1. forduló Az adat, az információ és a hír jelentése és tartalma. A kommunikáció
|
|
- Bence Székely
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1. Az információ 1.1. Az adat, az információ és a hír jelentése és tartalma. A kommunikáció A tárgyaknak mérhető és nem mérhető, számunkra fontos tulajdonságait adatnak nevezzük. Egy tárgynak sok tulajdonsága adata - lehet, amelyek együttesen kizárólag az adott tárgyat azonosítják. Önmagában az adat nem közöl semmiféle ismeretet. Például, ha valamely tárgyról csupán azt az információt kapjuk, hogy kettő, az adat jelentését nem tudjuk értelmezni. Persze, ha ismernénk a kérdést, amire ezt a választ kaptuk, akkor az adat már értelmet nyerne. Az adat a tényeknek és elképzeléseknek nem értelmezett, de értelmezhető formában való közlése. Az adat tehát nem értelmezett ismeret. Ahhoz, hogy a közölt adatot vagy adatokat értelmezni tudjuk, valamiféle környezetbe kell helyezni. Az agyunkban tárolt adatokat nevezzük ismeretnek. A gondolkodás során az agyunkban tárolt adatok között összefüggéseket teremtünk, és ezen összefüggésekből kombinálva újabb adatokat állítunk elő. Az új adatokat információnak nevezzük. Információnak nevezzük az adatokon végrehajtott gondolati műveletek eredményét. Az információ értelmezett ismeret. Más megfogalmazás szerint az információ hírt hordozó jelek tartalmi jelentése, bizonytalanságot szüntet meg, új ismeret hordoz. : Az információközlés formai szabályainak összességét szintaktikai szabálynak nevezzük. A közlés tartalmi egyezményére vonatkozó szabályok összessége a szemantikai szabály. Szintaktikai szabályok például a magyar nyelv használatának szabályai, a mondatképzés, a szórend, stb. Szemantikai szabályok az egyes szavakhoz rendelt fogalmak. Adatgyűjtés közben sokszor kapunk olyan feladatokat, amely szükségtelenek az új ismeret létrehozásához. Az ember gondolkodása során nemcsak gyűjti, hanem rendszeri, kiválogatja, feldolgozza a számára fontos adatokat. Ezt az adatgyűjtés-adatfeldolgozás folyamatot információs folyamatnak nevezzük. Az információs folyamatok általában részfolyamatokból tevődnek össze. Az egyik részfolyamat eredménye lehet egy másik részfolyamatnak a kiindulási adata. A részfolyamatok között adatok átadása és átvétele folyik, ezt a folyamatot kommunikációnak nevezzük. Azt a közeget pedig, ahol az adatok áramlanak kommunikációs csatornának hívjuk. A kommunikáció két felet feltételez, amelyek közösen kialakított csatornán kommunikálnak egymással. A kommunikációs csatorna nagyon sokféle lehet: levegő, telefonvonal, rádióhullám, fény. (Bár az utóbbi kettő is a levegőben terjed.) A kommunikáció folyamata: Adó Kommunikációs csatorna Vevő 1.2. Az információ formája és továbbítása. Az információ kódolása Az információ megjelenési formái: beszéd, írott vagy nyomtatott anyag, hírközlés (füstjelek, rajz, dobszó, stb.), számítógépes adatbank, telekommunikációs, CD. 1
2 Az ősemberek még csak különböző hangok útján kommunikáltak egymással, majd kialakult a beszéd, a nyelvek. Az információ továbbításának módja a történelem kezdetén a beszéd volt. Az információ következő formája a jel volt. Az ókori Egyiptomban jeleket (hierogrifákat ) használtak az üzenetek továbbítására. Az ékírás, majd az írás (betűk, számok) a XX. századig az információ legfejlettebb formája lett. Külön meg kell említeni a piktogramokat, amelyek kis képek meghatározott jelentéssel. (Ilyenekkel találkozunk a pályaudvarokon, repülőtereken, stb.) A képírás, majd a betűírás kialakulásával az írott szöveg lett a fő információhordozó. A nyomtatás (Gutenberg) megjelenésével kezdődhetett el az információ tömeges átvitele, tárolása. A fejlődés következő állomása a beszéd átvitelére alkalmas eszközök feltalálása volt. A Morse-féle távírók, a telefonok, majd az elektromosság fejlődésével a rádiók voltak azok az eszközök, amelyek már képesek voltak a beszéd tömeges átvitelére is. A televízió a hang és a képi információ tömeges átvitelére is alkalmas. Ma az információt főként rádióhullámok útján továbbítják. Sokat hallani az ún. információs forradalomról, az információ értékéről. A mai modern világban az információ komoly érték lett, amely az gazdaság és politika minden területére hat. Információs hatalmak születnek (a médiumok: sajtó, rádió, televízió), amelyek nagyban befolyásolják egy ország életét. A számítógépes hálózatok, telekommunikációs rendszerek már hozzátartoznak napi életünkhöz. Meg kell ismernünk e gyorsan változó világ alapvető eszközeit ahhoz, hogy el tudjunk igazodni bennük. Ez már századunk technikája. Az információt különböző okokból (például, hogy illetéktelenek ne férjenek hozzá) kódolni szokták. A kódolás azt jelenti, hogy a bevitt adatokat valamilyen rendszer szerint átalakítják, és a továbbiakban a kódolt adatokkal dolgoznak. A kódolás legegyszerűbb változata az ún. titkosírás, amelyben például a betűk helyett az ábécében elfoglalt helyük szerinti számokat használnak. Elméletileg bármit kódolhatunk, a gyakorlatban ez attól függ, hogy mit akarunk kezdeni a kódolt információval. A mai világban legtöbbször a gyorsabb továbbítás és a titkosírás érdekében kódoljuk az információt. A kódolás valamely információ átalakítása egyezményes jelekké. A kód megállapodás szerinti jelek vagy szimbólumok rendszer, amellyel valamely információ egyértelműen meghatározható. Dekódoláson a kódolt információ visszaalakítását értjük. A digitális technikában az átalakítás feltétele olyan egyezményes előírás, amely minden jelhez (például számokhoz vagy betűkhöz) egyértelműen hozzárendel egy meghatározott bináris jelet. Az ilyen előírást kódnak, a hozzárendelés folyamatát kódolásnak nevezik. A számítógép csak kódolt formában érti meg az üzeneteinket, és az ő üzeneteit is csak dekódolva érthetjük meg A jel fogalma és fajtái. Az ASCII kódrendszer A jel valamely fizikai (kémiai) mennyiség értéke vagy értékváltozása. Jeleket használunk az információ továbbítására. A fizikában kétfajta jelet különböztetünk meg. Az egyik a folytonos, ún. analóg jel, a másik a diszkrét, úgynevezett digitális jel. Az analóg jel folytonos, értelmezési tartományában tetszőleges értékeket felvehet. A digitális jel értékei diszkrétek, csak meghatározott értékeket vehet fel. Az analóg és digitális jelek mellett megkülönböztetünk analóg, illetve digitális kijelzést. Az analóg kijelzésen általában a mutatós műszereke kijelzési módjait értjük (például a faliórák), míg a digitális kijelzésen a számokkal való megjelenítést (például a digitális órák). A digitális számítógépek olyan elektronikus számítógépek, amelyek csak két állapotot ismernek. A két állapotot logikai igaz, illetve logikai hamis értéknek nevezzük. A kétállapotú jellemzőt bitnek nevezzük. A bit az angol binary digit (bináris jegy) rövidítése. Egy bitnek két értéke lehet: 0 vagy 1. 2
3 A számítógépek az adatok digitálisan kódolt formáját, az ún. bitsorozatokat képesek feldolgozni. Bitsorozaton a 0-k és 1-esek meghatározott hosszúságú sorozatát értjük. Például az alkotja a 8 bit hosszúságú bitsorozatot. Egy bájtnak nevezzük a 8 bithosszúságú bitsorozatot. A byte szó az angol By Eight (nyolcasával) szavakból származik. Itt is használhatóak a prefixumok, bár picit más a jelentésük. 1 kilobájt (1 Kbájt) = 1024 bájt. 1 megabájt (1 Mbájt) = 1024 * 1024 bájt, azaz bájt =1024 Kbájt. 1 gigabájt (1 Gbájt) = 1024*1024*1024 bájt = 1024 Mbájt. Ahhoz, hogy a számítógép számára az információt érthetővé tegyük, kódolni kell, azaz a számítógép számára érthető bitsorozattá kell alakítani. A számítógép csak számokkal tud dolgozni, ezért a szöveges információt kódolni kell. A számítástechnikában nemzetközileg elfogadott kódrendszer az ASCII (American Standard Code for Information Interchange) és az EBCDIC (Extended Binary Code Decimal Interchange Code) kódrendszer. Az ASCII-kódrendszer az angol ábécé kis-és nagybetűit (a-tól z-ig), a számjegyeket (0-9), néhány írásjelet (!,?,+,%,*, stb.), vezérlőjeleket és speciális karaktereket tartalmaz. A betűket, számjegyeket, írásjeleket és más speciális jeleket (pl. vezérlőjeleket) összefoglaló nevükön karakternek nevezzük. Az ASCII-kódrendszerben a karakterkódok 0-tól 127-ig terjedhetnek. Az ASCII bővített változata (amit használunk) már nem csak az angol ábécé betűit tartalmazza. Például a magyar ASCII-t ki kellett egészíteni az ékezetes betűkkel. Például a nagy A betű kódja 65, a 0 -é 48, az á -é 160. A 256 különböző jel az egyes nemzeti karakterkészletek eltérése miatt kevés az egységes kódrendszer kialakítására, amelyben minden nemzet sajátos karakterei ugyanazzal a kóddal szerepelhetnének. Ezt a problémát oldja meg az UNICODE karakterkészlet, amely 16 biten tárolja a jeleket, így összesen 2 16 különböző karakter tárolására nyílik mód. Az UNICODE-karakterkészlet első 128 karaktere megfelel az ASCII-kódnak, így azzal felülről kompatibilisnek tekinthető. 3
4 2. Az informatika matematikai alapjai 2.1. Számrendszerek A helyiértékes számábrázolás A számokat többféleképpen jelölték az emberek a történelem során. (Erről a következő fejezetben lesz szó.) A ma legismertebb ábrázolásmód a helyiértékes számábrázolás. Egy másféle számábrázolásra jó példa lehet az ismert római számok leírása. A helyiértékes számábrázolás esetén tudni kell az alapszámot. Az általunk használt számrendszer a 10-es, más néven decimális számrendszer, amelynek alapszáma 10. A következőkben tárgyszerűen és röviden olvasható az általunk használt számrendszerek jellemzése A bináris számrendszer A bináris számrendszert kettes számrendszernek is nevezik. A számrendszer alapszáma: 2. A számrendszer számjegyei: 0 és az 1. A számrendszer helyiérték táblázata: ½ 1/ Az oktális számrendszer A oktális számrendszert nyolcas számrendszernek is nevezik. A számrendszer alapszáma: 8. A számrendszer számjegyei: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. A számrendszer helyiérték táblázata: /8 1/
5 A decimális számrendszer A decimális számrendszert tízes számrendszernek is nevezik. A számrendszer alapszáma: 10. A számrendszer számjegyei: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. A számrendszer helyiérték táblázata: /10 1/ A hexadecimális számrendszer A hexadecimális számrendszert tizenhatos számrendszernek is nevezik. A számrendszer alapszáma: 16. A tizenhatos számrendszerben nem tudunk tizenhat különböző számot leírni, mivel csupán tíz számjegyet ismerünk. Ésszerű és egyértelmű megoldást ad, ha a 9 feletti számjegyeket betűkkel helyettesítjük: A=10; B=11; C=12; D=13; E=14; F=15. A számrendszer számjegyei: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F. A számrendszer helyiérték táblázata: /16 1/
6 2.2. Konverziók a számrendszerek között A konverzió azt jelenti, hogy az egyik számrendszerből hogyan lehet egy másik számrendszerbe átírni a kívánt számot. A konverzióhoz vagy magyarul átváltáshoz viszont tudni kell a számok egyértelmű leírását. Egy szám önmagában nem fejezi ki azt, hogy melyik számrendszerben írták le. Az 101 (egy nulla egy) szám értelmezhető az eddig felsorolt számrendszerek bármelyikében, hiszen a 0, és az 1 számjegyeket az összes számrendszer tartalmazza. A számrendszer alapszámát az egyértelműség miatt legtöbbször alsó indexben jelenítik meg. Amennyiben nem szerepel a számrendszer alapszáma a szám után indexként, akkor a szám alapértelmezés szerint tízes számrendszerben van. Példák: szám a szám olvasása kilenc hét kettő öt a tizenhatos számrendszerben 1A1B0 16 egy a egy bé nulla a tizenhatos számrendszerben egy nulla egy nulla a tizenhatos számrendszerben három hét öt a tízes számrendszerben vagy háromszázhetvenöt 1001 ezeregy (a tízes számrendszerben) egy egy egy nulla nulla a kettes számrendszerben 6
7 A decimális számrendszer konverziói Egy tízes számrendszerbeli egész számot a kettes számrendszerbe a következő algoritmussal konvertálhatunk (válthatunk) át: a decimális számot addig osztjuk kettővel, amíg a hányados nulla nem lesz. A maradékokat mindig feljegyezzük, majd a maradékot az utolsótól visszafelé olvasva, megkapjuk a bináris alakot. Példa: = osztva 2-vel: 53, maradt az : Egy tízes számrendszerbeli egész számot a nyolcas számrendszerbe a következő algoritmussal konvertálhatunk (válthatunk) át: a decimális számot addig osztjuk nyolccal, amíg a hányados nulla nem lesz. A maradékokat mindig feljegyezzük, majd a maradékot az utolsótól visszafelé olvasva megkapjuk az oktális alakot. Példa: = Egy tízes számrendszerbeli egész számot a tizenhatos számrendszerbe ugyanígy tudunk átváltani: a decimális számot addig osztjuk tizenhattal, amíg a hányados nulla nem lesz. A maradékokat mindig feljegyezzük, majd a maradékot az utolsótól visszafelé olvasva, megkapjuk a hexadecimális alakot. Természetesen a 9-nél nagyobb maradékokat a hexadecimális számrendszerben meghatározott jegyekre kell átírni. Példa: = 1C = C 0 1 7
8 A bináris számrendszer konverziói Egy bináris számot átválthatunk decimálissá, ha a számjegyeket a helyiértékükkel összeszorozzuk, majd a szorzatokat összeadjuk. Példa: = x1 + 32x0 + 16x1 + 8x0 + 4 x x x 1 = 81 Egy bináris számot átválthatunk hexadecimálissá, ha a számjegyeket a legkisebb helyiértékkel kezdve négyesével csoportosítjuk, majd a négy számjegyet sorba váltjuk át hexadecimálissá. 1. példa: = 33E E 7 2. példa: = 70F F 1 8
9 A hexadecimális számrendszer konverziói Egy hexadecimális számot átválthatunk decimálissá, ha a számjegyeket a helyiértékükkel összeszorozzuk, majd a szorzatokat összeadjuk. Példa: 2B4 16 = B 4 256x2 + 16x11+ 4x1 = 692 Egy hexadecimális számot átválthatunk binárissá, ha a számjegyeket a legkisebb helyiértékkel kezdve négy bináris számjeggyé alakítjuk. 1.példa : 2F29 16 = F példa: 4A 16 = A
10 2.3. Bináris számok összeadása Két bináris számot az alábbi segédtáblázat alapján adhatunk össze a legegyszerűbben: 1. számjegy 2. számjegy az előző oszlopból átvitel az összeg számjegye átvitel a következő oszlopba nincs nincs nincs nincs 0 van van (x) van (x) 0 van van (x) 0 van van (x) 1 van 1. példa Nincs átvitel ebben az egyszerű példában, ezért csak a két számjegy és az összeg oszlopát kell nézni a táblázatból:
11 2. példa Az átvitelt x-el jelölve az összeg a táblázat alapján meghatározható: átvitel: x x x példa A példa két olyan szám összeadását mutatja be, ahol minden lehetőség előfordul: átvitel: x x x x x x x
12 2.4. Belső adatábrázolás A számítógép az adatokat kódolt formában tárolja, kezeli és képzi. A RAM-ban nem lehetnek rendezetlenül az adatok, a számítógépnek tudnia kell, hogy az adott adat az éppen szám, szöveg, utasítás vagy teljesen más jellegű adat. Ehhez meg kell ismerni a különféle adatok tárolási módját, vagyis a belső ábrázolást. A fejezetben a következő adatok tárolásával foglakozunk: számok szöveges adatok logikai adatok Számok ábrázolása A számokat alapvetően nulla és egyesek sorozatával tudjuk ábrázolni, ezért kézenfekvő a bináris számrendszer használata. A decimális számokat is lehet ábrázolni úgy, hogy a decimális számjegyeknek egy kettes számrendszerbeli kódot feleltetünk meg. A számok ábrázolását a következő csoportosításban tekintjük át: bináris számok ábrázolása fixpontos lebegőpontos decimális számok ábrázolása pakolt zónázott Bináris számok ábrázolása A számok ábrázolásánál tekintetbe kell venni, hogy velük műveleteket lehessen végezni. Az áramkör tetszőleges algoritmusra elkészíthető, de nem mindegy a sorozatgyártásnál az áramkör előállítási költsége és a mérete. A pozitív bináris számok ábrázolásánál csak azt kell tudni, hogy hány biten ábrázoljuk, azután már beírható a kívánt pozíciókra. A negatív számok ábrázolása sem lenne nagy gond, ha a nullától való távolságát (abszolút érték) vennénk, majd egy bit jelezné, hogy pozitív vagy negatív a szám. Ez olykor valóban így van, azonban egyszerűbbé tehető a számolást végző áramkör, ha csak az összeadást kell elvégeznie. A kivonás miatt viszont valamilyen speciális módon kell tárolni a negatív bináris számokat, hogy az összeadás után az eredmény helyes legyen. Az alábbiakban megismerkedünk a számábrázoláshoz szükséges definíciókkal. 12
13 Mielőtt belevágnánk a közepébe, nézzük egy érdekes játékot. Írjunk le egy ötjegyű számot, például: majd alatta hagyjunk 4 üres sort, aztán leírunk egy másik számot. A játék úgy szól, hogy megkérünk valakit, hogy a megadott szám alá írjon egy tetszőleges ötjegyű számot. Aztán mi is írunk egy ilyen számot, majd ismét a megkért személy írhat egy ötjegyű számot, végül ismét mi. A leírt 1+4=5 darab szám összege az általunk előre leírt szám lesz. Hogyan csináljuk? Úgy, hogy az elsőnek leírt számhoz t kell hozzáadni. Miért pont annyit? Mert nekünk csak annyi a dolgunk, hogy a megkért személy által írt számhoz olyan számot kell párban írnunk, hogy ha a két számot összeadjuk, akkor az eredmény legyen. 2* pedig éppen Figyeljük meg! A két szám összege éppen A két szám összege éppen Miért volt ez a sok hűhó? Azért, mert a nak a 9-es komplemense éppen , a kilences komplemense pedig Egy p alapú számrendszer esetén egy n jegyű szám p 1-es komplemense az a szám, amely úgy áll elő, hogy az adott n jegyű szám minden számjegyét a legnagyobb értékű számjegyre kiegészítjük. 1. pé1da 37 esetén (p=10; n=2; legnagyobb értékű számjegy: 9): 62 a 9-es (p 1) komplemens, mivel 62+37= példa esetén (p=2; n=5; legnagyobb értékű számjegy: 1): az 1-es (p 1) komplemens. 13
14 Adott egy p alapú számrendszer. A számrendszerben egy n jegyű szám p-és komplemense úgy áll elő, hogy a p 1-es komplemenshez egyet hozzáadunk. 1. példa 37 esetén (p=10; n=2; legnagyobb értékű számjegy: 9): 62 a 9-es komplemens, 62+1=63 a 10-es komplemens. 2. példa 462 esetén (p=10; n=3; legnagyobb értékű számjegy: 9): 537 a 9-es komplemens, 537+1=538 a 10-es komplemens, 3. példa esetén (p=2; n=5; legnagyobb értékű számjegy: 1): 1001 az 1-es komplemens, (a szám első 1-ese helyett a komplemensben 0 van, ezért csak 4 jegyű a komplemens = 1010 a 2-es komplemens. 14
15 Negatív számok ábrázolása A következőkben a számok ábrázolását segítő példák következnek. Minden esetben kiemelten fontos, hogy hány biten ábrázoljuk a bináris számokat! 1. példa Nézzük meg 4 biten a 4 ábrázolását! 5 = A 101 bináris szám egyes komplemenses alakjához a számot ki kell egészíteni 4 bitre úgy, hogy értéke egyértelmű maradjon. Az egyes komplemens előállítása ezután a bitek átbillentését jelenti, vagyis ahol 0 volt ott 1-es, ahol 1-es volt ott 0 kell szerepeljen. (Azaz a számjegyek összege 1) Az egyes komplemenses alakhoz egyet hozzáadva kapjuk a negatív bináris szám kettes komplemensét. 4 bit a 101 előjel nélküli felírása az 101 alak kiegészítése 4 bitre a 100 szám egyes komplemense (bitek ellentetjére) a 100 szám kettes komplemense (+1 hozzáadása) Így az eredmény: példa Nézzük meg 4 biten a 1 ábrázolását! 1 = bit a 1 előjel nélküli felírása 1 az 1 alak kiegészítése 4 bitre a 1 szám egyes komplemense (bitek ellentetjére) a 1 szám kettes komplemense (+1 hozzáadása) Így az eredmény:
16 3. példa Nézzük meg 4 biten a 3 ábrázolását! 3 = 11 2 A 11 bináris szám egyes komplemenses alakjához a számot ki kell egészíteni 4 bitre úgy, hogy értéke egyértelmű maradjon. Az egyes komplemens előállítása ezután a bitek átbillentését jelenti, vagyis ahol 0 volt ott 1-es, ahol 1-es volt ott 0 kell szerepeljen. 4 bit a 11 előjel nélküli felírása 1 1 az 11 alak kiegészítése 4 bitre a 11 szám egyes komplemense (bitek ellentetjére) a 11 szám kettes komplemense (+1 hozzáadása) Így az eredmény: példa Nézzük meg 4 biten a 15 ábrázolását! 15 = Mivel a szám négy bites, így nincs szükség a kiegészítésre. 4 bit a 1111 előjel nélküli felírása a 1111 szám egyes komplemense (bitek ellentetjére) a 1111 szám kettes komplemense (+1 hozzáadása) Így az eredmény: példa Nézzük meg 4 biten a 19 ábrázolását! 193 = Mivel a szám négy biten nem fér el, ezért nem ábrázolható. A számítógépen minden számábrázolás csak korlátok között képzelhető el. Négy biten ábrázolható legnagyobb szám a
17 6. példa Adott az 1010 bináris szám 4 bites, kettes komplemens alakban. Mennyi az értéke decimálisan? A negatív számokat ábrázoljuk kettes komplemenses alakban, ezért a decimális szám is biztosan negatív lesz. A visszaváltásnál is fontos, hogy 4 biten ábrázolták a számot, hiszen a visszaváltásnál is a kettes komplemensé alakítás a cél: 4 bit a negatív szám kettes komplemense határozzuk meg a fenti szám egyes komplemensét határozzuk meg az előző sor kettes komplemensét váltsuk át decimális számrendszerbe 6 írjuk elé az előjelet 6 Így az eredmény: Pozítív és negatív szám összege Egy tetszőleges számhoz egy negatív szám hozzáadása ugyanazt eredményezi, mintha a negatív szám abszolút értékét az előjel elhagyásával kapott pozitív számot vonnánk ki. Példa: 5 + ( 2) = 3, aminek ugyanaz az eredménye, mint az 5 (+ 2) = 3 műveletnek. Ez az egyszerű szabály a számítógép számára egy kicsit mást jelent. A negatív bináris számok tárolását Neumann János ötlete alapján az ún. kettes komplemens alakkal lehet megoldani. A negatív számot kettes komplemens alakban hozzáadva egy számhoz valóban kivonást végzünk el. 17
18 Példa: Egy pozitív bináris számot adunk össze, egy kettes komplemens alakban ábrázolt negatív bináris számmal 2 bájton. Az összeg, vagyis az eredmény matematikailag értelmetlen lenne, de az ábrázolási tartomány korlátozott volta miatt a túlcsordult bittel nem foglalkozik a számítógép, hiszen nem tudja hol tárolni. Neumann ötlete azért volt nagyszerű, mert a bináris számrendszerben így elég csak az összeadás művelete, nem szükséges a kivonás, miáltal a műveleteket végző áramkörök sokkal egyszerűbbek lehetnek: A bináris szám ábrázolási tartománya 1. bájt 0. bájt túlcsor dult bit Az ábrázolás miatt az összeg is csak 2 bájton képződik A számítógépnek ezután nem kell ismernie a kivonást, hogy ha egy pozitív számhoz hozzáadom kivonandó kettes komplemensét, akkor valójában kivontam ezt a számot a pozitív számból. Ha valaki megkérdezi a Kedves Olvasót, hogy vonja ki a 931-ből a 129-et anélkül, hogy ténylegesen elvégzi a kivonást, akkor ugye úgy oldaná meg, hogy kiszámolná a 129 kilences komplemensét, ami 870, majd hozzáadna 1-et, így kapna 871 et, ami a 129 tízes komplemense. Ezután pedig hozzáadná a 931-hez =1802. Az egyes elhagyjuk, azaz 802 az eredmény. Vagyis =
19 A fixpontos számábrázolás Az egész számokat ábrázoljuk fixpontosan. A bináris (tört-egész elválasztó) pont fix helyen található, vagyis a helyiértékeknek állandó és határozott helyük van. Az ábrázolt szám nagysága függ attól, hogy hány biten ábrázoljuk, tehát bináris számrendszerben hány jegyű számot ábrázolunk. Az egész számok ábrázolásásra általában 2, vagy 4 bájt használatos. A bináris egész számokat mi most 2 bájton ábrázoljuk. Az ábrázolásnál figyeljünk arra, hogy a biteket jobbról balra, nullával kezdve szokás számozni. Különböző módon kell ábrázolni a pozitív és a negatív számokat. A pozitív számok és a nulla esetén az ábrázolás mindig nullával kezdődik (15. bit), s utána legfeljebb 15 bináris számjegy (14-0. bit) szerepelhet. A nulla az elején a pozitív előjel jelölésre szolgál. A negatív számokat a 16 bites 2-es komplemenses alakkal ábrázoljuk. Ez esetben megfigyelhető, hogy a kettes komplemens alak miatt az ábrázolás elején (15. bit) mindig 1-es található, vagyis az 1-el kezdődő fixpontos ábrázolás biztosan egy negatív számot takar. előjel bit bináris egész szám bitek számozása: bájt 0. bájt fix, bináris pont Az ábrázolható számok binárisan decimálisan 2-es kompl.? Ábrázolható számtartomány: tól től igen ig ig nem legnagyobb nem negatív: nem legkisebb nem negatív: nem legnagyobb negatív: igen legkisebb negatív: igen Ennek megfelelően 2 bájton a legnagyobb ábrázolható szám a , a legkisebb a nulla, ha negatív számokat nem ábrázolunk. Egy bájton pedig az értelmezési tartomány: , ha pozitív és negatív számokat is ábrázolunk (tárolunk). Ha nem, akkor
Harmadik gyakorlat. Számrendszerek
Harmadik gyakorlat Számrendszerek Ismétlés Tízes (decimális) számrendszer: 2 372 =3 2 +7 +2 alakiérték valódi érték = aé hé helyiérték helyiértékek a tízes szám hatványai, a számjegyek így,,2,,8,9 Kettes
RészletesebbenAssembly programozás: 2. gyakorlat
Assembly programozás: 2. gyakorlat Számrendszerek: Kettes (bináris) számrendszer: {0, 1} Nyolcas (oktális) számrendszer: {0,..., 7} Tízes (decimális) számrendszer: {0, 1, 2,..., 9} 16-os (hexadecimális
RészletesebbenKedves Diákok! A feladatok legtöbbször egy pontot érnek. Ahol ettől eltérés van, azt külön jelöljük.
Kedves Diákok! Szeretettel köszöntünk Benneteket abból az alkalomból, hogy a Ceglédi Közgazdasági és Informatikai Szakközépiskola informatika tehetséggondozásának első levelét olvassátok! A tehetséggondozással
RészletesebbenÁTVÁLTÁSOK SZÁMRENDSZEREK KÖZÖTT, SZÁMÁBRÁZOLÁS, BOOLE-ALGEBRA
1. Tízes (decimális) számrendszerből: a. Kettes (bináris) számrendszerbe: Vegyük a 2634 10 -es számot, és váltsuk át bináris (kettes) számrendszerbe! A legegyszerűbb módszer: írjuk fel a számot, és húzzunk
RészletesebbenSZÁMRENDSZEREK KÉSZÍTETTE: JURÁNYINÉ BESENYEI GABRIELLA
SZÁMRENDSZEREK KÉSZÍTETTE: JURÁNYINÉ BESENYEI GABRIELLA BINÁRIS (kettes) ÉS HEXADECIMÁLIS (tizenhatos) SZÁMRENDSZEREK (HELYIÉRTÉK, ÁTVÁLTÁSOK, MŰVELETEK) A KETTES SZÁMRENDSZER A computerek világában a
RészletesebbenDr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 2
Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 2 Számrendszerek A leggyakrabban használt számrendszerek: alapszám számjegyek Tízes (decimális) B = 10 0, 1, 8, 9 Kettes (bináris) B = 2 0, 1 Nyolcas (oktális) B = 8
Részletesebben3. gyakorlat. Kettes számrendszer: {0, 1} Tízes számrendszer: {0, 1, 2,..., 9} 16-os (hexadecimális számrendszer): {0, 1, 2,..., 9, A, B, C, D, E, F}
3. gyakorlat Számrendszerek: Kettes számrendszer: {0, 1} Tízes számrendszer: {0, 1, 2,..., 9} 16-os (hexadecimális számrendszer): {0, 1, 2,..., 9, A, B, C, D, E, F} Alaki érték: 0, 1, 2,..., 9,... Helyi
RészletesebbenBevezetés az informatikába gyakorló feladatok Utoljára módosítva:
Tartalom 1. Számrendszerek közti átváltás... 2 1.1. Megoldások... 4 2. Műveletek (+, -, bitműveletek)... 7 2.1. Megoldások... 8 3. Számítógépes adatábrázolás... 10 3.1. Megoldások... 12 A gyakorlósor lektorálatlan,
RészletesebbenSegédlet az Informatika alapjai I. című tárgy számrendszerek fejezetéhez
Segédlet az Informatika alapjai I. című tárgy számrendszerek fejezetéhez Sándor Tamás, sandor.tamas@kvk.bmf.hu Takács Gergely, takacs.gergo@kvk.bmf.hu Lektorálta: dr. Schuster György PhD, hal@k2.jozsef.kando.hu
RészletesebbenBevezetés az informatikába gyakorló feladatok Utoljára módosítva:
Tartalom 1. Számrendszerek közti átváltás... 2 1.1. Megoldások... 4 2. Műveletek (+, -, bitműveletek)... 7 2.1. Megoldások... 8 3. Számítógépes adatábrázolás... 12 3.1. Megoldások... 14 A gyakorlósor lektorálatlan,
RészletesebbenSZÁMÉRTÉKEK (ÁT)KÓDOLÁSA
1 ELSŐ GYAKORLAT SZÁMÉRTÉKEK (ÁT)KÓDOLÁSA A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Számrendszerek közti átváltás előjelesen és előjel nélkül. Bináris, decimális, hexadexcimális számrendszer.
RészletesebbenA feladatok legtöbbször egy pontot érnek. Ahol ettől eltérés van, azt külön jelöljük.
Szeretettel üdvözlünk Benneteket abból az alkalomból, hogy a Ceglédi Közgazdasági és Informatikai Szakközépiskola informatika tehetséggondozásának első levelét olvassátok! A tehetséggondozással az a célunk,
RészletesebbenInformatikai Rendszerek Alapjai
Informatikai Rendszerek Alapjai Egész és törtszámok bináris ábrázolása http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 5/1 A mintavételezett (egész) számok bináris ábrázolása 2 n-1 2 0 1 1 0 1 0 n Most Significant
RészletesebbenFeladat: Indítsd el a Jegyzettömböt (vagy Word programot)! Alt + számok a numerikus billentyűzeten!
Jelek JEL: információs értékkel bír Csatorna: Az információ eljuttatásához szükséges közeg, ami a jeleket továbbítja a vevőhöz, Jelek típusai 1. érzékszervekkel felfogható o vizuális (látható) jelek 1D,
Részletesebben2. Fejezet : Számrendszerek
2. Fejezet : Számrendszerek The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An Information Technology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson Wong, Bentley College
RészletesebbenThe Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An InformationTechnology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003
. Fejezet : Számrendszerek The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An InformationTechnology Approach. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons Wilson Wong, Bentley College Linda Senne,
RészletesebbenLEBEGŐPONTOS SZÁMÁBRÁZOLÁS
LEBEGŐPONTOS SZÁMÁBRÁZOLÁS A fixpontos operandusoknak azt a hátrányát, hogy az ábrázolás adott hossza miatt csak korlátozott nagyságú és csak egész számok ábrázolhatók, a lebegőpontos számábrázolás küszöböli
Részletesebben4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása
4. Fejezet : Az egész számok (integer) ábrázolása The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An Information Technology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson
Részletesebben(jegyzet) Bérci Norbert szeptember 10-i óra anyaga. 1. Számrendszerek A számrendszer alapja és a számjegyek
Egész számok ábrázolása (jegyzet) Bérci Norbert 2015. szeptember 10-i óra anyaga Tartalomjegyzék 1. Számrendszerek 1 1.1. A számrendszer alapja és a számjegyek........................ 1 1.2. Alaki- és
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA I BINÁRIS SZÁMRENDSZER BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS BINÁRIS SZÁMRENDSZER HELYÉRTÉK. Dr. Lovassy Rita Dr.
26..5. DIGITÁLIS TEHNIK I Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör álint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet INÁRIS SZÁMRENDSZER 5. ELŐDÁS 2 EVEZETŐ ÁTTEKINTÉS 6. előadás témája a digitális rendszerekben
RészletesebbenBevezetés a számítástechnikába
Bevezetés a számítástechnikába Beadandó feladat, kódrendszerek Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010 október 12.
RészletesebbenAnalóg és digitális jelek. Az adattárolás mértékegységei. Bit. Bájt. Nagy mennyiségû adatok mérése
Analóg és digitális jelek Analóg mennyiség: Értéke tetszõleges lehet. Pl.:tömeg magasság,idõ Digitális mennyiség: Csak véges sok, elõre meghatározott értéket vehet fel. Pl.: gyerekek, feleségek száma Speciális
RészletesebbenJel, adat, információ
Kommunikáció Jel, adat, információ Jel: érzékszerveinkkel, műszerekkel felfogható fizikai állapotváltozás (hang, fény, feszültség, stb.) Adat: jelekből (számítástechnikában: számokból) képzett sorozat.
RészletesebbenBevezetés az informatikába Tételsor és minta zárthelyi dolgozat 2014/2015 I. félév
Bevezetés az informatikába Tételsor és minta zárthelyi dolgozat 2014/2015 I. félév Az informatika története (ebből a fejezetből csak a félkövér betűstílussal szedett részek kellenek) 1. Számítástechnika
RészletesebbenSzámrendszerek. Bináris, hexadecimális
Számrendszerek Bináris, hexadecimális Mindennapokban használt számrendszerek Decimális 60-as számrendszer az időmérésre DNS-ek vizsgálata négyes számrendszerben Tetszőleges természetes számot megadhatunk
RészletesebbenMáté: Számítógép architektúrák
Fixpontos számok Pl.: előjeles kétjegyű decimális számok : Ábrázolási tartomány: [-99, +99]. Pontosság (két szomszédos szám különbsége): 1. Maximális hiba: (az ábrázolási tartományba eső) tetszőleges valós
RészletesebbenI+K technológiák. Számrendszerek, kódolás
I+K technológiák Számrendszerek, kódolás A tárgyak egymásra épülése Magas szintű programozás ( számítástechnika) Alacsony szintű programozás (jelfeldolgozás) I+K technológiák Gépi aritmetika Számítógép
Részletesebben5.1.4 Laborgyakorlat: A Windows számológép használata hálózati címeknél
5.1.4 Laborgyakorlat: A Windows számológép használata hálózati címeknél Célok Átkapcsolás a Windows Számológép két működési módja között. A Windows Számológép használata a decimális (tízes), a bináris
RészletesebbenFixpontos és lebegőpontos DSP Számrendszerek
Fixpontos és lebegőpontos DSP Számrendszerek Ha megnézünk egy DSP kinálatot, akkor észrevehetjük, hogy két nagy család van az ajánlatban, az ismert adattipus függvényében. Van fixpontos és lebegőpontos
RészletesebbenAritmetikai utasítások I.
Aritmetikai utasítások I. Az értékadó és aritmetikai utasítások során a címzési módok különböző típusaira látunk példákat. A 8086/8088-as mikroprocesszor memóriája és regiszterei a little endian tárolást
Részletesebben1. INFORMATIKAI ALAPFOGALMAK HÍRKÖZLÉSI RENDSZER SZÁMRENDSZEREK... 6
1. INFORMATIKAI ALAPFOGALMAK... 2 1.1 AZ INFORMÁCIÓ... 2 1.2 MODELLEZÉS... 2 2. HÍRKÖZLÉSI RENDSZER... 3 2.1 REDUNDANCIA... 3 2.2 TÖMÖRÍTÉS... 3 2.3 HIBAFELISMERŐ ÉS JAVÍTÓ KÓDOK... 4 2.4 KRIPTOGRÁFIA...
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA02 1. EA Fehér Béla BME MIT
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK VIMIAA02 1. EA Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek Számítógép
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek
RészletesebbenAdattípusok. Dr. Seebauer Márta. Budapesti Műszaki Főiskola Regionális Oktatási és Innovációs Központ Székesfehérvár
Budapesti Műszaki Főiskola Regionális Oktatási és Innovációs Központ Székesfehérvár Adattípusok Dr. Seebauer Márta főiskolai tanár seebauer.marta@roik.bmf.hu Az adatmanipulációs fa z adatmanipulációs fa
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA02 1. EA
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA02 1. EA Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek
RészletesebbenBináris egység: bit (binary unit) bit ~ b; byte ~ B (Gb Gigabit;GB Gigabyte) Gb;GB;Gib;GiB mind más. Elnevezés Jele Értéke Elnevezés Jele Értéke
Kódolások Adatok kódolása Bináris egység: bit (binary unit) bit ~ b; byte ~ B (Gb Gigabit;GB Gigabyte) Gb;GB;Gib;GiB mind más. Elnevezés Jele Értéke Elnevezés Jele Értéke Kilo K 1 000 Kibi Ki 1 024 Mega
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek Számítógép
Részletesebben1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba
Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai
RészletesebbenHardverközeli programozás 1 1. gyakorlat. Kocsis Gergely 2015.02.17.
Hardverközeli programozás 1 1. gyakorlat Kocsis Gergely 2015.02.17. Információk Kocsis Gergely http://irh.inf.unideb.hu/user/kocsisg 2 zh + 1 javító (a gyengébbikre) A zh sikeres, ha az elért eredmény
Részletesebben3. óra Számrendszerek-Szg. történet
3. óra Számrendszerek-Szg. történet 1byte=8 bit 2 8 =256 256-féle bináris szám állítható elő 1byte segítségével. 1 Kibibyte = 1024 byte mert 2 10 = 1024 1 Mebibyte = 1024 Kibibyte = 1024 * 1024 byte 1
Részletesebben5. Fejezet : Lebegőpontos számok. Lebegőpontos számok
5. Fejezet : Lebegőpontos The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An InformationTechnology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson Wong, Bentley College Linda
RészletesebbenProgramozott soros szinkron adatátvitel
Programozott soros szinkron adatátvitel 1. Feladat Név:... Irjon programot, mely a P1.0 kimenet egy lefutó élének időpontjában a P1.1 kimeneten egy adatbitet ad ki. A bájt legalacsonyabb helyiértéke 1.
RészletesebbenSzámrendszerek. A római számok írására csak hét jelt használtak. Ezek segítségével, jól meghatározott szabályok szerint képezték a különböz számokat.
Számrendszerek A római számok írására csak hét jelt használtak Ezek segítségével, jól meghatározott szabályok szerint képezték a különböz számokat Római számjegyek I V X L C D M E számok értéke 1 5 10
RészletesebbenA számrendszerekrl általában
A számrendszerekrl általában Készítette: Dávid András A számrendszerekrl általában Miért foglalkozunk vele? (Emlékeztet) A mai számítógépek többsége Neumann-elv. Neumann János a következ elveket fektette
RészletesebbenWebdesign II Oldaltervezés 3. Tipográfiai alapismeretek
Webdesign II Oldaltervezés 3. Tipográfiai alapismeretek Tipográfia Tipográfia: kép és szöveg együttes elrendezésével foglalkozik. A tipográfiát hagyományosan a grafikai tervezéssel, főként a nyomdai termékek
RészletesebbenJelátalakítás és kódolás
Jelátalakítás és kódolás Információ, adat, kódolás Az információ valamely jelenségre vonatkozó értelmes közlés, amely új ismereteket szolgáltat az információ felhasználójának. Valójában információnak tekinthető
Részletesebben5. Fejezet : Lebegőpontos számok
5. Fejezet : Lebegőpontos The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An Information Technology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson Wong, Bentley College Linda
RészletesebbenInformatika érettségi vizsga
Informatika 11/L/BJ Informatika érettségi vizsga ÍRÁSBELI GYAKORLATI VIZSGA (180 PERC - 120 PONT) SZÓBELI SZÓBELI VIZSGA (30 PERC FELKÉSZÜLÉS 10 PERC FELELET - 30 PONT) Szövegszerkesztés (40 pont) Prezentáció-készítés
RészletesebbenI. el adás, A számítógép belseje
2008. október 8. Követelmények Félévközi jegy feltétele két ZH teljesítése. Ha egy ZH nem sikerült, akkor lehetséges a pótlása. Mindkét ZH-hoz van pótlás. A pótzh körülbelül egy héttel az eredeti után
Részletesebben3. óra Számrendszerek-Szg. történet
3. óra Számrendszerek-Szg. történet 1byte=8 bit 2 8 =256 256-féle bináris szám állítható elő 1byte segítségével. 1 Kibibyte = 1024 byte mert 2 10 = 1024 1 Mebibyte = 1024 Kibibyte = 1024 * 1024 byte 1
RészletesebbenSzámrendszerek. 1. ábra: C soportosítás 2-es számrendszerben. Helyiértékek: A szám leírva:
. Elméleti alapok Számrendszerek.. A kettes számrendszerről Számlálás közben mi tízesével csoportosítunk (valószínűleg azért, mert ujjunk van). Ezt a számírásunk is követi. A helyiértékek: egy, tíz, száz
RészletesebbenSzámrendszerek és az informatika
Informatika tehetséggondozás 2012-2013 3. levél Az első levélben megismertétek a számrendszereket. A másodikban ízelítőt kaptatok az algoritmusos feladatokból. A harmadik levélben először megnézünk néhány
Részletesebben1. Digitális írástudás: a kőtáblától a számítógépig 2. Szedjük szét a számítógépet 1. örök 3. Szedjük szét a számítógépet 2.
Témakörök 1. Digitális írástudás: a kőtáblától a számítógépig ( a kommunikáció fejlődése napjainkig) 2. Szedjük szét a számítógépet 1. ( a hardver architektúra elemei) 3. Szedjük szét a számítógépet 2.
Részletesebben1. tétel. A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei. Informatika érettségi (diák)
1. tétel A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei Ismertesse a kommunikáció általános modelljét! Mutassa be egy példán a kommunikációs
RészletesebbenBevezetés az Informatikába
Bevezetés az Informatikába Karakterek bináris ábrázolása Készítette: Perjési András andris@aries.ektf.hu Alap probléma A számítógép egy bináris rendszerben működő gép Mindent numerikus formátumban ábrázolunk
RészletesebbenAmit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint
Amit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint Fontos megjegyzés: A szabályoknak nem a pontos matematikai meghatározását adtuk. Helyettük a gyakorlatban használható, egyszerű megfogalmazásokat írtunk.
RészletesebbenAlapfogalmak. Dr. Kallós Gábor A Neumann-elv. Számolóeszközök és számítógépek. A számítógép felépítése
Alapfogalmak Dr. Kallós Gábor 2007-2008. A számítógép felépítése A Neumann-elv A számítógéppel szemben támasztott követelmények (Neumann János,. Goldstine, 1945) Az elv: a szekvenciális és automatikus
RészletesebbenJelek és adatok. A jelek csoportosítása:
Jelek és adatok A jel fogalma: Érzékszerveinkkel vagy műszereinkkel felfogható, mérhető jelenség, amelynek jelentése van. A jelek elemi jelekre bonthatók. Pl.: egy szó (jel) betűkből (elemi jelekből) áll,
RészletesebbenINFORMATIKA MATEMATIKAI ALAPJAI
INFORMATIKA MATEMATIKAI ALAPJAI Készítette: Kiss Szilvia ZKISZ informatikai szakcsoport Az információ 1. Az információ fogalma Az érzékszerveinken keresztül megszerzett új ismereteket információnak nevezzük.
RészletesebbenA Gray-kód Bináris-kóddá alakításának leírása
A Gray-kód Bináris-kóddá alakításának leírása /Mechatronikai Projekt II. házi feladat/ Bodogán János 2005. április 1. Néhány szó a kódoló átalakítókról Ezek az eszközök kiegészítő számlálók nélkül közvetlenül
RészletesebbenNegatív alapú számrendszerek
2015. március 4. Negatív számok Legyen b > 1 egy adott egész szám. Ekkor bármely N 0 egész szám egyértelműen felírható N = m a k b k k=1 alakban, ahol 0 a k < b egész szám. Negatív számok Legyen b > 1
Részletesebben(jegyzet) Bérci Norbert szeptember i óra anyaga A számrendszer alapja és a számjegyek Alaki- és helyiérték...
Számábrázolás és karakterkódolás (jegyzet) Bérci Norbert 2014. szeptember 15-16-i óra anyaga Tartalomjegyzék 1. Számrendszerek 1 1.1. A számrendszer alapja és a számjegyek........................ 2 1.2.
RészletesebbenInformáció / kommunikáció
Információ / kommunikáció Ismeret A valóságra vagy annak valamely részére, témájára vonatkozó tapasztalatokat, általánosításokat, fogalmakat. Információ fogalmai Az információ olyan jelsorozatok által
RészletesebbenA továbbiakban Y = {0, 1}, azaz minden szóhoz egy bináris sorozatot rendelünk
1. Kódelmélet Legyen X = {x 1,..., x n } egy véges, nemüres halmaz. X-et ábécének, elemeit betűknek hívjuk. Az X elemeiből képzett v = y 1... y m sorozatokat X feletti szavaknak nevezzük; egy szó hosszán
RészletesebbenInformációs technológiák 2. Ea: Info-tour-mix. Nélkülözhetetlen alapfogalmak
Információs technológiák 2. Ea: Info-tour-mix Nélkülözhetetlen alapfogalmak 86/1 B ITv: MAN 2015.09.08 Témakörök Rendszerelmélet Adatok, jelek, kommunikáció Mesés 1x1 Ellenőrző kérdések 86/2 Rendszerelmélet
RészletesebbenINFO1 Számok és karakterek
INFO1 Számok és karakterek Wettl Ferenc 2015. szeptember 29. Wettl Ferenc INFO1 Számok és karakterek 2015. szeptember 29. 1 / 22 Tartalom 1 Bináris számok, kettes komplemens számábrázolás Kettes számrendszer
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA hét
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA02 14. hét Fehér Béla BME MIT Digitális technika
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA hét
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK VIMIAA02 14. hét Fehér Béla BME MIT Rövid visszatekintés, összefoglaló
RészletesebbenProgramozás II. Segédlet az első dolgozathoz
Programozás II. Segédlet az első dolgozathoz 1 Tartalomjegyzék 1. Bevezető 4 2. Számrendszerek közötti átváltások 5 2.1 Tízes számrendszerből tetszőleges számrendszerbe................. 5 2.1.1 Példa.....................................
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.
Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:
RészletesebbenBevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 2. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
RészletesebbenIT - Alapismeretek. Megoldások
IT - Alapismeretek Megoldások 1. Az első négyműveletes számológépet Leibniz és Schickard készítette. A tárolt program elve Neumann János nevéhez fűződik. Az első generációs számítógépek működése a/az
RészletesebbenSzámrendszerek, számábrázolás
Számrendszerek, számábrázolás Nagy Zsolt 1. Bevezetés Mindannyian, nap, mint nap használjuk a következ fogalmakat: adat, információ. Adatokkal találkozunk az utcán, a médiumokban, a boltban. Információt
RészletesebbenA digitális analóg és az analóg digitális átalakító áramkör
A digitális analóg és az analóg digitális átalakító áramkör I. rész Bevezetésként tisztázzuk a címben szereplő két fogalmat. A számítástechnikai kislexikon a következőképpen fogalmaz: digitális jel: olyan
RészletesebbenAz Informatika Elméleti Alapjai
Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Törtszámok bináris ábrázolása, Az információ értelmezése és mérése http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 BMF NIK
RészletesebbenAmit a törtekről tudni kell 5. osztály végéig Minimum követelményszint
Amit a törtekről tudni kell. osztály végéig Minimum követelményszint Fontos megjegyzés: A szabályoknak nem a pontos matematikai meghatározását adtuk. Helyettük a gyakorlatban használható, egyszerű megfogalmazásokat
RészletesebbenInformatikai alapismeretek
Informatikai alapismeretek Informatika tágabb értelemben -> tágabb értelemben az információ keletkezésével, továbbításával, tárolásával és feldolgozásával foglalkozik Informatika szűkebb értelemben-> számítógépes
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA BINÁRIS SZÁMRENDSZER BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS BINÁRIS SZÁMRENDSZER HELYÉRTÉK. Dr. Lovassy Rita Dr.
7.4.. DIGITÁLIS TECHNIK Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör álint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet INÁRIS SZÁMRENDSZER 3. ELŐDÁS EVEZETŐ ÁTTEKINTÉS 6. előadás témája a digitális rendszerekben
RészletesebbenKombinációs hálózatok Számok és kódok
Számok és kódok A történelem folyamán kétféle számábrázolási mód alakult ki: helyiértékes számrendszerek nem helyiértékes számrendszerek n N = b i B i=0 i n b i B i B = (természetes) szám = számjegy az
Részletesebben2.3. Soros adatkommunikációs rendszerek CAN (Harmadik rész alapfogalmak II.)
2.3. Soros adatkommunikációs rendszerek CAN (Harmadik rész alapfogalmak II.) 2. Digitálistechnikai alapfogalmak II. Ahhoz, hogy valamilyen szinten követni tudjuk a CAN hálózatban létrejövő információ-átviteli
RészletesebbenS z á m í t á s t e c h n i k a i a l a p i s m e r e t e k
S z á m í t á s t e c h n i k a i a l a p i s m e r e t e k T a r t a l o m Mintafeladatok... 4 Számrendszerek, logikai mőveletek... 4 Gyakorló feladatok... 19 Számrendszerek, logikai mőveletek... 19 Megoldások...
Részletesebben5-6. ea Created by mrjrm & Pogácsa, frissítette: Félix
2. Adattípusonként különböző regisztertér Célja: az adatfeldolgozás gyorsítása - különös tekintettel a lebegőpontos adatábrázolásra. Szorzás esetén karakterisztika összeadódik, mantissza összeszorzódik.
RészletesebbenIT - Alapismeretek. Feladatgyűjtemény
IT - Alapismeretek Feladatgyűjtemény Feladatok PowerPoint 2000 1. FELADAT TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS Pótolja a hiányzó neveket, kifejezéseket! Az első négyműveletes számológépet... készítette. A tárolt program
RészletesebbenGyakorló feladatok. /2 Maradék /16 Maradék /8 Maradék
Gyakorló feladatok Számrendszerek: Feladat: Ábrázold kettes számrendszerbe a 639 10, 16-os számrendszerbe a 311 10, 8-as számrendszerbe a 483 10 számot! /2 Maradék /16 Maradék /8 Maradék 639 1 311 7 483
RészletesebbenDr. Wührl Tibor Ph.D. MsC 04 Ea. IP P címzés
Dr. Wührl Tibor Ph.D. MsC 04 Ea IP P címzés Csomagirányítás elve A csomagkapcsolt hálózatok esetén a kapcsolás a csomaghoz fűzött irányítási információk szerint megy végbe. Az Internet Protokoll (IP) alapú
RészletesebbenMáté: Számítógép architektúrák
Bit: egy bináris számjegy, vagy olyan áramkör, amely egy bináris számjegy ábrázolására alkalmas. Bájt (Byte): 8 bites egység, 8 bites szám. Előjeles fixpontok számok: 2 8 = 256 különböző 8 bites szám lehetséges.
RészletesebbenInformatika elméleti alapjai. January 17, 2014
Szám- és kódrendszerek Informatika elméleti alapjai Horváth Árpád January 17, 2014 Contents 1 Számok és ábrázolásuk Számrendszerek Helyiérték nélküliek, pl római számok (MMVIIII) Helyiértékesek a nulla
RészletesebbenBevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába Az összeadás, kivonás, szorzás algoritmusai. Prefixumok az informatikában Előjel nélküli egész számok ábrázolása a digitális számítógépeknél. Szorzás, összeadás, kivonás. Előjeles
Részletesebben10-es számrendszer, 2-es számrendszer, 8-as számrendszer, 16-os számr. Számjegyek, alapműveletek.
Számrendszerek: 10-es számrendszer, 2-es számrendszer, 8-as számrendszer, 16-os számr. Számjegyek, alapműveletek. ritmetikai műveletek egész számokkal 1. Összeadás, kivonás (egész számokkal) 2. Negatív
RészletesebbenAlapismeretek. Tanmenet
Alapismeretek Tanmenet Alapismeretek TANMENET-Alapismeretek Témakörök Javasolt óraszám 1. Történeti áttekintés 2. Számítógépes alapfogalmak 3. A számítógép felépítése, hardver A központi egység 4. Hardver
RészletesebbenJel, adat, információ
Kommunikáció Jel, adat, információ Jel: érzékszerveinkkel, műszerekkel felfogható fizikai állapotváltozás (hang, fény, feszültség, stb.) Adat: jelekből (számítástechnikában: számokból) képzett sorozat.
RészletesebbenOSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.
Osztók és többszörösök 1783. A megadott számok elsõ tíz többszöröse: 3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 1784. :
RészletesebbenEgész számok értelmezése, összehasonlítása
Egész számok értelmezése, összehasonlítása Mindennapi életünkben jelenlevő ellentétes mennyiségek kifejezésére a természetes számok halmazát (0; 1; 2; 3; 4; 5 ) ki kellett egészítenünk. 0 +1, +2, +3 +
RészletesebbenIBAN: INTERNATIONAL BANK ACCOUNT NUMBER. I. Az IBAN formái
IBAN: INTERNATIONAL BANK ACCOUNT NUMBER A EUROPEAN COMMITTEE FOR BANKING STANDARDS (ECBS) által 2001. februárban kiadott, EBS204 V3 jelű szabvány rögzíti a nemzetközi számlaszám formáját, valamint eljárást
Részletesebben1. fogalom. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Hogyan ellenőrizzük az összeadást?
1. fogalom Add meg az összeadásban szereplő számok 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadandók (tagok): amiket összeadunk. Összeg: az összeadás eredménye. Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak?
Részletesebben26.B 26.B. Analóg és digitális mennyiségek jellemzıi
6.B Digitális alapáramkörök Logikai alapfogalmak Definiálja a digitális és az analóg jelek fogalmát és jellemzıit! Ismertesse a kettes és a tizenhatos számrendszer jellemzıit és az átszámítási algoritmusokat!
RészletesebbenEgész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...
Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (
RészletesebbenVetési Albert Gimnázium, Veszprém. Didaktikai feladatok. INFORMÁCIÓTECHNOLÓGIAI ALAPISMERETEK (10 óra)
Tantárgy: INFORMATIKA Készítette: JUHÁSZ ORSOLYA Osztály: nyelvi előkészítő évfolyam Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 óra Éves óraszám: 108 óra Tankönyv: dr. Dancsó Tünde Korom Pál: INFORMATIKA
RészletesebbenAz Informatika Elméleti Alapjai
Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Minimális redundanciájú kódok Statisztika alapú tömörítő algoritmusok http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 BMF
Részletesebben