Az elekron ölése, Millikan kísérle, az elekron ömegének mérése: A kísérleek szerin a ölésnek léezik egy legkisebb, ovább nem oszhaó adagja. Az elemi ölés nagyságá ami éppen egy elekronnak a ölése, Millikan mére meg 1910-ben. e = -1,6 10-19 C F el. F fel F súrl. F fel mg - - - - A kísérlei elrendezésben a kondenzáor-lemezek közé porlaszo olajcseppek felölődek a porlaszás során. Egy kiválaszo cseppe mikroszkóppal figyelve addig válozajuk az elekromos mező, amíg el nem érjük a csepp lebegésé. Ekkor: mg = F fel Q E, ahol Q a csepp ölésének nagysága. A feszülsége kikapcsolva a csepp gyorsulva, majd állandó sebességgel mozog a lemezek közö. A mikroszkóp segíségével megmérjük a sebessége. Ekkor: mg = F fel F súrl. A mérés alapján a gömböcske sugara számolhaó, s ennek ismereében a csepp ölése meghaározhaó. A feni mérés igen sok cseppre megisméelve Millikan ehá az apaszala, hogy az olajcseppek ölése mindig egy legkisebb ölésnek az egészszámú öbbszöröse: Q= ne, ahol n egész szám. A ermészeben alálhaó elekromos ölés nem folyonos, hanem diszkré, adagos! A mágneses mezőbe v sebességgel merőlegesen belő elekronra haó ún. Lorenz-erő ( F = Qv B) az elekron körpályára kényszeríi. Ekkor a mozgásegyenle: v m e = Q v B, R Q a pálya sugará megmérve, az ún. fajlagos ölés meghaározhaó, s mivel a ölésé már m e ismerjük, így a ömege számolhaó. m e = 9,1 10-31 kg. Radioakiviás. -, β-, és γ-bomlás. A radioakív bomlásörvény, az akiviás fogalma. Radioakív sugárzások mérése. Geiger-Müller féle számlálócső. Az ionizáló sugárzás biológiai haásai. Becquerel (1896) fedeze fel, hogy bizonyos anyagok minden külső behaás nélkül sugárzás bocsáanak ki, például az uránsó közelében a foolemez megfekeede. Ruherford vizsgála a sugárzás, és megállapíoa, hogy mágneses mezőben három különböző ermészeű részre bomlik fel. 4 1. -sugárzás: e ölése van, áhaoló képessége kicsi (papírlap elnyeli), He hélium aommagokból áll. β-sugárzás: -e ölésű részecskék, áhaoló képességük közepes (néhány mm alumíniumlemez elnyeli), nagysebességű (közel fénysebességű, 0,99 c) elekronokból áll 3. γ-sugárzás: nagyon nagy áhaoló képességű (csak néhány cm vasag ólomlemez nyeli el) elekromágneses sugárzás, frekvenciája 10 18 Hz - 10 1 Hz v mg
γ β _ B mágneses indukció ólomok uránsó A radioakív sugárzás kibocsáása álalában elemáalakulással jár! -sugárzás -bomlás során kelekezik: A A 4 4 Z X ZY He 6 4 például a rádium bomlása során radon kelekezik 88 Ra 86 Rn He. β-sugárzás β-bomlás során kelekezik: A A Z X Z 1 Y e például riciumból hélium kelekezik (ilyenkor egy neuron alakul á proonná) 3 3 1 H He e γ-sugárzás γ-bomlás során kelekezik: A A Z X Z X γ, ilyenkor elemáalakulás nincs, gerjesze állapoú aommag sugározza ki a gamma foon. A radioakív bomlás örvény: A apaszala szerin egy ado populációban a magok fele mindig ugyanannyi idő ala bomlik el (függelenül az élekorukól). Az az időaramo, amely ala a kezdeben radioakív aommagok fele elbomlik, felezési időnek nevezzük, jele: T 1/. A felezési idő függelen az élekoról, csak az anyagi minőségre jellemző, éréke 10-7 s 10 10 év közö válozha. Az akív, még el nem bomlo magok számának válozása az elel felezési idők során az alábbi módon írhaó le, ahol N 0 a kezdei pillana radioakív magjainak száma: N0 N0 N0 N0. T1/ T1/ T1/ Egy eszőleges időpillanaban: hogy ln = e, akkor nyerhejük: N 0 T1/ N0, azaz N () = N 0. Ha felhasználjuk, T1/ T ln T ln 1 N( ) = N 0 ( e ) 1 / = N 0e. Bevezeve a bomlási állandó kaphajuk a bomlásörvény megszoko alakjá: λ ln N( ) = N 0 e, ahol λ = a bomlásállandó. T 1/
N 0 N() A 0 A() N 0 A 0 T T Megjegyzés: a radioakív bomlás sponán (magáól végbemenő) folyama, annak a valószínűsége, hogy a vizsgál anyag egy aommagja ado idő ala elbomlik, eljesen függelen az élekoráól (nem öregedés, hanem vélelen balese). Egy anyagdarab akiviásá, a benne időegység ala bekövekező bomlások számával jellemezhejük, ez pedig az N() függvény válozási gyorsaságának abszolú éréke: dn λ λ A( ) = = N0 λ e = N( ) λ, illeve A( ) = A0 e d A kezdei pillana akiviása: A 0 = N 0 λ. bomlás Egysége 1 = 1becquerel = 1Bq. s Radioakív bomlási sorok: A periódus rendszer végén lévő ermészees radioakív anyagok bomlási sorokba rendezheőek. A bomlások során a ömegszám vagy nem válozik (β-, γ- bomlás), vagy néggyel csökken (- bomlás). A bomlási soroknak ehá négy különböző ípusa van, aól függően, hogy a ömegszámo (A) néggyel oszva mekkora a maradéko kapunk. 3 10 08 0 maradék (A = 4n0): Th órium sor, 1,41 10 év, Pb 37 6 09 1 maradék (A = 4n1): Np nepúnium sor,,1410 év, Bi, ez már nincs a ermészeben, a Föld kelekezése óa lebomlo 38 9 06 maradék (A = 4n): U urán38 sor, 4,50 10 év, Pb 35 9 07 3 maradék (A = 4n3): U urán 35 sor, 0,71 10 év, Pb Például az 38 U urán 38 sor: β 38 34 34 6 06 9 U 90Th 91Pa... 88Ra 86 Rn... 8Pb Megjegyzés: öbbagú bomlási sorok eseén, bizonyos idő uán beáll a bomlási vagy szekuláris egyensúly, a lányelemek mennyisége időben állandó, az anyaelem mennyisége csökken, a sabil végelem mennyisége növekszik. Ekkor az egyes lányelemek akiviása megegyezik (annyi bomlik hozzá, min amennyi elbomlik belőle) A = A =... azaz λ = =. 1N1 λn λ3n 3 1 A3 Radioakív sugárzás mérése: Az -, β-, γ- sugárzások szabad szemmel nem észlelheő ionizáló sugárzások. Az - és β- részecskék ölésük révén elekromos mezőjükkel ionizálják az újukba kerülő aomoka és molekuláka, s ezálal ionpároka kelenek. A radioakív sugárzás mérése álalában
közvelenül vagy közveve a sugarak álal okozo ionizáción alapul. Leggyakoribb mérőeszköze az ún. Geiger-Müller-féle számlálócső, GM-cső. R feszülség impulzus A végablakon bejuó sugárzás ionizálja a csőben lévő gáz, az ionok felfunak az elekródákra, egy ionizáló részecske a felfuás során maga is ionizál, és egy elekronlaviná indí, amely egy áram impulzus jelen, s az ohmos ellenálláson feszülség impulzus jelenik meg, ez erősíhejük, számlálhajuk, hangszóróba vezehejük. Egyéb deekorok: szcinillációs számláló, félvezeő deekor, Wilson-féle ködkamra. A radioakív sugárzás biológiai haásai: A szervezebe juva, ionizáló haásával megzavarja a biokémiai reakcióka. Haása függ például az elnyel energiáól: az elnyel ionizáló sugárzás energiája D (elnyel dózis) = anyag ömege de J D =, [ D] = 1Gy = 1gray = 1 dm kg A biológiai haás azonban nemcsak az elnyel energiáól, hanem a részecske fajájáól is függ. Például a neuronok egy meglökö proon révén sokkal öbb ionizáció okoznak, min az ugyanolyan energiájú γ foonok. A dózis egyenérék egy minőségi ényezővel Q (dimenziólan szám) ez is figyelembe veszi, s ez álal már a biológiai károsodással arányos. H = D Q [ H ] = Sv = siever Q éréke: röngen sugárzás, γ-sugárzás, β-sugárzás eseén 1 ermikus neuronokra,3 gyorsneuronokra és proonokra 10 -sugárzásra 0 Az ionizáló sugárzás haásai: Deerminiszikus: ado dózis fele a haás mindig megjelenik és arányos a dózissal (nagy dózis) lappangási idő néhány hé, klasszikus sugárbeegség. Szochaszikus: kis dózis is okozha néha megbeegedés, hosszú lappangási idő (évek) a beegség súlyossága nem függ a dózis nagyságáól. Gázok emissziós és abszorpciós színképe: Az izzó szilárd es folyonos spekrumú sugárzás bocsá ki, azaz az egyes színek közö az ámene folyonos. Az elrendezés, amivel a spekrum felveheő:
izzó szilárdes prizma inenziás deekálás diafragma frekvencia Ezzel szemben az izzó gázok vagy gőzök álal emiál sugárzás felbonva a spekrum vonalas szerkezeű lesz, például láhaó arományban színes csíkok jelennek meg az ernyőn (emisszió = kibocsáás). A vonalas emissziós színkép (spekrum) a gáz anyagi minőségéől függ. izzó gáz, gőz prizma inenziás deekálás diafragma frekvencia Az izzó szilárd es folyonos spekrumú sugárzásá hideg gázon ábocsáva és prizmával felbonva nyerhejük az abszorpciós spekrumo, ez nem eljesen folyonos, benne fekee vonalak maradnak, az anyagi minőségől függően. A apaszala szerin egy gáz hideg állapoában éppen azoka a vonalaka nyeli el, amelyeke izzó állapoában emiálni ud. A gázok emissziós és abszorpciós színképének magyarázaához fel kelle éelezni az, hogy a magányos aomok, molekulák energiája csak bizonyos meghaározo diszkré érékeke vehe fel, nem lehe folyonos, s ezek a diszkré energiák, az anyagi minőségől függenek. A ké állapo közöi ámene során csak olyan foon emissziójára vagy abszorpciójára van leheőség, melynek energiájára eljesül az ún. frekvencia feléel: E E = h f i k i, k. Bohr poszuláumok (1913): 1. az aomban az elekronok csak diszkré E 1, E. energiaszineken arózkodhanak, és ezekben az úgyneveze sacionárius állapookban arózkodva nem sugároznak. az aomok akkor sugároznak, ha az elekronok egy magasabb energiájú állapoból ΔE alacsonyabb energiájú állapoba kerülnek, ilyenkor a kisugárzo frekvencia, f =, h ahol ΔE a ké energiaszin különbsége, a Bohr-féle frekvencia feléel ehá: Ei Ek = h fik E E E 3 E 3 E E hf,1 E 1 hf 1,0 E 1 emisszió E 0 abszorbció E 0
A Bohr-poszuláumok egyik fonos bizonyíéká a Franck-Herz kísérle szolgálaa. izzó kaód rács anód I Hg e gőz 0,5V A fékezőér 4,9 9,8 U [V] - az izzókaódból kilépő elekronok gyorsulnak az anód felé, a Hg-aomokkal rugalmasan üköznek, ezzel szemben a 4,9 ev energiájú elekronok már rugalmalanul üköznek a Hg aomokkal - 9,8 V gyorsíó feszülség eseén az elekronok mozgásuk során készer képesek rugalmalanul üközni és gerjeszeni a Hg-aomoka - a Hg aomokban a gerjesze elekronok sponán módon visszaérnek az alacsonyabb 19 ΔΕ 4,9 1,6 10 15 energiájú állapoba, és f = = = 1,183 10 Hz frekvenciájú 34 h 6,63 10 sugárzás bocsáanak ki, ez jól egyezik a kísérlei apaszalaal. A H-aom Bohr modellje: A mechanikailag leheséges körpályák közül az úgyneveze kvanumfeléel válaszja ki a megengedeeke, ez az mondja ki, hogy az elekron pályaimpulzus nyomaéka kvanál, és éréke csak a h / π egészszámú öbbszöröse lehe: h L e = n, n = 1,,3..., =. π Például körpálya eseén: m v r = n. proon r v elekron e A nyugvónak ekine proon körül mozgó egyelen elekronra vonakozó mozgás egyenle: e v k = m, így k e = m v r v, ehá k e = n v. r r k e A sebesség ehá: v =. n Az elekron energiája a mozgási- és a elekroszaikus poenciális energia összege: 1 e 1 1 Ε = T V = mv k = mv mv = mv. r e I felhasználuk, hogy k = m v. Ekkor r
4 4 1 ke m ke 1 m Ε = n n =. n A diszkré energiaérékek ehá: 4 * 1 * mk e 18 Ε n =E, ahol Ε = =,18 10 J =,18 aj n Ké energiaszin közöi ámene során kisugárzo vagy elnyel frekvenciára kapo összefüggés: * * Εn Εm Ε 1 1 E 1 1 * 1 1 fnm = = R = = h h n m h m n m n. A Bohr modell jól szolgálaa a kibocsáo foonok frekvenciájá, és a Rydberg állandó, jó H-ra, He, Li.(H-szerű ionok) * 1 Lyman-soroza: m = 1, n > 1, fn 1 = R 1, ulraibolya arományba esik n * 1 1 Balmer-soroza: m =, n >, fn = R, láhaó arományba esik 4 n * 1 1 Paschen-soroza: m = 3, n > 3, fn3 = R, infravörös arományba esik 9 n E E 4 3 E E 1 Lyman Balmer Paschen A Bohr-modell hiányosságai: A H-aom nem korong, hanem gömb alakú, a modell szerin alapállapoban is van az elekronnak pályaimpulzus-nyomaéka, a valóságban nincs, és végezeül csak H-aomra és H- szerű ionokra jó.