Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Épíőmérnöki Kar Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései Tudományos Diákköri Konferencia 2012 Készíee Sarbak Máron Tarószerkeze és geoechnika szakirányos Szerkeze-épíőmérnök MSc hallgaó Konzulens Dr. Koris Kálmán Egyeemi adjunkus BME Hidak és Szerkezeek Tanszék Budapes, 2012.10.1.
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései Köszönenyilváníás Ezúon szerenék köszönee mondani Dr. Koris Kálmán konzulensemnek, aki leheővé ee számomra a dolgoza megírásá, és segíőkész ámogaásával elősegíee szakmai udásom fejlődésé a arószerkezei ervezés ezen, számomra eddig kevéssé ismer erüleén. Hálás vagyok Gurubi Imrének és kollégáinak, akik a KÖZTI Zr-nél ölö gyakorlaom során szakudásukkal és anácsaikkal hozzásegíeek vizsgálaaim elvégzéséhez. 2
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései Taralomjegyzék 1. Bevezeés 5 1.1. Problémafelveés 5 1.2. A kuaás célkiűzései 6 2. Szakirodalmi áekinés 7 2.1. Méreezési elvek az MSZ E 1990 szerin 7 2.2. Tarószerkezeek méreezése megbízhaósági módszerrel 8 2.2.1. A eherbírás megfelelőségének igazolása 10 2.2.2. A globális bizonsági ényező 10 2.2.. A ν i relaív szórások érelmezése 11 2.2.4. A parciális ényező érelmezése 11 2.2.5. A β megbízhaósági index 11 2.2.6. Az EC0 szerini ellenőrzési szinek 12 2.. Vasbeonszerkezeek karbonáosodás okoza korróziója 1 2..1. A beon karbonáosodása 1 2..2. Repedésmenes vasbeon kereszmesze karbonáosodás okoza korróziója 14. Alkalmazo vizsgálai módszerek 16.1. A vizsgál épüle rövid ismereése 16.2. Igénybevéelek számíása végeselem módszerrel 17.2.1. Elemek 17.2.2. Támaszok 18.2.. Terhek 19.2.4. Végeselem háló 20.2.5. Saikai számíás, igénybevéelek 20
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései.. A födémlemez méreezése különböző feléelek melle 22..1. Az 1. ese bemuaása: csak nyomaékra méreeze, bereped födém 2..2. A 2. ese bemuaása: nyomaékra-normálerőre méreeze, bereped födém 24... A. ese bemuaása: nyomaékra-normálerőre méreeze, repedésmenes födém 25..4. A három váloza érékelése és összehasonlíása gazdasági szemponból 26.4. Taróssági ervezés valószínűségelmélei alapon 4.4.1. A födémszerkeze önkremeneeli valószínűségének meghaározása 5.4.2. A eherbírás várhaó érékének meghaározása 6.4.. A eherbírás szórásának meghaározása 6.4.4. A bemenő adaok kiindulási érékei 7.4.5. A bemenő adaok időbeli válozása 7.4.6. A három variáns eseén kiszámol önkremeneeli valószínűségek bemuaása, és az eredmények érékelése 42 4. Összefoglalás 46 5. Jövőbeli ervek 49 6. Irodalomjegyzék 50 Mellékleek 51 4
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései 1. Bevezeés 1.1. Problémafelveés A hazai épíési gyakorlaban rendszeresen előforduló probléma, hogy mélygarázsok vasbeon síklemez födémjein az épíés uán különböző okok mia repedések jelenkeznek. Ennek jellemző oka a gáol lassú alakválozásból (zsugorodásból) származó öbblefeszülségek kialakulása, de ezen kívül számos egyéb, a kivielezés módjával, körülményeivel, és az épülere haó előre nem láhaó vagy ervezheő haásokkal összefüggő probléma is közrejászha ebben. Mindezek melle, a nem feszíe, húzó és hajlíó-igénybevéellel erhel vasbeonszerkezeek gyakorlailag minden eseben megrepednek. Ennek öbbféle káros haása van, úgy, min a repedések nem kívánaos láványa, az acélbeéek fokozódó korróziója, a födém eljes vasagságán ámenő repedések eseén az áázások problémája, de ide sorolhaó a viszonylag drága burkolaok és szigeelések önkremeneele, illeve a repedések mia lecsökken merevséggel rendelkező födémek lehajlásának növekedése is. Mélygarázsok eseén a burkolaok és szigeelések hiánya vagy minimális vola eseén a fen emlíe problémák fokozódnak, - a repedések a legöbb eseben szemmel is láhaóak -, illeve a gépkocsik álal behordo csapadékvíz, hólé a födémeke ovább roncsolhaja, és komoly áázásoka okozha. A jelenlegi Eurocode szabályozás érelmében a repedések meglée a legöbb eseben megengede, viszon ágasságuka a ervezés során korláozni kell. Ennek méréke a szerkeze funkciójáól, illeve a beon érő környezei haásokól (kiéi oszályokól) függ. Mélygarázsoknál, illeve egyéb speciális épüleeknél, például ipari üzemek, arályok, medencék eseén gyakori köveelmény a szerkezeek vízzárósága. A hajlíásból (eseleg húzásból) származó, illeve a gáol alakválozás haására fellépő nagy húzófeszülségek felvéelére alkalmas módszer lenne, a megfelelő mérékű, méreeze szerkezei vasalás alkalmazása, illeve a szerkezei beon körülekinő uókezelése főleg, a éli időszakban örénő kivielezés során, azonban mindké gyakorlao, a hazai épíőipar versenyképes eljesíményre való hivakozással a legöbb eseben mellőzi. Az uóbbi években azonban főkén nagyobb beruházások eseén egyre gyakrabban megjelenő igény a vasbeon szerkezeek arósságának vizsgálaa, aminek egyérelmű célja a fennarási kölségek és munkák csökkenése. A repedések lérejöével ugyanis még jóval a 5
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései beon karbonáosodása elő megindul a beonacélok korróziója, ami öbbek közö folosodás, a beonfedés leválásá, és eherbírási problémáka okozha, csökkenve ezzel a vasbeonszerkeze arósságá is. A eljes használai idő ala a beon akkor lehe arós, ha üzemszerű használa melle a környezei haásoka jelenősebb károsodások nélkül elviseli. Ezeke a körülményeke amelyek haására a beon anyagában különböző reológiai folyamaok jászódnak el modellezhejük, és szemben a nem rendeleésszerű használaból eredő állagromlással, a ervezésben e válozások számszerűsíheőek. Egy olyan számíás, ami képes figyelembe venni bármely időpillanaban a szerkezere haó erhek összességé, várhaó érékük és szórásuk ismereében, illeve az ellenállás ugyanilyen módon, leheővé eszi olyan szerkezeeke ervezésé, amelyek a eljes erveze élearamuk ala erőanilag megfelelnek, és arósak. 1.2. A kuaás célkiűzései A dolgozaban az vizsgálam, hogy a vasbeon síklemez födémek repedésmenes, illeve bereped állapora való méreezése milyen megvalósíási és fennarási kölségekkel jár a födém eljes élearamá ekinve. Repedésmenesre erveze födémek eseén magasabbak a kivielezési kölségek, viszon a korróziós folyamaok lassabban indulnak meg a szerkezeben, és várhaóan alacsonyabb fennarási kölséggel számolhaunk. Bereped állapora való ervezés eseén az alacsonyabb kivielezési kölségek melle várhaóan gyorsabb lesz a korrózió, és ezzel összefüggésben magasabbak lesznek a fennarási (eseleg megerősíési) kölségek. A kuaás során a budapesi Várker Bazár jelenleg ervezési fázisban lévő rekonsrukciója során megépülő mélygarázsának példáján kereszül vizsgálam, hogy a fen emlíe ervezési elvek melle a födémszerkeze eseén mekkora lesz a eljes élearamra veíe kölségvonza. A födémek várhaó élearamának vizsgálaa során valószínűségi méreezési elv alkalmazásával figyelembe veem az anyagjellemzők és kereszmeszei méreek időbeli válozásán úl, a beon karbonáosodásának és a beonacélok korróziójának a eherbírásra gyakorol haásá. 6
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései A számíásoka három esere, különböző erhelési és vasalási paraméerek feléelezése eseén végezem el: 1. ese: a födém csak síkjára merőlegesen erhel, azaz önsúlya, a burkolaok súlya, és a hasznos eher (gépkocsi parkoló) erheli a méreezés csak a hajlíónyomaékokra örénik a vízszines földnyomás, illeve a zsugorodás haása nincs figyelembe véve a kereszmesze III. feszülségállapoban (képlékeny), berepedre ervezve 2. ese: a födém síkjára merőlegesen, illeve síkjában is erhel, azaz az 1. ese erhein kívül ha rá a vízszines földnyomás és a zsugorodás is, min eher a méreezés a hajlíónyomaékok és normálerők együesére örénik a kereszmeszee III. feszülségállapoban (képlékeny), berepedre ervezve. ese: a födém a 2. eseel megegyezően erhel a méreezés a hajlíónyomaékok és normálerők együesére örénik a kereszmesze I. feszülségállapoban (rugalmas), repedésmenesre ervezve A megvalósíási és fennarási kölségeke az egyes válozaok várhaó élearamára való ekineel haározam meg. Ezek melle kimuaam az is, hogy az egyes válozaok során mekkora a önkremeneel bekövekezésének valószínűsége a vizsgál időpillanaokban, illeve hogy ez mikén alakul a jelenleg érvényben lévő Eurocode szabványban előír küszöbérékhez képes. A bemuao eredményeke a dolgoza végén összefoglalom, és érékelem. Ezzel leheőség nyílik monoli vasbeon síklemez födémek ervezési élearamának megválaszására különböző szerkezei kialakíások melle, és ezzel összefüggően kalkulálhaók a bekerülési és fennarási kölségek is. 7
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései 2. Szakirodalmi áekinés 2.1. Méreezési elvek az MSZ E 1990 szerin: A arószerkezei méreezés filozófiájának alapelvei muaja be az MSZ E 1990 Eurocode: A arószerkezei ervezés alapjai megnevezésű szabvány (a ovábbiakban: EC0) [1]. E szabvány az ún. megbízhaósági eljárásra épül, és a haárállapo koncepció kereében a parciális ényezők módszeré használja. A parciális ényezők módszere az oszo bizonsági ényezős eljárásnak egy olyan ovábbfejlesze válozaa, amely az előbbinél nagyobb mérékben alkalmazza a valószínűségi elmélei alapokon nyugvó megbízhaósági elmélee.[2] Az EC0 szerin egy újonnan erveze szerkeze a ervezési élearama során megfelelő megbízhaósággal és gazdaságossággal alkalmas kell, hogy legyen az üzemszerű használara, azaz megfelelő eherbírással, aróssággal és használhaósággal rendelkezzék, és rendkívüli körülmények közö se károsodjon a kiváló okhoz képes arányalanul nagy mérékben. A ervezési élearamra vonakozó eseeke az 1. ábláza aralmazza, amelyek figyelembe véele a arószerkezeek előír megbízhaóságának eljesíéséhez elengedheelen. 1.ábláza: Tervezési élearamok [4] A arószerkezeek eherbírására és használhaóságára előír megbízhaóságo az EC0 szerini ervezéssel kell elérni, kiegészíve megfelelő szinű megvalósíással és minőségbizosíással. Az Eurocode a ervezési élearamok előirányzása melle eherbírási és használhaósági haárállapooka definiál, melyek megfelelőségé minden ervezési állapoban 8
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései igazolni kell. Időől függő, eseleg halmozódó erhek eseén a haárállapook igazolásakor a ervezési élearamo is figyelembe kell venni. [2] Szerkezeek aróssága, ervezési élearama: A [6] szerin egy arószerkeze ervezési élearama az alábbi paraméerek segíségével haározhaó meg: a megfelelő haárállapo kiválaszása, használai évek számának megadása, illeve a vizsgál haárállapora vonakozó megbízhaósági szin definiálása, amelye nem lépheünk úl a szerkeze erveze élearama ala. A szerkeze aróssága akkor megfelelő, ha az öregedési/reológiai folyamaok miai eherbírás csökkenés melle, a erheknek és környezei haásoknak kiéve is használara alkalmas marad a erveze élearama során. Ennek a kriériumnak a eljesíésé az EC0 a használhaósági haárállapo ellenőrzésével írja elő melynek során vasbeonszerkezeek eseén a lehajlás, a repedéságasságo illeve feszíe szerkezeeknél a feszülségeke korláozni kell, illeve szerkeszési szabályok bizosíásával, amelyek a beon minimális szilárdsági oszályá, a minimális cemenaralma, a maximális víz-cemen ényező, és a minimális beonfedés éréké írják elő különböző környezei feléelek eseén. [7] 2.2. Tarószerkezeek méreezése megbízhaósági módszerrel A arószerkezei eherbírás megfelelőségének igazolása elvégezheő a megbízhaósági elméleen alapuló eljárással. [] A eherbírás megfelelősége igazolhaó az ellenállás oldali R m, illeve a haás oldali G m állandó, és Q m eseleges erhek várhaó érékeinek felhasználásával, ahol: és Q Q + ψ Q Q 1m a kiemel eseleges eher, Q im az i-edik, nem kiemel eseleges eher, és Ψ 0i a Q im -hez arozó kombinációs (egyidejűségi) ényező. 9
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései 2.2.1. A eherbírás megfelelőségének igazolása: Az E m haás és R m ellenállás oldal együes kezelése az 1. ábra szerin érelmezheő: 1.ábra: A eher és ellenállás sűrűségfüggvényei [4] A szerkeze eherbírása megfelelő, ha (1. ábra) R E ahol R d az ellenállás ervezési éréke: R R exp ( β α ν ) E d a haás oldal ervezési éréke: E G 1 β α () ν + Q (1 β α () ν ) ahol α G és α Q az ún. érzékenységi ényezők, ν G és ν Q az állandó és az eseleges eher relaív szórásai. 2.2.2. A globális bizonsági ényező: A eherbírási köveelmény eljesül, ha: R expβ α () ν G 1 β α () ν + Q 1 β α () ν Bevezeve a γ m globális bizonsági ényező, a eherbírás az alábbi módon igazolhaó: R γ (G + Q + ψ Q 10
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései 2.2.. A ν i relaív szórások érelmezése: Az ellenállási oldal ν R relaív szórásának az E szerini meghaározásához a kövekező három ada szórásá kell ismernünk: a szilárdsági érékek relaív (mér) szórása: ν Rf a számíási modell bizonyalansága: ν Rm a geomeriai adaok bizonyalansága: ν RG Az emlíe három bizonyalanság együes figyelembevéele megadja a ν R eredő szórás: ν ν + ν + ν A haás oldalon lévő υ E relaív szórás éréké a υ R -hez hasonlóan az E haás mér adaainak szórása (ν Ef ), az m számíási modell (υ Em0 ) és a G geomeriai modell (υ EG ) bizonyalanságai befolyásolják. Ezek alapján az igénybevéeli oldalon lévő állandó (G) és eseleges (Q) haások korábbi érelmezése alapján: a ν G eredő szórás relaív éréke: ν ν + ν + ν a ν Q eredő szórás relaív éréke: ν ν + ν + ν 2.2.4. A parciális ényezők érelmezése: A haás oldali parciális ényezők az állandó, illeve az eseleges eherre az alábbi módon érelmezheők: γ 1 + β α ν γ 1 + β α ν 2.2.5. A β megbízhaósági index: A feni összefüggésekben használ β megbízhaósági index felvéeléhez az EC0 kárhányad szerini oszályoka definiál az épüleekre (2. ábláza), ami alapján β minimális éréke felveheő (. ábláza) 11
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései 2. ábláza: Épüleek oszályozása a kárhányad alapján az EC0 szerin [4] Az egyes kárhányad szerini oszályokba való besoroláshoz a referencia időszak függvényében hozzárendelheő a megbízhaósági oszály megfelelő sora, és ennek alapján a eherbírási haárállapook vizsgálaához arozó β megbízhaósági index (. ábláza).. ábláza: a β ajánlo érékei az EC0 szerin [4] A β megbízhaósági index és a p kockáza közöi pφ(-β) összefüggés normális eloszlásfüggvény alkalmazásával nyerheő érékei láhajuk a 4. áblázaban, ahol Φ a normális eloszlás függvényé szimbolizálja. 4. ábláza: a β és a p közöi összefüggés [4] 2.2.6. Az EC0 szerini ellenőrzési szinek: A megbízhaósági szin eljesíéséhez a ervező vagy a megrendelő előírja az EC0 alapján a megvalósíási ervek, illeve a kivielezés ellenőrzésének a köveelményei. Az ún. 12
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései ervellenőrzési (DSL1-DSL) és helyszíni ellenőrzési (IL1-IL) szineke a szerkeze rendeleéséből és érékéből fakadó jelenőség szerin felveheő RC1-RC megbízhaósági oszályokól függően kell meghaározni. 2.. Vasbeonszerkezeek karbonáosodás okoza korróziója 2..1. A beon karbonáosodása: Karbonáosodásnak egy anyag szén-dioxiddal örénő reakciójá nevezzük. A folyama álalában nem okoz károsodás az épíőanyagok öbbségénél, vasbeonszerkezeeknél azonban közvee haása van az acélbeéek korróziójára. [8] A beon pórusvizeinek kémhaása ph 12.5 körüli, ami a cemen hidraációja során felszabaduló olo mész (kalcium-hidroxid, Ca(OH) 2 ) jelenléére vezeheő vissza. Ennek haására az acélbeéek felüleén egy vékony oxidréeg jön lére, amely megvédi az acél a korrózióól. Ez a passzív állapo mindaddig fennáll, amíg az erősen lúgos közeg sabilan arja az oxidréege. Karbonáosodás kövekezében azonban kialakulnak olyan kisebb ph érékű erüleek a beonban, amelyek megszüneheik e réeg folyonosságá, és figyelembe véve, hogy a beonfedés gázok és folyadékok számára ájárhaó, a beon elekrolikén fog viselkedni, ua engedve ezzel az acélbeéek elekrokémiai korróziójának. Maga a karbonáosodás a beon felüleén indul meg, a széndioxid diffúziójával, ami a légkörben lévő magasabb széndioxid koncenráció okoz. A széndioxid ovábbi behaolása a beon pórusainak áeresző-képességéől és a kémiai reakcióhoz rendelkezésre álló olo mész mennyiségéől függ. 2. ábra: Karbonáosodás mélysége [8] A karbonáosodo réegen való áhaladás uán már egy kis víz jelenlée melle is a széndioxid reakcióba lép az olo mésszel, amely folyama a beon belseje felé halad ovább. Ezzel a beon pórusvizének lúgos kémhaása 12.5 ph-ról 8. ph-ra redukálódik (2. ábra). Ha a karbonáosodás fronja (az a ávolság a beon külső felüleéől, ahol már csak 8. a ph) eléri az acélbeéek mélységé, akkor megindul az acélbeéek korróziója (. ábra). 1
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései. ábra: Karbonáosodás és depassziválódás [8] A karbonáosodás sebességé öbbek közö az alábbi négy ényező haározza meg: [8] a beon áereszőképessége, a rendelkezésre álló Ca(OH) 2 mennyisége, a környeze szén-dioxid koncenrációja, a környezei haásoknak való kieség méréke. 2..2. Repedésmenes vasbeonszerkeze karbonáosodás okoza korróziója: Karbonáosodás okoza korrózió eseén a ervezési élearam igazolásakor vizsgálandó haárállapo az acélbeéek depasszivációja. [6] Teljes valószínűségi eljárással: A kövekező köveelmény eljesíendő: p{ } p p{a x ( ) < 0} < p ahol: p { }: a depassziváció bekövekezésének valószínűsége a: beonfedés [mm] x c ( SL ): karbonáosodási mélység SL időpillanaban [mm] SL : ervezési élearam [év] p 0 : önkremeneeli valószínűség haáréréke Az a beonfedés és x c karbonáosodási mélység éréke valószínűségi eljárással kerül meghaározásra. 14
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései Parciális ényezők módszerével: A kövekező köveelmény eljesíendő: a x, ( ) 0 ahol: a d : beonfedés ervezési éréke [mm] x c,d ( SL ): karbonáosodási mélység ervezési éréke SL időpillanaban [mm]; a ervezési érék a karakeriszikus érék (x c,c ) parciális ényezővel szorzo éréke, γ f 0 A beonfedés ervezési éréke az alábbi módon számíhaó: a a a ahol: a k : beonfedés karakeriszikus éréke [mm] Δa: beonfedés bizonsági sávja [mm] 4. ábra: A karbonáosodási mélység és a beonfedés kapcsolaa [6] Kiegészíés: Az iméni 2..2. fejezeben csak repedésmenees beon eseén lérejövő, karbonáosodás okoza acélbeé korrózióról vol szó. em szabad elfelejeni, hogy a legöbb vasbeonszerkezenél nem így indul be az acélbeéek korróziója, mer a kereszmeszeek álalában berepednek az épíés uán, a erhek felhordásával. Ebben az eseben azonnal megkezdődik az acélbeéek korróziója, mer a repedések kövekezében már nem mindenhol öleli körül a lúgos kémhaás, és védelme bizosíó beon a beonacél. 15
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései. Alkalmazo vizsgálai módszerek.1. A vizsgál épüle rövid ismereése Dolgozaomban a budapesi Várker Bazár jelenleg ervezési fázisban lévő rekonsrukciója során megépülő mélygarázsának példáján kereszül vizsgálam, hogy a gépkocsi parkolók födémjei milyen módon méreezheők különböző erhek, és vasalási paraméerek figyelembe véele melle. A Budai Várbazár rekonsrukciójára és a kapcsolódó közösségi közlekedési fejleszésekre kiír közbeszerzési pályázao a Középüleervező Zr (KÖZTI) nyere el, ahol leheőségem vol Kuaói, ervezői gyakorla elölésére a diploma melle. A KÖZTI-nél Gurubi Imre vezeő ervező a külső konzulensem, aki kollégáival együ sok hasznos anáccsal segíi a munkáma; öbbek közö a kövekező szakaszban bemuao végeselemes modellnek a felépíésé is az ő hasznos anácsaik melle végezem el. A minegy 2000 m 2 alaperüleű, 5 szines, szinelolásos épüle eljes egészében a föld ala helyezkedik el, a Budai Vár övében, az Ybl Miklós éren lévő régi Várbazár épüle mögö. Tarószerkezee eljes egészében monoli vasbeonszerkeze. A munkagödör haárolás hárahorgonyzo hézagos cölöpámfallal ervezik megoldani a Vár felőli (nyugai) oldalon, ahol kb. 25 méer magas földfala kell megámaszani, illeve horgonyzás nélküli cölöpfallal az északi oldalon. A Duna felőli (kelei) oldalon a Várbazárnak egy jelenleg romos, meglévő épülee alálhaó, ami szinén rekonsruálnak, és alapozásá a mélygarázs mélyebb alapozási síkja mia je grouing echnológiával megerősíik. A déli oldalon a mélygarázs épüleéhez szorosan kapcsolódik egy külön dilaációval az az új épüleszárny, ahol mulifunkciós ereke alakíanak majd ki. A mélygarázs épüleé a jelenlegi ervek szerin cölöpökkel gyámolío lemezalapra épíik, ahol a cölöpök nyírásra és húzásra lesznek méreezve a nagy vízszines földnyomások felvéele érdekében. Komolyabb épülesüllyedéssel nem kell számolni, mer a lavírsíkon agyagmárga alapkőze alálhaó, amely kedvező ulajdonságokkal bír, illeve az épüle súlya is kisebb lesz, min a kiemel földömegé. A háromdimenziós végeselemes modell felépíése a rendelkezésre álló épíész, és zsaluzási ervek alapján örén, amike egy a arószerkezeekre elkészíe közelíő mérefelvéellel egészíeem ki. 16
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései.2. Igénybevéelek meghaározása végeselem módszerrel.2.1. Elemek megadása: A végeselemes modell Axis VM programban épíeem fel. Az elemek megadása az Axis-ba imporál alaprajzi dxf fájlok árajzolása uán örén meg. A pillérek és a cölöpök rúdelemkén, a födémek, a felhajó rámpák, illeve a falak pedig héjelemkén leek definiálva. Az épüle a födémek síkjában, egymásól 1.4 méerenkén elhelyeze ámgerendákkal kapcsolódik a cölöpfal minden egyes cölöpéhez; ezzel bizosíva az, hogy a cölöpökről az épülere juó vízszines erhek ne a háfala, hanem a födémeke erhelje. A födémek anyagminősége C0/7 szilárdságú beon, a függőleges arószerkezeeké C5/45, a cölöpöké pedig C25/0. A csomóponi szabadságfokok D-s modell lévén szabadra leek beállíva. A eljes épüleszárny perspekivikus képe láhaó az 5. ábrán. Az elérő színek az elérő anyagminősége hivaoak jelölni. Forrás: Axis VM modell 5. ábra: Az épüle végeselemes modellje 17
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései.2.2. Támaszok: A ámaszok megadásánál szükség vol a alajfizikai jellemzők ismereére, amelyeke geoechnikai vizsgálaok uán lehee volna meghaározni, de friss, a rekonsrukcióhoz készíe fúrások, szondázások nem készülek. A Geoechnikai és munkaérhaárolási erveke a FŐMTERV Zr készíee el, akik a közelmúlban végze vizsgálaok eredményei használák fel. Az alapozás ervezéséhez szükséges alajfizikai jellemzőke megadák, az Axis modell ámaszbeállíásai eszerin leek beállíva. Megjegyzendő, hogy a hézagos cölöpámfal csak az épíés ideje ala, ehá várhaóan kb. egy-másfél évig képes a vízszines földnyomások felvéelére, mer a merevségének nagy részé bizosíó horgonyok olyan echnológiával készülnek, amely a horgonyok eljes relaxálódásá fogja eredményezni. Ez az jeleni, hogy ennek bekövekeze uán a cölöpfal csak a befogása révén, igen kis merevséggel fog rendelkezni, így a alajerhek szine eljes egészé a ámgerendákon kereszül az épülere háríja. Mivel ez igen nagy erő jelen, ezér vol szükség a ámgerendáka a födémek síkjába elhelyezni. Ezálal a födémek nemcsak síkjukra merőlegesen, hanem síkjukban is erhel, nyomo-hajlío elemek lesznek. Az alábbi négy elemípusra le ámasz megadva, amelyek együesen bizosíják az épüle sabiliásá: a.) A cölöpfal az alaplemez alá nyúlik, így alsó ö méeres befogási szakasza vonalmeni ámaszkén, végponja csomóponi ámaszkén, a függőleges erhek felvéelére alkalmas, rendre 5E+4 k/m/m, illeve 1E+9 merevséggel le definiálva. b.) A lemezalap, min felülei ámasz 4E+4 k/m/m 2 függőleges irányú merevséggel rendelkezik, illeve a vízszines irányokban 1E+ k/m/m 2 merevséggel. A vízszines irányokban való elcsúszási ellenállás az bizosíja, hogy az alaplemez alá nem kerül kavicsfelölés, így a márga alapkőze és a vasbeon lemezalap közö viszonylag kedvező nyírószilárdság veheő figyelembe. c.) A lemezalapo gyámolíó, m hosszan lenyúló cölöpök szinén vonalmeni, illeve végükön csomóponi ámaszkén leek beállíva, a cölöpfalhoz képes annyiban elérően, hogy i a függőleges merevség éréke 1E+5 k/m/m érékű. d.) A negyedik ámasz az épüle Duna-felőli oldalán lévő alsó ké szini falra le definiálva, min felülei ámasz. I ámaszkodik ugyanis a mélygarázs a meglévő épüle alai, je grouing echnológiával megerősíe alajra. A ámasz a falra merőleges vízszines irányú elmozdulásoka gáolja meg, 4E+4 k/m/m 2 merevséggel. 18
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései.2.. Terhek: Állandó eherkén a arószerkeze önsúlya, a burkolai réegek súlya (épüleszerkezei leírások és épíészervek alapján), a beon zsugorodása, illeve az épülee felülről és oldalról erhelő földnyomások leek megadva. A vízszines földnyomásoka Rankine-elméle szerin számíoam ki, a megado alajfizikai paraméerek (érfogasúly, belső súrlódási szög, kohézió) alapján. Hosszú ávon a nyugalmi földnyomás az, ami az épülee erheli, mer akív ehá ennél kisebb földnyomás csak akkor alakulhana ki, ha az épüle elmozdulhana a alaj erhelése elől. Erre viszon i nincs leheőség, ekinve, hogy az épüle egy zár, merev dobozkén helyezkedik el a munkagödörben. A számío földnyomás érékeke vonal menén megoszló, lefelé lineárisan növekvő eherkén a cölöpfalra helyezem el. A födémek igénybevéeleinek ponosabb vizsgálaa érdekében a zsugorodás haásá is figyelembe veem eherkén a végeselemes számíás során. Mivel az Axisban nincs leheőség zsugorodás erhe megadni, így egy azzal egyenérékű hőmérséklei erhe helyezem el a födémeken. A zsugorodás végéréke (ε cs,melynek meghaározásá a későbbiekben részleezni fogok) és a beon hőágulási együhaója (α) alapján ez egyszerűen számíhaó, az alábbi módon: T ε α 0.045% 45 1 10 Eseleges eherkén a födémek hasznos erhei veem fel, ami könnyű gépjárművel erhel parkolóházak eseén (F használai oszály).0 k/m 2. A vizsgálaaimhoz négy különböző eherkombináció adam meg, keő a eherbírási, és keő a használhaósági haárállapo vizsgálaához. Mindké haárállaponál az adja a különbsége, hogy a zsugorodás haása figyelembe van-e véve vagy sem. A eherkombinációkról szóló áblázao a Mellékleek c. fejezeben helyezem el..2.4. Végeselem háló: Az ajánlo, szerkezei vasagságok készeresének megfelelő kb. 60-80 cm-es háló helye 1.0 m-es háló generálam, ekinebe véve a modell nagyságából fakadó hosszú számíási idő, illeve az, hogy az álalam vizsgál födémeken nem várhaó szingulariási helyek megjelenése, ami eseleg indokolá enné a háló sűríésé. 19
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései.2.5. Saikai számíás, igénybevéelek: Az igénybevéelek meghaározásához lineáris saikai számíás fuaam le. A modellben öbbféle részlee is megadam, hogy külön-külön is jól láhaóak legyenek az igénybevéelek. A 6. ábrán az álalam vizsgál zárófödém ala elhelyezkedő, közbenső, síklemez födém láhaó a főbb méreeivel. Forrás: Axis VM modell 6. ábra: A vizsgál födémlemez geomeriája Az igénybevéelek vizsgálaa elő ekinsük a 7. ábrá. I az láhaó (a zárófödém láhaóságának kikapcsolásával), hogy az épüle hosszengelyében elhelyezkedő főfalra merőlegesen merevíő falak alálhaók, amire az egyes födémek felámaszkodnak. Forrás: Axis VM modell 7. ábra: Az épüle belső eherhordó szerkezeei 20
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései Ennek azér van jelenősége, mer a fen emlíe merevíő falak nem folyonosak, csak szakaszosan ámaszják alá a födémeke, és így hasonlóan a pononkén aláámaszo födémekhez a falszakaszok végeinél igen nagy negaív nyomaékok kialakulása valószínű, és ezzel együ a födémek ászúródása is mérékadó lehe. A 8. és 9. ábrákon a födémben kialakuló m x és m y fajlagos hajlíónyomaékok ábrája láhaó. Forrás: Axis VM modell 8. ábra: Az m x fajlagos hajlíónyomaék ábra Forrás: Axis VM modell 9. ábra: Az m y fajlagos hajlíónyomaék ábra További, a födém méreezéséhez szükséges Axis ábráka a Mellékleek című fejezeben helyezem el. 21
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései.. Födémlemez méreezése különböző feléelek melle A mosani, és a későbbi fejezeekben a vizsgál födémlemezre vonakozóan háromféle verzió fogok bemuani, illeve eseenkén összehasonlíani. Mindhárom eseben ugyanarról a födémről van szó, a különbsége a erhek felvéele és ezálal az igénybevéelek alakulása, illeve a födémmel szemben ámaszo köveelmények adják. Mindhárom eseben az Eurocode előírásai szerin méreezem. 1. ese: A födémlemez csak hajlíónyomaékra (m x, m y ) méreezve, a zsugorodás és a normálerő figyelembevéele nélkül. 2. ese: A födémlemez hajlíás és normálerő együes haására (m x +n x, m y +n y ) méreezve, a zsugorodás figyelembevéelével.. ese: A födémlemez hajlíás és normálerő együes haására (m x +n x, m y +n y ) méreezve, a zsugorodás figyelembevéelével, de repedésmenes-rugalmas állapora örénő ervezéssel. A erhek használai haárállapora vonakoznak, ehá kváziállandó eherkombinációban leek megadva. A jobb érheőség kedvéér az egyes verziók jellemzői az 5. áblázaban is összefoglalam. 5. ábláza: A háromféle verzió összehasonlíása Mindhárom verzió eseén négy kereszmesze méreezésé végezem el: ámasz fele x irányban ámasz fele y irányban mezőközépen x irányban mezőközépen y irányban 22
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései A méreezés során feléelezem, hogy ászúródásra megfelelően vasal a födém, így csak hajlíási önkremeneel vizsgálam, eseenkén normálerővel együesen. A hajlíó igénybevéelek eseén a fajlagos csavarónyomaék éréké hozzáadam a fajlagos x és y irányú hajlíónyomaékok érékéhez. (Azaz Axisban az m xv és m yv érékeke olvasam le.) A 6. áblázaban az igénybevéelek láhaóak, az Axis szerini előjelekkel. ormálerő eseén a poziív érék jelen húzás, a negaív nyomás. Hajlíónyomaék eseén poziívnak ekinendő az, ha a nyomaék a lemez felső szélén okoz húzás. 6. ábláza: Igénybevéelek A kövekezőkben ismereem a három esere méreeze födémek adaai. Közös mindhárom eseben: az acélbeéek minősége: S500B a környezei kiéi oszály: XC1 illeve a beonfedés éréke: c alk 0mm..1. Az 1. ese bemuaása: Az 1. eseben az igénybevéeleke az első eherkombinációból veem, ugyanis ez az, amelyik nem aralmazza a zsugorodás haásá. A méreezéskor a normálerő haásá elhanyagolam. 2
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései A födém vasagsága h 0 cm, a beon minősége C0/7. A 7. áblázaban felüneem az egyes kereszmeszeekre vonakozóan a számío vasalások éréké, illeve a nyomaéki eherbírás kihasználságá %-ban kifejezve. 7. ábláza: Méreezés az 1. eseben A számío vasmennyiségekből jól láhaó, hogy nyomo vasalásra nincsen szükség. Ez annak udhaó be, hogy igen nagy elhanyagolás eem azzal, hogy a normálerő jelenléé figyelmen kívül hagyam. Megjegyzések: A méreezés ponos menee a Mellékleek fejezeben elhelyeze Mahcad számíásban láhaó. A 7. ábláza első oszlopában a Tk. rövidíés a ámaszközepe jeleni, a T. f. pedig a ámasz felei kereszmeszere ual...2. A 2. ese bemuaása: A második eseben a zsugorodás figyelembevéele mia a harmadik eherkombináció igénybevéeleire méreezem a födéme. A hajlíással egyidejű normálerőre örénő ellenőrzés a kereszmesze eherbírási vonalának meghaározásával végezem el. A födém vasagsága ovábbra is h 0 cm, a beon minősége szinén C0/7. Az alkalmazo vasalás mennyisége a 8. áblázaban láhaó. 8. ábláza: Méreezés az 2. eseben 24
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései A 10., 11., 12., 1. ábrákon a négy kereszmesze eherbírási vonala láhaó az ado igénybevéelpárral. A megfelelőség i ellenőrizheő. 10.ábra: 1.km. (Tk. x) TBV 11.ábra: 2.km. (Tk. y) TBV 12.ábra:.km. (T.f. x) TBV 1.ábra: 4.km. (T.f. y) TBV... A. ese bemuaása: Ebben az eseben jelenősen elér a méreezés az előző ké verzióól. A födém rugalmas módon, repedésmenes állapora le ervezve. Az igénybevéeleke i a negyedik eherkombináció alapján veem fel, ami használhaósági haárállapo vizsgálaára, kváziállandó erhekkel le megadva. Az ellenőrzéskor az muaam ki, hogy a hajlíásból és normálerőből kelekező normálfeszülség éréke nem haladja meg a beon húzószilárdságá (f cm.21 / ). Ezzel bizosío a repedésmenesség. Az alkalmazo lemezvasagság h 45 cm-re, a beonminőség pedig C5/45-re nő. 25
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései A jobb láhaóság kedvéér a méreezés összefoglaló áblázao keédarabolam, ezek (9. és 10.) alább láhaóak. 9. ábláza: Méreezés a. eseben 10. ábláza: Méreezés a. eseben Jól láhaó, hogy ebben az eseben is a Támasz felei y irányú kereszmesze vol a kriikus, i van szükség a legnagyobb mennyiségű vasalásra, ahogy az 1. és 2. eseben is. A húzo és nyomo oldali vasalások összessége ebben a kereszmeszeben 16085 /m, ami még nem haladja meg a szabvány álal maximalizál, a beonkereszmesze 4%-nak megfelelő vasmennyisége, ami i 18000 /m...4. A három verzió érékelése és összehasonlíása gazdasági szemponból Miuán megkapam az egyes válozaok anyagszükségleé (a lemezvasagság, beonminőség, és beonacél mennyiség függvényében), kiszámíoam, hogy mennyi a bekerülési kölsége egy m 2 födémnek. Az árak semelyik eseben sem aralmazzák az ÁFÁT. Mivel a hangsúly i nem a eljes bekerülési kölségen van, hanem a három verzió közöi különbségen, így a számíásaim során nem számolam a zsaluza helyszínre szállíásának és 26
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései felállíásának kölségével, csupán a megámaszáshoz szükséges eszközök darabszámának figyelembevéelével a bérlei díjaka haározam meg. A beonacél mennyiségének számíásakor minden eseben egy +20%-os öbbleel kalkulálam, ami az épíéshelyi vágások és szerelések kövekezében fennálló eseleges veszeségek fedezésére szolgál. A kövekezőkben felsorolom azoka az egységáraka, amelyek számíásom alapjá képezék. (az adaoka egyrész a KÖZTI egy 2011-es munkájának kölségveéséből veem á, másrész a kivielezésben járasabb kollégák véleménye alapján veem fel) Beonacél munkadíj*: ϕ8 és ϕ10 ámérő eseén: 19.06 F/onna ϕ12 és afölöi ámérő eseén: 91.974 F/onna Beonacél anyagár: ϕ8 és ϕ10 ámérő eseén: 20.796 F/onna ϕ12 és afölöi ámérő eseén: 201.949 F/onna Síklemez beonozásának** C0/7 beonminőség eseén:.1 F/m munkadíja: C5/45 beonminőség eseén:.1 F/m Síklemez beonozásának** C0/7 beonminőség eseén: 0.295 F/m anyagára: C5/45 beonminőség eseén: 1.295 F/m * A beonacél éel aralmazza a beonacél helyszíni szerelésé vízszines arószerkezebe, bordás beonacélból, B 60.50 minőség eseén. ** A beonozás éel aralmazza a síklemez készíésé XC1 környezei oszály eseén, beonszivayús echnológiával, vibráoros ömöríéssel, 12 cm vasagság fele, kissé képlékeny kavicsbeon keverékkel, CEM I 42.5 pc., D max 16mm. A beonacél éeleknek a födém 1 m 2 -re vonakozao érékei úgy haározam meg, hogy a négy kereszmeszeben számío húzo és nyomo oldali vasmennyiségeke elkenem és fajlagosíoam a eljes födémmezőre. A lehorgonyzási hosszak, oldások és egyéb nem számol érékek figyelembevéele érdekében az feléelezem, hogy a ámaszközépre, és a ámaszok fölé számol vasmennyiségek körülbelül a födémmező felére erjednek ki, különkülön. Az 1. eseben pedig, ahol méreeze vasalás csak a húzo oldalra kerül mind 27
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései mezőben, mind a ámasz fölö, kiszámolam az a öbblee, ami a mezővasalás 50%-ának a ámaszig való végigvezeésekor kelekezik (ez ugyanis a szabvány előírja). Ezek alapján az alább felsorol acélmennyiségek adódak, négyzeméerenkén: 1. ese: 28.84 kg/m2 2. ese: 91.86 kg/m2. ese: 110.14 kg/m2 Megjegyzés: ezek az érékek csupán a szükséges acélmennyiségekre adnak ájékozaás, de a beonacélok kölségei nem egyenes úon ezekből az érékekből számíhaóak, mer így nem lenne figyelembe véve az ámérőnkéni elérő ár. A zsaluza kölségei azér szükséges megkülönbözeni, mer míg az 1. és 2. eseben egyarán 0 cm a födémvasagság, a. verziónál már 45 cm, és a másfélszer akkora frissbeon súly masszívabb aláámaszásra szorul. A zsaluzási éel aralmazza a síklemez zsaluzásá, aláámaszó állvánnyal, fa zsaluzaal,.0 m magasságig. A zsaluzahoz szükséges elemek mérefelvéelé a [9] szerin végezem el. A rendszer magyarázaá segíi a 14. ábra. 14. ábra: Muliflex (PERI) zsaluzai rendszer [9] 28
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései A méreezési ábláza segíségével különböző födémvasagságok eseén a kereszaró ávolság (a) és a ámaszávolság (c) megválaszásával számíhaó a maximális főaró ávolság (b). Mindezek figyelembevéelével a 11. áblázaban láhaó a zsaluza bérlei díja a 0cm-es és a 45 cm-es födémvasagság eseén, 100 m 2 -re vonakozava. 11. ábláza: Zsaluza kölségei Ez alapján visszaszámolhaó, hogy 1 m 2 -re vonakozava a zsaluza bérlei díja 645 F a 0 cm-es födémvasagság eseén, illeve 765 F a 45 cm-es födémnél, napona. 14 napos zsaluzási idővel számolva megkapjuk a eljes zsaluzási kölsége: A zsaluza bérlei díja 0 cm-es födém eseén: 900 F/m 2 A zsaluza bérlei díja 45 cm-es födém eseén: 10710 F/m 2 A födémekre számío eljes bekerülési kölségvonza összefoglalása láhaó a 12. áblázaban. 29
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései 12. ábláza: Az egyes födémválozaok bekerülési kölsége Megisméelném, hogy az árak csak ájékozaó jellegűek, nem minden kölsége aralmaznak, ehá a valóságbeli kivielezéskor nem lehe csak ezekre az árakra ámaszkodni. A végeredményből az láhaó, hogy a néhány haás figyelmen kívül hagyó 1. eseben (ami egy kevéssé körülekinő és alapos mérnök munkája lehe) a födém négyzeméerenkéni kivielezési kölsége minegy harmincezer F. Ezzel szemben a erhek ponos figyelembevéelével, hagyományos/megszoko módon erveze 2. eseben ez az érék már kicsivel öbb, min övenezer forin. A. verziónál viszon ahol repedésmenes födéme udunk bizosíani az ár megnő, körülbelül havanö ezer forinra. A. verzió eseén erveze födém ehá nagyjából 26%-kal nagyobb befekeés árán valósíhaó meg, min a 2. verzió eseén. Az 1. verzióhoz nem érdemes viszonyíani, mer az egészen más eherszinre le méreezve, így közvelenül nem összehasonlíhaó a 2. és. eseekkel. Elgondolkodaó ehá, hogy vajon megéri-e a repedésmenes állapora ervezni egy födéme. Ez a öbblekölség nem kevés, azonban leheséges, hogy az épüle erveze élearama ala (50 év) sokkal kevesebb vagy akár semmiféle karbanarási munkára nem kellene ovábbi kiadásoka és energiá fordíani. A 2. eseben erveze födém eseén viszon hiába veünk számíásba minden leheséges erhe várhaóan jelenkezni fognak kisebb- 0
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései nagyobb állagromlási gondok, a repedések kövekezében hamarabb megindul a beonacél korróziója, megnőnek az alakválozások sb. A arósságá, jövőbeni haásokkal szembeni viselkedésé nehéz megjósolni ezeknek a födémeknek. Azonban meglévő épüleek födémjeinek megörén káreseményeire hagyakozva nagyjából megbecsülheő, hogy milyen fennarási kölségekkel számolhaunk a erveze élearam során. A kövekezőkben ez részleezem. A nem repedésmenesre erveze födémek eseén várhaó karbanarási kölségekről: Egy nemrégiben megépül, a Várker Bazáréhoz hasonló méreű és kialakíású mélygarázs vizsgálaa során kiderül, hogy a födémeken és a falakon is már 6-8 év elelével jelenős mennyiségű és ágasságú repedések kelekezek, főkén a gáol lassú alakválozások haására. Eől persze még nem bizos, hogy az álalam vizsgál födém eseén is előfordulhanak majd ilyen problémák, de az ese nem egyedi. Erre mua példá a 15. és 16. ábra. 15. ábra: Zsugorodásból származó repedések egy mélygarázs födémen A födémen kialakul repedéseke összesíeem, és meghaározam, hogy körülbelül hány négyzeméernyi repedés ju a födém egy négyzeméerére. Ezek alapján, bizonyos évenkéni újbóli felújíás feléelezve, meghaározhaó, hogy várhaóan mekkora karbanarási kölséggel kell számolnunk egy eljes élearam ala. 1
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései 16. ábra: Födémen ámenő repedés eseén megjelenő áázás A vizsgál ~2000 m 2 alaperüleű, öbbszines mélygarázs födémjein az alábbi repedéságasságoka és hosszoka számolam össze: 0.20 mm repedés: 47.8 m 0.25 mm repedés: 24.1 m 0.0 mm repedés: 49.6 m 0.5 mm repedés: 2. m 0.40 mm repedés: 46.1 m 0.50 mm repedés: 14. m 0.60 mm repedés: 4.6 m összesen: 188.8 m, az 5*2000 m 2 -re, vagyis minegy 0.0222 milliméernyi repedés négyzeméerenkén. Egy méer hosszú repedés körülbelül fél négyzeméernyi repedésnek feléelezve ez körülbelül 0.011 m 2 repedés négyzeméerenkén. A födémeken kialakul repedések helyreállíásának egy módjá bemuanám, a Sika álal forgalmazo anyagok és echnológiák felhasználásával [10], egy a Várker Bazárnál is erveze meglévő padlóburkola feléelezésével: 2 mm vasagságú, enyhén csúszásgáol, gépjárműerhelésre alkalmas, rugalmas, repedésáhidaló műgyana bevona 2
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései Helyreállíási javasla: (az alábbiakban felsorol Sika ermékek Műszaki adalapjá a Mellékleek c. fejezeben helyezem el) Repedések lezárása rugalmas anyagokkal: 1. A repedések környezeében az alapfelüleek előkészíése szükséges. 2. A repedéseke a födém alsó és felső síkjában (amennyiben ámenő repedések) is meg kell iszíani, és fel kell bővíeni, legalább 4-5 mm szélességűre és 4-5 mm mélységűre.. Rugalmas ragaszás eseében a födém alsó és felső síkjában is ki kell öleni a repedés Sikadur-51 hézagömíő anyaggal. A+D 4.500,-FT+Áfa/m 2 Bevonaok felújíása: Az álalános burkola felújíásoknál a rugalmas bevonaoka, melyek vagy a repedésekig vagy a képze hézagokig funak, a kövekezők szerin javasol felújíani: Felüle-előkészíés, Sikafloor-156, vagy Sikafloor-161 epoxigyana köőanyaggal örénő alapozás, Sikafloor-54/58 bevonaal örénő fedőbevona készíés 2 réegben. A készíendő felújíás réegvasagsága kb. 1,5-2,0 mm legyen. A+D 6.000,-FT+Áfa/m 2 Ez a helyreállíás 10500 F/m 2, ami ha megszorzok az álalam számol 0.011m 2 /m 2 -nyi repedéssel, akkor az kapom, hogy a födém minden négyzeméerére 11 F + Áfába kerül egy ilyen javíás. Ez a megoldás ermészeesen nem végleges, mer a hibának nem a kiváló oká szünei meg, hanem csupán a láhaó jelei fedi el. A arószerkezeek ovábbra is mozgásban lesznek, így a repedések újbóli megnyílása bizonyos időközönkén várhaóan bekövekezik majd. Erre mua példá a 17. ábra, ahol jól láhaó, hogy a repedések a felújíás uán is megjelenek. A fehér sáv a már javío rész. Az feléelezve, hogy egy 50 évre erveze épüle födémjein ilyen jellegű repedések kb 6-8 évene újból megjelennek, kiszámíhaó, hogy nagyjából 1000 F-al számolhaunk felújíási/karbanarási kölségkén, négyzeméerenkén, a eljes erveze élearamra. Ez a öbblekölség valószínűsíheően nem jelenkezne a. eseben erveze repedésmenes födém élee során.
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései 17. ábra: Javíás uán újból megjelenő repedés A 2. és. eseben erveze födémek eljes kölségvonzaának összehasonlíása: A 12. áblázaban kiszámolam a födémek bekerülési kölségei, azonban a repedésmenes állapora erveze (2. ese) födémnél számolni kell a karbanarási/felújíási kölségekkel is, ha a eljes erveze élearamára vonakozó kölségeke szerenénk láni. A körülbelül ezer forinos négyzeméerenkéni felújíási kölsége hozzáadva a bekerülési kölséghez a 2. eseben erveze födém összkölsége 52.528 F/m 2 /50 év. A repedésmenesre erveze,. esekén emlegee födém összkölsége 65.171 F/m 2 /50 év. A ké érék közöi elérés körülbelül 24%, azonban ez várhaóan egy kissé mérséklődik, ha ekineel vagyunk arra, hogy a jövőbeli felújíási kölségek szine bizonyosan drágulni fognak..4. Taróssági ervezés valószínűségelmélei alapon A arószerkezee úgy kell méreezni, hogy a ervezési élearama ala végbemenő elhasználódások melle a eljesíőképessége az ado környezei haások és előirányzo karbanarások melle ne csökkenjen egy előre definiál szin alá. [11] Egy szerkezei elem aróssága megfelelőnek ekinheő, ha a önkremeneeli valószínűsége nem halad meg egy ado éréke a eljes erveze élearama során. [12] A szerkeze önkremeneele öbbek közö a eherbírási és a használhaósági haárállapookkal 4
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései jellemezheő. A szerkeze önkremeneelének valószínűségé azaz haárállapoba kerülésé öbb különböző, időben válozó valószínűségi válozó haározza meg. Dolgozaom uolsó, és alán legérdekesebb részében e valószínűségi válozók felvéele uán különböző időpillanaokban vizsgálam a három fen részleeze arószerkezei variáns hajlíási önkremeneelének valószínűségé. A szerkeze megfelelősége a kiszámío önkremeneeli valószínűségi szin és egy előre definiál, opimális kockázai szin összehasonlíásával dönheő el [1]. A önkremeneel valószínűségének haáréréké a haályos Eurocode szabvány a p op 10-4 éréken haároza meg..4.1. A szerkezei elemek önkremeneeli valószínűségének meghaározása Egy arószerkeze önkremeneeli valószínűségének meghaározásához ismernünk kell a erhelés illeve a eherbírás valószínűségi eloszlásá leíró paraméereke. A erhelés saiszikai jellemzői szakirodalom [5] alapján veem fel, a eherbírásé pedig szórásanalízissel haározam meg. A szórásanalízis a leggyakoribb analiikus megoldások egyike, amely a kereszmeszere lokálisan haó erőke hasonlíja össze a kereszmesze eherbírásával. [12] A megoldás nem olyan ponos, min pl. a Mone- Carlo szimuláció vagy a szochaszikus végeselem-módszer, viszon számíásigénye sokkal kisebb. A vizsgál födémlemezek különböző időponokban számíhaó önkremeneeli valószínűségé normális eloszlású sűrűségfüggvények felhasználásával haározam meg, a haás és ellenállás oldali ferdeség haásá elhanyagolam. A önkremeneeli valószínűsége az alábbi kifejezéssel haározam meg: p G 0 M P G 1 sg G 0 ahol: p G : a önkremeneel valószínűsége M G : a G függvény várhaó éréke s G : a G függvény szórása β: a megbízhaósági index, amely i az M G /s G hányadossal haározhaó meg G: a nyomaéki eherbírás és a lemezben ébredő hajlíónyomaék különbségével képze ún. eljesíményfüggvény A feni összefüggésből kiderül, hogy a eherbírás megfelelőségének igazolásához a G eljesíményfüggvény várhaó érékére és szórására van szükségünk, melyeke az alábbi 5
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései módon, a szerkezei ellenállás (R) és a lemezre haó igénybevéel (S) várhaó éréke és szórása alapján számíhaunk. Így ehá a G függvény várhaó éréke: M G () M R () M S () ahol M R () az ellenállás várhaó éréke, M S () pedig a erhelés várhaó éréke az idő () függvényében. A G függvény szórása a Gauss-féle hibaerjedési örvény érelmében az alábbi összefüggéssel számíhaó: s G s 2 s 2 ahol s R () az ellenállás szórása, s S () pedig a erhelés szórása az idő függvényében. R S.4.2. A eherbírás várhaó érékének meghaározása A eherbírás várhaó érékének meghaározásá Mahcad programban végezem el, amelyről számíási melléklee készíeem. A számíáshoz a bemenő adaok (geomeria, anyagjellemzők) várhaó éréké használam fel. Vizsgálódásaim során csak a eherbírási haárállapoal foglalkozam, és ovábbra is feléelezem az, hogy a födémek ászúródás ellen megfelelően vasalak, így a önkremeneel várhaó módja hajlíási önkremeneel..4.. A eherbírás szórásának meghaározása A öbb leheséges mód közül (Mone-Carlo szimuláció, szochaszikus végeselemmódszer) a szórásanalízis segíségével haározam meg a eherbírás saiszikai jellemzői. Ez ponos számíás eseén úgy örénne, hogy a nyomaéki eherbírás várhaó éréké (M Rdm ) az összes valószínűségi válozókén kezel paraméer (geomeriai méreek, szilárdsági érékek) szerin deriváljuk. Mivel a gyakorlaban a hajlíási ellenállás néha nem írhaó fel egyszerű, zár alakban a bemenei paraméerek függvényekén, így az eljárás alkalmazása megleheősen nehézkes lehe. Ezér ez közelíően a eherbírás válozásá (ΔM R ) számíoam ki úgy, hogy egy-egy bemenő paraméer (pl. b lemezszélessége) egy kicsiny mérékben megválozaam (1 -kel megnövelem, azaz α 1.001 érékkel megszorozam), és az eszerin kiszámol új, kissé megválozo (M Rdm.b ) meghaározása uán felíram a differenciahányados. Ennek abszolúéréke ada a nyomaéki eherbírás szórásá az ado bemenei paraméer függvényében. A jobb érheőség kedvéér felíram a hányados a b lemezszélesség eseére:. M M. b b α 6
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései A nyomaéki eherbírás ilyen jellegű megválozásá felíram az összes valószínűségi válozókén kezel paraméer eseére (lemezszélességre, hasznos magasságra, beon nyomószilárdságra, beonacél folyáshaárra és a beon rugalmassági modulusára). Ezek alapján a nyomaéki eherbírás (s MRd ) szórásá az egyes (Δ MR ) szórásoknak a válozó paraméer szórásával (s i ) képze szorzaának négyzeösszegekén kapam meg, négyzegyökvonás uán, az alábbiak szerin: s ( s ).4.4. A bemenő adaok kiindulási érékeinek meghaározása Mivel a vizsgála árgyá képező födém még nem épül meg, így minavéelre, és laborkísérleekre nem vol leheőség. Ehelye régebbi, más munkák során felhasznál laboreredményekre ámaszkodam, és a saiszikai jellemzőke ez alapján veem fel. A beonszilárdság álagéréké és szórásá kocka próbaesek örőkísérlei eredményei alapján veem fel. Az álagárék szine eljesen megegyeze a szakirodalmi adaokkal [7], a szórás éréke pedig 18%-ra adódo. A beon rugalmassági modulusá szinén valószínűségi válozókén kezelem, 4%-os szórással, a kísérlei eredményekből visszaszámolva. Álagérék a szakirodalmi adaok alapján veem fel. A beonacélok szilárdságának álagéréké és szórásá szakíókísérleek eredményei alapján veem fel, a szórás i 5.5%-ra adódo. További valószínűségi válozók a kereszmesze geomeriai méreei volak (lemezszélesség, lemezmagasság illeve az acélbeéek hasznos magasságai). Az álagérék minden eseben a erv szerini érék vol, a szórás pedig isméelen régi, előregyáro elemeken végze vizsgálaok eredményei alapján haározam meg. Mivel előregyáro elemeknél is jellemző vol az 5% körüli szórás, így jelen eseben monoli szerkezeről lévén szó -, 7%-os szórás veem fel..4.5. A bemenő adaok időbeli válozása A nyomaéki eherbírás számíásához szükséges bemenő adaok előző ponban ismeree kezdei érékei időben nem maradnak állandók. A környezei haások kövekezében érékük módosulni fog, és ezálal a aró viselkedése is. Kuaásom során meghaározam e paraméerek időbeli válozása melle a födémlemez lassú alakválozásá (kúszás, zsugorodás), repedésmenes eseben a beon karbonáosodásá, illeve mindhárom eseben az acélbeéek korróziójának méréké, ovábbá a erhelés időbeli módosulásá is. E 7
Monoli vasbeon síklemez födémek ervezésének aróssági és gazdaságossági kérdései számíásoka összefoglalóan az alábbiakban részleezem, ponosíva pedig a Mellékleekben alálhaók meg. A beon és beonacél szilárdságának válozása: A ké anyag szilárdsága nagy haással van a eherbírásra, és mivel várhaó érékük a ermészees öregedési folyamaoknak köszönheően csökken, szórásuk pedig nő, így fonos ezen folyamaok ponos modellezése, és a számíásbeli figyelembevéele. A szilárdság várhaó érékének időbeli alakulásá muaja az alábbi összefüggés, f () f β() ahol: f(): a szilárdság várhaó éréke egy ado időponban f 0 : a szilárdság kezdei éréke β(): a szilárdságcsökkenés leíró függvény Ha 0 az az időaram, ami ala egy anyag szilárdsága zérusra csökken, akkor a szilárdságcsökkenés leíró β() függvény Taylor-sorba feje alakja: 2 1 1 1 1 0 0 0 A 0 éréke az anyag ípusáól, felhasználási feléeleiől, karbanarási minőségének függvényében 50-1000 év közö mozogha. A számíás során én 0 éréké 500 évben haározam meg. A szilárdság szórásának válozásá a Gauss-folyama segíségéve írhajuk le: 4 ahol: s f s 2 f 0 1 b 0 k s f (): a szilárdság szórása ado időponban s f0 : a szilárdság szórásának kezdei éréke a 0 időponban b,k: konsansok, melyek a szórás növekedésének üemé írják le; szakirodalmi adaok alapján beon eseén b1.5, k1; beonacélra pedig rendre 1.4 és 1.2. 8