NYÍLÁSZÁRÓ BEÉPÍTÉSEK HIGROTERMIKUS (KAPCSOLT HŐ- ÉS NEDVESSÉGTRANSZPORT) ELEMZÉSE NUMERIKUS SZIMULÁCIÓK SEGÍTSÉGÉVEL Nagy Balázs 1, Tömböly Cecília 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építőmérnöki Kar, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék KULCSSZAVAK hő- és nedvességtranszport, épületszerkezetek, ablakszerkezetek ÖSSZEFOGLALÁS A jelenlegi energiahatékonysági követelményeknek megfelelően az elmúlt években az épületszerkezeti csomópontok kialakításának jelentősége nagymértékben megnövekedett, egyrészt az új építőanyagok és szerkezetek kialakítása miatt, másrészt a megnövekedett hőszigetelés igénye és az új technológiai megoldások fejlesztésének köszönhetően. Az ablakszerkezetek is jelentős fejlődésen mentek keresztül, azonban itt megfigyelhető, hogy főként hőtani szempontokat vettek figyelembe, pl. a csomópontok hőhidainak csökkentését. Jelen cikkben elemeztük az egyensúlyi többdimenziós konjugált hő- és nedvességtranszportot csomópontokon numerikus VEM-szimuláció segítségével a hőszigetelt falszerkezetek oldalsó, szemöldök és párkány kialakításainak vizsgálatával. Két különböző hőszigetelés típust vizsgáltunk és elemeztünk a csomópontok hő- és páratechnikai teljesítményre. Elemeztük továbbá az EPDM fólia beépítésének hatását is. Az eredmények azt szemléltetik, hogy az ablakszerkezetek különböző kialakítása hogyan viselkedik hő és a nedvesség szempontjából, abban az esetben, amikor polisztirol vagy ásványgyapot hőszigetelés kerül a külső falra. 1. Bevezetés A lakóépületek energiafelhasználása a világon felhasznált összes energia 20,1%-át teszik ki. Ez az érték várhatóan 2012 és 2040 között átlagosan évi 1,5%-kal fog növekedni [1]. Ezért az új és a meglévő épületek külső hőszigetelése rendkívül fontos, mivel ezzel csökkentjük az épületek energiaigényét és széndioxid-kibocsátást [2]. Az EU hosszú távú célkitűzéseként határozta meg az üvegházhatást okozó gázok kibocsátásának 80-95%-kal történő csökkentését az 1990-es szinthez képest 2050-ig [3], ezért az épületekre vonatkozó előírások és az épületek energetikai tanúsításának követelményei folyamatosan szigorodnak [4]. A csökkenő
hőátbocsátási tényező követelmények új épületszerkezeti megoldásokat is eredményeznek. Magyarországon a homlokzati falak U-értékének hatályos követelménye 0,24 W/m 2 K, a hagyományos műanyag vagy fa tokszerkezetű ablakok 1,15 W/ m 2 K, az üvegezésé pedig 1,0 W/m 2 K [5], ezért a hármas üvegezésű szigetelt ablakok kialakítása létfontosságúak az új épületszerkezetek kialakítása során vagy felújítások esetén. Az új vagy felújított falszerkezetek a külső oldalon jelentős vastagságú hőszigetelést tartalmaznak annak érdekében, hogy kielégítsék a szigorodó hőtechnikai követelményeket, azonban a hőátbocsátási tényezőn túl jelenleg nincs sem a vonalmenti hőátbocsátási tényezőkre vonatkozóan, sem pedig a nedvességtranszportra vonatkozóan előírt nedveségtechnikai (páratechnikai) követelmény. Az épületeink hőveszteségeinek számítása során a hőátbocsátási tényezők mellett a vonalmenti hőátbocsátási tényezők segítségével leírt hőhidak hatását is figyelembe kell vennünk azokon a helyeken, ahol többdimenziós hőáramlás, hőáramsűrűségváltozás alakul ki az épületszerkezetekben a környező szerkezetekhez viszonyítva. Ugyanezen elv szerint azokban az esetben, ahol a nedvességáram sűrűségének (fluxusának) nagysága változik a környezetéhez képest, nedvességhidaknak nevezhetjük. Az építészek és a mérnökök a nyílászáró szerkezetek tervezése kapcsán általában azok energiatudatos tervezésére törekednek [6-8], azonban a nedvességtechnikai problémákat még nem vizsgálják behatóan. Jelen cikkben a hazai ablakszerkezetek releváns példáit vizsgáltunk új és felújított épületek esetén, hármas üvegezésű, fából készült ablakszerkezetek kialakítása esetén többdimenziós kapcsolt hő- és nedvességtranszport elemzésével, összehasonlítva a különböző konstrukciókat egymással. 2. Ablakszerkezetek csomóponti kialakítása A szimulációk kapcsán három különböző beépítési pozíciót vizsgáltunk (oldalsó, szemöldök és párkány), három eltérő beépítési modellben (közbenső, szélső, kihelyezett). Minden esetben 45 cm vastagságú falszerkezetet állítottunk össze Porotherm 30 N+F téglából és 15 cm expandált polisztirolhab (EPS) vagy ásványgyapot (MW) hőszigeteléssel. A csomópontok kialakítása esetén az első modellben az ablak a falazat középső mezőjében helyezkedik el, aminek pontos síkját az áthidaló helyzete határozza meg. A hőhíd csökkentése érdekében további 4 cm hőszigetelést helyeztünk el a káva felületein.
1. ábra. Három különböző beépítési pozíció és beépítési mód A második modellben az ablak síkja a külső tér felé tolódik el, a falazat külső síkjára, ahol a külső falazat hőszigetelése rátakar a nyílászáró tokszerkezetére. A harmadik modellben ez a sík a falazaton kívülre kerül, a külső szigetelés síkjára. Ebben az esetben a tudatos építészeti tervezés javítja a napsugárzás bejutását a belső térbe és minimálisra csökkenti a hőhidak hatását. Az ablakszerkezetek háromszoros tömítéssel (egy közép és két perem), hármas üvegezéssel, két Low-E és argon gázzal (U g = 0,6 W/m 2 K) vettük figyelembe. Minden beépítési esetnél zártcellás poliuretánhab (PUR hab) tömítést alkalmaztunk a keret és a falszerkezet között. A külső felületen vékonyvakolat, a belső oldalon belső gipszvakolat felületképzést feltételeztünk. A bemutatott részletek szerint 18 modell készült. 3. Többdimenziós hő- és nedvességtranszport modellezése Vizsgálataink során a stacioner állapotú konjugált hő- és nedvességtranszportot vettünk figyelembe porózus közegben. A parciális differenciálegyenleteket (PDE) az MSZ EN 15026:2007 harmonizált európai szabvány [9] előírásai szerinti alkalmaztuk és a Comsol Multiphysics szoftvert
segítségével a végeselemes módszerrel (VEM) [10] oldottuk meg, ami lehetővé tette az összetett geometriai kialakítást. Az egyenáramú hővezetés PDE-je a következő: (1) )) (2) ahol: nabla vektoriális differenciáloperátor q hőáramsűrűség [W/m 2 ] Q hőforrás [W/m 3 ] d z modell Z irányú vastagsága (1 m) λ eff hőmérséklettől és a nedvességtől függő effektív hővezetési tényező a WUFI 1D-s hő- és nedvességtranszport szimulációs szoftver anyagadatbázisa [11] szerint beállított anyagtulajdonság [W/mK] T abszolút hőmérséklet [K] L v fázisváltás látens hője [J/kg] δ p páradiffúziós (páravezetési) tényező [g/mspa] φ a relatív nedvességtartalom [1] p sat telítési páranyomás [Pa] Nedvességtranszport szilárd testekben: ahol: g nedvességáram sűrűség [kg/m 2 s] G nedvességforrás [kg/m 3 s] ξ differenciális nedvességkapacitás, [k/m 3 ] (3) )) (4) D w diffúziós tényező (folyadéktranszport tényező) [m 2 /s] w nedvességtartalom [kg/m 3 ] az anyagok higroszkópos szorpciós izotermái szerint A kapcsolt hő- és nedvességtranszport modellezéséhez használt anyagmodelleknél minden releváns esetben figyelembe vettük a higrotermikus anyagtulajdonságok hőmérséklettől és nedvességtartalmuktól való függését, mind a hővezetési tényező, mind a páradiffúzió tényező vagy a kapillárisan aktív anyagok esetén a diffúziós tényező esetén is (pl. beton,
tégla, habarcsok és vakolatok). Az anyagtulajdonságokat a [11] alapján vettük figyelembe. A peremfeltételeket a következőképpen adtuk meg adiabatikus perem (6. egyenlet) és megadott hőáramsűrűség esetén (7. egyenlet): (6) ) (7) ahol: q 0 a beáramló hőáram [W /m 2 ] h s a hőátadási tényező [W/m 2 K] az MSZ EN ISO 100077-2:2012 [12] szerint Az MSZ 24140:2015 [13] szabvány szerint a T air a belső levegő hőmérsékletét állandósult állapotban 293,15 K (20 C) és a külső hőmérséklet 268,15 K (-5 C) értékben kell figyelembe venni felületek állagvédelmi ellenőrzésekor. A [14, 15] szerint a nedvességtranszport peremfeltételei a következőképpen írhatóak fel: ahol: β p φ (8) ( ) )) (9) konstans, melynek értéke 7.7 10-9 [kgk/wspa], és a konvektív hőátaádis tényezővel szorozva kaphatjuk meg a felületi nedvességátadási tényezőt [kg/m 2 spa vagy egyszerűsítve s/m] relatív nedvességtartalom A szimulációk során a belső peremfeltételt 0,5-re, és a külsőt pedig 0,9- re [13]. 4. Eredmények A numerikus szimulációk eredményeit cikkünkben egy példáján keresztül szemléltetjük, melyet a 2. ábrán mutatunk be. Mind a 18 szimulált modellen elemeztük a hőmérsékleteloszlásokat, a hőáramsűrűségeket, a relatív nedvességtartalmakat, valamint a nedvességáram-sűrűségeket.
2. ábra Szimulációs eredmények az 1. modell esetén EPS (balra) és MW (jobbra) szigeteléssel A 2. ábrán látható, amely az 1. modellt mutatja be EPS vagy MW külső hőszigetelés esetén, hogy nincs számottevő különbség az különböző szigeteléssel kialakított falszerkezetek hőmérsékleteloszlásai között. Ellenben eltérések figyelhetők meg a hőáramsűrűségek nagyságában. Az EPS és MW szigetelésű homlokzati fal vízszintes metszetének összehasonlítása esetén a fal-ablak csatlakozásnál az MW hőszigetelés alkalmazásakor kisebb hőhíd alakul ki, mint EPS szigetelés használatakor. Ez a jelenség a MW hőszigetelés jobb hővezető képességével magyarázható. Ezzel szemben a kialakított szerkezeti csomópontokban nagy különbség látható a relatív nedvességtartalom és a nedvességáramsűrűség értékei között. A csomópontok relatív nedvességtartalmának vizsgálata során jól
látható, hogy az EPS szigetelés magasabb nedvességtartalma és alacsonyabb páradiffúziós képessége miatt magasabb relatív nedvességtartalommal rendelkezik, mint az MW hőszigetelés. Azt is megfigyelhetjük, hogy az EPS hőszigeteléssel ellátott falszerkezet esetén magasabb relatív nedvességtartalom alakul ki a téglában, a zárt cellás PUR tömítésben és a fa tokszerkezetben is. Ezzel egyidejűleg a magas relatív nedvességtartalom csökkenti az anyagok hőtechnikai teljesítőképességét, ami a hőszigetelőképesség csökkenését eredményezi. A nedvességáramsűrűség nagyságának változása világosan mutatja, hogy a nedvességáramlás a csomópontokban a kisebb, minimálisan párazáró szerkezetek felé halad. Az EPS hőszigetelés azonban alacsonyabb páraáteresztő képességgel rendelkezik, mint az MW, ami nedvesség felhalmozódását eredményezi az ablak melletti falazatban. Másrészt, az MW hőszigeteléssel szigetelt szerkezet nagyobb páralecsapódást mutatnak az ablakkeret mellett, és a falazóelemeken lévő nedvességáramok mértéke is nagyobb, ami azt is mutatja, hogy az épület szerkezetei "lélegeznek". A vizuálisan feldolgozott szimulációs eredmények mellett a belső felületi minimumhőmérsékletet is meghatároztuk, és az MSZ EN ISO 10211:2017 [16] szabvány szerinti épületszerkezeti csomópontokra vonatkozó f RSI hőmérsékleti tényező értékeket is kiszámítottuk. A nedvességtartalmak vizsgálata esetén pedig a külső oldali hőszigetelésekben és a zárt cellás PUR habban elemeztük a nedvességtartamokat és az átlagos belső hőáramsűrűségeket. Ezeket az eredményeket az 1. táblázatban foglaltuk össze. Az f RSI határérték vizsgálata szerint az összes konstrukció megfelel az f RSI > 0,8 minimális követelménynek, mely azt jelenti, hogy a fal belső felülete általános felhasználói szokások esetén biztonságosnak tekinthető állagvédelmi szempontból. A vizsgált minimális felületi hőmérsékletek EPS és MW szigetelések esetén sem mutatnak jelentős különbséget, ami minden esetben kisebb mint 0,25 C. Mindazonáltal jelentős eltérések vannak a hőszigetelések és a PUR hab nedvességtartalmában. 1. táblázat: Hőmérséklet, nedvességtartalom és hőáramsűrűség Minimális Nedvességtartalo belső Átlagos belső Nedvességtartalom a szigete- m a PUR hőáram- Model, pozició, felületi f RSI hőszigetelés hőmérséklet [1] lésben [kg/m 3 ] habban sűrűség [kg/m 3 ] [W/m 2 ] [ C] 1, oldalsó, eps 16.60 0.86 2.66 0.84 11.28 1, oldalsó, mw 16.75 0.87 0.25 0.40 10.77
2, oldalsó, eps 16.44 0.86 2.61 0.88 10.47 2, oldalsó, mw 16.58 0.86 0.25 0.38 10.06 3, oldalsó, eps 15.83 0.83 2.01-9.28 3, oldalsó, mw 15.97 0.84 0.24-8.94 1, szemöldök, eps 17.20 0.89 29.25 1.07 5.84 1, szemöldök, mw 17.27 0.89 9.51 0.56 5.53 2, szemöldök, eps 16.87 0.87 11.03 4.64 5.44 2, szemöldök, mw 16.94 0.88 5.23 0.53 5.16 3, szemöldök, eps 16.06 0.84 2.88 1.14 5.38 3, szemöldök, mw 16.11 0.84 0.24 0.71 5.16 1, párkány, eps 15.95 0.84 2.08 0.39 10.57 1, párkán, mw 16.02 0.84 0.23 0.28 10.38 2, párkán, eps 15.54 0.82 2.13 0.69 10.06 2, párkán, mw 15.76 0.83 0.23 0.28 9.75 3, párkán, eps 15.30 0.81 2.08 1.03 9.09 3, párkán, mw 15.41 0.82 0.23 0.83 8.82 Vízszintes csomóponti helyzet elemzése kapcsán a 3. modell esetén kaptuk a legjobb eredményt, mind a nedvességtartalmakkal kapcsolatban, mind pedig a legalacsonyabb átlagos hőáramsűrűség vizsgálata esetén. Minimális hőmérsékletek terén a legkevésbé jó teljesítményt a 3. modell mutatta, ellenben a legideálisabb esetnek a 1. modell bizonyult. Nyilvánvaló, hogy az MW hőszigeteléseknek lényegesen alacsonyabb a nedvességtartalma, mint az EPS hőszigetelésnek vagy a PUR habnak, mivel higroszkopikusan azoknál kevesebb nedvességet tudnak felvenni. Összehasonlítva az ablakpárkány kialakításait, amelyek magukban foglalták a belső könyöklőt, a külső párkányt és homlokzati fali csatlakozását is, látható, hogy az 1-es modellnek a legmagasabb minimális felületi hőmérséklete, amely több mint 1 C-kal magasabb érték, mint a 3. modell esetében. Ebben a beépítési helyzetben viszont a 3-as modellelemeknek a legalacsonyabb a nedvességtartalma a hőszigetelésben és a tömítésben egyaránt. Az ablakszerkezetek kávában történő elmozdítása esetén az 1-es és a 2-es modellnek magasabb a minimális felületi hőmérséklete és az f RSI értéke a 3. modellhez képest, viszont a hőszigetelés nedvességtartalma a legmagasabb.
3. ábra Nedvességáramsűrűségek [kg /m 2 s] 3. ábra a három modell hőáramlásának nagyságát mutatja, EPS (bal oldali) és MW (jobb oldali) hőszigetelések alkalmazása mellett. Az 1. modellben mind az EPS, mind az MW szigetelés nedvességgel telítődik, a 2. modellben a külső hőszigetelés nedvességtartalma alacsonyabb, de a PUR hab külső oldali EPS hőszigetelés esetén magas nedvességtartalmat eredményez. Az átlagos belső felületi hőáramsűrűség értékek jelentős eltérést mutatnak a különböző modellek között. A vízszintes, oldalsó kialakítás esetén az 1. modell belső felületeinek hővesztesége több mint 26% -kal nagyobb EPS hőszigeteléssel, mint a 3. modell MW-vel. A hőáramlás szempontjából az MW hőszigetelésű szerkezetek és a 3. modell beépítési kialakítása eredményezi a legalacsonyabb értékeket. A páralecsapódás kialakulásai világosan megfigyelhetőek a szerkezetekben. Az is jól látható, hogy a legideálisabb megoldás a 3. modell esetében az EPS hőszigetelést alkalmazása a külső falon. Továbbá az is megfigyelhető, hogy az EPS hőszigeteléssel csökkenthetjük a páralecsapódást, ha a nyílászáró helyzetét közelítjük a külső homlokzati síkhoz. MW hőszigetelés kialakításával jelentős mértékű páralecsapódás figyelhető meg az ablakkeret és a falazóelem közötti zónában, ami a 3. modellben nem csak a PUR hab felhasználásával csökkenthető, hanem a megfelelő párazáró fólia alkalmazásával is. A szimulációk során nagyobb nedvességáramot kaptunk MW hőszigetelt modellek esetében, mivel
ezek a modellek alacsonyabb nedvesség ellenállással rendelkeznek, ezért több nedvességet tudnak átengedni a szerkezeten. 4. ábra. Relatív nedvességtartalom [1] az ablakok szemöldökénél a födémszerkezetek és a külső szigetelt homlokzati fal csatlakozása esetén, EPS (balra) és MW (jobb oldali) szigetelésekkel A 4. ábrán a relatív nedvességtartalom változása látható közbenső födémkapcsolatot mutató csomópontok esetén. Látható, hogy az ablak hőszigetelés külső oldalára történő elhelyezése alacsonyabb relatív nedvességtartalmat eredményez a kiegészítő hőszigetelésben. Azt is megfigyelhetjük, hogy MW hőszigetelés alkalmazásával alacsonyabb relatív páratartalmat tudunk elérni, mint az EPS szigetelés esetén, ami jobb hőtechnikai teljesítményhez vezet. A külső falazat rétegrendjének összeállítása esetén szintén a MW szigetelés eredményez alacsonyabb páratartalmat a falazat téglaszerkezetében. Az ablakpárkány modellezése esetében a kapcsolt hő- és nedvességtranszport szimulációk potenciális kondenzációs kockázatot mutattak bizonyos csomópontok esetén a külső hőszigetelő rétegekben (lásd az 5. ábrát). A modellekben a fehér felületek jelzik a kondenzáció veszélyes
tartományt. A kondenzációs zóna az 1. modell esetében a legnagyobb, amikor EPS hőszigetelést alkalmazunk a külső homlokzati felületen. 5. ábra Relatív páratartalom [1] az ablakpárkánynál a párkány vagy könyöklő és a külső szigetelt homlokzati fal csatlakozása esetén, EPS (balra) és MW (jobboldali) szigetelésekkel 1-es és a 2-es modell esetén a külső alumínium párkány profilja az szigetelés felfelé történő nedvességáramlását gátolja, így megakadályozva annak szárítását mindkét külső szigeteléstípus esetén. Ez a jelenség jól látható az 1. táblázatban szereplő adatokban is. Az így kialakult magas relatív nedvességtartalom nagyobb hővezető képességet eredményez, ami a hőszigetelő rétegben nemcsak kondenzációt és hőtechnikai teljesítmény csökkenést jelent, hanem várhatóan a szerkezet élettartamát is csökkenti. A csomópontok tervezése során a 3. modell jelenti az egyetlen olyan beépítési lehetőséget, amely a nedvességkárosodás hatásai ellen teljes
mértékben biztonságosnak tekinthető. Mivel a kapcsolt hő- és nedvességtranszport szimulációk változó mértékű kondenzációs kockázatot mutattak a külső hőszigetelő rétegekben, valamint a fa ablakkeret és a falazóelem között kapcsolatban is, ezért a nyílászárók csomóponti kialakításának tervezésekor a hőtechnikai teljesítőképesség mellett figyelembe kell venni az állagvédelmi szempontokat is. 5. Összefoglalás Vizsgálataink alapján kijelenthetjük, hogy az ablakok homlokzati síkhoz képest pontos elhelyezése és az alkalmazott anyagok jelentősen befolyásolják az épületszerkezetek épületfizikai teljesítményét, ami hatással lehet a teljes épület energetikai teljesítőképességére is. Ezért fontos figyelembe venni az épületszerkezetek higrotermikus (kapcsolt hő- és nedvességtranszport) viselkedését az építészeti és szerkezeti kialakításában. A felületi hőmérsékletek vizsgálata során a különbség elhanyagolhatók voltak, viszont a felületi hőáramsűrűségeket tekintve az ásványgyapot szigetelésű falszerkezet külső oldalára helyezett ablak esetén akár 26%-kal kevesebb hőveszteséggel rendelkeznek, mint a többi csomóponti kialakításban. Nagy különbség figyelhető meg az alkalmazott szigetelések nedvességtartalmában és a vizsgált modellek tömítéseiben is. Az eredmények összehasonlítása után kijelenthetjük, hogy a legideálisabb eset, ha az ablakot külső oldalra helyezzük el (3. modell) és ásványgyapot hőszigetelést alkalmazunk megfelelő tömítés elhelyezése mellett. Ezzel a beépítési móddal jó hőtechnikai teljesítmény érhető el és elkerülhető a nedvességkárosodás is. IRODALOMJEGYZÉK [1] International Energy Outlook 2016, U.S. Energy Information Administration (EIA), Washington, USA, 2016. [2] MacKay, J.C.D.: Sustainable Energy without the hot air, UIT Cambridge Ltd., Cambridge, England, 2009. [3] Energy Roadmap 2050, European Commission, Brussels, Belgium, 2011. [4] Arcipowska, A, Anagnostopoulos, F, Mariottini, F, Kunkel, S, Energy Performance Certificates Across The EU: A Mapping of National Approaches, Buildings Performance Institute Europe (BPIE), Brussels, Belgium, 2014. [5] 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról
[6] Bakonyi, D., Dobszay, G.: Simplified calculation of non-repeating thermal bridges of the typical Central-European small suburban houses, Pollack Periodica, 2016., vol. 11, 3, p.p. 43-60. [7] Nagy, B.: Comparative Analysis of Multi-Dimensional Heat Flow Modeling, Proceedings of the Second International Conference for PhD Students in Civil Engineering and Architecture, 2014., p.p. 468-476. [8] Tömböly, C.: Problems Caused by Thermal Bridges around Windows of Historic Buildings and Renovation Methods, Acta Technica Jaurinensis, 2017., vol. 10, 1, p.p. 59-69. [9] EN 15026:2007 Épületszerkezetek és épületelemek hő- és nedvességtechnikai viselkedése. A nedvességvándorlás becslése numerikus szimulációval. [10] Comsol Multiphysics 5.3a felhasználói kézikönyv, 2017. [11] WUFI PRO 6.0 szoftver anyagadatbázisa, 2018. [12] MSZ EN ISO 10077-2:2012 Ajtók, ablakok és társított szerkezetek hőtechnikai viselkedése. A hőátbocsátási tényező kiszámítása. 2. rész: Numerikus módszer tok- és szárnyszerkezetekhez (ISO 10077-2:2012) [13] MSZ 24140:2015 Épületek és épülethatároló szerkezetek hőtechnikai számításai [14] Künzel, H.M.: Simultaneous Heat and Moisture Transport in Building Components. One- and twodimensional calculation using simple parameters, IRB Verlag, 1995. [15] Nagy, B., Tóth, E.: Hygrothermal behaviour of hollow and filled ceramic masonry blocks, RILEM Proceedings PRO, 2016., vol. 112, p.p. 279-288. [16] MSZ EN ISO 10211:2017 Hőhidak az épületszerkezetekben. Hőáramok és felületi hőmérsékletek. Részletes számítások (ISO 10211:2017)