TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL 1. BEVEZETÉS Neutronsugárzás hatására bizonyos stabil eleekben agátalakulás egy végbe, és a keletkezett radioaktív terék aktivitása egfelelő szálálórendszer segítségével érhető. A keletkező fajlagos aktivitás 1 a besugárzás helyén uralkodó neutronfluxustól és a besugárzott anyag aktivációs hatáskeresztetszetétől függ. A érés célja a neutronfluxus eghatározása. Szigorúan véve azonban nincs olyan ódszer, aely lehetővé tenné a neutronfluxus közvetlen érését. Legfeljebb arról lehet szó, hogy a neutronfluxusra a ért fajlagos aktivitásból valailyen feltevések ellett többé-kevésbé pontos becslést adjunk. Ailyen pontosan iserjük az aktivációs hatáskeresztetszetet, olyan pontosan tudjuk a neutronfluxust eghatározni. Minthogy száos olyan anyag van, elyeknek aktivációs hatáskeresztetszete ás-ás ódon függ a neutronenergiától, ezzel a ódszerrel a neutronok energia szerinti eloszlásáról is nyerhetünk néi inforációt. A jelen érés keretében aktivációs detektorok felhasználásával fogjuk a terikus neutronfluxus értékét közelítőleg eghatározni a BME oktatóreaktorának aktív zónájában. A érés két részből áll: a terikus neutronfluxus abszolút értékének becslése és helyfüggésének vizsgálata. A érés elvének egértéséhez előbb a reaktorelélet száos tételét kell egisernünk. 2. ELMÉLETI ÖSSZEFOGLALÁS 2.1. Neutronspektru, neutronfluxus eloszlása terikus reaktorokban Maghasadásban gyors neutronok keletkeznek, energia-eloszlásuk az 1. ábrán látható. Terikus reaktorokban a gyors neutronok - elsősorban a oderátor atoagjaival való ütközések révén - fokozatosan lelassulnak, és a 2. ábrán seatikusan beutatott neutronspektru alakul ki. Legyen az E és E+dE közé eső energiájú neutronok sűrűsége a reaktor r pontjának közelében n(r,e)de. Ennek felhasználásával a neutronfluxus definíciója: (, ) vnre (, ) Φ re =, (1) 1 A besugárzott anyag egy atojára (vagy töegegységére) vonatkoztatott aktivitás.

2 ahol v az E energiájú neutron sebessége. A neutronspektrunak érésünk szepontjából legfontosabb része a terikus spektru, aely jó közelítéssel a Maxwell-eloszlással írható le: (, ) Φ re = E E ( kt) exp 2 kt, E E th (2) ahol E th a terikus tartoány - többé-kevésbé önkényesen egválasztott - felső határa (általában 0,625 ev), k a Boltzann-állandó és T a terikus neutronspektruot jellező, hőérséklet dienziójú ennyiség. 2 Hasadási spektru 0.5 0.45 0.4 spektru (önkényes egység) 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.0000001 0.000001 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 E (MeV) 1. ábra. A hasadási neutronok energiaspektrua 2 Általában neutronhőérsékletnek szoktuk nevezni, aely néileg agasabb, int a reaktor abszolút hőérséklete.

3 reaktorspektru 10 terikus neutronok (Maxwell spektru) neutronfluxus (önkényes egység 1 0.1 1/E spektru hasadási neutronok rezonanciák hatása 0.01 1.00E-09 1.00E-08 1.00E-07 1.00E-06 1.00E-05 1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01 E (MeV) 2. ábra. Terikus reaktor energiaspektrua (vázlatosan) Aikor terikus neutronfluxusról beszélünk, ezen az alábbi integrált értjük: aelyet gyakran a Φ th Φ th Eth () r = Φ(, ) 0 () r v.n () r th r E de, (3) =, (3a) alakban írunk fel, ahol n th a terikus neutronoknak az r helyvektorú pont körüli sűrűsége és v a terikus neutronok átlagos sebessége (lásd alább).

4 z a' c' y x b' 3.ábra.Téglatestalakú,csupasz,reflektornélkülireaktorzóna vázlata. Az origó a téglatestszi etriaközéppontjában van. A terikus neutronfluxus térbeli változása függ a reaktor alakjától és belső felépítésétől. Téglatest alakú, csupasz (reflektor nélküli) reaktorban (3. ábra) a terikus neutronfluxus térbeli eloszlását a reaktorelélet szerint az alábbi összefüggés adja eg: Φ th ( x, y, z ) = Φ ( ) th πx πy π 0,0,0 cos cos cos a b z c (2) ahol a, b és c rendre az aktív zónának a tényleges a, b és c fizikai éretekhez képest az ún. extrapolációs távolsággal egnövelt éretei. 3 Ha tehát a terikus neutronfluxust valaely x = x 0, y = y 0 helyen a z függvényében tekintjük, a πz Φth( x0, y0, z) = Φ0cos = Φ0ϕ () z (3) c eloszlást kapjuk. Ez a cos-alakú axiális eloszlás egyébként érvényes henger alakú reaktor esetében is, ha a henger tengelye egybeesik a koordinátarendszer z tengelyével. A reaktorok többsége azonban ne csupasz, hane az aktív zónát ún. reflektor veszi körül, aely az aktív zónából kiszökő neutronokat részben visszaszórja. 4 A kiszökő neutronok többsége a terikusnál nagyobb energiájú, ún. epiterikus neutron, aelyek a reflektorban terikus energiára lelassulnak. Mivel az ilyen energiájú neutronok szabad úthossza kisebb, int az epiterikus neutronoké, a terikus neutronfluxusnak a reflektorban helyi axiua alakul ki. Ezt a jelenséget reflektorpúpnak nevezzük, aely víz 3 A reaktorelélet alapjául szolgáló diffúzióegyenlet határfeltételei szerint a reaktor tényleges felületét az extrapolációs távolsággal kijjebb tolva kapott felületen (az ún. extrapolált határfelületen) kell egkövetelni a fluxus eltűnését. Az extrapolációs távolság értéke vízzel oderált reaktorokban néhány. Mérésünk szepontjából nincs jelentősége. 4 Innen ered a reflektor neve.

5 reflektor esetében indig kialakul, viszont grafit reflektor esetében általában ne. A 4. ábrán összehasonlítjuk a terikus neutronfluxusnak csupasz és reflektált reaktorban a z tengely entén kialakuló eloszlását. ter ikus neutronfluxus reflektált reaktorban neutro n fluxus ter ikus neutronfluxus csupasz reaktorban re flektor aktív zóna re flektor z 4.ábra.Ter ikus neutronfluxus eloszlása egy csupasz és egy reflektáltreaktorz koordinátája entén Mivel a reflektor lecsökkenti az aktív zónából kiszökő neutronok száát, a reflektált reaktor kritikus töege kisebb, int az azonos összetételű csupasz reaktoré. A különbséget a reflektor-egtakarítással vesszük figyelebe, aelyet a következőképpen definiáljuk. A reflektált reaktor aktív zónájában a reflektortól bizonyos távolságban ugyanolyan alakú térbeli eloszlás alakul ki, int csupasz reaktorban. Az aktív zónának ezt a részét asziptotikus tartoánynak nevezzük. Téglatest alakú aktív zónában ezt az eloszlást tehát szintén a (2) képlet adja eg, de ost az a, b és c ennyiségek a tényleges a, b és c éreteknél lényegesen nagyobbak. A különbséget nevezzük reflektor-egtakarításnak. Például, a z irányban vett reflektor-egtakarítást a 2λ z = c c (4) képlettel definiáljuk. (Az x és y irányú reflektor-egtakarítás definíciója hasonló.) Mindezt az 5. ábrán illusztrájuk. Az aktív zóna belsejében kialakuló cos-eloszlást a reflektorban folytatva, a kapott fluxus az aktív zónán kívül, a reflektor belsejében válik zérussá. Ennek a pontnak az aktív zóna határától ért távolsága a reflektor-egtakarítás. Értéke a szokásos víz oderátoros és víz reflektoros reaktorokban 7 9 c. 5 5 A reflektor-egtakarítást ne szabad összetéveszteni az extrapolációs távolsággal, hiszen az utóbbi a csupasz reaktornak a vákuual határos felületén, az utóbbi pedig az aktív zónának a reflektorral határos felületén van definiálva. Értékük is jelentősen eltér: a reflektor-egtakarítás sokkal nagyobb, int az extrapolációs távolság.

6 ter ikus neutro n fluxus ter ikus neutronfluxus reflektált reaktorban c/2 c'/2 re flektor λ z aktív zóna λ z re flektor z 5.ábra.A reflektor- egtakarítás eghatározása 2.2. Makroszkópikus eloszlás érése aktivációs ódszerrel 2.2.1. A érés elve Ha egy aktivációs detektort az r helyen besugározunk, akkor abban az időegység alatt felaktiválódott atook száát, a reakciósebességet az () = ( ) σ ( ) Rr Nd Φ re, d EdE 0 (5) integrál fejezi ki, ahol σ d (E) a detektoranyag ikroszkopikus aktivációs hatáskeresztetszete 6, és N d a detektorban levő aktiválható atoagok teljes száa. A gyakorlatban csak (5) szerinti reakciósebességeket lehet érni, de a fluxust agát ne. Bizonyos feltételezésekkel azonban a ért reakciósebességekből következtethetünk a fluxusra is. Ennek érdekében definiáljuk az átlagos aktivációs hatáskeresztetszetet: σ d = Φ 0 ( re, ) σ ( ) Φ 0 d (, ) rede EdE. (6) Ez a ennyiség szigorúan véve függ attól az r helytől, ahol a besugárzás történik, hiszen a Φ(r,E) spektru is változhat helyről helyre. A reaktorelélet szerint azonban az asziptotikus tartoányban ez a függés elhanyagolható. Ilyen érteleben beszélhetünk átlagos aktivációs hatáskeresztetszetről, és hagyhatjuk el a helyfüggés feltüntetését. 6 Az aktivációs hatáskeresztetszet általában a befogási hatáskeresztetszet. Vannak azonban eltérések is. Aikor például a detektor hasadóanyag, és a hasadási terékek összaktivitását érjük, az aktivációs hatáskeresztetszet a hasadási hatáskeresztetszettel azonos.

7 Vannak detektorok, aelyek hatáskeresztetszete csak a terikus neutronokra száottevő, ezért ezeket terikus detektoroknak nevezzük. Egy ilyen detektorra érvényes, hogy () () Rr =Φ r σ N, (7) th d d ahol Φ th a terikus neutronfluxus (vö. (3) egyenletek). A besugárzás során az aktív agok N(r,t) száának időbeli változását a keletkezés és a bolás különbsége adja eg: (, ) dn r t dt () r N N( r, t) = Φ σ λ, (8) th d d ahol λ a keletkezett aktív agok bolási állandója, t pedig az aktiválás kezdete óta eltelt idő. A besugárzás kezdetén a besugárzandó anyag általában inaktív, tehát N(0) = 0. Ekkor a fenti differenciálegyenlet egoldása (7) figyelebevételével: N ( rt) () r R, = ( 1 exp( λ t) ). (9) λ Ha az aktiválás elég sokáig tart, az aktív agok száa eléri az R(r)/λ telítési értéket. Ha azonban a besugárzás egy véges t a ideig tart, az aktivitás a telítési értéknél kisebb: ( a ) ( ) () ( λ ) λnrt, = Rr 1 exp t. a A besugárzás befejezése utáni eltelik t idő, aíg az aktivitást egérjük. Ez alatt a érhető aktivitás exponenciálisan csökken: ( a ) ( ) ( ) () ( ) Art, = Rr 1 exp λt exp λ t. (10) Ezek az összefüggések ég ne veszik figyelebe, hogy a vizsgált anyag egyes atojait ne ugyanazzal a neutronfluxussal sugározzuk be. Ha a besugárzott inta forája a szokás szerinti fólia, aelynek a vastagsága ne elhanyagolható, akkor belsejében bekövetkező neutronabszorpció iatt az átlagos neutronfluxus ( Φ th ) kisebb, int a fólia felszínen uralkodó fluxus ( Φ o th ). Ezt az effektust nevezzük önárnyékolásnak. A (7) és (8) o képletekben szereplő fluxusnak Φ th felel eg. Tekintve, hogy a ért aktivitás alapján erre az utóbbira kívánunk következtetni, az önárnyékolást a G = Φ Φth th o

8 önárnyékolási tényezővel vesszük figyelebe. Ha a detektor vastagsága d, akroszkopikus totális hatáskeresztetszete Σ t, akkor izotróp neutronfluxus-eloszlás esetén a reaktorelélet szerint G a következő forulával közelíthető: ( d ) 1 G = 2E 3 Σ d Σ ahol E 3 a haradrendű exponenciális-integrál függvény. t t, (11) Végül fentiek összevonásával a detektor aktivitásának időfüggvénye: ( ) ( ) O ( ) ( ) ( ) Art, = G Φ rt, σ N 1 exp λt exp λt. (12) th d d a 2.2.2. A terikus neutronfluxus becslése a besugárzott detektor aktivitásának iseretében A terikus neutronfluxusnak az energiától való függését a (2) alatti függvény adja eg, aely E = kt-nél veszi fel a axiuát. (Elékeztetőül egjegyezzük, hogy T a neutronhőérséklet (vö. (2) képlet).) Ez a függvény az alábbi egyszerű kapcsolatban van a terikus neutronok sebességeloszlásával: ( ) ( ) vn v dv =Φ E de, E = 2 v 2, ahol a neutron töege. Az így kapott sebességeloszlás szerinti legvalószínűbb sebesség: kt vo = 2, (13a) aint könnyen levezethetjük. Vegyük észre, hogy ez éppen az E = kt energiának egfelelő sebesség. Az átlagos sebesség azonban ettől eltér: v = 2 v o π.. (13b) Szobahőérsékleten (T = 293 K) v 0 = 2200 /s, aely az E = 0,0253 ev energiának felel eg. Terikus detektorok esetében az átlagos aktivációs hatáskeresztetszet (6) szerinti képletébe a terikus spektruot kell írni. Ez egyszerű eredényre vezet az ún. 1/v hatás-keresztetszetű detektoranyagok esetében. Ekkor ugyanis (6) így írható:

9 σ d C Φ( re, ) v de = 0 = Φ 0 (, ) rede (, ) C n r E de 0 (, ) vn r E de 0 = C v, (14) ahol C = v 0 σ(v 0 ) állandó. A (14) képletben kihasználtuk, hogy Φ(r,E) = vn(r,e). Ha a v 0 = 2200 /s-hoz tartozó hatáskeresztetszetet σ 0 = v 0 σ(v 0 ) -val jelöljük, a (13) képletek alapján beláthatjuk, hogy σ ( ) d T π 293 K = σ 0 2 T. (15) A besugárzott intában levő atoagok N d száának száítása: N d = M α L A d (16) ahol M - a inta töege (g), α - a detektoranyag aktiválódó izotópjának előfordulási gyakorisága, A d - az aktiválódó izotóp töegszáa, L = 6,0221 10 23 (Loschidt szá). Az eddigi képletek egadják a (12) egyenletben szereplő inden ennyiség értékét, tehát a terikus neutronfluxust a ért A(r,t) aktivitás alapján ki tudjuk száítani, ha iserjük a terikus neutronspektruot jellező T hőérsékletet, a detektor σ 0 és σ t hatáskeresztetszeteit, továbbá jogos az a feltételezés, hogy a detektor csak a terikus neutronok hatására aktiválódik. Ha a detektor besugárzása olyan helyen történik, ahol jelentős epiterikus fluxus is jelen van, és/vagy a detektor epiterikus aktivációs hatáskeresztetszete a terikus aktivációs hatáskeresztetszet ellett jelentős, akkor a nyert aktivitás egy részéért az epiterikus neutronok felelősek. Eiatt egy korrekcióval eg kell határozni, hogy a létrehozott aktivitásnak ekkora része szárazik a terikus neutronfluxustól. Erre az ad lehetőséget, hogy a kadiu neutronabszorpciós hatáskeresztetszete terikus energiákon igen nagy (6. ábra), az epiterikus tartoányban pedig elhanyagolható. Ha tehát a detektort egfelelő vastagságú kadiual borítva sugározzuk be, akkor a burkolat a terikus neutronokat gyakorlatilag teljesen kiszűri, így a detektor aktivitása csak a 0,4 0,7 ev 7 feletti epiterikus neutronoktól szárazik. Két azonos detektort alkalazva, az egyiket csupaszon, ásikat kadiu burkolatban (azonos körülények között) besugározva, a terikus aktivitás egyszerűen nyerhető: Ath = Acs ACd (17) 7 Ez az ún. kadiu-levágási energia: a kadiu hatáskeresztetszetét ez alatti neutronenergiákra gyakorlatilag végtelennek, a felettiekre pedig nullának vesszük. Nyilvánvaló, hogy a levágási energia függ a kadiuborítás vastagságától.

10 ahol A cs - a csupasz detektor aktivitása, A Cd - a kadiu burkolatú detektor aktivitása. Végeredényben a következő képletet használjuk a terikus fluxus becslésére: () r (, ) (, ) 1 exp( ) A r t A r t vn σ G λt λt Φ cs Cd th = d d a ( ) exp( ), (18) ahol a nevezőben szereplő ennyiségeket rendre a (13), (16), (6) és (11) képletek alapján száítjuk ki. 1/v hatás-keresztetszetű anyag esetében ez a képlet (14) alapján egyszerűdik, hiszen ekkor v σ = 2200 s σ0, d vagyis nincs szükség a T neutronhőérséklet iseretére. A terikus neutronfluxus becslésére ezért előnyös az 1/v hatás-keresztetszetű detektoranyagok használata. 1.00E+05 1.00E+04 (n,γ ) hatáskeresztetszet (barn) 1.00E+03 1.00E+02 1.00E+01 1.00E+00 Dy-164 Cd-113 Au-197 1.00E-01 1.00E-02 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01 1.00E+02 1.00E+03 E (ev) 6. ábra. σ c változása a neutronenergia függvényében 164 Dy, 197 Au és 113 Cd esetében A 6. ábra szerint ilyen anyag a diszpróziu 164 Dy izotópja, aelynek a befogási hatáskeresztetszete 1 ev-ig gyakorlatilag 1/v-nek tekinthető. 8 Aktiválódást követően ebben a következő reakciók játszódnak le: 164 66 ( n, γ) 165 β ( 13, perc) 165 β ( 235, óra) 66 66 165 67 Dy Dy Dy Ho. 8 1 ev felett a hatáskeresztetszet gyorsan csökken, 100 ev környékén pedig rezonanciái is vannak, de ez a teljes aktiválódásnak csak néhány százalékát teszi ki. Mindenesetre elegendő ahhoz, hogy a kadiu segítségével ért korrekciót figyelebe kelljen venni.

11 A gyakorlatban az utolsó, 2,35 órás felezési idejű bolásból szárazó β-részecskéket szoktuk egszálálni. Ennek a érésnek egvan az a hátránya, hogy általában ne isert a száláló-berendezés hatásfoka, így gyakorlatilag ne tudjuk eghatározni az A(r,t) aktivitás abszolút értékét. Erre való tekintettel a diszpróziual való érés csak relatív inforációt szolgáltat: a neutronfluxus abszolút értékét ne, legfeljebb csak térfüggésének az alakját tudjuk eghatározni. A terikus neutronfluxus abszolút értékének a eghatározása az arany aktiválása révén lehetséges. A 197 Au izotóp befogási hatáskeresztetszete szintén a 6. ábrán látható. Neutronokkal való besugárzás hatására az aranyban az alábbi reakciósor játszódik le: 197 79 ( n, γ) 198 β, γ ( 64, 68 óra) 79 198 80 Au Au Hg A 64,68 órás felezési idejű bolásban egyidejűleg keletkező β és γ részecskék külön-külön is, koincidencia szálálóban is egszálálhatók. Ennek révén az arany abszolút aktivitása eghatározható. Az 197 Au aktivációs hatáskeresztetszete a terikus neutronenergiák tartoányában közelítőleg az 1/v törvényt követi, a rezonanciatartoányban azonban száos rezonanciacsúcsa van (6. ábra). A legnagyobb rezonancia 4,47 ev-nál lép fel, ahol σ c = 9890 barn. Ezért a (17) szerinti kadiukorrekciónak itt nagy szerepe van. 2.2.3. A terikus neutronfluxus térfüggésének eghatározása A diszpróziu detektor aktivitása a fentiek szerint a terikus neutronfluxussal arányos, ezért az aktivitás érése során nyert beütésszáok közvetlenül felhasználhatók a terikus neutronfluxus térbeli eloszlásának a kísérleti eghatározásához. Ha a reaktor különböző r pontjaiban besugárzott detektorok különbözők (ás a térfogatuk, töegük stb.), ezt kalibrációs tényezőkkel kell figyelebe venni. Erre nincs szükség, ha aktiválandó intaként huzalt használunk, és a huzal egyes szakaszainak az aktivitását külön egérjük. 9 A érés folyaán azonban a inta aktivitása folyaatosan csökken, ait a érésnél kopenzálni kell, vagy a kiértékelés során boláskorrekciót kell alkalazni. A gyakorlat során az első egoldást alkalazzuk. A detektor aktivitása az egyes érések kezdeti időpontjában a (12) forula szerint írható. Abban az esetben, aikor a inta aktivitása ne nagy a érőberendezés holtidejéhez képest, a érőberendezés által szolgáltatott I(t) szálálási sebesség (intenzitás) arányos a inta aktivitásával: () Art ( ) It =η,, (19) ahol η - szálálóberendezés hatásfoka. A érés folyaán ne ezt az intenzitást, hane valaely véges t érési idő alatti összes beütésszáot lehet egkapni: 9 Hallgatólagosan feltételezzük, hogy a huzal átérője, Dy-tartala stb. a huzal entén végig azonos.

12 t+ t ( ) ( ) Brt, = It dt. t Tekintve, hogy a szálásái sebesség a érés közben csökken, ezt így írhatjuk: t+ t (, ) (, ) Brt = ηart e dt = t λt λt (, ) ( 1 e ) ηart (, ) ηart λ t, (20) ahol a közelítő egyenlőség arra a (gyakori) esetre vonatkozik, aikor a érési idő a boláshoz képest rövid, vagyis, aikor λt << 1. A érés során kapott beütésszáok a (12) és (20) forulák összevonás a révén hozhatók kapcsolatba a terikus neutronfluxussal: (, ) = Φ ( rt, ) Brt th λta ( 1 ) GσdNd e λ e λt λt ( e ) 1 (21) A kapcsos zárójelben szereplő kifejezés a huzal inden pontjára azonos. A beütésszáok akkor lesznek a terikus neutronfluxussal arányosak, ha az λt ( ) ( 1 ) Ft, t = e e λt (22a) függvény értéke ne függ t-től. Ezt egy ún. onitorfólia alkalazásával érhetjük el, aely biztosítja, hogy a t érési idő t-vel éppen a szükséges értékben nőjön. A onitorfóliát a huzallal együtt aktiváljuk fel, és aktivitását egy külön szálálóval, a preszet szálálóval érjük. A érőberendezés úgy van beállítva, hogy a huzal kiválasztott részének az aktivitását olyan t ideig érjük, aely alatt a onitorszálálóban egy előre beállított K beütésszá gyűlt össze. Eszerint a érési idő kielégíti az t+ t t t ( ) A e dt = A e 1 e = K (22b) λt λt λ egyenletet, ahol A valailyen, a onitorfólia aktivitását jellező állandó. Látható, hogy ezen a ódon valóban teljesül pontosan teljesül a (22a) alatti kifejezés állandósága. 10 A ódszer alkalazhatóságának fontos feltétele, hogy ind a holtidő, ind a hattér hatása elhanyagolható legyen. 3. A érési feladat 10 Könnyű belátni, hogy a ódszer akkor is alkalazható, ha a ért aktivitás ne egyetlen radioaktív izotóptól szárazik. Ennek feltétele viszont, hogy a onitor és a huzal szigorúan azonos anyagból álljon.

13 A gyakorlat során az aktív zóna E6 pozíciójában, függőleges egyenes entén határozzuk eg a terikus neutronfluxus relatív eloszlását az előzőekben leírt ódszerrel, ajd ennek iseretében a függőleges irányú reflektor-egtakarítást. A éréshez 10% Dy-ot tartalazó, Dy-Al ötvözetből készült huzalt használunk. A terikus neutronfluxus abszolút értékét Au fólia felaktiválása révén határozzuk eg. 7. ábra. Az aktív zóna keresztetszete a - autoata szabályzórúd; b 1, b 2 - biztonságvédeli rudak; c - gyors csőposta; d - terikus csőposták; e - függőleges besugárzó csatornák vízben; f - fűtőele-kazetták; g - grafit reflektoreleek; h - függőleges besugárzó csatornák grafitban; i - függőleges besugárzó csatorna fűtőele-kazettában; j - neutron-forrás; k - kézi szabályzórúd. 4. A éréshez szükséges eszközök, anyagok

14 A érés elvégzéséhez a reaktoron és a radioaktív inták kezeléséhez, éréséhez szükséges eszközökön kívül szükség van a huzalaktivitás-érő berendezésre is. Mivel ez egyedi célűszer, űködését részletesen isertetjük. 4.1. A éréshez szükséges eszközök, anyagok listája - reaktor + intaszállító csőposta berendezés; - plexi tartórúd a huzal száára; - szcintillációs detektor és ipulzusszáláló berendezés; - huzalaktivitásérő berendezés; - Dy-Al ötvözetből készült huzal; - Dy-Al ötvözetből készült fólia; - Au fóliák; - Al és Cd kapszulák a fóliák száára; - etalon sugárforrás ( 90 Sr- 90 Y); - sugárvédeli felszerelés (guikesztyű, csipesz stb.). 4.2. A huzalaktivitás érésének elve és a érőberendezés leírása A terikus neutronfluxus térbeli eloszlásának eghatározására Dy-Al ötvözetből készült huzalt használunk. A huzal hossza entén a helyfüggő aktivitást a huzalaktivitásérő berendezéssel határozzuk eg. Mivel a huzal a z axiális koordináta entén helyezkedik el, a (21)-ben szereplő B(r,t) helyett ost B(z,t)-t írunk. A érőberendezés blokkséája a 8.ábrán látható. Működésének elve a következő. A berendezés két érőláncot tartalaz. Az effektust érő lánc (E) a érendő huzalnak a szcintillációs kristály által látott részéből érkező beütéseket (B) regisztrálja. Az időkijelző érőlánc (I) a huzallal azonos anyagból készült, és azzal egyidejűleg felaktivált fólia aktivitásával arányos beütésszáot éri. Ez a lánc preszet-szálálóban végződik, aely az előre beállított K száú ipulzus beérkezte után leállítja az effektust érő E lánc szálálóját, és egyidejűleg jelt ad arra, hogy a berendezés a érőhuzalt a beállított előtolás szerint továbbléptesse. A berendezésen 1 10 előtolás állítható. Az ipulzusszálálás és a berendezés vezérlése PC segítségével történik. 5. A érés enete 5.1. A terikus neutronfluxus relatív eloszlásának érése Az előkészületek során a érőhuzalt a plexi besugárzó tartórúd vájatába helyezzük. A plexi oderációs tulajdonságai hasonlítanak a vízéhez, így az aktív zóna fluxuseloszlásának zavarása csekély.

15 A besugárzó rudat az operátor az álló reaktor E6 (D5-el szoszédos) pozíciójába helyezi, ajd elvégzi a besugárzást. A besugárzás közben a D5 pozicióban lévő csőpostában a onitorfóliát is felaktiváljuk. Tekintettel arra, hogy Dy-Al ötvözettel dolgozunk, az Al zavaró aktivitásának lecsengése érdekében a besugárzás után a intákat legaléább 20 percig pihentetni kell. (Az aluíniu felezési ideje 2,24 perc.) Ezután a huzalt a tartórúdból kivesszük, és a huzalaktivitás-érő berendezés tartósínjébe helyezzük. A onitorfóliát az időkijelelő lánc detektora alatt helyezzük el. A K preszet beütésszáot az alábbi hibaszáítási egfontolások alapján egválasztva elindítjuk a érést. A érőberendezés unkapontjának beállításához szükséges adatok a éréshez ellékelt adatlapon találhatók. A érés során a 165 Dy bolásából szárazó β - részeket detektáljuk. E D y-a lhuzal S zcintillációs szá láló I Erõsítõ Nagyfesz. tápegység Ólo torony Dy-Alfólia Erõsítõ Nagyfesz. tápegység Diszkri i- nátor PC Diszkri i- nátor Szá láló P reszet szá láló Huzalvezérlés 8.ábra.H uzalaktivitás- érõ berendezés blokkvázlata 5.2. A terikus neutronfluxus abszolút értékének eghatározása Két azonos éretű és töegű arany fóliát sugárzunk be - egy csupaszt és egy kadiuos borításút - a reaktor D5 pozíciójában elhelyezkedő besugárzó csatornában. A polietilén besugárzó tokba zárt fóliákat a besugárzó csatornához csatlakozó intaszállító csőposta rendszer segítségével juttatjuk az üzeelő reaktorba. A besugárzás befejezésének időpontját jegyezzük fel, és érjük eg az egyes fóliák aktivitásának éréséig eltelt t időt. A szcintillációs szálálóberendezés segítségével egérjük a inták aktivitását. A felaktivált Au fólia β - boló, ezért aktivitását plasztik foszforral ellátott szcintillációs szálálóberendezés segítségével érjük. A szálálóberendezés β - szálálási hatásfokát (η) és a unkapontjának beállításához szükséges adatokat a éréshez ellékeljük. Mérés előtt győződjünk eg a berendezés helyes beállításáról: érjük eg egy hosszú felezési idejű etalon-preparátu beütésszáát ( 90 Sr- 90 Y, T 1/2 = 28,5 év), és hasonlítsuk össze a

16 egadott referencia értékekkel. Ha szükséges, korrigáljuk a hatásfokot. Mérjük eg a hátteret is, és értékét vegyük korrekcióba a fóliák beütésszáának kiértékelésénél. A (18) képletben szereplő aktivitásokat a 2.2.3. részben írtak alapján a H háttér levonása és az η hatásfokkal való osztás után kapjuk eg: A cs = B H ηt cs cs és A Cd = B Cd H ηt Cd (23) a csupasz ( cs index), illetve a kadiuborítású ( Cd index) fóliára. Ha a t érési idő különbözik a két fóliára, ezek a képletek érteleszerűen ódosulnak. 6. A érések kiértékelése 6.1. A terikus neutronfluxus relatív eloszlásának kiértékelése A érési időt a (22b) egyenlet szerint beállítva a ért B B( z ) i = beütésszáok helyfüggése a terikus neutronfluxus-eloszlás helyfüggésével arányos (vö. (22a)). Ábrázoljuk a érési pontokat grafikusan, ajd a ért görbe középső szakaszára (3) képlet szerinti koszinusz függvényt illesztve, határozzuk eg az axiális reflektoregtakarítást a (4) képlet alapján! 11 i 6.1.1. A relatív fluxusérés hibaszáítása A valószínűség-eléletből tudjuk, hogy a beütésszáok a Poisson-eloszlást követik. Ebből következik, hogy az egyes beütésszáok szórásnégyzete egegyezik a várható értékükkel. Az utóbbiakat agukkal a beütésszáokkal közelítjük, tehát általában igaz, hogy 2 ( ) ( ) D B = M B B. (24) i i i Ez a képlet akkor lenne alkalazható, ha a t érési idő állandó lenne. Esetünkben azonban t valószínűségi változó (vö. (22b)), ai az előbbi képlethez képest egnöveli a szórást. Meg lehet utatni [3], hogy 2 Bi D ( Bi) Bi 1 +, (25) K ahol K a preszet szálálón beállított érték. 11 Erre a feladatra általában egfelelő illesztő prograra van szükség (lásd pl. [3]).

17 Ez a közelítő képlet ugyanazzal a feltétellel érvényes, int aga az egész érési ódszer: ind a holtidő, ind a hattér hatása elhanyagolható. A holtidő hatásának az elhanyagolásához az szükséges, hogy indegyik beütésszára érvényes legyen, hogy B i τ/t elegendően kicsi legyen (0,01 vagy kisebb). Végül célszerű ügyelni arra, hogy a K preszet beütésszá indegyik B i -nél lényegesen nagyobb legyen. Ellenkező esetben ugyanis (25) szerint túlságosan egnő a B i beütésszánok szórása. 6.2. A terikus neutronfluxus abszolút értékének hibaszáítása A terikus neutronfluxus abszolút értékének a hibaszáítása lényegesen bonyolultabb feladat, int a relatív eloszlásé. Mindenekelőtt két fajta hibát kell egkülönböztetnünk: statisztikus és sziszteatikus hiba. 12 Statisztikus hiba becslése A (23)-ban felírt aktivitások relatív szórásnégyzetét az alábbi képletek alapján becsüljük: D 2 ( A ) cs = 2 2 2 2 2 ( B H ) D ( η) D ( B H ) ( B H ) ( η) cs η cs 22 t cs + 2 22 η η t η t cs cs cs 22 D Bcs + H + 2 2 2 η η t cs, hiszen a beütésszáok Poisson-eloszlásúak. Megjegyezzük, hogy a t érési idő szórása általában elhanyagolható. A kadiuborítású fóliára vonatkozó képlet analóg. A (18) képletben a két fajta fólia aktivitásának a különbsége szerepel. Ennek szórásnégyzete: ( η) 2 2 D B + H + B + H D ( Acs ACd) ( Acs ACd) + 2 2 2 η η t 2 cs cs Cd Cd. (26) Az h hatásfok szórását csak egyszer kell figyelebe venni, ivel indkét fajta fóliára azonos. N d kivételével a (18) képletben szereplő többi ennyiség száított ennyiség, aelyek hibája sziszteatikus hibának inősül (lásd alább). N d iseretének a pontossága gyakorlatilag egegyezik a fóliák M töegének a pontosságával (vö. (16) képlet). 13 Ennek alapján a terikus neutronfluxus relatív szórása: 2 2 ( Φ ) ( η) ( ) D th D D M B + H + B + H + + Φ 2 2 2 th η M 22 A A η t cs cs Cd Cd ( ) cs Cd. (27) Sziszteatikus hiba 12 A ateatikai statisztikában ezeknek a fogalaknak a neve: szórás, illetve torzítás. A fent használt elnevezések csak köznyelviek, és a ateatikában ne elfogadottak. 13 A csupasz és kadiuborítású fólia töege lehet eltérő is. Ebben az esetben a hibaszáítási képlet jóval bonyolultabb. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy töegeik azonosak.

18 A (27) alatti statisztikus hiba a érés gondos végrehajtásával akár 1 2%-ra is leszorítható. Nehezebb csökkenteni a sziszteatikus hibákat, aelyek értéke akár 10% nagyságrendű is lehet. Ezek közül a legfontosabbak: - A G önárnyékolási tényező nehezen száolható ennyiség. Ennek oka egyrész az, hogy a (11) képlet csak közelítő (különösen a kadiuborítású fólia esetében), ásrészt bonyolult kiszáítani a képletben szereplő Σ t hatáskeresztetszetet. - Hasonlóan sok feltevésre van szükség a (18) képletben szereplő v σ d szorzat száításhoz. Néhány példa a felerülő probléákra: csak száításból iserjük a (14) képletbe helyettsítendő neutronspektruot, az arány hatáskeresztetszét csak véges pontossággal iserjük, stb. - A (18) képlet nevezőjében szereplő λ bolási állandót csak véges pontossággal iserjük. Ennek a hatása elérhet néhány százalékot. További pontatlanság, hogy a t a -t tartalazó aktiválási tényező feltételezi, hogy az aktiválás kezdetén a reaktor teljesíténye pillanatszerűen ugrik az aktivalási teljesítényre, ajd a végén szintén pillanatszerűen esik le 0-ra. Ez korrigálható, ha a (8) helyett egy olyan differenciálegyenletet oldunk eg, aely figyelebe veszi a neutronfluxus tényleges időfüggését. Ha az aktiválás ideje 1 óra vagy hosszabb, akkor ez a korrekció 1% alatt van. Végeredényben látjuk, hogy a száos sziszteatikus hiba iatt a neutronfluxus éréséről valójában ne beszélhetünk. Airől szó lehet, az a neturonfluxus közelítő eghatározása, de ennek eredénye erősen függ a kiértékelésben tett feltevésektől. 8. Ellenőrző kérdések 1. Mi a terikus neutronfluxus? 2. Mi a különbség az extrapolációs távolság és a reflektor-egtakarítás között? 3. Mi az átlagos aktivációs hatáskeresztetszet? 4. Mi a szerepe az önárnyékolási tényezőnek, és hogyan határozzuk eg? 5. Hogyan becsüljük a terikus neutronfluxust ért aktivitások alapján? 6. Hogyan végezzük a bolási korrekciót onitorfólia segítségével? 7. Egy onitorfólia alkalazásának i a hatása a ért beütésszáok szórására? 8. Hogyan határozzuk eg a terikus neutronfluxus abszolút értékét? 9. A terikus neutronfluxus abszolút értékének eghatározásakor ilyen statisztikus és sziszteatikus hibák lépnek fel? 9. Irodalo [1] G.I.Bell, S.Classtone: Nuclear Reactor Theory, New York etc., Van Nostrand Reinhold (1973) (Alapos, áttekintő eléleti unka) [2] J.J. Duderstadt, L.J. Hailton: Nuclear Reactor Analysis, Wiley and Sons (1976). [3] Z. Szatáry, User s Manual of Progra RFIT, Part 2. Paraeter Estiation, KFKI- 1991-14/G.

19