Pénzügyi viselkedéstan és intertemporális portfólió-választás 1

Pénzügyi viselkedéstan és intertemporális portfólió-választás 1 Ormos Mihály, Timotity Dusán Cikkünkben bemutatjuk, hogy a pénzügyi viselkedéstanban megjelenő mentális könyvelés heurisztika milyen hatással bír a befektetők portfólió-választásának időbeli dinamikájára. Modellünk szerint a portfólió-kialakítást érintő intertemporális döntésekre jelentős hatással van a mentális számlák létrehozása, valamint ezen belül az abnormális hozam időbeli aggregálása. Ennek értelmében negatív kapcsolat tárható fel a portfóliót érintő sokkok és a következő periódusban tartott portfólió elvárt hozama, valamint (egyensúlyi tőkepiacot és így pozitív kockázat-elvárt hozam összefüggést feltételezve) kockázata között. Modellünk létjogosultságát egy egyéni befektetői tranzakciós adatbázis felhasználásával empirikus módon is igazoljuk. Kulcsszavak: Kockázatkeresés, Kilátáselmélet, Befektetői döntések, Mentális könyvelés JEL kódok: G02; G11; G12 1. Bevezető A pénzügyi közgazdaságtan Neumann-Morgenstren-féle várható hasznosság elméletre (Neumann és Morgenstern [2007]) építő modelljeinek hibái, anomáliái számos elméleti és empirikus tanulmány részét képzeték. Az egyik legtöbb ilyen kutatást felölelő témakör a pénzügyi viselkedéstan közgazdaságtani ágazat, amelynek talán legfontosabb alapját a Daniel Kahneman és Amos Tversky [1979] által létrehozott kilátás elmélet képezi. A szerzők azon eredménye, amely szerint a befektetői hasznosság-érzékelés az 1 Köszönetnyilvánítás: Ormos Mihály munkáját a Bolyai János Kutatási Ösztöndíj támogatta. Timotity Dusán munkáját a Pallas Athéné Domus Scientiae Alapítvány támogatásával végezte. Ormos Mihály a BME Pénzügyek Tanszék egyetemi tanár Timotity Dusán a BME Pénzügyek Tanszék PhD hallgatója

abszolút vagyon helyett a relatív vagyonelmozdulásra irányul, azóta jelentős mennyiségű empirikus munka által megerősítésre került már. Jelen tanulmányban bemutatott modellünket ezen elméleti megfontolásra alapozzuk, amelynek időben dinamikus megközelítését alkalmazzuk a mentális könyvelés (Thaler [1985], Faragó [2005]) tőkepiaci döntések során történő megjelenésének igazolására. Thaler [1985] tanulmányában hívja fel a figyelmet az utóbbi jelenség, mint keretrendszeri függőség létezésére, amely értelmében az egyének hajlamosak a várható hasznosság elmélettől eltérő döntési heurisztikák alkalmazására: az egyes kimenetelek hasznosságainak szimpla aggregálása helyett gyakran komplex viselkedési minták alakulnak ki, amelyben az egyedi események kifizetéseinek össz-hasznossága a keretrendszertől függővé válik; a szerzők e jelenséget definiálják mentális könyvelésként. Thaler és Johnson jelen tanulmány szempontjából jóval relevánsabb írásában [1990] ez utóbbi jelenség jóval részletesebben, dinamikus megközelítést alkalmazva kerül elemzésre; dolgozatunk központi gondolata e cikk legfontosabb eredményére épít, amely szerint a múltban akkumulálódott kifizetések hatással vannak a jelenbeli döntési mechanizmusokra. Ez utóbbi tanulmány címe, valamint a szerzők által kiemelt eredmények azon jelenségre utalnak, amely szerint veszteségeket (nyereségeket) követően az egyének hajlamosak kisebb (nagyobb) kockázati toleranciát mutató viselkedést tanúsítani. Ezen eredmények számos neves elmélet alapját képezték mind az eszközárazás (Barberis et al. [2001]), mind pedig volatilitás-analízis oldalról (McQueen és Vorkink [2004]), azonban utóbbi írások mindegyike csak a jelenségnek már említett, nyereségeket (veszteségeket) követő kockázati étvágyat, attitűdöt növelő (csökkentő) részére fókuszáltak. Ezzel szemben Thaler és Johnson [1990] kiemeli, hogy olyan kifizetési sémákra, amelyek során a múltbeli veszteség visszanyerése, illetve a nyereség elvesztése is a lehetséges kifizetések halmazát képezi az egyének pontosan az iméntivel ellentétes viselkedési mintát követnek (ahogyan azt a kilátás elmélet S- alakú értékfüggvénye is implikálná, amiről Hámori [2003] részletesen ír dolgozatában). Márpedig a pénzügyi befektetések során túlnyomórészt ilyen típusú lehetőségekkel találkozunk: egy részvény esetében például az előző nap/hét/hónap hozamát könnyedén meghaladhatja akár pozitív, akár negatív értelemben a következő periódus hozama. Ezen észrevétel létjogosultsága megerősítést nyer a befektetési alapok dinamikájával kapcsolatos szakirodalom következő eredményei által is: egyrészt a Warther [1995], Goetzmann és Massa [1999], valamint Edelen és Warner [1999] negatív kapcsolatot talált az alapok

teljesítménye és a következő periódus nettó eszközérték-változása között; másrészt Goetzmann et al. [2000] szignifikáns negatív kapcsolatot tár fel a részvény- és kötvénytúlsúlyos alapok nettó eszközértékváltozása között. Az előbbi tehát, jól mutatja a befektetések időbeli dinamikáját, amely szerint a részvénypiac veszteséges periódusait a részvénytúlsúlyos alapokba történő tőkebeáramlás követi, míg az utóbbi, keresztmetszeti eredmény megmutatja, hogy e tőkebeáramlás forrása a kötvényalapokból történő párhuzamos tőkekiáramlás. Összességében látható egy momentum (contrarian) stratégia kialakulása (veszteséget követő befektetés) az empirikus tanulmányokból, amely jól magyarázható modellünk segítségével. Modellünk kerete magyarázatot ad a hozamok átlaghoz való visszatérésére is, amely mind fejlett (Poterba és Summers [1988]), mind pedig fejlődő piacokon (Chaudhuri és Wu [2003]) széles körben dokumentált jelenség, valamint az ehhez kötődő momentum stratégiák eredményességére (Lakonishok et al. [1994], Balvers [2000], Chen et al. [2007]). A magyar tőkepiacon végzett tesztek (Molnár [2007], Ormos és Joó [2011, 2014]) az említett tanulmányokhoz hasonló eredményeket mutatnak, amely szerint a veszteségek tartása (avagy azok fizikai vagy pszichikai elismeréséhez köthető averzió) és nyereségek gyors realizálása, vagyis a diszpozíciós hatás (Shefrin és Statman [1985]) megjelenik a befektetői magatartásban, tehát a magyar befektetői viselkedést is jellemzik az előbb bemutatott jelenségek. Mivel azonban az empirikusan feltárt jelenségekre a témakör irodalmában a mentális könyvelés dinamikus értelmezése mellett tudomásunk szerint még nem született magyarázat, tanulmányunk során erre, a múltbeli sokkok és kockázati étvágy között fennálló negatív kapcsolatra mutatunk be egy elméleti modellt, és adunk bizonyítékot egy egyéni, befektetői kereskedési adatokat felhasználó elemzésen keresztül. Cikkünk a következő felépítést követi: a következő, második fejezetben az olvasó megismerheti az eredmények értelmezéséhez szükséges elméleti modell kereteit, ezt követően a harmadik fejezetben bemutatjuk az empirikus eredményeket, végül a legfontosabb konklúziók kerülnek összefoglalása.

2. Intertemporális döntés az elméleti modellben: az elvárt hozam dinamikája Elméletünk alapjául a fentiekben már említett időbeli aggregálásra hajlamos, tőkepiaci portfóliót tartó befektetők számottevő piaci jelenlétét feltételezzük, amely egyének a mentális könyvelés dinamikus megközelítésével modellezhetőek. E feltételezésből adódóan következik, hogy Thaler és Johnson [1990] eredményeinek megfelelően a befektetők kockázati étvágya múltbeli veszteségeket (nyereségeket) követően megnő (lecsökken): a megbánástól való félelem miatt megpróbálják elkerülni a veszteségek pszichikai vagy fizikai realizálását (fizikai értelemben éppen úgy, ahogyan azt a diszpozíciós hatás során teszik, illetve a már megszerzett hozam elvesztését. E viselkedési mintázat a kilátás elmélet S-alakú értékfüggvényére vezethető vissza: az itt alkalmazott hasznossági (érték) függvény nyereségekre a várható hasznosság elmélet függvényeinek megfelelően monoton növekvő és ami számunkra most fontos konkáv, azonban veszteségekre konvex formát vesz fel. Ebből adódóan biztos veszteség helyett egy kockázatos lehetőség lesz az optimális választás, mivel a várható hasznosság pozitív variancia mellett éri el maximumát ilyen feltételek mellett. Így például az általunk elemzett dinamikus esetben a negatív megelőző kimenetel fix veszteségként való értelmezése nagyobb fájdalmat okozna, mint a hozamok időbeli aggregálásával elérhető várható hasznosság, amely utóbbi döntés során az egyén a veszteség visszanyerésének reményében dönt. Hasonló helyzet játszódik le múltbeli nyereségek során is: ekkor a befektető a már elért nyereség elveszítésétől való félelmében inkább hamarabb realizálja a hozamot, és csökkenti portfóliójának kockázatát. A mentális könyvelés dinamikus megközelítése tehát a befektetők egy olyan pénzügyi viselkedéstani mintázatához vezet, amely keretén belül egy elérendő referencia hozamot határoznak meg minden periódusban, és ennek eléréséből, valamint az ettől való eltérésből (az általuk nem vártnak, abnormálisnak tekintett hozamból) adódóan e referencia hozamot vagy (az aggregálás beépítésével) ennek időben átlagos értékét kívánják elérni. Referencia hozamként az egyik legkézenfekvőbb a kimenetelek racionális várakozásokra alapuló várható értékét tekinteni (Kőszegi és Rabin [2006]): ekkor a megelőző abnormális hozam (a várható értéktől való eltérés) egy kvázi-horgonynak tekinthető, amely negatív értékén szerepel a következő periódus elvárt hozamában. Kétperiódusos aggregálást feltételezve a befektető átlagos,

feltételes várható hozama ezért megegyezik az első periódus várható hozamával. Analitikusan tehát, a várható hozam felbontható egy ugyanolyan értéket képviselő, μ ex-ante és μ F t 1 ex-post elvárt hozamra: μ t = μ t F t 1 = μ t 1 + α(r t 1 μ t 1 ) + r f,t r f,t 1 : α [ 1,0] (1) ahol r f,t, r t 1 rendre a t-edik időszak kockázatmentes hozamát és t-1-ben tartott portfólió hozamát jelölik. Az α paraméter a megelőző időszak abnormális hozamának horgony szerepéért felelős, amely jelen értelmezésében az időben aggregálni hajlamos, keretrendszertől függő befektetők arányát írja le, ezért értéke 0 és 100% között mozog. Negatív értéke a definíciójából adódik: a hozam ismertetett időbeli aggregálása növeli (csökkenti) az elvárt hozamot veszteségeket (nyereségeket) követően. Az egyenlet harmadik és negyedik tagja, r f,t r f,t 1 a nominális hozam korrekcióját ragadja meg, ahol az elvárt hozam kontrollálva van az infláció és a kockázatmentes hozam változásával is. Az elvárt, illetve várható hozam rövid távon rossz megfoghatóságából következően elemzésünk során a portfólió kockázatának változását figyeljük meg különböző kockázati mértékek mellett, valamint megvizsgáljuk a hozam referenciapontra való érzékenységét a sokk definíciójának megváltoztatásával. E tesztelési eljárásokhoz azon feltételezést tesszük, amely szerint a kockázat-várható hozam közötti pozitív kapcsolat a várható hasznosság elmélethez hasonlóan a viselkedéstanban alkalmazott kilátás elméletben is fennáll. Ez utóbbi feltétel igazolásáról részletesen olvashatunk Levy és Levy [2004], valamint Barberis és Huang [2008] tanulmányaiban is. A következő fejezet során e kockázat-várható hozam kapcsolat és annak dinamikáját elemezzük egy befektetőkre szétbontott, egyéni tranzakciókat tartalmazó adatbázis segítségével. 3. Empirikus eredmények E fejezetben empirikus igazolását adjuk annak, hogy a fentiekben leírt jelenség, vagyis a korábbi veszteségek (nyereségek) portfólió-kockázat növelő (csökkentő) hatása, fennáll a magyar tőkepiac szereplőinél is, valamint arra, hogy e mintázat a kilátás elmélet veszteség-elkerülésének és a mentális könyvelés dinamikus megközelítésének kombinációjával magyarázható.

3.1. Adatok és leíró statisztika Az általunk vizsgált adatsor 43 befektető egyéni tranzakcióit tartalmazza 2009. március 16. és 2009. április 17. között. Valójában a tranzakciós adatok a BME Pénzügyek Tanszéke és az Erste Befektetési Zrt. által szervezett tőzsdejátékban résztvevő hallgatók tranzakcióit tartalmazza. A tőzsdejáték során a résztvevők saját megtakarításaikkal kereskedtek így az elszenvedett veszteség valós szegényedést, míg a pozitív hozam valós gazdagodást generált, ennek megfelelően a játék, csak annyiból volt játék, hogy a hallgatók megismerhették a legjobbak teljesítményét. Mintánk 1120 realizált tranzakciót tartalmaz összesen, amelyből 523 eladási (47%) és 597 (53%) vételi oldalú megbízás volt. A vizsgált mintában a kereskedett instrumentum között szerepelt a BUX határidős kontraktus valamint 14 tőzsdén kereskedett részvény. Az általunk választott tanulási periódus a legutoljára jegyzett termék bevezetési időpontjától (FHB, 2003 novembere) a kereskedési adatok kezdeti időpontjáig (2009 márciusa) tart, amely során a havi folytonosan értelmezett hozamokat, és az azokhoz tartozó különböző kockázati mértékeket (CAPM béta, szórás, variancia, árfolyam max/min ráta) mérjük. Az 1. táblázatban ezen instrumentumok paramétereit szemléltetjük a tanulási periódusra. A kalkulációkhoz használt havi kockázatmentes hozamot a diszkontkincstárjegy aukciók átlaghozamai alapján 0.67%-ként definiáltuk a vizsgált periódusra. A befektetők által értelmezett profitot tanulmányunkban kétféle módon is definiáljuk: egyrészt teljes profitként, amely az eladási és vételi ár logaritmusai közötti differenciája; másrészt abnormális profitként, amely az adott eszköz tanulási időszakában mért kockázatához tartozó várható hozamon felüli sokkot méri. Mindkét esetben a vételi árat az eladási tranzakciót megelőző, adott eszközre vonatkozó vételi tranzakciók mennyiséggel súlyozott átlagáraként értelmezzük. Robosztussági tesztként a FIFO (First In First Out) és LIFO (Last In First Out) készletezési módszereket is megvizsgáltuk, azonban hasonlóan a releváns szakirodalom eredményeihez (Camerer és Weber, 1998; Frazzini, 2006; Joó és Ormos, 2014) a profit értelmezésének ezen megváltoztatási nincs lényegi hatással az eredményekre, így csak előbbi kerül bemutatásra.

1. táblázat: Instrumentum-paraméterek Instrumentum Béta Havi szórás Havi variancia Max/min ráta Havi átlagos hozam TVK 0.56 0.09 0.01 4.08-1.08% SYNERGON 0.86 0.13 0.02 5.72-0.22% RICHTER GEDEON 0.61 0.07 0.01 2.27 0.07% RABA 0.93 0.12 0.01 4.75-0.51% PHYLAXIA 25 0.99 0.20 0.04 18.38-3.12% OTP 1.46 0.12 0.02 6.60-0.82% MOL 1.09 0.09 0.01 4.68 0.58% MAGYAR TELEKOM 0.64 0.07 0.00 1.99-0.48% HUMET 0.71 0.21 0.05 7.53-2.72% FOTEX 1.10 0.17 0.03 8.56 1.24% FHB T 0.30 0.29 0.08 29.80-3.34% EGIS 0.72 0.10 0.01 4.25 0.30% ECONET.HU 0.81 0.15 0.02 4.63 0.41% DANUBIUS 0.52 0.07 0.00 3.09 0.42% BUX0912 1.00 0.08 0.01 3.21 0.18% Mejegyzés: Az adatok a havi logaritmikus hozamokra illesztett statisztikák eredményeit mutatják. A felhasznált idősorok a 2003 novembere és 2009 márciusa közötti periódust fedik le. A béta számításához a BUX indexet, mint piaci portfóliót használjuk referenciaként. A max/min ráta a tanulási periódus során elért maximális és minimális árfolyam hányadosa. A tapasztalt befektetői diverzitást az 1. ábrán található sűrűségfüggvénnyel szemléltetjük. Bár az átlagos befektetőnkénti tranzakció szám 26, valamint a maximális érték 201, jól látható, hogy nem egyetlen kiugróan magas értékű befektető alakítja a tranzakciós adatbázisra jellemző összefüggéseket, hanem a magas sűrűségfügvénnyel rendelkező, kevés ajánlatot beadó szereplők mellett számos sokat tranzaktáló befektető is található. Ezért összességében egy reprezentatív mintáról beszélhetünk a tranzakciók tekintetében, mivel a kevés tranzakcióval rendelkezőket túl-, az sokat tranzaktálókat pedig alulsúlyozzuk a relatív sűrűségük változása miatt. Az ábrán látható sűrűségfüggvény becsléséhezhez Gauss-kernelt alkalmazunk.

1. ábra: Befektetői átlagos tranzakciószám Mejegyzés: A fenti ábra a tranzakció szám Gauss-kernellel használatával becsült sűrűségfüggvényét mutatja. Az alkalmazott sávszélesség Silverman (1986) ökölszabálya alapján kerül meghatározásra. Mivel elemzésünk során a megelőző profit hatását vizsgáljuk, ez utóbbi eloszlásáról is szót kell ejteni. Mintánkban a már említett 523 eladási tranzakció esetében mérünk profitot, amelyek 24%-a veszteségként, 76% pedig nyereségként realizálódott a vizsgált periódusban. Bár a pozitív sokkok aránya kiugrónak mutatkozott, úgy véljük, hogy a negatív profitok relatíve alacsonyabb száma mellett is mintánk statisztikailag meghatározó információt nyújt. A teljes profit szóródásának szemléltetése a 2. ábrán található. Jól látható, hogy a 4.7%-os várható érték körül szóródás jelentős: bár a Jarque-Bera, Anscome- Glynn és D Agostino tesztek alapján a normalitás, a nulla többletcsúcsosság és a zéró ferdeség elvethetőek reális szignifikancia szintek mellett, statisztikailag releváns mértékű minta áll rendelkezésre mind pozitív, mind pedig negatív tartományban, ezért a profit alapú regressziók reprezentatívak lehetnek. 2. ábra: A befektetői profit empirikus sűrűségfüggvénye Mejegyzés: A fenti ábra az egyes tranzakciók során elért teljes profit Gauss-kernellel használatával becsült sűrűségfüggvényét mutatja. Az alkalmazott sávszélesség Silverman (1986) ökölszabálya alapján kerül meghatározásra.

3.2. Regresszió analízis A leíró statisztikát követően e fejezetben a regressziós hatásvizsgálat empirikus eredményeit mutatjuk be. Az itt alkalmazott módszertan a legkisebb négyzetek (OLS) elvén alapuló becslési eljárást alkalmazza. Első lépésként megvizsgáljuk, hogy valóban fennáll-e mintánkban is az elméletben és gyakorlatban egyaránt dokumentált pozitív kapcsolat várható hozam és kockázat között. Ebből következően azt is feltárjuk, hogy tulajdonítható-e a magasabb hozamelvárásnak egy, a fentiekben értelmezett, a megelőző sokkok és a portfólió kockázata között fennálló, negatív, intertemporális kapcsolat. Lévén, hogy a befektetők jövőbeli várható értékre vonatkozó előrejelzése múltbeli információkra épül, jelen regressziók során mintán kívüli becslési eljárást alkalmazunk: a tanulási periódusban mért kockázatok alapján a tranzakciós időszak hozam kockázati prémiumait becsüljük. Eredményeink a 2. táblázatban találhatóak. Két érdemi eredmény figyelhető meg az adatokban, amelyek egybevágnak a téma szakirodalmában dokumentált tulajdonságokkal: egyrészről jól látható a minden kockázati mértékre szignifikáns, pozitív kapcsolat; másrészről diverzifikáló befektetőket feltételezve, a modellek illeszkedési sorrendje alapján a béta jobb kockázati mértéknek tűnik, mint az egyedi kockázatot is tartalmazó mértékek. 2. táblázat: A kockázat-várható hozam összefüggés Kockázati mérték Koefficiens p-érték Korr. R 2 Béta 0.0316 0.0000 0.2571 Szórás 0.2995 0.0000 0.2039 Variancia 1.3990 0.0000 0.1122 Max/min ráta 0.0038 0.0000 0.1363 Mejegyzés: Az eredmények a havi logaritmikus hozamokra illesztett kockázati mértékek és a várható hozam összefüggését mutatják. A p-érték a nulla értékű koefficiens nullhipotézis téves elvetésének valószínűségét, a korr. R 2 a korrigált determinációs koefficiens értékét mutatja. E részeredményeket felhasználva fentiekben ismertetett modell negatív hatása vizsgálhatóvá válik. Ezt a jelenséget a következőekben a már említett kockázati mértékeken keresztül, kétszer kétféle struktúrában vizsgáljuk. Először a megelőző periódus kimenetelének (amelyet a teljes, valamint az abnormális profittal definiálunk) hatását mérjük a következő periódus befektetésének kockázatára (2. egyenlet). Ahogyan

korábban említettük, a negatív hozamokat az időbeli aggregálás miatt magasabb elvárt hozam, és emiatt magasabb kockázat kell hogy kísérje pozitív kockázat-hozam összefüggés mellett. y i = α + β π 1 i + e i, (2) ahol y i és π i rendre az i-edik eladást követő vételi tranzakció kockázatát és realizált profitját jelölik. E teszttel azonban torzításra adnánk lehetőséget, amely szerint a következő időszakban tartott portfólió kockázata a megelőző időszakban tartott portfólió kockázatától is függ, és ennek hatása is beépül a mért koefficiensbe. Utóbbira jó példa a befektetői kockázatvállalási hajlandóság időben kevéssé változó mivolta, vagyis azon jelenség, amelyben a befektetők által tartott portfólió kockázata a megelőző portfólió kockázatához igazodik: egy magas kockázatú értékpapír valószínűleg egy gyengén kockázatkerülő befektetőhöz társítható, aki a következő időszakban is magas kockázatú értékpapírt fog vásárolni, így pozitív kapcsolat jön létre a kockázati mértékek között a megelőző kimenettől függetlenül. E torzítás kiküszöbölése érdekében az eladási tranzakció profit változója mellett kontrollváltozóként bevonjuk az eladási tranzakcióban szereplő eszköz vizsgált kockázati mértékét is (3. egyenlet), ahol x i az eladott eszköz kockázatát jelöli. A 2. egyenletre vonatkozó teljes profittal számolt eredményeink a 3. táblázatban találhatóak. y i = α + β π 1 i + β x 2 i + e i (3) 3. táblázat: Teljes profit regressziók Béta Szórás Variancia Max/min ráta Változó Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Konstans 1.3426 0.0000 0.1276 0.0000 0.0174 0.0000 7.5411 0.0000 Teljes profit 0.1669 0.3082-0.0503 0.0143-0.0169 0.0227-9.1422 0.0005 Korr. R 2 0.0001-0.0120-0.0101-0.0269 - Mejegyzés: Az eredmények a vételi tranzakciók során megszerzett eszköz kockázati mértékeinek a megelőző eladási tranzakciók teljes profitjára illesztett regressziós eredményeit mutatják. A p-érték a nulla értékű koefficiens nullhipotézis téves elvetésének valószínűségét, a korr. R 2 a korrigált determinációs koefficiens értékét mutatja.

A mérések három fontos eredményt mutatnak: egyrészt, ahol 5%-os szignifikancia szint mellett el tudjuk utasítani a zéró koefficiens hipotézisét, ott a mentális könyvelés dinamikájának megfelelően negatív kapcsolat áll fenn a megelőző eladási tranzakció profitja és a következő időszakban vásárolt eszköz kockázata között. Másodszor, e negatív kapcsolat az idioszinkratikus kockázati mértékeknél szignifikáns. Ez utóbbi arra enged következtetni, hogy a mentális könyvelés dinamikus (intertemporális) megközelítésben pontosan ugyanazokra a befektetőkre érvényes, akik statikus (keresztmetszeti) értelmezésben is mentális számlákat tartanak: azon szereplők, akik portfóliójuk kialakításakor az egyedi kockázatokat is figyelembe veszik, keresztmetszeti megközelítésben mentális könyvelést alkalmaznak, hiszen a portfólió teljes, diverzifikált kockázata helyett az egyes eszközök egyedi kockázatai (így a szórás, a variancia és a maximum/minimum ráta) is szignifikánsan befolyásolják választásukat, és így árazásukat. Azon szereplők esetében viszont, ahol nem jelennek meg e statikus értelemben vett mentális számlák, vagyis azok, akik a portfólió és az egyedi eszközök bétája alapján döntenek, nem jelenik meg a dinamikus értelemben vett mentális könyvelés sem: az eltérő periódusok hozamait nem aggregálják különböző keretrendszerek szerint, hanem függetlennek tekintik azokat, emiatt nincs hatással a megelőző periódus kimenetele a következő periódus portfólió-választására. A harmadik fontos észrevétel a különböző kockázati mértékekhez a modellek magyarázó képességét érinti: a 2. táblázatban bemutatott kockázat-hozam összefüggést feltáró modellek illeszkedési jóságával ellentétes korrigált R 2 mintát kapunk, vagyis az egyedi kockázatot alkalmazó modellek sokkal jobban teljesítenek a mentális könyvelés hatásának megragadásában. A további részleteket megfigyelve érdemes kiemelni a maximum/minimum áraránynak a többi modellnél lényegesen alacsonyabb p-értékét és magasabb determinációs koefficiensét. Véleményünk szerint ez annak köszönhető, hogy a pénzügyi viselkedéstanban megfigyelhető heurisztikák által befolyásolt befektetők a komplexebb, nehezebben értelmezhető kockázati mértékek helyett, egyszerűbb döntési kritériumokat keresnek (így például a maximum/minimum rátát), és portfólió-választásukat, eszközárazásukat e mértékre alapozzák. Ez utóbbi gondolat összecseng Ormos és Timotity [2015] eredményeivel, amelyek szerint egy könnyebben értelmezhető mérték (esetükben a várható negatív kockázat) jobb modellekhez vezet mind elméleti, mind empirikus oldalról.

A teljes profit vizsgálatát követően ahogyan említettük elemzésre kerül az abnormális profit hatásvizsgálata is, amelyben a kockázathoz tartozó várható hozamtól való eltéréssel magyarázzuk a portfólió-választásban beálló változást. Eredményeinket a 4. táblázatban szemléltetjük. 4. táblázat: Abnormális profit regressziók Béta Szórás Variancia Max/min ráta Változó Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Konstans 1.3505 0.0000 0.1255 0.0000 0.0170 0.0000 7.2470 0.0000 Abnormális profit 0.0887 0.5960-0.0579 0.0043-0.0213 0.0027-9.7072 0.0001 Korr. R 2-0.0017-0.0172-0.0192-0.0334 - Mejegyzés: Az eredmények a vételi tranzakciók során megszerzett eszköz kockázati mértékeinek a megelőző eladási tranzakciók abnormális profitjára illesztett regressziós eredményeit mutatják. A p-érték a nulla értékű koefficiens nullhipotézis téves elvetésének valószínűségét, a korr. R 2 a korrigált determinációs koefficiens értékét mutatja. Abnormális profitként az adott kockázathoz tartozó várható hozammal redukált teljes profitot értjük. A teljes profit tesztjéhez hasonló mintázatot kapunk: ahol szignifikáns a kapcsolat, ott negatív; a releváns kockázat esetén nem szignifikáns a kapcsolat; valamint az egyszerűbben értelmezhető max/min ráta jóval szignifikánsabb eredményt mutat mint a többi vizsgált kockázati paraméter. Fontos megjegyezni ezen felül a magyarázó erő növekedését a teljes profit regressziókhoz képest. Jól látható, hogy ahol az imént is hatással volt a megelőző periódus kimenetele a portfólió-választásra, ott lényegesen alacsonyabb p-értékek mellett magasabb determinációs koefficienseket találunk. Ezen utóbbi eredményből következtethetünk az elméleti részben tárgyalt feltételezés, a várható hozam mint referenciapont létjogosultságára: amennyiben a kilátás elméletben megjelenő referenciapontot a kockázathoz tartozó várható hozammal definiálhatjuk, akkor a mentális könyvelésből adódó kockázatvállalási dinamikát valóban az abnormális hozam mozgatja. Már említettük, hogy a közvetett kockázat-várható hozam összefüggésen felül más, közvetlen hatása is lehet az eladott eszköz kockázatának a következő tranzakció vételi döntésére (így például az időben konstans kockázatvállalási hajlandóság). A következőkben ezért a 3. egyenleten alapuló becslési eredményeket mutatjuk be az abnormális hozam felhasználásával. Mivel a teljes hozamon alapuló regresszió koefficiensei leírhatóak, a következő abnormális hozam regresszió és a 2. táblázat eredményeinek segítségével is (így többletinformációt nem hordoznak), csak az utóbbi részeredményeket közöljük az 5. táblázatban.

5. táblázat: Abnormális profit regressziók kontrollváltozóval Béta Szórás Variancia Max/min ráta Változó Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Koefficiens P-érték Konstans 1.1347 0.0000 0.1099 0.0000 0.0148 0.0000 6.8202 0.0000 Abnormális profit 0.0220 0.8937-0.0484 0.0174-0.0150 0.0409-8.7452 0.0008 Eladott eszköz kockázata 0.1644 0.0001 0.1280 0.0046 0.1318 0.0039 0.0604 0.1917 Korr. R2 0.0339-0.0338-0.0365-0.0350 - Mejegyzés: Az eredmények a vételi tranzakciók során megszerzett eszköz kockázati mértékeinek a megelőző eladási tranzakciók abnormális profitjára, valamint a megelőző eladási tranzakciók során eladott eszköz kockázatára illesztett regressziós eredményeit mutatják. A p-érték a nulla értékű koefficiens nullhipotézis téves elvetésének valószínűségét, a korr. R 2 a korrigált determinációs koefficiens értékét mutatja. Abnormális profitként az adott kockázathoz tartozó várható hozammal redukált teljes profitot értjük. Az eredmények itt is az elméleti modellnek megfelelően alakulnak: jól látható, hogy az új kontrollváltozó, az eladott eszköz kockázatának koefficiense minden kockázati paraméterre pozitív, tehát valósnak tűnik a feltételezés, amely szerint a kezdetben kockázatos eszközöket tartó befektetők hajlamosak a kimeneteltől függetlenül kockázatosabb eszközöket tartani a jövőben is. Az eladott eszköz kockázatának koefficiense ebben a regressziós keretben szignifikánssá válik a béta paraméter mérésében is, azonban a maximum/minimum ráta esetében nem beszélhetünk jelentős kapcsolatról a múltban és jövőben választott portfóliók kockázati paraméterei között. Ehhez a jelenséghez kapcsolatható a determinációs koefficiensek kontrollváltozó nélküli esethez viszonyított növekedése: a béta, a szórás és a variancia esetében számottevő növekedésről beszélhetünk a magyarázó erőben, míg a maximum/minimum arány becslésében alig nő a modell illeszkedése (bár megjegyezzük, lévén, hogy korrigált R 2 értékkel számolunk itt is valamelyest javul a becslőképesség a paraméterszám növekedését is figyelembe véve). Végül fontos megjegyezni, hogy a megelőző kimenetel az eddigiekhez hasonlóan a kontrollváltozó bevonása mellett, itt is szignifkánsan negatív hatással bír a következő periódusbeli portfólió-választás kockázatára és elvárt hozamára, amely mintánkban csak az idioszinkratikus kockázati mértékek esetében érvényesül. Összefoglalva tehát empirikus eredményeink robosztus bizonyítékot mutatnak az elméleti részben részletezett dinamikus megközelítésű mentális könyvelés jelenségére. 5%-os szignifikancia szint mellett igazoljuk a pozitív kockázat-várható hozam kapcsolat fennállását, továbbá a mentális könyvelésre utaló negatív kapcsolatot a megelőző periódus kimenetele (különösképpen az abnormális hozam esetében) és

a következő periódus portfólió-kockázata között, valamint a pozitív kapcsolatot a sokkot megelőző és követő portfólió-kockázat között. 4. Összegző gondolatok Kutatásunk során azon kérdésre kerestünk választ, hogy a pénzügyi viselkedéstanban alkalmazott kilátás elmélet és a mentális könyvelés heurisztika alkalmazható-e dinamikus megközelítésben. Bár mindkét részelem így a kilátás elméletben megtalálható veszteségelkerülés, valamint a mentális könyvelés létezésére a szakirodalomban számos elméleti és empirikus bizonyítékot találunk keresztmetszeti megközelítésben; a kettő együttes hatásának idősoros elemzésével kapcsolatosan csekély mennyiségű kutatási eredmény létezik. Jelen tanulmányunkban a pénzügyi viselkedéstan e résztémáját a jelenség még nem dokumentált, portfólió-választáson alapuló hatásvizsgálatával tártuk fel. Elméletünk szerint amennyiben a kockázat és az elvárt hozam között a racionális közgazdaságtani gondolkodásnak megfelelő pozitív kapcsolat áll fenn egy, a múltban megjelenő negatív (pozitív) sokkot a befektető kompenzálni kíván a mentális könyvelés keretei szerint, és az emiatt bekövetkező időbeli aggregálásból adódóan a jövőben magasabb (alacsonyabb) elvárt hozammal, és ennek megfelelően magasabb (alacsonyabb) kockázattal rendelkező portfóliót alakít ki. Empirikus tesztjeink eredményei mind kontrollváltozó nélkül, mind pedig azzal együtt robosztusan igazolják e negatív kapcsolat fennállását az idioszinkratikus kockázatot is tartalmazó kockázati mértékek, így a szórás, variancia, és maximum/minimum árarány esetében. E megállapítás érvényes mind a teljes, mind pedig az abnormális profiton alapuló regressziók esetén. Utóbbi becslések alapján a koefficiensek p-értékei és az R 2 mutatók rendre alacsonyabb és magasabb értékeket mutatnak az előbbieknél, amely az elméleti részben felvetett jelenség, a kockázathoz idomuló várható hozam referencia pontként való definiálására szolgáltat bizonyítékot. A releváns kockázattal folytatott becslés esetén nem beszélhetünk szignifikáns kapcsolatról egyik modellben sem. Ebből arra következtethetünk, hogy azon befektetők, amelyek keresztmetszeti megközelítésben nincsenek kitéve a mentális könyvelés heurisztikának, tehát portfóliójuk kialakításakor csak a releváns kockázatot veszik figyelembe (a CAPM bétára érzékenyek), azok idősoros

megközelítésben sem érzékenyek a mentális könyvelésre, vagyis itt sem jelenik meg a elméleti modellből következő negatív kapcsolat a múlt hozamai és a portfólió-kockázat között. Empirikus eredményeink ezen felül a következő megállapításra szolgáltatnak bizonyítékot: mind a négy vizsgált modellben az abnormális hozamtól független, pozitív kapcsolatot találunk a sokkot megelőzően kialakított és a sokkot követően választott portfólió kockázata között. E kapcsolat egy kivételével minden esetben szignifikánsnak tekinthető 5%-os elsőfajú hiba mellett, tehát mintánk igazolja azt az elméleti feltevést, amely szerint a kockázati prémiumhoz való hozzájáruláson felül amely beépül az abnormális hozam kalkulációba további magyarázóerővel bír a megelőző portfólió kockázata. Véleményünk szerint ezt az időben pozitív autokorrelációt mutató kockázatvállalási hajlandóság okozza, vagyis a piaci szereplők hajlamosak hasonló kockázattal járó portfóliót választani időben eltérő periódusok során. Kutatásunk további lehetséges irányai között szerepel a bemutatott vizsgálat nagyobb, széleskörű, valóban reprezentatív mintára történő kiterjesztése, valamint a feltárt jelenség kísérleti- és neuroközgazdaságtani tesztekkel történő megerősítése, a kialakuló mintázatok okainak részletes feltárása. Ezen felül alkalmazási szempontból érdemes megvizsgálni a mentális könyvelés bemutatott hatását a tőkepiaci árfolyamokra és azok volatilitásának dinamikájára, valamint e heurisztikát követő befektetők jelenlétét a tőkepiac mikrostrukturális modelljeiben. Hivatkozások Balvers, R., Wu, Y., Gilliland, E. (2000). Mean reversion across national stock markets and parametric contrarian investment strategies. Journal of Finance, 745-772. Barberis, N., Huang, M. (2001). Mental accounting, loss aversion, and individual stock returns (No. w8190). National Bureau of Economic Research. Chaudhuri, K., Wu, Y. (2003). Random walk versus breaking trend in stock prices: evidence from emerging markets. Journal of Banking & Finance, 27(4), 575-592. Chen, G., Kim, K. A., Nofsinger, J. R., Rui, O. M. (2007). Trading performance, disposition effect, overconfidence, representativeness bias, and experience of emerging market investors. Journal of Behavioral Decision Making, 20(4), 425-451. Edelen, R. M., Warner, J. B. (1999). Why are mutual fund flow and market returns related? Evidence from high-frequency data. SSRN working paper no. 155431, DOI: 10.2139/ssrn.155431 Faragó, K. (2005). A kockázatvállalás vizsgálata terepkísérletben. Magyar Pszichológiai Szemle, 60(3), 343-370. Goetzmann, W. N., Massa, M. (1999). Index funds and stock market growth. (No. w7033). National Bureau of Economic Research.

Goetzmann, W. N., Massa, M., Rouwenhorst, K. G. (2000). Behavioral factors in mutual fund flows. INSEAD. 799. Hámori B. (2003). Kísérletek és kilátások Daniel Kahneman. Közgazdasági Szemle, L. évf., 779- Kahneman, D., Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 263-291. Kőszegi, B., Rabin, M. (2006). A model of reference-dependent preferences. The Quarterly Journal of Economics, 1133-1165. Lakonishok, J., Shleifer, A., Vishny, R. W. (1994). Contrarian investment, extrapolation, and risk. Journal of Finance, 49(5), 1541-1578. McQueen, G., Vorkink, K. (2004). Whence GARCH? A preference-based explanation for conditional volatility. Review of Financial Studies, 17(4), 915-949. Molnár, M. A. (2007). A magyar tőkepiac vizsgálata pénzügyi viselkedéstani módszerekkel (Doctoral dissertation, Budapesti Corvinus Egyetem). Ormos, M., Joó, I. (2011). Diszpozíciós hatás a magyar tőkepiacon. Közgazdasági Szemle, 58(9), 743-758. Ormos, M., Joó, I. (2014). Are Hungarian investors reluctant to realize their losses?. Economic Modelling, 40, 52-58. Ormos, M., Timotity, D. (2015). Generalized asset pricing: Expected Downside Risk-based equilibrium modeling. Economic Modelling, 52, 967-980. Poterba, J. M., Summers, L. H. (1988). Mean reversion in stock prices: Evidence and implications. Journal of financial economics, 22(1), 27-59. Shefrin, H., Statman, M. (1985). The disposition to sell winners too early and ride losers too long: Theory and evidence. Journal of Finance, 777-790. Silverman, B. W. (1986). Density estimation for statistics and data analysis (Vol. 26). CRC press. Thaler, R. (1985). Mental accounting and consumer choice. Marketing science, 4(3), 199-214. Thaler, R. H., Johnson, E. J. (1990). Gambling with the house money and trying to break even: The effects of prior outcomes on risky choice. Management Science, 36(6), 643-660. Von Neumann, J., Morgenstern, O. (2007). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton university press. Warther, V. A. (1995). Aggregate mutual fund flows and security returns.journal of Financial Economics, 39(2), 209-235.