EGYENLETEK Mérleg-elv..... 6. + = 7 = + = 7+ 7+ 6 + = + = = ( ) 7. = + + 6 8 6 8. = 7 7 9.. 7 = + ( ) + + =. + Abszolutértékes egyenletek, egyenlőtlenségek. = 7. =. =. 8 = 6. 7 9 = 7. = 8. 8 = 9. =. 6. 9. 6 < 8. +.. + 6 6. 8 6 7. 7 > 8. 6 9. +. <. + 6. + =. 6 = +. + 7 + = 6+. + = + 6. + = + 7. 6 = 8. + 6 = + 9. 9 = +. 8 = 6. 8 = +. >
. +. 6. < 6. > 7. 8 + 8. + + 9. + 7 < +. + 6 >. + + Az értelmezési tartomány vizsgálata. =, 8. 6 + 8=. +. + = 6. + = 7. 8 = 8. 6 Az értékkészlet vizsgálata 9. + + 6. + 6+ 8 6. + = 6. + 6 = 8 + 8 + = 6. ( ) ( ) 6. + + = 6. 66. ( ) + ( + ) 67. ( ) + 68. ( + 8) + ( ) Szorzat, szorzattá alakítás 69. 8= 6 + = 8 + 6 + 6 = + + = 7. ( ) ( ) 7. ( ) ( ) 7. ( ) ( ) 7. = 7. + 9= 7. + + 76. + 77. 8+ 6+ ( )( + ) 78. ( )( + + )
Szöveges feladatok 79. Hány gramm %-os és ány gramm 68%-os sósavoldatot kell összeöntenünk, ogy g %-os oldatot kapjunk? 8. Béla most 7 éves, édesanyja pedig. Hány év múlva lesz édesanyja kétszer olyan idős, mint Béla? 8. Béla zsebében összesen 6 Ft van, pénzérme, és Ft-osok alakjában. Hány darab van az egyes érmékből? 8. Béla butikos. Egy zakó és egy nadrág együtt Ft. Január elsején a zakó árát %-kal, a nadrág árát pedig 6%-kal csökkenti, ogy áruk egyenlő legyen. Mennyibe kerültek az árucikkek árleszállítás előtt és után? 8. Béla 8 nap alatt, Józsi pedig nap alatt tudja felvágni nagymamának télire a fát. Hétfő reggelre beszélik meg a kezdés időpontját, Józsi azonban nem érkezik meg. Így Béla egyedül kezdi el a munkát, majd két nap múlva megérkezik Józsi, és együtt folytatják. Mennyi idő múlva végeznek? 8. Béla butikos. Egy zakó és egy nadrág együtt 8 Ft. Január elsején a zakó árát %-kal, a nadrág árát pedig %-kal felemeli, ogy áruk egyenlő legyen. Mennyibe kerültek az árucikkek áremelés előtt és után? 8. Béla édesanyja kérésére 6%-os sósav oldatot készít. liter %-os sósavoldatoz mennyi %-ost kell kevernie, ogy 6%-os oldatot kapjon? 86. Béla és Józsi elindul egymás felé Pécsről illetve Lajosmizséről reggel 8 órakor. A két város távolsága 8. Egy és negyed óra múlva találkoznak. Mekkora a sebességük, a Béláé 6 -val nagyobb, mint Józsié? 87. Egy 8 Ft-os kabát árát 6 %-kal felemelték. Hány %-kal kell csökkenteni, ogy az eredeti áron árulassák? 88. g %-os sósavoldatoz ány gramm 8 %-ost kell önteni, ogy %-os oldatot kapjunk? 89. Egy folyó menti A városból B-be evez két kenus. Az egyik sebessége, a másiké 7,. A gyorsabb kenus, órával később indul el az A városból, így egyszerre érnek B-be. Milyen messze van egymástól a két város? 9. Egy medencébe két csapon keresztül folyat be a víz, egy lefolyón pedig ki. Az egyik csap, a másik óra alatt tölti meg a medencét, a lefolyón pedig óra alatt ürülne ki. Mennyi idő alatt telik meg a medence, a mindkét csap és a lefolyó is nyitva van? 9. Egy medencébe két csapon keresztül folyat be a víz, egy lefolyón pedig ki. Az egyik csap, a másik óra alatt tölti meg a medencét. Ha mindkét csap és a lefolyó is nyitva van, akkor 8 óra alatt telik meg a medence. Mennyi idő alatt ürülne ki a teli medence, a csak a lefolyó lenne nyitva? 9. Három munkás dolgozik egy építkezésen. Az első, a második 6, a armadik pedig 8 nap alatt végezne a munkával. Együtt kezdenek dolgozni, de a armadik munkás nap után táppénzre megy. Hány napig kell még dolgoznia a két munkásnak?
9. Mekkorák annak a áromszögnek a szögei, amelynek egyik szöge -kal kisebb a másodiknál, armadik szöge pedig -kal kisebb az elsőnél? 9. Két város egymástól 8 -re van. Az egyik városból elindul a másikba 6 sebességgel egy kerékpáros, a másik városból pedig órával később vele szemben sebességgel egy másik kerékpáros. Az első kerékpáros indulása után ány órával találkoznak és mennyi utat tesznek meg a találkozásig? 9. Béla 6 liter %-os kénsavoz %-os kénsavat kever, így %-os oldatot kap. Hány litert kevert az eredeti oldatoz? 96. Egy szoknya, egy nadrág együtt 6 Ft. Béla a bolt tulajdonosa a szoknya árát %-kal, a nadrág árát %-kal emeli fel, így a szoknya és a nadrág árának összege 77 Ft lesz. Mennyi az új áruk? 97. Béla vesz egy könyvet és egy nadrágot, ÁFA nélkül összesen 7 Ft-ért. A nadrág esetén %, a könyv esetén % az ÁFA. Tudjuk, ogy a két termék ÁFÁ-ja egyenlő. Mennyibe kerül a könyv, és mennyibe a nadrág? 98. Tom Sawyer és Huckleberry Finn kerítést festenek. Tom Sawyer egyedül 6, Huckleberry Finn pedig 8 nap alatt festené le a kerítést. Együtt kezdenek festeni, Huckleberry Finn azonban nap után lemegy a Mississippi partjára szivarozni. Mennyi időre van még szüksége Tom Sawyernek, ogy befejezze a munkát? 99. Béla autóját ajnalban ellopták, és a tolvajok órakor elindultak vele 7 átlagsebességgel Hollandiába. Béla értesíti a rendőrséget, így Pityke Őrmester órakor utánuk indul 9 átlagsebességgel. Mennyi idő múlva és ol éri utol a tolvajokat?. Béla 8 nap alatt ás fel egy kertet, Béla pedig 6 nap alatt. Egy nap múlva Béla elfárad, és abbaagyja a munkát. Mennyi idő alatt fejezi be Béla egyedül?. Egy gyárban összesen 6 dolgozó van. Elbocsátják a nők %-át és a férfiak %-át, így dolgozója marad a gyárnak. Hány férfi és ány nő dolgozott a gyárban eredetileg?. Összeöntünk kétféle sósavoldatot: az egyik 7%-os, a másik 9%-os. Így 96 g,%-os oldatot kapunk. Mennyi került ebbe az egyes oldatokból?. Béla egy kétjegyű számra gondolt, melynek egyik számjegye -vel nagyobb a másiknál. Ha a számjegyeket felcseréljük, az eredeti kétszeresénél 6-tal kisebb számot kapunk. Melyik számra gondolt Béla?. Béla zsebében összesen Ft van, bankjegy, és Ft-osok alakjában. Hány darab van az egyes érmékből?. Béla egy kétjegyű számra gondolt, melynek egyik számjegye a másik kétszerese. Ha a számjegyeket felcseréljük, az eredeti kétszeresénél 9-cel kisebb számot kapunk. Melyik számra gondolt Béla? 6. Béla -rel több meggyet magoz ki egy nap alatt, mint Józsi. Ha Béla %-kal csökkenti a napi mennyiséget, Józsi pedig 7%-kal emeli, akkor együtt 9 meggyet magoznak ki. Hányat magoz ki ekkor Béla illetve Józsi? 7. liter 9 %-os kénsavoz ány liter ány %-os kénsavat kell kevernie Bélának, ogy liter %-os oldatot kapjon?
8. Béla autóját ajnalban ellopták, és a tolvajok órakor elindultak vele 7 átlagsebességgel Hollandiába. Béla értesíti a rendőrséget, így Pityke Őrmester órakor utánuk indul 9 átlagsebességgel. Mennyi idő múlva és ol éri utol a tolvajokat? 9. Két város egymástól 8 -re van. Az egyik városból elindul a másikba 7 sebességgel egy kerékpáros, a másik városból pedig órával később vele szemben sebességgel egy másik kerékpáros. Az első kerékpáros indulása után ány órával találkoznak és mennyi utat tesznek meg a találkozásig?. Béla 8 nap alatt ás fel egy kertet, Béla pedig 6 nap alatt. Közösen kezdnek ásni, de egy nap múlva Béla elfárad, és abbaagyja a munkát. Mennyi idő alatt fejezi be Béla egyedül? Törtes egyenlőtlenség.. <. 8 > 6. + <. 8 6. + 9 7. 8 8. < + 8 9. < 6