Statisztika Politológus képzés Daróczi Gergely Politológia Tanszék 2011. május 4.
Outline 1 Korreláció 2 Standardizálás és dekompozíció 3 Grafikonok, ábrák Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 2 / 33
Korreláció Valós kapcsolat? 5 10 15 20 60 70 80 90 Wind (miles per hour) Temperature (degrees Fahrenheit) Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 3 / 33
Korreláció Valós kapcsolat? Temp 5 10 15 20 60 70 80 90 0.46*** 60 70 80 90 5 10 15 20 Wind Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 3 / 33
Korreláció Valós kapcsolat? May Jun Jul Aug Sep Oct 60 70 80 90 date Temp May Jun Jul Aug Sep Oct 5 10 15 20 date Wind Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 3 / 33
Korreláció Valós kapcsolat? date 60 70 80 90 0.39*** 15100 15150 15200 15250 0.17 * 60 70 80 90 Temp 0.46*** 15100 15150 15200 15250 5 10 15 20 5 10 15 20 Wind Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 3 / 33
Kereszttábla Egy klinikai példa Kettős vak, randomizált kísérletet végeztünk végzős orvostanhallgatók körében. A kísérleti gyógyszert, ill. placebo-t fogyasztó alanyok egy éven keresztül minden nap benették a kiosztott pirulákat, majd a kísérlet végeztével az infarktusra való hajlamot vizsgálták: szívroham nincs szívroham Aspirin 104 10933 placebo 189 10845 Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 4 / 33
Kereszttábla Egy klinikai példa szívroham nincs szívroham ráta (1000 fő) Aspirin 104 10 933 11 937 9.4 Placebo 189 10 845 11 034 17.1 293 21 778 22 071 13.3 szívroham nincs szívroham Aspirin 0,9 % 99,1 % 100 % Placebo 1,7 % 98,3 % 100 % 1,3 % 98,7 % 100 % Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 5 / 33
Kereszttábla Egy klinikai példa Heart Attack? Yes No Total Aspirin 104 10933 11037 146.52 10890.48 Placebo 189 10845 11034 146.48 10887.52 Total 293 21778 22071 Chi-Sq = 12.339 + 0.166 + 12.343 + 0.166 = 25.014 DF = 1, P-Value = 0.000 Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 6 / 33
Kereszttábla Egy klinikai példa tizede Heart Attack? Yes No Total Aspirin 10 1093 1103 14.49 1088.51 Placebo 19 1085 1104 14.51 1089.49 Total 29 2178 2207 Chi-Sq = 1.393 + 0.019 + 1.392 + 0.019 = 2.822 DF = 1, P-Value = 0.093 Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 7 / 33
Standardizálás és dekompozíció Egy egyszerű példán keresztül bemutatva Henderson & Velleman (1981): Building multiple regression models interactively Weight (t) 1.0 1.5 2.0 2.5 50 100 150 200 250 300 Horsepower Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 8 / 33
Standardizálás és dekompozíció Egy egyszerű példán keresztül bemutatva Henderson & Velleman (1981): Building multiple regression models interactively Standardized weight (t) 1 0 1 2 1 0 1 2 Standardized horsepower Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 8 / 33
Standardizálás és dekompozíció A standardizálás egyszerű esete Normált érték (z-values, z-scores, normal scores, standardizált változó) alatt azt értjük, hogy a megfigyelések az átlagtól hány szórásnyira esnek: z = x µ σ Diamonds Diamonds Frequency 0 5000 15000 25000 Frequency 0 5000 15000 0 5000 10000 15000 20000 Price (USD) 1 0 1 2 3 4 Price (standardized) Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 9 / 33
Standardizálás és dekompozíció Dekompozíció Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 10 / 33
Standardizálás és dekompozíció Közvetlen transzformáció Meghatározás Közvetlen transzformáció (direct standardization) során a rétegspecifikus arányokat, rátákat értelmezzük a teljes populációra jellemző rétegnagyságokon. ráta = rétegspecifikus arány standard súlyok standard súlyok Miami = Alaska = (1.19x23,961) + + (39.11x10,685) 91, 208 (1.59x23,961) + + (39x10,685) 91, 208 = 6.92 = 6.71 Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 11 / 33
Standardizálás és dekompozíció Közvetett transzformáció Meghatározás A közvetett transzformáció (indirect standardization) esetében pontosan fordítva, a teljes populációból származtatjuk az arányokat/rátákat, a súlyokat pedig a rétegek alapján számoljuk. tapasztalt értékek ráta = várt értékek Várt értékek = Rétegspecifikus súlyok populációbeli arányok/ráta Minta Alapsokaság Directly-standardized rate ráta súly Indirectly-standardized rate súly ráta Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 12 / 33
Csoportosított oszlopdiagram Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 13 / 33
Rétegzett oszlopdiagram Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 14 / 33
Rétegzett oszlopdiagram Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 15 / 33
Vonal Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 16 / 33
Kördiagram Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 17 / 33
Kördiagram Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 18 / 33
Kördiagram Very Good Good Premium Fair Ideal Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 19 / 33
Kördiagram Ideal Premium Very Good Good Fair 5000 10000 15000 20000 Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 19 / 33
Dot plot Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 20 / 33
Dot plot Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 21 / 33
Terület Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 22 / 33
Terület Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 22 / 33
Összetett, kombinált grafikonok Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 23 / 33
Összetett, kombinált grafikonok Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 23 / 33
Poláris Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 24 / 33
Heatmap Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 25 / 33
Heatmap Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 25 / 33
Heatmap Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 25 / 33
Waterfall Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 26 / 33
Boxplot Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 27 / 33
Violin plot Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 28 / 33
Mosaic chart Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 29 / 33
Szófelhő Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 30 / 33
Crayola Color Chart, 1903-2010 Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 31 / 33
Érdekes, felkeresésre javasolt honlapok: http://www.visual-literacy.org/periodic_table/periodic_table.html http://www.edwardtufte.com/tufte/ http://www.perceptualedge.com/ http://www.visualcomplexity.com/vc/ http://flowingdata.com/ http://infosthetics.com/ http://chartsgraphs.wordpress.com/ http://www.informationisbeautiful.net/ http://chartporn.org/ Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2011-05-04 32 / 33
To be continued... Daróczi Gergely daroczi.gergely@btk.ppke.hu