MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet és a Balassi Kiadó közrem ködésével Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június 1
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék MIKROÖKONÓMIA I. B 5. hét Fogyasztás és kereslet K hegyi Gergely, Horn Dániel, Major Klára Fogyasztói döntés Fogyasztói döntés A mikroökonómiában a fogyasztói döntés problémája egyszer en a következ Hogyan jusson jövedelemhez a fogyasztó? (Ezzel kés bb foglalkozunk.) Hogyan költse azt el? (Ezzel foglalkozik a fogyasztói elmélet.) Költségvetési korlát Termékekb l fogyasztott mennyiségek: x, y Termékek árai: p x, p y Fogyasztó jövedelme: I Az X termékb l maximum I/p x mennyiség vásárolható Az Y termékb l maximum I/p y mennyiség vásárolható Az X termékre költött pénzöszeg: p x x Az Y termékre költött pénzöszeg: p y y A két termékre költött pénzösszeg összesen: P x x + P y y 1. Deníció KÖLTSÉGVETÉSI KORLÁTnak nevezzük azt az egyenl tlenséget, amely kifejezi, hogy a fogyasztó a termékekre nem költhet többet a jövedelménél P x x + P y y I 2. Deníció Ha a fogyasztó az összes jövedelmét elkölti, akkor a költségvetési korlát egyenl ségre teljesül. Ezt az egyenletet KÖLTSÉGVETÉSI EGYENESnek nevezzük P x x + P y y = I 2
Fogyasztói döntés A fogyasztó célja a lehet ségeihez képest legjobb alternatívát kiválasztani. A fogyasztó számára a sz kösséget (lehet ségek) a költségvetési korlát jeleníti meg. A fogyasztó racionalitását (mi számára a legjobb?) a preferenciái (hasznossági függvénye), illetve az optimalizáló magatartás jeleníti meg. TEHÁT a fogyasztó célja az elérhet jószágkosarak közül kiválasztani azt, amely a legmagasabb hasznossági szintet biztosítja számára, azaz eldönteni, hogy az egyes javakból adott körülmények mellet mennyit fogyaszt. Fogyasztói optimum Az OKL besötétített terület a fogyasztó piaci lehet ségeinek halmaza. Az optimum a KL költségvetési egyenes azon pontja, amely a lehet legmagasabb, a fogyasztó számára még elérhet közömbösségi görbén van (az U 2 közömbösségi görbe C pontja). Széls (sarok)megoldások Ha a közömbösségi görbék szokásos módon negatív meredekség ek, viszont alulról (az origó nézve) konkávak, akkor a KL mentén a legjobb elérhet pontnak széls megoldásnak kell lennie valamelyik tengelyen. Az ábrán a fogyasztói optimum C és az y tengelyen található, az U 4 közömbösségi görbén. Széls (sarok)megoldások Ha a közömbösségi görbék az alulról (origóra nézve) konvexek, a fogyasztói optimum egyaránt lehet bels és széls. Az ábrán a KL költségvetési egyenes menti optimum a C széls megoldás. 3
A fogyasztói optimum geometriája 1. Állítás A fogyasztói optimum a költségvetési egyenes azon pontja, amely rajta van a legmagasabb még elérhet közömbösségi görbén. Konvex közömbösségi görbék esetén az optimum lehet bels megoldás, amelyben a fogyasztó mindkét jószágból pozitív mennyiséget vásárol. Lehet azonban széls megoldás is, ilyenkor a költségvetési egyenesen egy koordinátatengely mentén van pontja a legmagasabb még elérhet közömbösségi görbének, ezért a jószágok közül az egyikb l semmit sem vásárol a fogyasztó. Fogyasztói optimum kardinális hasznosság esetén Fogyasztási egyensúlyiegyenl ség (egyenl tlenség) MU x (x > 0) P x = MU y(y > 0) P y MU x (x > 0) P x = MU y(y > 0) P y > MU z(z = 0) P z 2. Állítás ANALITIKUS OPTIMUMFELTÉTEL KARDINÁLIS HASZNOSSÁG ESETÉN: a fogyasztó által pozitív mennyiségben fogyasztott jószágokra optimumban fennáll a fogyasztási egyensúlyi egyenl ség (az ilyen jószágokra a határhaszon/dollár értékek azonosak). Bármely olyan jószágra, amelyb l a fogyasztó nem fogyaszt, a határhaszon/dollár értéknek már a legels egység esetében kisebbnek kell lennie a pozitív mennyiségekben fogyasztott jószágok határhaszon/dollár értékénél. Kitér : Egyszerepl s gazdaság Robinson Crusoe fogyasztói optimuma Robinson Crusoe lehet ségeinek halmazát, a besötétített területet a saját fogyasztásra termelt hal és banán kombinációk termelési lehet ségeinek görbéje határolja. Fogyasztói optimuma a C érintési pont (bels megoldás). 4
Fogyasztói optimum ordinális hasznosság esetén A fogyasztás helyettesítési határaránya (MRS C ) MRS C y x Optimum Az A pontban a közömbösségi görbe meredekségének MRS C abszolút értéke közelít leg: AD/DB = 5/2. A P x /P y árarány a költségvetési egyenes meredekségének abszolút értéke: AD/DG = 5/3. Mivel a két érték nem egyenl, az A pont nem lehet optimum. 3. Állítás ANALITIKUS OPTIMUMFELTÉTEL ORDINÁLIS HASZNOSSÁG ESETÉN: ha a fogyasztói optimum bels megoldás a költségvetési egyenes mentén, amelyben a fogyasztó mindkét jószágból pozitív mennyiséget vásárol, a preferenciák monotonok és a jószágok folytonosan oszthatók, akkor a fogyasztás MRS C helyettesítési határaránya szükségképpen megegyezik a P x /P y áraránnyal. Ez azt jelenti, hogy az optimum a költségvetési egyenes és a közömbösségi görbe geometriai érintési pontja. Ha azonban a legjobb elérhet helyzet a költségvetési egyenes mentén (az egyik koordinátatengelyen fekv ) széls pont, akkor általában lehetetlen olyan kosarat találni, ahol az MRS C megegyezik a P x /P y értékével. Ilyenkor az MRS C és a P x /P y értékét valamely jószág mennyiségének nullára csökkentése viszi a lehet legközelebb egymáshoz. 5
Kiegészít k és helyettesít k Helyettesít k és kiegészít k Tökéletes helyettesít k Az ábra közömbösségi görbéi párhuzamos egyenesek, jelezve, hogy a két jószág [az ötcentesek (n) és a tízcentesek (d)] tökéletesen helyettesíti egymást. Ha a piaci árarány, amelyet a költségvetési egyenes meredeksége mutat, különbözik a közömbösségi görbék meredekségét l, akkor a fogyasztó széls megoldást választ. Er s helyettesít k A közömbösségi görbék csak kicsit görbülnek, azt tükrözve, hogy a két jószág [a starking (s) és a jonatán alma (j)] közeli, de nem tökéletes helyettesít k. Az árarány viszonylag kis változása (a váltás az SS' egyenes meredekségér l az FF' egyenes meredekségére) a fogyasztásban viszonylag nagy változást okoz (S*- ról F*-ra). 6
Tökéletes kiegészít k Az ábra a) részének L-alakú közömbösségi görbéi azt mutatják, hogy a két jószág (jobb cip k és bal cip k) egymás tökéletes kiegészít i. Az árarány változása nem hat a választott mennyiségek arányára, amely mindig 1:1, és a legnagyobb hasznosságot nyújtó, még elérhet törésponthoz tartozik. Er s kiegészít k A közömbösségi görbék majdnem, de nem teljesen L-alakúak: a jószágok (villamos áram es elektromos berendezések) er s, de nem tökéletes kiegeszit k. Ekkor az árarány viszonylag nagy változása (a váltás az SS' egyenes meredekségér l az FF' egyenes meredekségére) a fogyasztás mennyiségi arányában csak viszonylag kis változást okoz (S*-r l F*-ra). 7
Fogyasztói válasz a változó lehet ségekre Jövedelem-fogyasztás (jövedelemajánlati) görbe Jövedelemváltozás hatása A jövedelem-fogyasztás görbe az optimális jószágkosarakat köti össze azonos árarány, de különböz jövedelemszintek mellett. Pl.: Hadifogoly-tábor Az élelmiszer- és cigaretta-fejadagok felére csökkentése után a tipikus hadifogoly egy olyan kiinduló helyzetb l, mint a Q pont, a kevésbé preferált Q pontba kényszerült 8
Engel-görbe Ár-fogyasztás (árajánlati)-görbe Árváltozás hatása Az X jószág árának csökkenése miatt (miközben az I jövedelem és a másik jószág, Y ára változatlan) a költségvetési egyenes elfordul (KL-b l K L -be, majd K L -be.) Az optimális fogyasztói kosár Q-ból R-be, majd S-be kerül át. Az ár-fogyasztás görbe (PEP) az összes ilyen optimális helyzetet köti össze. Ahogy a P x ár csökken az I jövedelem változatlanul tartása mellett a fogyasztó egyre nagyobb hasznossághoz jut. A ábrán a görbe végén a nyíl a hasznosság növekedésének irányát jelzi a teljes ár-pfogyasztás görbére. Ahol az ár-fogyasztás görbe csökken, például a Q és R közötti tartományban, ott a fogyasztó a P x csökkenésére több X vásárlásával válaszol, és kevesebbet vásárol az Y numeraire jószágból. Ahol az ár-fogyasztás görbének pozitív a meredeksége, mint például a ábrán a R és S közötti tartományban, ott a fogyasztó a Px csökkenésére több X és több Y vásárlásával válaszol. A ábra K pontjában a Px ár olyan magas, hogy a fogyasztó semennyit sem vásárol az X jószágból. (Ez az X keresletét elfojtó ár.) Az ár-fogyasztás görbének mindenütt a K magasságában húzott szaggatott vízszintes vonal alatt kell lennie. Az ár-fogyasztás görbének lehet olyan része, ahol felfelé és balra fordul (a ábrán bekarikázott rész), ahol tehát az alacsonyabb Px ár következtében a fogyasztó kevesebbet vásárol az X jószágból! Ha ez a helyzet, akkor azt mondjuk, e fogyasztó számára a jószág Gien-jószág. A Gien-tulajdonság csak egy korlátozott tartományban érvényesülhet. Negatív meredekség közömbösségi görbék és pozitív 9
preferenciairányok mellett az ár-fogyasztás görbe nem haladhat túl hoszszan felfelé és balra úgy, hogy az egyre nagyobb hasznosság jellemz rá. A Gien-eset Gien-jószágok Az ár-fogyasztás görbének lehet olyan része, ahol felfelé és balra fordul (a bekarikázott rész), vagyis a fogyasztó az ár csökkenésével párhuzamosan kevesebb X-et vásárol. Ebben a tartományban X-et Gienjószágnak nevezzük. Intuitív közelítés a kereslet törvényéhez A jövedelemváltozás hatása a keresletre Amennyiben a jövedelem ceteris paribus változik, akkor keresleti görbe eltolódik. 10
Az árváltozás helyettesítési és jövedelmi hatása Jövedelemkompenzációs megközelítések Ha a kormányzat bizonyos társadalmi csoportoknál egyösszeg támogatással kompenzálni szeretné azt az árnövekedés okozta hatást, amelynek következtében a fogyasztók rosszabb helyzetbe kerültek, akkor mit tegyen? Árváltozások kétféle hatása Az árváltozások fogyasztói keresletre gyakorolt hatása két összetev re bontható: A P x csökkenése növeli a reáljövedelmet. A fogyasztó megveheti ugyanazt a jószágkosarat, amelyet az árváltozás el tt vásárolt, és még marad valamennyi jövedelme. Ha az X magasabb rend jószág, a fogyasztó a többletjövedelem egy részét több X jószág vásárlására fogja fordítani. Ezt nevezzük a P x csökkenés jövedelmi hatásának. Ezenkívül alacsonyabb P x mellett a helyettesítési egyensúlyi egyenl ségb l az következik, hogy a fogyasztó akkor is több X jószágot vásárolna, ha a reáljövedelem vagy a hasznosság ugyanaz maradna. Ezt nevezzük az árváltozás tiszta helyettesítési hatásának. Hicks-féle felbontás A jövedelem és a P y ár változatlansága mellett a P x ár csökkenése miatt a költsegvetési egyenes a KL helyzetb l a KL helyzetbe tolódik. Mivel S magasabb közömbösségi görbén fekszik, a reáljövedelem n. Létrehozunk egy olyan mesterséges MN költsegvetési egyenest, amely párhuzamos a KL -vel és érinti az eredeti U 0 közömbösségi görbét. Az árváltozás jövedelmi hatása tehat x S x R, és az árváltozás tiszta helyettesitesi hatása x R x Q. Hogyan lehetséges Gien-eset? Egy Gien-jószágnak rendelkeznie kell a következ tulajdonságokkal: Alacsonyabb rend nek kell lennie, hogy az árváltozás jövedelmi hatása negatív legyen. A jövedelmünk nagy hányadát kell a jószágra költenünk. Ez teszi a szokatlan jövedelmi hatást nagymérték vé. (Nagynak kell lennie, hogy túlsúlyba kerüljön a tiszta helyettesítési hatással szemben.) Az eredeti magas kenyérár mellett a költségvetési egyenes KL, és a fogyasztói optimum a Q pontban van. A kenyér árának csökkenése a költségvetési egyenest akl helyzetbe fordítja el. Ekkor a fogyasztó elegend en gazdag ahhoz, hogy kevesebb kenyeret és több húst válasszon az S pontbeli optimumban. A Q-ból S-be történ elmozdulás egy kicsiny (a Q-ból R-be történ elmozdulással egyenl ) helyettesítési hatásból, 11
valamint egy nagymérték negatív jövedelmi hatásból (az R-b l S-be történ elmozdulás) adódik össze. Ehhez a Gien-jelenséghez a kenyérnek igen er sen alacsonyabb rend jószágnak kell lennie. Egyéni kereslet és piaci kereslet Piaci kereslet Egyéni keresletek összegzése X A d 1 és a d 2 két egyén keresleti görbéje. Ha az árunak csak ez a két potenciális vev je van, akkor a teljes piaci kereslet D görbéje d 1 és d 2 horizontális összege. N i=1 x i Alkalmazás. Támogatás versus utalvány Támogatás versus utalvány 12
Utalvány A kiinduló optimum a K szels megoldás: a fogyasztó az oktatásból nem vásárol. A KK nagyságú az oktatási utalvany formájában megvalósított jövedelemjuttatás a K új optimumhoz vezet. Az utalvány az oktatás nagyobb mérték fogyasztásához vezet, ha az oktatás hasznos. 13