük, hogy mindkét esetben létezik olyan fordulatszám, ahol az amplitúdóknak minimuma van, a csapágy terhelése közel konstans. Az is látszik, hogy a teljes üzemi fordulatszám tartományban a kiegyensúlyozott mechanizmus terhelőerő amplitúdója sokkal kevesebbet változik. A fenti ábrák alapján kijelenthetjük, hogy konstans fordulatszámon üzemelő egyhengeres forgattyús kompresszornál, megfelelő méretezés esetén nem szükséges ellensúlyt alkalmazni a tömegerők kiegyenlítésére. Széles üzemi tartományban azonban a megfelelően méretezett ellensúly használata jelentősen tehermentesíti a forgattyús tengely csapágyazását. Ezzel a kisfeladatot megoldottuk. 9/9