Konzulensek: Czeglédi Ádám Dr. Bojtár Imre
FLAC : explicit véges differenciás program Kőzettömeg felosztása Zónákra Rácspontok Mozgásegyenlet Rácspont Zóna & u σ i ij ρ = + ρg t x j t+ t / 2) u& ( = u& i ( t t / 2) i t m + F t i
FLAC : explicit véges differenciás program Kőzettömeg felosztása Zónákra Rácspontok Mozgásegyenlet Iteratív megoldása FLAC : explicit véges differenciás program A program előnyei VEM-nél gyorsabb futás Határállapotok vizsgálata Hátrányai Tapasztalat hiánya Numerikus instabilitás veszélye Kevésbé felhasználóbarát
Olyan feladat, aminek ismert az analitikus megoldása Olyan feladat, aminek ismert az analitikus megoldása Feszültség Egyenletes háló sűrítése Ideális zónaméret Összehasonlítás Hiba[%] 2 15,00% 1 5,00% -5,00% -1 E_szigN E_szigM E_szig -15,00% 8 16 24 32 40 48 56 2 4 6 8 10 12 14 gerenda elemek száma Zónák mérete
Olyan feladat, aminek ismert az analitikus megoldása Egyenletes háló sűrítése Ideális zónaméret Összehasonlítás Merevségek arányának hatása M/(pr) N/(pr) Az igénybevételek eloszlása a modulusarány függvényében 1 0,9 p=a talajban lévő 0,8 kezdeti feszültség (p=(sx+sy)/2) 0,7 0,6 r =alagút átmérő 0,5 0,4 0,3 Normázott N 0,2 Normázott M 0,1 0 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 10,0000 Mudulus arány Eg/Es Hiba a feszültségekben 4 35,00% 3 25,00% 2 15,00% Error in stress 1 5,00% 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 10,0000 Mudulus arány Eg/Es ERR_sig_M ERR_sig_N ERR_sig_MAX ERR_sig_MIN
Rugalmas modellek A belső rész méretének változtatása Az alagútátmérő (D) függvényében 1,7D-2D-3D-4D Rugalmas modellek b1 Z0 h1
Összegzés: Második hálótípus A belső rész mérete 1,7 D Hiba[%] Normál feszültségek eltérése az R/10 sűrűségű referenciamodelltől 30GPa 5,50% 5,00% 4,50% 4,00% 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 A belső terület nagysága [R] 111 222 333 A futási idő és belső terület méretének összefüggése 30MPa 3,50E+01 3,00E+01 2,50E+01 Futási idő [s] 2,00E+01 1,50E+01 1,00E+01 111 222 333 5,00E+00 0,00E+00 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 Belső terület mérete Összegzés: Második hálótípus A belső rész mérete 1,7 D A peremek távolsága Függőleges 5R Vízszintes Hiba a feszültségekben [%] 7,50% 5,00% 2,50% A peremek alagúttengelytől mért távolságának hatása (2. Hálótípus 300MPa) A peremek (R/10-s Referenciamodellhez hasonlítva) függőleges távolsága [Z0] 0 5 10 15 20 25 Az alagúttengelytől való vízszintes távolság [R] 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 Z 0
MOHR-COULOMB modellek hibái a zónaméret függvényében R/10-s MOHR-COULOMB modellel összehasonlítva hiba a számított feszültségekben [%] 25,00% 2 15,00% 1 5,00% 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 zónaméret [R/x] Merevség és modulusarány 30 Gpa, 1,5 3 Gpa, 0,15 300 MPa, 0,015 30 MPa, 0,0015 HOEK-BROWN modellek hibái a zónaméret függvényében R/10-s HOEK-BROWN modellel összehasonlítva 2,50% hiba a számított feszültségekben [%] 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 2 4 6 8 10 12-0,50% zónaméret [R/x] Merevség és modulusarány 30 Gpa, 1,5 3 Gpa, 0,15 300 MPa, 0,015 Különböző anyagmodellek futási idejei 30GPa 1400 1200 1000 Futási idő [s] 800 600 400 200 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 Az Zónák száma Rugalmas Mohr-Coulom Hoek-Brown
KÉPLÉKENY MODELLEK A belső rész méretének változtatása Az alagútátmérő (D) függvényében 1,7D-2D-3D-4D Hiba[%] 4,00% 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% Normál feszültségek eltérése az R/10 sűrűségű referenciamodelltől 30MPa - MOHR-COULOMB 111 222 333 1 2 3 4 5 A belső terület nagysága [R] KÉPLÉKENY MODELLEK A belső rész méretének változtatása Az alagútátmérő (D) függvényében 1,7D-2D-3D-4D Modell határainak változtatása Hiba a feszültségekben [%] A peremek alagúttengelytől mért távolságának hatása (3. Hálótípus 300MPa) A peremek (R/10-s Referenciamodellhez hasonlítva) alagútteng 12,50% elytől való függőleges 1 távolsága 7,50% távolsága [Z0] 5,00% 0,5 2,50% 0 5 10 15 20 25 Az alagúttengelytől való vízszintes távolság [R] 1,0 2,0 3,0 4,0
Csillapítási típusok Lokális Kombinált Csillapítás mértékének hatása Futási időre Eredményekre Idő [s] 2,50E+02 2,00E+02 1,50E+02 1,00E+02 5,00E+01 0,00E+00 2,00% Futási idő és a csillapítási tényező összefüggése Lokális csillapítás 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 csillapítási tényező Hiba és csillapítási tényező összefüggése lokális csillapítás 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1-2,00% 30MPa 300MPa 3GPa 30GPa Hiba [%] -4,00% -6,00% -8,00% 30MPa 300MPa 3GPa 30GPa -1-12,00% csillapítási tényező Összehasonlítás Valós tervezési feladat Rétegzett talaj Talajvíz Jardine talajmodell Eltérés Feszültség 2% Futási idő -65%