Távérzéelés (EG57-ABBAB). gyaorlat: Egyszerő mérése és számoláso digitális légifényéeen Dr. Király Géza A gyaorlat célja, ogy a allgató megértsé a centrális vetítés alavetı törvényszerőségeit, valamint ogy megismeredjene a légifényéeen és légifényé-ároon végezetı egyszerő méréseel. A gyaorlaton beszennelt analóg mérıamerás légifényée ún. másodlagos digitális felvétele erülne bemutatásra, de fontos iemelni, ogy a méréseet a ontatmásolaton is egy egyszerő mérıeszöz segítségével (vonalzó, mirométer) megvalósítatnán. A gyaorlat során a digitális éeen a méréseet a DigiTerra Ma rogram segítségével végezzü el. Felbontás Célszerő elsıént a szennelés felbontását megatározni, amelyne segítségével a ixeloordinátarendszerbıl át tudun térni a éi oordinátarendszerbe. A mérıée esetében a éi oordinátarendszert a övetezı ábrán látató módon definiálju (1. ábra). 1. ábra: Mérıamerá belsı tájéozása, valamint a eretjele éi oordinátái a alibrációs jegyzıönyvben A éi oordinátarendszert mérıée esetében a eretjele atározzá meg. A eretjele oordinátái az adott ameratíusra jellemzı értée, ontos megatározásu a ameraalibráció során történi meg, értéü a alibrációs jegyzıönyvben leletı fel (1. ábra). A azánban leggyarabban alalmazott WILD RC/3 amerá esetében a saroeretjele névleges oordinátája 16 mm, a özésıé 11 mm. A digitális fotogrammetriai szoftvereben az áttérés a ixeloordinátából a éi oordinátarendszerbe szintén a eretjele segítségével történi, eze segítségével atározzu meg l. a övetezı transzformáció együttatóit: ξ a η b + a x + b x 1 1 ixel ixel + a y + b y ixel ixel (1)
Az egyenletben szerelı forgatási mátrix elemei (a 1, a, b 1, b ) atározzá meg a ixelméretet. Amennyiben feltételezzü, ogy a szennelés felbontása x és y irányban megegyezi, aor a ixelméretet ét, ismert oordinátájú eretjel távolságából számolatju. A felbontás legegyszerőbb ifejezési módja a ixelméret, azaz ogy egy ixel meora mérető. d : éi távolság mm-ben d : digitális éi távolság ixelben ( mm) mm / ixel) () ( ixel) Mivel a szennere esetében az x- és y-irányú felbontás is mértében eltéret egymástól, ezért célszerő ét átlós eretjelet felasználni a felbontás iszámolásáoz. A számítástecniai eszözönél gyaran alalmazzá a di (dot er inc) mértéegységet is, amelyet asonlóan leet iszámolni, de a fotogrammetriában inább a metrius mértéegységeet asználju! ( ixel) 5,4mm di) (3) ( inc) mm / ixel) Ezzel a felbontással bármely távolságot, amelyet a digitális éen ixelben mértün le, átszámolatju éi távolságra, minta azt a ontatmásolaton mértü volna le. ( mm) ( ixel) mm / ixel) (4) Méretarány A légifényéene nagyon fontos mérıszáma a méretaránya. Bár általános esetben ülönösen egyvidéi tereen csa átlagos méretarányt tudun megatározni, mégis egy nagyon fontos mutató. A méretarányt megatározatju a téréenél asználatos módszerrel, a éi és a terei ossz arányaént, valamint a ameraállandó és a reülési magasság arányaént is (. ábra).. ábra: A légifényée méretaránya
M c 1 (5) d a A feladat során célszerő ét olyan ont özötti távolságot megmérni, amely a é ét, egymástól távoli elyén találató. A terei távolság megméréséez asználatun bármilyen téréet, de célszerő a Goggle Eart asználata. A gyaorlatban önnyebb a méretarányszámmal (a ) számolni, de eor is figyeljün a mértéegységere! d a (6) A éi távolság elyére a ixeltávolságot ( mm) ( ixel) mm / ixel) (4) egyenlet beelyettesítve aju: a d d (7) res' Amennyiben sierült megatároznun a méretarányszámot, aor iszámolatju a reülési magasságot is: c a (8) Igen fontos araméter a digitális éanyag terei felbontása, amelyet a övetezı, igen egyszerő módon számolatun i: mm / ixel) res( m / ixel) a (9) 1 Magasságmérés A magasságmérést végezetün 1 é alaján is, a légifényée un. magassági torzítása alaján. Ez igazából a magasságülönbségbıl adódó torzítás, amely azt atározza meg, ogy egy, a viszonyítási sínál magasabban fevı objetum mennyivel tolódi el a éen. Azaz egy legalábbis feltételezetten függıleges objetum a éi nadíronttól ifelé dıl, és enne mértéébıl a magassága megatározató (lásd 3. ábra). 3. ábra: Magasságmegatározás egy é alaján 3
Az ábrán árom asonló áromszöget látun, amelyere felírató a övetezı: Ebbıl ifejezetı a magasság: Viszont mivel Így végül: r r + r c (1) r c (11) r' r c (1) r' (13) : magasságülönbség (m) : reülési magasság (m) r : a dılés mértée a éen (mm) r : az objetum tövéne a éi távolsága az N nadíronttól (mm) Teát aoz, ogy egy ébıl megatározzu egy objetum magasságát, arra van szüség, ogy 1) az objetumun függıleges legyen, ) az objetumun ne ont a nadírontban álljon. Ezen feltétele teljesülése esetén a magasságot dılés mértééne éi lemérésével ( r ), valamint az objetum tövéne a éi nadíronttól (N ) való éi távolság lemérésével (r ) a fenti élet alaján iszámolatju. Amennyiben az objetumun nem függıleges, vagy legalábbis nem tudun a tövére mérni, aor egy mási éet ívun segítségül. A ét é alaján történı magasságmérés elvi alaját a övetezı ábrán (4. ábra) bemutatott un. normál sztereogrammon értetjü meg a legjobban. Ez a étées iértéelés alaesete, amior a felvételi irány ontosan függıleges, valamint a reülési magasság a ét é esetében egyenlı. 4. ábra: A normál sztereogramm 4
A levezetés alaja az elızı levezetésez analóg módon a asonló áromszöge, amelyeet mindét ére felíratun, és utána összevonatun. A levezetés eredménye, amely szintén asonló az elıbb levezetett életez: : magasságülönbség (m) : reülési magasság (m) : bázis irányú arallaxis (mm) b : éi bázis (mm) (14) b' + A reülési magasságot az elıbb atároztu meg. A éi bázis (b ) megatározása a övetezı módon történet. Megatározzu mindét éen a eretjele átlós összeötéséne metszésontját, azaz a éözeet. Megnézzü, ogy az adott éözé a mási éen ová esi, és utána megmérjü a ont távolságát. Ezt mindét éen megteetjü, és a ettı átlagát veetjü. Amennyiben a szennelési felbontás megegyezi, aor a ixelebıl mm-be az átlagolás után is áttéretün. ' ' b ' 1 + b b (15) Analóg felvétele esetén a arallaxist ( ) általában türös sztereoszó alatt az un. sztereomirométer (5. ábra) segítségével mérjü. 5. ábra: A sztereomirométer Ebben az esetben mivel a éeet a sztereoszóius szemlélésez már tájéoztu itt özvetlen a bázis irányú távolságoat mérjü, és eze eltérésébıl számítju a arallaxist: : bázis irányú arallaxis : A töve távolsága 1 : A csúcso távolsága 1 (16) A digitális ée esetében mindét éen megmérjü a tı és a csúcs bázisirányú távolságát, és azt a ettıt adju össze: d 1 + d (17) A gyaorlaton, valamint a feladatban alalmazott éáro esetében a bázis ± megegyezi valamelyi oordinátatengellyel (l. K-NY-i irányú reülés esetén az x-tengellyel, É-D-i irányú reülés esetén az y-tengellyel), így a arallaxisoat megatározatju a tı és a csúcs adott oordináta eltérésével is. 5