ELEKTOTECHNKA (GEVEE 048B)
Dr. adács László főiskolai docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mail: elkrad@uni-miskolc.hu Honlap: www.uni-miskolc.hu/~elkrad
Hét Tárgykör Előadási anyag. (8). (9) Bevezetés Egyenáramú áramkörök Váltakozó áramú áramkörök 3. (0) Háromfázisú rendszerek Egyenáramú áramkörök elemei. Vonatkozási irányok. Villamos hálózatok részei, megoldhatósága. Váltakozó áramú mennyiségek leírása, ábrázolása; áramköri elemek és viselkedésük. Teljesítmények Csillag és delta kapcsolás. Háromfázisú teljesítmények és mérésük. 4. () Transzformátorok 5. () Transzformátorok Felépítés, működési elv, áramköri modell, üzemi tulajdonságok. Háromfázisú transzformátorok. Párhuzamos üzem. Különleges transzformátorok.
Hét Tárgykör Előadási anyag Felépítés, működési elv, áramköri modell. 6. (3) Aszinkron gépek Terhelési állapotok. Teljesítmény viszonyok. 7. (4) Aszinkron gépek 8. (5) Szinkron gépek Nyomaték szlip jelleggörbe. ndítás, fékezés, reverzálás. Fordulatszám változtatás. Felépítés, működési elv, áramköri modell. Üzemi tulajdonságok, hálózatra kapcsolás. Felépítés, működési elv, áramköri modell. 9. (6) Egyenáramú gépek Gerjesztési módok, motor és generátor üzem. Jelleggörbék. 0. (7) Áramirányítók Teljesítményelektronikai félvezető elemek: dióda, tirisztor, tranzisztor. Működési elv, jelleggörbék. Áramirányítók csoportosítása.. (8) O k t a t á s i s z ü n e t. (9) Z á r t h e l y i 3. (0) Áramirányító kapcsolások Egyenirányítók különféle terhelésekkel.váltóirányítók és szaggatók. Frekvenciaváltók.
Hét A gyakorlat anyaga. (9) Egyenáramú áramkörök számítása 4. () Váltakozó áramú áramkörök számítása 6. (3) Háromfázisú rendszerek számítása 8. (5) Transzformátorok 0. (7) Aszinkron gépek. (9) Egyenáramú gépek A felkészüléshez ajánlott irodalom: Uray-Szabó: Elektrotechnika (Tankönyv) A tantermi gyakorlatok anyaga megtalálható a http://www.uni-miskolc.hu/~elkrad/oktatas.html címen
A tárgy lezárásának módja: aláírás, vizsga Az aláírás megszerzésének feltétele: - a zárthelyi legalább elégséges szintű megírása. A zárthelyi dolgozat: - ideje:. oktatási (9. naptári) hét - időtartama: 80 perc - értékelése: 0-5 pont Elégtelen 6-40 pont Megfelelt
Elégtelen, vagy mulasztott zárthelyi esetén pótzárthelyit kell írni. A pótzárthelyi anyaga, időtartama és értékelése azonos a zárthelyiével. Elégtelen pótzárthelyi esetén a tanszék az aláírást pótolhatóan tagadja meg. Az aláírás pótlása: A félév végéig meg nem szerzett aláírást a kar dékánja által kijelölt időszakban, a tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtak szerint lehet pótolni. Az aláírás pótló zárthelyi anyaga az évközi zárthelyi anyaga. A vizsgára bocsátás feltétele: - az aláírás megszerzése.
A vizsga írásbeli, anyaga a félév során, az előadásokon és a gyakorlatokon elhangzott ismeretanyag. A vizsga két részből áll: 0 db minimum kérdés, amelyek közül legalább 4-re adott helyes válasszal szerezhető meg az elégséges osztályzat, 5 db részletesebb kérdés, amelyek alapján az elégségesnél jobb osztályzatok szerezhetők meg. Értékelés: 0 5 pont 6 3 pont 3 4 3 pont 4 3 40 pont 5
Villamos hálózatok - áramkörök Az elektromágneses térnek olyan egyszerűsített leírása, amely csak az erőtér néhány jellemző mennyisége közötti kapcsolatára vonatkozik
Áram Töltések rendezett mozgása villamos tér hatására Áramerősség: egy "A" felületen időegység alatt áthaladó töltésmennyiség i dq dt A Ha a felület árama időben állandó egyenáram Q t Az áram megállapodás szerinti iránya: a pozitív töltések valóságos, vagy látszólagos elmozdulási iránya 0
Feszültség, potenciál Feszültség: egységnyi töltés által végzett munka U AB W Q AB B A Ed V E d 0 Potenciál: egységnyi töltésnek a tetszőlegesen felvett vonatkoztatási pontba juttatásához szükséges energia. Az A pont potenciálja: U A U AO W Q AO O A Az U AB feszültség: Ed V U AB = U A - U B
Egyszerű áramkör Villamos i + Vezető, termelő, Generátor i - u i i Terhelés, Fogyasztó A feszültség megállapodás szerinti iránya: a potenciál csökkenés iránya Az u és i iránya a generátoron ellentétes, a fogyasztón azonos
Ohm-törvény Vezető két végpontja közötti feszültség arányos a rajta átfolyó árammal. U =. - a vezető két pontja közötti ellenállás [Ω] 0 Jele: i az ellenálláson u és i iránya azonos u =0 rövidzár = szakadás 3
Hálózatok osztályozása Koncentrált paraméterű Lineáris nvariáns Elosztott paraméterű Nemlineáris Variáns Feladat: Analízis Szintézis Kikötés: Csak stacioner állapotot vizsgálunk 4
Villamos hálózatok elemei (kétpólusok) Aktív elemek (Források) - Feszültséggenerátor - Áramgenerátor Passzív elemek - Energia fogyasztók: ellenállás - Energia tárolók: induktivitás kapacitás 5
Generátor Valamilyen nem villamos energia hatására a pozitív és negatív töltések szétválnak, a pólusok között villamos teret létesítenek. deális feszültséggenerátor ( b =0) + u áramgenerátor ( b = ) i - 6
Valóságos generátorok Feszültséggenerátor Áramgenerátor U k = U g b
Generátorok osztályozása Forrásmennyiség időfüggvénye szerint Egyenáramú Váltakozó áramú (Periodikus, lineáris középértéke=0 Állandó Változó Szinuszos Egyéb (Pl. négyszög) Folyamatos Szaggatott 8
Periodikusan változó mennyiségek Egy függvény periodikus, ha f (t) f (t nt) n,... T periódus idő: az a legkisebb idő, amelyre a fenti feltétel teljesül 9
Periodikus mennyiségek jellemzői Frekvencia: az mp alatti periódusok száma F f lin T T T 0 f [Hz] Lineáris középérték (egyszerű, elektrolitikus közép) Abszolút középérték (t)dt Négyzetes középérték (effektív érték) F a T T 0 f (t) dt F négyz = T T 0 f (t) dt 0
Váltakozó mennyiség: periodikus és a lineáris középértéke 0. Szinuszosan váltakozó mennyiség jellemzői: i(t) lin a 0 m m sin t négyz m
Passzív kétpólusok Ellenállás nduktivitás Kapacitás Tetszőleges időfüggvény: u = i. u di L dt i du C dt Egyenáram: U =. rövidzár szakadás
Villamos hálózatok Kétpólusok összekapcsolásával létrehozott alakzatok észei: Csomópont: kettőnél több hálózati elem kapcsolódási pontja Ág: két csomópont közötti hálózatrész, amelyen ugyanaz az áram folyik Hurok: azon ágak összessége, amelyeken végighaladva a kiindulási pontba jutunk anélkül, hogy bármely ágon többször haladtunk volna 3
eferencia (vonatkozási, mérő) irányok Vonatkozási irány: az áramok és feszültségek előre, önkényesen felvett iránya. Ha a számítás eredménye pozitív, akkor eltaláltuk a megállapodás szerinti irányt, ha negatív akkor nem Általában a passzív kétpólusoknál a feszültség és áram irányát egyezőre, aktív kétpólusoknál ellentétesre vesszük fel. Ha egyes mennyiségeknek adott az iránya, akkor azt vesszük fel vonatkozási iránynak 4
Kirchhoff törvények. Csomóponti Töltésmegmaradás Egy csomópontba be- és kifolyó áramok összege zérus. (A vonatkozási irány szerint) n ik k 0 Pl: i i + i 3 + i 4 i 5 = 0 5
Kirchhoff törvények. Hurok Energia megmaradás Egy hurokban működő feszültségek összege zérus. k n u k 0 Pl: u L + u u G + u C u 3 +u LM3 + u G3 u C4 + u G4 u 4 = 0 6
Hálózatszámítási feladatok megoldhatósága Áganként ismeretlen: meghatározásuk az ágegyenletekből. (U= vagy U=U o ±) Áganként ismeretlen: összesen a darab egyenlet szükséges - a darab ágegyenlet, - (c-) darab független csomóponti egyenlet, - h=a-(c-) darab független hurokegyenlet. Áganként 3 ismeretlen: nem oldható meg. 7
Passzív hálózatrészek Ellenállások soros kapcsolása (áramuk azonos) U = U +U +... +U n = ( + +... + n ) = s n s i i 8
Passzív hálózatrészek Ellenállások párhuzamos kapcsolása (feszültségük azonos) p n n U )... U(... n i p i p * elem esetén: replusz 9
Feszültség- és áramosztó U U U U 30
Szuperpozíció elv Több forrást tartalmazó lineáris, reciprok hálózatokban a források együttes hatása meghatározható egyenkénti hatásaik összegzésével. Az egyes források hatásának vizsgálatakor a többit dezaktivizálni kell. (Feszültséggenerátor U g =0, áramgenerátor g =0) Akkor lehet és célszerű alkalmazni, ha a hálózatban több generátor működik. 3
eciprocitás Kapcsoljunk az egyik póluspárra feszültségforrást, a másikat zárjuk rövidre és mérjük meg az áramot Kapcsoljunk a másik póluspárra feszültségforrást, az elsőt zárjuk rövidre és mérjük meg az áramot A hálózat a két póluspárranézve reciprok, ha ' '' 3
Helyettesítő generátorok tétele Bármely lineáris, invariáns, aktív hálózat helyettesíthető egy valóságos generátorral Ha feszültséggenerátor Ha áramgenerátor Thevenin tétel Norton tétel U A B L e z á r á s U és kapcsolatát kizárólag a lezárás határozza meg 33
Thevenin tétel A b A U ABo ABer U g B B U g = U ABo és b = ABer esetén ekvivalensek 34
Norton tétel A A ABz ABer g b B B g = ABz és b = ABer esetén ekvivalensek 35
Szinuszos váltakozó feszültség előállítása U i u i v B B v sin B v sin t U m sin t 36
Szinuszos váltakozó mennyiségek u(t) =U u(t) =U m m sin(ωt+ ρ ) leírása cos(ωt+ ρ ) 3 adat jellemzi: vagy U m maximális érték ρ - kezdőfázis ω - körfrekvencia = = T Ha a generátor forrásmennyisége szinuszos, akkor egy lineáris áramkör valamennyi mennyisége azonos ω jú szinuszos mennyiség elegendő adat. Állandósult állapotban a t=0-nak nincs jelentősége, egy mennyiség kezdőfázisa szabadon megválasztható (célszerűen pl. ρ=0). 37 f
Komplex leírásmód j = - Komplex időfüggvény: u(t) U m e j( t ) U m e j e j t U m e j t Komplex amplitúdó: U m =U m e jρ Komplex effektív érték: U= Um = Um e jρ = Ue jρ = Ucosρ + jusinρ 38
Ábrázolás A komplex időfüggvény ω-val forgó síkvektor, amelynek valamely tengelyre vett vetülete megadja a valós időfüggvényt u(t) e u(t) U m cos t vagy u(t) m u(t) U m sin t ( 0) 39
Komplex leírásmód előnyei Könnyebb a matematikai műveleteket elvégezni és a mennyiségeket ábrázolni, mint a valós időfüggvényekkel. Deriválás d j( t ) j( t ) Ume j Ume u dt d dt j u ntegrálás j( t ) j( t ) u dt Ume dt Ume j u j A mennyiségek komplex effektív értékei síkvektorként ábrázolva fazorábra 40
Ohmos ellenállás váltakozó áramú körben u i Ue j t e j t U 4
nduktivitás váltakozó áramú körben X Ue L j u t U L [ L j j di dt ] L L e jx L j t nduktív reaktancia 4
Kapacitás váltakozó áramú körben i C du dt e j t j C Ue j t U j C jx c X C C [ ] Kapacitív reaktancia 43
mpedancia Általában U Z [ ] Általánosított Ohm-törvény Admittancia: Y Z [S] Szinuszosan váltakozó áramú áramkörök a komplex effektív értékekkel és a komplex impedanciákkal ugyanúgy számíthatók, mint az egyenáramú áramkörök 44
A váltakozó áram teljesítménye Tetszőleges impedancia árama: i(t) sin t feszültsége: u(t) Usin( t ) A pillanatnyi teljesítmény: p(t) u(t)i(t) U sin ( t )sin t... U cos ( cos t) U sin sin t 45
Wattgörbe Hatásos teljesítmény Meddő teljesítmény P Q T p(t)dt T 0 Ucos Usin [var] [W] 46
Látszólagos teljesítmény S U P Q [VA] Teljesítménytényező cos P S 47
Ohmos ellenállás teljesítményei p(t) U ( cos t) P U U Q 0 S P 48
nduktív reaktancia teljesítményei p(t) U sin t P 0 Q U X L U X L S Q 49
Kapacitív reaktancia teljesítményei p(t) U sin t P 0 Q U X C U X C S Q 50
Komplex teljesítmény U Ue j u e j i u i S U * Ue j Se j Scos j Ssin P jq 5