Kvark hadron átalakulás veges hőmérsékleten Petreczky Péter Bevezető: erősen kölcsönható anyag állapot egyenlete és királis átalakulás Polyakov szál várható érteke, árnyékolás a plazmában és deconfinement átalakulás Deconfinement átalakúlás és a megmaradó töltések fluktuációja Összefoglaló Fizikus vándorgyűlés, 216. augusztus 25.
Erősen kölcsönható anyag véges hőmérsekleten Kvark gluon plazma Átmeneti tartomány Hadron gáz Rács QCD: Az állapot összeget kifejező útintegrált a rácsállondóval rendelkező diszkretizált tér-időben számoljuk ki Monte-Carlo módszerekkel ha a kemiai potenciál nulla Hőmérséklet vagy sűrűség Analitikus átmenet nem fázis átalakúlás Aoki et al, Nature (26) Kontinuum limez: a =1/(N T )!
Királis átalakúlás véges hőmérsekleten A kvark kondenzátum sérti a királis szimmetriát (rend paraméter nulla kvark tömegre); Renormált kvark kondenzátum: Bazavov et al (HotQCD), Phys. Rev. D85 (212) 5453; Bazavov et al, PRD 87(213)9455, Borsányi et al, JHEP 19 (21) 73.25.2.15.1.5 -.5 l R HISQ, m l =m s /2 HISQ, m l =m s /27 stout, m l =m s /27 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 χ MS l,disc. /T 2 4 3 2 1 disc = V T h( ) 2 i h i 2 Bhattacharya et al (HotQCD), PRL 113 (214)821 48 3 12, HISQ,m l =.5 m s,m π =161MeV 16 3 8,m π =2MeV 24 3 8,m π =2MeV 32 3 8,m π =2MeV 32 3 8,m π =14MeV 64 3 8,m π =14MeV 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 T (MeV) T c = (155 ± 8 ± 1)MeV
16 12 8 4 Bazavov et al, PRD 9 (214) 9453 T c HRG Állapot egyenlet és a királis átalakulás A QCD állapot egyenlet ismert a kontinuum limezben: 3p/T 4 /T 4 3s/4T 3 non-int. limit 13 17 21 25 29 33 37.34.32.3.28.26.24.22.2.18.16.14.12 c 2 s HISQ/tree stout HRG 15 2 25 3 35 4 Hadron rezonancia gáz: a kölcsönható hadron T c = (154 ± 9)MeV gázt lehet közelíteni kölcsönhatás mentes hadron + hadron rezonancia gázzal c ' 3MeV/fm 3 viriális kifejtés low ' 18MeV/fm 3 nucl ' 15MeV/fm 3 Prakash & Venugopalan, NPA (1992) high ' 5MeV/fm 3 proton ' 45MeV/fm 3
A Polyakov szál és Debye árnyékolás a plazmában A Polyakov szál várható érteke és annak a korrelaciós függvénye a sztatikus kvark és a sztatikus kvark antikvark szabadenergiaját adja meg F Q Q(r!1,T)=2F Q (T ) exp( F Q Q(r, T )/T )= 1 9 htrl(r)trl ()i L ren = hli ren =exp( F Q /T ) L rend paraméter a tisztán gluonos elméletben (hli =, A sztatikus kvark antikvark szabadenergiája Debye jellegű arnyékolást mutat.9.8.7.6.5.4.3.2.1 L ren (T) T QCD c T PG c T < T PG c ) stout, cont. HISQ, cont. SU(3) SU(2) 15 2 25 3 35 4 45 5 QCD 6= gluonos elmélet
Polyakov szál és a hadron gáz A szatikus mezon energia szintjei: E Q Q n (r!1)=2m n 2m Q Az izolált kvark szabad energiája: 6 5 4 3 2 1 F Q (T) [MeV] HISQ stout 12 14 16 18 2 Megias, Arriola, Salcedo, PRL 19 (12) 15161 Bazavov, PP, PRD 87 (213) 9455 Energia szintek az alap és az első gerjesztett állapotokra a rács QCD-ból: Michael, Shindler, Wagner, arxiv14.4235 Wagner, Wiese, JHEP 117 16,211 A magasabb energia szintek kvark modelből jönnek l Hadron gáz leírás működik T<145 Mev
TUMQCD, arxiv:166.6637 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 S Q T/T c A sztatikus kvark entropiája N f =2+1, m =161 MeV N f =3, m =44 MeV N f =2, m =8 MeV N f =.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 S Q =.5.4.3.2.1 @F Q @T S Q (T) LO NLO, µ=(1-4) T NNLO lattice 1 15 2 25 3 35 4 45 5 A hadronikus anyagban az entropia nő mert több hadron van aminek a sztatikus kavrk része lehet; nagy hőmérsékleten az entropia csökken mert a Debye sugár csökken, ezen tul a sztatkius kavrk nem látja az anyagot Az entropia maximuma egyezik a királis T c -vel ) a királis és a deconfinement átmenet egybeesik A perturbatív kifejtés működik ha T>25 MeV
A Polyakov szál Casimir skálázása Vizsgáljuk meg egy tetszöleges SU(3) sztatikus színtöltés szabad energiáját P n = hl n i =exp( FQ n/t ) P 3 = L ren PP, Schadler, PRD92 (215) 94517 Technikai részlet: Symanzik flow-t használunk a sztatisztikus hibák csökkentéséhez Fodor et al, JHEP 149 (214) 18 Vezető rend: a sztatikus töltés szabadenergiája arányos a Casimir operátorral FQ n = C n s m D R n = C n /C 3 P 1/R n n 1.2 1..8.6 32 3 8.4.2. P 3 P 6 P 8 P 1 P 15 P 15 P 24 P 27 1 2 3 4 5
n =1 P 1/R n n /P 3 n. 8. -.1 -.1 -.2 24 3 6 -.2 -.3 -.3 -.4 -.5 6 15 8 24 1 27 15 1 2 3 4 5 6 7 -.4 -.5 N = 6 N = 8 N = 1 N = 12 15 2 25 3 A Casimir skálázás teljesül akárcsak a gyengén csatolt plazmában ha T>3 MeV A Casimir skálázás sérűlése O( 4 s)e ektus Berwein et al, PRD93 (216) 341
QCD termodinamika véges kémiai potenciálnál A nyomás Taylor kifejtése: S hadron kvark A Taylor sor együtthatói a megmaradó töltés fluktuációk és korrelácioknak felelnek meg, pl. információ a tóltés hordozók mivoltjáról (kvark vagy hadron) a deconfinement tesztje
1.8 i / i SB Megmaradó töltés fluktuációk a QCD-ben B = 1 VT 3 hb2 i hbi 2 Q = 1 VT 3 hq2 i hqi 2 S = 1 VT 3 hs2 i hsi 2 barionszám elektromos töltés ritkaság Ideális kvark gáz.6.4.2 i=b Q S filled : HISQ, N =6, 8 open : stout continuum SB S =1 kvarkok 15 2 25 3 35 hadronok HotQCD: PRD86 (212) 3459 BW: JHEP 121 (212) 138,
Deconfinement of strangeness Ritka hadronok parciális nyomása Boltzmann gáz a használható ritka hadronok nagy tömege miatt =! T<T c : v 1 és v 2 nullával egyenlő a hibákon belül v 1 és v 2 a hőmérséklet növelésével közelít a kölcsönhatás mentes kvark gázhoz Bazavov et al, PRL 111 (213) 8231.3.25.2.15.1.5. uncorr. hadrons non-int. quarks χ 2 B -χ4 B 14 18 22 26 3 34 v 1 v 2
Kvarkszám fluktuációk és korrelációk Elég magas hőmérsékleteken a perturbatív QCD működő képes kell legyen.9.85 u 4 / ideal 4 -.2 ud 11.8 -.4.75 1.5 -.6 EQCD u 2 / ideal 2 -.8 N =6.7 1 8.95 -.1 1.65 12 EQCD -.12 cont 4.6 u (cont).9 3-loop HTL.85 -.14 3 5 7 9 25 3 35 4 45 5 55 6 65 7.55 3 35 4 45 5 55 6 65 7 és valóban jól működik ha T>3 MeV Bazavov et al, PRD88 (213) 9421, Ding et at, PRD92 (215) 7443
Charm hadronok és a deconfinement XY C nml = T m+n+l @n+m+l p(t,µ X,µ Y,µ C )/T 4 @µ n X @µm Y @µl C m c T Csak a C =1 sektor kell Hadron gázban minden BC korreláció egyforma 3. 2.5 2. 1.5 BC BC 13 / 22 BC BC 11 / 13 N : 8 6 non-int. quarks Bazavov et al, Phys.Lett. B737 (214) 21.5.4.3.2 BQC QC BQC.5 112 /( 13-112 ).4.3.7 BC C BC 13 /( 4-13 ) BSC SC BSC - 112 /( 13-112 ) QM-HRG-3 QM-HRG PDG-HRG non-int. quarks 1. un-corr. hadrons.5 N : 8 6 14 16 18 2 22 24 26 28 A hadronikus leírás eromlik ha T>T c ) deconfinement.3 14 15 16 17 18 19 2 21 Kevés charm bariont ismerünk (kevés charm barion van a PDG-ben) ) kellenek a hiányzó barionok, hogy a hadron rezonancia gáz működjön
Charm kvázi-részecskék véges hőmérsékleten Charm szabadsági fokok jó kvázi-részecskék minden hőmérsékleten mert m c T p C (T,µ B,µ c )=p C q (T ) cosh(ˆµ C +ˆµ B /3) + p C B(T ) cosh(ˆµ C +ˆµ B )+p C M (T ) cosh(ˆµ C ) C 2, BC 13, BC 22 ) p C q (T ),p C M (T ),p C B(T ) ˆµ X = µ X /T 1..8.6 Mukherjee, PP, Sharma, PRD93 (216) 1452 p q C /p C p B C /p C T c -nél a hadronikus parciális nyomások a dominánsak, magasabb hőmérsékleten ezek csökkenek és a kvarkok domináljak a nyomást.4.2 p M C /p C. 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33.3 a parciális nyomás a kvazi-reszecske széllessége miatt csökken Jakovác, PRD88 (213), 6512 Biró, Jakovác, PRD(214)6512
Összefoglaló A sztatikus töltés maximuma és így az Debye árnyékolás a királis T c -nél áll be A deconfinement átmenet tanulmányozható a megmaradó töltés fluktuációk es korrelációk segítségével A hadronikus leírás T c -nél elromlik es látszik a kvark szabadsági fokok megjelenése Charm hadronok magmaradnak T c felett