HÍRKÖZLÉSTECHNIKA. 1.ea. Dr.Varga Péter János

Átírás

1 HÍRKÖZLÉSTECHNIKA 1.ea Dr.Varga Péter János

2 Elérhetőségek 2 Dr.Varga Péter János varga.peter@kvk.uni-obuda.hu Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Híradástechnika Intézet Telefon: +36 (1) Cím: 1084 Budapest, Tavaszmező u. 17. C ép. 508 WEB:

3 Ajánlott irodalom 3 Tantárgy Jegyzet Szerzők Híradástechnika I. (prezentáció) 2046 Lukács-Mágel-Wührl Híradástechnika I. (könyv) OE KVK 2090 Lukács-Wührl HTE online könyve: Távközlő hálózatok és informatikai szolgáltatások Link:

4 Számonkérés 4 Követelmény típus: Vizsga Osztályzatok - 60% : %: %: %: %: 5

5 Számonkérés 5 Utolsó alkalommal ZH Vizsgaidőszakban 3 vizsgaalkalom

6 6 Szabadon választott félévközi feladatok Kiválasztott aktuális témában elkészített dolgozat Követelmény: Min.: 10 oldal. Formai megfelelés Elérhető százalék a félévi ZH-ból: max. 30% Elkészített dolgozat előadása az utolsó előtti alkalommal Követelmény: Min.: 8-10 slide Formai megfelelés Előadás hossza max. 10 perc Elérhető százalék a félévi ZH-ból: max. 30%

7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 12

13 A fejlődés legfontosabb fejezetei 13 A felfedezés időpontja Telefon 1876 Rádióhullámok Televízió 1936 Rádiótelefon 1946 Számítógép 1946 Távközlési műhold 1962 Tároltprogram-vezérlésű telefonközpont 1965 Mikroprocesszor 1971 Fényvezető kábel 1977 Lokális számítógép hálózatok A.G. Bell Feltaláló(k) H. Hertz, A Popov, G. Marconi British Broadcasting Co. (BBC) Cellás rendszer, Bell Laboratórium Electronic Numeric Integrator and Computer (ENIAC) University of Pensylvania Telstar, Bell Laboratórium No. 1. ESS, Bell Laboratórium Intel Corp. Corning Glass Works Ethernet, Xerox-Intel-DEC

14 14 A fejlődés képekben

15

16

17 A Híradástechnika elméleti 17 alapjainak kialakulása Ismeret Hálózatelmélet Elektromágneses térelmélet Forgalomelmélet Jelátvitel, moduláció Hálózatszintézis Statisztikus hírközléselmélet Információelmélet és kódolás Jelfeldolgozás Meghatározó személyek Ohm 1827, Kirchoff 1847, Heaviside 1900, Bode 1945 Maxwell 1873 Erlang 1917 Nyquist, és Hartley Amstrong (FM) 1936, Reekes (PCM) 1937 Foster 1924, Cauer Brune 1931, Darlington 1939 Rice, Wiener, Kotelnikov Shannon, Hamming Cooley és Tukey (FFT) 1965

18 Kiemelkedő magyar alkotók 18 a híradástechnikában Alkotók Puskás Tivadar ( ) Pollák Antal ( ) Virág József ( ) Békésy György ( ) Neumann János ( ) Bay Zoltán ( ) Gábor Dénes ( ) Kozma László ( ) Rényi Alfréd ( ) Alkotásaik Telefonközpont 1878, Telefonhírmondó 1893 Gyorstávíró 1898 Hallási folyamatok kutatása (Nobel díj 1961) Elektronikus számítógép elve Radarjel visszaverődése a holdról 1946 Holográfiai módszer felfedezése (Nobel díj 1971) Telefonközpontok tervezése, számítógép építés Információelmélet

19

20 Témakörök 20 Híradástechnika fogalma Jelek és osztályozásuk Modulációk Digitális jelek előállítása A jelátvitel fizikai közegei Antennák Műholdas helymeghatározás Emberi érzékelés Jelátalakítók Műsorszórás Távközlő hálózatok Mobil távközlés

21 Híradástechnika fogalma 21 Jelek tárolása, továbbítása átalakítása és feldolgozása. Azon (elektronikus) műszaki megoldások összessége, amelyek segítségével információt tudunk átvinni bármely két pont között, bármilyen távolságra, lehetőség szerint kis torzítással és hibával, ésszerű költségek mellett.

22 A hírközlés célja, modellje 22 Üzenet Hír Jel Jel Hír Üzenet Információ forrása Kódoló Adó Kommunikációs csatorna Vevő Dekódoló Információ felhasználása Zaj

23 A hírközlés célja, modellje 23 Üzenet: Továbbításra szánt adathalmaz Hír: Időfüggvénnyé alakított üzenet Jel: A hír elektromos mása Zaj: Minden egyéb, amely az előzőek mellett nem kívánatos jelenségként fellép Cél: VETT ÜZENET = KÜLDÖTT ÜZENET

24 Mi lehet az üzenet? 24 Beszéd Zene Szöveg Állókép Mozgókép Adat

25 Emberi érzékelés 25 Hallás Látás

26 A hallás 26 A hang fogalma: rugalmas közegben terjedő, mechanikus rezgőrendszer által keltett hullám,amely az emberben hangérzetet kelt A kellemetlen hang II ZAJ

27 Az emberi hallás mechanizmusa 27 Külső fül: a fülkagylóból, a hallójáratból és a dobhártyából áll Középfül: a nyomáshullám átalakul rezgéssé a hallócsontocskák segítségével Belső fül: a rezgés folyadékban terjedő hullámmá alakul, a folyadék mozgatja a szőrsejteket, amely a hallóidegekhez csatlakozik

28 28

29 A hangjelenségek felosztása 29 A hangjelenségek felosztása frekvencia alapján f < 20 Hz infrahang Hz < f < 20 khz hallható hangok 20 khz < f < 100 MHz ultrahang MHz < f hiperhang 1. 2.

30 Emberi hallás 30 Hallásküszöb és fájdalomküszöb I db = 10 log I[ W m 2] I 0 [ W m 2] I 0 = [ W m 2]

31 Emberi hallás 31 Hangosság szintek (Fletchner-Munson a Phon görbék)

32 32 Hallás és a zaj

33 33 Hallás és az elfedési jelenség

34 34 A látás A szem

35 Az emberi látás 35 A szembe érkező fénysugarak 2 helyen törnek meg: szaruhártya lencse Áthaladnak az üvegtesten Retinákra érkeznek, ahol kicsinyített fordított állású kép keletkezik A fény hatására a receptorok ingerületbe jönnek Az ingerületet átveszik az idegsejtek és látóidegként kilépnek A látóideg részlegesen átkereszteződik A képet az agy visszafordítja

36 36 A szem felépítése

37 37

38 Fénytechnikai alapok 38 Láthatósági függvény Szín Ibolya Kék Zöld Sárga Narancs Vörös Hullámhossz nm nm nm nm nm nm

39 39 A jelek

40 Alapfogalmak 40 A jel fogalma: A fizikai mennyiség olyan érteke vagy értékváltozása, amely egy egyértelműen hozzárendelt információt hordoz A jel információtartalommal bír Matematikai függvények x D f : értelmezesi tartomány y R f : értékkészlet

41 Jelek felosztása 41 értékkészlet szerint lefolyás szerint az információ megjelenési formája szerint az érték meghatározottsága szerint

42 A jel értékkészlete szerint 42 Folytonos a jel, ha tetszés szerinti értéket vehet fel és értékkészlete folytonos, vagyis egy összefüggő tartomány

43 A jel értékkészlete szerint 43 Szakaszos a jel, ha csak meghatározott, diszkrét (izolált) értékeket vehet fel, egy megszámlálható számhalmaz elemeiből, két szomszédos diszkrét értéke közötti értékkészlete hiányzik. Az ilyen jel, időben folytonos, de értékkészletében diszkrét. (lépcsős, más néven kvantált jelalak, vagy diszkrét értékű jel).

44 Lefolyás szerint 44 Folyamatos a jel, ha a független változó egy adott tartományában megszakítás nélkül fennáll. A folyamatos jel matematikai modellezésénél olyan függvényt alkalmazunk, ahol a független változó t R (R a valós számok halmaza). Dinamikus rendszerek esetében a független változó az idő. Ilyenkor folytonos idejű jelről beszélünk, melynek jele FI.

45 Lefolyás szerint 45 Szaggatott a jel, ha az a független változó egy adott tartományában csak megszakításokkal áll fenn. A független változó meghatározott értékeiben szolgáltatnak információt a jel a többi értékeknél megszakad. Az információszolgáltatás a független változó bizonyos értékeire értelmezett. Időt alkalmazva független változóként eljutunk a diszkrét idejű jel fogalmához, melynek jele a DI.

46 46 Az információ megjelenési formája szerint Analóg a jel, ha az információt a jelhordozó értéke vagy értékváltozása közvetlenül képviseli. Az analóg jel információtartalma tetszőlegesen kis változásokat is közvetít. Digitális a jel, ha az információ a jelhordozó számjegyet kifejező, diszkrét, jelképi értékeiben (kódjaiban) van jelen.

47 Az érték meghatározottsága szerint 47 Determinisztikus a jel, ha értéke meghatározott időfüggvénnyel egyértelműen megadható, elegendő pontossággal lehet mérni, és megismételhető folyamatot hoz létre. T T t t 1 t 2 t 3

48 Az érték meghatározottsága szerint 48 Sztochasztikus a jel, ha véletlen lefolyású, és csak valószínűség-számítási módszerekkel írható le, a jel mérésekor véletlenszerű eredményeket kapunk. Ilyenkor nem tudunk egyértelmű időfüggvényt megadni. A jel statisztikus tulajdonságait kell meghatározni, mint például a várható értékét, szórását.

49 49 Jelek értelmezési tartománya és értékkészlete

50 50 Jelek grafikus ábrázolása

51 Ki volt Fourier? 51 Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) matematikus es fizikus A Hő terjedését tanulmányozta 1807-ben írt dolgozatában a hő eloszlását szinuszokkal próbálta közelíteni A dolgozat bírálói: J. L. Lagrange ( ) és P. S. Laplace ( ) A dolgozatot Lagrange kérésére visszautasították 15 évvel később, Lagrange halála után, kiadták a dolgozatot

52 A Fourier transzformáció célja 52 Áttranszformálni a jelet IDŐ tartományból FREKVENCIA tartományba Frekvencia tartományban sokszor egyszerűbb eszközökkel dolgozható fel a jel

53 Sávhatárolt jel 53 x(t) sávhatárolt f 1 <f 2 frekvenciák között, ha a spektrum összetevők az [f 1 f 2 ] és a [-f 1,- f 2 ] intervallumokon kívül zérus súlyúak. spektrum f sávhatárolt f 1 f 2 f

54 Legfontosabb jelek és spektruma 54 Szinuszos jel: f 1 T, 2 f 2 T Négyszög jel: A A T T T t C t sin 0t sin 3 0t sin 5 0t

55 Legfontosabb jelek és spektruma 55 Fűrészjel: C t sin 0t sin 2 0t sin 3 0t C(t) f Szinuszos jel kétutas egyenírányítás után: C(t) f C t sin 0t sin 2 0t sin 3 0t

56 Legfontosabb jelek és spektruma 56 Szinuszos jel egyutas egyenirányítás után C(t) f C t sin t sin 2 0t sin t... t

57 57 Spektrum fontossága

58 A kommunikációban használt 58 fontosabb fogalmak A sávszélesség A sávszélesség az a frekvenciatartomány, amelyben az áramkör használható. A sávszélességet az f 2 -f 1 különbséggel definiáljuk, ahol f 1 az alsó és f 2 az ún. felső határfrekvancia. Ezekben a pontokban a kimenő jel a maximális érték felére esik vissza. BW=f 2 -f 1

59 A kommunikációban használt 59 fontosabb fogalmak A csillapítás Ha valamely elektronikus alkatrész, vagy adatátviteli összeköttetés kimenetén a jel amplitúdója kisebb, mint a bemenetére adott jelé, azt mondjuk, hogy csillapítás lépett fel. Definíció szerint a csillapítás a kimenő és a bemenő teljesítmény hányadosa. A csillapítást az áramkörök belsejében levő veszteségek okozzák.

60 A kommunikációban használt 60 fontosabb fogalmak A decibel-skála A csillapítást decibelben szokás megadni. A decibelskála két teljesítmény arányának (P 1 /P 2 ) logaritmikus skálán való kifejezése

61 61 A kommunikációban használt fontosabb fogalmak A zaj és a jel/zaj viszonyszám Minden olyan jelet, ami nem része az információnak, a kommunikációs összeköttetésben zajnak tekintünk.

62 A hírközlés célja, modellje 62 Üzenet Hír Jel Jel Hír Üzenet Információ forrása Kódoló Adó Kommunikációs csatorna Vevő Dekódoló Információ felhasználása Zaj

63 63 Modulációk

64 Mi a moduláció? 64 A hírközlésben a vivőhullám valamely jellemzőjének változtatását nevezik modulációnak A szinuszos jel három fő paraméterét, az amplitúdóját, a fázisát vagy a frekvenciáját módosíthatja a modulációs eljárás, azért, hogy a vivő információt hordozhasson

65 Miért van szükség modulációra? 65 hullámokat megfelelő hatásfokkal sugározhassuk ha minden adó ugyanazon a frekvencián sugározna, az eredmény az lenne, mintha több száz ember beszélne egyszerre, ugyanabba a teremben

66 Mi az eszköze? 66 A berendezés, amely végrehajtja a modulációt: modulátor A berendezés, ami a visszaállításhoz szükséges inverz műveletet hajtja végre: demodulátor A mindkét művelet végrehajtására képes eszköz (a két kifejezés összevonásából): modem

67 A moduláció fajtái 67 Két alapvető fajtát használunk: analóg moduláció digitális moduláció Forrás s m (t) Modulátor f v s(t) Csatorna N 0 n(t) Zaj r(t) Demodulátor s m (t) moduláló jel (információ) f v vivőfrekvencia s(t) modulált jel r(t) modulált jel és a csatorna zaja s d (t) demodulált jel s d (t) Nyelő

68 Analóg - Amplitúdómoduláció 68 Az elnevezés is utal arra, hogy ezeknél az eljárásoknál az amplitúdó hordozza az információt A modulált jel f AM (t) pillanatnyi amplitúdója a moduláló jel m(t) pillanatnyi értékétől függ f AM ( t) m( t)cos( t) 3 2 U +U v m v 1 U v

69 Szögmodulációk 69 Szögmoduláción olyan modulációs eljárásokat értünk, amelyeknél a szinuszos vivő fázisa hordozza az információt, amplitúdója konstans Amikor a modulált jel fázisa arányos a moduláló jellel, fázismodulációról (PM) beszélünk. Ha a modulált jel (kör)frekvenciája - a fázis idő szerinti deriváltja - arányos a moduláló jellel, frekvenciamodulációval (FM) van dolgunk.

70 Frekvenciamoduláció 70 A szinuszos nagyfrekvenciás vivő pillanatnyi frekvenciája változik a moduláló jellel arányosan, annak ütemében. Miközben amplitúdója állandó marad. A moduláció frekvenciaváltozást löketnek nevezik és Δf a jele. A moduláció nagyságát a modulációs index jelöli: m f = Δf v / f m A maximális löket: B FM = ±Δf

71 71 Frekvenciamoduláció

72 72 FM adó DIY

73 73 FM az autóban

74 74 Digitális jelek előállítása

75 Digitális modulációk 75 A digitális moduláció célja a lehető legtöbb információ átvitele a legkisebb sávszélesség felhasználásával, a legkisebb hibavalószínűséggel. Ellentétben az analóg modulációs eljárásokkal, itt nem feltétel a jelek alakhű átvitele, a digitális üzenet hibaaránya minősíti az átviteli rendszert.

76 Digitális jelek előállítása 76 Első lépés: Mintavételezés Az időben folytonos analóg jelet, időben diszkrétté tesszük. Előáll a Pulzus Amplitúdó Modulált (PAM) jel. X(t) t Tm Mintavételezési frekvencia: f m 1 T m

77 77 Digitális jelek előállítása

78 Digitális jelek előállítása 78 Mintavételezési frekvencia Veszteségmentes jel visszaállítás, a jel mintákból akkor lehetséges, ha f m 2 f max feltétel teljesül. Vagyis a mintavételi frekvencia nagyobb vagy egyenlő mint az analóg jelben előforduló legnagyobb frekvenciájú komponens (f max ) kétszerese.

79 Digitális jelek előállítása 79 Az f m 2 f max teljesülését Shannon mintavételi tételének, vagy Nyquist kritériumnak szoktuk nevezni. Shannon mintavételi tétel betartása esetén a jel mintákból az analóg jel veszteségmentesen reprodukálható!

80 Digitális jelek előállítása 80 Mintavételi tétel betartása a gyakorlatban: Az analóg jelben szereplő maximális frekvencia komponens gyakran nem definiálható, például azért, mert a hasznos jelre zajok, zavarok, nemkívánatos komponensek ülnek additív módon. Megoldás: Sávkorlátozás

81 Digitális jelek előállítása 81 Sávkorlátozás: A sávkorlátozás szűréssel történik (általában aluláteresztő szűrő alkalmazásával). Analóg jel Sávkorlátozott Analóg jel Mintavételező áramkör PAM f m

82 Digitális jelek előállítása 82 PAM jel: - időben diszkrét - halmazon folytonos Ha a PAM jelet a Shannon mintavételi tétel betartásával állítottuk elő, akkor az analóg jel veszteségmentesen visszaállítható. Ellenkező esetben átlapolódás (Aliasing) jelenség lép fel.

83 Digitális jelek előállítása 83 Aliasing jelenség (vizsgálata a frekvencia tartományban) X Ha az alapsávi jelben előforduló maximális frekvencia nagyobb mint a Nyquist frekvencia, akkor az alsó oldalsáv és az alapsáv átlapolódik. X Alapsávi jel spektruma Nyquist frekvencia Alapsávi jel spektruma Alsó oldalsáv f m Alsó oldalsáv Felső oldalsáv Felső oldalsáv f Átlapolódó spektrum f m f

84 84

85 Digitális jelek előállítása 85 Kvantálás és kódolás Második lépés: A mintavételezett jel (PAM) értékkészletét (É.K.) is diszkrétté tesszük, így előáll a digitális jel. Az analóg jel digitalizálását modulációnak is felfoghatjuk, innen ered az elnevezés: PCM Pulse Code Modulation

86 86 Digitális jelek előállítása Kvantálás és kódolás Példa: 0 mv 80 mv, bitek száma n=3, 2 n állapot Digitális szám Ábrázolt feszültség érték mv mv mv mv mv mv mv mv 33,5 mv Hiba: 1,5 mv

87 87 Digitális jelek előállítása Kvantálás és kódolás X(t) Ábrázolandó minták t A jel a továbbiakban csakis az ábrázolandó pontok halmazában lesz értelmezett, vagyis értékkészlete véges n bitszám esetén 2 n db érték értelmezhető

88 Digitális jelek előállítása 88 Kvantálás és kódolás X Kvantálás esetén minden mintára nagyságú zaj ül. Ha a kvantálást matematikai kerekítéssel végezzük, akkor: max két szomszédos min ta közti 2 Lépcsöfél távolság PAM minta t

89 89 Digitális jelek előállítása Kvantálás és kódolás A kvantálásból eredő hiba zajként jelentkezik, ezért azt kvantálási zajnak nevezzük. A értéke egyenletes eloszlású (0 és a lépcső fél tartományban) a rendszerben fehérzajként jelentkezik.

90 90 Digitális jelek előállítása Kvantálás és kódolás A kvantálásból eredő zaj végérvényesen a jelen marad, az onnan a későbbiekben nem távolítható el!

91 91 Digitális jelek előállítása Kvantálás és kódolás Lineáris kvantálás Ekkor az ábrázolási tartományt lineárisan osztjuk 2 n részre Nemlineáris kvantálás Általában logaritmikus, vagy logaritmikus görbe töréspontos közelítése

92 92 Analóg jel visszaállítása a digitális jelből A D/A konverter a mintavételi frekvencia ütemében érkező mintával arányos feszültséget (áramot) állít elő és azt kitartja a következő mintáig. D A Helyreállító szűrő Analóg jel

93 93 Analóg jel visszaállítása a digitális jelből Helyreállító szűrő: Aluláteresztő szűrő Amplitúdó korrektor

94 Teljes digitális lánc 94 A D PCM Átviteli lánc PCM D A f m Tárolás Jelfeldolgozás Veszteség mentes Hibák, torzítások helyei: Sávkorlátozó szűrő (analóg) Kvantálási hiba [additív zaj] Helyreállító szűrő (analóg)

95 95 Digitális lánc és a zaj

96 96

97 Digitális modulációs technikák 97 Az amplitúdóeltolás-billentyűzés (ASK, Amplitude- Shift Keying) véges számú amplitúdót használ, és nagyon hasonlít az impulzus-kód modulációhoz. A frekvenciaeltolás-billentyűzés (FSK, frequency- Shift Keying) véges számú frekvenciát használ. A fáziseltolás-billentyűzés (PSK, phase-shift keying) véges számú fázist használ.

98 98 Vivőfrekvenciás digitális modulációs rendszerek ASK FSK PSK AM-DSB A moduláló jel alapsávi Impulzus formálás után

99 99 Amplitúdó billentyűzés ASK (Amplitude Shift Keying) Amplitúdó billentyűzés esetén a vivő jel szinuszos, a moduláló jel pedig digitális (értékkészlete 0 vagy 1 ). A moduláló jel jelen esetben a vivő jel amplitúdóját változtatja ( kapcsolgatja ). Az így előállított jel (modulált jel) teljesítményszintje folyamatosan ingadozó, mivel a logikai 0 - hoz A0, a logikai 1 -hez pedig A1 amplitudó tartozik. u ASK (t) = A * sin (2 * * f + )

100 100 Frekvencia billentyűzés FSK (Frequency Shift Keying) Frekvencia billentyűzés esetén a vivő jel szinuszos, a moduláló jel pedig digitális (értékkészlete 0 vagy 1 ). A moduláló jel jelen esetben a vivő jel frekvenciáját (f p ) változtatja, például a logikai 0 -hoz f 0, míg a logikai 1 -hez f 1 tartozik. u FSK (t) = A * sin (2 * * f p + ), ahol A az FSK jel amplitúdója, f p a vivő jel pillanatnyi frekvenciája (f 0 vagy f 1 ), pedig a vivőjel kezdőfázisa.

101 101 Fázis billentyűzés PSK (Phase Shift Keying) Fázis billentyűzés esetén a vivő jel szinuszos, a moduláló jel pedig digitális (értékkészlete 0 vagy 1 ). A moduláló jel jelen esetben a vivő jel fázisát változtatja. u PSK (t) = A * sin (2 * * fp + ) ahol az A a PSK jel amplitúdója, az f a vivő jel frekvenciája, a pedig a vivőjel pillanatnyi fázisa ( 0 vagy 1... n ).

102 Többszintű fázis billentyűzés (QPSK) 102 PSK egyfrekvenciás hordozó 2 n fázishelyzetbe kódolják. Pl.: n=2 8 fázisú jellel 3 bit kódolható bit értékpárjai 4 fázisú PSK Jel és zaj elválasztása 8 fázisú PSK esetén Tovább nem növelhető így, mert nehéz a fázishelyzetek megállapítása a zaj miatt. Referencia jel szükséges, amihez a pillanatnyi fázishelyzetet viszonyítják.

103 Többszintű fázis billentyűzés (QPSK) 103 Scatter plot Zajos csatornán továbbított jel konstellációs ábrája Quadrature Quadrature In-Phase In-Phase

104 Digitális modulációk 104 QAM (quadratura amplitudo modulation) A PSK továbbfejlesztésének tekinthető, bár a jel előállítása és detektálása eltérően történik. 16 állapotú QAM: Fázis és amplitúdó is változik

105 105 Digitális modulációk

106 QAM

107 107 DVB-C beállítása

108 108 A jelátvitel fizikai közegei

109 Történelem 109 A hálózatok fejlődésének kezdetén különféle célorientált hálózatok jöttek létre: távközlő hálózatok műsorelosztó hálózatok adathálózatok Fejlődés integrált hálózatok létrejötte Megvalósult: eszközök szintjén hálózatok szintjén

110 110

111 111 T M A

112 112 Az átviteli rendszer tervezésekor a legfontosabb szempontok a kívánt adatátviteli sebesség elérése megfelelő távolság áthidalása reflexiómentesség (visszaverődés nélküli rendszer) Minden esetben igyekszünk a reflexió mértékét az egész átviteli frekvenciasávban a lehető legalacsonyabban tartani

113 113 A jelátvitel fizikai közegei

114 Forrás 114 Lukács-Mágel-Wührl: Híradástechnika I. (prezentáció) Lukács-Wührl: Híradástechnika I. (könyv) Pletl Szilveszter-Magyar Attila: Jelek és rendszerek példatár Távközlő hálózatok és informatikai szolgáltatások online könyv ANTAL Margit: Jelfeldolgozas - 5. előadás (2007) Jákó András: Wireless LAN, BME EISzK Rick Graziani: Antennas, Cabrillo College Mohó László: Rádióhullámok és antennák Dér Balázs: Passzív hálózati elemek telepítése

115 Forrás 115 Lukács-Mágel-Wührl: Híradástechnika I. (prezentáció) Lukács-Wührl: Híradástechnika I. (könyv) Pletl Szilveszter-Magyar Attila: Jelek és rendszerek példatár Távközlő hálózatok és informatikai szolgáltatások online könyv ANTAL Margit: Jelfeldolgozas - 5. előadás (2007)