SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Szakmérnöki tanfolyam SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2014. február 27.

Szabványok MSZ EN 1991-1-4: 2005. Wind actions pren 1991-1-4 2004. January Wind actions MSZ 15 021 1986. Magasépítési szerkezetek terhei

Szabványok MSZ 15 021/1 1971. Magasépítési szerkezetek terhei és különleges követelményei MSZ 15 021 57 Épületek teherhordó szerkezetei Általános statikai előírások Országos magasépítési méretezési szabályzat 1949.

Szabványok Magyar országos szabványok (1936.) Építésügyi szabályzat Budapest székesfőváros területére (1914.)

Mekkora szél fúj? MSZ EN 1991-1-4: 2005. 23,6 m/s = 85,0 km/h 20,0 m/s =72,0 km/h MSZ 15 022 1986. (10 m magasságban) 33,5 m/s = 120,5 km/h Möller Károly 45-48 m/s = 162-173 km/h

Mekkora szél fúj?

Mekkora szél fúj? MSZ EN 1991-1-4: 2005. 10 m magasságban 10 perces átlag MSZ 15 021 1986. (10 m magasságban) Bármely irányba 3 s időtartamú széllökés Meteorológia, bulvársajtó: Általában maximális szélsebesség

Mekkora szél fúj? MSZ 15 021 1971. Az adott magasságban 5 évente előforduló maximális szélsebesség 1957., 1949. Nincs szélsebesség és átszámítás

Átlagos szélsebesség alapértéke v b = c dir c season v b0 = 1 1 23,6 m/s Átlagos szélsebesség kiindulási értéke: Iránytényező: v b0 = 23,6 m/s c dir =1,0 Szezonális (évszak-) tényező c season =1,0

Átlagos szélsebesség alapértéke NA v b = c dir c season v b0 = 0,85 23,6 = 20 m/s Átlagos szélsebesség kiindulási értéke: Iránytényező: v b0 = 23,6 m/s c dir = 0,85 Szezonális (évszak-) tényező c season = 1,0

Átlagos szélsebesség alapértéke

Torlónyomás alapértéke q p (z)= [1+7 l v (z)] 0,5 v m2 (z) 0,5 v m2 (z) Torlónyomás értéke v sebesség esetén I v (z) Szélsebesség ingadozásának variációs tényezője

Torlónyomás alapértéke q p (z)= [1+7 l v (z)] 0,5 v m2 (z) Torlónyomás csökkenése: 0,85 2 = 0,72

Torlónyomás alapértéke q p (z)= [1+7 l v (z)] 0,5 v m2 (z) Köralakú alaprajz Körszerű alaprajz Kétirányú merevítés

Szélteher mértékadó / tervezési értéke w p = w q p (z) c p W p : Felületi (külső / belső / nettó) szélszívás / szélnyomás / szélsúrlódás w = 1,50 : Biztonsági tényező q p (z): Torlónyomás z (referencia)magasságban C p : Alaki tényező (C pe ; C pi ; C net ; C fr ; C f ) p W : w 0 : C : p w = c w 0 Szélteher = 1,20 : Biztonsági tényező Torlónyomás adott magasságban Alaki tényező

Szélteher mértékadó / tervezési értéke 1971.: p= c p T p: Szélteher = 1,20 : Biztonsági tényező p T : Torlónyomás adott magasságban C : Alaki tényező 1947.: p= c p T p: Szélteher p T : Torlónyomás adott magasságban C : Alaki tényező

Szélteher mértékadó / tervezési értéke w p = w q p (z) c p W p : Felületi (külső / belső / nettó) szélszívás / szélnyomás / szélsúrlódás w = 1,50 : Biztonsági tényező q p (z): Torlónyomás z (referencia)magasságban C p : Alaki tényező (C pe ; C pi ; C net ; C fr ; C f ) F w : A ref : c s c d F w = c s c d w p A ref Szélerő tervezési értéke Referencia felület Szerkezeti tényező

Beépítési kategóriák - Általános eset - Csökkentett érték városi belterületen 0. Nyílt tenger 1.Tavak, akadály nélküli sík területek 2. Sík területek, növényzet, épületek kisebb csoportokban 3. Alacsony beépítettség, a terület max. 15%-án, max. 15 m magasságban 4. Sűrű, magas beépítés

Torlónyomás alapértéke

Torlónyomás alapértéke Magasság A szél torlónyomásának értékei Magyarországon Beépítés övezet (beépítési kategória) q p (z) Beépítés övezet (beépítési kategória) I II III IV Magasság I II III IV z [m] q p (z) [kn/m 2 ] z [m] q p (z) [kn/m 2 ] 1 0,536 0,495 0,446 0,409 26 1,172 1,042 0,826 0,639 2 0,654 0,495 0,446 0,409 28 1,189 1,060 0,845 0,658 3 0,727 0,571 0,446 0,409 30 1,205 1,077 0,863 0,676 4 0,781 0,627 0,446 0,409 33 1,227 1,101 0,888 0,702 5 0,824 0,672 0,446 0,409 36 1,248 1,123 0,911 0,725 6 0,860 0,709 0,484 0,409 40 1,272 1,150 0,940 0,754 7 0,891 0,742 0,516 0,409 45 1,300 1,180 0,972 0,786 8 0,918 0,770 0,545 0,409 50 1,326 1,207 1,001 0,816 9 0,942 0,796 0,571 0,409 55 1,349 1,232 1,028 0,843 10 0,964 0,819 0,595 0,409 60 1,370 1,255 1,052 0,868 11 0,984 0,840 0,617 0,431 65 1,390 1,277 1,075 0,892 12 1,002 0,860 0,637 0,451 70 1,408 1,297 1,096 0,913 13 1,019 0,878 0,655 0,469 75 1,425 1,315 1,117 0,934 14 1,035 0,895 0,673 0,486 80 1,441 1,333 1,135 0,953 15 1,050 0,911 0,689 0,503 90 1,471 1,365 1,170 0,989 16 1,064 0,926 0,705 0,518 100 1,498 1,395 1,202 1,022 17 1,077 0,940 0,720 0,533 110 1,522 1,421 1,230 1,051 18 1,090 0,953 0,734 0,546 120 1,545 1,446 1,257 1,079 19 1,102 0,966 0,747 0,560 130 1,565 1,469 1,282 1,104 20 1,113 0,978 0,760 0,572 140 1,585 1,490 1,305 1,128 22 1,135 1,001 0,783 0,596 160 1,620 1,529 1,347 1,171 24 1,154 1,022 0,805 0,618 180 1,651 1,563 1,384 1,210

Alaki tényező fajtái c pe c pi Külső felületi nyomás alaki tényező Belső felületi nyomás alaki tényező c p, net Összesített felületi nyomás alaki t. c fr c f Szélsúrlódás alaki tényezője Erőtényező

Felület mérete szerint 1 m 2 alatt: c pe,1 10 m 2 felett: c pe,10 1-10 m 2 között: Logaritmikus interpolálás cpe cpe,1 0,1 1,0 c pe (A)=c pe,1 - (c pe,1 -c pe,10 ) log 10 (A) 2 cpe,10 3 5 7 10 A [m2]

Szélteher függőleges megoszlása Pontos felvétel v. helyettesítő torlónyomás: h w0 0,603 10 0,32

Alaki tényező függőleges felület e=min{b;2h} D szélirány e/5 e A B C A B C A B C d E b Külső nyomási (alaki) tényezők épületek függőleges felületeire zóna A B C D E h/d Szélirányra merőleges felület Szélirányra merőleges felület Szélirányra merőleges felület Széltámadta oldal c pe Szélárnyékos oldal c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,5 0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,7 1,0-0,3 Ha h/d > 5 a szélerő a 9.8.6 szakasz szerint meghatározott erőtényező segítségével is számítható.

Alaki tényező függőleges felület e=min{b;2h} szélirány D e/5 e A B C A B C A B C d E b

Alaki tényező lapostető szélirány F,G e/ 4 F G e/ 4 F e/ 2 H e/ 10 e= m in{b; 2h} I H I b d

Alaki tényező lapostető b) Attikafalas c) Lekerekített peremű d) Kontyolt peremű Külső nyomási tényezők épületek vízszintes felületein Tető típusa Zóna c pe,10 és c pe,1 F G H I Szélirányra merőleges felület Szélirányra merőleges felület Szélirányra merőleges felület Szélárnyékos oldal c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 a) Szögletes peremű -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2 h p /h=0,025-1,6-2,2-1,1-1,8-0,7-1,2 h p /h=0,05-1,4-2,0-0,9-1,6-0,7-1,2 h p /h=0,10-1,2-1,8-0,8-1,4-0,7-1,2 r/h=0,05-1,0-1,5-1,2-1,8-0,4 r/h=0,10-0,7-1,2-0,8-1,4-0,3 r/h=0,20-0,5-0,8-0,5-0,8-0,3 +0,2 e/ 2 e= m in{b; 2h} -0,2 e/ 10 +0,2 e/ 4 F α =30 o -1,0-1,5-1,0-1,5-0,3 szélirány -0,2 G H I b +0,2 α =45 o -1,2-1,8-1,3-1,9-0,4 e/ 4-0,2 F +0,2 d α =60 o -1,3-1,9-1,3-1,9-0,5-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 +0,2-0,2 F,G H I

Terhelési esetek Lapostető Félnyeregtetők Nyeregtető Kontyolt tető 1 3 szélirány Szabadon álló félnyeregtető 1 1 1 1 Szabadon álló nyeregtető 1.

Tetőfelület régi MSZ szerint h w0 0,603 10 0,32

Tetőfelület régi MSZ szerint

Tetőfelület MSZ EN szerint 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-90 -75-60 -45-30 -15 0 15 30 45 60 75 90-0,2-0,4-0,6-0,8-1 Szélnyomás Félnyereg szélszívás Nyereg szélszívás Kontyolt nyereg szélszívás Szélszívás lapostetőn

Alaki tényező nyeregtető széltámadta oldal h e= b és 2h értéke közül a kisebb szélirány szélárnyékos széltámadta oldal oldal e/4 e/4 F G F e/10 H gerincvonal d e/10 J szélárnyékos oldal I h b

Alaki tényező nyeregtető Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányban Tetőhajlás (α) Szélirányból (Θ=0 o ) Szélárnyékos oldalon (Θ=180 o ) F G H I J cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1-45 o -0,6-0,6-0,8-0,7-1,0-1,5-30 o -1,1-2,0-0,8-1,5-0,8-0,6-0,8-1,4-15 o -2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2-0,5-0,7-1,2-5 o 0,2 0,2-2,3-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,6-0,6-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 5 o 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0-0,6-0,6-0,9-2,0-0,8-1,5-0,4-1,0-1,5 15 o -0,3 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0-0,5-1,5-0,5-1,5 30 o -0,2-0,4-0,5 0,7 0,7 0,4 0,0 0,0 45 o 0,0 0,0 0,0-0,2-0,3 0,7 0,7 0,6 0,0 0,0

Alaki tényező nyeregtető Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányban Tetőhajlás (α) J F Szélirányból (Θ=0 o H I ) Szélárnyékos oldalon (Θ=180 o ) F G H I J G cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1-45 o -0,6-0,6-0,8-0,7-1,0-1,5 F -30 o -1,1-2,0-0,8-1,5-0,8-0,6-0,8-1,4-15 o -2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2-0,5-0,7-1,2-5 o 0,2 0,2-2,3-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,6-0,6-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 5 o 0,0 0,2 0,0 0,0 0,0-0,6-0,6-0,9-2,0-0,8-1,5-0,4-1,0-1,5 15 o -0,3 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0-0,5-1,5-0,5-1,5 30 o -0,2-0,4-0,5 0,7 0,7 0,4 0,0 0,0 45 o 0,0 0,0 0,0-0,2-0,3 0,7 0,7 0,6 0,0 0,0 szélirány

Alaki tényező nyeregtető Tetőhajlás (α) Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányra merőlegesen Szélirányra merőlegesen (Θ=90 o ) F G H I cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1-45 o -1,4-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-30 o -1,5-2,1-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-15 o -1,9-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,8-1,2-5 o -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2-0,6-1,2 5 o -1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6 15 o -1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5 30 o -1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5 45 o -1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5

Alaki tényező nyeregtető Nyeregtetők külső nyomási (alaki) tényezői - szélirányra merőlegesen J F H I Szélirányra merőlegesen (Θ=90 o ) Tetőhajlás F G H G I cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 (α) -45 o F -1,4-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-30 o -1,5-2,1-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-15 o -1,9-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,8-1,2-5 o -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2-0,6-1,2 5 o -1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6 15 o -1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5 30 o -1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5 45 o -1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5 szélirány

Alaki tényező kontyolt nyeregtető e=min{b;2h} szélirány szélirány ( =0) e/4 e/4 F G F e/10 e/10 L H L d M J K I J M h b szélirány ( =90) e/4 e/4 F G H L M F L M e/2 e/10 d N N J I J h e/10 b

Alaki tényező félnyeregtető szélirány ( =0) e= b és 2h értéke közül a kisebb e/4 szélirány e/4 szélirány ( =180) e/10 F G F d H h b e/2 e/10 e/4 Fup H d h szélirány ( =90) e/4 G I Flow b

Szakmérnöki tanfolyam SZÉLTEHER II. Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2014. március 21.

Egyszerűsített eljárás A teljes épületre ható szélteher meghatározására szolgál ha d >h vagy d >b/2 közül legalább az egyik teljesül, akkor szokásos tömegű az épület [1] ha d >h/2,5 vagy d >b/5 közül legalább az egyik teljesül, akkor vagy hosszú, vagy toronyszerű a tömeg [2] Szélirány b d h

Egyszerűsített eljárás Ferde tetőfelületek tényezői Tetősík hajlásszöge (α) 5º 15º 30º Tetősík a széltámadta oldalon c pe,10 Tetősík a szélárnyékos oldalon Félnyereg Nyereg Kontyolt [1] [2] [1] [2] [1] [2] [1] [2] 0 0-0,9-1,05 +0,04 +0,1-0,72-0,9-0,6-0,6 +0,2 +0,2-0,4-0,55 +0,46 +0,55-0,26-0,35-0,36-0,45-0,98-1,1-0,52-0,7-0,64-0,85-0,8-0,8-0,42-0,45-0,42-0,45 45º +0,62 +0,65-0,66-0,6-0,22-0,25-0,3-0,3 60º +0,7 +0,7-0,5-0,5-0,22-0,25-0,3-0,3 75º +0,8 +0,8-0,5-0,5-0,22-0,25-0,3-0,3 Hajlásszög (α) Széliránnyal párhuzamos tetőfelület Félnyereg Nyereg Kontyolt

Sorolt félnyeregtetők szélirány szélirány szélirány 1,0 Cpe Cpe Cpe mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 Félnyeregtetö szélirány felöl I. Cpe Cpe= -0,4 Cpe= -0,4 Cpe= -0,4 Félnyeregtetö szélirány felöl II. mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 Félnyeregtetö szélárnyékban

Sorolt nyeregtetők Cpe Cpe Cpe Cpe mr =1,0 mr =0,6 mr =0,8 mr =0,6 Nyeregtetõ I. mr =1,0 mr =1,0 mr =0,8 mr =0,6 mr =0,6 mr =0,6 Nyeregtetõ I.

Alaki tényező szabadon álló tető szélirány h=z e szélirány Oldalain nyitott ferdesíkú tető alaki tényezői Tetősík hajlásszöge α C B A d C b/10 B b/10 d/10 d/10 c p,net és c f Általános zónák Alaki erőtényező tényező jellemzője A B C c f c p,net c p,net c p,net Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8 15 Minimum φ = 0-1,1-1,8-2,4-2,5 φ = 1-1,4-1,6-2,9-3,0 b

Alaki tényező szabadon álló tető szélirány h=z e szélirány Oldalain nyitott ferdesíkú tető alaki tényezői Tetősík hajlásszöge α C B A d C b/10 B b/10 d/10 d/10 c p,net és c f Általános zónák Alaki erőtényező A B C tényező jellemzője c f c p,net c p,net c p,net Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8 15 Minimum φ = 0-1,1-1,8-2,4-2,5 φ = 1-1,4-1,6-2,9-3,0 b

Alaki tényező szabadon álló tető c p,net : c f : Oldalain nyitott ferdesíkú tető alaki tényezői Tetősík hajlásszöge α A felület két oldalán ható szélnyomás összege Erőtényező, a teljes felületre ható szélteher eredője c p,net és c f Általános zónák Alaki erőtényező A B C tényező jellemzője c f c p,net c p,net c p,net Maximum 0,7 1,4 2,7 1,8 15 Minimum φ = 0-1,1-1,8-2,4-2,5 φ = 1-1,4-1,6-2,9-3,0

Alaki tényező donga A B d B C ze=h+f f h Cpe,10 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2 0,05 0,1 0,2 0,3 C B A (h=0) A (h/d?0,5) A (h/d<0,5) A (h/d?0,5) 0,4 0,5 f/d C B

Alaki tényező kupola A A + + B d - B B B - - C C f h Cpe,10 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2-1,4-1,6-1,8 -Cpe,10 A(h/d 1) Cpe,10 értéke konstans a szélirányra meröleges metszetsíkok mentén A(h/d=0) A(h/d=0,25) 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 C(h/d=0) f/d C(h/d 0,5) B(h/d=0) B(h/d 0,5)

Szélsúrlódás A szélsúrlódás alaki tényezője minden esetben 0,03 A szélsúrlódás alaki tényezője Felület jellege c fr c fr súrlódási tényező sima (acél, simított beton) 0,01 durva (nyersbeton, kátránypapír) 0,02 c

Szélsúrlódás z e b z e =h d A fr =2 b d A fr =2 h d z e =h a) Referencia b) felület A fr b min{2b;4h} d c) d 9-16. ábra

Táblák ze=zg+h/2 h zg b b/4 b/2 b/4 b/4 vízszintes külpontosság A szabadonálló tábla alaki (erö-) tényezöje: feltétel c f erötényezö z g h/4 z g < h/4 és b/h 1 (álló tábla) 1,80 z g < h/4 de b/h >1 (fekvö tábla) Szabadon álló c f

l h ze l h ze m f 0,02 0,7 ρ h A h l ref 2 h ze 1,25

Négyzetes oszlop c f0 erőtényező

Köroszlop c P0 alaki tényező R e = 5 X 10 5

Terep hatása

Szélteher k é z s s é n a épz T i ik t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r Ta Terep hatása

Alaki tényező fajtái c pe c pi Külső felületi nyomás alaki tényező Belső felületi nyomás alaki tényező c p, net Összesített felületi nyomás alaki t. c fr c f Szélsúrlódás alaki tényezője Erőtényező

Erőtényező Én 0,78

Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21

Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21 Air Force One 0,031

Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21 Air Force One 0,031 Empire State Building 1,3-1,5

Erőtényező Én 0,78 Tatra T77 0,21 Air Force One 0,031 Empire State Building 1,3-1,5 Eiffel torony 1,8-2,0

Köszönöm a figyelmet!