Mi az érvelés? tevékenység

Mi az érvelés?

Mi az érvelés? tevékenység tevékenység eredménye

Mi a vita?

-- Ez citrom! -- Narancs. -- Citrom! -- Nem nyitok vitát. A tanú (1969) rendezte: Bacsó Péter

Racionális vita

Racionális vita Kiinduló konfliktus: véleménykülönbség

Racionális vita Kiinduló konfliktus: véleménykülönbség Módszer: bizonyítás érvelés segítségével

Racionális vita Kiinduló konfliktus: véleménykülönbség Módszer: bizonyítás érvelés segítségével Cél: igazság kiderítése, a helyes álláspont megtalálása

Tudományos vita Kiinduló konfliktus: az igazolás hiánya Módszer: bizonyítás (tudásra épülő) érvelés segítségével Cél: tudományos bizonyítás vagy cáfolás

Van-e érvelés vita nélkül?

(1) A magyar országgyűlésnek 199 tagja van. (2) A holland országgyűlésnek 150. (3) Hollandiának több lakosa van, mint Magyarországnak.

(1) A magyar országgyűlésnek 199 tagja van. (2) A holland országgyűlésnek 150. (3) Hollandiának több lakosa van, mint Magyarországnak. (4) Magyarországon az egy főre jutó képviselők száma nagyobb, mint Hollandiában.

(1) A magyar országgyűlésnek 199 tagja van. (2) A holland országgyűlésnek 150. (3) Hollandiának több lakosa van, mint Magyarországnak. KÖVETKEZIK (4) Magyarországon az egy főre jutó képviselők száma nagyobb mint Hollandiában.

KÖVETKEZTETÉSEKET vizsgálja: hu LOGIKA

KÖVETKEZTETÉS/ÉRVELÉS Állítások egy strukturált csoportja, premisszák és konklúziók együttese hu

(1) A magyar országgyűlésnek 199 tagja van. (2) A holland országgyűlésnek 150. (3) Hollandiának több lakosa van, mint Magyarországnak. (4) Magyarországon az egy főre jutó képviselők száma több, mint Hollandiában.

KONKLÚZIÓ Az érvelés bizonyítandó tétele, aminek igazsága felől az érvelő meg akar győzni, az az állítás, ami a többi állításból következik

Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. Dr. Stragelove (1964) rendezte: Stanley Kubrick

KONKLÚZIÓ Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. Dr. Stragelove (1964) rendezte: Stanley Kubrick

KONKLÚZIÓ Miről akar meggyőzni a szerző? Mit bizonyít a szöveg? Mi következik az elmondottakból?

Szövegszintű jelzők: tehát eszerint következésképp ezért KONKLÚZIÓ

PREMISSZÁK Kifejezik a konklúzió alátámasztását szolgáló tényeket, adatokat, bizonyítékokat: az érveket. A premisszák, bizonyítékot, indokot szolgáltatnak a konklúzióhoz.

PREMISSZÁK Kifejezik a konklúzió alátámasztását szolgáló tényeket, adatokat, bizonyítékokat: az érveket. A premisszák bizonyítékot, indokot szolgáltatnak a konklúzióhoz.

PREMISSZÁK Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. Dr. Stragelove (1964) rendezte: Stanley Kubrick

PREMISSZÁK Mely állítások hivatottak alátámasztani a konklúziót? Milyen érvek szólnak a fenti tétel mellett? Miért kellene elfogadnunk a szerző véleményét?

Szövegszintű jelzők: mivel mivelhogy mert hiszen PREMISSZÁK

Aki pedig úgy véli, hogy filozófiát logika nélkül is lehet tanítani, az minden érvelést kizár a bölcsesség művészetéből, mert az érveléseket a logika szolgáltatja. Salisburyi János: Metalogicon II. könyv 3. fejezet

Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. 1 Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. 2 A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs idejük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs képzettségük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs hajlandóságuk.

A boltok már rég bezártak, a hűtő pedig a négy tojást leszámítva kong az ürességtől. Ha enni akarunk, a rántotta az egyetlen esélyünk.

A boltok már rég bezártak, a hűtő pedig a négy tojást leszámítva kong az ürességtől. Ha enni akarunk, a rántotta az egyetlen esélyünk. 1 A boltok már rég bezártak. 2 A hűtő a négy tojást leszámítva üres. Csak rántottát ehetünk.

Független premisszák Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. 1 Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. 2 A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs idejük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs képzettségük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs hajlandóságuk.

Kapcsolt premisszák A boltok már rég bezártak, a hűtő pedig a négy tojást leszámítva kong az ürességtől. Ha enni akarunk, a rántotta az egyetlen esélyünk. 1 A boltok már rég bezártak. 2 A hűtő a négy tojást leszámítva üres. Csak rántottát ehetünk.

A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót.

A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót. A kapcsolt premisszák összekapcsolva támasztják alá a konklúziót.

Különböző kritika (cáfolat) A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót. A kapcsolt premisszák összekapcsolva támasztják alá a konklúziót.

Különböző kritika (cáfolat) A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót. A kapcsolt premisszák összekapcsolva támasztják alá a konklúziót. Ha a kapcsolt premisszák egyikéről kimutatjuk, hogy hamis, akkor oda az egész érvelés.

Különböző kritika (cáfolat) A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót. Ha azonban a független premisszák egyike bizonyul hamisnak, akkor az érvelés gyengül ugyan, de nem válik használhatatlanná. A kapcsolt premisszák összekapcsolva támasztják alá a konklúziót. Ha a kapcsolt premisszák egyikéről kimutatjuk, hogy hamis, akkor oda az egész érvelés.

Érvelési térkép

Az érvek rekonstruálása 1. Keressük meg a konklúziót 2. Keressük meg hozzá a premisszákat 3. Készítsük el a számozott állítások listáját (szükség esetén fogalmazzuk át a mondatokat, kiemelve a lényeget) 4. Azonosítsuk az esetleges implicit állításokat 5. Építsük fel az érvet, állapítsuk meg, hogy melyik a premissza, melyik a részkonklúzió; hol van szó kapcsolt és hol van szó független premisszákról 6. Ellenőrizzük az eredeti szöveghez képest, hogy tényleg a szerző szándékait követve állítottuk-e fel a térképet

Független premisszák Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. 1 Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. 2 A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs idejük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs képzettségük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs hajlandóságuk.

Kapcsolt premisszák A boltok már rég bezártak, a hűtő pedig a négy tojást leszámítva kong az ürességtől. Ha enni akarunk, a rántotta az egyetlen esélyünk. 1 A boltok már rég bezártak. 2 A hűtő a négy tojást leszámítva üres. Csak rántottát ehetünk.

Az érvelések rekonstruálása

Az érvelések rekonstruálása implicit (kimondatlan, hallgatólagos) premissza beazonosítása

Az érvelések rekonstruálása implicit (kimondatlan, hallgatólagos) premissza beazonosítása Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten, hiszen a szigetlakók száma még a másfél milliót sem éri el.

Implicit premissza Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten, hiszen a szigetlakók száma még a másfél milliót sem éri el. Premissza: A mauritiusiak száma kevesebb, mint 1,5M. Konklúzió: Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten.

Implicit premissza Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten, hiszen a szigetlakók száma még a másfél milliót sem éri el. Premissza: A mauritiusiak száma kevesebb, mint 1,5M. Konklúzió: Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten. Implicit premissza: Budapesten legalább 1,5 millióan laknak.

Implicit premissza Nem vagyok rasszista, pl. imádom a fekete zenét, és a cigányzenét is. (Viszont...) (internetes fórumból)

Implicit premissza Nem vagyok rasszista, pl. imádom a fekete zenét, és a cigányzenét is. (Viszont...) (internetes fórumból) Premissza: Az illető imádja a fekete zenét és a cigányzenét Konklúzió: Az illető nem rasszista

Implicit premissza Nem vagyok rasszista, pl. imádom a fekete zenét, és a cigányzenét is. (Viszont...) (internetes fórumból) Premissza: Az illető imádja a fekete zenét és a cigányzenét Konklúzió: Az illető nem rasszista Implicit premissza: Aki imádja a fekete zenét és a cigányzenét, az nem rasszista

Implicit premissza Nem vagyok rasszista, pl. imádom a fekete zenét, és a cigányzenét is. (Viszont...) (internetes fórumból) Premissza: Az illető imádja a fekete zenét és a cigányzenét Konklúzió: Az illető nem rasszista Implicit premissza: Aki imádja a fekete zenét és a cigányzenét, az nem rasszista vagy Csak az lehet rasszista, aki nem szereti az etnikai/faji kisebbségek zenéit

Érvelési térkép A cikknek az a kitétele sem pontos, hogy a dodókat kíméletlenül pusztították volna. Hiszen akik megkóstolták, gyakran visszaöklendezték, annyira élvezhetetlen és zsíros volt a húsa. Még véletlenül sem vadásztak rájuk. Közvetve, persze, mégis az emberek okozták a kipusztulásukat. Hosszú évek óta kutatják a szakemberek Mauritius egykori holland erődjének árkait, ahová a hulladékot, köztük az elfogyasztott állatok csontjait is beledobálták. És nem volt közöttük dodócsont! Ellenben nagyon sok sertéscsontot találtak. A sertést a hollandok vitték a szigetre ennivalónak. Mi történhetett hát? A dodóknak egy évben valószínűleg csak egy utódjuk kelt ki a tojásból, többre konkurens vagy rájuk vadászó ragadozó híján nem is volt szükségük. Ám a hollandok sertései közül néhány bizonyosan elkóborolt, és táplálkozás közben aligha volt tekintettel a földön fészkelő dodó ökológiai sérülékenységére. NG Magyarország, olvasói levél, 2006. október, Kovács Attila

A cikknek az a kitétele sem pontos, hogy a dodókat kíméletlenül pusztították volna. Hiszen akik megkóstolták, gyakran visszaöklendezték, annyira élvezhetetlen és zsíros volt a húsa. Még véletlenül sem vadásztak rájuk. Közvetve, persze, mégis az emberek okozták a kipusztulásukat. Hosszú évek óta kutatják a szakemberek Mauritius egykori holland erődjének árkait, ahová a hulladékot, köztük az elfogyasztott állatok csontjait is beledobálták. És nem volt közöttük dodócsont! Ellenben nagyon sok sertéscsontot találtak. A sertést a hollandok vitték a szigetre ennivalónak. Mi történhetett hát? A dodóknak egy évben valószínűleg csak egy utódjuk kelt ki a tojásból, többre konkurens vagy rájuk vadászó ragadozó híján nem is volt szükségük. Ám a hollandok sertései közül néhány bizonyosan elkóborolt, és táplálkozás közben aligha volt tekintettel a földön fészkelő dodó ökológiai sérülékenységére. 1. A cikknek több kitétele pontatlan. 2. A cikk pontatlanul állítja, hogy a dodókat kíméletlenül pusztították. 3. Akik megkóstolták, gyakran visszaöklendezték a dodó húsát. 4. Élvezhetetlen és zsíros volt a dodóhús. 5. Az emberek nem vadásztak a dodókra. 6. Közvetve az emberek okozták a dodók kipusztulását. 7. A szakemberek évek óta kutatják az egykori holland erőd árkait. 8. A hollandok az erődárokba dobták a hulladékokat, többek közt az elfogyasztott állatok csontjait. 9. A szakemberek az erődárokban nem találtak kidobott dodócsontot. 10. A holland erőd árkában a kutatók sok sertéscsontot találtak. 11. A sertést a hollandok vitték Mauritiusra. 12. A dodók valószínűleg csak egy utódot keltettek ki évente. 13. A dodóknak évi egy utódnál többre nem volt szükségük. 14. A dodónak sem riválisa, sem rá vadászó ellensége nem volt. 15. A dodó sérülékeny faj volt. 16. Az időnként elkóborló sertések nem voltak tekintettel a dodó ökológiai sérülékenységére. 17. Mauritiuson sok sertés volt. (implicit állítás)

Mikor jó egy következtetés?

Mikor jó egy következtetés? 1. a premisszák igazak 2. megfelelően szoros kapcsolat van premisszák és konklúzió közt (Részben az implicit premissza fényében válik világossá, mennyire szoros a kapcsolat!)

Példák 1. premissza: A dodó madár. 2. premissza: A dodó nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni.

Példák Premissza: Eddig nem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Ezután sem fogok.

1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni. Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. A premisszák igazsága kizárja, hogy a konklúzió hamis legyen Ez a DEDUKTÍV következtetések célkitűzése

Deduktív következtetés 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni. Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. A premisszák igazsága kizárja, hogy a konklúzió hamis legyen Ez a DEDUKTÍV következtetések célkitűzése

Premissza: Eddig nem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Ezután sem fogok. A premissza igazsága valószínűbbé teszi, hogy a konklúzió is igaz Ez az induktív következtetések célkitűzése

Induktív következtetés Premissza: Eddig nem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Ezután sem fogok. A premissza igazsága valószínűbbé teszi, hogy a konklúzió is igaz Ez az INDUKTÍV következtetések célkitűzése

Induktív és deduktív következtetések Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis.

Induktív következtetések Erős: Premissza: Eddig egyszer sem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Holnap sem fogok. Gyenge: Premissza: Berta néni múlt héten az egyes, kettes, és hármas számokra tett a lottón és nyert velük. Konklúzió: Ezen a héten én is megteszem az egyes-kettes-hármast és nyerek a lottón.

Induktív következtetések Erős: Premissza: Eddig egyszer sem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Holnap sem fogok. Gyenge: Premissza: Eddig ezen a (novemberi) héten egyik reggel sem esett az eső. Konklúzió: Holnap reggel sem fog.

Induktív következtetések Premissza: Eddig nem volt földig érő hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz. Premissza: Eddig nem volt zöld hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz. Premissza: Eddig nem volt ősz hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz.

Induktív következtetések

Induktív következtetések Erősségüket, meggyőzőerejüket befolyásolja, hogy milyen témáról van szó: zöld hajról, ősz hajról, vagy szélvédős makákókról. Még egy erős induktív következtetésnél is összefér a premisszák igazságával az, hogy a konklúzió hamis.

Deduktív következtetések

Deduktív következtetések A deduktív következtetés érvényes a premisszák igazsága esetén a konklúzió nem lehet hamis (ha minden premissza igaz, a konklúzió is az) A deduktív következtetés konkluzív (helytálló) érvényes és a premisszái igazak

Deduktív következtetések A deduktív következtetés érvényes a premisszák igazsága esetén a konklúzió nem lehet hamis (ha minden premissza igaz, a konklúzió is az) A deduktív következtetés konkluzív érvényes és a premisszái igazak

Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni.

Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes

Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes 1. premissza: A sirály madár. 2. premissza: A sirály nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni.

Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes 1. premissza: A sirály madár. 2. premissza: A sirály nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes

Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes és konkluzív 1. premissza: A sirály madár. 2. premissza: A sirály nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes, de nem konkluzív

Mitől érvényes?

Mitől érvényes? Bori madár. Bori nem szereti Palit. Tehát: Nem minden madár szereti Palit. Bori szemüveges. Bori nem szereti Palit. Tehát: Nem minden szemüveges szereti Palit. Bori szemüveges. Bori nem szereti Van Gogh-ot. Tehát: nem minden szemüveges szereti Van Gogh-ot

mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete

Érvényesség mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete

Érvényesség Egy induktív következtetés ereje témafüggő: nem pusztán a következtetés szerkezetén múlt. Ezzel szemben a deduktív érvényesség kérdése témasemleges: a következtetés logikai szerkezetétől függ.

(1) Daninak jövőre a szociológiát vagy az antropológiát kell felvennie. Mivel (2) mindig a lazábbat választja, és (3) a szociológia jövőre laza lesz, mert (4) dr. Laza adja elő, (5) nem kétséges, melyiket fogja Dani választani.

Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A bölömbika nem madár. Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást.

Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A bölömbika nem madár. Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. érvénytelen miért? Az érvénytelenség bizonyítására van egy egyszerű módszer

Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: Minden madár tojást rak. I 2. premissza: A bölömbika nem madár. H Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. H érvénytelen miért? Az érvénytelenség bizonyítására van egy egyszerű módszer

Cáfoló ellenpélda 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A leguán nem madár. Konklúzió: A leguán nem rak tojást.

Cáfoló ellenpélda 1. premissza: Minden madár tojást rak. I 2. premissza: A leguán nem madár. I Konklúzió: A leguán nem rak tojást. H A megfelelő cáfoló ellenpélda olyan következtetés, amelynek ugyanaz a logikai szerkezete, mint az eredetinek, a premisszái egytől egyik igazak, a konklúziója pedig hamis.

Cáfoló ellenpélda Grúzia határos Törökországgal. Törökország határos Örményországgal. Tehát: Grúzia határos Örményországgal.

Cáfoló ellenpélda Grúzia határos Törökországgal. I Törökország határos Örményországgal. I Tehát: Grúzia határos Örményországgal. I Igaz premisszák, igaz konklúzió mégis érvénytelen Miért?

Cáfoló ellenpélda Ausztria határos Magyarországgal. Magyarország határos Ukrajnával. Tehát: Ausztria határos Ukrajnával.

Cáfoló ellenpélda Ausztria határos Magyarországgal. I Magyarország határos Ukrajnával. I Tehát: Ausztria határos Ukrajnával. H

Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYES? igen például: Minden tatu állat. I Schobert Norbert tatu. H Tehát: Schobert Norbert állat. H

Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYTELEN? igen például: Nem minden tatu élőlény. H Schobert Norbert tatu. H Tehát: Schobert Norbert nem élőlény H

Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYTELEN? igen kimutatása cáfoló ellenpéldával

Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYTELEN? igen kimutatása cáfoló ellenpéldával: Nem minden ember férfi. I Schobert Norbert ember. I Tehát: Schobert Norbert nem férfi. H

Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek az egyik premisszája igaz lehet ÉRVÉNYTELEN? igen például: Nem minden tatu élőlény. H Schobert Norbert tatu. H Tehát: Schobert Norbert nem élőlény H

Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek az egyik premisszája igaz lehet ÉRVÉNYTELEN? Lehet KONKLUZÍV? igen például: H

Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek az egyik premisszája igaz lehet ÉRVÉNYTELEN? Lehet KONKLUZÍV? igen például: Egy következtetés, aminek az egyik premisszája hamis lehet ÉRVÉNYES? H

Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek az egyik premisszája igaz lehet ÉRVÉNYTELEN? Lehet KONKLUZÍV? igen például: Egy következtetés, aminek az egyik premisszája hamis lehet ÉRVÉNYES? Lehet KONKLUZÍV? H

Igazság, érvényesség, összefüggések Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika)

Propozicionális logika Állítások közötti logikai összefüggések Nem nézzük az egyes állítások belső szerkezetét Nyelv: Propozíciók (jele) {A, B, } Logikai kapcsolók (jele) {~,&,v,, }

Propozicionális logika Állítások közötti logikai összefüggések Nem nézzük az egyes állítások belső szerkezetét Nyelv: Propozíciók (jele) {p, q, } Logikai kapcsolók (jele) {~,&,v,, }

Propozicionális logika Amire mi használjuk: Természetes nyelvi következtetések (érvelések) érvényességének és konkluzivitásánek ellenőrzése Eszköz: Igazságtáblázatok

Propozicionális logika Amire mi használjuk: (Természetes nyelvi) következtetések (érvelések) érvényességének és konkluzivitásának ellenőrzése Eszköz: Igazságtáblázatok

Negáció (~) Nem igaz, hogy ~p Erik virágot adott Panninak. ~p Nem igaz, hogy Erik virágot adott Panninak. (Erik nem adott virágot Panninak.)

Negáció igazságtáblája p ~p I H H I

Konjunkció (&) és p&q Coppola rendezte A keresztapát és Marlon Brando a címszereplő. p Coppola rendezte A keresztapát. q Marlon Brando A keresztapa címszereplője.

Konjunkció (&) és Nem mindig és a kötőszó a természetes nyelvben Tamásnak a Rush tetszett jobban, nekem a Prisoners. Mariann az apjára hasonlít, míg Reni az anyjára. Nemcsak gyertyát gyújtott a vacsorához, de még az ezüsttálat is elővette. Tettek a süteménybe mandulát, sőt megszórták kókusszal.

Konjunkció (&) és Többlettartalom a természetes nyelvben:

Konjunkció (&) és Többlettartalom a természetes nyelvben: Időbeni rákövetkezés: Megvacsoráztunk és beültünk egy moziba.

Konjunkció (&) és Többlettartalom a természetes nyelvben: Időbeni rákövetkezés: Megvacsoráztunk és beültünk egy moziba. Ezzel nem foglalkozunk a (propozicionális) logikában.

Konjunkció igazságtáblája p q p&q I I I I H H H I H H H H

Diszjunkció (v) vagy pvq Viszek csokit vagy virágot. p Viszek csokit. q Viszek virágot.

Diszjunkció igazságtáblája p q pvq I I I I H I H I I H H H Megengedő vagy

Diszjunkció (v) vagy Vagy filozófia szakirányra megyek, vagy film szakirányra. (A kettőre együtt biztos nem, mert csak egyre lehet)

Kizáró vagy igazságtáblája p q pvq I I H I H I H I I H H H Kizáró vagy

Diszjunkció igazságtáblája p q pvq I I I I H I H I I H H H Megengedő vagy EZZEL DOLGOZUNK

Konnegáció ( ) Sem-sem p q Se virágot nem hozott, se csokit. p Virágot hozott. q Csokit hozott.

Konnegáció igazságtáblája p q p q I I H I H H H I H H H I

Sheffer ( ) Összeférhetetlenség

Sheffer ( ) Összeférhetetlenség - Felveszitek valamelyik jelentkezőt? - Talán Bélát, vagy Gézát, de lehet, hogy egyiket sem. (Mindkettőt biztos nem.)

Sheffer-funktor igazságtáblája p q p q I I H I H I H I I H H I

Kondicionális ( ) Ha, akkor p q Ha esik az eső, akkor vizes az út. p Esik az eső. q Vizes az út.

Kondicionális igazságtáblája p q p q I I I I H H H I I H H I

Kondicionális igazságtáblája p q p q I I I I H H H I I H H I Egyetlen hamis esete van: amikor az előtag igaz, az utótag pedig hamis!

Wason szelekciós feladat Tudjuk, hogy minden kártya egyik oldalán betű, a másikon szám található. Döntse el a lehető legkevesebb kártya megfordításával, hogy igaz-e az alábbi állítás: Ha egy kártya egyik oldalán magánhangzó van, a másikon páros szám áll.

Wason szelekciós feladat Tudjuk, hogy minden kártya egyik oldalán betű, a másikon szám található. Döntse el a lehető legkevesebb kártya megfordításával, hogy igaz-e az alábbi állítás: Ha egy kártya egyik oldalán magánhangzó van, a másikon páros szám áll. A Z 4 7

Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha elmúltál 70 éves, ingyen utazhatsz. Ha elmegyek ma bulizni, farmert veszek fel. Ha átmegyünk a szomszédba, bezárjuk az ajtót. Elégséges feltétel à nem lesz hamis a mondat attól, ha nem valósul meg az előtag

Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha elmúltál 70 éves, ingyen utazhatsz. Ha elmegyek ma bulizni, farmert veszek fel. Ha átmegyünk a szomszédba, bezárjuk az ajtót. Elégséges feltétel, nem szükséges! (!)

Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha esik az eső, vizes az út. Ha nem esik az eső, nem vizes az út?

Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha esik az eső, vizes az út. Ha nem esik az eső, nem vizes az út

Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha esik az eső, vizes az út. Ha nem esik az eső, nem vizes az út Ehhez bikondicionális kell.

Bikondicionális ( ) Akkor és csak akkor p q Attila akkor és csak akkor jön a bulira, ha Sára is. p Attila jön a bulira q Sára jön a bulira.

Bikondicionális igazságtáblája p q p q I I I I H H H I H H H I

Összefüggések negáció konjunkció diszjunkció p~(pvq) p(~p)&(~q)

Összefüggések negáció konjunkció diszjunkció ~(p&q) (~p)v(~q) p~(pvq) p(~p)&(~q)

Összefüggések negáció konjunkció diszjunkció ~(p&q) (~p)v(~q) p~(pvq) p(~p)&(~q) de Morgan-azonosságok