Csőanyag, csőstatikai statikai ismeretek BME Vízi V KözmK zmű és Környezetmérnöki Tanszék Anyaga szerint Csövek csoportosítása sa fémes anyagú, cement kötőanyagk anyagú, kerámia és, műanyag csöveket Falszerkezet kialakítása szerint homogén, bordás, üreges és különböző anyagokból rétegekből álló vegyes Gyárt rtási helye szerint helyszíni előre gyártott
Csőkötések sek csoportosítása sa A csőkötés anyaga szerint a cső anyagával homogén és eltérő anyagú Statikai szempontból felnyíló kötésű (pl.:tokos, csőbilincs) húzóerő felvétel telére alkalmas (pl.: hegesztett, menetes, karimás ) Gravitáci ciós s csövek Alkalmazott csőanyagok: Öntöttvas ttvas cső Kőagyag Beton, vasbeton Azbesztcement Műanyag (PVC, PP, PE, műgyanta m kötőanyagk anyagú)
Gravitáci ciós s csövek / öntöttvas ttvas cső / Előny: Hosszú élettartam (megfelelő korrózi zióvédelemmel) Jó idomellátotts tottság Egyszerű kötéstechnika Hátrány: Megfelelő védelem nélkn lkül l korrózi zióra hajlamos, Drága, Viszonylag nehéz z csőanyag, Kötéstípusai: Tokos, Könnyű,, vagy masszív v csőbilincs Gravitáci ciós s csövek / öntöttvas ttvas cső / Tyton tok Masszív csőbilincs /Straub/
Gravitáci ciós s csövek / kőagyag k cső mázas, mázatlan/ m Előny: Hosszú élettartam, Jó korrózi zió állóság Kis csőfal érdesség g (mázas csövekn veknél) Hátrány: Speciális megmunkáló szerszámok szüks kségesek (vágás, csatlakozások sok kialakítása) Drága, Viszonylag nehéz z csőanyag, Precíz, szakképzett építést igényel (körülbetonoz lbetonozás) Kötéstípusai: Tokos, Kóracél l tokkal Gravitáci ciós s csövek / kőagyag k cső /
Gravitáci ciós s csövek / Beton, vasbeton / Előny: Hosszú élettartam (környezetnek megfelelő korrózi zióvédelem esetén), Jó teherbíró képesség, Nagy átmérőben építhető Hátrány: Korrózi zió érzékenység g (cementkő) Speciális megmunkáló szerszámok szüks kségesek (vágás, csatlakozások sok kialakítása) Drága építés, gépigg pigény miatt, Viszonylag nehéz z csőanyag, Precíz, szakképzett építést igényel aljzat, ágyazat, illetve csatlakozások sok kialakítása Nagyobb átmérőtartományban versenyképes Kötéstípusai: Tokos Gravitáci ciós s csövek / Beton, vasbeton /
Gravitációs csövek / Beton, vasbeton / 4..3.1. ábra: Beton- és vasbeton csövek, illetve aknaelemek vízzáró kötései: a.) gördülő gumigyűrű, b.) ellapuló gumigyűrű, c.) ékes gumitömítés, d.) ékes aknaelem tömítés, e.) kettős ékes aknaelem tömítés, f.) keskeny csapos cellás gumiprofil, g.) széles csapos cellás gumiprofil, h.) keskeny csapos cellás gumiprofil aknához Gravitációs csövek / Azbesztcement / Elő Előny: Hosszú Hosszú élettartam (kö (környezetnek megfelelő megfelelő korró korrózió zióvédelem eseté esetén), Gyá Gyártá rtási eljá eljárásbó sból adó adódóan sima belső belső felü felület Viszonylag kö könnyű nnyű cső csőanyag Nagy átmé tmérőtartomá tartomány Egyszerű Egyszerű cső csőkötés technika Hátrá trány: Korró Korrózió zió érzé rzékenysé kenység (cementkő (cementkő) Nem megfelelő megfelelő munkavé munkavégzé gzés mellett egé egészsé szségká gkárosí rosító Elmozdulá Elmozdulásokra érzé rzékeny Kötéstí stípusai: Tokos Reka Simplex Gibault (ritka, inká inkább javí javításokkor)
Gravitáci ciós s csövek / Azbesztcement / Gibault kötés Simplex kötés Reka kötés Anyaguk szerint csoportosítva: tva: Hőre lágyull gyuló: PE polietilén n (régen KPE) PVC polivinilklorid PP polipropilén Műgyanta (ÜPE)( Hőre keményed nyedő: Műgyanta Gravitáci ciós s csövek / Műanyag M csövek/
Gravitáci ciós s csövek / Műanyag M csövek/ Hőre lágyuló műanyag csövek alkalmazási hőmérséklet tartományai: PP KPE PVC -4 0-3 0-0 -1 0 0 1 0 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 hőmérséklet [ o C ] Előny: Gravitáci ciós s csövek / Műanyag M csövek/ Könnyű csőanyag Sima belső felület let Egyszerű csőkötés s technika (tokos, karmantyús s csövekn veknél) Könnyen megmunkálhat lható Viszonylag olcsó Hátrány: Gondos építést, ágyazást igényel Körültekintő tárolást igényel Napsugárz rzás, hőh károsítja Idővel fizikai tulajdonágai változnak v
Gravitáci ciós s csövek / Műanyag M csövek/ Gravitáci ciós s csövek / Műanyag M csövek/ Kötéstípusai: Tokos, karmantyú (PVC, KG-PVC, ÜPE) Hegesztett (PE) Gyorskötő (PE) Acél l mandzsetta (ÜPE)(
Gravitáci ciós s csövek / Műanyag M csövek/ Alkalmazott csőanyagok: Nyomócs csövek öntöttvas ttvas (lemezgrafitos, gömbgrafitos), g acél, vasbeton, műanyag, azbesztcement (már r nem lehet építeni) Nyomásfokozat megállap llapítása (Kazán n formula): σ = P d m v 10 e
Leggyakrabban alkalmazott külsk lső,, belső korrózi zióvédelem anyagai: Polietilén Cementhabarcs Poliuretán Cink Bitumen Kötéstípusai: Tokos Húzásbiztosított tott tok Karimás s (idomoknál) Nyomócs csövek /öntöttvas/ ttvas/ Leggyakrabban alkalmazott külsk lső,, belső korrózi zióvédelem anyagai: Polietilén Cementhabarcs Poliuretán Cink Bitumen Horgany Kötéstípusai: Nyomócs csövek /acél/ Tokos Húzásbiztosított tott tok Karimás s (idomoknál) Hegesztett Menetes (kis átmérő tartományban)
Nyomócs csövek /Műanyag csövek/ Anyaguk szerint csoportosítva: tva: PE (80, 100) KM-PVC ÜPE Kötésmódjuk: Hegesztett (PE) Gyorskötő (PE, KM-PVC) Tokos (KM-PVC, PE) Nyomócs csövek /Műanyag csövek/ Karima (szerelvényekn nyeknél)
Nyomócs csövek /Műanyag csövek/ 4.3.4.7.ábra: PE csőkötéstechnikák: a.) tokos (rövid és hosszú), b.) alumínium feszítőcsatos gyorskötő, c.) lazakarimás hegesztőtoldatos, d.) fűtőszálas elektromos hegesztő idom, e.) tompahegesztés, f.) extrudációs hegesztés (nyomó-csöveknél nem javasolt) A STATIKA ÉS S A CSŐSTATIKA STATIKA KÜLÖNBK NBÖZŐSÉGEI A STATIKA és A CSŐSTATIKA
A CSŐ- és s a TALAJ KÖLCSK LCSÖNHATÁSA SZÁMSZER MSZERŰSÍTÉS: S: VOELLMY Voellmy a teherviselő rendszer a cső és s a talaj alakváltoz ltozását viszonyította egymáshoz. A Voellmy korában ismert és s alkalmazott alakváltoz ltozási egyenletek felírásával egyszerűsítés és átrendezés után adódik dik a klasszikus Voellmy-képlet alakja: E n = E talaj cső rk s 3 ahol: n - a rendszermerevségi mutatósz szám E talaj - a talaj összenyomódási si modulusa E cső - a cső rugalmassági gi modulusa s - a cső falvastagsága ga rk - a cső középsugara Voellmy rendszerezési si elve képezi k a csőstatika statika alapját.
CSŐANYAGOK E MODLUSÁNAK TÁJÉKOZTATT KOZTATÓ ÉRTÉKEI CSŐANYAG E RUGALMASSÁGI MODULUS [N/mm ] E 0 E h ÜPE 10 000 5 000 PE 80 690 00 PVC 3 00 1 400 Öntöttvas 170 000 Beton 30 000 Szálerősítésű cement 0 000 Kőagyag 50 000 PVC csőanyag feszülts ltség-fajlagos megnyúlás s izokron görbg rbéi. (Megjegyzések: húzási h sebesség: 5mm/perc, h=óra és a vizsgálati hőmérsh rséklet 0 C) Hőre lágyull gyuló műanyag csövek élettartamát befolyásol soló tényezők Csökkent kkentő tényezők Hőmérséklet Terhelés Összefüggés s (Arrhenius formula) B C lgt = A + + lgσ T T
A CSŐFAL KIALAKÍTÁSÁNAK PROBLÉMÁI Műanyag csövek jellemző jelölései Szabványos méretarm retarány (SDR) d SDR = e n n Csősorozat sorozat (S) SDR 1 S = Gyűrűmerevs merevség g (SN) a 3%-os alakváltoz ltozáshoz tartozó éltörőteher teher értéke EI SN = 3 d n ahol: d n - névleges átmérő e n - névleges falvastagság I - inercia nyomaték E - rugalmassági gi modulus
Talajok tulajdonságai Talaj 3 fázisf zisú közeg, amely alapvetően en meghatározza terhelés s hatására az alakváltoz ltozásokat, amely függ: f Terhelés s nagyságától, idejétől Talaj típust pusától, állapotától l (hézagt zagtényező,, víztartalom) v Hooke törvt rvény talajokra csak korlátozott mértm rtékben érvényes!!! Talajnál összenyomódási si modulust használunk rugalmassági gi modulus helyett TALAJOK E MODULUSA TALAJFAJTA γ TÉRFOGAT- TÖMEG φ BELSŐ SÚRLÓDÁSI ÖSSZENYOMÓDÁSI SI MODULUS a T rγ függvényében [Nmm - ] jele megnevezése [knm -3 ] SZÖG 85% 90% 9% 95% 97% 100% 1. Kavics, murva 0,0 35,5 6,0 9,0 16,0 3,0 40,0. Homok 0,0 3,5 1, 3,0 4,0 8,0 11,0 0,0 3. Kötött, vegyes 0,0 5 0,8,0 3,0 5,0 8,0 14,0 4. Kötött 0,0 0 0,6 1,5,0 4,0 6,0 10,0 E t
Talajok tulajdonságai Tervezéshez (csőanyag kiválaszt lasztás, s, erőtani számítás, s, ducolás, víztelenv ztelenítés) szüks kséges alapadatok Kohézió Belső súrlódási szög Fajsúly Szemeloszlási si görbeg Hézagtényező Relatív v tömörst rség Optimális víztartalom v tömörítéshezt Talajvíz z szintje Szemeloszlási si görbeg Talajok tulajdonságai 100 görgeteg kavics homok homokliszt iszap agyag tömegszázalék S % 80 60 40 0 0 1000 00 100 10 1 0,1 0,0 0,01 0,00 0,001 0,0001 szemcseátmérő D mm
Talajok tulajdonságai Talaj egyenlőtlens tlenségi mutatója d U = d 60 10 U kicsi meredek szemeloszlási si görbg rbét t jelent, laza folyósod sodásra sra hajlamos talaj, kevésb sbé tömör Jó ágyazati anyag ismérvei, az egyenletes szemeloszlás s (U>5), ilyen talajtípusok Homokos kavics Kavicsos homok Homok (agyag, iszap tartalom <10%) Alap probléma Termett talaj és ágyazat összehangolásasa E ' = α t E t 1 α = Et 0,4 + 0,6 E Az összehangolás s akkor megfelelő ha 0,70<α<1,0 <1,0 tt
MÓDOSÍTOTT VOELLMY-KÉPLET és KRITÉRIUM RIUM Voellmy módosm dosított képlete k (az alakváltoz ltozási képletek finomítása nyomán): n): A képlet k tényezt nyezői: E n = 3 E cső talaj s D s n - rendszermerevség E cső - cső rugalmassági gi modulusa E talaj - talaj összenyomódási si modulusa s - cső falvastagsága ga (új( j jelölés s szerint: e) D - cső külső átmérője (új( j jelölés s szerint: DN) 3 A módosm dosított képlethez k rendelt kritériumok: riumok: n 0,083 n < 0,083 n > 0,083 az átmeneti kategória a cső rugalmas a környező talajhoz képest a cső merev a környező talajhoz képest AZ ERŐTANI TERVEZÉS S KRITÉRIUMAI RIUMAI JELLEMZŐK merev n > 0,083 CSŐKATEG KATEGÓRIA (Voellmy szerint) átmeneti n = 0,083 rugalmas n < 0,083 TEHERVISELŐ csak a cső cső + talaj talaj + cső ÁGYAZAT MINŐSÉGE nem meghatározó közepesen fontos meghatározó MUNKAÁROK BEFOLYÁ- SA A TERHELÉSRE (méret és alak) töltés állapot meghatározó árok állapot ERŐTANI TERVEZÉS Feszültségre * CSŐFAJTA (általában) beton, ö.v., kőagyag, ac, acél közepesen fontos Feszültségre és alakváltozásra ** acél, ac vastagfalú: PE, PVC, PP bordázott falszerkezetű PVC vastagfalú rétegelt csövek nem meghatározó Alakváltozásra és stabilitásra sima- és vékonyfalú: PVC, PE, PP acél, ÜPE (GFK) MEGJEGYZÉSEK: Méretezés: * kereszt- és hosszirányban, ** a feszültségvizsgálatok elsősorban keresztirányban szükségesek A műanyag csövek hosszirányú méretezésének szükségességét egyedileg kell elbírálni. Az átmeneti tartományba tartozónak kell tekinteni azokat az eseteket, ha n értéke a küszöbszámot (0,083) alulról, vagy felülről közelíti.
Földbe fektetett csövekre ható terhek Földteher Felszíni terhek (álland( llandó,, jármj rmű,, stb) Talajvíz z nyomás Cső önsúlya * Száll llított anyag súlya* s Nyomás/v s/vákuum Tranziens jelenségek Hőmérséklet változv ltozás * Önsúly terheket DN 600-ig elhanyagolható,, műanyag m csövekn veknél l DN1000-ig, ha nem többrt bbrétegű takaréküreges reges TERHELÉSEK - FÖLDTEHER Rugalmas csövekre ható függőleges földteher f (geosztatikus): P g = γ H ahol: γ - a talaj térfogattt rfogattömege [knm -3 ], H - a földtakarf ldtakarás [m], - a függf ggőleges földteher f [knm - ] P g
Különleges fö földteher rugalmas csö csövekhez: Pk= C γ B/ 10.00 100.00 q1 = H γ 80.00 60.00 40.00 q = C γ B/ 0.00 0.00 1 3 4 "H" földtakarás [m] 5 C tényező nyező érté rtékei Spangler szerint H/B függvé ggvényé nyében, kü különbö nböző talajfé talajfélesé leségekre. A Ka a RankineRankine-féle aktí aktív fö földnyomá ldnyomás szorzó szorzója: Ka = tg (45 (45 - φ/) φ/ ) Rugalmas csö csövek függő ggőleges földterheinek összehasonlí sszehasonlítása kü különbö nböző szá számítási eljá eljárások alkalmazá alkalmazása eseté esetén a takará takarás fü függvé ggvényé nyében. MEREV CSÖ CSÖVEK FÖ FÖLDTERHEI: a.) ároká rokállapot b.) tö tölté ltésállapot Diagram a munkaá munkaárok hatá határszé rszélessé lességének meghatá meghatározá rozásához Jelö Jelölések: B a munkaá munkaárok szé szélessé lessége; D a cső cső külső lső átmé tmérője; BH hatá határárok szé szélessé lesség; C1 kiá kiállá llási té tényező nyező C1 = C C3 [A C érté rtékei tá táblá blázatbó zatból, C3 érté rtékei diagram segí segítsé tségével meghatá meghatározható rozhatók]
C és s C 3 értékei a határárok rok-szélesség g meghatároz rozásához: TALAJ JELLEMZŐK C cső szilárd összenyomhatatlan ágyazatban (merev szemcsés talajok) T rγ > 90% cső tömör talajban (laza szemcsés és tömör kötött talajok) 90 % > T rγ > 85 % cső laza-, összenyomódó talajban T rγ < 85 % 1,0 0,5-0,8 0,0-0,5 Körszelvényű csövek beágyaz gyazása Z ágyazati-, és C3 kiáll llási tényezt nyezővel: a.) homokos-kavicsban, b.) 10 betonban, c.) fél szelvényig betonban, d.) vállmagasságig betonban, e.) teljes beágyazás betonban Földteher B H > B esetén, tehát árokállapotban: á Pg = A1 γ H A 1 értéke függ f a munkaárok alakjától, l, értéke függf ggőleges falú munkaárokn roknál: Jelölések: ϕ - a visszatöltött föld belső surlódási szöge, K 1 - oldalnyomási tényező (lásd: táblázat) ϕ 1 - tényleges fal súrlódási szög (lásd: táblázat) e - a természetes szám A 1 1 e = K 1 H K 1 tgϕ1 B H B tgϕ 1 JEL K 1 ϕ 1 BEÉPÍTÉSI FELTÉTELEK 1 0,5 ϕ Rétegenként tömörített földvisszatöltés a Proctor szám ellenőrzése nélkül, a függőleges dúcolás fokozatos visszahúzásával. 0,7 ϕ Rétegenként tömörített földvisszatöltés az ellenőrzött Proctor 90-97 %, a dúcolás fokozatos visszahúzásával. 3 0,5 /3 ϕ Mint 1. és., de a dúcolás a földvisszatöltés után visszahúzva.
Földteher B H B esetén, tehát töltésállapotban: llapotban: t Pg = A γ H A értéke a korábban már m r részletezett r C 1 =C C 3 függvényében a diagramról leolvasható: Előregyártott merev csövek méretezése: A gyárt rtók általában az éltörő terhek határért rtékét t adatszolgáltat ltatásként, illetve katalógus adatként megadják. Ilyen esetben a csőre ható külső terheket így a földterhet f is élteherként kell számítani. A fentiekben részletezett földterhekbf ldterhekből l az élteher: ahol: D a cső külső átmérője. PÉ = D g P g ÁTBOLTOZÓDÁS S A FÖLDTEHERNÉL a γ Pa = a γ h = f o φ a = r 1 + tg 45 Az f talajszilárdsági tényező értékei Protodjakonov szerint dn + di r = 4 TALAJ Térfogattömeg [kg/m 3 ] Agyag, kötött hordalék, agyagos talajok 000-00 1,0 Könnyű homokos agyag, lösz, kavics 1800-000 0,8 f a h = f Növényzettel átszőtt talaj, tőzeg, lágy homokos agyag, nedves homok 1600-1800 0,6 Homok, aprószemű kavics, feltöltés 1400-1600 0,5 Iszapos talajok, folyós lösz és más folyós talajok - 0,3
A VÍZSZINTES V FÖLDNYOMF LDNYOMÁS A földbefektetett vezetékekre ható függőleges földteher hatását a vízszintes földnyomás (P h ) csökkenti. Merev csöveknél a vízszintes földterhek tehermentesítő hatását általában nem szokták figyelembe venni, dn =1,00 m átmérőig a biztonság javára alkalmazott közelítéssel figyelmen kívül hagyhatók. A nagyobb csőátmérőknél a beágyazás módjától függetlenül a Rankine-féle végtelen féltér elmélet alapulvételével határozható meg a nyugalmi-, vagy aktív földnyomás értéke. A rugalmas- és átmeneti csőkategóriákban a beágyazás módja- és mértéke a vízszintes földteher értékét jelentősen befolyásolja. A teljes u.n. úszó beágyazás esetén a terhelési séma és földnyomás a következő: P h = k P v k - vízszintes földnyomás tényezője P v - az összes függőleges teher (föld- és egyéb felszíni teher) A vízszintes földnyomás k tényezőjét a rugalmas csőstatikai elméletek nem a klasszikus talajmechanika módszerével, hanem a rendszermerevség a cső- és talaj kölcsönhatásának függvényében határozzák meg: 0,074 k = n + 0,06 ahol n a rendszermerevség, Voellmy képlete alapján. JÁRMŰTEHER Járműterhek és s teherosztályok az a MSZ-07-3701-86: Közúti Hidak erőtani számítása sa szerint: OSZTÁLY JÁRMŰ ÖSSZSÚLY [kn] ELSŐ TENGELY keréksúly [kn] kerék felfekvési szélesség [m] TÖBBI TENGELY keréksúly [kn] kerék felfekvési szélesség [m] A 800 100 0,80 100 0,80 B 400 40 0,30 80 0,60 C 00 100/3 0,30 00/3 0,50 A kerék felfekvése a haladás irányában 0,0 m Megjegyzés: nincs összhangban az európai szabványokkal, így átdolgozása valószínűsíthető.
A járműteher dinamikus hatását dinamikus tényezővel (µ) kell figyelembe venni. A dinamikus tényező maximális mértéke: µ max = 1,4 ; ez 0,5 m vastagságú teherelosztó réteghez tartozó érték. Ha a teherelosztó réteg földtakarás legalább,0 m, akkor a dinamikus tényező µ = 1,0. (A közbenső értékek lineáris interpolációval állíthatók elő.) A fentebb hivatkozott szabvány szerint: "ha a szerkezet felett legalább 0,5 m vastag teherelosztó réteg van, a járműteher hatását a jármű fajlagos terhéből (a jármű alapterületével osztott járműsúlyból) 45 -os eloszlás alapulvételével szabad számítani." A járműterhek hatásának megítélésében különböző álláspontok alakultak ki, és több elmélet ismert, a járművek okozta feszültségek eloszlásáról a talajban. Az ábra eltérő feszültség-eloszlási modell szerint mutatja be a járműteher nagyságát a takarási mélység függvényében. A "Közúti Hidak erőtani számítása " szerint a csővezetékekre alkalmazható egyszerűsítő feltétel az 5. görbének felel meg. Közúti "A" teherből l számított jármj rműteher a takarási mélysm lység g függvf ggvényében különbk nböző tehereloszlási si módszerek esetén: 1 kerekenként 45 -os tehereloszlással: q; egyszeres teherhalmozódással: q; 3 kétszeres teherhalmozódással: 3q; 4 Boussinesq szerint; 5 a jármű alapterületével osztott jármű-súlyból, 45 -s tehereloszlással; 6 a szélső kerékfelületek által bezárt négyszöggel osztott járműsúlyból, 45 -os tehereloszlással. Járműterhek számításával kapcsolatos összefoglalás (Mész száros Pál P Kis Emese; 010) Ha a takarás s egyenlő,, vagy kisebb, mint 50 cm, akkor egyedi megközel zelítés szüks kséges amelyet a csőátm tmérő és s a cső talaj kölcsk lcsönhatás s determinál. 0,5<H<1,5 m-nél m l merev csövek esetén n Boussinesq elmélet let Merev csövekn veknél l H>1,5 m 45,60,60 -os teher eloszlás. s. 45 jó alatalaj, és teherelosztó rétegnél. Merev csövekn veknél l kis földtakarf ldtakarás, rossz útburkolat (káty tyúk, gödrg drök)esetén 60 -os tehereloszlás s a célravezetc lravezetőbb. Rugalmas csövekn veknél l 0,50<H<1,5 m 45,60,60 -os teher eloszlással ssal lehet számolni a teherelosztó réteg minősége és s vastagsága ga alapján. Rugalmas csövekn veknél l H>1,5 m 45 -os teher eloszlás. s.
Belső nyomásb sból l származ rmazó feszülts ltségek Cső vékonyfalunak tekinthető,, ha e n < 0, 045 DN tengelyű feszülts ltségállapotban llapotban Kazán formula ( d e ) p n σ t = e n n ( d e ) p n σ a = 4 e n n 3 tengelyű feszülts ltségállapotban llapotban (műanyag csövekn veknél l még m g komplikáltabb) ltabb) σ a σ t r1 = p r0 r1 r0 r1 + = p r0 r1 σ r = p GRAVITÁCI CIÓS S CSATORNÁK K MÉRTEZM RTEZÉSE ÁTMENETI- és s MEREV CSÖVEK 1. FESZÜLTS LTSÉGEK ELLENŐRZ RZÉSE feszülts ltségek kimutatása, törési biztonság g bizonyítás közelítő méretezés s töréskt skép p alapján
FESZÜLTS LTSÉGEK SZÁMÍTÁSA SA σ = M ± K Az M és s N meghatároz rozása határozatlan tartókon: erőmódszer mozgásm smódszer σ-ponti módszerm Egyszerűsített eljárás s a σ-ponti módszeren m alapul: N F M = m q r k N = n q r k m és n nyomatéki ki- és s normáler lerő szorzótényez nyezők Igénybev nybevételek meghatároz rozása közelk zelítő módszerrel Függőleges teherből Vízszintes teherből
Redukált feszülts ltségek meghatároz rozása (Huber Mises Hencky) Vékony falú csövek esetén, kéttengelyk ttengelyű feszülts ltségállapotbanllapotban σ red = σ a t + σ σ σ a t Vastag falú csövek esetén σ red = 1 ( σ σ ) a t + ( σ σ ) a r ( σ σ ) t r Törési biztonság g bizonyítása A törési biztonság bizonyítása előregy regyártott rtott (beton, kőagyag, k AC), D n 1,0 m Bizonyítani kell, hogy a gyárt rtó által megadott összehasonlító éltörő teher (P) egyenlő- vagy nagyobb a tényleges t terhelésb sből l számíthat tható éltehernél l ( (Pt). P t = PÉ Z D PÉ D - a mértm rtékadó tehercsoportosítás s alapján n meghatározott maximális függőleges teher Z - a beágyaz gyazás s módjm djától l függf ggő beépítési teherbírási tényezt nyező (ágyazat lényeges!!!) A cső megfelel, ha P Pt
. ALAKVÁLTOZ LTOZÁS KÜLSŐ TERHELÉS ALAKVÁLTOZÁS = CSÖMEREVSÉG + TALAJMEREVSÉG GYŰRŰMEREVSÉG: E I/D 3 SPANGLER elmélete lete a IOWA -képlet: x D k y D k = C4 C5 E cső I + 0,061 E R 3 P R d t 3 Tényezők értelmezése: x, y - vízszintes és függőleges alakváltozás, D k - a közepes csőátmérő, C 4,C 5 - beágyazást és időhatárt figyelembe vevő tényezők, P d - összes függőleges teher, R - a cső sugara, E cső - a cső rugalmassági modulusa, E t - a talaj alakváltozási modulusa, I - a csőfal inercianyomatéka. Újabb elméletek: letek: Leonhardt (ATV) Molin (skandináv) Módosított Spangler: x D k 0,15 Pd = n + 0,06 E t A teljes alakváltoz ltozás s a földteher f és a jármj rműteher hatására jön j n létre: l x D max = x D k + x D P k föld P jármű Igazolandó: x D max 0,05 Tehát: A maximális alakváltoz ltozás s nem lehet nagyobb a csőátm tmérő 5 %-nál.% Ha a számítások sok alapján n az alakváltoz ltozás s meghaladná az 5 %-t:% javítani lehet az ágyazat minőségét anyagát t vagy a tömörst rségét (E t ), illetve növelhető a cső falvastagsága a (gyűrűmerevs merevsége)
3. HORPADÁS Igazolandó: P d P BI,0 P d - a mértékadó függőleges teher P BI - a cső behajlási ellenállása: P BI [ 0,6 0,54 log( n ] E n = ) t n - Voellmy-szám (hosszú időtávú érték) E t - ágyazat összenyomódási modulusa Nyomócs csövek megtámaszt masztásaisai Különböző csomópontokban fellépő külső erők: a.) iránytörésnél, b.) T-leágazásnál, c.) végpontban, d.) átmérőváltásnál
Felnyíló kötésű csövek szétcs tcsúszás s elleni védelmének számítása sa Normáler lerő meghatároz rozása D π N = p 4 α N R = N sin Betontérfogat alapján n törtt rténő megtámaszt masztás N Vb = γ 0,93 R, b µ Betontömb felülete lete alapján n törtt rténő megtámaszt masztás N R F = σ h Felnyíló kötésű csövek szétcs tcsúszás s elleni védelmének számítása sa Betontömb mbök k elhelyezésének lehetőségei Csőkötések sek húzásbiztosh sbiztosításának hossza L h = N R G aµ T
Felúsz szás s vizsgálat Kis súlys lyú nagyméret retű belül üreges műtárgyak m esetén n fordul elő (aknák) k) Állékonyság g igazolásánál l a szerkezet önsúlyát t (G), kiegész szítve a felúsz szást st akadályoz lyozó (stabilizáló) ) erőkkel (S i ) állítjuk szembe a felhajtó erővel (F) G + S n = F i >1, Felhajtó erő számítása sa maxtv+0,5m-ből F = H T v 0 ( h T ) dh v Stabilizáló erők k közt k a falsúrl rlódást csak az aktív v földnyomf ldnyomásból l származ rmazóként lehet figyelembe venni. S surl H H Tv ( hγ talaj ) dh ( h Tv ) γ vízdh 0 0 = δka Ajánlott irodalom, előad adáshoz felhasznált lt forrásanyag Darabos Péter, P MészM száros Pál: P KözmK zművek jegyzet Műegyetemi Kiadó Mészáros Pál, P Kiss Emese, Fülöp F p Roland: Csőanyag, csőkötési si ismeretek, Műegyetemi M kiadó 008 Mészáros Pál, P Kiss Emese: Csőstatika statika I., M+T Kft., Budapest 010