Költségvetési korlát és költségvetési egyenes
|
|
|
- Marika Rácz
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 (C) htt://kgt.bme.hu/ ikroökonómia Elıadásvázlat. október 4. I. Rövid elmélettörténeti visszatekintés - Klasszikus közgazdaságtan (dam Smithtıl egészen a XIX. század második feléig) kínálatorientált közgazdaságtan volt; - Smith fımővében arra a kérdésre itıl gazdag egy nemzet? azt a választ adta: a termeléstıl. inél többet termelünk, annál nagyobb a jólét. - Ez akkor teljes mértékben elfogadott nézet volt és erre a korszakra most is elfogadható, hiszen túlkereslet uralkodott, azaz minden terméket el lehetett adni legfeljebb nem az elkézelt áron. - termelékenység fejlıdésével a kínálat felzárkózott a kereslethez, a XIX. században több területen kéesek voltak a keresletnél többet termelni. a kínálatorientált közgazdaságtan már nem volt a korábbi mértékben alkalmazható: a) Német Történeti iskola Támadta a klasszikus iskolát; Nincsenek tértıl és idıtıl független gazdasági törvények; közgazdaságtan nem természet-, hanem társadalomtudomány; Konkrét helyzetek, korszakok leírásokból lehet esetleg fejlıdési tendenciákat kiolvasni, de ezek elırejelzésre nem használhatók; b) Osztrák Iskola Elégedetlen a klasszikus iskolával Carl enger: Vannak általános törvényszerőségek a gazdaságtudományokban is, de: Ezeket nem a termelésbıl kell levezetni, hanem a keresletet meghatározó egyéni szubjektív értékítéletekbıl, azaz Váltás: nem a korábbi értelemben vett gazdasági értékalkotó tevékenységet, a kínálatot, hanem a szubjektív értékeket, a keresletet kell a gazdaságelmélet alajává tenni. II. Költségvetési korlát és költségvetési egyenes Két terméket tekintünk, -t és -t. fogyasztó rendelkezésére álló énzösszeg:. két termék egységárai: és. Ha az termékbıl mennyiséget, a termékbıl edig mennyiséget kíván vásárolni, akkor ehhez + mennyiségő énz szükséges. Ha a rendelkezésre álló énzmennyiséget teljes mértékben a két termék vásárlására fordítja, akkor adott árak mellett mindazon termékkombinációkat tudja megszerezni, amelyek az + feltételt kielégítik. (Költségvetési korlát) /
2 (C) htt://kgt.bme.hu/ költségvetési korlát feltételét -re átrendezve azt kajuk, hogy. Ábrázolva a következı grafikon a költségvetési egyenes - adódik: P P Gyakorló feladatok:. Értelmezze a költségvetési egyenes és a tengelyek közös ontjait ( P -t és P -t) közgazdasági szemontból!. it fejez ki a költségvetési egyenes meredeksége? - fogyasztó mindazon termékkombinációkat vásárolhatja meg, amelyek a P P háromszöghöz tartoznak a háromszög oldalait is beleértve. Ha a fogyasztó az énzmennyiségért valamely a PP szakaszon aluli részben lévı termékkombinációt vásárolná, akkor a rendelkezésére álló énz egy részét elazarolná, hiszen a szóban forgó termékkombinációt kevesebb énzbıl is meg tudná szerezni. - Ha a fogyasztó rendelkezésre álló énzmennyisége nı (csökken), akkor a költségvetési egyenes árhuzamosan felfelé (lefelé) tolódik. - Ha valamelyik termék egységára változik, akkor változik a költségvetési egyenes meredeksége. /
3 (C) htt://kgt.bme.hu/ Gyakorló feladat: Tegyük fel, hogy a termék ára csökken és egyben nı a fogyasztó rendelkezésére álló énzmennyiség. Hogyan változik a költségvetési egyenes alakja? III. fogyasztó otimális döntése fogyasztó döntésének két oldala: a) szubjektív értékítélet, amely a hasznossági függvényében, illetve az ebbıl levezetett közömbösségi görbék térkéében jut kifejezésre, valamint b) a gazdasági (költségvetési) korlát, azaz a termékek vásárlására fordítható énzmennyiség. Ezeket közös koordináta-rendszerben ábrázolva: R U R U Nyilván U < U. z U hasznossági szint gazdaságilag elérhetı, hiszen l. az R és az R ontokban a rendelkezésre álló énzmennyiséget teljes mértékben azarlás nélkül elkölti, és biztosítja magának az U hasznossági szinthez tartozó szükségletkielégítést; az U hasznossági szint viszont gazdaságilag elérhetetlen a fogyasztó számára. Könnyen belátható, hogy sem az R, sem az R ont nem jelenti az otimális megoldást, hiszen az hasznossági szinthez tartozó közömbösségi görbét felfelé mozdítva olyan helyzet U alakul ki, amelyre ugyanaz igaz, mint az U -ra csak a hasznossági szint nagyobb. Következéskéen: z otimális termékkombinációt ( ; ) a költségvetési egyenes és az origótól legtávolabb esı közömbösségi görbe közös érintési ontja határozza meg. /
4 (C) htt://kgt.bme.hu/ z otimumontban érvényes: Helyettesítési határráta Határhasznok (recirok) aránya Termékárak aránya azaz d d U U. Gyakorló feladat: agyarázza meg az elızı összefüggésben az elıjeleket! z otimális termékkombináció számszerő meghatározása: Legyen a fogyasztó hasznossági függvénye (, ) edig U, a költségvetési korlát +. hasznossági függvénybıl levezethetık a határhasznok. [ ] ( ) U U ( ) nalóg módon: ( ) U. Így a határhasznok aránya 4 4 /
5 (C) htt://kgt.bme.hu/ U U, amely a termékárak arányaival egyenlıvé téve a összefüggéshez vezet. ivel ez bármelyik énzmennyiséghez tartozó, de meredekségő költségvetési egyenes és az ezt érintı közömbösségi görbére igaz, ezért most még figyelembe kell vennünk a ténylegesen felhasználható énzmennyiséget, -t. Ez úgy történik, hogy az elızı eredményt -re megoldjuk,, és ezt a költségvetési korlátba behelyettesítjük. Tehát, + + amibıl, és a korábbi, -re vonatkozó kifejezés felhasználásával következik. Gyakorló feladat: Határozza meg az otimális termékkombinációt, ha a) tökéletesen helyettesítı termékekrıl, illetve b) tökéletesen kiegészítı termékekrıl van szó! IV. i történik, ha a) a fogyasztó rendelkezésre álló énzmennyisége nı? 5 5 /
6 (C) htt://kgt.bme.hu/ költségvetési egyenes az origótól távolodik árhuzamosan felfelé tolódik és egy a korábbinál magasabb hasznossági szint érhetı el. ˆ ˆ b) valamelyik termék egységára nı? költségvetési egyenes meredeksége nı, alacsonyabb hasznossági szintet lehet csak elérni. ˆ ˆ V. z IC-görbe, az Engel-törvény és az Engel-görbe Ha a fogyasztó rendelkezésre álló énzmennyisége folyamatosan nı, akkor egyre magasabb hasznossági szintet kées elérni. Ha az így kialakuló otimális ontokat összekötjük, akkor az IC-görbét (jövedelem-fogyasztás-görbe) kajuk: 6 6 /
7 (C) htt://kgt.bme.hu/ IC görbe Gyakorló feladat: itıl függ az IC-görbe alakja? Normális esetben az IC-görbe mindvégig ozitív meredekségő, ami közgazdasági szemontból azt jelenti, hogy a jövedelem növekedésével nı a termékek kereslete. Gyakorló feladat: Legyen adott az alábbi IC-görbe. Jellemezze a tengelyeken feltüntetett termékeket! Ehhez gondolja végig, hogyan változik a keresletük a jövedelem növekedésével! IC görbe z IC-görbébıl az ún. Engel-görbe vezethetı le. hhoz a vízszintes tengelyen szerelı terméke iránti keresletet a mindenkori jövedelemszinttel kacsoljuk össze. Tehát az egyes költségvetési egyenesekhez tartozó jövedelemszinteket (éldánkban, és ) az alsó koordináta-rendszerben kacsolatba hozzuk az termék keresett mennyiségeivel (éldánkban, és ): 7 7 /
8 (C) htt://kgt.bme.hu/ IC görbe Engel görbe z Engel-görbe különbözı alakot vehet fel, attól függıen, hogy a) a kereslet jövedelem-rugalmassága -nél nagyobb, b) a kereslet jövedelem-rugalmassága egyenlı -gyel, c) a kereslet jövedelem-rugalmassága -nél kisebb, d) a kereslet jövedelem-rugalmassága a jövedelem különbözı értékei mellett ozitív és negatív értékeket vesz fel. Ezeket tartalmazza a következı ábra: 8 8 /
9 (C) htt://kgt.bme.hu/ Gyakorló feladatok:. zonosítsa be a fenti négy esetet a grafikonon látható görbékkel! Véleményét indokolja meg!. korábban már említett Engel-törvény (a jövedelem növekedésével csökken az élelmiszerekre költött jövedelemrész) csak az egyik görbének felel meg. elyik az? VI. PC-görbe és az egyéni keresleti görbe Valamely termék árának a változásával megváltozik az otimális termékkombinációhoz tartozó hasznossági szint. Ha az így kialakuló otimális ontokat egymással összekötjük, akkor megkajuk a PC-görbét (ár-fogyasztás-görbe): PC görbe 9 9 /
10 (C) htt://kgt.bme.hu/ fenti ábrából könnyedén levezethetı az egyéni keresleti görbe. Ehhez a vízszintes tengelyen feltüntetett termék iránti keresletet az ezt meghatározó egységárakkal kell összekacsolni; ha az termék egységára változik (éldánkban az árak < < ), akkor változik a költségvetési egyenes meredeksége (ha az ár nı, akkor a görbe meredekebb lesz, ha csökken, akkor laosabb), így a fogyasztó különbözı hasznossági szinteket tud elérni, amelyekhez természetesen különbözı keresleti szintek (éldánkban, és ) is tartoznak: PC görbe Keresleti görbe /
11 (C) htt://kgt.bme.hu/ ikroökonómiai fejtörı 5 dott egy fogyasztó, aki két terméket (-t és -t) fogyaszt a megfelelı mennyiségeket és jelöli. fogyasztó hasznossági függvénye (, ) U. szóban forgó termékek bolti árai 4 és 5. két terméket különbözı boltokban kell megvásárolni, az terméket egy 4 km-es távolságban lévı üzletben tudja megszerezni, a termék boltja km-es távolságban van tıle. z termék egy egységének m-en való szállítási költsége,; a termék megfelelı költsége. ( bolthoz való eljutás költségeitıl eltekintünk.) megszerzett jövedelme, ebbıl adót kell fizetni. a) Határozza meg a fogyasztó otimális termékszerkezetét! b) Tegyük fel, hogy fogyasztónk mindkét terméket változatlan bolti áron egy tıle 5 kmes távolságban lévı raktáráruházban is megvásárolhatja. Határozza meg az ennek megfelelı otimális termékszerkezetet! c) ekkora adócsökkentés teszi a fogyasztót érdekeltté abban, hogy a termékeket a raktáráruházban szerezze be? /
3-4.elıadás: Optimális választás; A fogyasztó kereslete
(C) htt://kgt.e.hu/ / 3-4.elıdás: Otiális válsztás; A fogysztó kereslete A fogysztó válsztási roléáj A fogysztó száár elérhetı (egfizethetı) jószágkosrk közül neki legjot válsztj A fogysztó költségvetési
8. előadás EGYÉNI KERESLET
8. előadás EGYÉNI KERESLET Kertesi Gábor Varian 6. fejezete, enyhe változtatásokkal 8. Bevezető megjegyzések Az elmúlt héten az optimális egyéni döntést elemeztük grafikus és algebrai eszközökkel: a preferenciatérkép
7. Feladatsor. Bérlık száma Maximális bérleti díj (Ft/hó) 100 bérlı 50000 Ft 150 bérlı 40000 Ft 250 bérlı 30000 Ft 400 bérlı 20000 Ft
7. Feladatsor 1. Hogyan és miért változik a málna egyensúlyi ára az alábbi változások hatására? (Egyszerre csak egyetlen tényezı változik.) a) Az eper ára emelkedik. b) A málnafagylalt ára emelkedik. c)
KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június
KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
2. Halmazelmélet (megoldások)
(megoldások) 1. A pozitív háromjegy páros számok halmaza. 2. Az olyan, 3-mal osztható egész számok halmaza, amelyek ( 100)-nál nagyobbak és 100-nál kisebbek. 3. Az olyan pozitív egész számok halmaza, amelyeknek
AZ ÁRUPIACI KERESLET AZ EGYENSÚLYI JÖVEDELEM
AZ ÁRUPIACI KERESLET AZ EGYENSÚLYI JÖVEDELEM KIEGÉSZÍTENDŐ ÁLLÍTÁSOK A felsorolt alapfogalmadat illessze az állításokban kihagyott helyre! Egy fogalmat több helyen is felhasználhat. a) adott időszaki kiadások
KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
Hasonlítsa össze a Kft-t és a Bt-t, mint vállalkozási formát! Melyiket, milyen esetben érdemes létrehozni?
Mi szükséges egy üzleti vállalkozás sikeréhez? Potenciális üzleti lehetőség, Tőke (befektetés), Vállalkozói készség vállalkozó, Kockázatvállalás, Reális üzleti terv Hasonlítsa össze a Kft-t és a Bt-t,
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ NYOLCADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ NYOLCADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Az apa, az anya és a három lányuk együtt 118 évesek. Az anya 10 évvel idősebb, mint a három lány együtt.
MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június
MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTER /2006.
OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTER /2006. TERVEZET! Tárgy: az érettségi vizsga részletes követelményeiről szóló 40/2002. (V. 24.) OM rendelet módosításáról 2006. december ./2006. (... ) OKM r e n d e l e
Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013
Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési
Matematikai modellalkotás
Konferencia A Korszerű Oktatásért Almássy Téri Szabadidőközpont, 2004. november 22. Matematikai modellalkotás (ötletek, javaslatok) Kosztolányi József I. Elméleti kitekintés oktatási koncepciók 1. Realisztikus
Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét TÉNYEZŽPIACOK ÉS JÖVEDELEMELOSZTÁS 2. RÉSZ
MIKROÖKONÓMIA II. B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. B TÉNYEZŽPIACOK ÉS JÖVEDELEMELOSZTÁS 2. RÉSZ Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack Hirshleifer,
Bácskay Andrea Gondozási formák az idősellátásban a szociális alapellátás
Bácskay Andrea Gondozási formák az idősellátásban a szociális alapellátás Az 1990-es években a társadalomban tovább halmozódtak a már meglévő szociális gondok, többek között felgyorsult a népesség elöregedésének
A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.
Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.
Termékdifferenciálás. Modellek. Helyettesíthetıség és verseny. 13.elıadás: Monopolisztikus verseny és monopolista viselkedés
1 /8 13.elıadás: Monopolisztikus verseny és monopolista viselkedés Termékdifferenciálás A termékek azért differenciáltak, mert a fogyasztók úgy gondolják, hogy különböznek egymástól A fogyasztónak mindig
A korhatár előtti nyugdíjba vonulás nemek szerinti különbségei
A korhatár előtti nyugdíjba vonulás nemek szerinti különbségei Monostori Judit 1. Bevezetés Az emberi életpálya egyik legfontosabb fordulópontja a nyugdíjba vonulás. A társadalom szinte minden tagja érintett
SZÉCSÉNY VÁROS INTEGRÁLT VÁROSFEJLESZTÉSI STRATÉGIÁJA
SZÉCSÉNY VÁROS INTEGRÁLT VÁROSFEJLESZTÉSI STRATÉGIÁJA Budapest, 2008. április 30. Szécsény IVS I. Szécsény szerepe a településhálózatban... 4 II. Szécsény társadalmi-gazdasági adottságainak értékelése...
CSORVÁS VÁROS ÖNKORMÁNYZATA KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK 16/2014.(XI.30.) ö n k o r m á n y z a t i r e n d e l e t e
CSORVÁS VÁROS ÖNKORMÁNYZATA KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK 16/2014.(XI.30.) ö n k o r m á n y z a t i r e n d e l e t e a közterületek elnevezésének, az elnevezés megváltoztatásának, és a házszámozás szabályainak
A készletezés Készlet: készletezés Indok Készlettípusok az igény teljesítés viszony szerint
A készletezés Készlet: Olyan anyagi javak, amelyeket egy szervezet (termelő, vagy szolgáltatóvállalat, kereskedő, stb.) azért halmoz fel, hogy a jövőben alkalmas időpontban felhasználjon A készletezés
K=1, tiszta anyagokról van szó. Példa: víz, széndioxid. Jelöljük a komponenst A-val.
EGYKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYA FÁZISOK STABILITÁSA: A FÁZISDIAGRAMOK K1, tiszta anyagokról van szó Példa: víz, széndioxid Jelöljük a komonenst A-val Legyen jelen egy ázis Hogyan változik az A
A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.
Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.
1. A rendelet hatálya
Zalaegerszeg Megyei Jogú Város Közgyűlésének 21/2010. (VII.02.) önkormányzati rendelete a közoktatási intézményekben fizetendő térítési díj és tandíj megállapításának szabályairól Zalaegerszeg Megyei Jogú
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 11 XI LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREk 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZER A lineáris egyenletrendszer általános alakja: (1) Ugyanez mátrix alakban: (2), ahol x az ismeretleneket tartalmazó
Beadható feladatok. 2006. december 4. 1. Add meg az alábbi probléma állapottér-reprezentációját!
Beadható feladatok 2006. december 4. 1. Feladatok 2006. szeptember 13-án kitűzött feladat: 1. Add meg az alábbi probléma állapottér-reprezentációját! Adott I 1,..., I n [0, 1] intervallumokból szeretnénk
SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola. DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS
SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS A SZÁNTÓFÖLDEK ÁRÁT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK ELEMZÉSE MAGYARORSZÁGON Készítette: Kapuszta Ágnes Gödöllő
3. opciós ügylet deviza eladásra: opciós jog + opciós kötelezettség = forward
3. opciós ügylet deviza eladásra: opciós jog + opciós kötelezettség = forward MIFID komplexitás FX 2 3.a. deviza eladási jog (EUR put opció vétele) a termék leírása EUR put opció vásárlásával cége arra
KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
KÖZGAZDASÁGI ALAPISMRETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)
Neved:... E-mail címed:... SG-s tanáraid*:... P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 1 1. j a n u á r 2 2. B KÖZGAZDASÁGI ALAPISMRETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama:
2. Piaci modellek. 2.1. Oligopóliumok
2. Piaci modellek 5 2. Piaci modellek A piac tanulmányozásának legalább két fontos megközelítése létezik, melyek a szerkezet-magatartás-teljesítmény paradigma és az árelmélet. Az első szerint egy iparág
IV. Alkalmazott regionális gazdaságtan
IV. Alkalmazott regionális gazdaságtan gtan FÖLD- ÉS TERÜLETHASZNÁLAT Földfelszín hasznosítása: mezőgazdaság, ill. egyéb (ipar, közlekedés, üdülés, sport) a földfelszín, mint szűkös erőforrás Az erőforrások
ű Ö ű ű Ú Ú ű
ű Ö ű ű Ú Ú ű Á Á Ö Ö Ö Ö Ö Ö Á Ö Á Á Á Ú Á Á Á Á Ö ű ű Á ű ű ű Ö Ö Á Á Á Á Á ű Ú Ö ű Ú Ú ű Ú Á Á ű ű ű ű ű ű Á ű ű Á Á Ő Á Á Á Á Á Á Ö Á ű ű Ö Ö ű Ú Ö Ú ű Ú ű ű ű ű ű Ö Á Ú ű Á Ö Á Ú Á Á Á Á Á Á Ö Ö Á
Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek
Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS EMELT SZINT
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS EMELT SZINT I. rész: Az alábbi 4 feladat megoldása kötelező volt! 1) Egy idegen nyelvekkel kapcsolatos online kérdőívet hetven SG-s töltött ki. Tudja, hogy minden
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 1613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész
Pataki János, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 005. november I. rész. feladat Egy liter 0%-os alkoholhoz / liter 40%-os alkoholt keverünk.
Ingatlanvagyon értékelés
Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Ingatlanfejlesztı 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakirányú Továbbképzési Szak Ingatlanvagyon értékelés 4. A vagyon elemzése Szerzı: Harnos László
AZ ELSŐ ÉS MÁSODIK DEMOGRÁFIAI ÁTMENET MAGYARORSZÁGON ÉS KÖZÉP-KELET-EURÓPÁBAN
AZ ELSŐ ÉS MÁSODIK DEMOGRÁFIAI ÁTMENET MAGYARORSZÁGON ÉS KÖZÉP-KELET-EURÓPÁBAN Készült az ОТKA 400 kutatási program keretében BUDAPEST 1995/1 KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL NÉPESSÉGTUDOMÁNYI KUTATÓ INTÉZET
A Váci Mihály Gimnázium, Szakközépiskola és Kollégium továbbképzési szabályzata a 2008-2013-as időszakra
Váci Mihály Gimnázium, Szakközépiskola és Kollégium 3860 Encs, Petőfi út 60. A Váci Mihály Gimnázium, Szakközépiskola és Kollégium továbbképzési szabályzata a 2008-2013-as időszakra Elfogadta a tantestület
A régió és településmarketing kockázatai - a célrendszer és stratégiai döntési dimenziók 1
A régió és településmarketing kockázatai - a célrendszer és stratégiai döntési 1 Piskóti István A hely-marketing, egy régió avagy egy város fejlesztése érdekében folytatandó marketing tevékenységnek meghatározó
ALAPSZABÁLY. Pesthidegkút és Környéke Mentő Egyesület PMKE
ALAPSZABÁLY Pesthidegkút és Környéke Mentő Egyesület PMKE 2 A Pesthidegkút és Környéke Mentő Egyesület A L A P S Z A B Á L Y A I. 1. Az Egyesület neve: Pesthidegkút és Környéke Mentő Egyesület Rövidített
MIKROÖKONÓMIA II. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2011. február
MIKROÖKONÓMIA II. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
KÉZIKÖNYV. Shop midi - EDU. (manual-shop-midi-hun) *2010.11.22. 9:52:30. EcoSim Kft. Budapest
*2010.11.22. 9:52:30 Shop midi - EDU (manual-shop-midi-hun) EcoSim Kft. Budapest No part of this edition may be multiplied and/or publicly notified by means of printing, photocopy, microfilm or in any
Zamárdi Város Önkormányzata képviselő-testületének 25/2014 (V.27.) önkormányzati rendelete. I. Fejezet. Általános rendelkezések
Zamárdi Város Önkormányzata képviselő-testületének 25/2014 (V.27.) önkormányzati rendelete közterületen lévő reklámok, reklámberendezések és cégérek elhelyezésének, alkalmazásának követelményeiről, feltételeiről
Mikroökonómia szeminárium 2. Konzultáció
Mikroökonómia szeminárium 2. Konzultáció Révész Sándor Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011. október 12. Tesztek - Preferenciák, közömbösségi görbék Egy közömbösségi görbe mentén biztosan
A közúthálózat fejlesztés tervezésére szolgáló módszerek Magyarországon - Az EU-támogatások megalapozását szolgáló érveléssel
A közúthálózat fejlesztés tervezésére szolgáló módszerek Magyarországon - Az EU-támogatások megalapozását szolgáló érveléssel Készítették: MONIGL János HORVÁTTH Balázs BERKI Zsolt KOREN Tamás - 2004 június
10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M
10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós
A főbb témakörök listája
A főbb témakörök listája Nem jelenti azt, hogy kizárólag ezek közül lehetnek vizsgakérdések (nem mind részletezettek, a teljes számonkérhető anyag a tankönyv és az előadás fóliák), de a hangsúly ezeken
Általános Szerződési Feltételek
1. A szolgáltatás Általános Szerződési Feltételek Az utazási szerződés alapján az International Language Travel Kft. Utazási Iroda (székhelye: 2000 Szentendre, Pomázi út 34. cégjegyzékszáma: Cg. 13-09-141478,,
ü ű ö Á ö Ü Ú Ö Á Á ö ő ö ö ö ű ű ö ő ő ö ő ü Ú ú ü ö ö ő Ö ö ő ö ő ő ö ú ö ő ő ö ö ú ö ő ö ö ő ö ö ő ö ő ö Ö ö ö ö ő ö ő ö ö ö ü ű ö ö ő ö ö ű ö ő ö ö ű ö ü ö ö ö ő ö ö ő ű ö ö ü ű ö ö ő ö ö ü ő ő ő ő
és élelmiszer-ipari termékek hozhatók forgalomba, amelyeket a vonatkozó jogszabá-
152 - - - - - - Az öko, a bio vagy az organikus kifejezések használata még napjainkban sem egységes, miután azok megjelenési formája a mindennapi szóhasználatban országon- A német, svéd, spanyol és dán
lakásépítés és lakásvásárlás önkormányzati támogatására a 15/2010. (IV.16.) számú önkormányzati rendelet alapján Adóazonosító jele: Adóazonosító jele:
P Á L Y Á Z A T I K É R E L E M lakásépítés és lakásvásárlás önkormányzati támogatására a 15/2010. (IV.16.) számú önkormányzati rendelet alapján 1. A kérelmező(k) személyi adatai: A kérelmező neve, állampolgársága:
EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 9. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika
4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve!
(9/1) Vektorok, Koordináta Geometria 1) Szerkessze meg az a + b és az a b vektort, ha a és b egy szabályos háromszögnek a mellékelt ábra szerinti oldalvektorai! 2) Az ABC háromszög két oldalának vektora
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Kombinatorika
Kombinatorika Modulok: A kombinatorikai feladatok megoldásához három modult használunk: Permutáció (Sorba rendezés) Kombináció (Kiválasztás) Variáció (Kiválasztás és sorba rendezés) DEFINÍCIÓ: (Ismétlés
ó ó ó ú ó ó ó ó ó ú ő ú ú ó ű ü ó ü ő ú ü ű ó ű ű ő ő ó ó ű ő ú ó ű ó ó ó ó ű ü ü ó ü ó ó ü ú ó ó ű ó ú ó ú ő ú ó ű ü ő ő ó ü ó ó ű ó ű ó ó ó ó ú ó ű ó ó ű ü ó ü ű ü ó ü ő ó ű ú ó ű ó ő ó ű ó ó ú ó ű ó
CSEPEL-VÁROSKÖZPONT PANELES LAKÓKÖRNYEZETÉNEK HELYZETE ÉS ÉRTÉKELÉSE
CSEPEL-VÁROSKÖZPONT PANELES LAKÓKÖRNYEZETÉNEK HELYZETE ÉS ÉRTÉKELÉSE - különös tekintettel a társadalmi környezetre gyakorolt hatásokra A tanulmány a MaHill Mérnökiroda megbízásából készült. Az alábbi
A GAZDASÁGI SZABÁLYOZÁS EGY LEHETŐSÉGE A KAVICS- ÉS HOMOKBÁNYÁSZAT KÖRNYEZETI HATÁSAINAK CSÖKKENTÉSE ÉRDEKÉBEN
A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 03-08 A GAZDASÁGI SZABÁLYOZÁS EGY LEHETŐSÉGE A KAVICS- ÉS HOMOKBÁNYÁSZAT KÖRNYEZETI HATÁSAINAK CSÖKKENTÉSE ÉRDEKÉBEN Dr. Buócz Zoltán
1. Előadás Lineáris programozás Szállítási feladatok
1. Előadás Lineáris programozás Szállítási feladatok Salamon Júlia Előadás II. éves gazdaság informatikus hallgatók számára Projekt Témák: Lineáris programozási feladat (3 hallgató) Szállítási feladat
A HÁZTARTÁSI TERMELÉS PÉNZÉRTÉKE
A HÁZTARTÁSI TERMELÉS PÉNZÉRTÉKE SZÉP KATALIN SIK ENDRE A háztartási termelés pénzértékének becslésekor két alapvető elméleti és mérési kérdést kell megoldani: a háztartási termelés volumenének mérését
MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. május 19. du. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 00 május 9 du JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Oldja meg a rendezett valós számpárok halmazán az alábbi egyenletrendszert! + y = 6 x + y = 9 x A nevezők miatt az alaphalmaz
Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2016. április 5. Piaci szerkezetek, piaci koncentráció: tökéletes verseny monopólium
Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 206. április 5. Piaci szerkezetek, piaci koncentráció: tökéletes verseny monopólium. Optimális (maximális profitot biztosító) termelési mennyiség
Tárgyszavak: munkanélküliség; árnyékgazdaság; feketemunka; adócsalás; járulék; foglalkoztatás; munkaerőpiac.
MUNKAERÕPIAC, FOGLALKOZTATÁS, MAKROÖKONÓMIAI ÖSSZEFÜGGÉSEK A feketemunka-rejtély A német szövetségi kormány és a tartományi kormányok már évek óta küzdenek a feketemunka ellen. A kincstár és a társadalombiztosítók
Az emberi tőke elmélet és alkalmazásának néhány területe
Az emberi tőke elmélet és alkalmazásának néhány területe TÓTH LÁSZLÓ Eszterházy Károly Főiskola, Gazdaságtudományi Intézet, Vállalkozás-gazdaságtan Tanszék, Egészségház u. 4, Eger 3300 tothl@ektf.hu A
AZ ÉLELMISZERPIACI KUTATÓMUNKÁLATOK SZOCIÁLIS VONATKOZÁSAI ÍRTA:
AZ ÉLELMISZERPIACI KUTATÓMUNKÁLATOK SZOCIÁLIS VONATKOZÁSAI ÍRTA: BENE LAJOS A PIACKUTATÁS MUNKAKÖRE. Az emberi haladás jellemző sajátsága, hogy a jólétét egészen közvetlenül érintő kérdésekre legkésőbben
KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)
0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
AZ EU KÖZÖS ÁRUSZÁLLÍTÁSI LOGISZTIKAI POLITIKÁJA
DR. RIXER ATTILA * DR. TÓTH LAJOS ** AZ EU KÖZÖS ÁRUSZÁLLÍTÁSI LOGISZTIKAI POLITIKÁJA 1. BEVEZETÉS Az EU közös áruszállítási logisztikai politikája önállóan nem létezik, de az EU közös közlekedéspolitikájának
21 Kreativitás és kézmuvesség boltja AJÁNDÉKUTALVÁNY Közelednek az ünnepek? Valami egyedit szeretne ajándékozni? Nincs ötlete, hogy mit? MI SEGÍTÜNK! Térjen be hozzánk és közösen kitaláljuk, hogy mi lenne
több időt ad a tanulónak: pl. egy hét. A tanár ezeket is minden esetben ellenőrzi.
Részlet a Német Nemzetiségi Általános Iskola Pedagógiai programjából: XV. AZ OTTHONI (NAPKÖZIS, TANULÓSZOBAI) FELKÉSZÜLÉSHEZ ELŐÍRT HÁZI FELADATOK MEGHATÁROZÁSA Iskolánkban a házi feladatok meghatározásával
Forgásfelületek származtatása és ábrázolása
Forgásfelületek származtatása és ábrázolása Ha egy rögzített egyenes körül egy tetszőleges görbét forgatunk, akkor a görbe úgynevezett forgásfelületet ír le; a rögzített egyenes, amely körül a görbe forog,
Az analízis néhány közgazdaságtani alkalmazása
Az analízis néhány közgazdaságtani alkalmazása Szakdolgozat Írta: Simon Anita Matematika Bsc szak Matematikai elemző szakirány Témavezető: Sikolya Eszter, adjunktus Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai
MARKETINGTERVEZÉS. Készítette: a Regionális Humán Innováció Nonprofit Kft. megbízásából: Dr. Karaszi Andrea- Horváth Olga Szombathely, 2011.
MARKETINGTERVEZÉS Készítette: a Regionális Humán Innováció Nonprofit Kft. megbízásából: Dr. Karaszi Andrea- Horváth Olga Szombathely, 2011. BEVEZETŐ Mielőtt a marketing terv készítés egyes lépéseit számba
Szemcseméreteloszlás vizsgálata Barta Emil, Lampart Vegyipari Gépgyár Rt. IX. MZE konferencia, Eger, 1997
Szemcseméreteloszlás vizsgálata Barta Emil, Lampart Vegyipari Gépgyár Rt. IX. MZE konferencia, Eger, 1997 A zománcfrittek legnagyobbrészt lapkák, vagy granulátumok formájában kerülnek a felhasználókhoz.
Újrapapír termékek használatára ösztönzés a közszféra működtetésében. dr. Szilágyi Szilvia EMLA Egyesület 2012.09.19.
Újrapapír termékek használatára ösztönzés a közszféra működtetésében dr. Szilágyi Szilvia EMLA Egyesület 2012.09.19. Újrahasznosított papír és közbeszerzés - Az újrahasznosított papírtermékek nagyobb arányú
Balatonszárszó Nagyközség Önkormányzata. 5/2016. (IV.08.) önkormányzati rendelete a Központi Strand rendjéről és a strandi jegyárakról
Balatonszárszó Nagyközség Önkormányzata 5/2016. (IV.08.) önkormányzati rendelete a Központi Strand rendjéről és a strandi jegyárakról Balatonszárszó Nagyközség Önkormányzatának Képviselőtestülete az Alaptörvény
A fogyasztási kereslet elméletei
6. lecke A fogyasztási kereslet elméletei A GDP, a rendelkezésre álló jövedelem, a fogyasztás és a megtakarítás kapcsolata. Az abszolút jövedelem hipotézis és a keynesi fogyasztáselmélet. A permanens jövedelem
Szakképzés Foglalkoztatás Gyakorlati képzés Pályakezdők Munkaerő-piaci kereslet-kínálat. Tanulmány
Szakképzés Foglalkoztatás Gyakorlati képzés Pályakezdők Munkaerő-piaci kereslet-kínálat Tanulmány Pályakezdő szakmunkások elhelyezkedésének alakulása Gazdálkodók szakképző iskolát végzettek, felsőfokú
Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc
Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Főbb piacgazdasági fogalmak és összefüggések 2. lecke A közgazdaságtan szintjei:
14. előadás JÓLÉTI TÉTELEK
4. előadás JÓLÉTI TÉTELEK Kertesi Gábor Varian 9. fejezetének 9-3. alfejezetei átdolgozva 4. evezető Ennek az előadásnak a során az előző órán vett kéttermékes, kétszereplős, termelés nélküli általános
Szolnoki F iskola, Üzleti Fakultás Közgazdasági - Pénzügyi Tanszék. Fazekas Tamás - Nagy Rózsa: Makroökonómia feladatok Levelez tagozat számára
Szolnoki F iskola, Üzleti Fakultás Közgazdasági - Pénzügyi Tanszék Fazekas Tamás - Nagy Rózsa: Makroökonómia feladatok Levelez tagozat számára 1 Tartalomjegyzék 1. A makroökonómia tudománya 3 2. A makroökonómia
Kulcsszavak: turizmus-vendéglátás, felsőoktatási szakképzés, stakeholder, kompetencia
Mondok Anita A felsőoktatási szakképzés követelményeinek elemzése a turisztikai munkaadók elvárásainak való megfeleltetéssel Analysis of ISCED 5 level education s requirements according to tourism professionals
Tájékoztató. a IX. Helyi önkormányzatok támogatásai fejezet 2008. évi el irányzatairól
Tervezet Tájékoztató a IX. Helyi önkormányzatok támogatásai fejezet 2008. évi el irányzatairól Budapest, 2007. október hó A helyi önkormányzatok támogatását a központi költségvetési kapcsolatokból származó
KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. október 19. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
Munkaerő-piaci helyzetkép
FOGLALKOZTATÁSI FŐOSZTÁLY Munkaerő-piaci helyzetkép Regisztrált álláskeresők száma Győr-Moson-Sopron megyében 2011-2015 18 000 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 - j an. f ebr. m árc.
Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom. A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak
Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak ALAPKÉRDÉSEK TISZTÁZÁSA I. A gazdasági törvények lényege:
A FONTOSABB HAZAI TERMÉKPÁLYÁK ÁRALKUINAK JELLEMZ I VARGA TIBOR TUNYOGINÉ NECHAY VERONIKA KEMÉNY GÁBOR
A FONTOSABB HAZAI TERMÉKPÁLYÁK ÁRALKUINAK JELLEMZ I VARGA TIBOR TUNYOGINÉ NECHAY VERONIKA KEMÉNY GÁBOR Kulcsszavak: árcentrum, ártranszmisszió, értékesítési csatorna, kointegráció, termékpálya, piaci er.
A szoftverek és a vezetői kreativitás szerepe a vállalati teljesítmény mérésében és irányításában
A VÁLLALATOK IRÁNYÍTÁSA ÉS SZERVEZÉSE A szoftverek és a vezetői kreativitás szerepe a vállalati teljesítmény mérésében és irányításában A vállalatok jövője szempontjából meghatározó jelentőségű döntéseket
Bioüzemanyag kérdés Magyarországon. Kulman Katalin 1
Bioüzemanyag kérdés Magyarországon Kulman Katalin 1 Bevezetés A bioüzemanyagok elsısorban a biodízel és a bioetanol elıállítása különösképpen a környezetvédelem szempontjából az utóbbi idıben egyre nagyobb
Diplomamunka. Koczka László
Diplomamunka Koczka László Debrecen 010 Debreceni Egyetem Informatikai Kar Közgazdasági Modellek Számítógépes Szimulációja Témavezető: Dr. Földvári Péter Egyetemi adjunktus Készítette: Koczka László Gazdaságinformatikus
1. mérés. Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata
1. mérés Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata Emlékeztető Az egyenes vonalú egyenletes mozgás a mozgásfajták közül a legegyszerűbben írható le. Ha a mozgó test egyenes pályán mindig egy irányban
A TÖMEGKÖZLEKEDÉSI KÖZSZOLGÁLTATÁS SZOLGÁLTATÓ JELLEGÉNEK MEGALAPOZÁSA: MEGÁLLÓHELY ELLÁTOTTSÁG BUDAPESTEN. Összefoglaló
RUZSÁNYI TIVADAR A TÖMEGKÖZLEKEDÉSI KÖZSZOLGÁLTATÁS SZOLGÁLTATÓ JELLEGÉNEK MEGALAPOZÁSA: MEGÁLLÓHELY ELLÁTOTTSÁG BUDAPESTEN Összefoglaló A tanulmányban a tömegközlekedés igénybevételének alapvető feltételét,
Az Országos Idegennyelvű Könyvtár Stratégiai terve 2014-2020
Az Országos Idegennyelvű Könyvtár Stratégiai terve 2014-2020 Összeállította az Országos Idegennyelvű Könyvtár Minőségirányítási Testülete Elnök: Dr. Papp Anna Mária Tagok: Engel Judit Horváth István Kiss
MATEMATIKA A és B variáció
MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy