A KUTATÁSMÓDSZERTAN MATEMATIKAI ALAPJAI MA. T.P.Lenke

A KUTATÁSMÓDSZERTAN MATEMATIKAI ALAPJAI MA T.P.Lenke

2013.10.25. 2 Szignifikáns különbség Annak bizonyítása, hogy a vizsgálat során megfigyelt különbség egy általunk meghatározott valószínűségi szinten is kimutatható-e. Amennyiben ez a különbség igazolhatóan nem a véletlen műve, lényeges szignifikáns különbségnek nevezzük. 2013.10.25. 2

2013.10.25. 3 Egymintás T-próba Az egymintás t-próbát akkor kell alkalmazni, ha a mérési eredmények ugyanazon személyek különböző felméréséből származnak, vagyis önkontrolos felmérések során. Ahol: z t ' z s n - számtani középértékét s - különbségértékek szórása 2013.10.25. 3

2013.10.25. 4 Egymintás T-próba_2 A vizsgálat során a számított t-értéket össze kell hasonlítani a t táblázat értékével: Ha t > t táblázat a különbség nem a véletlen műve, Ha t < t táblázat a különbség a véletlen műve 2013.10.25. 4

2013.10.25. 5 T-próba értelmezése A szoftverek többsége tartalmazza a t értékét, azonban nem a t kritikus értéket adja, hanem a mintából számolt t értéktől jobbra eső, t-eloszlás alatti területet, melyet p- nek nevezünk. p - elnevezései lehetnek: Prob-value, Signif of t, Sig.Level, stb. p - annak valószínűsége, hogy egy másik kiszámolt t legalább olyan messze van 0-tól, mint a most megfigyelt t, ha H0 igaz. 2013.10.25. 5

2013.10.25. 6 Döntés a p alapján Döntés a p és az α összehasonlítása alapján: Ha p < α, akkor H 0 -t elvetjük és azt mondjuk, hogy a különbség szignifikáns (1- α)x100%-os szinten Ha p > α, akkor H 0 -t elfogadjuk 2013.10.25. 6

2013.10.25. 7 Döntés a p alapján_2 p < 0,01 nagyon erős a Ho elleni bizonyíték 0,01 p < 0,05 mérsékelt a Ho elleni bizonyíték 0,05 p < 0,10 szuggesztív a Ho elleni bizonyíték 0,10 p kicsi, vagy nem reális a Ho elleni bizonyíték 2013.10.25. 7

2013.10.25. 8 A kétmintás t-próba A kétmintás t-próbát akkor alkalmazzuk, ha arra keresünk választ, hogy a két egymástól függetlenül vett minta származhat-e azonos átlagú populációból. A kétmintás t-próba azonban csak akkor végezhető el, ha a két csoport variancia értékei között nincs nagy különbség, melyre az F- próba vizsgálat ad választ a variancianégyzetek hányadosának elemzésével. Ha F számolt <F táblázat akkor a vizsgálatban résztvevő minták varianciája nem különbözik egymástól lényegesen és a vizsgálatot a kétmintás t-próbával kell folytatni 2013.10.25. 8

2013.10.25. 9 A kétmintás t-próba A kétmintás t-próba számolás menetének számszerűsítése a következő összefüggés alapján történik: m n m n m n y y x x y x t m i n i i 2 ) ( ) ( 1 2 1 2 A szignifikanciavizsgálat szabadságfoka sz f = n+m-2. A kapott eredmény alapján értékelhetjük a vizsgált minták által elért teljesítményt 2013.10.25. 9

2013.10.25. 10 A kétmintás t-próba_2 A kétmintás t-próba azonban csak akkor végezhető el, ha a két csoport variancia értékei között nincs nagy különbség Erre az F-próba vizsgálat ad választ a variancianégyzetek hányadosának elemzésével. 2013.10.25. 10

2013.10.25. 11 Az F-próba Az F-próba a variancia négyzetek hányadosa. Képlete: F s s 2 1 2 2 A fenti képlettel kontrollcsoportos vizsgálat során egy n 1 és n 2 elemű minta esetében alkalmazható a hipotézis igazolására, melynek szórásértékei s 1 és s 2 ahol, s 1 > s 2. 2013.10.25. 11

2013.10.25. 12 Az F-próba_2 A számított F értéket a táblázat értékeivel összevetve, a következő lehetőségekkel kell számolnunk: Ha F számolt >F táblázat, akkor a vizsgálatban résztvevő minták varianciája lényegesen különbözik egymástól, a kétmintás t- próba elvégzésére nincs lehetőség. Ebben az esetben más módszert kell keresni, pl. a Welch-próbát. (hasonló mint a kétmintás t- próba, de nem követeli meg a varianciák egyenlőségét) Ha F számolt <F táblázat, akkor a vizsgálatban résztvevő minták varianciája nem különbözik egymástól lényegesen és a vizsgálatot a kétmintás t-próbával kell folytatni. 2013.10.25. 12

2013.10.25. 13 Az eredmény általánosíthatósága a populációra A feltételezett összefüggés általánosításához az szükséges, hogy a korrelációs együttható abszolút értéke nagyobb legyen, mint a 95%-os valószínűségi szinthez (adott szabadságfokon) tartozó érték. Abban az estben, ha 99% vagy 99,9%-os értéken végezzük az összevetést, a elemzett kapcsolat még nagyobb valószínűséggel általánosítható.

2013.10.25. 14 Variaanciaalízis A kétmintás t-próba általánosításának tekinthető. Variancia-analízisnek nevezzük azt a statisztikai eljárást, mely több egydimenziós minta ugyanazon változója közötti különbség szignifikancia szintjének összehasonlítását teszi lehetővé. 14

2013.10.25. 15 Többváltozós populációk statisztikai elemzései A fejezet a többváltozós populációk statisztikai elemzési módszerével ismerteti meg három alfejezetben az olvasót, az alábbiakban felsoroltak alapján: faktoranalízis diszkiminancia analízis főkomponens analízis klaszteranalízis 15

2013.10.25. 16 Jellemző esetek Két változó között minél szorosabb az összefüggés, annál inkább megközelíti a korrelációs együttható értéke az 1-t. Ha a minta két változója azonos irányban változik, abban az esetben pozitív, ha ellentétes irányban, akkor negatív a korrelációs összefüggés. Lineáris függvénykapcsolatban lévő (nem sztochasztikus) változók esetében a korrelációs együttható értéke 1.

2013.10.25. 17 Jellemző esetek_2 Minél lazább az összefüggés két változó között, annál közelebb van a korrelációs együttható értéke a 0-hoz. Független változók esetében a korrelációs együttható értéke = 0 A két változó látszólag egymástól függetlenül változik, ebben az esetben korrelálatlanságról beszélünk A korrelációs együttható az egyszerű, közel lineáris stochasztikus kapcsolat esetében használható statisztika Egy bonyolultabb függvénygörbe mentén elhelyezkedő értékek kapcsolatának leírására nem alkalmas.

2013.10.25. 18 Különbözőségvizsgálat Jelentős-e a különbség Adatfajták, minták száma Intervallum skála Ordinális skála Nominális skála Egy Egymintás t- próba Kettő Kétmintás t próba F próba Wilcoxon-próba Mann-Whitney próba Kereszttábla elemzés ϰ2 - próba Kereszttábla elemzés ϰ2 - próba több Variaanalízis (ANOVA) Kruskal-Wallispróba Kereszttábla elemzés ϰ2 - próba

2013.10.25. 19 KHI NÉGYZET PRÓBA Alkalmazásának feltétele, hogy ismert legyen a minta elemeinek gyakorisága. A paraméteres és a nem paraméteres mintákban is a vizsgálat elvégezhető, melynek eloszlása lehet normál és nem normál. A khi-négyzet ( 2) eljárás feltétele a nagy elemszám. A khi-négyzet eljárás alkalmas több adatsor közötti összefüggés elemzésére. Ezt a statisztikát annak ellenőrzésére és bizonyítására alkalmazzuk, hogy a hipotézis megfogalmazása alapján bizonyítsuk, hogy a sor és oszlopváltozók függetlenek. Nem jól használható, ha bármelyik cellában a peremeloszlások alapján várható érték (expected value) kisebb 1-nél, vagy a cellák több mint 20%-ban ez az érték kisebb mint 5.

2013.10.25. 20 Mann-Whitney, Wilcoxon előjeles rangpróba Mann-Whitney próba a független minták összehasonlítását szolgáló eljárás. A két mintát együtt rangsorolva, a két rangszámösszeg közel azonos értéke a nullhipotézis beigazolását jelenti. Wilcoxon előjeles rangpróba: két, összetartozó minta vizsgálata során alkalmazott előjelpróbája, ha a nullhipotézis a két minta eloszlásának megegyezését feltételezi. az egyszerű eljárást a gyors tájékozódásra használják a vizsgálat során. Az eljárás a két minta negatív és pozitív különbségeinek eloszlását vizsgálja. A nullhipotézis igazolása esetén a különbség eloszlás szimetrikus.

2013.10.25. 21 Kruskal-Wallis próba Kruskal-Wallis próba az eljárás 3, vagy több mintaelemzésére alkalmas módszer. A vizsgálat feltételei: a mintavétel véletlen volta, a minták függetlensége és legalább ordinális változók megléte. Rangtranszformációs eljárásnak is nevezik, mivel a minták egyesítését követően a rangszámok meghatározását kell elvégezni, majd azokat az eredeti csoportok alapján csoportosítani. A transzformált értékek átlag rangjából vonható le a hipotézisre vonatkozó következtetés.

2013.10.25. 22 SPSS Statistical Package for Social Scienses Statisztikai programcsomag a szociológiai tudományok számára 1968-ban Norman H. Nie, C.Handlai Hull és Dale H. Bent alkották meg az SPSS alapjait, 70-es években továbbfejlesztették a Chicagói Egyetemen. 1992-ben megjelent a Windows alatt futó változata, ez averzió vált elterjedtebbé a felhasználók körében. 1997 2003 vállalati alkalmazások elterjedése 2004 Predectiv elemzések ideje 2007 Java alkalmazások 2009 SPSS PASW

2013.10.25. 23 Az adatbázis Az oszlopok, más szóval mezők vagy változók, a kérdőív kérdéseinek, a sorok, vagy rekordok illetve elemek, a válaszadóknak felelnek meg.

2013.10.25. 24 Az adatbázis definiálása

2013.10.25. 25 Adat Az oszlopok, más szóval mezők vagy változók, a kérdőív kérdéseinek, a sorok, vagy rekordok illetve elemek, a válaszadóknak felelnek meg.

2013.10.25. 26 Az adat jellemzői_1 VARIABLE NAME TYPE LABELS MISSING VALUES COLUMN FORMAT a kijelölt oszlopba feltüntetett változók megnevezését határozzuk meg. a változó típusát jelöljük meg a változó címkéjét definiáljuk az adathiány kódja, ahol a hiányzó adatokat kódolhatjuk a cella formázása

2013.10.25. 27 Adat típusa

2013.10.25. 28 A File menű

2013.10.25. 29 Define Labels a változók definiálása A változók neveit Value - cimkékkel látjuk el Value label a változók magyarázatai

2013.10.25. 30 Define Missing Values- az adathiány ellenőrzése Ha a feldolgozás során nem kell számolni adathiánnyal, akkor a legfelső, No missing values pontot jelöljük meg. Abban az esetben, ha hibás értékekkel is számolni kell, az alábbi 3 beállítási lehetőségünk van:

2013.10.25. 31 Define Missing Values- Hiba

2013.10.25. Hibás értékek adathiány ellenőrzése adattisztítás 32

2013.10.25. 33 Hibás értékek adathiány ellenőrzése_2 File Display Data Info

2013.10.25. Keretrendszer kialakítása 34

2013.10.25. 35 Oszlop formázás A lehulló ablak az oszlop szélességének és a beleírt szöveg igazítására ad lehetőséget.

2013.10.25. 36 SPSS adatfelvitel

2013.10.25. 37 Sor és oszlop beszúrás

2013.10.25. 38 Az adatbázis az oszlopok, más szóval mezők vagy változók, a kérdőív kérdéseinek, a sorok, vagy rekordok illetve elemek, a válaszadóknak felelnek meg.

2013.10.25. Adatfelvitel 39

2013.10.25. 40 A kérdőív kitöltöttsége Az online teszt kitöltöttség kimutatása az alábbiak szerint történik (Analyze/Descriptiv Statistics/Frequenties

2013.10.25. 41 1. Az adatok előkészítése - folyamat 1. Változók Mérési szintek 2. adatrögzítés kódolás 3. adattisztítás

2013.10.25. 42 1. Az adatok előkészítése 1. Változók Mérési szintek A mérhetővé tétel a jelenségek összehasonlításának, rangsorolásának igénye miatt fontos! Számokkal kifejezett jelenségeket mérünk, ebből következtetünk A vizsgált dolgok különböző tartalmúak különböző szabályok szerint adunk hozzá számokat máshogy mérjük - 4 féle hozzárendelési szabály, mérési szint: 1. Nominális 2. Ordinális 3. Intervallum 4. arányskála

2013.10.25. 43 Mérési szintek

2013.10.25. 44 Adatrögzítés Papír alapú adatok kódolása és rögzítése számítógépen Elektronikus adatok esetében egyszerűbb adatkonvertálás Ilyen formában nem mérhető! kor nem Isk.végz. jövedelem 1. Mintaelem (kérdőív) 2. Mintaelem (kérdőív) 24 Nő 8 ált. 42.000 20 ffi Gimn. 80.000 kódolás szükséges a mérési szinteknek megfelelően!

2013.10.25. 45 kategória Nem, foglalkozás, településnév, vallás, nemzetiség Kategória, sorrend Településtípus Kategória, sorrend, különbsé g hőmérséklet Kategória, sorrend, különbség, arány súly, magasság

2013.10.25. 46 Kódolás Kódutasítás és kódtáblázat Kérdőív: Kérdőív: Mi az Ön neme? Férfi nő Van-e az Önök háztartásában: Mikrosütő Mosógép Számítógép Kódutasítás: Mi az Ön neme? {NEM} 1. Férfi 2. nő 3. 99 nincs válasz Kódutasítás: Van-e az Önök háztartásában: {HMIK} Mikrosütő 0-nincs válasz {HMOS} Mosógép 1-van {HSZGEP} Számítógép 2-nincs

2013.10.25. 47 kódolás Nyitott kérdések kódolása szöveges válasz is beírható (Excel, SPSS szöveges változói) kategóriarendszer felállítása (- ne legyen túl sok kategória - minden válasz beleférjen valamely kategóriába)

2013.10.25. 48 Adatfájl előkészítése Az összes változó definiálása (címkézés) Az attribútumok megadása (kódutasításnak megfelelően) Változó neve legyen egyértelmű (más számára is használható)

2013.10.25. 49 Adattábla részlete az SPSS adatbázisában

2013.10.25. 50 3. Adattisztítás 1. Kérdőívek ellenőrzése kérdezőbiztos: át kell néznie kitöltés és leadás előtt elég szúrópróbaszerűen önkitöltős: ha lehet, mindet ellenőrizzük lehetséges hibák: a. Hiányzó válaszok Oka: - szűrő kérdés miatt nincs adat (ez nem hiba!) - kérdezőbiztos nem tette fel a kérdést vagy nem rögzítette a választ Esetenként pótolható az adathiány b. Logikai ellentmondások c. Nyitott kérdéseknél: Olvashatóság kérdése d. Hiányzó kérdőívlapok Leszakadt, szétesett - pótlás vagy adathiány

2013.10.25. 51 3. Adattisztítás 2. Digitális adatfile tisztítása Az adatrögzítő hibáinak kiküszöbölése elütések kiszűrése: egy gyakoriság (frequencies) lekérdezése után kijövő ellentmondások Pl.: neme: 22 (valószínűleg elütés: 2-helyett 22) de: 125 000-es kódnál lehet elcsúszás az adatfile-ban! korrekt: hiányzó értéknek jelölni (missing), így nem torzítja a statisztikát

2013.10.25. 52 Adattisztítás gyakoriság lekérdezésével anya iskol ai végzettsége Valid kev esebb, mint 8 általános 8 általános szakmunkásképző szakk özépisk ola, gimnázium technikum f őiskola, egy etem Total Frequency Percent Valid Percent 1 2,1 2,1 2,1 5 10,4 10,4 12,5 11 22,9 22,9 35,4 14 29,2 29,2 64,6 5 10,4 10,4 75,0 12 25, 0 25, 0 100,0 48 100,0 100,0 Cumulative Percent

2013.10.25. 53 Kitöltöttség A kérdőívet 381-en töltötték ki, amelyből 20 kitöltése félbeszakadt. Szükség van az adatok tisztítására, adatlapok kizárására. A teljes állomány az értékeléskor 361 fő adatait tartalmazza, melynek alapján a statisztikai elemzés megvalósult.

2013.10.25. 54 ANOVA A varianciaanalízis több, egyező szórású, normál eloszlású csoport átlagának összevetésére alkalmas statisztikai módszer, Elnevezése: ANalysis Of VAriance = ANOVA-ként ismerjük. A populáció középértékeit a varianciák segítségével viszonyítjuk egymáshoz, melynek során: ingadozás okára keressük a választ. választ keresünk, hogy a szórásbeli eltérések mögött a véletlen vagy egy másik magyarázó tényező hatása bújik-e meg. Ilyen tényezőnek tekinthető adott populáción belüli csoportok átlagai közti eltérést. A varianciaszámítása során a teljes variancia számlálója, azaz a teljes eltérésnégyzetösszeg független elemek összegeként állítható elő, a nevező, azaz a szabadsági fok az adott komponensek szabadsági fokainak összegeként képezhető. Kérdések, melyre választ várunk Van-e differencia / változás a tapasztalt eredmények között? Eltérésre, változásra keres magyarázatot. Van-e hatása a kísérleti manipulációnak- a kontrollhoz viszonyítva a célváltozóra? Egzaktabbul az átlagra gyakorolt hatást elemzi.

2013.10.25. 55 ANOVA (Analisis Of Variance) A mérést ANOVA elemzéssel végezhetjük, melynek során a független változó az életkor és a függő változó az informatikai eszközök alkalmazása. A variaanalízis rámutatott a varianciák megegyezésének kérdésére. Analyze/Compare Means/One- Way ANOVA menüre kattintunk

2013.10.25. 56 Behúzzuk a függő vátozót (Dependent List) és a Factort

2013.10.25. 57 A Post Hocra kattintva a lehúlló ablakba kipipáljuk a SCHEFFE-t. Majd a Continue nyomjuk meg.

2013.10.25. 58 Az Options radiógomra kattintva a lehulló ablakba kipipáljuk a Descriptive és a Homogenity of variance test rádiógombokat.

2013.10.25. 59 Eredmény A kapott válaszok (853 fő) alapján z eredmények kiértékelése: Az informatikai eszközöket leggyakrabban a 25-30 éve korosztály alkalmazza.

2013.10.25. 60 Az alábbi táblázat alapján megállapítható, hogy a szóráshomogenitás feltétele teljesül, melynek bizonyítéka, hogy a Levene statisztika nem szignifikáns (0,228). A Levene teszt nullhipotézise azt mondja ki, hogy a szórások nem egyenlők, melynek következménye hogy a nullhipotézist elvetjük és a szóráshomogenitás teljesül. A továbbiakban tekintsük át, hogy a csoportok közötti és a csoporton belüli négyzetösszegek vizsgálatával mit kapunk.

2013.10.25. 61 ANOVA táblázat A táblázat alapján megállapítható, hogy a csoportok közötti (Between Groups) és a csoporton belüli (Within Groups) eltérésnégyzetek arány F=1,088/1,163=0,935). Az F próbához tartozó szignifikanciaszint 0,443, vagyis nagyobb, mint 0,05. A kategóriaátlagok nem különböznek egymástól szignifikánsan, az informatikai eszközök használata közel azonos mértékben hat a különböző korosztályú hallgatókra. Az alábbi görbe az átlagok vizuális képét szemlélteti. A legerősebb válaszreakció a 25-30 és a 41-50 éves korosztályra jellemző.

2013.10.25. 62 A kérdésben a minta hallgatói értékelte az első oszlopban található szempontokat 0 és 5 közötti pontszámmal. Összesen 9 IKT támogatást értékeltek.

2013.10.25. 63 2. Egyszerűbb elemzések 2.1. gyakoriság ha sok a válaszlehetőség (pl. életkor), célszerű a kategóriákat képezni. (ne túl sokat!) nézhetünk egyszerű gyakoriságot (frequency; előfordulási elemszám), százalékot (percent), a hiányzó értékektől letisztított százalékot (valid percent)

2013.10.25. 64 Képezzünk kategóriákat!

2013.10.25. 65 2. Egyszerűbb elemzések 2.2. mérőszámok 2.2.1. a középérték mérőszámai numerikus változóknál lehet számolni a. átlag (a változó összes értéke/adatok száma) pl. 1 főre jutó jövedelem átlaga b. medián (az adatokat növekvő/csökkenő sorrendbe állítjuk, a minta közepén megjelenő érték; a minta adatainak fele felette, fele alatta lesz) a szélső értékek befolyásolhatják az átlagot! medián jövedelem: fölötte u.annyian helyezkednek el, mint alatta c. módusz (a leggyakrabban előforduló érték) az a kategória, amelybe a vizsgált populációból a legtöbben tartoznak Számolásuk SPSS-ben: analyze/frequencies

2013.10.25. 66 Hányan laknak egy háztartásban? Válaszok 1-7-ig terjedtek Mennyi lehet az átlagos létszám? Négy? Az egyes értékek gyakorisága nem azonos! egyedül 112 Öten 127 Ketten 293 Hatan 28 Hárman 370 Heten 7 négyen 501 Össz. 1438 Mi lehet az átlag? Számítás: (1X112+2X293+3X370+4X501+5X127+6X28+7X7)/1438=3,24 Mi lehet a medián (középérték)? A minta közepét megjelenítő érték a mintában szereplőadatok fele (az első 719 válaszadó) a medián alatt, fele (719) a medián felett található. E változónál ez az érték: 3 Mi lehet a módusz (leggyakrabban előforduló érték)? A válaszadók közül legtöbben 4-en laknak egy háztartásban.

2013.10.25. 67 Átlag, medián és módusz értékei egy másik konkrét felmérésben Statistics hav i gazdálkodási összeg N Mean Median Mode Valid Missing 48 0 49235,35 40000,00 20000

2013.10.25. 68 2. Egyszerűbb elemzések 2.2.2. szórás ne maradjunk meg a középérték elemzésénél, nézzük meg a szóródást is! Pl.: jövedelmi viszonyok megítélése: - a sokaság nagy része az átlag közelében van, - vagy sokan messze az átlag alatt és/vagy felett helyezkednek el? Mérésére leggyakrabban használt statisztika a standard deviáció (SPSSben: Std. Deviation) Pl.:megkérdezettek jövedelmének átlaga: 97660 Ft Lehetne ez úgy is, hogy mindenki ilyen jövedelmű, de úgy is, ha egyik fele 1 Ft-ot mond, a másik fele 195319 Ft-ot. Így a két esetben más a szórás! 0 és 97692,37 a két esetben az érték Minél inkább közelít a nullához a szórás, annál jellemzőbbek az átlag körüli értékek.

2013.10.25. 69 2. Egyszerűbb elemzések 2.3. változók közötti kapcsolat Független (magyarázó) tényező: az a változó, amely okként jelenik meg Függő változó: az okozatként szereplő változó Pl: életkor és jövedelem a közszférában: életkor a független, jövedelem a függő változó Kapcsolat lehet: - determinisztikus - sztochasztikus (valószínűségi) - változók függetlensége

2013.10.25. 70 2. Egyszerűbb elemzések 2.3.1. kereszttábla-elemzés (crosstabulation) két változó összevetése egy táblázatban abszolút számok mellett: százalék sorok és oszlopok szerint is Kizárható-e, hogy a talált összefüggés nem csak a mi mintánkra jellemző? statisztikai hipotézisvizsgálat (khi-négyzet próba- Pearson) szignifikanciaszint meghatározása: mekkora a valószínűsége annak, hogy az összefüggést mintavételi hiba okozta? (határérték szokásjog alapján 0,05, ez alatt az eredmény szignifikáns) Háromdimenziós kereszttáblák esetén legyen elegendő elemszám!

2013.10.25. 71 Kereszttábla példa Nem * iskolaválasztás előtti tapasztalat C rosstabulation Nem Total f érf i nő Count % within Nem % within iskolav álasztás előtti tapasztalat % of Total Count % within Nem % within iskolav álasztás előtti tapasztalat % of Total Count % within Nem % within iskolav álasztás előtti tapasztalat % of Total iskolav álasztás előt ti tapasztalat nem v olt v olt Total 10 0 10 100,0%,0% 100,0% 23, 3%,0% 20, 8% 20, 8%,0% 20, 8% 33 5 38 86, 8% 13, 2% 100,0% 76, 7% 100,0% 79, 2% 68,8% 10,4% 79,2% 43 5 48 89, 6% 10, 4% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 89, 6% 10, 4% 100,0% Nincs elegendő elemszám, következtetés levonása elhamarkodott lenne!

2013.10.25. 72 Összefoglalva:

2013.10.25. 73 3. A puha adatok elemzése Adatgyűjtés szakaszában célszerű hozzálátni az adatok tisztításához, előkészítéséhez, elemzéséhez változtatás lehetősége! 3.1. az interjú leírása és átírása ha lehet, a kutató maga írja le! 3 formája: 1. vázlat az interjú szövegéből 2. interjú szó szerinti szövege 3. további információk közlése (idő, megjegyzések, gesztusok, utalások más interjúkra )

2013.10.25. 74 1. Vázlat az interjú szövegéből

2013.10.25. 75 3. Részletes leírás 2. Interjú szó szerint

2013.10.25. 76 3. A puha adatok elemzése 3.2. adatok rendezése Összegyűlt kutatási nyersanyagok rendszerezése adatok formátuma Legyen egységes! (kazetta, feljegyzések legyen gépen rögzítve, filenév egyértelmű ) adatok csoportosítása minden adatot fel kell címkézni! (interjú: kódszám vagy monogram; helyszín, más szempont szerint csoportosítani) adattisztítás a későbbi elemezhetőség állapotába juttassuk az adatokat! Más is tudja esetleg elemezni biztonsági intézkedések Mentés készítése, más helyen tárolás!!!

2013.10.25. 77 3. A puha adatok elemzése 3.3. kódolás 1. a témára vonatkozó utalások kiszűrése 2. adott szövegrészek kigyűjtése 3. azok csoportosítása 4. táblázat elkészítése a csoportok és válaszaik szerint Interjúk alapján tipológia készíthető!

2013.10.25. 78 3. A puha adatok elemzése 3.4. esettanulmány Célravezetőbb, ha több interjút készítünk Egymás mellé helyezve ezek szöveghálót alkotnak A háló elemei között kapcsolatok állnak fenn szövegrészek megfigyelések információháló Jelenség elemzése Esettanulmány példája: Fellegi Borbála Ligeti György (2003): Hátrányos helyzetűek a közoktatásban; Kutatási beszámoló Kurt Lewin Alapítvány (elérhető: http://www.kla.hu/referenciak/kutatas/ )

2013.10.25. 79

Frequency Frequency 2013.10.25. 80 Az eredmények ábrázolása Histogram REL Egyéni eredmény 6 5 6 5 9 12 15 18 24 Missing 4 4 3 3 2 2 1 0 0 5 10 15 20 25 30 REL Mean = 12,9 Std. Dev. = 5,515 N = 20 1 0 0 5 10 15 20 25 30 REL Mean = 12,9 Std. Dev. = 5,515 N = 20 Cél: az eredmények áttekinthetőbbé és szemléletesebbé tétele

2013.10.25. 81 Gyakorisági poligon (görbe) A gyakorisági sor osztályközepek alapján szerkesztett vonaldiagramja

2013.10.25. 82 Hisztogram_1 A hisztogram a rendezett minta intervallumaiba eső elemek számát ábrázolja. a hasábok szélessége a változó tartománya A hasábok magassága gyakoriság Az oszlopok száma, ha: Túl sok túlrészletezett Túl kevés elnagyolt

2013.10.25. 83 Hisztogram_2 Szimmetrikus, normál Szimmetrikus, csúcsos

2013.10.25. 84 Hisztogram_3 bimodális

2013.10.25. 85 Hisztogram_4 Balra ferdülő hisztogram

2013.10.25. 86 Hisztogram_5 Jobbra ferdülő hisztogram

2013.10.25. 87 Boxplot grafikon A boxplot: mennyiségi ismérv szerinti eloszlást a kvartiliseken keresztül érzékelteti. A x min és x max értéket összekötő szakaszra épül az alsó és a felső kvartilisek által közbezárt doboz. A középső vonal a medián. A boxplot rámutat: mennyire sűrűsödnek a megfigyelések a középső 50%-os intervellumban Mennyire ferde az eloszlás

2013.10.25. 88 A középértékek elhelyezkedése a különböző gyakorisági eloszlásokban Az eloszlás szimmetriájának mérésére szolgál az un. ferdeség vagy eltoltság skewness, értékei: egy mérőszám, mely arra ad választ, hogy a szóródás a centrumtól jobbra vagy balra lapul-e, ill. sűrűségfüggvényt jelez. A ferdeség - Skewness o Ha (-), balra ferdül a kiugrás o (+), jobbra o (0), szimetrikus Lapultság - Kurtois 0 o csúcsos, leptokurtic o lapos, platykurtic 0

2013.10.25. 89 Középértékek elhelyezkedése a különböző eloszlási gyakoriságokban_1 Szimmetrikus eloszlás Skewness = 0

2013.10.25. 90 Középértékek elhelyezkedése a különböző eloszlási gyakoriságokban_2 Szimmetrikus kétpúpú eloszlás Bimodális eloszlás (két módusza van)

2013.10.25. 91 Középértékek elhelyezkedése a különböző eloszlási gyakoriságokban_3 Balra ferde (negatív irányban eltolt eloszlás) Skewness = (-)

2013.10.25. 92 Középértékek elhelyezkedése a különböző eloszlási gyakoriságokban_4 Jobbra ferde pozitív irányban eltolt eloszlás Skewness = (+)

2013.10.25. 93 Különböző csúcsossági értéket - kurtois - mutató normális eloszlások Mezokurtikus eloszlás Skewness = 0

2013.10.25. 94 Csúcsossági értékek A csúcsossági értékek arra mutatnak, hogy az eloszlás közepe mennyire emelkedik ki. Platikurtikus lapos : 0 Leptokurtikus eloszlás csúcsos: > 0

2013.10.25. 95 Különböző szórású normális eloszlások (szórások átlaga = 0) Csúcsosság: az értékek milyen mértékben tömörülnek az átlag körül

Grafikai ábrázolás 96 kördiagram 2013.10.25.

Hisztogram 97 2013.10.25.

Halmozott oszlopdiagram 98 2013.10.25.

Tő és levél (Steam and leaf plot) 99 2013.10.25.

Boksz-Plot ábra 100 2013.10.25.

Pókháló, sugár 101 2013.10.25.

2013.10.25. 102 Klaszteranalízis A klaszteranalízis a megfigyelések (vagy a változók) osztályozásának dimenziócsökkentő módszere. A diszkriminancia analízissel szemben itt nincsenek előre megadott osztályok, a feladatunk éppen ezeknek a létrehozása. A klasztertendencia vizsgálat célja annak eldöntése, hogy az adatok mutatnak-e hajlamosságot a természetes csoportosulásra. Ha az adataink hasonlóságot mérő mátrix elemei ordinális skálán mért értékek, akkor a véletlen gráfelmélet nyújt matematikai eszközt a csoportosulási tendenciák megállapítására. A klaszterezés az objektumok osztályba sorolását jelenti, vagyis az objektumok halmazának (X) részhalmazokra való felbontását.

2013.10.25. 103 Irodalom 1. Varga Lajos (2002): Kvantitatív módszerek a pedagógiai kutatásban. BMF BGK kari jegyzet. 2. Varga Lajos (szerk., 2006): Kutatás-módszertan I. Bevezetés a pedagógiai induktív kutatás módszereibe és útmutató a szakdolgozat elkészítéséhez. BME, Bp. 3. Schmercz István - Varga Lajos (2008): Kutatás-módszertan II. Bevezetés a pedagógiai deduktív és szociálpszichológiai kutatás módszereibe. BME, Bp. 4. Falus Iván - Ollé János (2000): Statisztikai módszerek pedagógusok számára. Okker K., Bp. 5. Falus Iván - Ollé János (2008): Az empirikus kutatások gyakorlata. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

2013.10.25. 104 Irodalom 1. 6. Ágoston Nagy Orosz: Méréses módszerek a pedagógiában. Tankönyvkiadó. Bp., 1974 2. Antal Péter: Térbeli gondolkodás és elektronikus tananyagfejlesztés. EKF 3. Antal Péter, T. Parázsó Lenke: Az on-line tananyagok szerepe a készségek, képességek elsajátításában EKF 4. Bálya Dávid: Az informatika kihívása a teszt-technológiában, BME TIO 1997 5. Báthory Zoltán: Tanulók, iskolák különbségek. Budapest, Tankönyvkiadó, 1992, pp.146 148. 6. Báthory, Zoltán: Feladatlapok szerkesztése, adatok értékelése. OOK Budapest 1976 7. Báthory, Zoltán:Tanítás és tanulás. Tk.Bp.1984 8. Csapó, Benő (szerk): Az iskolai tudás. Osiris Kiadó Bp. 1998. 9. Elek Elemérné dr és T. Parázsó Lenke: Az tanári mesterség információ- és kommunikációtechnikai alapelemei; online tankönyv 11. fejezet 2005. 10. Falus Iván Kimmel Magdolna: A portfólió. Gondolat Kiadói Kör, ELTE BTK Neveléstudományi Intézet, Budapest, 2003. 11. http://www.om.hu/main.php?folderid=1048 12. Komenczi Bertalan: Orbis sensualium pictus. In: Iskolakultúra, 1997. 1. sz. Melléklet p.m3-m15. p.10.

2013.10.25. 105 Irodalom 13. Lovett, M. C (1992) Learning by problem solving versus by examples: The benefits of generating and receiving information. In.: Proceeding of the Fourteenth Annual Conference of the Cognitive Science Society Hillsdale. New Jersey: Erlbaum, pp.956 961. 14. M. Nádasi Mária: Projektoktatás. Gondolat Kiadói Kör, Budapest, 2003. (Oktatás-módszertani kiskönyvtár.) Nagy Tamás: Mérésmetodikai alapok. On-line: http://zeus.szif.hu/ejegyzet/ejegyzet/meresmet/ 13. Psychological Foundations of Design for CBI. In: http://www.artsei-ccwin.concordia.ca/educationtetec660/mod 4b. html 1999. 10. 06. 14. Pedagógiai Lexikon. http://www.pedagogia-online.hu/modules.php?name=pedlex&p=record&rid=8338 15. Dr Setényi j János : A minőség kora.. Bevezetés az iskolai minőségbiztositásba. Raabe, Bp 1999 ISBN 9639194271 16. Vári Péter: Médiumkiválasztás. Veszprém, OOK, 1983, pp.3-16. 17. www.tanszertar.hu 18. Falus Iván (szerk., 2002): Bevezetés a pedagógiai kutatás módszereibe. Műszaki K., Bp. 19. Fercsik János (1982): Pedagometria. OOK, Veszprém 20. Horváth György (2004): A kérdőíves módszer. Műszaki K. Bp. 21. Babbie, Earl (2003; 6. átd. kiad.): A társadalomtudományi kutatás gyakorlata. Balassi K., Bp. 2003 22. Lengyelné Molnár Tünde, Tóvári Judit: Kutatásmódszertan. Eger: Líceum kiadó, 2001.