Fafizika 10. elıad adás A faanyag szilárds rdságának jellemzése Prof. Dr. Molnár r SándorS NYME, FMK, Faanyagtudományi nyi Intézet
A szils zilárdsági és rugalmassági gi vizsgálatok konkrét céljai lehetnek : a tervezett szerkezethez a megfelelı anyag (fafaj) kiválaszt lasztása, racionális lis, anyagtakarékos kos faszerkezetek tervezése se, kivitelezése se, a faszerkezetekben bekövetkezett elváltoz ltozások, károsodásoksok mértékének becslése se,, ill. azok megelızése se, adatszolgáltat ltatás különbözı technológiai paraméterek meghatároz rozásához (pl. forgácsol csolás, présel selés, stb.) kevésb sbé ismert fafajok (fajták, klónok nok) tulajdonságainak megismerése se, a különbözı ökológiai és erdınevel nevelési hatások feltárása sa. Élı fákra vonatkozó vizsgálatok esetén a mintaterületet a felmérend rendı állomány legjellemzıbb tulajdonságait mutató körzetében kell kijelölni lni. Rögzíteni kell a fontosabb termıhelyi helyi, fatermési és faállom llomány szerkezeti adatokat, elemezni kell az egészs szségi állapotot,, a különbözı károsítók jelenlétét.
Faállom llományonkéntnt min. 6 db átlagtörzs kidönt ntése szüks kséges. A fizikai és mechanikai vizsgálatok céljára felhasználand landó próbat batörzsek külsılegleg látszó fahibát nem tartalmazhatnak. A kidönt ntötttt próbat batörzseknél rögzíteni kell a mellmagassági gi átmérıt,, a tuskótól a csúcsig csig számított famagasságot got, és az ipari célra alkalmas törzsrészsz hosszúságát. Figyelemmel arra, hogy szerkezeti célokra a törzsek alsó szakaszát szokták felhasználni lni, így szilárds rdsági vizsgálatokhoz a mintákat a törzsfa alsó 1/3 részébıl készítik el. Az élı fák mellett gyakran képezi a vizsgálatok tárgyát szerkezeti célú főrészáru, különbözı alkatrész sz, sıt használatban lévı szerkezetek elemei is. Ilyenkor fontos feladat, hogy a mintavételt telt körültekintıen,, a teljes tételttelt reprezentálóan végezzük el. A különbözı szilárds rdsági vizsgálatokhoz a szüks kséges mintaszám meghatároz rozása a matematikai statisztikából ismert alábbi összefüggéssel történik:
A faanyagok szilárds rdsága A terhelési idı alapján: rövid idejő (pillanatnyi) szilárds rdságok, statikusak: : ha a terhelési idı egyenletes, lassú (1-3 perc) és dinamikusak: : ha a terhelés lökésszerőenen gyors. tartós statikus szilárds rdságok: ha a terhelési idı hosszú és a teher állandó. tartós, ismétl tlıdı (ciklikus) terhelés okozta szilárds rdságok: : a terhelési idı tetszılegesen hosszú,, de a teher periodikusan változik a min. és max. értékek között. A terhelı erı típusa és iránya alapján: húzó-, nyomó-, hajlító-, nyíró-, hasító-, kihajlási és csavarószil szilárdságokat.
A húzószilh szilárdság és s vizsgálata Az összetett igénybev nybevételeknél kell figyelembe venni. Fontos jellemzı pl. furnérgy rgyártáskor, forgácslapok minısítésekor sekor. A sejtfalak fibrilláris ris és a faanyag rostos szerkezete miatt a fa a legnagyobb ellenáll llást a rostokkal párhuzamos húzóerıkkel szemben mutatja. A rostokkal párhuzamos vizsgálatokhoz olyan deréksz kszögő négyszög keresztmetszető lapos próbatest szüks kséges, amely megerısített fejrésszel van ellátva tva. A törés (szakadás) formájából következtetni lehet a faanyag minıségére re.
A szabvány elıírások szerint a terhelési sebesség fenyı- és lágylombfáknál 40-60, keménylombf nylombfáknál pedig 60-80 N/mm 2 percenként nt. A terhelést lassan és egyenletesen növeljük a szakításig sig. A leolvasott legnagyobb terhelés és a próbatest keresztmetszeti terület letének hányadosa alapján a húzószilárdság: σ = Fmax, N / mm A 2
Néhány fafaj és falemez összehasonlító szilárds rdsági jellemzıi Szilárdsági értékek, MPa Fafaj, termék Nyomószilárdság Hajlítószilárdság Húzószilárdság Forgácslapok 15-25 8-10 0,35-0,40 8-16 - Rétegeltlemezek 50-130 37-80 20-60 20-50 10-35 Kemény farostlemezek 40-60 20-24 0,8-1,0 20-40 - Lucfenyı 78 90 2,7 43 5,8 Erdeifenyı 87 105 3,0 55 7,7 Nyárak 60 67 2,3 34 - Tölgy 94 90 4,0 60 11 Kıris 120 165 7,0 52 11
Nyomószil szilárdság Nyomó igénybev nybevételek elıfordulnak a faszerkezetekben és a fatermékekn keknél (pl. talpfa). Nyomószil szilárdságon a fának a rostok irány nyában vagy a rostokra merıleges irányban történı terheléssel szemben kifejtett ellenáll llását értjük. A rostokkal párhuzamos irány nyú nyomószil szilárdsági vizsgálathoz 20 x 20 mm-es élhosszúságú hasáb alakú próbatestet alkalmaznak, magassága 1,5-3-szorosa a keresztmetszeti élnek. Az alakváltoz ltozás mérésérere csak a prizma középsı egyharmada szolgál. Egyenletesen emelkedı terheléssel folytatjuk a terhelést st, amíg az igénybevett próbatesten a kontrakció meg nem kezdıdik dik. σ = F max A,
A fa gyakorlati felhasználásakor sakor - a faszerkezetek kialakításánál - a rostokra merıleges nyomó igénybev nybevétel elkerülhetetlen lhetetlen. Az ilyen igénybev nybevételnél határozott törıerı nem mutatkozik, mivel a próbatest egyben marad. A rostokra merıleges nyomószil szilárdságot az arányoss nyossági határon mérhetı terhelıer erıbıl (F a ) számítjuk tjuk. σ = F a A,
A rostokra merıleges irány nyú nyomószil szilárdsági vizsgálatokban három féle terhelési esetet különböztetünk meg: a próbatest teljes keresztmetszete terhelt (kocka vagy hasáb szilárds rdság) a felület let teljes széless lessége,, de nem a teljes hossza terhelt (talpfaszilárdság), a felület let széless lességének és hosszúságának csak egy meghatározott része terhelt (pecsétszilárdság). A rostokra merıleges irány nyú nyomószil szilárdság meghatároz rozásához a próbatest nagysága ga 20x20x20 mm, a talpfa- és pecsétszil tszilárdsági vizsgálatokn latoknál a próbatest négyzetes hasáb 20x20 mm keresztmetszettel és 60 mm-es hosszal. A talpfa és a pecsétszil tszilárdság lényegesen (50-80% 80%-kal) nagyobb. Természetes faanyagoknál a rostokkal párhuzamos érték mindössze a fele a húzószilárdságénak.
A nyírószil szilárdság Tiszta nyírás a faszerkezeteknél igen ritkán fordul elı. A nyírófesz feszültségek rendesen más feszülts ltségekkel együtt jönnek létre A tiszta nyírás laboratóriumi riumi vizsgálatakor is vannak zavaró tényezık, különösen az aszimmetrikus, egyszeres felületen leten nyírt rt,, T alakú próbatest esetén. τ u = F A A nyírószil szilárdságra kedvezıtlen tlenül l hatnak a repedések.
A csavarószil szilárdság A faanyagú tartókon csavaró igénybev nybevétel fordul elı. Ha a rúd hossztengelye a rostiránnyal párhuzamos, akkor az erre merıleges síkban mőködı csavarónyomat nyomaték hatására τ feszülts ltségek keletkeznek a keresztmetszet síkjában és a rá merıleges síkban - tehát rostirányban - is. A csavarószil szilárdság a Saint-Venant Venant-féle képlettel határozhat rozható meg: négyzet keresztmetszet esetén M cs M cs τ cs = = 4, 80 3 K a kör r keresztmetszet esetén A csavarószil szilárdság g meghatároz rozásakor fontos jellemzı az ún. csavarási si határ,, vagyis az a szögért rték, ameddig a próbatestet törésmentesen elcsavarhatjuk. τ cs cs M = 16 cs a 3
Kihajlási szilárds rdság Ha a keresztmetszeti méreteihez képest hosszú, egyenes tengelyő rúdra hat az F nyomóer erı, akkor csak bizonyos határig rövidül meg, azon túl pedig oldalirányban elgörb rbül, kihajlik. A rúd alakú faanyag kihajlását okozó nyomó terhelésébıl eredı feszülts ltséggel jellemezhetı. A kihajlás oka, hogy a nyomóer erı nem követi pontosan az elméleti leti súlyvonalat, és a rúd anyaga sem teljesen egyenletes eloszlású. A nyomóer erı növelésével az f ívmagasság, és ezzel a görbületet fokozó nyomaték (Fxf)) is növekszik mindaddig, amíg az erı a kritikus Ft értéket el nem éri. Ezután már aránylag kismért rtékő terhelésn snövelés is fokozott kihajlást okoz,, s töréshez vezethet. Az F = F t kritikus törıerınél a feszülts ltség σ kr = σ t.
A kihajlási szilárds rdság: σ k Az anyag rugalmassági gi tulajdonságai (E 0 ) mellett a kihajlási szilárds rdság értékét elsısorban sorban a rúd karcsúsága (λ) határozza meg. A karcsúsági szám alapján két helyzetet kell megkülönb nböztetnünk. Ha λ > 100, akkor a kihajlási szilárds rdság az Euler-féle hiperbolával jellemezhetı,, ha λ < 100, akkor a Tetmayer-féle egyenessel. σ k = π 2 λ E 2 0 = Ft A σ k = a - bλ
Valamely kihajlási szilárds rdság megadásakor a vonatkozó karcsúsági tényezıt is fel kell tüntetni, pl. σ k = 37 N/mm 2 (λ = 50) λ < 100 szakaszon a törési pontokra az egyenes helyett esetenként nt jobban illeszthetı parabola. A kihajlási szilárds rdságok a nyomószil szilárdságból is számíthat thatók: σ k = k σ ny
A k tényezık értékei a karcsúság függvényében Karcsúság λ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 k értékek a következı fafajoknál kocsánytalan tölgy kocsányos tölgy 0,923 0,919 0,846 0,839 0,769 0,758 0,692 0,678 0,615 0,593 0,538 0,517 0,461 0,436 0,384 0,356 0,307 0,275 0,230 0,196 Nyár 0,948 0,894 0,839 0,784 0,729 0,655 0,574 0,494 0,426 0,358
A hajlítószil szilárdság A teherviselı faszerkezetek méretezése szempontjából a legfontosabb szilárds rdsági jellemzı. A hajlítófesz feszültségek húzó- és nyomófesz feszültségekbıl tevıdnek össze, ezért a természetes faanyagok hajlítófesz feszültségét a húzó- és nyomófesz feszültségek tulajdonságai gai, valamint egymáshoz való viszonyuk alapvetıen en meghatározza rozza. A húzószilárdság nagy általánosságban mintegy kétszerese a nyomószil szilárdságnak. A semleges tengely eltolódik a húzófeszültségek irány nyába. Hárompontos terhelési séma esetén: σ h = 3 F l 2 a b 2
A Navier-féle képlet csak akkor érvényes,, ha a semleges tengely és a próbatest szimmetriatengelye egybeesik. Ez pedig a fánál nem áll fenn. Így a hiba kiküsz szöbölésére: σ h = 3 F l 2 a b n ahol: : n kitevı értékei hibátlan anyagnál közepes minıségőnél gyenge minıségőnél 11 10 K 6 6 10 9 K 6 6 9 8 K 6 6
A hajlító vizsgálatot elvégezhetj gezhetjük három- vagy négypontos terhelési sémával. Hárompontos terhelés esetén a külsı terhelıer erı a próbatest közepén hat, az erıátad tadás csak egy helyen történik. Négypontos terheléssel végzett vizsgálatokn latoknál a külsı terhelés átadása két helyen történik l/3 távolságban. A hajlítószil szilárdsági vizsgálatokn latoknál megállap llapítandó: - a hajlító rugalmassági gi modulusz - a törés határán uralkodó hajlítófesz feszültség. A hajlítószil szilárdság g négypontos n terheléskor: σ h = F l a b 2
A statikus hajlító vizsgálatokhoz használt próbatestek alakja négyzetes keresztmetszető hasáb, amelynek a keresztmetszeti éle legalább 20 mm, és teljes hosszúsága a keresztmetszeti él 15-sz szöröse. se. A hajlítószil szilárdságnak kiemelkedı a szerepe a bútoriparban (pl. kárpitos keretek) és az építıiparban egyaránt nt. A teherhordó faszerkezetek anyagának nak minısítésére szintén a hajlítószil szilárdságot alkalmazzák. A minısítı szilárds rdság értékei az 5% gyakorisághoz ghoz tartozó hajlítószil szilárdságnak felelnek meg: σ m = σ h t s
Köszönöm m a figyelmet!