GEOGRAPHICAL ECONOMICS

GEOGRAPHICAL ECONOMICS

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Regionális gazdaságtan A MONOPOLISZTIKUS VERSENY ÉS A DIXITSTIGLITZ-MODELL Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel s: Békés Gábor 2011. július

Vázlat 1 2 DixitStiglitz-modell: 3

NEG Piac Földrajzi közgazdaságtan alapjai Piac monopolisztikus verseny (a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemeit keveri) Dixit, A J. Stiglitz, 1977 Monopolistic competition, and the optimum product diversity, AER (top 20) Azért kell, hogy a kés bbi modelleket megértsük Tematika: Alapok: elmélet és valóság Modell: kereslet Modell: kínálat

Piac Piac a piaci er függvényében Tökéletes verseny Oligopol piac (Bertrand/Cournot) Monopolista modell verseny a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemetit keveri az árakat valamelyest monopóliumként határozza meg a vállalat de a verseny közelít a tökéletesverseny-modellhez lehetne gazdasági prot (elt nik ha nagyon sok szerepl lesz)

Termékek Termékek (variety) Termékdierenciálás minden cég terméke kicsit eltér a többi cég termékét l közeli de nem tökéletes helyettesít k árérzékeny kereslet: áremelés többnyire csökken kereslet A sokszin ség szeretete A verseny alapja különböz ség, min ség = Design, megbízhatóság, szolgáltatás, marketing stb. A termékdierenciálás csökkenti az árrugalmasságot

Termékdierenciálás A termékdierenciálás jellemz i Fizikai különböz ség Kényelem Hangulat Reputáció Hiúság, sznobizmus Félelmek és vágyak Személyre szabott termékek A vásárlás helye és körülményei

Verseny verseny a valóságban Ahol sok, de nem nagyok sok szerepl van Innováció termékdierenciálás Alacsony koncentráció A koncentráció mérhet 3 vagy 4 legnagyobb cég piaci részesedése HirschmannHerndahl-index (0100) n : HHI: sh 2 /100 i=1 USA: kisebb mint 10 = versenyz i piac, 18 felett versenyhatósági érdekl dés Megkülönböztethet majdnem teljes versenypiac oiligopol piac monopólium és kompetitív szegély

Keresleti : bevezetés BGM 3.4. fejezet A gazdaságban két szektor van: mez gazdaság (F ),amely élelmiszert (kenyeret) állít el és ipar (M) amely (ipari) termékeket állít el Az iparban nagyon sokféle (N ) termék van Fogyasztói hasznosság CobbDouglas U = F 1 δ M δ, 0 < δ < 1 (1) Legyen a kenyér ára=1 vagyis minden egyéb ebben legyen kifejezve A fogyasztott (ipari) termékek árindexe legyen I. (kés bb deniáljuk) A fogyasztók jövedelme Y, a költségvetési korlátja: F + IM = Y (2)

Keresleti : Költségvetési korlát Optimális jövedelem elosztás? U = F 1 δ M δ, F + IM = Y L = F 1 δ M δ + κ(y (F + IM)) Els rend feltételek (FOC): L/ F, L/ M (1 δ)f δ M δ = κ, és δf 1 δ M δ 1 = κi Elosztva a két feltételt: IM = 1 δ δ F Visszahelyettesítve: Y = F + IM = F + 1 δ δ F, vagyis F = (1 δ)y és IM = δy A fogyasztó jövedelme δ részét költi ipari termékre, és 1 δ megy élelmiszerre

Keresleti : Hasznosság Dixit, A. J. Stiglitz 1977 Monopolistic competition, and the optimum product diversity, AER (top 20), CES preferenciák i = 1...N db termék, és N nagyon nagy (vagy folytonos esetben N mérték terméksokaság van) Minden termék fogyasztása szimmetrikus: c i A hasznosság a fogyasztás függvénye: M = ( N i=1 c ρ i ) 1 ρ 0 < ρ < 1 (3) A változatosság szeretete: ρ Ha ρ 1 akkor a termékek egymás helyettesít i és csak a teljes fogyasztás számít Ha ρ csökken, egyre er sebb a sokféleségb l fakadó hasznosság

Keresleti : CES CES-preferenciák Ha minden termék fogyasztása megegyezik M = ( N i=1 c ρ ) 1 ρ = (Nc ρ ) 1 ρ = (N) 1 ρ c = (N) 1 ρ 1 (Nc) Nc a megtermelt javak összesége (N) 1 ρ 1 egy externália, amely a nagyobb variáció miatt keletkezik

Keresleti : levezetés (1) Iparcikkek piaca, költségvetési korlát, p i = i-ik iparcikk ára Optimilaizálás az iparcikkek között FOX: L/ c j ( N c ρ i i=1 ) 1 p 1 L = ( N c ρ 1 j i=1 N p i c i = δy (4) i=1 c ρ i ) 1 ρ + κ ( ) N δy p i c i i=1 = κp j, minden j = 1...N esetben Vegyünk két terméket, i = 1 és i = j ekkor: c ρ 1 j /c ρ 1 1 = p j /p 1 ɛ := 1/(1 ρ) c j = p ɛ j p ɛ 1 c 1 (5)

Keresleti : levezetés (2) Vissza a költségvetési korláthoz N N δy = p i c i = p i (p ɛ i=1 i=1 Legyen az árindex: ) 1/(1 ɛ) I = ( N p 1 ɛ i i=1 i p ɛ 1 c 1) = p ɛ 1 c 1 N p 1 ɛ i i=1 Ekkor p ɛ N 1 c 1 p 1 ɛ i = p ɛ 1 c 1I 1 ɛ = δy c 1 = p ɛ 1 I ɛ 1 δy i=1 Hasonló módon az i-ik termék iránti görbe: c i = p ɛ i I ɛ 1 δy

Keresleti : I Miért is jó I deníciója? Írjuk vissza ( N ) 1 ( ρ N M = c ρ i = δyi ɛ 1 ( N ɛ = 1/(1 ρ) M = δy /I i=1 i=1 ) 1 ρ p ɛρ i i=1 (p ɛ i I ɛ 1 δy ) ρ) 1ρ =

Keresleti hatások A görbe tehát c i = p ɛ i I ɛ 1 δy, amelyet meghatároz: (1) az iparcikkekre rendelkezésre álló jövedelem δy (arányos), (2) az adott termék ára p i, (3) a paraméter ɛ, (4) árindex I Mi a kereslet és az ár kapcsolata? Azt tudjuk, hogy I ɛ 1 δy = const Illetve I -ben szerepel p i de ha N magas, ennek hatás nagyon pici Optimalizációból: a kereslet helyettesítési rugalmassága konstans (=CES)- ( c i / p i )(p 1 /c 1 ) = ɛ

Keresleti görbe és epsilon 1. ábra Minél magasabb ɛ annál kisebb áremelés is nagy kereslet változást jelent.

Keresleti görbe és epsilon -2. ábra DixitStiglitz-modell hátránya: árrugalmasság ( ɛ) és a helyettesítési paraméter (konstans rugalmasság) két termék között (ρ) kapcsolatban van.

Árindex c i = p ɛ i I ɛ 1 δy = ( p ) i ɛ δy I I egy adott termék iránti kereslet függ az általános árszintt l, vagyis a többi termék átlagárától = helyettesít termékek vagy másnéven a kereslet függ a relatív ártól és a relatív jövedelemt l I (árindex)- az egységnyi iparcikk kosárból fakadó hasznosság =fogyasztás alapú árindex I vagyis a hasznosság (+) függ a termékek számától Biz.: teggyük fel, hogy minden termék ára ugyanaz, p 0 ( N ) 1/(1 ɛ) I = p 1 ɛ i = p0n 1/(1 ɛ) i=1

Árindex A költségvetési korlátból és a hasznossági függvényb l kiszámítható az indirekt hasznosság Mennyi az a kiadás amellyel elérhet egységnyi hasznosság Élelmiszerár = 1, akkor A hasznosság akkor emelkedik, ha Y /I δ növekszik Ezért a reáljövedelem: y = YI δ

Fogalmak verseny Termékek közötti helyettesítési határráta CES hasznosság A változatosság szeretete

Alapok BGM 3.5 fejezet Kínálati : két szektor Teljes munkaer kínálata: L Ipar: γl, mez gazdaság (1 γ)l u.h. 0 < γ < 1 A mez gazdaság: CRS, versenypiac Numeraire függvény: F = (1 γ)l Mivel p F = 1, MPL = 1 w F = 1

Ipar Ipar: növekv skálahozadék, nem tökéletes verseny Termékek szimmetrikusak: minden egyes termék ugyanazon technológia minden egyes terméket egy cég gyárt (ha lenne egy versenytárs, amelyik kevesebbet termelne, azt a többet gyártó kinyomná a piacról) Mérethozadék (l i a i-ik termék x i mennyiségéhez szükséges munka) l i = α + βx i (6) FC:α és a MC: β = Növekv bels (vagyis terméken belül) skálahozadék

Ipar: Termékek Minden cég egy terméket gyárt monopolista viselkedés. De: minden cég adottságnak veszi a többi cég árképzését Vagyis nincs stratégiai játék. Ha i-ik cég árat emel, nem teszi fel, hogy mások is követik Nem veszik gyelembe a saját árváltozás hatását I -re

Nyereség Szimmetrikus vállalatok, x kibocsátás, l munkaer felhasználás és W bér mellett π π = px Wl = px W (α + βx) (7) Emlékezzünk, hogy a kereslet x-re: x = p ɛ con, ahol con = I ɛ δy Ekkor π = p 1 ɛ con W (α + βp ɛ con) π/ p és FOC = 0 p = βw /(1 1/ɛ) = βw /ρ (8)

Árképzés p = βw /(1 1/ɛ) = βw /ρ (9) konstans marzs (ár-határköltség, mark-up), hiszen βw éppen a határköltség ɛ = 5 esetében a marzs 20% Miért van szükség marzs-ra? Mert FC is van, ezt is vissza kell nyerni Konstans ɛ így konstans marzs (nem függ a termelési volument l)

Árképzés (2a) Ahogy láttuk DS: konstans marzs: p(1 1 ɛ ) = βw Ezzel szemben oligopol modell, pl. Cournot kicsit más p(1 s ) = MC, ahol ɛ(y ) a rugalmasság és MC ɛ(y ) a jelen esetben =βw Vagyis a marzs függ a piaci részesedést l. Ha s 0 akkor ua. Vagyis ha N nagyon nagy (s nagyon pici), akkor az egyensúlyi ár nem függ a verseny típusától

Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség Tegyük fel, hogy a protszintek pozitívak (van gazdasági prot). Ekkor megéri újabb céget indítani és egy újabb terméket gyártani Fogyasztók: ha N akkor x i és π i - lim N= (π i ) = 0, vagyis ha N nagyon nagy, akkor π i = 0 π = 0 px = W (α + βx) és p = βw /(1 1/ɛ) ( ɛ ɛ ɛ 1 )βwx = W α + W βx ( ɛ 1 1)βWx = W α x = α(ɛ 1) β Vagyis az egyensúlyi kibocsátás csak küls paraméterekt l függ (10)

Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség Mennyi munkar szükséges? l = α + βx = α + β α(ɛ 1) β = αɛ Mekkora N? Teljes munkaer /egy termékre jutó munkaer N = γl/l = γl/αɛ Gazdaság mérete = termékek száma (mert x i x) Csalás 1: N meghatározható és értéke számos. Ugyanakkor többször is feltettük hogy N nagyon nagy

Mérethozadék Számít-e a mérethozadék? AC/MC(l ): AC = l/x = αɛ/ α(ɛ 1) β = βɛ/(ɛ 1), MC = β Mérethozadék = ɛ/(ɛ 1) Ha ɛ magas (hasonló, helyettesít termékek), mérethozadék pici