Doktori értekezés tézisei

Átírás

1 Doktori értekezés tézisei Doktorjelölt: Ürmössy Károly Elméleti Fizikai Osztály, Wigner FK, Budapest Elméleti Fizika Tanszék, ELTE, Budapest Az értekezés címe: Nem-extenzív statisztikus fizikai módszerek a nagyenergiás spektrumok értelmezésében Doktori iskola: Eötvös Loránd Tudományegyetem, Fizikai Doktori Iskola Doktori program: Részecskefizika és csillagászat Témavezető: Biró Tamás Sándor, DSc. A doktori iskola és program vezetője: Csikor Ferenc, DSc. November, 2012.

2

3 Bevezetés A RHIC (Relativistic Heavy-Ion Collider - Relativisztikus Nehéz-ion Ütköztető) és LHC (Large Hadron Collider - Nagy Hadronütköztető) kísérleteinek egyik fő eredménye a kvark-gluon plazma (QGP ) keletkezésének nagyenergiás nehézion (AA) ütközésekben történő kimutatása. A QGP megfigyelése, rövid élettartama miatt, csak indirekt módon, a belőle keletkező hadronok eloszlásain (szög- és rapiditás-korrelációk, hadronspektrumok, nukleáris módosulási faktor (R AA ), hadronmultiplicitás eloszlások) keresztül lehetséges. Emiatt azonban ahhoz, hogy a QGP tulajdonságaira következtethessünk, feltétlenül szükséges a perturbatíve nem kezelhető hadronizáció megértése. A PhD dolgozatomban bemutatott, a hadronizáció leírásában elért eredményeimet a következő tézisekben foglalom össze. Nem-extenzív termodinamikai és statisztikus fizikai módszerek alkalmazása nagyenergiás nehézion, proton-proton és elektron-pozitron ütközések során keletkező részecskespektrumok értelmezésében. A hadronizáció fragmentációs függvényeinek szuperstatisztikus modellezése, új függvényalakok levezetése mikrokanonikus és kanonikus feltételek mellett. Az elméleti modelljóslatok és kortárs LEP, RHIC és LHC kísérleti adatok kiváló egyezésének demonstrálása. Ezen eredmények a Publikációs lista c. alfejezetben felsorolt cikkekben szerepelnek. Tézis pontok A hadronizáció leírására az irodalomban alapvetően fragmentációs vagy koaleszcencia modelleket használnak. Az itt felsorolt eredményeim kétféle koaleszcencia és egy fragmentációs modellt tartalmaznak. 3

4 I. Hadronizáció mikrokanonikus fragmentáció útján A fragmentáció útján végbemenő hadronizáció leírására az irodalomban leggyakrabban elektron-pozitron (e + e ) ütközések mérési adatai alapján beparaméterezett, fenomenologikus függvényeket használnak. Bár ezen függvények skálafejlődése meghatározható perturbatív kvantumszíndinamikai (pqcd) számolással, a függvények egy adott skálán felvett konkrét alakja mögött nincs elméleti meggondolás. Az [1,2,3,4] cikkekben megmutattam, hogy az e + e, illetve proton-proton (pp) ütközésekben mért fragmetációs függvények nagyon jó leírása kapható egy mikrokanonikus fragmentációs modellben (ld.: 1. ábra). A modell feltevése szerint az egy jetben keletkező hadronok hatáskeresztmetszete arányos a hadronok energia megmaradás által megszorított fázistérfogatával (vagyis a jet hadronjai mikrokanonikus sokaságot alkotnak), valamint a jetekben keletkező hadronok multiplicitása Eulergamma eloszlás szerint fluktuál. A modellben kapott analitikus fragmentációs függvény alacsonyenergiás (kanonikus) közelítéséről (Tsallis-Pareto eloszlás) a [6] cikkben megmutattuk, hogy megfelelő paraméterezés esetén kielégíti a QCD skálafejlődését leíró DGLAP egyenletet, valamint hogy segítségével pqcd alapú parton-modell számolásokban kvalitatíve hasonló töltött pion spektrumok kaphatók, mint az irodalomban leggyakrabban használt AKK fragmentációs függvények használata esetén. II. Hadronizáció direkt koaleszcencia útján A fragmentációs modelleket a perturbatív kvantumszíndinamika (pqcd) alapú parton-modell számolásokban használják, melyek a perturbáció számítás korlátai és az alacsony energián fellépő kollektív effektusok miatt az AA ütközésekben mért hadronspektrumoknak csak a nagyimpulzusú (p T 4 7 GeV/c) tartományát írják le kielégítően. Az AA ütközésekben mért spektrumok alacsonyenergiás részének leírására a termikus koaleszcencia modellek váltak be. Ahhoz azonban, hogy a pqcd 4

5 alapú parton-modell számolások alkalmazhatósági határáig működő koaleszcencia modellt kapjunk, a Boltzmann-Gibbs termodinamika általánosítása szükséges. A gyakorlatban a spektrumok leírására a Tsallis-Pareto eloszlás válik be. A [8, 10-13] cikkekben közölt modellekben a hadronok termikus kvarkok és gluonszálak gyors, direkt koaleszcenciájával keletkeznek; a QGP kollektív áramlását a Blast Wave modellel veszem figyelembe; a modell energetikailag additív. Az eredményül kapott π, K, η, φ, p, Ξ, Λ spektrumok 40%-on belül megegyeznek a RHIC energián mért hadroneloszlásokkal a p T 5 6 GeV/c impulzus tartományon, ha a kvarkok eloszlásaira a Tsallis-Pareto eloszlást használjuk (ld.: 2. ábra, bal panel). Míg, ha a kvarkeloszlásokra a Boltzmann-Gibbs eloszlást használjuk, a modell csak a p T 2 3 GeV/c tartományon ad jó egyezést a kísérletekkel. Érdekes eredmény továbbá hogy a spektrumok a p T 0.5 GeV/c (vagyis a kísérleti berendezésekkel mérhető) impulzus tartományban jó közelítéssel érzéketlenek arra, hogy a kifagyási (hadronizációs) hiperfelület tér-, vagy időszerű. A [7] cikkben megmutattam, hogy a a Tsallis-Pareto eloszlással kiválóan illeszthetőek a s [200 GeV, 7 TeV] energiatartományon végzett pp ütközésekben keltett töltött hadronok spektrumai (ld.: 2. ábra, jobb panel). III. Nem-extenzív kvarkanyag hadronizációja rezonancia keltéssel Tsallis-Pareto egyrészecske eloszlás alakul ki egy rendszerben abban az esetben is, ha annak E összenergiája és a részecskék ɛ i energiái között az E = ɛ ɛ N + a(ɛ 1 ɛ ɛ N 1 ɛ N ) + + a N 1 ɛ 1... ɛ N összefüggés teremt kapcsolatot [5,9,11]. Az [5] cikkben megmutattam, hogy ha a QGP felöltözött kvark-szabadságifokai ilyen speciális kölcsönhatásokkal jellemezhetők, akkor a koaleszcenciájuk során létrejövő rezonanciák tömegeloszlása, és a rezonanciák bomlásából származó pionok spektrumai 5

6 egyaránt hatványeloszlást mutatnak (ld.: 3. ábra). Az e + e, illetve pp ütközésekben keltett jetekben többnyire mindössze néhány tucatnyi hadron keletkezik, melyek energiája gyakran összemérhatő a jet teljes energiájával. A gyakorlati alkalmazhatóság érdekében ezért mikrokanonikus esetben is meghatároztam az előbbi energiaszabállyal jellemezhető rendszerben az egyrészecske eloszlást [2]. Az analitikus eredmény szimulációkkal és kísérleti eredményekkel való összehasonlítását a 4. ábra mutatja. Publikációs lista [1] K. Urmossy, G. G. Barnaföldi, T. S. Biró, Microcanonical Jet-fragmentation in proton-proton collisions at LHC Energy Phys. Lett. B, 718, , (2012) [2] K. Urmossy, T. S. Biró, G. G. Barnaföldi, Generalised Microcanonical Statistics and Fragmentation in Electron-Positron Collisions Acta Physica Polonica B, 5:(2), pp , (2012) [3] T.S. Biró, K. Urmossy, P. Ván, G.G. Barnaföldi, Z. Schram, Nonextensive statistical model for strange and non-strange hadron spectra at RHIC and LHC energies Acta Physica Polonica B, 43:(4) pp , (2012) [4] K. Urmossy, G. G. Barnaföldi, T. S. Biró, Generalised Tsallis Statistics in Electron-Positron Collisions Phys. Lett. B, 701, , (2011) [5] K. Urmossy, T. S. Biró, G. G. Barnaföldi, Pion Production Via Resonance Decay in a Non-extensive Quark-Gluon Medium with Nonadditive Energy Composition Rule EPJ Web of Conferences, 13: 05003, (2011) 6

7 [6] G. G. Barnaföldi et. al, Tsallis-Pareto like distributions in hadronhadron collisions Gribov 80 - Memorial Volume, Singapore: World Scientific, p (ISBN: ), (2011) [7] G. G. Barnaföldi, K. Urmossy, T. S. Biró, Tsallis-Pareto like distributions in hadron-hadron collisions J. Phys. Conf. Ser. 270, , (2011) [8] K. Urmossy, T. S. Biró, Cooper-Frye Formula and Non-extensive Coalescence at RHIC Energy Phys. Lett. B, 689, 14-17, (2010) [9] T S Biró, K Urmossy, Z Schram, Thermodynamics of composition rules J. Phys. G-Nucl. Part. Phys., 37, 9, (2010) [10] T.S. Biró, K. Urmossy, Pions and kaons from stringy quark matter. J. Phys. G. G36, , (2009) [11] T. S. Biró, G. Purcsel, K. Urmossy, Non-Extensive Approach to Quark Matter. Eur. Phys. J. A, 40, , (2009) [12] T. S. Biró, K. Urmossy, ALCOR: From quark combinatorics to spectral coalescence. Eur. Phys. J. ST, , (2008) [13] T. S. Biró, K. Urmossy, G. G. Barnaföldi, Pion and Kaon Spectra from Distributed Mass Quark Matter. J. Phys. G. G35, , (2008) 7

8 1. ábra. A mikrokanonikus fragmentációs modell. Bal: különböző ütközési energiás e + e annihilációs kísérletekben mért fragmentációs függvények [4], jobb: s = 7 TeV energiás pp ütközésekben (ATLAS Kollaboráció, LHC) mért fragmentációs függvények [1]. 2. ábra. Bal: Tsallis eloszláson alapuló direkt koaleszcencia modell ben számolt és s = 200 AGeV ütközési-energiás arany-arany atommag ütközésekben mért azonosított hadronspektrumok [8]. Jobb: a Tsallis-Pareto eloszlás illesztései s [200 GeV, 7 TeV] energiatartományban végzett, pp ütközésekben mért transzverz hadronspektrumokra [7]. 8

9 3. ábra. Bal: nem-extenzív kvarkanyagból kivált rezonanciák tömegeloszlása. Jobb: a rezonanciák bomlásából keletkező pionok spektruma az egy eseményben keletkező részecskék számának különböző értékei esetén [5]. A spektrumok nagyenergiás részén látható, a hatványeloszlástól eltérő levágást a véges energia következtében elfogyó fázistér okozza. 4. ábra. Bal: 2, 3 és 4 részecskéből álló, a fenti energiaszabállyal jellemezhető rendszerek egyensúlyi egyrészecske eloszlásai (analitikus és szimulációs eredmények). Jobb: a részecskészám fluktuációkat is figyelembevevő analitikus eredmény és s = 91 GeV ütközési energián végzett e + e annihilációkban keltett Λ, p és K 0 spektrumok [2]. 9