ENERGEIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK ANSZÉK A astagon bekeretezett részt izsgázó tölti ki!... né (a személyi igazolányban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPUN): KÉPZÉS: N-00 N-0E NK00 LK00 MŰSZAKI HŐAN I. (ERMODINAMIKA) ÍRÁSBELI VIZSGA 003. JANUÁR 17. Munkaidő: 150 perc H1 isztelt Vizsgázó! A Műszaki Hőtan tárgy izsgája alapetően két írásbeli és szóbeli részből Az írásbeli toábbi három az alapkérdéseket tartalmazó A, az alapető összefüggéseket számon kérő B és az összetett számítási feladatokat tartalmazó C részből Az egyes írásbeli izsgarészek megálaszolásánál az adott helyen feltüntetett útmutatás szerint járjon el! Minden beadott lapra írja fel a neét, hallgatói azonosítóját és a feladat betűjelét és számát! Érénytelennek tekintjük azon hallgatók izsgadolgozatait, amelyekből megállapítható az együttműködés agy a nem engedélyezett segédeszközök használata. A izsgán csak azok a segédletek használhatók, melyek a megoldáshoz feltétlenül szükségesek. Erről a felügyelőtanárok adnak felilágosítást. A megoldást tartalmazó lapokat helyezze ebbe a feladatlapba, és ne hajtsa össze! A formai köetelmények be nem tartása a izsgadolgozat érénytelenségét onja maga után! Az eredményes izsga szükséges feltétele az A és B részre előírt minimumköetelmények teljesítése! Eredményes munkát kíánunk! ÍRÁSBELI: A BÍRÁLÓ ÖLI KI! Feladat: A B C/1 C/ C/3 ÖSSZES: Pontszám: Az írásbeli rész eredménye alapján megajánlott érdemjegy (tegyen -et a megfelelő -be): elégtelen (1) 40 pont alatt felt. elégséges () 40,1..50 pont A Bíráló(k) megállapítása szerint: A izsga eredménytelen, a izsgaérdemjegy elégtelen(1), miel össz-pontszáma nem éri el a 40 pontot agy nem teljesítette az A és B részre onatkozó minimumköetelményeket. elégséges () 50,1..60 pont Szóbeli izsgán módosíthatja a megajánlott érdemjegyet. Ha pontszáma 50-nél keesebb olt, legfeljebb közepes(3) érdemjegyet szerezhet. Szóbeli nélkül az érdemjegy elégtelen(1). közepes (3) 60,1..7,5 pont jó (4) 7,6..85 pont Kiegészítő szóbeli izsga jaasolt, ahol az írásbeli alapján megajánlott érdemjegy korlátlan mértékben jaítható (rontható is). Szóbeli nélkül a megajánlott érdemjegy álik églegessé. jeles (5) 85 pont felett Az írásbeli eredménye alapján megajánlott érdemjegy, ha azt a izsgázó elfogadja, églegesnek tekinthető. A izsgaérdemjegy: elégtelen (1) elégséges () közepes (3) jó (4) jeles (5). Vizsgáztató
A ALAPVEŐ ELMÉLEI KÉRDÉSEK A Döntse el, hogy az alábbi állítások közül mely igaz és mely hamis. Választásait a mellékelt lapon jelölje. A álaszt megjelölni a álasztípus előtt található körben, kék agy fekete színnel író tollal (tintáal) tett két egymást metsző onallal lehet. Például: agy. Minden ettől eltérő módú jelölés érénytelen. Jaítási lehetőség nincs. (Kérjen pótlapot a készlet erejéig!) Minden érényes jelölésű helyes álasz 1 pont, minden helytelen álasz agy érénytelen jelölés 0 pont. Az eredményes izsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 0 pontból legalább 10 pontot elérjen! Állítás egyen ide -et, ha Ön e rész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 30 PERC 1. Az egyensúlyban léő termodinamikai rendszer a szabadságai fokainak számánál eggyel több fizikai mennyiséggel egyértelműen megadható.. A rendszer állapotától függő minden fizikai mennyiség állapothatározó. 3. Az adiabatikus rendszer és környezete között nincs kémiai kölcsönhatás. 4. Az egykomponensű egyfázisú egyensúlyi rendszer megadásához két intenzí és egy extenzí állapothatározó elégséges. 5. A merefalú rendszerben lejátszódó bármely állapotáltozás fizikai munkája zérus. 6. Amennyiben ismert a rendszer folyamat előtti és utáni állapota, akkor ismert a folyamat is. 7. Az entrópia közetlen mérése csak nagyon körülményesen és nagy pontatlansággal kiitelezhető, ezért a gyakorlatban nem is mérik, csak számítják más állapothatározók értéke alapján. 8. Az állandó tömegű rendszer csak mere falú rendszer lehet. 9. A nyitott rendszerben égbemenő állapotáltozás fizikai munkája zérus. 10. A belépési és a kilépési munka különbsége az állapotáltozás fizikai és technikai munkájának különbségét adja eredményül. 11. Ha az állandó fajhőjű ideális gáz belső energiája és entrópiája nem áltozott, akkor a közeg állapotában sem köetkezett be áltozás. 1. Ha egy állapotáltozás során a rendszer és környezete együttes entrópiája csökkent, akkor az állapotáltozás reerzibilis olt. 13. Az azonos belső hatásfokú fokozatokból álló többfokozatú turbina eredő hatásfoka nagyobb, mint egy fokozat belső hatásfoka. 14. A metastabil állapot a alóságban létező, de nehezen előállítható állapot. 15. A tiszta anyagok ún. kritikus pontja egyensúlyi állapot. 16. A többkomponensű többfázisú rendszer egyensúlyi állapotában a szabadsági fokok száma nulla. 17. A fojtás munkaégzés nélküli nyomáscsökkenéssel járó olyan nem adiabatikus folyamat, melynek során a közeg entalpiája és belső energiája nem áltozik, entrópiája nöekszik. 18. Adiabatikus folyamat estén a rendszer entrópiája csökkenhet. 19. A nedes leegő relatí nedességtartalma megmutatja, hogy egységnyi mennyiségű leegő ízgőz keerék mennyi izet (ízgőzt) tartalmaz. 0. Az ideális gázelegy alkotóinak belső energiáját összegeze a gázelegy belső energiáját kapjuk eredményül.
B ALAPVEŐ SZÁMÍÁSI FELADAOK B Az alapető számítási feladatok megoldásait külön lapokon folytatólagosan dolgozza ki, de a lapoknak csak egyik oldalára írjon (egy lapra több feladat megoldása is kerülhet)! Minden lapra írja fel a neét és a hallgatói azonosítóját! A megoldásokat egymástól jól láthatóan (pl. a lap teljes szélességében húzott onallal) álassza el! Az áttekinthetetlen megoldásokat az értékelésnél nem esszük figyelembe. A feladatok megoldása során minden esetben tüntesse fel a felhasznált összefüggéseket, pusztán az eredmények közlése nem elegendő! Egy megoldást akkor tekintünk teljesnek, ha helyes(ek) az alkalmazott összefüggés(ek) és helyes(ek) az eredmény(ek) is. Abban az esetben, ha helyes nélkül közöl eredményt (ide érte a helyes eredményt is) az adott feladatra jár. A táblázatban a helyes és teljes megoldást, Ö a helyes összefüggést és H az összefüggés hiányát agy a felírt összefüggés hibás oltát jelenti. Az eredményes izsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 5 pontból legalább 1ot elérjen! egyen ide -et, ha Ön e rész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 30 PERC Feladat Ö H 1. A gázkompresszorban, melynek belső hatásfoka 85%, állandó fajhőjű ideális gázt adiabatikusan komprimálnak 10 C hőmérsékletű és 1 bar nyomású kiinduló állapotból 15 bar nyomásra. A gáz specifikus gázállandója 189 J/(kg K), adiabatikus kiteője 1,3. Mennyiel áltozik a kompresszió során a gáz fajlagos belső energiája, entalpiája és entrópiája?. Egy körfolyamatban a hőbeezetés 480 K, míg a hőelonás 310 K állandó hőmérsékleten történik. A környezet hőmérséklete 300 K. A körfolyamatban 400 K hőmérsékleten beköetkező irreerzibilitás 1 kw/k entrópiaáramnöekedést (produkciót) eredményez. Legalább mekkora teljesítmény csökkenést okoz ez az irreerzibilitás? 3. Egy pohárban 0,3 kg tömegű és 95 C hőmérsékletű íz an, melyhez 0,1 kg tömegű és 1 C hőmérsékletű izet öntünk. Mennyi lesz a kiegyenlítődés után a pohárban léő íz hőmérséklete, és mekkora entrópia-produkciót eredményez ez a folyamat? {A íz fajhője: 4, kj/(kg K).} 4. Egy ε3,5 hatásosságú reerzibilis hűtőkörfolyamatban a környezetnek leadott hőáram 63 kw, az elpárologtatás 0 C állandó hőmérsékleten történik? Mekkora a hűtőteljesítmény, a hűtőgép hajtásához szükséges teljesítmény és milyen átlaghőmérsékleten történik a környezetbe történő hőleadás? 10..8 0 3 1.. 0 5..4 0 7 1..6 0
C ÖSSZEE SZÁMÍÁSI FELADAOK C A számítási feladatok kidolgozásánál a köetkezőket tartsa szem előtt: Ügyeljen az áttekinthető és ilágos munkára. Minden feladat megoldását külön, A/4 méretű, fehér színű lapon, kék agy fekete tintáal íra készítse el, minden lapra írja fel a neét és a feladat jelét, toábbá a lapoknak csak az egyik oldalára írjon! Ha egy feladat megoldását újra kezdi/folytatja, azt minden esetben egyértelműen jelölje! Ha egy feladat megoldását agy annak egy részét áthúzza, azt mindenképpen érénytelennek tekintjük. Az áttekinthetetlen álaszokat az értékelésnél nem esszük figyelembe. A eredmények közlésénél ne feledkezzen el a mértékegységek feltüntetéséről! Nem fogadjuk el a feladat megoldását, ha a leírtakból nem derül ki egyértelműen a megoldáshoz ezető út, ha a helyes mértékegységek nincsenek feltüntete, ill. ha a feladat megoldása során súlyos eli hibát köetett el. Nem jár részpont a mértékegység nélkül feltüntetett számítási eredményekért. C/1. FELADA [0 PON] Egy 0 dm 3 térfogatú mere falú tartályban 30 bar nyomású és 600 K hőmérsékletű ideális gáz an, melynek adiabatikus kiteője κ1,3. A gáz hőmérsékletét hőelonással 360 K-re csökkentjük. Számítsa ki a gáz nyomását a 360 K hőmérsékletű állapotban, toábbá az elonandó hő mennyiségét, a belső energia, az entalpia és az entrópia megáltozását! Ábrázolja az állapotáltozást ideális gáz p V és s diagramjában! C/. FELADA [5 PON] Egy üresjárási (nincs hasznos teljesítmény) állapotban üzemelő gázturbinás egység 85% belső hatásfokú kompresszora 10 C hőmérsékletű és 1 bar nyomású kiinduló állapotból 16 bar nyomásra komprimálja a beszíott 300 kg/s tömegáramú leegőt. A 9% belső hatásfokú turbinában a munkaközeg 1 bar nyomásra expandál. A kompresszió és az expanzió adiabatikus, a hőközlés és a hőelonás izobár. A munkaközeg állandó fajhőjű ideális gáz, melynek specifikus gázállandója 87 J/(kg K), adiabatikus kiteője 1,4. Ábrázolja a körfolyamatot ideális gáz s diagramjában! Határozza meg a turbinába belépő és onnan táozó munkaközeg hőmérsékletét! Számítsa ki az üresjárási állapot fenntartásához szükséges beezetendő hőteljesítményt és a turbina, ill. kompresszor teljesítményét! C/3. FELADA [15 PON] + a R Szén-dioxid gáz iselkedését a VAN DER WAALS állapotegyenlettel ( p ) ( b ) a és b anyagjellemző állandók. Adja meg a közeg a fajlagos belső energiájának u(,) függényét! h Segítségül: ( ) és cp p ( ) és p p ( ) ( ) c és ( ) ( ) p és ( ) β 1 és 1 χ p s s. p áll írjuk le, ahol
A RÉSZ: MŰSZAKI HŐAN I. (ERMODINAMIKA) ÍRÁSBELI VIZSGA 003. JANUÁR 17. JAVÍÁSI ÉS ÉRÉKELÉSI UASÍÁS AZ ÁLLÍÁSOK SORRENDJÉBEN: HHIIH HHHHI IHIII HHHHI B RÉSZ: Megoldás 1. p κ p κ 1 1 1 1 p p 58,96 K 1 ( 1) η K * 1 + 57,34 K * 1 ηk R u cv ( * 1 ) ( * 1 ) 18, kj/kg κr h cp ( * 1 ) ( * 1 ) κ u 36,8 kj/kg κ R s cp ln ln * 64,55 J/(kg K) irr. P S 310 kw. 3 pont el Miel a kérdés a minimális teljesítmény-csökkenésre onatkozik, ezért elfogadható, ha azt a környezeti irr hőmérséklettel számítják ki. Így: P k S 300 kw. 3. m 1 1+ m közös 347,4 K (74,5 C) m1 + m közös S1 m1cln 73,1 J/(kg K) 1 közös S mcln 8,9 J/(kg K) 4. S S1 + S 9,84 J/(kg K) 3 pont Q elont Qelont ε ε Qelont Q +ε leadott 49 kw 3 pont W Qleadott Qelont 1 W Q leadott Qelont 14 kw el 1 ε le ( 1 + ) el 35,48 K (5,33 C) 3 pont ε le el
C/1. FELADA [MEGOLDÁS] Az állapotáltozás (izochor) p V és s diagramban: + 4 pont A gáz nyomása a folyamat után: p p 18 bar. 3 pont 1 1 κ pv 1 Az entalpia megáltozása: H cpm( 1) ( 1) 104 kj. 3 pont Az elont hő az első főtétel alapján, miel V áll., így W 0 : U Q. 3 pont Az entalpia agy H U + pv definícióját felhasznála: Q U H ( pv ) H V( p p ) 80 kj. 3 pont H Q U 80 kj. κ Az entrópia megáltozása: C/. FELADA [MEGOLDÁS] 1 1 pv 1 1 S m c ln ln 170,8 J/K. 4 pont κ 1 1 1 1 C/1. feladat mindösszesen: 0 pont A körfolyamat s diagramban. A diagramnak kellően precíznek kell lennie! Az üresjárási állapotban: P P. K 5 pont Az adiabatikus kompresszióra: κ 1 r p 65,5 K. A belső hatásfok figyelembeételéel: Az adiabatikus expanzióra: 3 4 r κ p + η * 1 1 K 685,6 K., 1 pont η ( ). 1 pont 4* 3 3 4 A teljesítmény egyensúly: ( ) 1 mc p mc pη 1 κ κ rp innen a keresett hőmérséklet: 3 * 1 3 1 η ( * 1 ) 799,55 K. 5 pont 1 1 κ κ rp 1 A turbinából táozó közeg hőmérséklete: 4 36,1 K. 1 pont 4* 397,1 K. A beezetendő hőteljesítmény: Q be m cp ( 3 * ) 343,3 MW. 3 pont A kompresszor és a turbina teljesítménye: P P mc ( ) 11,3 MW. 3 pont K p * 1 C/. feladat mindösszesen: 5 pont
C/3. FELADA [MEGOLDÁS] Miel a fajlagos belső energia u(,) kétáltozós függény, így teljes megáltozása: du d + A parciális deriáltak a segítség alapján: és ( ) c ( ) ( ) p Az állapotegyenlet p-re rendezett alakja: R a p b A szükséges parciális deriáltak: ( ) ( ) R b. a d. 3 pont 5 pont a A fajlagos belső energia differenciálja: du c d + d. A fajlagos belső energia függénye: ( ) 1 1 u u 0 c 0 a. 3 pont 0 C/3. feladat mindösszesen: 15 pont