Ütemter a Műszaki áramlástan c. tárgyhoz (GEHTM) géészmérnöki és mechatronikai mérnöki mesterkézési szakos hallgatók részére 9/. tané I. félé ( óra előadás+ óra gyakorlat). hét: Folyadékok és gázok tulajdonságai. Ideális folyadék ideális gáz összenyomhatatlan és összenyomható folyadék iszkozitás. Folyadéknyomás skaláris tulajdonság hidrosztatika alaegyenlete seciális esetek: otenciálos erőtér barotró közeg összenyomhatatlan folyadék nehézségi erőtér. Nyomáseloszlás álló tartályban.. hét: hidrosztatika alaegyenletének alkalmazása: síkfalra ható erő. hidrosztatika alaegyenletének alkalmazása: síkfalra ható erő hatásonalának meghatározása. Görbült falra ható erő. Kinematika elemei: áramonal ályaonal nyomonal örénymentes áramlás sebességi otenciál.. hét: Térfogati integrál idő szerinti differenciálja rendszer együttmozgó térfogat a Reynoldsféle transzortelmélet három alakja. Tömeg megmaradási tétel. Általános mozgásegyenlet Eulerféle mozgásegyenlet különböző alakja. Örényes és örénymentes áramlásra érényes Bernoulli egyenlet. Energetikai jelentés. 4. hét: Imulzustétel. z imulzustétel alkalmazása: könyökcsőre ható erő folyadéksugár által egy elterelőlemezre ható erő. Naier-tokes mozgásegyenletek származtatása. 5. hét: Energiaegyenlet. nyomás munkája. Energiaegyenlet stacionárius csőáramlásra kinetikus energia korrekciós tényezője. lkalmazás gőzturbina esetére. Összenyomhatatlan közeg stacionárius áramlására onatkozó energiaegyenlet. lkalmazás sziattyút agy ízturbinát tartalmazó csőszakaszra. 6. hét: Áramlásos folyamatok. eciális energia egyenlet: a Bernoulli egyenlet. söek és szerelények hidraulikai ellenállása. Moody diagram. Hidraulikai átmérő. Naier-tokes egyenlet néhány megoldási lehetősége: időátlagolt egyenletek turbulencia modellek nagy örények szimulációja (LE) direkt numerikus szimuláció (N). 7. hét: Hőátiteli folyamatok. Hőezetés hőáramsűrűség hőáram hőezetési tényező. tacionárius egydimenziós hőezetés egy rétegű síkfalban hengeres falban és gömbhéjban. Hőáram hőellenállás és hőmérsékleteloszlás az említett három esetben. 8. hét: Konektí hőátadás a felületen. Hőezetés több rétegű síkfalban és hengeres falban hőátadással a felületen. Hőáram hőezetési ellenállás hőmérsékleteloszlás. 9. hét: Nemlineáris hőezetés (hőmérséklettől függő hőezetési tényező) egy rétegű síkfalban hengeres falban és gömbhéjban. Hőáram hőmérséklet-eloszlás. Állandó hőezetési tényező mint seciális eset.
. hét: Naier-tokes és az enegiaegyenlet megoldása: sebesség- és hőmérséklet eloszlás meghatározása ouette- áramlás esetén (alsó la áll a felső U sebességgel mozog állandó hőmérsékletű falak). Eckert szám Prandtl szám hőátadás a felső laon.. hét: ouette- áramlás izsgálata különböző hőmérsékleti eremfeltételek (különböző falhőmérsékletek; hőszigetelt alsó fal) esetén. ebesség- és hőmérséklet eloszlás. Átlagsebesség és átlagos hőmérséklet.. hét: ZH. hét: Lamináris áramlás résben. ebesség- és hőmérséklet eloszlás. Átlagsebesség és átlagos hőmérséklet. 4. hét: sőben kialakuló lamináris áramlás. ebesség- és hőmérséklet eloszlás. Átlagsebesség és átlagos hőmérséklet. PótZH (nem az előadás időontjában). Tantárgyi köetelmények. tárgy lezárásának módja: aláírás + izsga.. z aláírás megszerzésének feltételei: Részétel az előadásokon és gyakorlatokon és az egy féléközi zárthelyi legalább elégséges (5%-os) szinten aló teljesítése. zárthelyi időtartama 8 erc időontja a szorgalmi időszak. hetére terezett. zárthelyi dolgozat értékelésének módja: -49%: elégtelen 5%-tól megszerezte a hallgató az aláírást.. sikertelen agy meg nem írt zárthelyi ótlása a 4. héten történik. 4. ki igazolatlanul táol marad mind a zárthelyiről mind a ótzárthelyiről égleges aláírás megtagadást ka. 5. zárthelyi és ótzárthelyin aláírást nem szerzett hallgatók két alkalommal aláírásótló zárthelyin ehetnek részt. z aláírás megszerzéséhez az érintett hallgatónak az aláírásótló zárthelyik alamelyikén szintén legalább a elérhető maximális ontszám 5%-át kell elérnie. 6. z írásbeli izsgán (elegendően nagy létszám esetén) a hallgatók 8 erces zárthelyit írnak ahol az é közben elhangzott anyag elméleti kérdéseit illete azok gyakorlati alkalmazását (de számértékek nélkül) kérjük számon. z elért ontszám alaján jegyet ajánlunk meg. z értékelés módja: -49%: elégtelen 5-59%: elégséges 6-69%: közees 7-79%: jó 8- %: jeles. jeles osztályzatot csak szóbeli megerősítéssel lehet szerezni. 7. szóbeli izsgán (kis létszám esetén) tételt húz a hallgató; egyet a tételek első feléből és egy másikat a második feléből. Egy mellékfeltétel az hogy a két húzott tétel sorszáma legalább 7-el különbözzék egymástól. Ilyenkor a hallgatók - erces felkészülési időt kanak majd szóban is elmondják a leírt anyag azon részét amelyet a izsgáztató kér. Ezen kíül a izsgáztató még néhány olyan elemi kérdést is feltehet amely nem kacsolódik szorosan a két húzott tétel olyan témájához. jánlott irodalom. zibere Tibor: Áramlástan. Kézirat. Tankönykiadó Budaest 985. Lajos Tamás: z áramlástan alajai. Műegyetemi Kiadó Budaest 997.
. Baranyi László Kalmár László: Áramlástan éldatár. Kézirat. Tankönykiadó Budaest 99. 4. Karaffa Ferenc: Műszaki hőtan éldatár. Miskolci Egyetemi Kiadó 994. 5. White F.M.: Fluid Mechanics. 4th Edition McGraw-Hill Boston 999. 6. Roberson J.. - rowe.t.: Engineering Fluid Mechanics. rd Edition Houghton Mifflin omany Boston 985 7. Özisik M.N.: Heat Transfer. rd Edition McGraw-Hill New York 985. 8. Bejan.: Heat Transfer. John Wiley and ons New York 99. Miskolc 9.9.4. Baranyi László
Zárthelyi dolgozat a Műszaki hő- és áramlástan (GEHTM) c. tárgyból (MINT!!!) zárthelyi időtartama: 9 erc. megfelelt minősítéshez szükséges: 5 ont.. Egy autós a kocsijában egy ízszintes tálcára helyezi a teásbögréjét miközben egyenletesen gyorsít. bögre magassága H és álló helyzetben a tea h magasságig tölti meg a bögrét. datok: H = cm; h = 7 cm; = 6 cm; = 5 kg/m g =98 m/s ; = bar a) Mekkora lehet a gyorsulás maximális értéke hogy a tea még ne tudjon kifolyni a bögréből? b) Határozza meg a túlnyomást az ábrán ázolt ontban: álló és gyorsuló jármű esetén is! c) Mekkora erő hat a tea által a bögre alsó lajára álló és gyorsuló jármű esetén? ( ont). z ábrán látható m magasságú tartályt az oldalán elhelyezkedő csöön keresztül Q 8m /s térfogatáramú kg m sűrűségű ízzel töltjük fel. betálált íz egy része a tartály alján léő konfúzorban égződő csöön táozik. a) z egyensúly beállta után milyen H magasságban áll meg a folyadék a tartályban? b) Rajzolja meg számszerű metszékek bejelöléséel a folyadékfelszín és a konfúzor kiömlő keresztmetszete között a folyadék tömegegységére onatkoztatott energiadiagramját! c) Mekkora és milyen irányú erő hat a konfúzorra? konfúzor önsúlyától és a konfúzorban léő folyadék súlyától eltekintünk! datok: l m l m d 595 mm d 9mm g m s MPa ( ont). folyadék súlyából származóan mekkora nagyságú és milyen irányú erő hat az ábrán látható fal B szakaszának b szélességű szelényére ha a medence H magasságig an ρ sűrűségű folyadékkal megtölte? Határozza meg az erő hatásonalát! datok: kpa g 98m/s kg m H 7m
b m m l (7 ont) B
Zárthelyi megoldása a Műszaki hő- és áramlástan (GEHTM) c. tárgyból (MINT). Egy autós a kocsijában egy ízszintes tálcára helyezi a teásbögréjét miközben egyenletesen gyorsít. bögre magassága H és álló helyzetben a tea h magasságig tölti meg a bögrét. datok: H = cm; h = 7 cm; = 6 cm; = 5 kg/m g =98 m/s ; = bar a. Mekkora lehet a gyorsulás maximális értéke hogy a tea még ne tudjon kifolyni a bögréből? b. Határozza meg a túlnyomást az ábrán ázolt ontban: álló és gyorsuló jármű esetén is! c. Mekkora erő hat a tea által a bögre alsó lajára álló és gyorsuló jármű esetén? datok: a. ) Hidrosztatika alaegyenlete: Komonensenként: kg /m m m 5 H. 5 g 9.8 a x y g z h.7 Pa m /s m a x g z ( x z) a x g z K.6 f grad a x K ( z ) dk dz g z K g z K B ontban a eremfeltételek: x / z h nyomáseloszlás: a( / x) g( h ) () z K a / g h b.) ontban a eremfeltételek: g maximális gyorsulás: a m /s ( h H) a 6.5 álló esetben: x z H gh álló g h álló 69.4 Pa mozgó esetben: gh mozgó g c.) F a =? Mozgó és álló esetben is ugyanakkora erő hat az alalara! ala ala Fa H mozgó.8 Pa z alala súlyontjában a eremfeltételek: z h x / z () egyeletből: F a gh 4 g h ala F a.95 N
datok:. z ábrán látható m magasságú tartályt az oldalán elhelyezkedő csöön keresztül Q 8m /s térfogatáramú kg m sűrűségű ízzel töltjük fel. betálált íz egy része a tartály alján léő konfúzorban égződő csöön táozik. a) z egyensúly beállta után milyen H magasságban áll meg a folyadék a tartályban? b) Rajzolja meg számszerű metszékek bejelöléséel a folyadékfelszín és a konfúzor kiömlő keresztmetszete között a folyadék tömegegységére onatkoztatott energiadiagramját! c) Mekkora és milyen irányú erő hat a konfúzorra? konfúzor önsúlyától és a konfúzorban léő folyadék súlyától eltekintünk! l m l m d 595 mm d 9mm g m s MPa datok: kg /m d m m m.595 Q.8 /s Pa m m m /s 5 d.9 g l l a. ) - ontra Bernoulli-egyenlet: g z g z Peremfeltétel: z H l l z Kontinuitási tétel: Q Q 4.5 d B B m/s 5.5 J/kg b. ) e ö H g l l g z Peremfeltétel: H.5 m e ö g H l l e ö 5.5 J/kg Kontinuitási tétel: Q F F B B Q B 4 B 4.4 d m/s B 8.5 J/kg
c.) N Imulzustétel: ) ( P P G m R Peremfeltétel: Q m k B k G ) ( i d P i i i P k P ( ) Bernoulli egyenlet - ont közé: z g g z Peremfeltétel: l l H z l z B g H l B. 5 Pa k d k k Q R B 4 ) ( ) ( N k R 5998 R Q B d 4 R 59.98
. folyadék súlyából származóan mekkora nagyságú és milyen irányú erő hat az ábrán látható fal B szakaszának b szélességű szelényére ha a medence H magasságig an ρ sűrűségű folyadékkal megtölte? Határozza meg az erő hatásonalát! datok: datok: kpa g 98m/s H 7 m b m l m Pa kg /m m m /s m m 5 b z B szakasz súlyontjára ható erő: Hidrosztatika alaegyenlete: súlyontban: B z kg m 6 F B g z áll. h g h g 9.8 H 7 l b g z B l B z ábrából: l B h h s H sin 8 h s 5.5 l B H sin 6 m F B gh s l B b F B 78. N F Bx F B sin 8 F Bz F B cos 8 F Bx 7 F Bz 8695.6 N N F B 78i 86956 k kn Határozza meg az erő hatásonalát! k y Q y I X y bl B l b y B y h sin 6 h s y s y s 6.5 m bl B k k.57 l B by s m
Vizsgazárthelyi dolgozat a Műszaki hő- és áramlástan (GEHTM) c. tárgyból (MINT!!!) zárthelyi időtartama: erc Elérhető ontszám: 8 ont Elégségeshez szükséges ontszám: 4 ont. Mit neezünk kritikus sugárnak? Hogyan számolja ki a szigetelőréteg kritikus sugarát? Neezze meg az összefüggésben léő mennyiségeket és adja meg azok I mértékegységét! (5 ont). zármaztassa a Bernoulli egyenletet örénymentes áramlás esetén és írja fel a seciális eseteit! ( ont). Egy csőezetékszakaszba éített ízszintes tengelyű V térfogatú konfúzoron (szűkülő csatornán) keresztül ρ sűrűségű és Q térfogatáramú súrlódásmentes folyadék áramlik a nyomású környezetbe. konfúzor beléő keresztmetszete d a kiléő edig d. beléő keresztmetszeten mérhető nyomás. Készítsen ábrát! konfúzor önsúlyát elhanyagola a fenti mennyiségeket adottnak tekinte származtassa azt az összefüggést amelyből kiszámítható a konfúzorra ható erőektor! (5 ont) 4. Írja fel egyenes csőszakasz és szerelények esetén hogyan határozná meg az áramlási eszteséget! Neezze meg az összefüggésben léő mennyiségeket és adja meg azok I mértékegységét! (6 ont) 5. z energiaegyenlet megfelelő alakjának alkalmazásáal származtassa a ízturbina P T tengelyteljesítményének számítására alkalmas összefüggést! Neezze meg az összefüggésben léő mennyiségeket és adja meg azok I mértékegységét! (5 ont) 6. zármaztassa egy-dimenziós stacionárius hőezetés esetén a kétrétegű hengeres falban hőátadással a két felületén a kialakuló hőáram és hőellenállás számítására alkalmas összefüggéseket! zármaztassa toábbá a két réteg érintkezési hőmérsékletét! Készítsen ábrát! dott: L r r r =r λ λ α α ϑ F és ϑ F (a két oldali közeghőmérsékletek). Írja fel az összefüggésekben szerelő mennyiségek neét és I mértékegységét! (5 ont) 7. zármaztassa a kinetikus energia korrekciós tényezőjét csőáramlásra! ( ont) 8. zármaztassa hogy a folyadék súlyából származóan mekkora nagyságú és milyen irányú erő hat az ábrán látható fal B szakaszának b szélességű szelényére ha a medence H magasságig an ρ sűrűségű ízzel megtölte? dott: ρ H R b ( ont)
Vizsgazárthelyi dolgozat megoldása a Műszaki hő- és áramlástan (GEHTM) c. tárgyból (MINT!!!). Mit neezünk kritikus sugárnak? Hogyan számolja ki a szigetelőréteg kritikus sugarát? Neezze meg az összefüggésben léő mennyiségeket és adja meg azok I mértékegységét! (5 ont) Egyes esetekben előfordul hogy a csőfalra helyezett szigetelés a hőeszteséget nem csökkenti hanem nöeli! Kritikus sugár rszk sz Ennek oka hogy a hőezetési ellenállást nöeli a szigetelő réteg de megnő a külső hőátadó felület amely nöeli a hőleadást.. zármaztassa a Bernoulli egyenletet örénymentes áramlás esetén és írja fel a seciális eseteit! ( ont)
. Egy csőezetékszakaszba éített ízszintes tengelyű V térfogatú konfúzoron (szűkülő csatornán) keresztül ρ sűrűségű és Q térfogatáramú súrlódásmentes folyadék áramlik a nyomású környezetbe. konfúzor beléő keresztmetszete d a kiléő edig d. beléő keresztmetszeten mérhető nyomás. Készítsen ábrát! konfúzor önsúlyát elhanyagola a fenti mennyiségeket adottnak tekinte származtassa azt az összefüggést amelyből kiszámítható a konfúzorra ható erőektor! (5 ont) dott: g Imulzus tétel: d d V Q. R m ( G G P P ) k G k G gv k m Q P i Kontinuitási egyenlet: Q 4Q 4Q i i d d i i d ( ) i k ; k P P ( d ) ( ) 4 i 4Q R d d i gv k ( ) i d 4. Írja fel egyenes csőszakasz és szerelények esetén hogyan határozná meg az áramlási eszteséget! Neezze meg az összefüggésben léő mennyiségeket és adja meg azok I mértékegységét! (6 ont) 5. z energiaegyenlet megfelelő alakjának alkalmazásáal származtassa a ízturbina P T tengelyteljesítményének számítására alkalmas összefüggést! Neezze meg az összefüggésben léő mennyiségeket és adja meg azok I mértékegységét! (5 ont) gz wt gz u u q PT wt m
P T m g Y z z ' : nyomás [Pa]; g: nehézségi gyorsulás [m/s ]; z: magasság [m]; : sebesség [m/s] Y : fajlagos mechanikai eszteség [J/kg]; m : tömegáram [kg/s] 6. zármaztassa egy-dimenziós stacionárius hőezetés esetén a kétrétegű hengeres falban hőátadással a két felületén a kialakuló hőáram és hőellenállás számítására alkalmas összefüggéseket! zármaztassa toábbá a két réteg érintkezési hőmérsékletét! Készítsen ábrát! dott: L r r r =r λ λ α α ϑ F és ϑ F (a két oldali közeghőmérsékletek). Írja fel az összefüggésekben szerelő mennyiségek neét és I mértékegységét! (5 ont) 7. zármaztassa a kinetikus energia korrekciós tényezőjét csőáramlásra! ( ont)
8. zármaztassa hogy a folyadék súlyából származóan mekkora nagyságú és milyen irányú erő hat az ábrán látható fal B szakaszának b szélességű szelényére ha a medence H magasságig an ρ sűrűségű ízzel megtölte? dott: ρ H R b ( ont)
Tételjegyzék a Műszaki hő- és áramlástan (GEHTM) c. tárgyból (MINT!!!). Folyadékok és gázok tulajdonságai. Newton-féle súrlódási törény.. hidrosztatika alaegyenletének származtatása; seciális esetek.. Folyadékba merített síkfalra ható erő és hatásonala. 4. Folyadékba merített görbült falra ható erő. 5. Folyadékok kinematikájának elemei: áramonal áramcső gyorsulástér örénymentes áramlás. 6. térfogati integrál idő szerinti szubsztanciális deriáltja. tömegmegmaradás tétele. Tömegmegmaradás áramcsőre. 7. folyadékáramlás általános mozgásegyenlete. 8. úrlódásmentes eset: az Euler-féle mozgásegyenlet három alakja. 9. Bernoulli egyenlet származtatása örénymentes áramlás esetén.. Bernoulli egyenlet származtatása örényes áramlás esetén.. z imulzustétel. lkalmazás: könyökcsőre ható erő.. z imulzustétel alkalmazása: folyadéksugár által az elterelő lemezre ható erő.. Naier-tokes mozgásegyenletek származtatása összenyomhatatlan és összenyomható folyadékra. 4. Energiaegyenlet a termodinamika I. főtétele alaján. lkalmazás gőzturbina esetére (élda). 5. Energiaegyenlet stacionárius csőáramlásra összenyomhatatlan közeg esetén. Kinetikus energia korrekciós tényezője. 6. tacionárius összenyomhatatlan közegre onatkozó energiaegyenlet alkalmazása sziattyú és ízturbina esetére (éldák). 7. Energiaegyenlet áramlásos folyamatok esetén. eciális eset: Bernoulli egyenlet. 8. söek hidraulikai ellenállása. Moody diagram. zerelények esztesége. Áramlás nem kör keresztmetszetű csöekben hidraulikai átmérő. 9. turbulens áramlás fontosabb jellemzői. Időátlagolt Naier-tokes egyenlet Reynolds-féle mozgásegyenlet. Turbulencia modellek. Nagy örények szimulációja (LE). irekt numerikus szimuláció (N).. Hőátiteli folyamatok. Hőezetés hőáramsűrűség hőáram hőezetési tényező.. tacionárius egydimenziós hőezetés egy rétegű síkfalban hőáram hőellenállás hőmérsékleteloszlás.. tacionárius egydimenziós hőezetés hengeres falban. Hőáram hőezetési ellenállás hőmérsékleteloszlás.. tacionárius egydimenziós hőezetés gömbhéjban. Hőáram hőezetési ellenállás hőmérsékleteloszlás. 4. Hőezetés és hőátadás több rétegű síkfalban hőátadással a felületen. Hőáram hőezetési ellenállás hőátadási ellenállás. 5. Hőezetés és hőátadás több rétegű hengeres falban hőátadással a felületen. Hőáram hőezetési ellenállás hőátadási ellenállás. 6. Egydimenziós stacionárius hőezetés síkfalban hőmérséklettől függő hőezetési tényező esetén. 7. Egydimenziós stacionárius hőezetés hengeres falban hőmérséklettől függő hőezetési tényező esetén.
8. Egydimenziós stacionárius hőezetés gömbhéjban hőmérséklettől függő hőezetési tényező esetén. 9. ouette áramlás sebesség- és hőmérsékleteloszlásának származtatása különböző falhőmérsékletek esetén. Eckert szám Prandtl szám hőátadás a felső laon.. ouette áramlás hőmérsékleteloszlásának származtatása különböző falhőmérsékletek esetén; hőátadás a felső laon maximális hőmérséklet helye és értéke a két fal között.. ouette áramlás hőmérsékleteloszlásának származtatása azonos falhőmérséklet illete hőszigetelt alsó fal esetén.. Lamináris áramlás résben adott áramlás irányú nyomásgradiens esetén. ebesség- és hőmérséklet eloszlás meghatározása. Maximális hőmérséklet.