Anyagmozgatás és gépei tantárgy 3. témakör Egyetemi szintű gépészmérnöki szak 3-4. II. félé MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék
- 1 - Graitációs szállítás Jellemzője: hajtóerő nélküli, nem igényel külső energiát, mozgási jellemzők nehezen szabályozhatók. Változatai: graitációs síkcsúzda, graitációs görgőspálya, graitációs csaarpálya.
- - Sík lejtő (csúzda) Mozgástörény: Mozgás iránya Impulzus tétel: Gsinα µ Gcosα k G g a t ahol k redukciós tényező a t lejtő irányú gyorsulás sinα µ cosα k g a t Nincs a G súlynak befolyása. a) sinα > µcosα tgα > µ b) sinα µcosα tgα µ c) sinα < µcosα tgα < µ a t > gyorsító lejtő a t állandó seb. lejtő (határ lejtő) a t < lassító lejtő
- 3 - Lejtős pálya terezés α + α α α α α + + M M a M + és α M maximális értékei: állékonyság (fel ne boruljon) gördülés (meg ne csússzon) egyéb Valóságos helyzet: µ sztochasztikus f(k) Egyenletes eloszlás µ µ A F µ
- 4 - Felbillenés: billenési pont: C pont Billentő nyomaték: H B M b ma + D + x mg Ha a; és x < Ha a <, akkor B, akkor M ' b Határ eset: B x mg, K > nincs billenés. x B x tgα ; tgα H H H + D + D B tgα H < H + D G sin Gördülés: µ K µ z γ B
- 5 - Szállítópálya terezése: Energia egyenlet: Gh + m Gh m r 1 + W s p W Zds µ Gcos α ds µ Gl 1 m km k 1 Alapegyenlet: h + kg h + k g l 1 1 µ fajlagos energiák Határesetek: hmax, k hmax h1 + 1 µ al g,, k + hmax h1 1 µ f l g,, k k hmax h1 + 1 max µ al g g max, k k + hmin h1 1 max µ f l g g max megáltozik, a pálya és az egységrakomány ill. a kocsi befolyásolja.
- 6 - Energia diagram fékező lejtő h ' h max l µ a max c c 1 " h max gyorsító lejtő " h min ' h min µ a µ f max l' µ f l max l c k g
- 7 - Milyen lehet a maximális pályahossz? h '' max h ' min k k k h + µ l h + µ l g g g 1 1 f max 1 1 max a max l max k max g ( µ µ ) f a
- 8 - Graitációs kocsi Kétirányú mozgás szükséges, mert az üres kocsit issza kell szállítani: isszaszállítás heederes szállítóberendezéssel, kétirányú lejtő és függőleges páternoszter.
- 9 - Menetellenállás mérése k k h1+ 1 h + + µ L g g ; 1 h h H µ L 1 µ H L H és L mérhető
- 1 - Graitációs görgősor l u e G G α Feltétel: - állandó, - álló görgô. Energia egyenlet: E h E 1 +E + E 3 Eh helzyeti energia e osztáson: E h G e sinα E 1 görgô felgyorsítás, E görgôk gördülô ellenállása, E 3 csapsurlódás. Energiaegyenlet: nem ad felilágosítást a (t) állandó állapotról, agyis a gyorsítás folyamatáról.
- 11 - Görgőosztásonként izsgálható Helyzeti energia: E G e sinα 1., Görgô felgyorsítása (egy görgôt gyorsít csak fel) S J Perdülettétel: S J d ω dt A súrlódó erô munkája: de de S dt S J dt dω J d ω ω E 1 ω J d J J G ω J ω g ω ϕ G J m g ϕ E E 1 gm Egm 1 J ω
- 1 - Gyorsítás energiamérlege: Csúszási eszteség Mozgó test Befektetett energia Görgô mozgási energia Görgô Ha nem áll a görgô: E ω ' 1 1 1 ω 1 d J J ω ω ω ω ω ω 1 E ( ) ( ) < E ' 1 1., Gördülô ellenállás legyôzése: Mg f G cosα /: f F G g cosα E Fg e f e G cosα f Gcosα M g 3., Csapsurlódási eszteség: Gcosα ( α ) Mc G cos + n G /: F ( ) G n G c cosα e E3 ( G cos α + n G) G G G Gcosα G
- 13 - E E1+ E + E3 G fe e eg sinα ϕ + G cosα + G cosα + ng g Görgőspályánál, ha α kicsi, ezért: Határlejtő: sinα tgα cosα 1 ( ) ill. f + p G tg ϕ α + n + G eg f + µ z G ϕ α µ + + G eg tg z n G tgα µ z G tgα tgα µ n e G ; ; ; ; z A test elinduljon a lejtőn: tgα > µ + z G G n n Mozgó tömeg súlya: ( tgα µ ) G > z G
- 14 - A mozgó test sebessége: Ha nem áll a görgő ω ω Ha 1 E 1 eg G ( α µ ) tg z n ϕ G G ; z; tg ; n; e G µ α E J ω ωω ( ) 1 1 G ϕ α µ + G + eg ( 1) tg z n eg G ( tg α µ z ) n ϕ G eg G + + ( µ α) 1 n z tg ϕ G agyis nincs szükség a görgők gyorsítására, így ( G) 1
- 15 - Mi a feltétele, hogy álló görgőre érkezzen a test: tgörgőn átadás t görgő leállás T t+ t G G t m ( ) ϕ g t ϕ g T ne t ϕ + g ne E 1 -nál sűrűn érkeznek a testek f ng tg α + + G határlejtő függ -től, de függ G-től.
- 16 - Csaarpályás csúszdák a.) Három pályás megtámasztás n n C C H α Gcosα Gsinα t b G b G t Gcosα m / C Impulzus tétel: tangenciális irányban: G sinα Z m d dt binomiális irányban: G cosα B normális irányban: B/ B/ p m C
- 17 - Z ( B+ C ) µ pályaellenállás G m sinα µ + G cosα m d dt d dt g ( sinα µ cosα ) µ cos α d at dt ( ) s g sinα µ cosα µ s g ( sinα µ cosα) µ cos α
- 18 - Miért csak egyetlen egy stacioner sebesség alakulhat ki? nem függ G-től > tgα > µ s d µ µ d dt ( s ); g( sinα µ cosα) s dt > s t dt µ d s < s 1 a Ar th a < s da sa sa sa a 1 Ar cth a > sa sa s da a dt τ τ d µ µ dt sa sa ( ) ( sa ) sa +
- 19 - < Sa t dt µ d 1 Arth Arth µ Sa Sa Sa Sa µ a th Sa t Arth Sa + Sa S V γ τ t
- - > Sa t dt µ d 1 Arcth Arcth µ Sa Sa Sa Sa µ + cth a Sa t Arcth Sa Sa V S γ τ t
- 1 - Íelt fenéklemezes, nyitott csatorna d Gsinα µ N m dt cos + d ; β ; dt dt 4 N G α m tg g sin α µ cos α µ Sb
- - Kétpályás megtámasztás G d sinα µ G z cosα µ m m dt d dt -nál Sc g µ ( sinα µ cosα) z Sa > Sc