MISKOLCI GYTM ANYAG- ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR FÉMTANI TANSZÉK GYAKORLATI ÚTMUTATÓ PHAR HU 975-21-6 ÖSSZÁLLÍTOTTA: NAGY RZSÉBT LKTORÁLTA: DR. MRTINGR VALÉRIA Maraó fesültség meghatároása 1. A gyakorlat célja A maraó fesültség röntgeniffrakcióval való mérésének megismerése. A maraó fesültség sámítási elvének elsajátítása. 2. Ajánlás A gyakorlat harmaéves anyagmérnök és kohómérnök sakos anyagvisgálat ágaatos hallgatók tantervében serepel a Diffrakciós móserek c. tárgya keretén belül. A gyakorlat elvégéséhe a iffrakció elvének és a maraó fesültség a anyagra történő hatásának ismerete sükséges. A sámítások elvégését különböő gépalkatrésekről előetesen késült felvételeken végeük el. 3. lméleti alapok A maraó fesültség Maraó fesültség alatt értjük aokat a mechanikai fesültségeket, amelyek valamely munkaarabban, silár testben létenek és úgy vannak egyensúlyban, hogy a arabra semmilyen külső erő vagy nyomaték nem hat. A kristályos testekben a fesültség tulajonkképpen at jelenti, hogy a kristályrácsot felépítő atomok nem a "ereeti", legkisebb energiájú helyükön vannak, hanem onnan kimoulva, a egyes atomok nagyobb potenciális energiával renelkenek. t a kimoítást, et a nagyobb energiát a egyes atomok, ill. a atomok össessége, a silár test attól a erőtől kapta, amely a fesültség létrejöttében körejátsott. Ha külső erő is hat a testre, pl. egy külső húóerő, akkor a általa keletkeett fesültségek a testben nincsenek egyensúlyban. A egyensúly csak a külső erővel együtt áll fenn. Annak megsűnése után a fesültségállapot a testben megsűnik, vagy minenesetre megváltoik. Rugalmas fesültségek hatására megváltonak a atomok köötti távolságok. Ha csak egy irányban hat a fesültség, köelítőleg a σ= egyenlet írja le a kvantitatív visonyokat. A sokkristályos fémben fellépő rugalmas fesültségeket a klassikus ostályoás serint - annak a távolságnak nagyságrenje serint, amelyen belül kiegyenlítőnek - három fokoatba osthatók: I. renű fesültségről akkor besélünk, ha a test méretével össemérhető távolságon belül egyenlítőnek ki a húó és nyomó fesültségek. Tehát a húott, ill. nyomott állapotban lévő anyagrések a anyag több, soksor nagyon sok kristályára, mm, vagy még nagyobb nagyságrenű távolságra terjenek ki. eket a fesültségeket makroskópos fesültségeknek is neveük. II. renű fesültségről akkor van só, mikor a húó és nyomó fesültségek egyik kristályról a másikra átmenve megváltonak. ek mikroskópos fesültségek.
III. renű fesültséget a kristályrács valamilyen renellenessége oko. ek leépülése, kiegyenlítőése a kristályon belül, rácselem-méret nagyságrenű távolságon megtörténik. ek submikroskópos fesültségek. A egyes fesültségtípusokat jól semlélteti válatosan a 1. ábra. 1.ábra Maraó fesültségek sokkristályos fémben σ 1 + σ 2 meghatároása Ha a test egy pontjában a x, y és irányokban ható fesültségeket σ x σ y σ -vel jelöljük a ugyanebben a irányokban bekövetkeő elmoulások [ σ ν ( σ σ )] x = 1 x y + [ σ ν ( σ σ )] y = 1 y x + [ σ ν ( σ σ )] = 1 x + ahol x, y és a x, y, és tengely irányába eső elmouláskomponens, σ x, σ y és σ a x, y és tengely irányába eső fesültségkomponens, a rugalmassági moulus, ν a Poisson sám. Vegyük egy test sík felületét (2.ábra). y 2
2. ábra.válat a σ 1 + σ 2 fesültség meghatároásáho Itt σ nyilvánvalóan. A felülettel párhuamos atomsíkok köötti távolság relatív megváltoását ( / = ) eért csak a síkban műköő σ x, σ y fesültségek okohatták, a alábbi össefüggés serint: itt υ = = ( σ x + σ ) = ahol a test kéréses helyén, peig ugyaneen test fesültségmentes helyén mért atomsíktávolság. A mérését csak pontossággal, precíiósan kell elvégeni, eért minig a hátsó reflexiós tartományban olgounk, mert a nagyobb sögeknél a kéréses söget pontosabban tujuk meghatároni. Mivel a hátsó reflexiók intenitássegények és sélesek a pontos sögmeghatároást valamilyen matematikai móser ( három pontos parabola móser, regressió) segítségével végeük. A hárompontos parabola móser a 3. ábrán látható. 3. ábra. A iffrakciós csúcs meghatároása hárompontos parabola móserrel 3
A móser lényege, hogy a csúcsnál három sögnél mért intenitások alkotta pontokra parabolát fektetünk és a parabola tengely aja meg a keresett Bragg-söget a követkeő egyenlet serint: 2θ p = 2θ 1 + 2θ 3a + b 2 a + b Fesültségmeghatároás egy síkfelület bármely írányában A felületen, arra merőlegesen a fesültség, értelemserűen, minig, a felület síkjában, visont különböő irányokban más-más lehet. A felületen bármely irányban meghatároható a fesültség röntgeniffrakciós móserrel. A 4. ábra serint a fesültség irányát a felülethe rögített 1, 2, 3 tengelyekből álló koorináta renser 1, 2 tengelyek által meghatároott, a felületbe eső síkján ϕ söggel jellemeük. 4.ábra. Fesültségmeghatároás egy síkfelület bármely irányában A ϕ irányú fesültség, σ ϕ meghatároásáho termésetesen a Hook-törvény értelmében, a ϕ irányú elmoulást, ϕ -t kellene mérnünk. iffrakciós móserrel követlenül nem lehetséges. ért a 3 koorináta tengely és a ϕ irány által meghatároott síkban lévő valamely ψ irányba eső elmoulást mérjük, s sámítással jutunk a ϕ irányú fesültséghe. A fentebb említett síkba eső, a 3 tengellyel ψ söget beáró irányban termésetesen műköik egy σ ψ fesültség, amely ebben a irányban ψ elmoulást oko. Mivel 3 ψ 3 = ; ψ = ahol a fesültségmentes test egy bionyos hkl Miller-inexű síkrensere síkjainak távolsága, 3 a fesültséggel terhelt test ugyanaon síkrensere olyan síkjainak távolsága, melyek merőlegesek a 3 tengelyre, aa párhuamosak a arab felületével, ψ a fesültséggel terhelt test ugyaneen síkrensere olyan síkjainak távolsága, amelyek a ψ irányra merőlegesek, így ψ = 3 ψ 3 4
A keresett fesültség: σ = ( ψ 3) ( ν ) ψ ϕ 2 1+ sin Behelyettesítve a egyenletbe σ = = ψ 3 ϕ 2 3 2 ( 1 + ν ) sin ψ ( 1+ ν ) sin ψ amit meg akarunk határoni. Méréstechnikai olal A iffraktométeres technikáho a "normális", sokásos goniométer nem elégséges, e nem tesi lehetővé a nem merőleges beesési söggel való felvételt. Általában külön goniométert alkalmanak speciálisan erre a célra. a bereneés pontosan mért ψ sög beállításával képes megolani a felaatot. Külön problémát jelent, hogy a fesültségméréseknél legtöbbsör - a röntgeniffrakicó általános esetéhe képest - jóval nagyobb terjeelmű, és tömegű, valamint gyakran bonyolult alakú testen kell a mérést elvégeni. A iffraktométer általános hasnálatában, termésetesen, a iffrakciós sög, θ, mérésére a goniométer egy vísintes vagy függőleges tengely körül elforul. Attól függően, hogy a beesési sög váltotatását jelentő ψ sög elforítási tengelye a előőhö képest milyen helyetű, két megolás alakult ki. Akkor, ha a két tengely párhuamos, aa egybeesik, Ω- goniométerről van só, ha egymásra merőleges, u.n. Ψ-goniométerről. A fókusálási feltételek a két esetben különböőek. Mivel a méréseinknél hasnált saját gyártmányú goniométer-feltét a Ω-goniométer elvén épült, eért csak et mutatjuk be. A elv a 5. ábrán látható. A ábra balolali résén a sokásos felvételi technikával olgoó iffrakciós mérés válata látható, nagy sögnél mérhető reflexió esetében. A jobb olalon a próba "kiforított" állapotban való mérési mója van ábráolva. utóbbi esetben - a ábrából világosan látható móon -, a fókusálási feltételek csak akkor teljesülnek pontosan, ha a etektor a megváltoott fókuskörön helyekeik el továbbra is, aa ha köelebb vissük a mérenő felülethe. 1. Ábra. A etektor fókusálása iffraktométeres mérésnél A etektor beállítanó távolságát a követkeő képlet serint kaphatjuk meg: 5
cos R* = R D= R cos [ ψ + ( 9 ϑ) ] [ ψ ( 9 ϑ) ] ahol: R * a etektor helyes távolsága a goniométer köéppontjától, R a goniométerkör ereeti sugara, ψ a kiforítás söge, θ a mérés iffrakciós söge. 4. Felaatok A mellékletben megaott iffrakciós felvétel segítségével, hárompontos parabola móser alapján határoa meg a Θ p (ψ 1 ) és Θ p (ψ 2 ) értékeket, maj a sin 2 ψ móser alkalmaásával határoa meg a maraó fesültség nagyságát. Antikató anyaga: Cr Csőfesültség: 24 kv =25. N/mm 2 Fűtőáram: 3 ma ψ 1 =, ψ 2 =32.1 ν=.28 5. Jegyőkönyv Jegyőkönyvben rögítse a kiinuló aatokat, ábráolja a reflexiókat. Írja le a sögek és a fesültség meghatároását. 6. Iroalom Dr. Bárcy Pál, Dr. Fuchs rik: Metallográfia I. Tankönyvkiaó, Buapest 1981 7. llenőrő kérések 1. Milyen a anyagban kialakuló fesültségeket ismer? 2. Mit neveünk makroskopikus fesültségnek? 3. Mit neveünk mikroskopikus fesültségnek? 4. Mit neveünk submikroskopikus fesültségnek? 5. Mi a sin 2 ψ móser lényege? 6. Mire alkalmas a sin 2 ψ móser? 7. Milyen hatása van a anyagserkeetre a III. renű fesültségeknek? 8. Milyen paraméter mérésére veetjük vissa a maraó fesültség meghatároást? 9. Írja fel a Hooke törvényt egytengelyű fesültség állapotra! 1. Miért kellene a goniométer a kiforított állású mérésnél (ψ ) a tektort is elmoítani a ereeti goniométer körről? 6
Melléklet 1. aatsor 77.2 665.33 4787 77.4 6844.67 5346 77.6 7559 63.67 77.8 7719.67 6484 78 752.67 6712.33 78.2 774 6499 78.4 6344.67 622.33 78.6 5787.33 558 78.8 543.33 5164 79 563.67 4823.33 79.2 4949.33 4617 2. aatsor 77.2 618 4863 77.4 7169 556 77.6 7827 6237 77.8 7764 6734 78 7452 6838 78.2 674 6422 78.4 5989 5973 78.6 5468 5481 78.8 511 4941 79 4835 4715 79.2 4749 4421 3. aatsor 77.2 6155 4922 77.4 711 5641 77.6 788 6312 77.8 7864 6928 78 7454 692 78.2 6769 6483 78.4 677 5978 78.6 5485 5391 78.8 556 4934 79 4797 467 79.2 4687 4472 7
4. aatsor 77.2 67 4889 77.4 6959 544 77.6 7633 615 77.8 7755 6748 78 7366 6798 78.2 6868 6569 78.4 6215 6231 78.6 567 573 78.8 531 5219 79 4997 4913 79.2 4829 4723 5. aatsor 77.2 5974 491 77.4 6798 5466 77.6 7521 622 77.8 7771 664 78 7512 6723 78.2 712 6574 78.4 6273 611 78.6 5825 5553 78.8 5283 511 79 57 4773 79.2 483 5491 6. aatsor 77.2 5951 4833 77.4 6586 5445 77.6 7188 6141 77.8 75 6644 78 7349 6781 78.2 6728 6455 78.4 6119 5925 78.6 5584 5422 78.8 5173 4935 79 4954 4715 79.2 4751 4498 8
7. aatsor 77.2 6319 4858 77.4 73 5518 77.6 7714 635 77.8 794 673 78 7479 6779 78.2 755 6424 78.4 646 591 78.6 572 5518 78.8 5417 4935 79 583 4711 79.2 4976 452 8. aatsor 77.2 6272 554 77.4 7137 573 77.6 7875 6455 77.8 7854 6922 78 7521 6923 78.2 6932 668 78.4 6256 698 78.6 5663 5457 78.8 5282 5115 79 548 4712 79.2 4946 453 9