Úttengeyek számítása és kitűzése Az úttengey heyszínrajzi tervezése során kiaakuó egyenesekbő, átmeneti ívekbő és körívekbő áó geometriai vona pontjait számszerűen pontosan rögzíteni ke, hogy az a terepen kitűzhető egyen. Az úttengey magassági vonavezetésének tervezése során minden heyszínrajzi pontban meg ke határozni a páya magasságát.
Úttengeyek számítása és kitűzése A tengeyszámítás során meg ke határozni a főpontok és a részetpontok kitűzési adatait vaamey sokszögvonahoz kapcsot derékszögű vagy poár koordináták formájában. Meg ke határozni a kapott pontok szevényezési értékét. A tengeyvona magassági számításakor a heyszínrajzi fő- és részetpontok magassági értékeit ke kiszámítani. Ezek a pontok emekedő vagy ejtő szakaszokon, ietve függőeges ekerekítő ívekben ehetnek.
Vízszintes tengeyszámítás a főérintők és sarokpontok aapján Egyszerű körív főpontszámítása és kitűzése A körív részetpontjainak kitűzése Az átmeneti ív kitűzési koordinátái és adatai Átmeneti íves körív főpontszámítása és kitűzése Az átmeneti ív részetpontjainak kitűzése 3
A körív főpontjainak kitűzése T t X IK α R tg α R(sec α R sin ) α Y IK R(- cos ) T 0 R IH R α tg 4 arcα 4
A körív részetpontjainak kitűzése arcβ s R R sin β y R(-cosβ) 5
A körív részetpontjainak kitűzése arcδ s R 6
7 Az átmeneti ív kitűzési koordinátái d r r d dτ p L R r d p d 0 0 0 p d d r d p
Az átmeneti ív kitűzési koordinátái d d cos dy d sin y d cos d 0 0 dy sin d 0 0 0! 4 4! 6 6! d... y 3 0 3! 5 5! 7 7! d... 8
Az átmeneti ív kitűzési koordinátái 5 40 p 4 9 3456 p 8... y 3 6 p 7 336 p 6 440 p 0... 9
Szimmetrikus átmeneti íves körív főpontszámítása és kitűzése T (R R) tg X 0 R ΔR t - R α cos α t (R ΔR) sec α XIK R sin X 0 α Y IK R- cos ΔR α ΔR T R tg X α 0 4 tg ΔR T R α tg 4 ΔR α sin IH IH k R arcα L R arc(α - ) 0
Aszimmetrikus átmeneti íves körív főpontszámítása és kitűzése R R D K sin M K T X0 (R R) tg D T X0 (R R ) tg D AV AV R ΔR t - R α cos α AE / / XIK R sin X 0 O L L α IH R arcα YIK R- cos ΔR IHk R arc(α - τ - τ) AE
Az átmeneti íves körív részetpontjainak kitűzése Derékszögű összrendezőkke: Átmeneti íven: 5 9, 4 8 40p 3456p y 3 6p 7 336p 6 440p 0 Köríven: IH k ; R R sin, y R ( cosk ) R k X 0.
Vízszintes tengeyszámítás koordináta-rendszerben A számítógéppe támogatott úttervezés aapja a koordináta-rendszerben történő heyszínrajzi fő- és részetpont számítás. Heyszínrajzi főeemek az egyenesek, ameyeket két pontjukka adunk meg. A két egyenes közé beieszteni kívánt meékeemeket körívné a sugaráva, átmeneti íves körívné a sugaráva és a paramétereive adjuk meg. A számítógépes program kiszámoja a fő- és meékeemek csatakozási pontjait (főpontok), vaamint a részetpontokat. 3
Kiinduási adatok: Vízszintes tengeyszámítás koordináta-rendszerben egyenesek - pontjának koordinátái körív sugarának "R" eőjees értéke "p " és "p " paraméterek A két egyenes " " és " " irányszögei és metszéspontjuk "X M, Y M " koordinátái A két egyenes egymássa bezárt szöge "b" és az ív középponti szöge "" 4
Vízszintes tengeyszámítás koordináta-rendszerben AV AV AE K M K A C AE D +X +Y / O / i i i i X X Y Y arctg A A tg X Y A A tg X Y C C tg X Y C C tg X Y M M M tg X tg X Y M tg tg X
+X R R sin D A Vízszintes tengeyszámítás AE koordináta-rendszerben AV K M K / / O C AV α δ δ X0 (R R ) tg D X0 (R R ) tg D X XM ηcosδ ξsinδ T T AE D Y YM ηsinδ ξcosδ - Y arctg X i i η T η T ξ 0 Y X i i +Y
Vízszintes tengeyszámítás koordináta-rendszerben AE és AE pontok X, Y koordinátái: X XM ηcosδ ξsinδ Y YM ηsinδ ξcosδ aho η=-t, ietve η=+t ; ξ=0 Az "AV" pontok egyenesekre vonatkoztatott, az "AE "-tő számított ", y " és ", y " reatív koordinátái a sorba fejtett kotoid képette határozhatók meg. AV és AV pontok X, Y koordinátáiná: η= -T, ietve η=t - ; ξ=±y, ietve ξ=±y (ba ívné - jobb ívné: + ) 7
Kitűzési adatok számítása koordináta-rendszerben A tervezéshez szükséges terepen kitűzött semeges vona és az azt kísérő sokszögvona, vaamint a megfeeő széességű terepsáv pontjainak fevétee mérőáomássa történik. A GPS technika ma már ehetővé teszi, hogy nagy pontosságga aappontokat határozzunk meg. Az ezek között vezetett beiesztett sokszögvona segítségéve a bemért pontok EOV koordinátái meghatározhatók. A heyszínrajzi fő- és részetpontok koordinátái (Y,X) áttöthetők a mérőáomásba, ameynek segítségéve kitűzhetők. 8
Hossz-szevény ekerekítő ív számítása az esésvátoztató módszerre Az egyenejtésű egyenesek metszéspontjának szevényezési értéke és magassága: S z z e e zs z (S )e e e, vaamint z, z : az egyenejtésű egyenesek egy-egy pontjának szevényezési értékei és magasságai; e, e : az emekedés vagy esés értéke viszonyszámban kifejezve, ameynek eőjee emekedőné: +, ejtőné: - 9
Hossz-szevény ekerekítő ív számítása az esésvátoztató módszerre Z e % e e e e e e e % 3 4 5 6 a/ a a a a a a a/ S e e e Δe 00 e 0 e 0 e 0 e 0 e 0 e 0 e 0 LE LV z LE z S p z IE e z IV p z LV IE z S IV H=n a z X
Hossz-szevény ekerekítő ív számítása az esésvátoztató módszerre A ekerekítő ív sugara: R 00 a e % 0 aho: a: az ív burkoósokszögének odahossza; e 0 %: az esésvátoztatás mértéke, ameynek eőjee domború ekerekítésné pozitív, homorúná negatív A ekerekítőív feének vetüete i. jó közeítésse féívhossza: R(e e T )
Hossz-szevény ekerekítő ív számítása az esésvátoztató módszerre A ekerekítő ív eejének és végének szevényértéke: IE S T T A ekerekítő ívet heyettesítő burkoósokszög odaainak száma, a sokszög hossza, vaamint kezdetének és végének szevényezési értéke : (e e) e n 0 H n a i LE IE e0 a IV LV S IV a
Hossz-szevény ekerekítő ív számítása az esésvátoztató módszerre A ekerekítő ív kezdetének és végének magassága: e z t LE S 00 e z t LV S 00 aho: t H n a 3
Hossz-szevény ekerekítő ív számítása az esésvátoztató módszerre berajzojuk a terepvonahoz a céjainknak egmegfeeőbb futású ekerekítő ívet; meghatározzuk az érintési pontok "IE, IV" közötti vízszintes távoságot ( IV - IE ); megváasztjuk "e 0 " értékét úgy, hogy a két magassági sokszögoda közötti törésküönbséget (e) "e 0 "-a osztva kerek értéket kapjunk "n 0 (burkoó sokszög töréspontjainak száma); számítjuk a ekerekítő ívet heyettesítő burkoó sokszög odaainak azonosnak vett "a" hosszát az "( IV - IE ) / n 0 " kifejezésse. 4