Nyitott mondatok tanítása Sok gondot szokott okozni a nyitott mondatok megoldása, ehhez szeretnék segítséget nyújtani. Már elsı osztályban foglalkozunk a nyitott mondatokkal. Ezt én a következıképpen oldottam meg. Készítettem minden diákomnak egy számegyenest kemény papírból mínusz 12-tıl indulva, plusz 23-ig. Fogtam egy akkora fonaldarabot, hogy körbeérje a számegyenest, ráfőztem 2 darab gyöngyöt és a fonalat a számegyenesre körbe raktam és a hátulján megragasztottam. 9< Így olvassuk: valamennyi nagyobb 9-nél. = 10 11 12 13 14 15 Mindig ki kell próbálni a valamennyi helyén a számokat és elolvasni a nyitott mondatot, utána eldönteni, hogy igaz vagy hamis az állítás. 9<10 Így olvassuk 9 kisebb 10-nél, igaz stb.. Fogjuk a számegyenest és az egyik gyöngyöt a 9-hez húzzuk. Megnézzük jobbra vagy balra vannak a 9-nél nagyobb számok és máris sorolhatjuk a jó megoldásokat. Megállapítjuk, hogy nagyon sok megoldás van, ezért a jó megoldások után teszünk 3 pontot jelezve, hogy még sok szám van,ami jó megoldás. Ha már ügyesebbek mőveletet is lehet végezni. Tudatosítsuk, hogy elsı dolgunk kiszámolni a kijelölt mőveletet csak utána mehetünk tovább. 12 7+5< Így olvassuk: valamennyi nagyobb 12-nél. =13 14 15 16 17 18 19 20 A következı nyitott mondatnál már mindkét gyöngyöt használjuk. 9 15 4+5< <8+7 Így olvassuk: valamennyi nagyobb 9-nél, kisebb15-nél. =10 11 12 13 14 3
Itt az egyik gyöngyöt a 9-hez, a másik gyöngyöt a 15 höz húzzuk, jól láthatóak a megoldások, melyek a két szám között vannak. Tudatosítani kell a tanulókkal, hogy két jel esetén minden megoldást megtalálunk. A nagyobbaknál már nehezebb nyitott mondatokkal próbálkozunk. Itt jó, ha megtanítjuk a következı fontos dolgokat a nyitott mondatok megoldásához: Oldjuk meg a kijelölt mőveleteket, írjuk a nyitott mondat fölé. Keressük meg az egyenlıt./ Megtanítjuk hogyan./ Elindulunk az egyenlınél nagyobb vagy kisebb szám kipróbálásával. /Azt javaslom, hogy csak eggyel nagyobb vagy kisebb legyen mindig a szám./ 81 57+ <38+43 Így olvassuk: 57 meg valamennyi kisebb 81-nél. =23 22 21 20 19 18 Kiszámoljuk az egyenlıt: a meglévı két számmal dolgozunk vagy összeadjuk a két számot vagy a nagyobb számból elvesszük a kisebbet, mivel a valamennyi oldala kisebb, így kivonást végzünk /ellenkezı mőveletet, mint ami ott van/. 81-57=24 Így megkaptuk az egyenlıt, innen indulunk tovább. Kipróbálunk az egyenlınél nagyobb számot. 82 81 57+25<38+43 82 kisebb 81-nél, hamis. Most visszamegyünk az egyenlıhöz és kisebb számokat próbálunk ki. 80 81 57+23<38+43 80 kisebb 81-nél, igaz. Még kipróbálunk néhány számot, amíg a tanulók rájönnek arra, hogy minden 24-nél kisebb számra igaz ez a nyitott mondat. A gyengébb tanulókkal ezeket a próbálgatásokat le is íratjuk. 4
5
HELYIÉRTÉK T (tízezres) E (ezres) sz (százas) t (tízes) e (egyes) 6
HELYIÉRTÉKTÁBLÁZAT MÉRTÉKVÁLTÁSSAL KOMBINÁLVA Tízezres T Ezres E százas sz tízes t egyes e Tízezer Ezer 100 10 1 van. Ide kerülnek be a számkártyák, 0-9-ig, mindegyikbıl 9 db Ide tesszük be a mértékváltáshoz való csíkokat. Használható még alaki érték és valódi érték leolvasására. 7
T Ö M E G tonna t kilogramm kg dekagram m dkg gramm g Ő R hektoliter hl liter l deciliter dl H O S S Z Ú S Á G kilométer km méter m deciméter dm centiméter cm milliméter mm 8
ÍRÁBELI MŐVELETEK ÉS ELNEVEZÉSEIK ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS 438 ÖSSZEADANDÓK vagy TAGOK +295 733 ÖSSZEG ELLENİRZÉS KIVONÁSSAL, AZ ÖSSZEGBİL ELVESZEM AZ EGYIK TAGOT vagy ÖSSZEADANDÓT. ÍRÁSBELI KIVONÁS 912 KISEBBÍTENDİ -347 KIVONANDÓ 565 KÜLÖNBSÉG ELLENİRZÉS ÖSSZEADÁSSAL,A KÜLÖNBSÉGHEZ HOZZÁADOM A KIVONANDÓT. ÍRÁSBELI SZOZÁS SZORZANDÓ ELLENİRZÉS OSZTÁSSAL, A 275 3 SZORZÓ SZORZATOT ELOSZ- 825 SZORZAT TOM A SZORZÓVAL. ÍRÁSBELI OSZTÁS OSZTANDÓ OSZTÓ ELLENİRZÉS SZORZÁS- SAL, A HÁNYADOST SZO- 871:6=245 ROZZUK AZ OSZTÓVAL. 27 31 HÁNYADOS 1 MARADÉK 9
Írásbeli szorzás ------------------------- név 1. 975 9 834 3 1776 5 2. 1097 8 4919 2 3815 2 3. 1096 7 1445 6 998 8 4. Kati ruhaanyagot vásárolt, egy méter anyag 978 Ft-ba került. Mennyit fizetett, ha 5 métert vásárolt? 5. A virágboltban hétfın 786 rózsát, kedden 3-szor annyi szegfőt adtak el. Hány szegfőt adtak el? Hány virágot adtak el két nap alatt? 10
ÍRÁSBELI MŐVELETEK név 1. 2016 768 1777 3167 4513 902 3962 6421 +1092 +4186 +2688 +2939 B: B: B: B: 2. 9139 7963 9250 8106-6475 -4576-5428 -2813 B: B: B: B. 3. 789 7 973 7 1059 8 1902 6 4. 298 29 673 37 408 28 379 46 5. 9837:8= 12563:9= 15700:7= 13502:4= 6. 9837:18= 12563:32= 15700:48= 13502:24= Ellenırzés: + feladat A takaróm 15 cm oldalú négyzetekbıl áll. 11 négyzet széles és 25 négyzet hosszú. Mekkora a takaróm területe? ( A rajz segít a megoldásban!) 11
ÍRÁSBELI MŐVELETEK név 1. Számold ki a feladatot és írd fel az írásbeli összeadás elnevezéseit! Becslés, ellenırzés. 4578 +2654 2. Számold ki a feladatot és írd fel az írásbeli kivonás elnevezéseit! Becslés, ellenırzés. 9134-4576 3. 2016 768 1777 3167 4513 902 3962 6421 +1092 +4186 +2688 +2939 B: B: B: B: 4. 9139 7963 9250 8106-6475 -4576-5428 -2813 B: B: B: B. 5 Az iskolában 2325 tanuló van, ebbıl 1536-an elmentek iskolafogászatra. Hány tanuló marad az iskolában? 6 Old meg a nyitott mondatot! 6342-4565+ <2500 = 12
E. Végezd el a kijelölt mőveleteket! 6 1 0 = 6 3 : 9 = 6 3 = 7 2 : 9 = 1 9 = 2 4 : 6 = 4 8 = 6 4 : 8 = 5 1 = 2 0 : 1 0 = 9 5 = 3 5 : 5 = 7 1 0 = 7 : 7 = 7 6 = 4 : 4 = 2 6 = 3 2 : 8 = 8 9 = 5 0 : 5 = 8 7 = 2 0 : 4 = 7 8 = 1 0 0 : 1 0 = 2 3 = 8 0 : 1 0 = 3 2 = 9 : 1 = 7 6 = 3 0 : 6 = 4 1 = 8 : 2 = 9 5 = 7 0 : 1 0 = 9 3 = 3 : 1 = 4 1 0 = 2 8 : 4 = 5 7 = 1 6 : 8 = 1 0 6 = 4 5 : 9 = 8 7 = 4 : 2 = 3 8 = 6 : 3 = 4 6 = 2 4 : 3 = 2 9 = 1 0 : 1 = 1 9 = 6 0 : 6 = 2 5 = 6 0 : 1 0 = 3 8 = 4 9 : 7 = 9 8 = 5 : 5 = 2 2 = 1 8 : 9 = 6 9 = 2 8 : 7 = 6 8 = 1 8 : 6 = 1 0 2 = 6 : 1 = 7 1 = 1 6 : 2 = 8 8 = 2 : 2 = 6 3 = 2 1 : 7 = 3 9 = 4 0 : 5 = 5 4 = 4 5 : 5 = 7 8 = 2 7 : 3 = 3 6 = 1 4 : 7 = 6 5 = 1 : 1 = 4 7 = 4 8 : 6 = 9 6 = 3 6 : 4 = 1 0 8 = 2 1 : 3 = 2 2 = 8 0 : 8 = 9 6 = 3 6 : 6 = 1 0 8 = 2 0 : 2 = 8 8 = 8 1 : 9 = 9 1 0 = 8 : 4 = 9 7 = 1 2 : 3 = 13
F. Végezd el a kijelölt mőveleteket! 3 3 = 8 0 : 1 0 = 8 1 0 = 5 6 : 8 = 1 8 = 6 4 : 8 = 7 1 0 = 7 : 1 = 8 8 = 2 : 1 = 4 1 0 = 4 2 : 7 = 4 9 = 3 0 : 5 = 1 0 8 = 2 1 : 7 = 7 9 = 4 5 : 9 = 1 0 5 = 3 5 : 7 = 3 4 = 5 : 5 = 4 7 = 1 0 : 2 = 7 2 = 5 : 1 = 1 0 1 = 6 : 1 = 1 5 = 5 4 : 9 = 1 0 1 0 = 4 5 : 5 = 9 1 = 4 0 : 1 0 = 9 8 = 2 0 : 1 0 = 1 2 = 1 0 : 5 = 6 7 = 1 4 : 2 = 7 4 = 2 0 : 5 = 2 1 0 = 9 : 9 = 4 5 = 3 0 : 1 0 = 6 5 = 4 0 : 5 = 4 3 = 3 2 : 4 = 8 6 = 1 4 : 7 = 2 7 = 3 6 : 9 = 1 1 = 2 : 2 = 9 2 = 1 6 : 8 = 4 4 = 2 7 : 9 = 3 7 = 5 0 : 5 = 1 6 = 3 6 : 6 = 4 1 = 8 1 : 9 = 8 4 = 8 : 8 = 1 1 0 = 9 0 : 1 0 = 2 2 = 6 0 : 6 = 5 4 = 6 : 6 = 8 5 = 1 6 : 2 = 9 7 = 1 5 : 3 = 5 1 0 = 2 4 : 4 = 2 1 = 7 0 : 1 0 = 8 2 = 1 8 : 6 = 4 2 = 3 0 : 3 = 7 5 = 4 2 : 6 = 3 6 = 6 3 : 9 = 1 0 7 = 2 4 : 3 = 7 8 = 5 0 : 1 0 = 2 5 = 4 8 : 6 = 9 9 = 7 2 : 8 = 3 1 0 = 9 0 : 9 = 14
G. Végezd el a kijelölt mőveleteket! 8 1 = 1 8 : 9 = 1 7 = 6 4 : 8 = 2 9 = 1 0 : 5 = 8 8 = 4 5 : 5 = 3 8 = 5 0 : 5 = 7 6 = 3 2 : 4 = 4 7 = 4 9 : 7 = 4 5 = 2 4 : 8 = 9 6 = 9 0 : 1 0 = 1 0 7 = 2 0 : 4 = 3 1 0 = 8 0 : 8 = 9 2 = 9 : 3 = 7 7 = 8 : 2 = 3 5 = 2 0 : 5 = 6 3 = 5 : 1 = 4 3 = 8 : 1 = 6 4 = 4 0 : 1 0 = 6 5 = 1 4 : 7 = 3 9 = 3 0 : 3 = 1 0 3 = 9 0 : 9 = 1 0 8 = 9 : 9 = 9 8 = 2 4 : 6 = 7 8 = 1 6 : 4 = 1 2 = 1 2 : 3 = 2 1 0 = 3 : 3 = 6 6 = 6 : 3 = 5 6 = 6 3 : 7 = 5 8 = 5 6 : 7 = 2 4 = 4 0 : 4 = 9 5 = 8 : 4 = 9 1 0 = 4 0 : 8 = 1 3 = 1 2 : 6 = 6 8 = 2 1 : 7 = 1 4 = 3 0 : 1 0 = 7 2 = 1 : 1 = 8 3 = 1 2 : 4 = 8 7 = 6 : 6 = 2 5 = 3 6 : 6 = 5 5 = 1 5 : 3 = 8 5 = 6 0 : 6 = 2 3 = 2 : 2 = 4 1 0 = 3 : 1 = 1 0 2 = 2 4 : 4 = 2 6 = 9 : 1 = 6 1 0 = 1 0 : 1 0 = 1 0 1 = 1 0 : 1 = 1 5 = 2 : 1 = 9 4 = 4 2 : 7 = 8 1 0 = 1 5 : 5 = 1 9 = 5 4 : 9 = 15
H. Végezd el a kijelölt mőveleteket! 8 4 = 1 8 : 2 = 1 3 = 1 : 1 = 8 3 = 4 8 : 6 = 4 1 0 = 8 : 1 = 2 3 = 9 : 1 = 3 4 = 4 5 : 9 = 4 1 = 3 6 : 9 = 4 7 = 6 : 2 = 9 4 = 5 4 : 9 = 1 0 9 = 4 : 1 = 1 1 = 4 5 : 5 = 9 1 0 = 1 2 : 2 = 9 2 = 4 0 : 1 0 = 3 8 = 1 2 : 4 = 1 0 8 = 4 8 : 8 = 7 4 = 2 8 : 4 = 9 8 = 1 0 : 2 = 7 8 = 4 : 2 = 4 8 = 3 2 : 4 = 7 3 = 4 9 : 7 = 7 2 = 3 0 : 6 = 3 2 = 1 6 : 2 = 4 5 = 2 7 : 3 = 2 5 = 4 0 : 8 = 9 3 = 7 0 : 7 = 9 9 = 3 5 : 5 = 3 1 = 8 : 8 = 2 2 = 2 : 1 = 1 1 0 = 9 : 9 = 3 9 = 2 5 : 5 = 9 1 = 6 3 : 7 = 7 9 = 1 0 : 1 = 6 4 = 4 2 : 6 = 8 6 = 6 : 3 = 3 3 = 1 6 : 4 = 1 0 7 = 5 0 : 1 0 = 8 5 = 1 0 0 : 1 0 = 5 1 0 = 2 4 : 4 = 3 1 0 = 4 0 : 4 = 6 2 = 3 0 : 3 = 2 9 = 8 0 : 8 = 2 4 = 9 0 : 9 = 7 1 0 = 9 : 3 = 8 7 = 2 1 : 3 = 4 3 = 2 4 : 6 = 1 2 = 7 0 : 1 0 = 2 1 = 8 : 4 = 1 5 = 8 : 2 = 5 1 = 8 1 : 9 = 1 0 3 = 1 2 : 3 = 16
TUDÁSPRÓBA 1. Számold ki a négyzet kerületét és területét! Gondolj a mértékváltásra is! A négyzet oldala 39cm. 2. Számold ki a téglalap kerületét és területét! Gondolj a mértékváltásra is! A téglalap hosszúsága 47dm, szélessége 28dm. 3. Egy négyzet alakú kertet 72m dróttal bekerítettünk, be akarjuk vetni lucernával. Mekkora a területe? 4. Egy téglalap kerülete 96cm. Hosszúsága 39cm. Mekkora a területe? 17